Download - BAB 2
![Page 1: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB 2
PENERAPAN HUKUM I
PADA SISTEM TERTUTUP
![Page 2: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/2.jpg)
Persamaan gas ideal:
• U = U(T, P)• P akibat dari gaya antar molekul• Tidak ada gaya antar molekul
U = U(T)
PV = RT
Definisi dari kapasitas panas pada V konstan:
TCdTdU
TU
C VV
V
Entalpy untuk gas ideal:
H U + PV = U(T) + RT = H(T)
(2.11)
![Page 3: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/3.jpg)
TCdTdU
TU
C VV
V
2xxxyy 2
1x2x'ydxdy
'y
![Page 4: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/4.jpg)
Kapasitas panas pada P konstan untuk gas ideal:
TCdTdH
TH
C PP
P
Hubungan antara CV dan CP:
R
dTdU
dTRTUd
dTdH
CP
CP = CV + R
Untuk perubahan yang dialami oleh gas ideal:
dU = CV dT
dH = CP dT
akhir
awalV dTCU (2.17)
(2.18)
(2.14)
(2.16)
akhir
awalP dTCH
![Page 5: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/5.jpg)
Untuk gas ideal dalam sistem tertutup yang mengalami proses reversibel:
Q + W = dU
Kerja/usaha untuk sistem tertutup yang mengalami proses reversibel:
W = P dV
Sehingga: Q = CV dT + P dV
(2.5)
(2.20)
Q + W = CV dT
Jika digabung dengan pers. (2.11) maka:
(2.19)
![Page 6: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/6.jpg)
VdV
RTW
Jika P dieliminir dari persamaan
VRT
P
Jika P diganti dengan persamaan di atas, maka akan diperoleh
VdV
RTdTCQ V (2.21)
(2.22)
Q = CV dT + P dV
![Page 7: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/7.jpg)
Jika V dieliminir dari persamaan
dPP
RTdTRCdP
PRT
dTRdTC VV
PdP
RTdTCQ P
PdP
RTdTRW
dPPRT
dTPR
dV 2P
RTV
dP
PRT
dTPR
PdTCQ V 2
(2.23)
(2.24)
![Page 8: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/8.jpg)
Jika T dieliminir dari persamaan
dVPdVRP
dPRV
CQ V
dVRCRP
dPR
VCdVPdV
RPC
dPR
VCV
VVV
dVPR
CdPV
RC
Q PV
dVPW
dVRP
dPRV
dT R
PVT
(2.25)
(2.26)
Q = CV dT + P dV
![Page 9: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/9.jpg)
PROSES ISOTERMAL (dT = 0)
Dari pers. (2.17) dan (2.18):
U = 0 dan H = 0
Dari pers. (2.21) dan (2.23):
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTQ
Dari pers. (2.22) dan (2.24):
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTW
(2.28)
(2.29)
(2.27)
![Page 10: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/10.jpg)
WQU
WQ0
QW
1
2
VV
lnRTQ
1
2
VV
lnRTQW
![Page 11: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/11.jpg)
PROSES ISOBARIS (dP = 0)
Dari pers. (2.17) dan (2.18):
dan
Dari pers. (2.23):
dTCQ P
Dari pers. (2.24):
dTCU V dTCH P
W = R (T2 T1)
(2.30)
(2.32)
(2.31)
![Page 12: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/12.jpg)
PROSES ISOKORIS (dV = 0)
Dari pers. (2.17) dan (2.18):
dan
Dari pers. (2.21):
dTCQ V
Dari pers. (2.22) atau (2.26):
dTCU V dTCH P
W = 0
(2.33)
(2.35)
(2.34)
![Page 13: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/13.jpg)
PROSES ADIABATIS (Q = 0)
Proses adiabatis adalah proses yang di dalamnya tidak ada transfer panas antara sistem dengan sekelilingnya.
Q = 0
Sehingga pers. (2.21) menjadi
0V
dVRTdTCQ V (2.21)
VdV
CR
TdT
V
2
1
2
1
V
VV
T
T VdV
CR
TdT
(CV konstan)
2
1
2
1
V
V
T
T
V
VdV
RdTT
C (CV tdk. konstan)
![Page 14: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/14.jpg)
1
2
1
2 lnlnVV
CR
TT
V
VCR
VV
TT
2
1
1
2
VCR
VV
TT
1
2
1
2
konstan2211 VV CRCR VTVT (2.36)
VCR
1
2
1
2
VV
lnTT
ln
![Page 15: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/15.jpg)
Dengan cara yang sama bisa diperoleh:
VP CC
VV
PP
2
1
1
2
PCR
PP
TT
1
2
1
2
konstan2211 PP CRCR PTPT
konstan2211 VPVP CCCC VPVP
(2.37)
(2.38)
![Page 16: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/16.jpg)
Dengan definisi:
V
P
CC
Maka :
11
V
P
V
VP
V CC
CCC
CR
11111
P
V
P
VP
P CC
CCC
CR
![Page 17: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/17.jpg)
Sehingga :
konstan1 VT
konstan1 PT
konstanVP (2.41)
(2.40)
(2.39)
![Page 18: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/18.jpg)
Usaha dari suatu proses adiabatis dapat diperoleh dari persamaan untuk Hukum I Termodinamika:
dU = Q + W
W = dU = CV dT
Jika CV konstan maka:
W = CV T (2.42)
Bentuk alternatif untuk persamaan (2.42) dapat diperoleh dengan mengingat bahwa:
VV
V
V
P
CR
1C
RCCC
![Page 19: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/19.jpg)
VCR
1
1CR
V
11
RCV
1R
CV
Sehingga:
1TR
W
(2.43)
![Page 20: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/20.jpg)
Karena RT1 = P1 V1 and RT2 = P2V2, maka:
1VPVP
1RTRT
W 112212
(2.44)
Pers. (2.43) dan (2.44) berlaku untuk proses adia-batis, baik reversibel maupun tidak.
V2 biasanya tidak diketahui. Oleh karena itu harus dieliminasi dari pers. (2.44)dengan menggunakan pers. (2.41) yang hanya berlaku untuk proses reversibel.
1VPVP
1VP
1VPVP
W11
22111122
![Page 21: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/21.jpg)
2211 VPVP
1
VPVP
1VP
W11
2211
Pers. (2.41):
2
1
1
2
PP
VV
1
1
2
1
2
1
1
2
PP
PP
VV
![Page 22: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/22.jpg)
1PP
1VP
1PP
PP
1VP
W11
1
211
1
1
2
1
211
1PP
1VP
W1
1
211
1PP
1RT
W1
1
21
(2.45)
(2.46)
Atau:
![Page 23: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/23.jpg)
PROSES POLITROPIS
Analog dengan proses adiabatis, proses politropis didefinisikan sebagai proses yang memenuhi:
PV = konstan
Untuk gas ideal, persamaan yang analog dengan persamaan (2.40) dan (2.41) juga berlaku untuk proses politropis:
konstan1 VT
konstan1 PT
(2.47)
(2.48)
(2.49)
![Page 24: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/24.jpg)
Proses isobaris : = 0
Proses isotermal : = 1
Proses adiabatis : =
Proses isokoris : =
P
V
= =
= 1
= 0
![Page 25: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/25.jpg)
Jika hubungan antara P dan V dinyatakan dengan pers. (2.47) maka usaha pada proses politropis adalah:
1PP
1RT
W1
1
21 (2.50)
Jika CP konstan, maka panas yang menyertai proses politropis adalah:
1PP
11RT
Q1
1
21 (2.51)
![Page 26: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/26.jpg)
CONTOH 2.4
Gas ideal dalam suatu sistem tertutup mengalami proses reversibel melalui serangkaian proses:
a) Gas ditekan secara adiabatis dari keadaan awal 70C dan 1 bar sampai 150C.
b) Kemudian gas didinginkan pada tekanan konstan sampai 70C.
c) Akhirnya gas diekspansikan secara isotermal sampai dicapai kondisi awalnya
Hitung W, Q, U, dan H untuk tiap langkah proses dan juga untuk keseluruhan proses. Data yang diketahui adalah:
CV = (3/2) RCP = (5/2) R
![Page 27: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/27.jpg)
PENYELESAIAN
P
V
1
23
a
b
c
343K
343K423K
CV = (3/2) R = (3/2) (8,314) = 12,471 J mol-1 K-1
CP = (5/2) R = (5/2) (8,314) = 20,785 J mol-1 K-1
1 bar
![Page 28: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/28.jpg)
(a) Proses adiabatis
Q = 0
U = W = CV T = (12,471) (423 – 343) = 998 J/mol
H = CP T = (20,785) (423 – 343) = 1.663 J/mol
Tekanan P2 dapat dihitung:
bar689,1343423
1TT
PP5,21
1
212
(b) Proses isobaris
Q = H = CP T = (20,785) (343 – 423) = – 1.663 J/mol
U = CV T = (12,471) (343 – 423) = – 998 J/mol
W = U – Q = – 998 – (– 1.663) = 665 J/mol
![Page 29: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/29.jpg)
konstan1 PT (2.40)
konstanPTPT 122
111
1
1
21
1
12
2
1
PP
PP
TT
1
2
1
1
2
11
1
2
1
2
1
PP
PP
PP
TT
1
1
21
1
1
21
1
2
112 T
TP
TT
PTT
PP
![Page 30: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/30.jpg)
35
CC
V
P
barTT
PP 689,115,2737015,273150
15,21
1
212
5,225
3235
13535
1
1
1
21
1
1
21
1
2
112 T
TP
TT
PTT
PP
![Page 31: BAB 2](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022062517/568139d6550346895da18b00/html5/thumbnails/31.jpg)
(c) Proses isotermal
H = U = 0
1689,1
ln15,343314,8lnln1
2
1
3 PP
RTPP
RTWQ
= 1.495 J
Untuk keseluruhan proses:
Q = 0 – 1.663 + 1.495 = – 168 J/mol
W = 998 + 665 – 1.495 = 168 J/mol
U = 998 – 998 + 0 = 0
H = 1.663 – 1.663 + 0 = 0
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTQ
1
2
1
2 lnlnPP
RTVV
RTW