Download - Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
1/16
9 3 12
1
KONSEP BUNGA
TIDAK SAMA(ADA KONSEP
BUNGA)Esensi:setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalumemperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yangterjadi.
Rp.10.000.000
2006
?
2012
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
2/16
9 3 12
2
BESARAN BUNGA
B U N G A NOMINAL
Menjelaskan tingkat suku bungatahunan yang berlaku umum.
suku bunga nominal : 12% /tahun=12% / 12 bulan
=1% /bulan
EFEKTIF
• Nilai aktual dari tingkat sukubunga tahunan
• Dihitung pada akhir periode yanglebih pendek dari satu tahun
• Memakai suku bunga majemuk.
r = i x Mieff = (1 + i)M -1
ieff = (1 + r/M)M -1
r = i x M ieff = (1 + i)M -1ieff = (1 + r/M)M -1
NOMINAL EFEKTIF
dimana : ieff = suku bunga efektifr = suku bunga nominal tahunani = suku bunga nominal per periodeM = jumlah periode majemuk per satu tahun
CONTOH• Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,• Satu tahun terdiri dari 4 kuartal• Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?• Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
3/16
9 3 12
3
CONTOH
! Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,! Satu tahun terdiri dari 4 kuartal! Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?! Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?
Pembahasan :
r = 20%M = 4i = r / M
= 20% / 4= 5% per kuartal
Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%,sedangkan suku bunga efektif /tahun:ieff = (1 + i)M -1
= (1 + 0,05)4 - 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun
ieff = (1 + r/M)M -1= (1 + 0,20/4)4 – 1= 0,2155 atau 21,55% per tahun
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
4/16
9 3 12
4
Hitung suku bunga efektif per kuartal ?suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r)
M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahunieff = (1 + r/M)M -1
= (1 + 0,05/0,25)0,25 - 1= 0,0466 atau 4,66%
! Soal Latihan :
! Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam.! Suku bunga KUT = 12% per tahun
(nominal).! Hitung suku bunga nominal dan efektif
untuk 1 musim tanam.! Hitung pula suku bunga nominal dan
efektif untuk 1 bulan
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
5/16
9 3 12
5
RUMUS BUNGA
NOTASI
i = suku bunga tiap periode
n = jumlah periode hitungan bunga
P = jumlah uang pada saat sekarang(dihitung pada akhir periode ke 0)
F = jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan P
A = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merataatau seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai
dengan periode ke n, yang nilainya ekivalen dengan nilai P dan F
i
n
p
A
F
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
6/16
9 3 12
6
Faktor Bunga dan Rumus Bunga
DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUSBUNGA
P F = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n)
F P = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n)
F A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
P A = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
A F = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
A P = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
( )1 + i n
11( )+ i n
i
i n( )1 1+ !
i i
i
n
n
( )( )
11 1
+
+ !
( )1 1+ !ii
n
( ).( )
1 11
+ !+
i
i i
n
n
Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkandengan menggunakan
diagram aliran kas ( cash flow diagram )
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
7/16
9 3 12
7
Hubungan P dengan F
F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n)
0 1 2 3 4 n
P
F
Hubungan F dengan A
0 1 2 3 n
F
F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n)
A
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
8/16
9 3 12
8
Hubungan P dengan A
0 1 2 3 n
A
P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n)
P
PENGGUNAAN RUMUS BUNGA
CONTOH
Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bankpada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga pertahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnyapada tanggal 1 Januari 2000 ?
1
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
9/16
9 3 12
9
CONTOH 1
0 1 2 3 4 5
P = 5 JUTA
F = ?
n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)P = 5.000.000i = 10%F = P(F/P,i,n) F = P(F/P; 10% ; 5)
F = 5000000 x (1,6105)F = 8052500
Nilai tabungan (2011)=Rp. 8.052.500
1
Contoh 2 :Diketahui F dan ingin dicari P
! Berapakah jumlah uang yang harusditabung pada tanggal 1 Januari 2007dengan suku bunga per tahun sebesar20%, agar nilai tabungan tersebutmenjadi Rp.5.000.000 pada tanggal 1Januari 2012 ?
2
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
10/16
9 3 12
1
CONTOH 2
0 1 2 3 4 5
P = ?
F=5.000.000
n = 5 tahun (= tahun 2007hingga 2012)F = 5.000.000i = 20%P = F(P/F,i,n)
P = F(P/F,i,n)P = F(P/F; 20%; 5)P = 5000000 x (0,4019)P = RP. 2.009.500
2
Diketahui P dan ingin dicari A
! Bila uang sebesar Rp. 5.000.000- ditabung dibank pada tanggal 1 Januari 1990 dengansuku bunga 20% per tahun ?
! Berapa jumlah uang yang dapat diambil
setiap tahunnya dengan jumlah yang samabesar hingga pada tanggal 1 Januari 2000uang tersebut seluruhnya habis ?
3
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
11/16
9 3 12
11
CONTOH 3
0 1 2 3 4 5
P = 5 JUTA
n = 5A = ?
n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)P = 5.000.000i = 20%A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
A = P(A/P,20%,5)A = 5000000 x(0,3344)A = Rp. 1.672.000
Tabungan sebesar Rp. 5000000 dapat diambil setiap tahunsebesar Rp. 1672000 hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis
3
! Diketahui A dan ingin dicari F ! Uang sejumlah Rp.500.000 ditabung tiap
tahun dari tanggal 1 Januari 2007hingga tanggal 1 Januari 2012, dengansuku bunga 20% per tahun. Berapakahnilai uang tabungan itu pada tahun 2012tersebut ?
4
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
12/16
9 3 12
12
0 1 2 n F = ?
n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 500.000i = 20%F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
F = A(F/A,20%,5)F =500000 x (7,442)F = 3721000
4
A = 500.000
! Diketahui F dan ingin dicari A ! Untuk mendapatkan nilai tabungan di
bank pada tanggal 1 Januari 20122sebesar Rp 5000.000. Berapakah jumlah
uang yang harus ditabung sama besartiap tahunnya mulai dari tanggal 1Januari 2007, bila suku bunga tabunganper tahun sebesar 20% ?
5
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
13/16
9 3 12
13
5
0 1 2 n F = 5 JUTA
n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 500.000i = 20%A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
A = F(A/F,20%,5)A =5000000 x (0,1344)A = 672.000A = ?
Diketahui A dan ingin dicari P ! Berapa jumlah uang yang harus
ditabung pada tanggal 1 Januari 2007dengan suku bunga 20% per tahun, agar
tabungan tersebut dapat diambil tiaptahun sebesar Rp. 500000 selama kurunwaktu pengambilan 5 tahun ?
6
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
14/16
9 3 12
14
0 1 2 3 n
P = ?
n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012)A = 5.00.000i = 20%P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
P = A(P/A,20%,5)P =500000 x (2,991)P = 1495500
6
A = 500.000
Maka: ditabung sebesar Rp. 1.495.500 pada tahun 2006,agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahunsebesar Rp. 500000 selama 5 tahun
Contoh penggunaan tabel bunga
! Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5)atau yang berarti sejumlah uang padasaat sekarang (P) yang akan dicarinilainya pada saat yang akan datang (F)dengan suku bunga 5% dan jangkawaktu hitungan 5 tahun.
7
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
15/16
9 3 12
15
PEMBAHASAN
CARI ; (F/P,5%,5),
i %Suku bunga
n(tahun)
F/P P/F A/F A/P F/A P/A5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329
6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786
8 1,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6,463
9 1,5513 0,6446 0,0906 0,1406 11,027 7,108
10 1,6289 0,6139 0,0795 0,1295 12,578 7,722
Contoh Penyajian Tabel Bunga untukTingkat Suku Bunga 5%
NAAAHHHINI DIA !!!
! Hasil hitung manual dengan rumus :akan sama dengan yang diperolehmelalui tabel bunga.
! Untuk (F/P,5%,5) = (1 + .05)5 = 1,2763
-
8/17/2019 Ekotek Kuliah 2 Konsep Bunga
16/16
9 3 12
16
( F/P : 5% : 5 )! diperoleh
! faktor = 1,2763
i % suku bunga
N (tahun)
F/P P/F A/F A/P F/A P/A
5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329
6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786
SELAMAT BELAJAR