Download - 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
1/90
BAB V
GELAGAR BETON PRATEKAN
5.1 Spesifikasi Teknis
5.1.1 Spesifikasi Girder
Dalam Perencanaan gelagar jembatan pada Proyek Akhir
ini, desain dimensi awal menggunakan Spesifikasi Girder
Produksi dari PT. ijaya !arya "eton yang disesuaikan
dengan bentang #embatan.
"erikut ini adalah Data Teknis #embatan $Panjang bentang $ %&m
#arak antar girder $ '.()m
Sistem Pratekanan $ pascatarik *posttension+
(
Gambar 5.1Potongan melintang bangunan atas jembatan
Gambar 5.2Penampang Gelagar beton Pratekan di Tumpuan dan -apangan
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
2/90
5.1.2 Material
5.1.2.1 Betn
Mutu Beton
Dalam Perencanaan gelagar yang memakai Sitem
"eton Pratekan diharuskan menggunakan beton
mutu tinggi karena beberapa alasan yang telah
dijelaskan pada "A" *Tinjauan Pustaka+ dalam
-aporan Proyek Akhir ini.
Modulus elastisitas beton
Tegangan Ijin Beton
Tabel 5.1/utu beton Girder dan Plat umur 0 hari
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
3/90
Kekuatan Retak
5.1.2.2 Ka!el Ba"a Prate#an#
"eton pratekan adalah beton yang mengalami
tegangan internal dengan besar dan distribusi
sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai
batas tertentu tegangan yang terjadi akibat beban
eksternal atau bisa didefinisikan juga sebagai beton
yang diberi tegangan terlebih dahulu untuk
mengantisipasi beban yang akan bekerja. "eton
prategang mengkombinasikan beton berkekuatan
tinggi dan baja mutu tinggi dengan cara 1aktif1. 2al
ini dicapai dengan cara menarik baja tersebut dan
menahannya ke beton, jadi membuat beton dalam
keadaan tertekan. !ombinasi aktif ini menghasilkan
perilaku yang lebih baik dari kedua bahan tersebut.*-in T.3 dan 45D 2 "urns, 6Desain Struktur "eton
Prategang1 #ilid 'hal. '', 5rlangga$ #akarta '778+.
"aja mutu tinggi merupakan bahan yang digunakan
untuk menghasilkan gaya prategang dan mensuplai
gaya tarik pada beton prategang.
Dalam Proyek Akhir ini, "aja mutu tinggi untuk
menghasilkan sistem Prategang yaitu dengan
menggunakan $69ncoated Se:en ire Stress Strand ;elie:ed for
Prestressed
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
4/90
5.2 Analisa Pena$pan#
5.2.1 Analisa Pena$pan# Lapan#an
Analisa Penampang -apangan sebelum !omposit
7&
Gambar 5.3Penampang lapangan girder sebelum komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
5/90
/encari garis netral penampang lapangan atau cgc
penampang sebelum komposit
7'
Tabel 5.2Perhitungan -etak titik berat penampang -apangan girder
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
6/90
/encari /omen nersia penampang lapangan atau cgc
penampang sebelum komposit
70
Tabel 5.3Perhitungan momen inersia penampang -apangan girder
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
7/90
Analisa Penampang -apangan setelah !omposit
7>
Gambar 5.4Penampang lapangan girder setelah komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
8/90
/encari garis netral penampang lapangan atau cgc
penampang setelah komposit
7%
Tabel 5.4Perhitungan -etak titik berat penampang -apangan girder
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
9/90
/encari /omen nersia penampang lapangan atau cgc
penampang sebelum komposit
7)
Tabel 5.5Perhitungan /omen inersia penampang -apangan girder setelah !omposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
10/90
5.2.2 Analisa Pena$pan# T%$p%an
Analisa Penampang Tumpuan sebelum !omposit
78
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
11/90
/encari garis netral penampang Tumpuan atau cgc penampang
sebelum komposit.
7(
Tabel 5.6Perhitungan -etak titik berat penampang Tumpuan girder
Gambar 5.5Penampang tumpuan girder sebelum komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
12/90
/encari /omen nersia penampang tumpuan sebelum
komposit
7
Tabel 5.7Perhitungan /omen inersia penampang tumpuan girder sebelum !omposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
13/90
Analisa Penampang Tumpuan setelah !omposit
77
Gambar 5.5Penampang tumpuan girder setelah komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
14/90
/encari garis netral penampang Tumpuan atau cgc
penampang setelah komposit
'&&
Tabel 5.8Perhitungan -etak titik berat penampang Tumpuan girder setelah komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
15/90
/encari /omen nersia penampang tumpuan setelah
komposit
'&'
Tabel 5.7Perhitungan /omen inersia penampang tumpuan girder setelah !omposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
16/90
5.& Menent%kan Psisi Tendn
Perencanaan Tata -etak Tendon menggunakan Persamaan
!ur:a Parabola yang memenuhi Persamaan $ y ? a@B b@ B c
*terhadap sisi bawah balok+
Tendn 1
y ? a@0 B b@ Bc
')&& ? & B & Bc
>0& ? %&&a B 0&bBc')&& ? '8&&a B %& bBc
'&0
Gambar 5.5Posisi tendon di tumpuan dan di lapangan
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
17/90
Subitusi, didapatkan
a ? 0.7)
b ? C''
c ? ')&& y ? 0.7)@0C ''@ B ')&&
Tendn 2
y ? a@0 B b@ B c
'0&& ? & B & B c
00& ? %&&a B 0&b B c
'0&& ? '8&&a B %& bBc
Subitusi, didapatkan a ? 0.%)
b ? C7
c ? '0&&
y ? 0.%)@0 7@ B'0&&
Tendn &
y ? a@0 B b@ Bc
8&& ? & B & Bc00& ? %&&a B 0&b B c
8&& ? '8&&a B %& bBc
Subitusi, didapatkan
a ? &.7)
b ? C>
c ? 8&&
y ? &.7)@0 >@ B 8&&
Tendn 'y ? a@0 B b@ Bc
>&& ? & B & Bc
00& ? %&&a B 0&b B c
>&& ? '8&&a B %& bBc
Subitusi, didapatkan
a ? &.0
b ? C
c ? >&&
'&>
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
18/90
y ? &.0 @0 @ B >&&
Proses penarikanEstressing kabel Prategang dilakukan dengan
cara menarik dari 0 sisi secara bergantian hal ini dilakukan
untuk mengurangi besarnya kehilangan gaya prategang
'&%
Tabel 5.8jumlah strand pada gelagar
Tabel 5.9Penarikan kabel prategang
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
19/90
Dengan memasukan nilai @ pada persamaan diatas maka
didapatkan tabel berikut $
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m mm mm mm mm
& ')&&.&&&& '0&&.&&&& 8&&.&&&& >&&.&&&&
&.% '%)>.0(0& ''8'.'70& )%.7)0& 078.>0&
' '>%.7)&& ''&%.%)&& )80.7)&& 070.0&&&
0.' '08).0&7) '&&).&&%) )0%.>7) 0%.&0&
> ''(0.))&& 70.&)&& %7%.))&& 0((.&&&
% '&().0&&& %(.0&&& %8>.0&&& 0('.0&&&
) 7>.()&& (('.0)&& %>>.()&& 08).&&&&
8 7.0&&& (&&.0&&& %&8.0&&& 0)7.0&&&
( '.))&& 8>%.&)&& >&.))&& 0)>.&&&
(%%.&&& )(0.&&& >)8.&&& 0%.&&&
7 8(8.7)&& )'8.%)&& >>%.7)&& 0%%.0&&&
'&)
Tabel 5.10Perhitungan -etak dan Posisi Tendon
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
20/90
'& 8').&&&& %8).&&&& >').&&&& 0%&.&&&&
'' )).7)&& %'.%)&& 078.7)&& 0>8.0&&&
'0 )&.&&& >(8.&&&
0&.&&& 0>0.&&&'> %8%.))&& >%&.&)&& 088.))&& 007.&&&
'% %08.0&&& >&.0&&& 0)%.0&&& 00(.0&&&
') >7>.()&& 0'.0)&& 0%>.()&& 00).&&&&
'8 >8(.0&&& 0)7.0&&& 0>).0&&& 00>.0&&&
'( >%8.))&& 0%0.&)&& 00.))&& 00'.&&&
' >>'.&&& 007.&&& 00>.&&& 00&.&&&
'7 >00.7)&& 000.%)&&
00&.7)&& 00&.0&&&0& >0&.&&&& 00&.&&&& 00&.&&&& 00&.&&&&
0' >00.7)&& 000.%)&& 00&.7)&& 00&.0&&&
00 >>'.&&& 007.&&& 00>.&&& 00&.&&&
0> >%8.))&& 0%0.&)&& 00.))&& 00'.&&&
0% >8(.0&&& 0)7.0&&& 0>).0&&& 00>.0&&&
0) >7>.()&& 0'.0)&& 0%>.()&& 00).&&&&
08 %08.0&&& >&.0&&&
0)%.0&&& 00(.0&&&0( %8%.))&& >%&.&)&& 088.))&& 007.&&&
0 )&.&&& >(8.&&& 0&.&&& 0>0.&&&
07 )).7)&& %'.%)&& 078.7)&& 0>8.0&&&
>& 8').&&&& %8).&&&& >').&&&& 0%&.&&&&
>' 8(8.7)&& )'8.%)&& >>%.7)&& 0%%.0&&&
>0 (%%.&&& )(0.&&& >)8.&&& 0%.&&&
>> '.))&& 8>%.&)&&
>&.))&& 0)>.&&&>% 7.0&&& (&&.0&&& %&8.0&&& 0)7.0&&&
>) 7>.()&& (('.0)&& %>>.()&& 08).&&&&
>8 '&().0&&& %(.0&&& %8>.0&&& 0('.0&&&
>( ''(0.))&& 70.&)&& %7%.))&& 0((.&&&
>(.7 '08).0&7) '&&).&&%) )0%.>7) 0%.&0&
>7 '>%.7)&& ''&%.%)&& )80.7)&& 070.0&&&
>7.8 '%)>.0(0& ''8'.'70&
)%.7)0& 078.>0&
'&8
Lanjutan ta!el 5.1( Perhitungan -etak dan Posisi Tendon
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
21/90
%& ')&&.&&&& '0&&.&&&& 8&&.&&&& >&&.&&&&
5.&.1 Rekapit%lasi M$en )nersia
Section ya yb /omen nersia (Ix)
m mm mm mm%
& '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
&.% '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
' '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
0.' '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
> '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
% '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&) '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
8 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
( '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
7 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'& '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'' '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'&(
Tabel 5.11;ekapitulasi /omen inersia penampang
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
22/90
'0 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'> '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'% '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
') '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'8 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'( '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
' '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
'7 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0& '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0' '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
00 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0> '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0% '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0) '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
08 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0( '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
0 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
07 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>& '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>' '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>0 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>> '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>% '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>) '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>8 '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>( '&7'.7>) '&&.&'8) %&%0(8%&%('7.'>&
>(.7 '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
>7 '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
>7.8 '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
%& '&%.%%') '&)'.))) )'&(&8(%8).&8%&
'&
Lanjutan Tabel 5.11
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
23/90
5.&.2 Per*it%n#an Psisi tendn se!el%$ K$psit
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m mm mm mm mm
& %%.%%') '%.%%') C%)'.))) C()'.)))&.% %&'.('>) '&7.8>>) C%88.8&8) C()%.(08)
' >>>.>7') )0.7') C%.8&) C()7.>))
0.' 0'>.8)'& C%8.))%& C)0(.'87& C(8(.%(8)
> '8%.)>>) C(7.788) C)'>.%88) C(>&.0'8)
% 8(.'>) C'8&.'8) C)%%.'8) C(>8.'8)
) C0%.088) C0>8.(88) C)(%.088) C(%>.&'8)
8 C'&7.'8) C>&(.'8) C8&'.'8) C(%.'8)
'&7
Tabel 5.12Posisi Tendon terhadap cgc sebelum komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
24/90
( C'7.%88) C>(>.788) C80(.%88) C()%.0'8)
C08>.0'8) C%>).0'8) C8)'.0'8) C()7.0'8)
7 C>>'.&88) C%7'.)88) C8(>.&88) C(8>.'8)'& C>7>.&'8) C)%>.&'8) C87>.&'8) C(8.&'8)
'' C%%7.&88) C)7.)88) C(''.&88) C(('.'8)
'0 C%77.0'8) C8>'.0'8) C(0(.0'8) C(().0'8)
'> C)%>.%88) C88(.788) C(%'.%88) C((.0'8)
'% C)'.'8) C877.'8) C()>.'8) C(&.'8)
') C8'%.088) C(08.(88) C(8%.088) C(>.&'8)
'8 C8%&.'8) C(%.'8) C((0.'8) C(%.'8)'( C88'.%88) C(8).788) C((7.%88) C(8.0'8)
' C8(8.0'8) C((.0'8) C(%.0'8) C((.0'8)
'7 C8).&88) C().)88) C((.&88) C((.'8)
0& C8.&'8) C(.&'8) C(.&'8) C(.&'8)
0' C8).&88) C().)88) C((.&88) C((.'8)
00 C8(8.0'8) C((.0'8) C(%.0'8) C((.0'8)
0> C88'.%88) C(8).788) C((7.%88) C(8.0'8)0% C8%&.'8) C(%.'8) C((0.'8) C(%.'8)
0) C8'%.088) C(08.(88) C(8%.088) C(>.&'8)
08 C)'.'8) C877.'8) C()>.'8) C(&.'8)
0( C)%>.%88) C88(.788) C(%'.%88) C((.0'8)
0 C%77.0'8) C8>'.0'8) C(0(.0'8) C(().0'8)
07 C%%7.&88) C)7.)88) C(''.&88) C(('.'8)
>& C>7>.&'8) C)%>.&'8) C87>.&'8) C(8.&'8)>' C>>'.&88) C%7'.)88) C8(>.&88) C(8>.'8)
>0 C08>.0'8) C%>).0'8) C8)'.0'8) C()7.0'8)
>> C'7.%88) C>(>.788) C80(.%88) C()%.0'8)
>% C'&7.'8) C>&(.'8) C8&'.'8) C(%.'8)
>) C0%.088) C0>8.(88) C)(%.088) C(%>.&'8)
>8 8(.'>) C'8&.'8) C)%%.'8) C(>8.'8)
>( '8%.)>>) C(7.788) C)'>.%88) C(>&.0'8)
''&
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
25/90
>(.7 0'>.8)'& C%8.))%& C)0(.'87& C(8(.%(8)
>7 >>>.>7') )0.7') C%.8&) C()7.>))
>7.8 %&'.('>) '&7.8>>) C%88.8&8) C()%.(08)
%& %%.%%') '%.%%') C%)'.))) C()'.)))
5.&.& Per*it%n#an eksentrisitas Ga+a
Dimana $F',F0,F>F%? gaya yang diberikan pada kabel prategang
y',y0,y>,y% ? Posisi tendon terhadap cgc
Section e
m mm
'''
Lanjutan Tabel 5.12
F%F>F0F'
y%F%y>F>y0F0y'F'
+++
+++=e
Tabel 5.13Perhitungan letak eksentrisitas
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
26/90
& &.(7)>
&.% '&7.)>0
' ')0.&>('0.' 00).)%(0
> 0>.((&
% 07.)00>
) >)%.%7%>
8 %&8.&8%
( %)).%('%
)&&.)&&)7 )%'.7&>&
'& )(7.88
'' 8'>.)0
'0 8%%.%00(
'> 8('.>%>
'% 87%.(%8>
') ('%.)''''8 (>&.8&%
'( (%>.0)))
' ()0.0>8
'7 ()(.80%8
0& ()7.%0'(
0' ()(.80)
00 ()0.0%>>0> (%>.0887
0% (>&.(&&0
0) ('%.)%%0
08 87%.(77
0( 8('.%8(8
0 8%%.)%(
07 8'%.&%&8
''0
Lanjutan Tabel 5.13
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
27/90
>& )(7.7%)&
>' )%0.0)7
>0 )&&.708
>> %)8.'&77
>% %&(.8>(0
>) >)).))0
>8 077.8)0
>( 0%&.)%('
>(.7 00(.)8%
>7 ')%.)>>'
>7.8 ''0.('7>
%& >.088&
5.' Per*it%n#an Te#an#an Gela#ar
5.'.1 Per*it%n#an Te#an#an #ela#ar fase Transfer Ga+a
"eban yang bekerja pada fase transfer gaya adalah berat
sendiri gelagar.
Tabel 5.14 Perhitungan berat girder
Tabel 5.15 Perhitungan /omen akibat berat sendiri girder
''>
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
28/90
Section Mg
m KNm
& &
&.% C0.8>)&
' 008.0(>>
0.' 8').'%'
> 7&7.%'%>
% '0'.)>&
) ')&7.&'%>
8 '(&.(&&
( 0&>>.88%>
008(.>&
7 0%>.>8%>
'& 08&.'&&
'' 0).''%>
'0 >&'(.>>&
'> >')(.7'%>
'% >0(7.(&&
') >>0.(8%>
'8 >%8(.&>&
'( >)>0.88%>
' >)(7.)&&
'7 >8&(.8'%>
0& >8'8.7>&
0' >8&(.8'%>
00 >)(7.)&&
0> >)>0.88%>
0% >%8(.&>&
0) >>0.(8%>
08 >0(7.(&&
0( >')(.7'%>
''%
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
29/90
0 >&'(.>>&
07 0).''%>
>& 08&.'&&
>' 0%>.>8%>
>0 008(.>&
>> 0&>>.88%>
>% '(&.(&&
>) ')&7.&'%>
>8 '0'.)>&
>( 7&7.%'%>
>(.7 8').'%'
>7 008.0(>>
>7.8 C0.8>)&
%& &
5.'.1.1 Ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at #esekanPrategang mengalami gaya gesek atau friction, hal ini
ditunjukan oleh jarum manometer pada dongkrak yang
nilainya kecil pada saat awal transfer padahal gaya yang
diberikan cukup besar. ;umus kehilangan gaya prategang
adalah sebagai berikut $
=
KLF
FF
'
'0
Dimana $
F' ? Gaya awal yang diberikan
F0 ? Gaya setelah menerima gesekan
! ? !oefisien wobble *tendon pada selubung logam
fleksibel+ &.&&'8 &.&&88
- ? Panjang bentang
? koefisen kelengkungan &.') &.0)
? Perpendekan sudut pusat tendon
'')
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
30/90
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m
& &.&)% &.&%) &.&>(8 &.&&(7
&.% &.&)87 &.&%(> &.&>8( &.&&((
' &.&)%% &.&%)0 &.&>)' &.&&(%
0.' &.&)') &.&%0 &.&>>0 &.&&(&
> &.&%( &.&%&% &.&>'% &.&&88
% &.&%)( &.&>& &.&07) &.&&80
) &.&%0 &.&>)) &.&0(8 &.&&)
8 &.&>7 &.&>>' &.&0)( &.&&)%
( &.&>87 &.&>&8 &.&0> &.&&)&
&.&>>7 &.&00 &.&0'7 &.&&%8
''8
1
y1y2
x
Gambar 5.6Sudut pusat tendon dalam
Tabel 5.16Perhitungan Sudut pusat tendon
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
31/90
7 &.&>'& &.&0)( &.&0&& &.&&%0
'& &.&0& &.&0>> &.&'' &.&&>
'' &.&0)' &.&0& &.&'80 &.&&>%
'0 &.&00' &.&'% &.&'%> &.&&>&
'> &.&'70 &.&')7 &.&'0% &.&&08
'% &.&'80 &.&'>) &.&'&) &.&&00
') &.&'>> &.&''& &.&&8 &.&&'
'8 &.&'&> &.&&8 &.&&88 &.&&'%
'( &.&&(% &.&&8' &.&&% &.&&'&
' &.&&%% &.&&>( &.&&07 &.&&&8
'7 &.&&') &.&&'0 &.&&&7 &.&&&0
0& C&.&&') C&.&&'0 C&.&&&7 C&.&&&0
0' C&.&&%% C&.&&>( C&.&&0 C&.&&&8
00 C&.&&(% C&.&&8' C&.&&% C&.&&'&
0> C&.&'&> C&.&&8 C&.&&88 C&.&&'%
0% C&.&'>> C&.&''& C&.&&8 C&.&&'
0) C&.&'80 C&.&'>) C&.&'&% C&.&&00
08 C&.&'70 C&.&')7 C&.&'0% C&.&&08
0( C&.&00' C&.&'% C&.&'%> C&.&&>&
0 C&.&0)' C&.&0& C&.&'80 C&.&&>%
07 C&.&0& C&.&0>> C&.&'' C&.&&>
>& C&.&>'& C&.&0)( C&.&'77 C&.&&%0
>' C&.&>>7 C&.&00 C&.&0'7 C&.&&%8
>0 C&.&>87 C&.&>&8 C&.&0> C&.&&)&
>> C&.&>7 C&.&>>' C&.&0)( C&.&&)%
>% C&.&%0 C&.&>)) C&.&0(8 C&.&&)
>) C&.&%)( C&.&>& C&.&07) C&.&&80
>8 C&.&%( C&.&%&% C&.&>'> C&.&&88
>( C&.&)') C&.&%0 C&.&>>0 C&.&&(&
>(.7 C&.&)%% C&.&%)0 C&.&>)' C&.&&(%
>7 C&.&)87 C&.&%(> C&.&>8( C&.&&((
>7.8 C&.&)% C&.&%) C&.&>(8 C&.&&(7
''(
Lanjutan Tabel 5.16
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
32/90
%& C&.&' C&.&')& C&.&>(8 C&.&&(7
''
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
33/90
''7
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
34/90
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m F F F F
'0& Tabel 5.17!ehilangan gaya akibat gesekan
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
35/90
N N N N
& 0087%>&.)7 0>&))0).(8 '8&)7'>.>( '87&)7.00
&.% 00)77(8.% 007(8&.'7 '8&'))%.& '8&>.(0
' 00)')0(.'0 007&)8&.&& ')7((&%.(% '8('&7.&8
0.' 00%'(>>.>( 000&&&.&( ')70(&(.7 '8%&%0.00
> 00>)%('.7 00(8).') ')7&&'8.0( '8>00'.&0
% 000(>&.78 00(''&8.%% ')8(%'.&( '8')'.%7
) 000>&''.87 008800>.0( ')>770.(8 '8&'8>.))
8 00'(70%.&0 008'%).) ')')&>.0 '8((%.((
( 00'>%'7.%> 00)(7>(.' ')(70)).(& '8((8)&.&8
00&7%)'.78 00)%%8%.)( ')((0>>.8 '8(8%(.>8
7 00&)7(.'0 00)'>7>.0) ')()%00.07 '8()>%.88
'& 00&07)8. 00%870.(> ')(>&8.0 '8(%>>7.7(
'' 00&&>%7.8> 00%8>>>.)( ')(0>('.0 '8(>>)'.>%
'0 0'7'0&.'8 00%%0.&> ')(''&).8& '8(0%'8.8
'> 0'780>%.80 00%0)>&.&' ')8777).&> '8(')>%.8)
'% 0'7%88'.)0 00%'&>).&7 ')87&0.'7 '8(&(&0.(
') 0'7>>('.87 00>7(&.% ')8'7>.7 '8877'7.(&
'8 0'70>>.07 00>(%).&% ')8(%'.8& '887'>.>7
'( 0'7')>8.( 00>(7&7.0% ')88'.)& '88%70.'(
' 0'7&7%%.70 00>(0)).' ')88>%.%% '88(%%.>)
'7 0'7&)%0.(8 00>8(88.)7 ')8)7'.78 '88(0>.08
0& 0'78&>.>( 00>)0(.% ')8)>%&.>0 '888)77.%&
0' 0'(77.)) 00>%>>'.0 ')8%%&'.(& '88)7').'
00 0'8>08.8& 00>0(%.%( ')8>%%'.( '88)0%(.%)
0> 0'%8&(.8' 00>'0&>.(8 ')80%87.&) '88%)7(.(
0% 0'08>. 00078&(.'& ')8'%70.8% '88>78.'0
0) 0''''7.78 000&'>.7 ')8&)00.> '88>>)7.7&
08 0'(7%&0.8% 0008%%).% '))7)8.(' '880((%.7(
0( 0'(((%&.7& 000%70%.08 '))8%0.(7 '8800').'&
0 0'(8'8).7 000>%(%.)> '))(()8.>7 '88'80.&
'0'
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
36/90
07 0'(%(''.>' 0000'00.&8 '))870'.7( '88''((.(
>& 0'(>%'0.)) 000&7%.' '))8')0.8> '88&(&%.&%
>' 0'(0>&(.)( 00'7'7.0 ')))%80.') '88&080.((
>0 0'('%>8.%( 00'707.%) '))%8%.7( '8)7)).7&
>> 0'(&%'.8' 00'0)).'0 '))%>(8.'( '8)7%).%&
>% 0'(&)8(.)( 00'(>&.%( '))%&''.)0 '8)7')>.08
>) 0'(&88'.0' 00'(87&.(0 '))>((.%8 '8)8'.)'
>8 0'(''('.8( 00'((0.(0 '))>(0'.& '8)8'0.0'
>( 0'(0'&.)> 00'%%&.> '))>%%.%7 '8)%'&.&
>(.7 0'(%&(.)& 00'7(7(.(0 '))%%%%.>> '8))8.70
>7 0'()>8'.8% 000&>)7.&7 '))%>().0& '8)(00.%8
>7.8 0'&>87.)7 000%)8&.)% '))8(%(.>> '8)7%)&.88
%& 0'700>0.'0 00>%)(>.70 '))>87.7% '88&'%'.77
5.'.1.2 Ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at slip an#k%rPada sistem posttension setelah kabel ditarik kemudian dilepas,
panjang panjang tarikan akan lebih kecil, karena terjadi slip pada
angkur disaat 2idraulic dilepaskan, artinya ada kehilangan gayapratekan akibat slip yang terjadi pada angkur. "esarnya slip
tergantung pada jenis angkur yang terbentuk baji *wedge+ dan
tegangan pada kabel. ;ataCrata slip yang terjadi sebesar '.) mm.
A4< ?
Dimana $ A4< ? Gaya yang hilang 4
a ? slip yang terjadi mm - ? Panjang bentang mm
5S ? /odulus 5lastisitas baja /pa
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m N N N N
'00
-
5sa
Ta!el 5.1,!ehilangan gaya akibat Slip angkur
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
37/90
& 0087>77.( 0>&)%7>.)8 '8&)7&.08 '87&>0.)
&.% 00)7(%.8 007()&>.70 '8&'%'.' '8(0).>
' 00)'>).0( 007&>(.>& ')7()>.)8 '887(7.&&
0.' 00%')'>.00 00'((8.>& ')70))'.7( '8>(.'0
> 00>)0('.'7 00(88&.%7 ')7(>.0> '8>&87.0)
% 000)'(.)0 00(&.7) ')8)7.'' '8'>)(.%8
) 0000(7.& 0088&&8.0% ')>%'.&( '8&&&0.8)
8 00'((''.8' 008'807.0% ')'>)'.0 '8(('>.77
( 00'>0&(.%8 00)((0'.) ')(7'&%.%8 '8((%7.%&
00&70%&.>( 00)%0%.8( ')((&0.' '8(8>08.'
7 00&)(88.8 00)''((.8% ')()0('.%0 '8()00%.0'
'& 00&0(%).7' 00%%((.> ')(>8)).)( '8(%'(7.80
'' 00&&'>.7' 00%8''.%) ')(000'.0% '8(>'7'.&7
'0 0'7(7&7.8) 00%%&(>.'& ')(&7)).'% '8(00)8.(&
'> 0'78&0%.07 00%0>').0) ')87%%.8( '8('>(%.)(
'% 0'7%%)'.>% 00%&0&.%( ')8((.7> '8(&)%0.(
') 0'7>'8'.8% 00>7)8).7 ')8&%>.(' '887()7.(
'8 0'70'0.>% 00>)>&.8% ')8(>>'.%7 '887&0>.)>
'( 0'7'>08.7& 00>(87%.70 ')88(>'.%) '88>>0.>7
' 0'7&(>).'& 00>(&%&.7> ')880>%.%% '88(8%.8>
'7 0'7&>>0.7 00>8))0.> ')8)>'.77 '88(&(.8&
0& 0'7>7>.8 00>)8'>.(> ')8)'7&.%' '888%>7.(7
0' 0'((7.&' 00>%''(.>' ')8%0)'. '88)()).8%
00 0'8''(.0> 00>0)(&.8) ')8>070.&8 '88)&(.7
0> 0'%>7.%& 00>&77&.&7 ')80>'7.%0 '88%%>.%8
0% 0'08)%.> 0007>7>.) ')8'>%>.'' '88>&.(8
0) 0'&7''.& 000(&&.8' ')8&>(0.7> '88>0&&.8'
08 0'(7'7>.70 00080>0.0( '))7%'7.>8 '8808').(>
0( 0'(()>0.>) 000%(''.'7 '))%7>.)0 '880&)).7'
0 0'()7)(.) 000>08'.8& '))(8&(.0' '88')00.7)
07 0'(%)&>.&) 000'7&7.0) '))8((0.( '88'&'.87
'0>
Lan"%tan Ta!el 5.1,
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
38/90
>& 0'(>0&%.%' 000&8'.)& '))8&&>.8& '88&)%).&&
>' 0'(0&77.)> 00'78&(.0% ')))>'>.'7 '88&'&>.((
>0 0'('00.)0 00'('8.7) '))%('8.&8 '8)7878.7%>> 0'(&8>>.(0 00'&%0.87 '))%00(.>' '8)7>08.%
>% 0'(&>)7.(' 00'(8'.& '))>80.(& '8)77%.>(
>) 0'(&%)>.>> 00'(%(.>% '))>8>.88 '8)(&0.8)
>8 0'(&78>.() 00'(88&.>0 '))>)(0.07 '8)%)>.>(
>( 0'('7>.)% 00'0>7.%7 '))>(&>.>) '8)0)7.0
>(.7 0'(>8.() 00'7)>.7& '))%07%.( '8)%0.0'
>7 0'()'7.0> 000&'0.'8 '))%0)&.8& '8)(8(.%0>7.8 0'&08(.>( 000%%)).> '))88(>.(0 '8)7>('.0)
%& 0'70'7%.7' 00>%)>).&7 '))>%0.0) '88&''&.>7
5.'.1.& Ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at slip an#k%r9ntuk sistem pascatarik beton memendek saat tendon
diangkurkan terhadap beton, karena gaya pada kabel dihiitung
setelah perpendekan elastik terhadap beton terjadi. #ika tendon
yang dimiliki lebih dari satu dan tendonCtendon tersebut ditariksecara berurutan, maka gaya prategang secara bertahap bekerja
pada beton, perpendekan beton akan bertambah apabila setiap
kabel diikatkan padanya, dan kehilangan gaya prategang akibat
perpendekan elastis berbedaCbeda pada setiap tendon.
ci
!ci"KS sS ..=
Dimana $5S ? Perpendekan elastisitas
!es ? &.) koefisien untuk struktur pascatarik
5s ? /odulus 5lastisitas baja
Fci" # Tegangan beton pada garis yang melalui cgs
5ci ? /odulus elastisitas beton
Ixc
eM
Ixc
eF
$
F!ci" %
.. 0
''+=
Dimana $
'0%
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
39/90
F' ? Gaya yang tejadi
e ? 5ksentrisitas
/G? /omen pada gelagar
A ? -uas penampang masingCmasing@c ? /omen nersia
Section!ci"
Tendon '
!ci"Tendon
0
!ci"Tendon
>
!ci"Tendon
%
m M&a M&a M&a M&a
& '.()') '.((7% '.0>7% '.>&)&
&.% '.(87 '.(77> '.0)%) '.>00
' '.8(8& '.(&(% '.')&0 '.000'
0.' '.>'> '.%') &.0%' &.7&0)
> 0.00>' 0.0%0 '.0(&7 '.%&%
% '.88%7 '.(>& &.88(& &.'%>
) '.&'&> '.&'> C&.&%&7 &.''(>
8 &.0>& &.>)78 C&.08) C&.8)8(
( C&.%7> C&.%'') C'.88)0 C'.%>%
C'.07 C'.0'&7 C0.)>%& C0.>%&'
7 C0.''0> C0.&' C>.%'') C>.0&)8
'& C0.7'8' C0.'(& C%.0(> C%.&8&8
'' C>.87>% C>.)70 C).''8% C%.(8
'0 C%.%07> C%.>0&> C).7&7 C).8(&8
'> C).''&0 C%.7787 C8.8%>7 C8.>7)0
'% C).(0%% C).8&(0 C(.>&8& C(.&%7
') C8.08'8 C8.'%'& C(.)& C(.80&
'8 C8.('07 C8.)7( C.>('8 C.'&'(
'( C(.&('% C8.7%80 C.()0 C.%>
' C(.>>') C(.0&%7 C7.&> C.(8')
'7 C(.%7> C(.>80& C7.0&70 C.7>&>
0& C(.)%%% C(.%'8 C7.08(( C.7'
'0)
Ta!el 5.1-Tegangan beton terhadap cgs
Lan"%tan Ta!el 5.1-
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
40/90
0' C(.%78> C(.>8( C7.0'>8 C.7>%&
00 C(.>%%0 C(.0'(0 C7.&%(& C.(8(
0> C(.&7&0 C8.78%% C.((&> C.%7%)0% C8.(>0 C8.8'%0 C.>( C.'')(
0) C8.07>( C8.'('7 C(.7&)> C(.8>0
08 C).(8>) C).8%%) C(.>>&) C(.&878
0( C).')80 C).&%&( C8.8(08 C8.%'7
0 C%.%0' C%.>(&% C).7%08 C).87('
07 C>.()07 C>.8%)% C).')>0 C%.7'87
>& C0.7' C0.(7& C%.>' C%.&70>>' C0.'%& C0.&8' C>.%))) C>.0>7)
>0 C'.>()7 C'.0>' C0.)'0 C0.>(8&
>> C&.)()( C&.%' C'.(')> C'.)0'&
>% &.'78 &.0(7> C&.(7' C&.87)(
>) &.70&> &.77(( C&.&7)8 &.&((%
>8 '.)('( '.8%%% &.8'&8 &.((>7
>( 0.'088 0.'7%7 '.0'>' '.>8(8>(.7 '.>000 '.>8'8 &.(7' &.((
>7 '.8') '.8)0& '.'')% '.'7
>7.8 '.('&> '.(%%7 '.00'% '.>&'7
%& '.87>( '.(08% '.0&%& '.008
SectionSTendon
'STendon 0 STendon > STendon %
m N N N N
& ('0).&8( (0>.> >%%7.('' >8>0.'
&.% ('77.%7% (>'7.07(' >%7'.())' >8'.&>(
' 8'(.>(> 87%).)>&8 >0&'.>'& >%&'.%>)8
'08
Ta!el 5.2(kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis beton
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
41/90
0.' )8'.788) )()7.)77& 007>.8%%> 0)''.77&
> 7&%>.888& 7070.'7>8 >)>(.%(& >70&.'0(
% 8((0.7'8% (&%&.%% ')8.>7% 0088.%87)
) %'&7.8()' %>7.0'% C''>.()8( >08.)%%7
8 C'')'.%&)% C'%80.7&>) 0>&&.%0'8 C'0(.70(%
( 0&&.8>' '8(%.''>) %8>%.(7) %'0.7'(0
)0>.)))% %70).0' (&)0.(87 8)'>.'88'
7 )70.>)& 0'0.''7 7%7).%00% 700.')(
'& ''80.>&% ''%)7.)>% ''7&(.78%( ''>&0.&7%
'' ')&0%.)0 '%8&&.8>' '%0%&.(% '>8&>.(7
'0 '&'.&8%) '()(%.8&() '8%%.70)' ')(>.'&'(
'> 0&(.00( 0&>0(.&0'% '%70.'%& '(&&.&0)8
'% 0>08.(0&% 00&7.%%& 0&>>%.78(( '78'7.))7
') 0)%('.(&(& 0%7'.%808 0'7%8.807> 0'0''.>0'
'8 0(>&(.')> 08&8.8'( 0>>&'.'''& 00)%7.8((0
'( 0(88.'>%' 00)8.(0>& 0%>((.'008 0>8'>.>7('
' 070%.0'&' 07>&7.00>7 0)').'&) 0%>8.'>0&
'7 >&%88.&%>( 077%.0>)> 0)8>0.0>> 0%)8.'>(
0& >&87&.'807 >&'('.&(7% 0)(7).&'08 0)&'8.77)
0' >&%7%.87( 077().88(8 0)8%%.%((& 0%88.%&88
00 07().0'7 07>)7.'7( 0)'&.('' 0%%&8.'&&%
0> 0%0.87'( 0>>&.')0 0%%'&.88& 0>8%>.&0(
0% 0(%'&.(' 087&8.&7'& 0>>%).77%> 00).0>8
0) 0)8&0.>%8& 0)'&8.7)>% 00&&>.'''8 0'0)7.(7)(
08 0>%%).)>%& 0078'.(%&& 0&%&>.'%0> '78(8.7>')
0( 0&7().>&& 0&)&).0&0> ')('.7%> '(8).7&7
0 '0>>.&&8 '(((.)'> '8)%&.'08) '))(.&&))
07 ')088.%8&8 '%07.>&%' '%>%>.&''' '>8).0((0
>& '0'07.7' ''(''.808& '0&0&.8((( ''>7&.>(70
>' %.%08% %8.&''& 78'(.7%% 7&'8.8)>
>0 ))7(.'>%' )0'7.%)(> ('%.>7) 88'>.'%&>
>> 0>%'.7778 '7).%%0) %((%.>8%( %0>>.)>8
'0(
Lan"%tan Ta!el 5.2(
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
42/90
>% C&&.))>> C''>8.&8> 0%%8.7)(& C'7>8.08&
>) >(%>.)88% %&).8'() C088.&(00 0').)>(7
>8 8>7>.))0> 887.0)'> '877.)( 0')%.&&0(
>( 8)&.(8%% 70.()07 >>(8.8&&0 >&8.)>0>
>(.7 )>(.('00 ))>.(0%> 0'78.>(&( 0%%).()87
>7 8)(0.7' 8(0&.>('( >'&%.8%&& >>>8.80')
>7.8 87)(.0%>8 (&7.')>> >>77.8%'% >80>.('&%
%& 87.()'% (&00.0&) >>)'.&'7( >)87.)7%
Section
Loss
$'al
Tendon '
Loss
$'al
Tendon 0
Loss
$'al
Tendon >
Loss
$'al
Tendon %
m N N N N
& 00800(%.(' 0070)).'( '8&0%%&.)% '8(0&&.88
&.% 00)08().' 007&'%.80 ')7(77&.&) '8)&%%.&0
' 00%%)%&.%> 00>%%'.(( ')7%>0.0% '8>)((.)8
'0
Ta!el 5.21 Total kehilangan gaya prategang fase awal
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
43/90
0.' 00>)7%.0) 00(8&'8.(& ')7&0).>0 '8'>88.00
> 000800(.)0 008(>.>& ')8>>).() '8(7'%7.&(
% 000'(%%.8' 008>%.&8 ')%(>0.(' '8(7&7&.77
) 00'87.'0 008'8&(.%0 ')>7)%.0 '8(78(8.'&
8 00'8>.&0 008>&70.'% ')(7&)'.%& '8&)%'.70
( 00'''7.> 00)8&%(.%( ')(%%87.88 '8(>>8&.%
00&>7)8.0 00%7>00.% ')(&&07.7> '887'>.8)
7 0'7('(%.&> 00%078).%8 ')8)((8.&& '888>&0.&8
'& 0'7&>.)> 00>(&'(.% ')8'(%(.8& '880((.)>
'' 0')''%.> 00>')'(.0 '))(7&.%) '8)7)(.0'
'0 0'(77'.)7 0008%7.%7 '))%)&8.00 '8)8%(>.)7
'> 0'()0>8.&8 000'7.0> '))'>)0.)> '8)>)(%.))
'% 0'(''8%.80 00'&'&.8> ')%)%0.78 '8)&70>.0
') 0'8(87.7> 00'%)%.)0 ')%8&7(.& '8%)%.%&
'8 0'8%0&.)0 00''(0>.78 ')%%&>&.> '8%8%(>.8
'( 0'80)8&.(( 00&7%>.0& ')%0>)%.>> '8%%('.77
' 0'8&7'&.7 00&((>'.(' ')%'&(8.>> '8%>07.)&
'7 0')788.7% 00&88&%.') ')%&'77.(8 '8%0000.%8
0& 0')(&>.)0 00&)%%0.8) ')>7>7).%& '8%'%00.&
0' 0')(07%.>0 00&%'%'.8% ')>8&(.%' '8%&7.0>
00 0')80%'.%' 00&>0''.%8 ')>'''.>) '8%&8'.
0> 0'))))).(& 00&08)7.0 ')>(7&.(8 '8%&(7).%>
0% 0'))0%>.78 00&0%(.%7 ')>(77(.'' '8%'0'7.7%
0) 0'))>&.(% 00&087>.88 ')>>87.0 '8%'7%&.'
08 0'))(%.>7 00&>0(&.)> ')>7&'8.00 '8%07>.&
0( 0')8))(.&% 00&%0&).77 ')>770'.)( '8%%'7&.&0
0 0')((0%.)( 00&)%>.& ')%'&8(.& '8%)88).7)
07 0')70>8.)7 00&(&(7.7) ')%0%07.) '8%(>>>.%'
>& 0'8'&(%.%0 00&787.( ')%>70.7> '8%7')%.80
>' 0'8>0').'' 00'''0'.0> ')%)87).0% '8)'&(.''
>0 0'8)8>'.>7 00'>%7(.)& ')%()>'.8( '8)>&>.&
'07
Lan"%tan Ta!el 5.21
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
44/90
>> 0'807'.(0 00'8&)(.0) ')%7%)0.7) '8))&70.7%
>% 0'(''8&.08 00'()%.'% '))'%').(% '88&7>&.8%
>) 0'88(&7.(( 00'>%'7.(> '))>7&%.(> '8)%(.''>8 0'8%)(&.'7 00'&7('.&( '))'(0.(& '8)8077.>8
>( 0'8>>>0.(( 00&7>'&.(% '))&>08.() '8)%%)>.07
>(.7 0'8%7&.&% 00'%&%).' '))0&7.)& '8))70.%)
>7 0'88'8.>> 00'>%8'.(7 '))''%).78 '8)%>)&.&
>7.8 0'(>>'&.'0 00'(>)(.8( '))>0(%.& '8))(%(.)%
%& 0')>&).'8 000()'0.0( '))%77'.0> '8)8)%&.)%
KONTROL
(8787.)) (&(%0.7& %(%%7.>' >&88&.'0
OK
5.'.1.' Kntrl te#an#an fase transfer
Tegangan jin ijin
Daerah tekan ? >7.% /Pa
Daerah tarik ? C0.&% /Pa
!ontrol tegangan pada penampang dihitung dengan
! atas # (ada se"at atas)
'>&
@cya/
@cF.e.ya
AcF G+
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
45/90
! ba'a # (ada se"at
ba'a)
Section Gaya Tegangan *!+
ATAS "AA2
m 4 /PaKONTR
OL /PaKONTR
OL
& ()&'('.&7 %.8)8> OK %.8)0% OK
&.% (0)7>. %.'87( OK %.'8%% OK
' (&)7%0.&' >.7)07 OK >.7%(' OK
0.' ((>)>).)& >.)888 OK >.))7( OK
> (()7'&&.8% >.>>7> OK >.)>)% OK
% ((%7%'8.>( 0.70% OK >.')00 OK
) ((%>70(.%( 0.)> OK 0.(7)) OK
8 ((%')%.% 0.'(70 OK 0.%8>) OK
( ((')&(8.%% '.)(> OK 0.'8% OK
(87>'0>.0% '.)8%8 OK '.7>> OK
7 (8(00'(.)) '.>&'' OK '.8% OK
'& (8)0)08.)& '.&8)% OK '.%>&' OK
'' (8>%'77.8 &.)8> OK '.0>8& OK
'0 (8'(>87.7 &.8(0 OK '.&8)8 OK
'> (8&0')'.>8 &.)'>( OK &.7'(7 OK
'>'
@c
yb/
@c
F.e.yb
Ac
F G+
Ta!el 5.22 !ontrol tegangan fase transfer gaya
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
46/90
'% ()8%'.)& &.>(& OK &.(7'7 OK
') ()(87'7.7> &.08)& OK &.88 OK
'8 ()8(&%.(0
&.'(> OK
&.8&0' OK
'( ())7&(0.0 &.'&>7 OK &.)>(' OK
' ())>&'(.%0 &.&)% OK &.%7'% OK
'7 ()%7>.>& &.&08' OK &.%8%8 OK
0& ()%%78%.>8 &.&'7 OK &.%)8 OK
0' ()%&7>0.8& &.&>80 OK &.%(>8 OK
00 ()>0%8.& &.&(>% OK &.)&(( OK
0> ()>87'7.'(
&.'>'> OK
&.)8'' OK
0% ()>87%.)& &.0'&& OK &.8>>( OK
0) ()>>'>.&0 &.>&7) OK &.(0)( OK
08 ()%&7(>.7> &.%>&0 OK &.>(> OK
0( ()%%(%.8> &.)(0% OK &.78( OK
0 ()%77%&.8 &.(>8% OK '.'0&% OK
07 ())8&(7.& &.700 OK '.0707 OK
>& ()8>''.%
'.'>00 OK
'.%8) OK
>' ()('''.87 '.>8)& OK '.(&'7 OK
>0 ()(7(%%.>8 '.800& OK '.7>7( OK
>> ()7%.8 '.7&>( OK 0.0&&> OK
>% (8&008&.(7 0.0&7) OK 0.%>> OK
>) ()70)0'.>> 0.)%(& OK 0.(7%> OK
>8 ()>('>.>0 0.7&)' OK >.'0%> OK
>( ()((%0>.)%
>.0%% OK
>.%(%' OK
>(.7 ()7&8'8.'8 >.%(( OK >.%('& OK
>7 ()()(%. >.'8) OK >.'&( OK
>7.8 ()7787.%' %.&&%> OK >.777& OK
%& (80%>%7.0& %.%>( OK %.%(7 OK
'>0
Lan"%tan Ta!el 5.22
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
47/90
5.'.2 Per*it%n#an Te#an#an #ela#ar fase knstr%ksi
Fase konstruksi adalah fase dimana beton
prategang mengalami beban pelaksanaan saat berada di
perletakan bebanCbeban yang ada yaitu/eliputi $ C "eban mati gelagar HG
C "eban mati plat precast HPPC "eban mati plat beton basah H""C "eban mati diafragma PDC "eban hidup pekerja Hk
5.'.2.1 Per*it%n#an Pe$!e!anan dan M$en
C Berat Plat lantai preast
C Be!an /iafra#$a
'>>
1885.0
0
300.00
1050.00
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
48/90
'>%
300.00
1650
.00
Gambar 5.7Diafragma pada ujung dan -apangan
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
49/90
'>)
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
50/90
C Be!an *id%p peker"a
'>8
Pd2 = 12.295 KNPd1 = 16.151 KN
6.60 m6.50 m6.50 m6.50 m6.50 m6.60 m0.4m 0.4m
x1 x2 x3
40 m
BA
Pd1 = 16.151 KNPd2 = 12.295 KNPd2 = 12.295 KNPd2 = 18.443 KNPd2 = 12.295 KN
Gambar 5.8Posisi Diafragma
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
51/90
9ntuk memudahkan perhitungan beban pekerja
diasumsikan sebagai beban merata *tian m0> org I & kg+
sehingga diperoleh
Hk ? 0.% !4Em0
karena Hk bekerja sepanjang beff ? '.() m
Hk ? 0.% k4Em0@ '.() m
? %.0 !4EmJ
C Berat !etn !asa* t%an#an
Section Momen yang diakibatkan * Momen
'>(
AB
qD1 = 9,1 KN/m
0.4 0.440
qD1 = 22,75 KN/m
1,318,95 18,95
Gambar 5.9Pembebanan beton basah tuangan
Ta!el 5.2& ;ekapitulasi /omen pada saat konstruksi
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
52/90
Konst"uksi
Girder
Sendiri
*/g+
Diafragma "eton
"asah Pekerja (Mkonst)
m KNm KNm KNm KNm KNm
& & & & & &
&.% C0.8>)& & C&.(0& C&.>>8& C>.877&
' 008.0(>> '.%%0) '(.7''> %.>&&& %('.70(&
0.' 8').'%' )0.0)> %7%.8)&( '>>.)>7& '07).))>
> 7&7.%'%> (7.7'() (>.7'> '77.)&&& '70(.'>&
% '0'.)>& ''&.8))& 77).8&& 08.&&& 0)7>.('&) ')&7.&'%> '%'.>70) '0>8.0'> >>>.7&&& >00'.'0&
8 '(&.(&& '(0.'>&& '%80.%&)& >7%.&&& >'&.&%>&
( 0&>>.88%> 0&0.8() '8(0.%>'> %)'.)&&& %>8&.%8>&
008(.>& 00'.>'&& '88.7&&& )&%.&&&& %8&.&7>&
7 0%>.>8%> 0>7.()0) 0&%).''> ))0.>&&& )>0'.00&
'& 08&.'&& 0).'7)& 00&7.'8)& )78.%&&& )(%>.8&
'' 0).''%> 0(8.8>() 0>)8.78'> 8>8.>&&& 8'0.&'>&'0 >&'(.>>& 07).&&& 0%7.0&&& 8(0.&&&& 8%(>.88>&
'> >')(.7'%> >'>.)00) 08&).'> (&>.)&&& 8(&.'&
'% >0(7.(&& >0).'() 0(&(.&&)& (>&.&&& (&%>.>>&)
') >>0.(8%> >>'.78)& 0(70.)('> ()>.7&&& (08'.0&&)
'8 >%8(.&>& >>.''0) 080.)&& ((0.&&& (%%&.)())
'( >)>0.88%> >%%.08&& 07'(.&>'> ((.)&&& ()'.%)))
' >)(7.)&& >)&.%&() 07)).70)& (7.&&&& (8>.%&)'7 >8&(.8'%> >)8.)))& 07(7.08'> &%.>&&& ((%(.(>&)
0& >8'8.7>& >80.(&0) 07(.&%&& &8.%&&& (((>.'0))
0' >8&(.8'%> >)8.)))& 07(7.08'> &%.>&&& ((%(.(>&)
00 >)(7.)&& >)&.%&() 07)).70)& (7.&&&& (8>.%&)
0> >)>0.88%> >%%.08&& 07'(.&>'> ((.)&&& ()'.%)))
0% >%8(.&>& >>.''0) 080.)&& ((0.&&& (%%&.)())
0) >>0.(8%> >>'.78)& 0(70.)('> ()>.7&&& (08'.0&&)
'>
Lan"%tan Ta!el 5.2&
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
53/90
08 >0(7.(&& >0).'() 0(&(.&&)& (>&.&&& (&%>.>>&)
0( >')(.7'%> >'>.)00) 08&).'> (&>.)&&& 8(&.'&
0 >&'(.>>& 07).&&& 0%7.0&&& 8(0.&&&& 8%(>.88>&
07 0).''%> 0(8.8>() 0>)8.78'> 8>8.>&&& 8'0.&'>&
>& 08&.'&& 0).'7)& 00&7.'8)& )78.%&&& )(%>.8&
>' 0%>.>8%> 0>7.()0) 0&%).''> ))0.>&&& )>0'.00&
>0 008(.>& 00'.>'&& '88.7&&& )&%.&&&& %8&.&7>&
>> 0&>>.88%> 0&0.8() '8(0.%>'> %)'.)&&& %>8&.%8>&
>% '(&.(&& '(0.'>&& '%80.%&)& >7%.&&& >'&.&%>&
>) ')&7.&'%> '%'.>70) '0>8.0'> >>>.7&&& >00'.'0&
>8 '0'.)>& ''&.8))& 77).8&& 08.&&& 0)7>.('&
>( 7&7.%'%> (7.7'() (>.7'0 '77.)&&& '70(.'>&
>(.7 8').'%' )0.0)> %7%.8)&( '>>.)>7& '07).))>
>7 008.0(>> '.%%0) '(.7''0 %.>&&& %('.70(&
>7.8 C0.8>)& & C'.0%%8 C&.>>8& C%.0')8
%& & & &.&&&& & &.&&&&
5.'.2.2 Kntrl te#an#an fase knstr%ksi
Tegangan jin ijin
'>7
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
54/90
Daerah tekan ? >7.% /Pa
Daerah tarik ? C0.&% /Pa
!ontrol tegangan pada penampang dihitung dengan
! atas # (ada se"at atas)
! ba'a # (ada se"at
ba'a)
Section Gaya Tegangan *!+
ATAS "AA2
m 4 /PaKONTRO
L /PaKONTR
OL
& ()&'('.&7 %.8)8> OK %.8)0% OK
&.% (0)7>. %.'8() OK %.'800 OK
' (&)7%0.&' %.%)(> OK %.%)07 OK
0.' ((>)>).)& %.78>) OK %.78&( OK> (()7'&&.8% 8.&7&' OK 8.&(%8 OK
% ((%7%'8.>( 8.8>7' OK 8.)&7 OK
) ((%>70(.%( (.'8>> OK (.&8%) OK
8 ((%')%.% (.88&8 OK (.)0>% OK
( ((')&(8.%% .'%00 OK (.788% OK
(87>'0>.0% .)88% OK .>)8( OK
7 (8(00'(.)) .788% OK .(0%( OK'& (8)0)08.)& 7.>%& OK 7.&870 OK
'' (8>%'77.8 7.88 OK 7.>70 OK
'0 (8'(>87.7 '&.&&) OK 7.8>) OK
'> (8&0')'.>8 '&.077) OK 7.7)'0 OK
'% ()8%'.)& '&.)%>7 OK '&.'(8& OK
') ()(87'7.7> '&.(%'& OK '&.>)(> OK
'8 ()8(&%.(0 '&.7&88 OK '&.)&7) OK
'%&
@cya/konst.
@cF.e.ya
AcF +
@c
yb/
@c
F.e.yb
Ac
F konst+
Ta!el 5.2' Tegangan gelagar pada saat fase konstruksi
Lan"%tan Ta!el 5.2'
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
55/90
'( ())7&(0.0 ''.&%&& OK '&.8>0> OK
' ())>&'(.%0 ''.'%&7 OK '&.(0)' OK
'7 ()%7>.>& ''.0&7 OK '&.(() OK
0& ()%%78%.>8 ''.0%)7 OK '&.0') OK
0' ()%&7>0.8& ''.0'7& OK '&.(78) OK
00 ()>0%8.& ''.')78 OK '&.(%'% OK
0> ()>87'7.'( ''.&8(% OK '&.8)8> OK
0% ()>87%.)& '&.7%0( OK '&.)%'0 OK
0) ()>>'>.&0 '&.()) OK '&.>78' OK
08 ()%&7(>.7> '&.)78' OK '&.00'% OK
0( ()%%(%.8> '&.>)' OK '&.&&0& OK
0 ()%77%&.8 '&.&(0' OK 7.(>> OK
07 ())8&(7.& 7.())' OK 7.%%8& OK
>& ()8>''.% 7.%&(8 OK 7.'0)( OK
>' ()('''.87 7.&>&> OK .((( OK
>0 ()(7(%%.>8 .80> OK .%&>& OK
>> ()7%.8 .'8 OK .&&'7 OK
>% (8&008&.(7 (.87&7 OK (.)%>0 OK
>) ()70)0'.>> (.'('8 OK (.&8>0 OK
>8 ()>('>.>0 8.8'7) OK 8.))>' OK
>( ()((%0>.)% 8.&>)0 OK 8.&'>% OK
>(.7 ()7&8'8.'8 %.(%8 OK %.(0& OK
>7 ()()(%. %.>0& OK %.>'8) OK
>7.8 ()7787.%' %.&&'& OK >.77) OK
%& (80%>%7.0& %.%>( OK %.%(7 OK
5.'.& Per*it%n#an Te#an#an #ela#ar fase ser0ie
Fase ser:ice adalah fase ahir pada fase ini beton
mengalami aksi komposit terhadap plat lantai yang berada
'%'
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
56/90
diatasnya sehingga menyebabkan berubahnya kedudukan
garis netral cgc akibat adanya penambahan luas penampang
komposit beban yang bekerja antara lain.
C "eban mati gelagarC "eban plat lantai
C "eban mati akibat aspal
C "eban genangan air hujan
C "eban hidup 9D-
C "eban garis !5-
5.'.&.1 Pe$!e!anan dan M$en pada saat ser0ie
'%0
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
57/90
Be!an $ati $erata
Be!an Mati $erata ta$!a*an
Be!an id%p Mati terp%sat /iafra#$a
Be!an *id%p /L
"erdasarkan "/S hal 0C' untuk jembatan K >& m
maka, H ? @ *&.) B ')E-+ ? @ *&.) B ')E%&+
? ( k4Em0
Hudl ? beff @ H
? ',()m @ ( !4Em0
? '0.0) !4Em
Be!an id%p KEL
'%>
Pd2 = 12.295 KNPd1 = 16.151 KN
6.60 m6.50 m6.50 m6.50 m6.50 m6.60 m0.4m 0.4m
x1 x2 x3
40 m
BA
Pd1 = 16.151 KNPd2 = 12.295 KNPd2 = 12.295 KNPd2 = 18.443 KNPd2 = 12.295 KN
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
58/90
"eban garis pada peraturab "/S *hal 0C'+
ditetapkan nilai !5- ? %% k4EmJ
P!5-? beff @ !5- ? '.()m @ %%!4Em
? ((!4
P!5-*'BD-A+ ? ((!4 @ '.%
? '&(. !4
Section*m+
Momen yang diakibatkan * /omenTotal
Girder
Sendiri*/g+
Diafragma /ati
/erata
2idup
/erata*9D-+
2idup
Garis*!5-+
*/t+
KNm KNm KNm KNm KNm KNm
& & & & & &.&&&& &
&.% C0.8>)& & C'.0%%8 C&.7&& &.&&&& C%.)78
' 008.0(>> '.%%0) '(.7''> '%&.()& 8>.87&& 80.'70&0.' 8').'%' )0.0)>() %7%.8)&( >7.% '().>'0) '(08.%()
> 7&7.%'%> (7.7'() (>.7'> )'.()& 08'.87&& 0)('.(&
% '0'.)>& ''&.8)) 77).8&& (%.&&&& >)0.%%&& >%8'.>)&
) ')&7.&'%> '%'.>70) '0>8.0'> 7(>.()& %>(.87&& %07.(7>&
8 '(&.(&& '(0.'> '%80.%&)& '')'.)&&& )'(.%%&& )&%.'>&
( 0&>>.88%> 0&0.8() '8(0.%>'> '>'8.()& )7'.87&& )'(.)0&
008(.>& 00'.>' '88.7&&& '%(&.&&&& 88&.%%&& 8%8.)>>&7 0%>.>8%> 0>7.()0) 0&%).''> '8'&.()& (0>.87&& ('&>.%7>&
'& 08&.'&& 0).'7) 00&7.'8)& '(>7.)&&& ('.%%&& (88.%&&
'' 0).''%> 0(8.8>() 0>)8.78'> ')).()& >>.87&& ''.0(&
'0 >&'(.>>& 07).& 0%7.0&&& '78&.&&&& &.%%&& 8%0.'&>&
'> >')(.7'%> >'>.)00) 08&).'> 0&)'.()& 70'.87&& 7&)&.>&
'% >0(7.(&& >0).'() 0(&(.&&)& 0'>'.)&&& 7)(.%%&& 7%&'.%(&)
') >>0.(8%> >>'.78) 0(70.)('> 0'7.()& 7(.87&& 787>.8))
'%%
Ta!el 5.25 ;ekapitulasi /omen pada saat ser:ice
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
59/90
'8 >%8(.&>& >>.''0) 080.)&& 00)%.&&&& '&'0.%%&& 77>%.0'))
'( >)>0.88%> >%%.08 07'(.&>'> 0078.()& '&>'.87&& '&'00.)0&)
' >)(7.)&& >)&.%&() 07)).70)& 0>0(.)&&& '&%).%%&& '&0).(&)
'7 >8&(.8'%> >)8.))) 07(7.08'> 0>%).()& '&)>.87&& '&>%0.77))
0& >8'8.7>& >80.(&0) 07(.&%&& 0>)0.&&&& '&)8.%%&& '&>().'8))
0' >8&(.8'%> >)8.))) 07(7.08'> 0>%).()& '&)>.87&& '&>%0.77))
00 >)(7.)&& >)&.%&() 07)).70)& 0>0(.)&&& '&%).%%&& '&0).(&)
0> >)>0.88%> >%%.08 07'(.&>'> 0078.()& '&>'.87&& '&'00.)0&)
0% >%8(.&>& >>.''0) 080.)&& 00)%.&&&& '&'0.%%&& 77>%.0'))
0) >>0.(8%> >>'.78) 0(70.)('> 0'7.()& 7(.87&& 787>.8))
08 >0(7.(&& >0).'() 0(&(.&&)& 0'>'.)&&& 7)(.%%&& 7%&'.%(&)
0( >')(.7'%> >'>.)00) 08&).'> 0&)'.()& 70'.87&& 7&)&.>&
0 >&'(.>>& 07).& 0%7.0&&& '78&.&&&& &.%%&& 8%0.'&>&
07 0).''%> 0(8.8>() 0>)8.78'> ')).()& >>.87&& ''.0(&
>& 08&.'&& 0).'7) 00&7.'8)& '(>7.)&&& ('.%%&& (88.%&&
>' 0%>.>8%> 0>7.()0) 0&%).''> '8'&.()& (0>.87&& ('&>.%7>&
>0 008(.>& 00'.>' '88.7&&& '%(&.&&&& 88&.%%&& 8%8.)>>&
>> 0&>>.88%> 0&0.8() '8(0.%>'> '>'8.()& )7'.87&& )'(.)0&
>% '(&.(&& '(0.'> '%80.%&)& '')'.)&&& )'(.%%&& )&%.'>&
>) ')&7.&'%> '%'.>70) '0>8.0'> 7(>.()& %>(.87&& %07.(7>&
>8 '0'.)>& ''&.8)) 77).8&& (%.&&&& >)0.%%&& >%8'.>)&
>( 7&7.%'%> (7.7'() (>.7'0 )'.()& 08'.87&& 0)('.(&
>(.7 8').'%' )0.0)>() %7%.8)&( >7.% '().>'0) '(08.%()
>7 008.0(>> '.%%0) '(.7''0 '%&.()& 8>.87&& 80.'70&
>7.8 C0.8>)& & C'.0%%8 C&.7&& &.&&&& C%.)78
%& &.&&&& & &.&&&& &.&&&& &.&&&& &.&&&&
'%)
Lan"%tan Ta!el 5.25
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
60/90
Section Tendon ' Tendon 0 Tendon > Tendon %
m mm mm mm mm
& 0(.()%' C'0.0%)7 C8'0.0%)7 C7'0.0%)7
&.% 0%'.&08' C)'.&)>7 C80(.07>7 C7').%'>7
' '(0.(&%' C'&(.(7)7 C8%7.07)7 C70&.&%)7
0.' )0.78>8 C0&(.0%'% C8(.)8% C70.'8>7
> C'&&.)>0& C>%).&>0& C((.)>0& C77).00&
% C'7(.0& C%0).0& C&7.0& C'&&'.0&
) C07.>>0& C)&'.>0& C>7.>>0& C'&&.&0&
8 C>(%.0& C)(0.0& C88.0& C'&'>.0&
( C%)%.)>0& C8>7.&>0& C70.)>0& C'&'7.00&
Section ya yb /omen nersia (Ix)
m mm mm mm%
& '&(.()%' '0'0.0%)7 ()%))07%%8).78(&
&.% '&(.()%' '0'0.0%)7 ()%))07%%8).78(&
' '&(.()%' '0'0.0%)7 ()%))07%%8).78(&
0.' '&(.()%' '0'0.0%)7 ()%))07%%8).78(&> '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
% '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
) '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
8 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
( '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
7 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&'& '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'' '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'0 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'> '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'% '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
') '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'8 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&'( '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
' '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'7 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0& '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0' '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
00 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0> '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&0% '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0) '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
08 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0( '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
0 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
07 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
>& '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&>' '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
>0 '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
>> '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
>% '&08.7'& '0(>.&0& 8>7&>('0'%%>.('&
'%8
Ta!el 5.23 ;ekapitulasi /omen nersia penampang komposit
Lan"%tan Ta!el 5.23
Ta!el 5.24 Posisi tendon terhadap cgc setelah komposit
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
61/90
C)0.00& C(&&.00& C7'8.00& C'&0%.00&
7 C)78.'>0& C()8.8>0& C7>.'>0& C'&0.0&
'& C8).&0& C&.&0& C7).&0& C'&>>.&0&
'' C('%.'>0& C)%.8>0& C7(8.'>0& C'&>8.0&
'0 C(8%.00& C78.00& C770.00& C'&%&.00&
'> C&.)>0& C7>>.&>0& C'&&8.)>0& C'&%>.00&
'% C%8.0& C78%.0& C'&'.0& C'&%).0&
') C(7.>>0& C77'.>0& C'&07.>>0& C'&%.&0&
'8 C7&).0& C'&'>.0& C'&>(.0& C'&%7.0&
'( C708.)>0& C'&>'.&>0& C'&%%.)>0& C'&)'.00&
' C7%'.00& C'&%>.00& C'&%7.00& C'&)0.00&
'7 C7)&.'>0& C'&)&.8>0& C'&)0.'>0& C'&)0.0&
0& C7)>.&0& C'&)>.&0& C'&)>.&0& C'&)>.&0&
0' C7)&.'>0& C'&)&.8>0& C'&)0.'>0& C'&)0.0&
00 C7%'.00& C'&%>.00& C'&%7.00& C'&)0.00&
0> C708.)>0& C'&>'.&>0& C'&%%.)>0& C'&)'.00&
0% C7&).0& C'&'>.0& C'&>(.0& C'&%7.0&
0) C(7.>>0& C77'.>0& C'&07.>>0& C'&%.&0&
08 C%8.0& C78%.0& C'&'.0& C'&%).0&
0( C&.)>0& C7>>.&>0& C'&&8.)>0& C'&%>.00&
0 C(8%.00& C78.00& C770.00& C'&%&.00&
07 C('%.'>0& C)%.8>0& C7(8.'>0& C'&>8.0&
>& C8).&0& C&.&0& C7).&0& C'&>>.&0&
>' C)78.'>0& C()8.8>0& C7>.'>0& C'&0.0&
>0 C)0.00& C(&&.00& C7'8.00& C'&0%.00&
>> C%)%.)>0& C8>7.&>0& C70.)>0& C'&'7.00&
>% C>(%.0& C)(0.0& C88.0& C'&'>.0&
>) C07.>>0& C)&'.>0& C>7.>>0& C'&&.&0&
>8 C'7(.0& C%0).0& C&7.0& C'&&'.0&
>( C'&&.)>0& C>%).&>0& C((.)>0& C77).00&
>(.7 )0.78>8 C0&(.0%'% C8(.)8% C70.'8>7
'%(
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
62/90
>7 '(0.(&%' C'&(.(7)7 C8%7.07)7
C70&.&%)7
>7.8 0%'.&08' C)'.&)>7 C80(.07>7 C7').%'>7
%& 0(.()%' C'0.0%)7 C8'0.0%)7 C7'0.0%)7
5.'.&.2 Per*it%n#an
eksentrisitas #a+a
Section e
m mm
& 0%'.(&'''7(
&.% 0(&.()>7)0
' >'0.70')8'
0.' >8.%0&>777> )&%.007870
% )8>.%)%)7%
) 8'7.(7>
8 8('.>'7&(7
( (0&.>8&(%)%
(8).%'>8%7
7 &8.>0&)7'& %%.8%0'087
'' (.>'(77
'0 7&7.%'0%>8>
'> 7>8.>0&(8
'% 7)7.(80>(&'
') 7(7.)>(>&(
'8 77).(')&&>'( '&&.078%&7
' '&'(.0008'
'7 '&00.8(0(78
0& '&0%.%(&))
0' '&00.8(8)0
00 '&'(.07&'0
0> '&&.>&0&%0% 77).(>)>87(
0) 7(7.)('%%>)
08 7)7.'(0))'
0( 7>8.%(>%0%%
0 7&7.)%&0%8)
07 (7.&'()88'
>& %%.7&%8%>%>' &(.0&&&'&
>0 (8).7&'>0&
>> (0'.&&)'%
>% 8(0.8&7&(
'%
Lan"%tan Ta!el 5.24
F%F>F0F'
y%F%y>F>y0F0y'F'
+++
+++=e
Ta!el 5.2, eksentrisitas gaya setelah komposit
Lan"%tan Ta!el 5.2,
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
63/90
5.'.&.& Per*it%n#an Ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at s%s%t
!etn
S2 ? !ehilangan gaya akibat susut beton *4+
;2 ?!elembaban relatif udara sekitar * &L+!sh ?!oefisien dari waktu akhir perawatan beton * &.)+
'%7
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
64/90
5s ? /odulus elastisitas baja * '7&&&& /pa+
Section -uas
Penampang
=olume Luas
Permukaan
m mm0 mm> mm0
& '>'()&&.&& & & &
&.% '>'()&&.&& )0(&&&&&& %7)(>'.&& '&).(&' '>'()&&.&& (7&)&&&&& 8'8'&7(.&& '0.>'
0.' '>'()&&.&& '%%70)&&&& 7&77)''.&& ')7.0(
> (%7)&&.&& 8(%))&&&& ('&7.&& 7>.7%
% (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
) (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
8 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
( (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7% (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
7 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'& (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'' (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'0 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'> (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'% (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%') (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'8 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'( (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
' (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
'7 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0& (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0' (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
')&
Ta!el 5.2- Perhitungan rasio perbandingan =ES
Lan"%tan Ta!el 5.2-
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
65/90
00 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0> (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0% (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0) (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
08 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0( (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
0 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
07 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>& (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>' (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>0 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>> (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>% (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>) (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>8 (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>( (%7)&&.&& (%7)&&&&& ('0>0&.&& 7).7%
>(.7 '>'()&&.&& '')()&&&& ('&7.&& '8).'0
>7 '>'()&&.&& '%%70)&&&& 7&77)''.&& ')7.0(
>7.8 '>'()&&.&& (7&)&&&&& 8'8'&7(.&& '0.>'
%& '>'()&&.&& )0(&&&&&& %7)(>'.&& '&).(&
Section S+, $s
m 4
& ''%'(>.>
&.% )870.%7
' (78&0.&&
0.' ('0)7.>)
> 80.
')'
Ta!el 5.&( !ehilangan gaya prategang akibat susut beton
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
66/90
% >0>.08
) >0>.08
8 >0>.08
( >0>.08
>0>.08
7 >0>.08
'& >0>.08
'' >0>.08
'0 >0>.08
'> >0>.08
'% >0>.08
') >0>.08
'8 >0>.08
'( >0>.08
' >0>.08
'7 >0>.08
0& >0>.08
0' >0>.08
00 >0>.08
0> >0>.08
0% >0>.08
0) >0>.08
08 >0>.08
0( >0>.08
0 >0>.08
07 >0>.08
>& >0>.08
>' >0>.08
>0 >0>.08
>> >0>.08
>% >0>.08
>) >0>.08
')0
Lan"%tan Ta!el 5.&(
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
67/90
>8 >0>.08
>( >0>.08
>(.7 878'.08
>7 ('0)7.>)
>7.8 (78&0.&&
%& )870.%7
5.'.&.' Per*it%n#an ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at reep
F-R ? Gaya akibat rangkak!cr ? '.8 untuk pasca tarik
5s ? /odulus elastisitas baja
Fcir ? Gaya yang bekerja pada beton terhadap cgc
setelah transfer
Fcds ? Gaya yang bekerja pada beton setelah semua
beban mati yang Diberikan.
Dimana $
/D- ? /omen total akibat beban mati
@c ? /omen inersia setelah komposit
e ? 5ksentrisitas
Aps ? -uas penampang total tendon
Section Fci" Fcds
m N N
& >80'%.8&'7 &.&&&&
&.% >(&(.')' C.(7%)
')>
Fcds+*Fcir5c
5s!crMF
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
68/90
' >)(.''%8 ''&7.7%
0.' %''8.)'0' >()7.)%'(
> (&>>>.78> 8').0&78% ()'').>%% '07)7.>>8)
) &'0>.&(7% '(87&.%7'7
8 )0>).')%> 0080.>'7
( 7&&7.0&8' 0(>(.087(
7%7'8.7888 >078'.8&(8
7 77)70.8>)8 >&>.%&'8
'& '&%&)%.>7%7 %07'.%88'' '&0%(.&80> %(('0.'''>
'0 ''0'0'.()7( )0').7&&>
'> '')8>).)7% )80)(.0%
'% ''()'.%%(7 )77>.)00
') '0'%>(.)%77 8>&'>.7&(
'8 '0>88(.0) 8)8>%.>>&%
'( '0)%'7.'&'8 8((0'.%&%8' '088(8.07) 870%.77%'
'7 '0(%08.87 (&'7.'((0
0& '0(8>%.(070 (&))(.)080
0' '0(07>.&&0' (&'7.%))8
00 '08%07.>()8 870%7.%)>(
0> '0)&)>.&'7' 8((00.'78
0% '0>'((.77>' 8)8>).8(070) '0&0>.0(&> 8>&'8.'(0&
08 ''&'0.(( )77(.0((>
0( ''%(().)7(% )8080.7%%8
0 ''''%).%78 )0'88.0>&
07 '&('80.7%)> %((00.'788
>& '&0('.'(7 %077%.%)%
>' 7>0>.&)7 >&)).%)7
')%
Lan"%tan Ta!el 5.&1
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
69/90
>0 7>)(>.'00) >070.8&8
>> 8%.)0)) 0(80.'(>'
>% >(8.%88 00(''.%7)7
>) (8)%.0(8> '((0&.(&0)
>8 (>80'.(%0% '077&.&77)
>( 8'0.)78& 8%>.870
>(.7 %&&.&%) >((7.>8)'
>7 >(8&(.'%(7 '''.(%0%
>7.8 >8'&).(00 C.((
%& >)0%7.%(( &.&&&&
Section F-R
m N
& 0)'>)7.0&
&.% 0)(%'>.77
' 08&'00.)
0.' 08%'%8.(8
> %0>(.)
% %>'%'>.78
) %>>>>>.8%
8 %>%'8%.(&
( %>0&(7.(
%>&&0'.07
7 %0(0>(.')
'& %0>78.>)
'' %0&'80.%
'0 %'8'7'.87
'> %'0'>&.(0
'% %&)0&.0)
') %&))&(.()
'8 %&0(78.)(
'( %&&%87.8&
' >7)70.(7
'7 >7(0'%.>0
0& >78'80.8
0' >780>.0%
00 >78().'
0> >7(70>.'7
0% >77>7'.'8
0) %&'00.7%
08 %&>>87.)
0( %&8'08.&8
0 %&7>8(.'7
07 %'0)8(.0
>& %'))7).)(
>' %'>&8.)
>0 %0&)%.'%
>> %00')(.07
>% %0>7'&.8(
'))
Ta!el 5.&2 Perhitungan kehilangan gaya prategang akibat rangkakLan"%tan Ta!el 5.&2
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
70/90
5.'.&.5 Per*it%n#an ke*ilan#an #a+a prate#an# aki!at
relaksasi !a"a
x-S-RS+.K"eR +O*P ++=
Dimana $
!re ? >) /pa *strand ( kawat relaksasi rendah +
# ? &.&% *strand ( kawat relaksasi rendah +
< ? ' koefisien waktu selama ' tahun
S2 ? Total !ehilangan gaya akibat susut
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
71/90
5lastisitas
!arena dalam /pa maka !re dikalikan Aps total agar
menjadi 4 *4Emm0 @ mm0 ? 4 +
x-S-RS+.$(stotalK"eR +O*+.P* ++=
Section FR
m N
& 0&)8>'.08
&.% 0&8)'.%)' 0&8(&8.(8
0.' 0&(&%8.(7
> '77>7.&&
% '778&>.%%
) '777).0(
8 0&&078.))
( '77(78.%0 '77%0).8&
7 '77&(7.&
'& '7(8&.>%
'' '7%(0.'
'0 '70'8.'
'> '7(77).7%
'% '7((7%.8'') '7(8'0.('
'8 '7(%8(.&&
'( '7(>).')
' '7(08.8)
'7 '7(0)0.(7
0& '7(08%.&>
0' '7(08.7
')(
Ta!el 5.&& Perhitungan kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja
Lan"%tan Ta!el 5.&&
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
72/90
00 '7(>%7.)8
0> '7(%)'.%)
0% '7()7'.()
0) '7((87.%0
08 '7(7>.'7
0( '70').87
0 '7%88.%%
07 '7(%7.(7
>& '77&8>.)%
>' '77%&%.77
>0 '77((&.7
>> 0&&')(.(8
>% 0&&8(.&
>) 0&&>)&.0>
>8 0&&&88.8(
>( '770.&7
>(.7 0&(%&&.>7
>7 0&(>%&.08
>7.8 0&(&)8.)8
%& 0&(&80.7%
5.'.&.3 Ga+a prate#an# efektif setela* ke*ilan#an ttal
Section Fa'al F susut beton F c"ee F "elaksasi F e!!ekti!
m 4 4 4 4 4
& ()&'('.&7 ''%'(>.> 0)'>)7.0& 0&)8>'.08 (0(7&&8.(7
&.% (0)7>. )870.%7 0)(%'>.77 0&8)'.%) (0(808.7)
' (&)7%0.&' (78&0.&& 08&'00.) 0&8(&8.(8 (0)7)'&.%&
0.' ((>)>).)& ('0)7.>) 08%'%8.(8 0&(&%8.(7 (0%'&0.)7
> (()7'&&.8% 80. %0>(.) '77>7.&& (&%0%(&.'
')
Ta!el 5.&' Perhitungan gaya prategang efektif setelah kehilangan total
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
73/90
% ((%7%'8.>( >0>.08 %>'%'>.78 '778&>.%% (&>&&().(0
) ((%>70(.%( >0>.08 %>>>>>.8% '777).0( (&00>().>&
8 ((%')%.% >0>.08 %>%'8%.(& 0&&078.)) (&'(8>.7(
( ((')&(8.%% >0>.08 %>0&(7.( '77(78.%0 877%(8.7
(87>'0>.0% >0>.08 %>&&0'.07 '77%0).8& 87()>)>.'&
7 (8(00'(.)) >0>.08 %0(0>(.') '77&(7.& 87)()(.&8
'& (8)0)08.)& >0>.08 %0>78.>) '7(8&.>% 87%')%8.)8
'' (8>%'77.8 >0>.08 %0&'80.% '7%(0.' 870(0%'.7)
'0 (8'(>87.7 >0>.08 %'8'7'.87 '70'8.' 87'%8>.'>
'> (8&0')'.>8 >0>.08 %'0'>&.(0 '7(77).7% 87&>(&'.%)
'% ()8%'.)& >0>.08 %&)0&.0) '7((7%.8' 87%&&>.>(
') ()(87'7.7> >0>.08 %&))&(.() '7(8'0.(' 8)%(8.0'
'8 ()8(&%.(0 >0>.08 %&0(78.)( '7(%8(.&& 8(%8'.7&
'( ())7&(0.0 >0>.08 %&&%87.8& '7(>).') 8(070'.0
' ())>&'(.%0 >0>.08 >7)70.(7 '7(08.8) 88'%.(>
'7 ()%7>.>& >0>.08 >7(0'%.>0 '7(0)0.(7 888'&0.7>
0& ()%%78%.>8 >0>.08 >78'80.8 '7(08%.&> 88>0'%.00
0' ()%&7>0.8& >0>.08 >780>.0% '7(08.7 8)7&>7.0'
00 ()>0%8.& >0>.08 >78().' '7(>%7.)8 8))87(.%)
0> ()>87'7.'( >0>.08 >7(70>.'7 '7(%)'.%) 8)>00'.0(
0% ()>87%.)& >0>.08 >77>7'.'8 '7()7'.() 8)'8%0.>>
0) ()>>'>.&0 >0>.08 %&'00.7% '7((87.%0 8)&77'.%'
08 ()%&7(>.7> >0>.08 %&>>87.) '7(7>.'7 8)'07(.7'
0( ()%%(%.8> >0>.08 %&8'08.&8 '70').87 8)00&7.8'
0 ()%77%&.8 >0>.08 %&7>8(.'7 '7%88.%% 8)>(>.(7
07 ())8&(7.& >0>.08 %'0)8(.0 '7(%7.(7 8)8%>.7%
>& ()8>''.% >0>.08 %'))7).)( '77&8>.)% 88&'77.%(
>' ()('''.87 >0>.08 %'>&8.) '77%&%.77 88)&>.)7
>0 ()(7(%%.>8 >0>.08 %0&)%.'% '77((&.7 8(''&'.77
>> ()7%.8 >0>.08 %00')(.07 0&&')(.(8 8(0)8.))
>% (8&008&.(7 >0>.08 %0>7'&.8( 0&&8(.& 87>%.(
')7
Lan"%tan Ta!el 5.&'
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
74/90
>) ()70)0'.>> >0>.08 %00707.0) 0&&>)&.0> 8&7'.)7
>8 ()>('>.>0 >0>.08 %0&>>.8& 0&&&88.8( 8(%%7.(7
>( ()((%0>.)% >0>.08 %'(80'.' '770.&7 8(')78.>7
>(.7 ()7&8'8.'8 878'.08 0)()&7.>0 0&(%&&.>7 (&)8&0).'7
>7 ()()(%. ('0)7.>) 0)>0)7.8> 0&(>%&.08 (&))(').8)
>7.8 ()7787.%' (78&0.&& 0)&88).00 0&(&)8.)8 (&80>8).8>
%& (80%>%7.0& )870.%7 0%%88&.)' 0&(&80.7% (&87>>.0%
5.'.&.4 Kntrl te#an#an fase ser0ie
Tegangan jin ijin pada fase ser:ice
Daerah tekan ? 07. /pa
Daerah tarik ? C%.&( /pa!ontrol tegangan pada penampang dihitung dengan
'8&
-
7/23/2019 8. Bab v - Gelagar Beton Pratekan
75/90
Dimana $
F ? Gaya setelah pada fase ser:is
Ac ? -uas masing masing penampang komposit@c ? /omen inersia komposit
ya ? #arak serat terluar bagian atas penampang ke cgc
yb ? #arak serat terluar bagian bawah pemankang ke cgc
/ser:? /omen pada gelagar pada saat fase ser:ice
e ? 5ksentisitas komposit
Section Gaya Tegangan *!+ATAS "AA2
m N M&aKONTROL M&a
KONTROL
& (0(7&&8.(7 0.0')8 OK (.)(% OK
&.% (0(808.7) '.7&>& OK (.7007 OK
' (0)7)'&.%& 0.>87 OK (.>(7) OK
0.' (0%'&0.)7 >.'0 OK 8.%%' OK
> (&%0%(&.' ).(>>> OK 7.0)(% OK
% (&>&&().(0 8.%8% OK .07)& OK
) (&00>().>& (.'77 OK (.>70( OK
8 (&'(8>.7( (.(%( OK 8.)%() OK
( 877%(8.7 .)&( OK ).(&8' OK
87()>)>.'& 7.&'' OK %.7)'' OK
7