-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
1/42
LAPORAN TUGAS BESAR SI-3211 ANALISIS STRUKTUR II
Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan mata kuliah SI-3211 ANALISIS
STRUKTUR II
Dosen:
Prof. Dr. Ir. Herlien D. Setio
Asisten:
Elryc Phangestu 15012022
William 15012031
Disusun oleh:
Benson 15013147
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2016
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
2/42
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Kuasa, atas selesainya
Laporan Tugas Besar Mata Kuliah SI-3211 Analisis Struktur II dengan sebaik-baiknya.
Laporan ini penulis susun sebagai syarat kelulusan Mata Kuliah SI-3211 Analisis
Struktur II, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut
Teknologi Bandung. Laporan yang disusun berdasarkan kajian yang penulis lakukan ini
berisi proses dan hasil aplikasi mata kuliah Analisis Struktur II pada semester genap
tahun akademik 2016/2017.
Penulis menyadari bahwa di dalam penyusunan laporan ini masih jauh dari
kesempurnaan karena keterbatasan penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat
membangun sangat penulis harapkan.
Akhir kata, penulis berharap semoga Laporan Tugas Besar SI-3211 AnalsisStruktur II ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Bandung, 29 April 2016
Benson
15013147
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
3/42
iii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .................................................................................................... ii
DAFTAR ISI ................................................................................................................. iii
DAFTAR TABEL ......................................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... iv
BAB 1 PENDAHULUAN ...............................................................................................1
1.1 LATAR BELAKANG .......................................................................................1
1.2 TUJUAN ...........................................................................................................1
1.3
TIPE DAN KRITERIA STRUKTUR ................................................................1
1.4 SISTEMATIKA PENULISAN ..........................................................................1
BAB II DASAR TEORI ..................................................................................................3
BAB III ANALISIS STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE
MATLAB ........................................................................................................................6
3.1 STUDI KASUS .................................................................................................6
3.2 ALGORITMA PEMOGRAMAN ......................................................................7
3.3
LANGKAH ANALISIS .................................................................................. 17
3.4
OUTPUT MATLAB ....................................................................................... 27
BAB IV ANALISIS STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETABS
...................................................................................................................................... 31
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................... 38
5.1 KESIMPULAN ............................................................................................... 38
5.2 SARAN ........................................................................................................... 38
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
4/42
iv
DAFTAR TABELTabel 3.1 Data Soal. ........................................................................................................7
Tabel 3.2 Displacement MATLAB. ............................................................................... 28
Tabel 3.3 Gaya Dalam MATLAB. ................................................................................. 29
Tabel 3.4 Reaksi Perletakkan MATLAB. ....................................................................... 30
Tabel 4.1 Reaksi Perletakkan ETABS. ........................................................................... 31
Tabel 4.2 Displacement ETABS. ................................................................................... 32
Tabel 4.3 Gaya Dalam Balok ETABS. ........................................................................... 33
Tabel 4.4 Gaya Dalam Kolom ETABS. ......................................................................... 34
Tabel 4.5 Gaya Dalam Bracing ETABS. ........................................................................ 34
Tabel 4.6 Correl Gaya Dalam. ....................................................................................... 37
DAFTAR GAMBARGambar 3-1 Desain Struktur. ...........................................................................................6
Gambar 3-2 Penomoran Elemen dan DOF. .................................................................... 27
Gambar 4-1 Reaksi Perletakkan ETABS. ....................................................................... 31
Gambar 4-2 Gaya Geser ETABS. .................................................................................. 35
Gambar 4-3 Gaya Aksial ETABS. ................................................................................. 35
Gambar 4-4 Gaya Momen ETABS. ............................................................................... 36
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
5/42
1
BAB 1
PENDAHULUAN1.1 LATAR BELAKANG
Dalam melakukan analisis terhadap suatu struktur dapat menggunakan berbagai cara,
salah satunya adalah dengan metode matriks. Perhitungan metode matriks sendiri juga
dapat menggunakan berbagai program seperti excel, matlab, dan masih banyak lagi. Dalam
pengerjaan tugas besar analisis struktur II ini pun menggunakan program matlab karena
matlab merupakan suatu program khusus yang dapat menyimpan berbagai inputan dari
user melalui coding yang tidak terlalu sulit kemudian menghasilkan perhitungan struktur
yang cukup akurat.
1.2 TUJUAN
1. Menganalisis struktur dengan menggunakan metode matriks
1.3 TIPE DAN KRITERIA STRUKTUR
Tipe dari struktur yang di analisis adalah struktur portal berlantai 4 dengan jumlah
elemen sebanyak 24 dimana 4 di antaranya adalah bracing, 12 kolom, dan 8 balok.
Penampang yang di desain dalam struktur ini merupakan baja IWF.
1.4 SISTEMATIKA PENULISAN
Bab 1 menjelaskan mengenai latar belakang, tujuan, tipe dan kriteria dari struktur yang
akan di analisis. Pada latar belakang dijelaskan mengenai alasan mengenai penggunaan
program MATLAB pada analisis struktur. Pada tujuan dijelaskan mengenai tujuan dari
tugas besar ini sendiri.
Bab 2 menjelaskan dasar teori yang digunakan dalam pengerjaan tugas besar ini. Dasar
teori tersebut diperoleh dari buku Aslam Kasimali-Matrix Analysis of Structure, Second
Edition.
Bab 3 menjelaskan mengenai analisis yang dilakukan dengan menggunakan program
MATLAB dimana didapatkan reaksi perletakan, gaya, dan deformasi dari tiap nodal.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
6/42
2
Bab 4 menjelaskan mengenai analisis yang dilakukan dengan menggunakan program
ETABS dimana didapatkan reaksi perletakan, gaya, dan deformasi dari tiap nodal.
Bab 5 memberikan kesimpulan dan saran dari pengerjaan tugas besar analisis struktur
II.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
7/42
3
BAB II
DASAR TEORI
Dalam perhitungan defleksi, gaya dalam, dan reaksi perletakan suatu struktur pertama-
tama perlu dihitung matriks kekakuan struktur tersebut.
Berikut rumus matriks kekakuan local dari suatu elemen struktur.
dari matriks kekakuan local dapat dihitung matriks kekakuan global dari elemen tersebut
dengan persamaan:
Dimana T merupakan matriks transformasi dari local menjadi global.
Sehingga didapatkan persamaan K untuk global adalah sebagai berikut:
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
8/42
4
Setelah mendapatkan matriks kekakuan global pada setiap elemen, maka stiffness matrix
didapatkan dengan menyusun matriks K pada setiap elemen dengan DOF hidup. Contoh
untuk 3 DOF:
Untuk mendapatkan displacement pada setiap joint, terlebih dahulu dihitung nilai P dan Pf.
P merupakan gaya yang bekerja pada setiap join, Pf merupakan FEM dari setiap gaya yang
tidak bekerja pada joint struktur. Kemudian dengan menggunakan persamaan =
maka nilai d diperoleh.
Dengan diperolehnya nilai d, maka displacement global dari setiap titik sudah diketahui.
Langkah selanjutnya adalah mencari gaya dalam pada struktur. Gaya dalam dapat dicari
dengan menggunakan persamaan;
Dimana F adalah gaya dalam setiap elemen. Nilai v didapat dengan menyusun d sesuai
dengan DOF, K merupakan matriks kekakuan global setiap elemen dan Ff merupakan gaya
dari FEM. Setelah F terhitung, maka reaksi perletakkan juga diperoleh dengan menyusun
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
9/42
5
F yang terdapat pada setiap DOF restrain. Penyusunan tersebut mirip dengan penyusunan
matriks S.
Pada coding matlab, code yang dipakai adalah code perulangan seperti for, code matriks
nol seperti matriks zeros. Dasar dalam pemograman pada matlab adalah terlebih dahulu
harus didefinisikan variable-variable yang hendak dipakai barulah kemudian dapat
dilakukan perhitungan ataupun perulangan dengan menggunakan variable tersebut. Dalam
perhitungan matriks, apabila hendak menghitung invers suatu matriks cukup menggunakan
perintah ^-1, untuk menghitung matriks transpose cukup menambahkan .
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
10/42
6
BAB III
ANALISIS STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN
SOFTWARE MATLAB
3.1 STUDI KASUS
Untuk melakukan analisis dengan menggunakan program MATLAB, terlebih dahulu
didefinisikan section properties dari struktur. Berikut struktur yang hendak dianalisis:
Gambar 3-1 Desain Struktur.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
11/42
7
Tabel 3.1 Data Soal.
3.2 ALGORITMA PEMOGRAMAN
%program anstrik 2016disp('PROGRAM ANSTRIK 2016')
%input bebas luarP1=130000;P2=105000;P3=70000;P4=55000;P5=95000;P6=110000;q1=60;q2=85;q3=40;M0=100000000;
%input dataload('section.mat');load('node.mat');load('elemen.mat');
%menghitung jumlah elemennum_el=numel(elemen);
%menghitung jumlah nodenum_node=numel(node);
%penandaan DOF ke node elemen (apakah bisa bergerak atau tidak)matrix_dof=[node.dof]';
%penomoran dof ke node elemen (dimulai dari yang bisa bergerak)z=0;
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
12/42
8
fory=1 : num_nodeforx=1:3
if(matrix_dof(y,x)==1)
z=z+1;dof(y,x)=z;end
endend
fory=1 : num_nodeforx=1:3
if(matrix_dof(y,x)==0)z=z+1;dof(y,x)=z;
endend
end
%menghitung jumlah dof totalnum_dof=numel(dof);
%menghitung panjang elemen dan sudut transformasifori=1:num_el
dx=node(elemen(i).node_j).x-node(elemen(i).node_i).x;dy=node(elemen(i).node_j).y-node(elemen(i).node_i).y;
length_el(i)=sqrt(dx^2+dy^2);
cs(i)=dx/length_el(i);
sn(i)=dy/length_el(i);end
%menentukan matriks transformasi tiap elemenfori=1 : num_el
T(i).T=[cs(i) sn(i) 0 0 0 0-sn(i) cs(i) 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 cs(i) sn(i) 00 0 0 -sn(i) cs(i) 00 0 0 0 0 1];end
%menentukan properties penampang%kolom
fori=1 : num_elTF(i) = strcmp (elemen(i).section,'kolom');if(TF(i)==1)
E(i) = section(1).E;A(i) = section(1).A;I(i) = section(1).I;
endend
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
13/42
9
%balokfori=1 : num_el
TF(i) = strcmp (elemen(i).section,'balok');
if(TF(i)==1)E(i) = section(2).E;A(i) = section(2).A;I(i) = section(2).I;
endend%bracingfori=1 : num_el
TF(i) = strcmp (elemen(i).section,'bracing');if(TF(i)==1)
E(i) = section(3).E;A(i) = section(3).A;I(i) = section(3).I;
end
end
%menentukan matriks kekakuan tiap elemen%kolom + balokfori=1 : 20
ka(i)= E(i)*I(i)/length_el(i)^3*(A(i)*length_el(i)^2/I(i));kb(i)= E(i)*I(i)/length_el(i)^3*(12);kc(i)= E(i)*I(i)/length_el(i)^3*(6*length_el(i));kd(i)= E(i)*I(i)/length_el(i)^3*(4*length_el(i)^2);ke(i)= E(i)*I(i)/length_el(i)^3*(2*length_el(i)^2);k(i).k = [ka(i) 0 0 -ka(i) 0 0
0 kb(i) kc(i) 0 -kb(i) kc(i)0 kc(i) kd(i) 0 -kc(i) ke(i)
-ka(i) 0 0 ka(i) 0 00 -kb(i) -kc(i) 0 kb(i) -kc(i)0 kc(i) ke(i) 0 -kc(i) kd(i)];end%bracingfori=21 : 24
k(i).k=[E(i)*A(i)/length_el(i) 0 0 -E(i)*A(i)/length_el(i) 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0-E(i)*A(i)/length_el(i) 0 0 E(i)*A(i)/length_el(i) 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0];end
%menentukan matriks kekakuan globalfori=1:num_el
K(i).K=T(i).T'*k(i).k*T(i).T;end
%penomoran DOF ke variabel elemenfori=1 : num_el
forj=1:3
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
14/42
10
elemen(i).dof=[dof(elemen(i).node_i,1:3)dof(elemen(i).node_j,1:3)];
end
end
%penomoran DOF yang ada dalam elemenfori=1:num_el
n1(i)=elemen(i).dof(1,1);n2(i)=elemen(i).dof(1,2);n3(i)=elemen(i).dof(1,3);n4(i)=elemen(i).dof(1,4);n5(i)=elemen(i).dof(1,5);n6(i)=elemen(i).dof(1,6);
end
%dummy matriks untuk matriks stiffness globala_K=zeros(num_dof,num_dof);
%penyusunan matriks kekakuan globalfori=1:num_el
a_K(n1(i),n1(i))=a_K(n1(i),n1(i))+K(i).K(1,1);a_K(n1(i),n2(i))=a_K(n1(i),n2(i))+K(i).K(1,2);a_K(n1(i),n3(i))=a_K(n1(i),n3(i))+K(i).K(1,3);a_K(n1(i),n4(i))=a_K(n1(i),n4(i))+K(i).K(1,4);a_K(n1(i),n5(i))=a_K(n1(i),n5(i))+K(i).K(1,5);a_K(n1(i),n6(i))=a_K(n1(i),n6(i))+K(i).K(1,6);
a_K(n2(i),n1(i))=a_K(n2(i),n1(i))+K(i).K(2,1);
a_K(n2(i),n2(i))=a_K(n2(i),n2(i))+K(i).K(2,2);a_K(n2(i),n3(i))=a_K(n2(i),n3(i))+K(i).K(2,3);a_K(n2(i),n4(i))=a_K(n2(i),n4(i))+K(i).K(2,4);a_K(n2(i),n5(i))=a_K(n2(i),n5(i))+K(i).K(2,5);a_K(n2(i),n6(i))=a_K(n2(i),n6(i))+K(i).K(2,6);
a_K(n3(i),n1(i))=a_K(n3(i),n1(i))+K(i).K(3,1);a_K(n3(i),n2(i))=a_K(n3(i),n2(i))+K(i).K(3,2);a_K(n3(i),n3(i))=a_K(n3(i),n3(i))+K(i).K(3,3);a_K(n3(i),n4(i))=a_K(n3(i),n4(i))+K(i).K(3,4);a_K(n3(i),n5(i))=a_K(n3(i),n5(i))+K(i).K(3,5);a_K(n3(i),n6(i))=a_K(n3(i),n6(i))+K(i).K(3,6);
a_K(n4(i),n1(i))=a_K(n4(i),n1(i))+K(i).K(4,1);a_K(n4(i),n2(i))=a_K(n4(i),n2(i))+K(i).K(4,2);
a_K(n4(i),n3(i))=a_K(n4(i),n3(i))+K(i).K(4,3);a_K(n4(i),n4(i))=a_K(n4(i),n4(i))+K(i).K(4,4);a_K(n4(i),n5(i))=a_K(n4(i),n5(i))+K(i).K(4,5);a_K(n4(i),n6(i))=a_K(n4(i),n6(i))+K(i).K(4,6);
a_K(n5(i),n1(i))=a_K(n5(i),n1(i))+K(i).K(5,1);a_K(n5(i),n2(i))=a_K(n5(i),n2(i))+K(i).K(5,2);a_K(n5(i),n3(i))=a_K(n5(i),n3(i))+K(i).K(5,3);
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
15/42
11
a_K(n5(i),n4(i))=a_K(n5(i),n4(i))+K(i).K(5,4);a_K(n5(i),n5(i))=a_K(n5(i),n5(i))+K(i).K(5,5);a_K(n5(i),n6(i))=a_K(n5(i),n6(i))+K(i).K(5,6);
a_K(n6(i),n1(i))=a_K(n6(i),n1(i))+K(i).K(6,1);a_K(n6(i),n2(i))=a_K(n6(i),n2(i))+K(i).K(6,2);a_K(n6(i),n3(i))=a_K(n6(i),n3(i))+K(i).K(6,3);a_K(n6(i),n4(i))=a_K(n6(i),n4(i))+K(i).K(6,4);a_K(n6(i),n5(i))=a_K(n6(i),n5(i))+K(i).K(6,5);a_K(n6(i),n6(i))=a_K(n6(i),n6(i))+K(i).K(6,6);
end
%jumlah NDOF tanpa restrainnum_dofwr=0;fori=1:num_node
forj=1:3num_dofwr=num_dofwr+matrix_dof(i,j);end
end
%matriks kekakuan struktur tanpa restrainfori=1:num_dofwr
forj=1:num_dofwrSM(i,j)=a_K(i,j);
endend
%definisikan P
fori=1:num_dofwrP(i)=0;if(i==4)
P(i)=P3;endif(i==25)
P(i)=P2;endif(i==28)
P(i)=-P1;endif(i==34)
P(i)=P4;end
end
%definikan Pffori=1:num_el
elemen(i).FEM = [0,0,0,0,0,0];if(i==13)
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
16/42
12
q=q2;l1=0;l2=0;
L=length_el(i);p=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM = [0,FSQB,FMQB,0,FSQE,FMQE];endif(i==15)
q=q2;l1=1500;l2=0;L=length_el(i);p=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSQB,FMQB,0,FSQE,FMQE];endif(i==16)
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
17/42
13
q=q3;l1=0;l2=1500;
L=length_el(i);p=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSQB,FMQB,0,FSQE,FMQE];endif(i==18)
q=q3;l1=0;l2=0;L=length_el(i);p=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSQB,FMQB,0,FSQE,FMQE];endif(i==19)
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
18/42
14
q=q1;l1=0;l2=0;
L=length_el(i);p=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSQB,FMQB,0,FSQE,FMQE];endif(i==14)
p=P6;l1=2000;l2=2000;L=length_el(i);q=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSPB,FMPB,0,FSPE,FMPE];endif(i==17)
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
19/42
15
p=P5;l1=2000;l2=1000;
L=length_el(i);q=0;M=0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSPB,FMPB,0,FSPE,FMPE];endif(i==20)
p=0;l1=2000;l2=1000;L=length_el(i);q=0;M=M0;
FSQB = q*L/2*(1-(l1/L^4)*(2*L^3-2*L*l1^2+l1^3)-l2^3/L^4*(2*L-l2));FMQB = q*L^2/12*(1-(l1^2/L^4)*(6*L^2-8*l1*L+3*l1^2)-l2^3/L^4*(4*L-3*l2));FSQE = q*L/2*(1-(l2/L^4)*(2*L^3-2*L*l2^2+l2^3)-l1^3/L^4*(2*L-l1));FMQE = -q*L^2/12*(1-(l2^2/L^4)*(6*L^2-8*l2*L+3*l2^2)-l1^3/L^4*(4*L-3*l1));
FSPB = p*l2^2/L^3*(3*l1+l2);FMPB = p*l1*l2^2/L^2;FSPE = p*l1^2/L^3*(3*l2+l1);FMPE = -p*l2*l1^2/L^2;
FSMB = -6*M*l1*l2/L^3;FMMB = M*l2/L^2*(l2-2*l1);FSME = 6*M*l1*l2/L^3;FMME = M*l1/L^2*(l1-2*l2);
elemen(i).FEM=[0,FSMB,FMMB,0,FSME,FMME];end
end
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
20/42
16
%penomoran DOF yang ada dalam elemenfori=1:num_el
m1(i)=elemen(i).dof(1,1);m2(i)=elemen(i).dof(1,2);m3(i)=elemen(i).dof(1,3);m4(i)=elemen(i).dof(1,4);m5(i)=elemen(i).dof(1,5);m6(i)=elemen(i).dof(1,6);
end
%dummy matriks untuk matriks FEMb_K=zeros(num_dof);
%penyusunan matriks PFfori=1:num_el
b_K(n1(i))=b_K(n1(i))+elemen(i).FEM(1,1);b_K(n2(i))=b_K(n2(i))+elemen(i).FEM(1,2);b_K(n3(i))=b_K(n3(i))+elemen(i).FEM(1,3);b_K(n4(i))=b_K(n4(i))+elemen(i).FEM(1,4);b_K(n5(i))=b_K(n5(i))+elemen(i).FEM(1,5);b_K(n6(i))=b_K(n6(i))+elemen(i).FEM(1,6);
end
%matriks kekakuan struktur tanpa restrainfori=1:num_dofwr
forj=1
FM(i,j)=b_K(i,j);endend
%hitung dd=inv(SM)*(P'-FM);
fori=num_dofwr+1:num_dofd(i)=0;
end
fori=1:num_el
forj=1:6elemen(i).v(j)=d(elemen(i).dof(j));
endend
%mencari gaya dalamfori=1:num_el
forj=1:6
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
21/42
17
elemen(i).Ff=(K(i).K * (elemen(i).v)') + (elemen(i).FEM)';end
end
%dummy matriks untuk matriks Ffb_K=zeros(num_dof);
%penyusunan matriks Fffori=1:num_el
b_K(n1(i))=b_K(n1(i))+elemen(i).Ff(1,1);b_K(n2(i))=b_K(n2(i))+elemen(i).Ff(2,1);b_K(n3(i))=b_K(n3(i))+elemen(i).Ff(3,1);b_K(n4(i))=b_K(n4(i))+elemen(i).Ff(4,1);b_K(n5(i))=b_K(n5(i))+elemen(i).Ff(5,1);b_K(n6(i))=b_K(n6(i))+elemen(i).Ff(6,1);
end
%matriks kekakuan struktur tanpa restrainfori=1+num_dofwr:num_dof
R(i,1)=b_K(i,1);end
fori=1:num_elforj=1:6
F(i,j)=elemen(i).Ff(j);end
end
%mencari gaya dalam lokalfori=1:num_el
forj=1:6
Q=T(i).T*((K(i).K * (elemen(i).v)') + (elemen(i).FEM)');end
end
3.3 LANGKAH ANALISIS
Pertama-tama didefinisikan terlebih dahulu jumlah elemen, jumlah node, dan matriks dof.
Kemudian dilakukan penomoran DOF pada setiap node pada seluruh elemen struktur
dimulai dari DOF yang dapat bergerak sampai DOF yang tidak dapat bergerak. Berikut
coding untuk langkah-langkah yang dijelaskan diatas.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
22/42
18
Langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah DOF total, menghitung panjang setiap
elemen dan sudut pada setiap elemen sehingga matriks transformasi untuk setiap elemen
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
23/42
19
dapat dihitung dengan menggunakan rumus matriks T yang sudah dicantumkan pada
BAB II. Berikut coding pada MATLAB:
Setelah matriks transformasi dihitung, setiap elemen struktur didefinisikan propertinya
dengan coding sebagai berikut:
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
24/42
20
Setelah itu, dapat dicari matriks kekakuan setiap elemen yang terdapat pada struktur.
Dimana coding yang dilakukan adalah mendefinisikan terlebih dahulu nilai-nilai yang
terdapat dalam matriks k (persamaan matriks k dapat dilihat pada BAB II) kemudia matriks
kekakuan global (K) dapat dicari dengan persamaan =
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
25/42
21
Setelah didapatkan matriks K, maka matriks S dapat disusun, berikut coding untuk
menyusun matriks S:
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
26/42
22
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
27/42
23
SM merupakan matriks S yang telah disusun.
Langkah selanjutnya adalah mendefinisikan matriks P dan matriks Pf dimana Pf
merupakan FEM yang terjadi.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
28/42
24
Pendefinisian Pf menggunakan rumus FEM yang diperoleh dari buku Aslam Kassimali
sebagai berikut :
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
29/42
25
Cara mendefinisikan Pf sama dengan cara mendefinisikan P, penyusunan Pf juga sama
dengan cara menyusun matriks S. Berikut codingnya:
Karena sudah mendapatkan nilai S dan nilai P-Pf, maka nilai d dapat dihitung dengan
persamaan 1 ( )= . Kemudian matriks v dapat disusun dari matriks d
dengan coding sebagai berikut:
Gaya dalam dapat dicari dengan persamaan = + , berikut codingnya:
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
30/42
26
Dari F tersebut dapat dicari matriks R dimana matriks R adalah matriks reaksi
perletakkan.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
31/42
27
3.4 OUTPUT MATLAB
Maka didapatkan hasil analisis struktur sebagai berikut:
Gambar 3-2 Penomoran Elemen dan DOF.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
32/42
28
- Displacement:
Tabel 3.2 Displacement MATLAB.
X Y
mm mm rad
[1,2,3] 0.3 -0.2 0.000272
[4,5,6] 1 -0.2 0.000281
[7,8,9] 0.4 -0.4 -1.20E-05
[10,11,12
] 0.8 -0.7 -7.70E-05
[13,14,15
] -0.2 -0.9 -0.0005
[16,17,18
] -3.2 -1 -0.00061
[19,20,21
] 0.3 -0.2 0.000129
[22,23,24
] 0.8 -0.2 -6.50E-05
[25,26,27
] -0.1 -0.2 -0.00057
[28,29,30
] -3.2 -0.2 -0.00076
[31,32,33
] 0.3 -0.01931 -0.00014
[34,35,36
] 0.4 -0.02606 0.000138
[37,38,39
] 0 0 0
[40,41,42
] 0 0 0
[43,44,45
] 0 0 0
[46,47,48
] 0 0 0
[49,50,51
] 0 0 0
DOF
[X,Y,
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
33/42
29
- Gaya Dalam:
Tabel 3.3 Gaya Dalam MATLAB.
Fab Fsb Fmb Fae Fse Fme
elemen 1 2 3 4 5 6
1 10043.9 222531.6 1687358 -10043.9 -222532 -4.2E+07
2 29166.14 58576.29 -5.1E+07 -29166.1 -58576.3 -5.1E+07
3 -24879.9 486476.2 49686583 24879.9 -486476 49833006
4 -49682.8 328827.3 79396196 49682.84 -328827 94493743
5 4432.958 246252.4 -5.2E+07 -4432.96 -246252 36561601
6 75025.53 128165.7 -1.4E+08 -75025.5 -128166 -1.3E+08
7 -6362.9 247515.7 23717947 6362.9 -247516 1733655
8 -24483.3 -2403.55 23065594 24483.3 2403.554 62625941
9 -12882.9 7772.544 -2.7E+07 12882.89 -7772.54 71756032
10 54974.47 -8165.73 -1.1E+08 -54974.5 8165.725 -7.9E+07
11 -39288.6 23938.62 64836499 39288.63 -23938.6 92318013
12 -7603.36 39719.1 25255534 7603.358 -39719.1 5157899
13 -19122.2 163955.3 92808891 19122.24 176044.7 -1.2E+08
14 99166.14 58576.29 51135521 -99166.1 51423.71 -3.7E+07
15 22743.24 -1333.27 -1.2E+07 -22743.2 128833.3 -8.7E+07
16 45050.34 31151.17 -5586442 -45050.3 28848.83 -3.6E+07
17 -37142.6 79061.73 1.01E+08 37142.64 15938.27 41442421
18 75025.53 128165.7 1.25E+08 -75025.5 -8165.73 79212183
19 37098.9 116066.4 62584152 -37098.9 123933.6 -7.8E+07
20 -47396.6 -39719.1 -1.4E+07 47396.64 39719.1 -5157899
21 17062.54 17062.54 0 -17062.5 -17062.5 0
22 -3764.73 -5019.64 0 3764.733 5019.644 0
23 33449.94 -39024.9 0 -33449.9 39024.92 0
24 -45206.9 60275.89 0 45206.92 -60275.9 0
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
34/42
30
- Reaksi perletakkan:
Tabel 3.4 Reaksi Perletakkan MATLAB.
DEF R
37 27106. 43
38 239594. 1
39 1687358
40 - 28644. 6
41 481456. 5
42 49686583
43 - 6362.9
44 247515. 7
45 23717947
46 - 39288. 6
47 23938. 62
48 64836499
49 - 52810. 3
50 99994. 99
51 0
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
35/42
31
BAB IV
ANALISIS STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN
SOFTWARE ETABS
Berdasarkan analisis struktur dengan menggunakan software Etabs, didapatkan
displacement, gaya dalam, dan reaksi perletakkan sebagai berikut:
- Reaksi perletakkan:
Tabel 4.1 Reaksi Perletakkan ETABS.
Gambar 4-1 Reaksi Perletakkan ETABS.
FX FY FZ MX MY MZ
kN kN kN kN-m kN-m kN-m
Base 1 1 Comb1 22.6717 0 231.7281 0 -6.7771 0
Base 2 4 Comb1 -31.1327 0 491.3162 0 -39.9457 0
Base 3 18 Comb1 -4.3836 0 245.6149 0 -21.8061 0
Base 4 23 Comb1 -30.4538 0 22.7759 0 -46.5128 0
Base 5 25 Comb1 -56.7015 0 101.0649 0 -21.8212 0
Unique
Name
Load
Case/Co
mbo
Story Joint
Label
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
36/42
32
- Displacement:
Tabel 4.2 Displacement ETABS.
UX UY UZ RX RY RZ
mm mm mm rad rad rad
Base 1 1 Comb1 0 0 0 0 0 0
Base 2 4 Comb1 0 0 0 0 0 0
Base 3 18 Comb1 0 0 0 0 0 0
Base 4 23 Comb1 0 0 0 0 0 0
Base 5 25 Comb1 0 0 0 0 0 0
Story1 1 2 Comb1 0.3 0 -0.2 0 0.000272 0
Story1 2 5 Comb1 0.4 0 -0.4 0 -1.20E-05 0
Story1 3 19 Comb1 0.3 0 -0.2 0 0.000129 0
Story1 4 24 Comb1 0.3 0 -0.01931 0 -0.00014 0
Story1 5 26 Comb1 0.4 0 -0.02606 0 0.000138 0
Story2 1 3 Comb1 1 0 -0.2 0 0.000281 0
Story2 2 6 Comb1 0.8 0 -0.7 0 -7.70E-05 0
Story2 3 20 Comb1 0.8 0 -0.2 0 -6.50E-05 0
Story3 2 7 Comb1 -0.2 0 -0.9 0 -0.0005 0
Story3 3 21 Comb1 -0.1 0 -0.2 0 -0.00057 0
Story4 2 8 Comb1 -3.2 0 -1 0 -0.00061 0
Story4 3 22 Comb1 -3.2 0 -0.2 0 -0.00076 0
Story Label
Unique
Name
Load
Case/Combo
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
37/42
33
- Gaya Dalam:
Tabel 4.3 Gaya Dalam Balok ETABS.
Station P V2 V3 T M2 M3
m kN kN kN kN-m kN-m kN-m
Story1 B1 19 Comb1 0.35 13.6531 -133.662 0 0 0 -37.1128
Story1 B1 19 Comb1 0.8214 13.6531 -93.591 0 0 0 16.454
Story1 B1 19 Comb1 1.2929 13.6531 -53.5196 0 0 0 51.1301
Story1 B1 19 Comb1 1.7643 13.6531 -13.4481 0 0 0 66.9153
Story1 B1 19 Comb1 2.2357 13.6531 26.6233 0 0 0 63.8097
Story1 B1 19 Comb1 2.7071 13.6531 66.6947 0 0 0 41.8133
Story1 B1 19 Comb1 3.1786 13.6531 106.7662 0 0 0 0.9261
Story1 B1 19 Comb1 3.65 13.6531 146.8376 0 0 0 -58.8519
Story1 B2 21 Comb1 0.35 -23.2794 -6.8298 0 0 0 0.7609
Story1 B2 21 Comb1 0.81 -23.2794 -6.8298 0 0 0 3.9027
Story1 B2 21 Comb1 1.27 -23.2794 -6.8298 0 0 0 7.0444
Story1 B2 21 Comb1 1.73 -23.2794 12.7202 0 0 0 7.9379
Story1 B2 21 Comb1 2.19 -23.2794 51.8202 0 0 0 -6.9064
Story1 B2 21 Comb1 2.65 -23.2794 90.9202 0 0 0 -39.7367
Story1 B3 25 Comb1 0.35 -32.1553 -95.1592 0 0 0 -24.7489
Story1 B3 25 Comb1 0.8214 -32.1553 -66.8735 0 0 0 13.4445
Story1 B3 25 Comb1 1.2929 -32.1553 -38.5878 0 0 0 38.3033Story1 B3 25 Comb1 1.7643 -32.1553 -10.3021 0 0 0 49.8273
Story1 B3 25 Comb1 2.2357 -32.1553 17.9837 0 0 0 48.0166
Story1 B3 25 Comb1 2.7071 -32.1553 46.2694 0 0 0 32.8713
Story1 B3 25 Comb1 3.1786 -32.1553 74.5551 0 0 0 4.3912
Story1 B3 25 Comb1 3.65 -32.1553 102.8408 0 0 0 -37.4235
Story1 B4 26 Comb1 0.35 51.043 30.7388 0 0 0 -12.5489
Story1 B4 26 Comb1 0.7625 51.043 30.7388 0 0 0 -25.2287
Story1 B4 26 Comb1 1.175 51.043 30.7388 0 0 0 -37.9085
Story1 B4 26 Comb1 1.5875 51.043 30.7388 0 0 0 -50.5882
Story1 B4 26 Comb1 2 51.043 30.7388 0 0 0 -63.268
Story1 B4 26 Comb1 2 51.043 30.7388 0 0 0 36.732
Story1 B4 26 Comb1 2.325 51.043 30.7388 0 0 0 26.7419
Story1 B4 26 Comb1 2.65 51.043 30.7388 0 0 0 16.7517
Story2 B1 20 Comb1 0.35 -93.9936 -55.9846 0 0 0 -23.4215
Story2 B1 20 Comb1 0.7625 -93.9936 -55.9846 0 0 0 -0.3278
Story2 B1 20 Comb1 1.175 -93.9936 -55.9846 0 0 0 22.7658
Story2 B1 20 Comb1 1.5875 -93.9936 -55.9846 0 0 0 45.8595
Story2 B1 20 Comb1 2 -93.9936 -55.9846 0 0 0 68.9532Story2 B1 20 Comb1 2 -93.9936 54.0154 0 0 0 68.9532
Story2 B1 20 Comb1 2.4125 -93.9936 54.0154 0 0 0 46.6718
Story2 B1 20 Comb1 2.825 -93.9936 54.0154 0 0 0 24.3905
Story2 B1 20 Comb1 3.2375 -93.9936 54.0154 0 0 0 2.1092
Story2 B1 20 Comb1 3.65 -93.9936 54.0154 0 0 0 -20.1722
Story2 B2 22 Comb1 0.35 -49.482 -20.9625 0 0 0 9.203
Story2 B2 22 Comb1 0.81 -49.482 -2.5625 0 0 0 14.6137
Story2 B2 22 Comb1 1.27 -49.482 15.8375 0 0 0 11.5604
Story2 B2 22 Comb1 1.73 -49.482 25.0375 0 0 0 1.1012
Story2 B2 22 Comb1 2.19 -49.482 25.0375 0 0 0 -10.4161
Story2 B2 22 Comb1 2.65 -49.482 25.0375 0 0 0 -21.9334
Story3 B2 23 Comb1 0.35 35.3018 -74.228 0 0 0 -66.0485
Story3 B2 23 Comb1 0.7625 35.3018 -74.228 0 0 0 -35.4295
Story3 B2 23 Comb1 1.175 35.3018 -74.228 0 0 0 -4.8104
Story3 B2 23 Comb1 1.5875 35.3018 -74.228 0 0 0 25.8086
Story3 B2 23 Comb1 2 35.3018 -74.228 0 0 0 56.4277
Story3 B2 23 Comb1 2 35.3018 20.772 0 0 0 56.4277
Story3 B2 23 Comb1 2.325 35.3018 20.772 0 0 0 49.6768Story3 B2 23 Comb1 2.65 35.3018 20.772 0 0 0 42.9259
Story4 B2 24 Comb1 0.35 -74.5969 - 110.5 0 0 0 -77.5365
Story4 B2 24 Comb1 0.81 -74.5969 -92.1001 0 0 0 -30.9385
Story4 B2 24 Comb1 1.27 -74.5969 -73.7001 0 0 0 7.1956
Story4 B2 24 Comb1 1.73 -74.5969 -55.3001 0 0 0 36.8656
Story4 B2 24 Comb1 2.19 -74.5969 -36.9001 0 0 0 58.0717
Story4 B2 24 Comb1 2.65 -74.5969 -18.5001 0 0 0 70.8137
Story Beam Unique
Name
Load
Case/Combo
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
38/42
34
Tabel 4.4 Gaya Dalam Kolom ETABS.
Tabel 4.5 Gaya Dalam Bracing ETABS.
Station P V2 V3 T M2 M3
m kN kN kN kN-m kN-m kN-m
Story1 C1 1 Comb1 0 -219.397 -10.3406 0 0 0 6.7771Story1 C1 1 Comb1 1.7 -219.397 -10.3406 0 0 0 24.356
Story1 C1 1 Comb1 3.4 -219.397 -10.3406 0 0 0 41.935
Story1 C2 3 Comb1 0 -505.403 20.5674 0 0 0 39.9457
Story1 C2 3 Comb1 1.7 -505.403 20.5674 0 0 0 4.9811
Story1 C2 3 Comb1 3.4 -505.403 20.5674 0 0 0 -29.9835
Story1 C3 13 Comb1 0 -245.615 4.3836 0 0 0 21.8061
Story1 C3 13 Comb1 1.7 -245.615 4.3836 0 0 0 14.354
Story1 C3 13 Comb1 3.4 -245.615 4.3836 0 0 0 6.9019
Load
Case/Co
mbo
Story Column Unique
Name
Station P V2 V3 T M2 M3
m kN kN kN kN-m kN-m kN-m
Story1 D1 27 Comb1 0 -17.4388 0 0 0 0 0
Story1 D1 27 Comb1 2.8284 -17.4388 0 0 0 0 0
Story1 D1 27 Comb1 5.6569 -17.4388 0 0 0 0 0
Story1 D2 28 Comb1 0 17.6089 0 0 0 0 0
Story1 D2 28 Comb1 2.5 17.6089 0 0 0 0 0
Story1 D2 28 Comb1 5 17.6089 0 0 0 0 0
Story1 D4 30 Comb1 0 -87.9075 0 0 0 0 0
Story1 D4 30 Comb1 2.5 -87.9075 0 0 0 0 0
Story1 D4 30 Comb1 5 -87.9075 0 0 0 0 0
Story3 D3 29 Comb1 0 61.3903 0 0 0 0 0
Story3 D3 29 Comb1 2.3049 61.3903 0 0 0 0 0Story3 D3 29 Comb1 4.6098 61.3903 0 0 0 0 0
Story Brace UniqueName
Load
Case/Co
mbo
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
39/42
35
Diagram gaya geser:
Gambar 4-2 Gaya Geser ETABS.
Diagram gaya aksial:
Gambar 4-3 Gaya Aksial ETABS.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
40/42
36
Diagram gaya momen:
Gambar 4-4 Gaya Momen ETABS.
Dalam analysis dengan menggunakan MATLAB dan ETABS dimana nilai hasil
analisis yang digunakan adalah absolute dari nilai yang didapatkan dikarenakan adanya
perbedaan kesepakatan tanda pada kedua progam sehingga dapat disimpulkan sebagai
berikut:
- Displacement:
Untuk displacement dengan menggunakan MATLAB dan ETABS hanya terdapat
sedikit perbedaan dimana apabila di analisis dengan menggunakan perintah
CORREL pada excel, didapatkan nilai 0,9978 atau 99,78% dari data memiliki
kemiripan sehingga dapat disimpulkan bahwa displacement dengan menggunakan
MATLAB dan ETABS adalah sama.
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
41/42
37
-
Reaksi Perletakan
Pada Reaksi perletakan tidak terdapat perbedaan yang signifikan dimana nilai
CORREL sebesar 99,21% didapatkan dari hasil perbandingan kedua reaksi
perletakkan.
- Gaya Dalam
Pada gaya dalam, terdapat tidak terlalu banyak perbedaan dimana hasil correl yang
didapatkan dari kedua program adalah sebagai berikut:
Tabel 4.6 Correl Gaya Dalam.
Correl begi nni ng end
aksial 0.99681119 0.996811
shear 0.99347618 0.987587
momen 0.9127918 0.879354
-
7/26/2019 Analisis Struktur Sederhana Dengan Metoda Matriks
42/42
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Analisis struktur dengan menggunakan metoda matriks dengan bantuan program
MATLAB dapat dilakukan dengan baik dan lebih konservatif daripada
menggunakan program ETABS dikarenakan displacement yang terjadi lebih besar
daripada displacement yang diperhitungkan dengan menggunakan program ETABS.
5.2 SARAN
Dalam penggunaan MATLAB akan lebih baik apabila input yang diberikan juga
dimensi daripada profil yang digunakan sehingga perhitungan dengan menggunakanMATLAB akan menjadi lebih akurat.