TUGAS REMIDIAL

STATISTIKADosen Pengampu : Prof. Sukestiyarno

Disajikan sebagai salah satu syarat lulus Mata Kuliah Statistik

Program Pascasarjana

Prodi Kurikulum dan Teknologi Pendidikan

oleh

Solikhin 0104509014

PRODI KURIKULUM DAN TEKNOLOGI PENDIDIKAN

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

PEBRUARI, 2010

1

TUGAS UNTUK S2 MAT/IPA/KTP/PENDDASDikumpulkan per email paling lambat tgl 13 Februari, tutorial tgl 19 Februari di Pasca Unnes jam 16. Ujian remidi 20 Februari (Bila tidak memenuhi ke tiga hal di atas tidak ada susulan mengulang th n dpn).

SOAL :

1. Dalam melakukan penelitian/obervasi biasanya direpotkan dengan apa yang namanya variabel dan data. Apa itu variabel dan data. Kalau anda mengambil data motivasi dengan pengamatan jenis data apa yang anda peroleh, bila anda mengambil data prestasi belajar dengan tes, jenis data apa yang anda peroleh.

JAWAB :

I. PENGERTIAN VARIABEL DAN DATA A. PENGERTIAN VARIABEL :

Variabel Penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. (Sugiyono, 2007) Secara Teoritis, para ahli telah mendefinisikan Variable sebagai berikut :1) Hatch & Farhady (1981)

Variable didefinisikan sebagai Atribut seseorang atau obyek yang mempunyai variasi antara satu orang dengan yang lain atau satu obyek dengan obyek yang lain.

2) Kerlinger (1973) •    Variable adalah konstruk (constructs) atau sifat yang akan dipelajari.

Misalnya : tingkat aspirasi, penghasilan, pendidikan, status social, jenis kelamin, golongan gaji, produktifitas kerja, dll.

•    Variable dapat dikatakan sebagai suatu sifat yang diambil dari suatu nilai yang berbeda (different values).

Dengan demikian, Variabel itu merupakan suatu yang bervariasi.3) Bhisma Murti (1996)

Didefinisikan sebagai fenomena sebagai fenomena yang mempunyai Variasi nilai.Variasi nilai itu bisa diukur secara kualitatif atau kuantitatif.

4) Dr. Ahmad Watik Pratiknya (2007) Variable adalah Konsep yang mempunyai variabilitas. Sedangkan Konsep adalah penggambaran atau abstraksi dari suatu fenomena tertentu.Konsep yang berupa apapun, asal mempunyai ciri yang bervariasi, maka dapat disebut sebagai variable.Dengan demikian, variable dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang bervariasi.

5) Dr. Soekidjo Notoatmodjo (2002) •    Variable mengandung pengertian ukuran atau ciri yang dimiliki oleh anggota – anggota

suatu kelompok yang berbeda dengan yang dimiliki oleh kelompok yang lain.•    Variable adalah sesuatu yang digunakan sebagai ciri, sifat atau ukuran yang dimiliki atau

didapatkan oleh suatu penelitian tentang sesuatu konsep pengertian tertentu.•    Misalnya : umur, jenis kelamin, pendidikan, status perkawinan, pekerjaan, pengetahuan,

pendapatan, penyakit, dsb.

2

Berdasarkan pengertian - pengertian di atas, maka dapat saya rumuskan definisi Variabel Penelitian adalah :Suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.

B. PENGERTIAN DATA : a) Dalam Wikipedia (2009) definisi data disebutkan secara umum bahwa, data

adalah catatan tentang fakta, dimana fakta sendiri merupakan sesuatu yang dapat ditangkap oleh panca indra.

b) Berdasarkan maknanya, tatacara mendapatkannya serta fisiknya, data dapat didefinisikan sebagai ”kumpulan catatan tentang karakteristik atau fenomena dari objek amatan, pada suatu kurun waktu tertentu, yang diperoleh atau diukur dengan kaidah tertentu, dan dilambangkan dalam bentuk bilangan (angka), atau simbol”.

c) Data adalah informasi tentang sesuatu masalah yang berupa angka, bilangan atau keterangan (100, 6, 0,25, pandai, bodoh, tinggi, baik,…). Data dapat dikumpulkan dengan proses eksperimen/percobaan, studi lapangan maupun survei.

Setelah data dapat dikumpulkan kemudian kumpulkan ini dianalisis guna memperoleh pengetahuan baru, keterangan baru tentang segala sesuatu yang dipelajari.

Sehingga dapat saya simpulkan DATA adalah ”segala hasil pengamatan, pencatatan, pengukuran dan penghitungan yang dapat diolah.”

II. 1) Data motivasi akan diperoleh jenis data Ordinal. Hal ini disebabkan data motivasi bentuknya kualitatif. Agar dapat diolah, maka data motivasi harus diubah dalam bentuk penskalaan, misalnya: motivasi Sangat Tinggi (5), Tinggi (4), Sedang (3), Rendah (2), dan Sangat Rendah (1).

Catatan 1: Belum ada landasan teori yang kuat mengkonversi data dari skala nominal, ordinal, cardinal ke skala  interval atau rasio dengan suatu rumus tertentu, terhadap hal sebaliknya dapat dilakukan. Akan tetapi masih dimungkinkan kalau data ordinal diasumsikan sebagai skala interval. Sebagai contoh variabel sikap yang diambil datanya melalui angket. Variabel sikap merupakan jenis skala ordinal, akan tetapi bisa diasumsikan sebagai skala interval dengan catatan indikator pengukur variabel sikap cukup banyak, dari segala aspek diamati.

2) Data prestasi belajar dengan tes diperoleh jenis data Interval. Hal ini disebabkan data prestasi belajar batas variasi nilai satu dengan yang lain jelas, sehingga jarak atau intervalnya dapat dibandingkan namun tidak memiliki nilai nol mutlak. Misalnya : data prestasi belajar ujian matematika. Jika A mendapat nilai 10 dan B mendapat nilai 8, maka dipastikan A mempunyai 2 nilai lebih banyak dari B. Namun tidak ada nilai nol mutlak, maksudnya bila C mendapat nilai 0, tidak berarti bahwa kemampuan C dalam pelajaran matematika adalah nol atau kosong.

3

Catatan 2: Ada suatu variable bisa berskala interval bisa juga berskala rasio, seperti hasil belajar di atas. Disini asumsi penyaji yang digunakan. Jika hasil belajar mahasiswa seni tari pada materi statistika dasar, diasumsikan skala interval maka bila ada seorang mahasiswa memiliki nilai 0 bukan berarti dia tidak memiliki kemampuan statistika sama sekali hanya karena situasi tertentu maka dia tidak mengerjakan sehingga nilainya nol. Jika hasil belajar mahasiswa seni tari materi pembelahan sel  diasumsikan skala rasio maka bila ada seorang mahasiswa memiliki nilai 0 berarti mahasiswa tersebut jelas tidak memiliki kemampuan sama sekali terhadap konsep pembelahan sel.

2. Jenis data ada 5 skala sebutkan, dan beri contoh!Pengukuran Variabel Penelitian dapat dikelompokkan menjadi 5 Skala Pengukuran, yaitu :

1) Skala NominalSkala Nominal Adalah Suatu himpunan yang terdiri dari anggota – anggota yang mempunyai kesamaan tiap anggotanya, dan memiliki perbedaan dari anggota himpunan yang lain. Misalnya : Jenis Kelamin : dibedakan antara laki – laki dan perempuan Pekerjaan : dapat dibedakan petani, pegawai, pedagang Golongan Darah : dibedakan atas Gol. 0, A, B, AB Ras : dapat dibedakan atas Mongoloid, Kaukasoid, Negroid. Suku Bangsa : dpt dibedakan dalam suku Jawa, Sunda, Batak dsb. Data dari variabel jenis agama (Islam=1, Kristen=2, Katholik=3, Hindu=4,

Budha=5).   Data dari variabel status diri (Single=1, Kawin=2, Cerai=3). Data dari variabel jenis kelamin (Pria=1, Wanita=0).Skala Nominal, Variasinya tidak menunjukkan Perurutan atau Kesinambungan, tiap variasi berdiri sendiri secara terpisah. Dalam Skala Nominal tidak dapat dipastikan apakah kategori satu mempunyai derajat yang lebih tinggi atau lebih rendah dari kategori yang lain ataukah kategori itu lebih baik atau lebih buruk dari kategori yang lain.

2) Skala Ordinal

Skala Ordinal Adalah skala variabel yang menunjukkan tingkatan – tingkatan.Skala Ordinal Adalah Himpunan yang beranggotakan menurut rangking, urutan, pangkat atau jabatan.Skala Ordinal adalah Kategori yang dapat diurutkan atau diberi peringkat.Skala Ordinal adalah Skala Data Kontinum yang batas satu variasi nilai ke variasi nilai yang lain tidak jelas, sehingga yang dapat dibandingkan hanyalah nilai tersebut lebih tinggi, sama atau lebih rendah daripada nilai yang lain. Contoh : Tingkat Pendidikan : dikategorikan SD, SMP, SMA, PT Pendapatan : Tinggi, Sedang, Rendah Tingkat Keganasan Kanker : dikategorikan dalam Stadium I, II, dan III. Hal ini

4

dapat dikatakan bahwa : Stadium II lebih berat daripada Stadium I dan Stadium III lebih berat daripada Stadium II. Tetapi kita tidak bisa menentukan secara pasti besarnya perbedaan keparahan itu.

Sikap (yang diukur dengan Skala Linkert) : Setuju, Ragu – ragu, Tidak Setuju. variable kinerja mahasiswa tingkat pertama UNNES. Urutan data 1 sampai dengan

5 menyimbolkan kualitas. 5= Sangat bagus, 4= Bagus, 3= Sedang, 2= Jelek, 1= Sangat jelek. Bilangan pengganti kualitas tersebut mempunyai suatu tingkatan atribut.

data dari variabel motivasi belajar mahasiswa, tingkat kualitas barang, ketrampilan menendang bola, dsb.

3) DataCardinalData cardinal adalah Data ini berasal dari hasil membilang atau menghitung dari suatu variabel. Data berbentuk bilangan diskrit yang dinyatakan dalam bilangan kardinal yaitu bilangan yang hitungannya bulat. Sebagai contoh : variabel jumlah kursi disetiap ruang kelas PPS. Hasil perhitungan disini datanya

jelas berupa bilangan numerik bulat. data dari variabel jumlah buku yang dimiliki mahasiswa, jumlah barang dagangan

tiap koperasi, jumlah tendangan para pemain sepak bola, dsb.

4) Skala IntervalSkala Interval adalah Skala Data Kontinum yang batas variasi nilai satu dengan yang lain jelas, sehingga jarak atau intervalnya dapat dibandingkan.Dikatakan Skala Interval bila jarak atau perbedaan antara nilai pengamatan satu dengan nilai pengamatan lainnya dapat diketahui secara pasti.Nilai variasi pada Skala Interval juga dapat dibandingkan seperti halnya pada skala ordinal (Lebih Besar, Sama, Lebih Kecil..dsb); tetapi Nilai Mutlaknya TIDAK DAPAT DIBANDINGKAN secara Matematis, oleh karena itu batas – batas Variasi Nilai pada Skala Interval bersifat ARBITRER (ANGKA NOL-nya TIDAK Absolut). Contoh :

Temperature / Suhu Tubuh : sebagai skala interval, suhu 360Celcius jelas lebih panas daripada suhu 240Celcius. Tetapi tidak bisa dikatakan bahwa suhu 360Celcius 1½ kali lebih panas daripada suhu 240Celcius. Alasannya : Penentuan skala 00Celcius Tidak Absolut (=00Celcius tidak berarti Tidak Ada Suhu/Temperatur sama sekali).

Tingkat Kecerdasan, Jarak, Data dari variabel berat badan mahasiswa FIS, hasil belajar mahasiswa fisika

tingkat pertama, dsb.

5) Skala Ratio = skala perbandinganSkala Ratio adalah Skala yang disamping batas intervalnya jelas, juga variasi nilainya mempunyai batas yang tegas dan mutlak ( mempunyai nilai NOL ABSOLUT ). Misalnya :

5

Tinggi Badan : sebagai Skala Ratio, tinggi badan 180 Cm dapat dikatakan mempunyai selisih 60 Cm terhadap tinggi badan 120 Cm, hal ini JUGA dapat dikatakan Bahwa : tinggi badan 180 adalah 1½ kali dari tinggi badan 120 Cm.

Denyut Nadi : Nilai 0 dalam denyut nadi dapat dikatakan Tidak Ada Sama Sekali denyut nadinya.

Dosis Obat variabel massa benda. Bila berbicara suatu benda massanya 0 kg berarti benda itu

tidak ada barangnya. Contoh lain: data dari variabel tinggi badan mahasiswa fakultas ekonomi, hasil

belajar mahasiswa fisika tingkat pertama, besar lingkar bola, dsb.

3. Kalau saya memiliki variabel: Jenis golongan darah, jumlah buku tiap mhs, jenis warna kesukaan mahasiswa, ketrampilan menggambar, kemampuan membaca puisi, volume ruangan, berat barang-barang di ruangan. Jenis data skala yang mana variabel tersebut.

JAWAB :

No.

VARIABEL JENIS DATA

1. Jenis golongan darah NOMINAL2. Jumlah buku tiap mahasiswa KARDINAL3. Jenis warna kesukaan mahasiswa NOMINAL4. Ketrampilan menggambar ORDINAL5. Kemampuan membaca puisi ORDINAL6. Volume ruangan RASIO7. Berat barang-barang di ruangan INTERVAL

4. Cara mendapatkan data ada 3 macam sebutkan. Untuk variabel no 3 dengan cara apa mendapatkan datanya.

JAWAB :

a. Cara mendapatkan data secara umum ada 3 macam, yaitu :1. Observasi2. Wawancara/kuesioner3. Penggunaan dokumenYang dapat saya jelaskan sebagai berikut :1. Penelitian lapangan atau pengamatan langsung (observasi)

Pengumpulan data dengan cara mengadakan penelitian langsung ke lapangan atau laboratorium terhadap suatu objek penelitian. Hasilnya dicatat kemudian dianalisis. Misalnya kita memerlukan keterangan tentang penyakit yang menyerang tanaman, maka kita dapat langsung melihat ke lokasi tanaman tersebut untuk mengamatinya.

2. Wawancara (intervieu)

6

Pengumpulan data dengan cara wawancara atau bertanya langsung kepada orang yang mengetahui persoalan yang erat kaitannya dengan objek yang diteliti. Misalnya data dengan cara observasi kurang lengkap, maka diperlukan keterangan dari orang yang mengetahui masalah yang diinginkan, seperti gejala-gejala sebelum tanaman terkena penyakit.

3. Kepustakaan (literatur); DokumenPengumpulan data dengan cara mengambil atau menggunakan sebagian atau seluruh dari data yang telah dicatat atau dari laporan peneliti sebelumnya. Seperti data yang dikumpulkan dari surat kabar, majalah, brosur-brosur dan bahan-bahan terbitan lainnya. Misalnya persoalan yang kita teliti masih menyangkut data atau kejadian sebelumnya

Namun saya lebih condong membagi cara mendapatkan data ke dalam 2 cara/metode, yaitu :

I. Pengumpulan Data Dengan Metode TestTest merupakan suatu metode penelitian psikologis untuk memperoleh informasi tentang berbagai aspek dalam tingkah laku dan kehidupan batin seseorang, dengan menggunakan pengukuran (measurement) yang menghasilkan suatu deskripsi kuantitatif tentang aspek yang diteliti.

A. 1. Jenis-jenis Tes1. Tes Intelegensi

Tes kemampuan intelektual, mengukur taraf kemampuan berfikir, terutama berkaitan dengan potensi untuk mencapi taraf prestasi tertentu dalam belajar di sekolah (Mental ability Test; Intelegence Test; Academic Ability Test; Scholastic Aptitude Test). Jenis data yang dapat diambil dari tes ini adalah kemampuan intelektual atau kemampuan akademik.

2. Tes BakatTes kemampuan bakat, mengukur taraf kemampuan seseorang untuk berhasil dalam bidang studi tertentu, program pendidikan vokasional tertentu atau bidang pekerjaan tertentu, lingkupnya lebih terbatas dari tes kemampuan intelektual (Test of Specific Ability; Aptitude Test ). Kemampuan khusus yang diteliti itu mencakup unsur-unsur intelegensi, hasil belajar, minat dan kepribadian yang bersama-sama memungkinkan untuk maju dan berhasil dalam suatu bidang tertentu dan mengambil manfaat dari pengalaman belajar dibidang itu.

3. Tes MinatTes minat, mengukur kegiatan-kegiatan macam apa paling disukai seseorang. Tes macam ini bertujuan membantu orang muda dalam memilih macam pekerjaan yang kiranya paling sesuai baginya (Test of Vocational Interest).

4. Tes KepribadianTes kepribadian, mengukur ciri-ciri kepribadian yang bukan khas bersifat kognitif, seperti sifat karakter, sifat temperamen, corak kehidupan emosional, kesehatan mental, relasi-relasi social dengan orang lain, serta bidang-bidang kehidupan yang menimbulkan kesukaran dalam penyesuaian diri. Tes Proyektif, meneliti sifat-sifat kepribadian seseorangmelalui reaksi-reaksinya terhadap suatu kisah, suatu gambar atau suatu kata; angket kepribadian, meneliti berbagai ciri kepribadian seseorang dengan menganalisa jawaban-jawaban tertulis atas

7

sejumlah pertanyaan untuk menemukan suatu pola bersikap, bermotivasi atau bereaksi emosional, yang khas untuk orang itu.

5. Tes Perkembangan VokasionalTes vokasional, mengukur taraf perkembangan orang muda dalam hal kesadaran kelak akan memangku suatu pekerjaan atau jabatan (vocation); dalam memikirkan hubungan antara memangku suatu jabatan dan ciri-ciri kepribadiannya serta tuntutan-tuntutan social-ekonomis; dan dalam menyusun serta mengimplementasikan rencana pembangunan masa depannya sendiri. Kelebihan tes semacam ini meneliti taraf kedewasaan orang muda dalam mempersiapkan diri bagi partisipasinya dalam dunia pekerjaan (career maturity).

6. Tes Hasil Belajar (Achievement Test)Tes yang mengukur apa yang telah dipelajari pada berbagai bidang studi, jenis data yang dapat diambil menggunakan tes hasil belajar (Achievement Test) ini adalah taraf prestasi dalam belajar.

II. Pengumpulan Data Dengan Metode Non TestUntuk melengkapi data hasil tes akan lebih akurat hasilnya bila dipadukan dengan data-data yang dihasilkan dengan menggunakan tehnik yang berbeda, berikut disajikan alat pengumpul data dalam bentuk non tes.

A. ObservasiObservasi diartikan pengamatan dan pencatatan secara sistematik terhadap gejala yang tampak pada objek penelitian. Berikut alat dan cara melaksanakan observasi :1. Catatan Anekdot (Anecdotal Record )

Alat untuk mencatat gejala-gejala khusus atau luar biasa menurut urutan kejadian, catatan dibuat segera setelah peristiwa terjadi. Pencatatan ini dilakukan terhadap bagaimana kejadiannya, bukan pendapat pencatat tentang kejadian tersebut.

2. Catatan Berkala (Incidental Record)Pencatatan berkala walaupun dilakukan berurutan menurut waktu munculnya suatu gejala tetapi tidak dilakukan terus menerus, melainkan pada waktu tertentu dan terbatas pula pada jangka waktu yang telah ditetapkan untuk tiap-tiap kali pengamatan.

3. Daftar Chek (Check List )Penataan data dilakukan dengan menggunakan sebuah daftar yang memuat nama observer dan jenis gejala yang diamati.

4. Skala Penilaian (Rating Scale)Pencatatan data dengan alat ini dilakukan seperti chek list. Perbedaannya terletak pada kategorisasi gejala yang dicatat. Dalam rating scale tidak hanya terdapat nama objek yang diobservasi dan gejala yang akan diselidiki akan tetapi tercantum kolom-kolom yang menunjukkan tingkatan atau jenjang setiap gejala tersebut.

5. Peralatan Mekanis (Mechanical Device)Pencatatan dengan alat ini tidak dilakukan pada saat observasi berlangsung, karena sebagian atau seluruh peristiwa direkam dengan alat elektronik sesuai dengan keperluan.

B. Angket Tertulis

8

Alat ini memuat sejumlah item atau pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa secara tertulis juga. Dengan mengisi angket ini siswa memberikan keterangan tentang sejumlah hal yang relevan bagi keperluan bimbingan, seperti keterangan tentang keluarga, kesehatan jasmani, riwayat pendidikan, pengalaman belajar sekolah dan dirumah, pergaulan social, rencana pendidikan lanjutan, kegiatan diluar sekolah, hobi dan mungkin kesukaran yang mungkin dihadapi.

C. Wawancara InformasiWawancara informasi merupakan salah satu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari siswa secara lisan. Proses wawancara dilakukan dengan cara tatap muka secara langsung dengan siswa. Selama proses wawancara petugas bimbingan mengajukan pertanyaan, meminta penjelasan dan jawaban dari pertanyaan yang diberikan dan membuat catatan mengenai hal-hal yang diungkapkan kepadanya.

D. OtobiografiOtobiografi merupakan karangan yang dibuat oleh siswa mengenai riwayat hidupnya sampai pada saat sekarang. Riwayat hidup itu dapat mencakup keseluruhan hidupnya dimasa lamoau atau hanya beberapa aspek kehidupannya saja.

E. SosiometriSosiometri merupakan suatu metode untuk memperoleh data tentang jaringan social dalam suatu kelompok, yang berukuran kecil antara 10-50 orang, data diambil berdasarkan preferensi pribadi antara anggota kelompok.

6. Cara mendapatkan data pada variabel soal no. 3 yaitu :

NO VARIABEL CARA MENDAPATKAN DATA

1. Jenis golongan darahDokumen, Wawancara, angket tertulis

2. Jumlah buku tiap mahasiswaObservasi, wawancara, angket tertulis

3. Jenis warna kesukaan mahasiswa Wawancara, angket tertulis4. Ketrampilan menggambar Dokumen, tes bakat, observasi5. Kemampuan membaca puisi Observasi, tes bakat6. Volume ruangan Dokumen, observasi pengukuran 7. Berat barang-barang di ruangan Dokumen, observasi pengukuran

5. Dalam statistika dasar untuk variabel nilai misalnya, diminta membuat distribusi frekuensi, selanjutnya dibuat histogram, dan juga poligon frekuensi. Untuk apa sebenarnya semua itu.

JAWAB :JIKA dalam variabel nilai saya diminta membuat :

a. Distribusi frekuensiTabel distribusi frekuensi disusun apabila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak sehingga kalau disajikan dalam tabel biasa menjadi tidak efisien dan

9

kurang komunikatif. Selain itu, tabel ini dapat pula digunakan untuk pengujian normalitas data.Atau :Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut.Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi.

Jika datanya dijadikan kelompok-kelompok, maka akan diperoleh tabel distribusi frekuensi. Contohnya adalah sebagai berikut.

TABEL INILAI MATEMATIKA SISWA KELAS I-A

SMK PUTRA MANDIRISEMESTER I TAHUN 2010

Nilai Matematika Banyak Siswa (f)

31 – 40 241 – 50 351 – 60 561 – 70 1471 – 80 2481 – 90 20

91 – 100 12Jumlah 80

Keterangan: data fiktifPada kolom kedua, yaitu “Banyak Siswa”, juga disebut frekuensi, yang disingkat dengan f. Frekuensi f menyatakan banyaknya siswa yang nilainya tertera pada kolom nilai matematika. Misal ada 18 siswa yang nilai matematikanya paling rendah 61 dan paling tinggi 70. Ada 2 siswa yang nilai matematikanya paling rendah 81 dan paling tinggi 90. Untuk membuat tabel distribusi frekuensi akan dijelaskan kemudian.

b. Histogram Histogram digunakan untuk menggambarkan frekuensi distribusi . Sumbu horizontal menyatakan kelas interval dan sumbu vertikal

menyatakan frekuensi. Histogram menggunakan balok-balok yang saling berhimpitan. Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam daftar distribusi

frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu mendatar untuk menyatakan kelas interval, dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi baik absolute maupun relatif. Yang dituliskan pada sumbu datar adalah batas-batas kelas interval. Bentuk diagramnya seperti diagram batang hanya di sini sisi-sisi batang berdekatan harus berimpitan.

10

Data dalam TABEL I, diagramnya dapat dilihat seperti dalam Gambar 1

Frekuensi0

5

10

15

20

25

30

31-4041-5051-6061-7071-8081-9091-100

Gambar 1Diagram seperti di atas dinamakan histogram.

c. Poligon frekuensi Poligon merupakan gambar dari distribusi frekuensi untuk memperlihatkan

posisi penyebaran dan ketrampilan suatu agregat. Luas wilayah frekuensi poligon sama dengan luas wilayah histogram. Kurva poligon merupakan model populasi yang turut menjelaskan akan sifat-sifat atau karakteristik populasi.

Jika titik-titik tengah sisi atas yang berdekatan dihubungkan dengan garis-garis patah, maka didapatkan suatu polygon frekuensi.

Sekarang, tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan kita hubungkan dan sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang didapat dinamakan polygon frekuensi. Untuk ini lihat Gambar 2.

Gambar 2

6. Pada kegiatan selanjutnya anda diminta untuk membuat diagram ogive. Untuk apa sebenarnya hal itu dibuat.

JAWAB :

11

Diagram OGIVE adalah suatu bentuk penyajian grafik frekuensi komulatif dari sebuah kumpulan data yang telah dikelompokkan dalam sebuah tabel distribusi frekuensi.

Distribusi komulatif ”kurang dari” maupun ”lebih dari” dibuat OGIVE dalam satu grafik akan berpotongan pada nilai mediannya.Atau :

Diagram OGIVE adalah lengkungan halus yang merupakan pendekatan dari polygon frekuensi. Poligon frekuensi yang merupakan garis patah-patah dapat didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya sesuai dengan bentuk polygon tersebut. Lengkungan yang didapat dinamakan kurva frekuensi atau biasa disebut dengan ogive. Untuk polygon frekuensi dalam Gambar 2 misalnya, kurva frekuensinya, digambarkan dengan garis tebal, dapat dilihat dalam Gambar 3.

30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90.5 100,5Nilai

Gambar 3

7. Dalam statistika anda juga sering diminta untuk menghitung nilai varian. Betapa pentingnya nilai varian itu dalam uji banding, regresi juga butuh varian. Makna apa yang dapat anda tangkap dengan varian itu.

JAWAB :

A. Pengertian VARIAN1. Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode

analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

2. Analisis ragam (Analysis of Variance) atau yang lebih dikenal dengan istilah ANOVA adalah suatu teknik untuk menguji kesamaan beberapa rata-rata secara sekaligus. Uji yang dipergunakan dalam ANOVA adalah uji F karena dipakai untuk pengujian lebih dari 2 sampel.

ANOVA dapat digolongkan kedalam beberapa kriteria, yaitu :

12

1. Klasifikasi 1 arahANOVA klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1 kriteria.2. Klasifikasi 2 arahANOVA kiasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kritenia.3. Klasifikasi banyak arahANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan banyak kriteria.

B. Makna Penting VARIAN dalam uji banding dan regresi

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor

2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh

3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat

4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

Varians yang diberi simbol (s2) menjadi penting dalam uji banding dan regresi karena dapat menjelaskan homogenistas suatu kelompok. Semakin kecil varians maka semakin homogen data dalam kelompok tersebut. Sebaliknya, semakin besar varians maka maka makin heterogen data dalam kelompok tersebut. Varians dari sekelompok data sampel dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

13

s2 = n∑x 2 -∑x 2 n(n-1)

n = jumlah sampel X = skor

8. Dalam uji hipotesis atau penaksiran interval dikenal dengan nilai alpha yaitu nilai taraf signifikan, apa maksud nilai alpha itu.

JAWAB :

Apa sebenarnya NILAI ALPHA/signifikansi itu? Dalam bahasa Inggris umum, kata, "significant" mempunyai makna penting; sedang dalam pengertian statistik kata tersebut mempunyai makna “benar” tidak didasarkan secara kebetulan. Hasil riset dapat benar tapi tidak penting. Signifikansi / probabilitas / α memberikan gambaran mengenai bagaimana hasil riset itu mempunyai kesempatan untuk benar. Jika kita memilih NILAI ALPHA/signifikansi sebesar 0,01, maka artinya kita menentukan hasil riset nanti mempunyai kesempatan untuk benar sebesar 99% dan untuk salah sebesar 1%.

Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.

Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil NILAI ALPHA/angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar NILAI ALPHA/angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Untuk memperoleh NILAI ALPHA/angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.

Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:a) Jika NILAI ALPHA/angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka

hubungan kedua variabel signifikan.b) Jika NILAI ALPHA/angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka

hubungan kedua variabel tidak signifikan

9. Dari data dibawah ini tentang umur 30 laki2 yang menikah di suatu kota Dortmund. Ujilah:a. apakah pernyataan bahwa „para lelaki di Jerman menikah

umur 25“ dibenarkan.b. Apakah pernyataan bahwa para lelaki di jerman menikah umur

32“ dibenarkan.

14

Table: The age of marriage man in district Dortmund Germany in 2009

20, 21, 23, 30, 31, 27, 28, 35, 31, 37 40, 23, 35, 42, 37, 32, 27, 25, 27, 38, 31, 30, 26, 28, 29, 35, 41, 39, 28, 22

JAWAB :a. LANGKAH – LANGKAH uji hipotesisnya sebagai berikut :

Ho = µ = 25 th VS H1 = µ ≠ 25 thα= 5%

ENTRY DATA DENGAN SPSST-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

Marriage 30 30.60 6.168 1.126

One-Sample Test

Test Value = 25

T Df Sig. (2-tailed)Mean

Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

Marriage 4.973 29 .000 5.600 3.30 7.90

Analisis output:

Dengan melihat output di atas maka dapat kita ambil kesimpulan bahwa H0 kita tolak yaitu kita lihat nilai Sig < a . maka jelas kita yakin rata-rata angka laki-laki menikah usia < 25 tahun dengan keyakinan 95%.

b. LANGKAH – LANGKAH uji hipotesisnya sebagai berikut :Ho = µ = 32 th VS H1 = µ ≠ 32 thα = 5%

ENTRY DATA DENGAN SPSST-Test

15

One-Sample Statistics

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

Marriage 30 30.60 6.168 1.126

One-Sample Test

Test Value = 32

T Df Sig. (2-tailed)Mean

Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

Marriage -1.243 29 .224 -1.400 -3.70 .90

Analisis output:

Dengan melihat output di atas maka dapat kita ambil kesimpulan bahwa H0 kita terima yaitu kita lihat nilai Sig > a (0.224 > 0.05) . Karena thit bernilai negatif maka jelas kita yakin rata-rata menikah laki-laki di Dortmunt < 32 tahun dengan keyakinan 95%. Disamping ditampilkan Inferensi melalui Uji Hipotesis juga ditampilkan Interval Konfidensi. Dapat anda lihat bahwa nilai IK berjalan pada lnterval negatif yang berarti bahwa rata-rata menikah laki-laki di Dortmunt < 32 secara signifikan.

10. Table: Hasil skor tes sebelum diberikan trainingResp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Nyanyi 68 64 60 68 68 68 68 60 56 64 60 76 64 60

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2867 70 72 75 71 72 71 68 69 75 69 80 75 73

Table: Hasil skor tes sesudah iberikan training Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Nyanyi 73 65 62 70 71 69 68 62 60 61 62 75 70 62

15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2867 71 71 78 75 73 72 70 69 75 70 80 75 73

Ujilah dari data di atas tentang nilai siswa sebelum dan sesudah diberikan training apakah ada perbedaannya?

JAWAB :HIPOTESIS YANG DIAJUKAN BERBUNYI : ”ada perbedaan nilai siswa sebelum dan sesudah ditraining menyanyi”HIPOTESIS STATISTIK :

16

Ho = µ1 = µ2Ho = ”tidak ada perbedaan nilai siswa sebelum dan sesudah ditraining menyanyi”Ha = µ1 ≠ µ2Ha = ” ada perbedaan nilai siswa sebelum dan sesudah ditraining menyanyi”

MENGGUNAKAN UJI WILCOXON

sesudah training

sebelum training

selisih riel

rank positif

rank negatif

73 68 5 20  65 64 1 1,25  62 60 2 9,6  70 68 2 9,6  71 68 3 15,5  69 68 1 1,25  68 68 0    62 60 2 9,6  60 56 4 18,5  61 64 -3   15,562 60 2 9,6  75 76 -1   1,2570 64 6 21  62 60 2 9,6  67 67 0    71 70 1 1,25  71 72 -1   1,2578 75 3 15,5  75 71 4 18,5  73 72 1 1,25  72 71 1 1,25  70 68 2 9,6  69 69 0    75 75 0    70 69 1 1,25  80 80 0    75 75 0    73 73 0    

JUMLAH 174,1 18

CATATAN :No urut : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21Selisih mutlak : 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 6Ranking rt-rt : 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 15,5 15,5 15,5 18,5 18,5 20 21

Jika beda = 0 (nol), maka tidak diperhitungkan.

17

Setelah ranking positif dijumlah harganya = 174,1 sedangkan jumlah yang kecil (ranking negatif) = 18, maka J hitung ditetapkan = 18.

Dari tabel J kritis pada tabel WILCOXON, alfa = 0,05 dan n = 21 diperoleh J = 58 Karena J hitung (18) lebih kecil ”<” dari J tabel (58), maka kedua kelompok

berbeda reratanya. Dalam hal ini berlaku ketentuan bahwa, bila J hitung lebih kecil atau sama

dengan J tabel, maka HO diterima. Ternyata J (18) hitung lebih kecil daripada J tabel (58). Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak. Kesimpulannya tidak terdapat perbedaan yang signifikan, antara nilai siswa sebelum dan sesudah ditraining menyanyi.

ENTRY DATA DENGAN SPSSUnivariate Analysis of VarianceWarnings

Post hoc tests are not performed for VAR00001 because there are fewer than three groups.

Between-Subjects Factors

N

VAR00001 1 28

2 28

Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:Y

SourceType III Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

Corrected Model 25.786a 1 25.786 .842 .363Intercept 266064.286 1 266064.286 8.687E3 .000VAR00001 25.786 1 25.786 .842 .363Error 1653.929 54 30.628Total 267744.000 56Corrected Total 1679.714 55

a. R Squared = ,015 (Adjusted R Squared = -,003)

Analisis output:

Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F untuk A besarnya 0.842 dengan signifikansi 0,363. Untuk menginterpretasikan hasil analisis di atas dilakukan mekanisme sebagai berikut :

18

a. Susun hipotesis :

Ho : µ1 = µ2 = µ3

H1 : µ1 ≠ µ2 = µ3 atau µ1= µ2 ≠ µ3 atau µ1 ≠ µ2 ≠ µ3

b. Tetapkan siginifikansi α= 5%c. Bandingkan α dengan signifikasi yang diperoleh (sig). Apabila α < sig, maka H1

diterima, sebaliknya bila α > sig, maka Ho diterima.d. Ternyata hasil analisis menunjukkan bahwa sig besarnya 0.363 lebih besar

daripada (>) α = 0.05. Dengan demikian Ho diterima dan H1 ditolak. Jadi kesimpulannya ”tidak terdapat perbedaan nilai menyanyi siswa antara sebelum ditraining dan sesudah ditraining”.

11. Table: ketrampilan proses (x) dan prestasi belajar siswa (y)

x

8

5

6

8

8

7

8

9

7

8

8

1

8

4

7

8

7

0 96

8

4

7

5

7

9

7

2

8

2

8

9

7

8

8

7

7

5

8

9

y

8

5

5

0

9

0

9

0

7

5

9

5

8

5

8

0

6

5

10

0

7

5

6

5

8

0

8

0

8

0

9

5

8

0

9

5

7

5

8

5

Dalam suatu penelitian pemanfaatan CD interaktif dalam pembelajaran IPA di

SMP. Ketrampilan proses x dan prestasi belajar y diukur hasilnya seperti di atas.

a. Ujilah apakah ada hubungan antara ketrampilan proses dengan prestasi

belajar dengan taraf kepercayaan 5%.

JAWAB :A. PERHITUNGAN TEORITIS

Rumus korelasi Product Moment (Pearson):

r = ∑( X . Y ) - (∑X)( ∑Y) [√∑ X−(¿∑ X )2¿] [√∑Y−(¿∑Y )2¿]

No

ketrampilan proses (X)

prestasi belajar (Y)

X² Y² XY

1 85 85 7225 7225 72252 68 50 4624 2500 34003 87 90 7569 8100 78304 89 90 7921 8100 80105 78 75 6084 5625 58506 81 95 6561 9025 7695

19

7 84 85 7056 7225 71408 78 80 6084 6400 62409 70 65 4900 4225 455010 96 100 9216 10000 960011 84 75 7056 5625 630012 75 65 5625 4225 487513 79 80 6241 6400 632014 72 80 5184 6400 576015 82 80 6724 6400 656016 89 95 7921 9025 845517 78 80 6084 6400 624018 87 95 7569 9025 826519 75 75 5625 5625 562520 89 85 7921 7225 7565∑ 1626 1625 133190 134775 133505

r = 20(133505) - (1626)(1625)(√20(133190) - (1626)²)(√20(134775) - (1625)²

r = 2785033065,53032

r =0,842266848

Uji signifikansi koefisien korelasi (r)HipotesisHo = korelasi kedua variabel sama dengan nol (0)Ha = korelasi kedua variabel tidak sama dengan nol (0)Dasar pengambilan keputusanDengan uji t :t hitung = r√n−2 r√1−r 2Pengambilan keputusan :

Jika ttabel < thitung <ttabel maka Ho dierima Jika < thitung <ttabel atau thitung > ttabel maka Ho ditolak

thitung

=3,3690673920,539060812

=6,24988371

20

9ttabel dengan taraf keprcayaan 95%dilihat pada α (karena dilakukan uji 2 sisi)derajat bebas = n-2=20-2=18ttabel (0,025;18)= 2,10Keputusan:Karena thitung>ttabel maka Ho ditolak atau dengan kata lain hubungan kedua variabel tersebut signifikan.

ENTRY DATA DENGAN SPSSCorrelations[DataSet0] 

Correlations

ketrampilan.proses prestasi.belajar

ketrampilan.proses Pearson Correlation 1 .842**

Sig. (2-tailed) .000

N 20 20

prestasi.belajar Pearson Correlation .842** 1

Sig. (2-tailed) .000

N 20 20

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).INTERPRESTASI : KORELASI antara ketrampilan proses dengan prestasi belajar

Angka koefisien korelasi adalah 0,842 dengan melihat nilai probabilitas (sig) 0,000 < 0,05. Tanda ** berarti koefisien korelasi tersebut signifikan, artinya hubungan antara ketrampilan proses dengan prestasi belajar sangat erat. Koefisien korelasi bertanda (+), artinya hubungan searah, jadi kecenderungan pemanfaatan CD interaktif dalam pembelajar IPA di SMP dengan menggunakan pendekatan ketrampilan proses yang tinggi maka prestasi belajarnya juga bagus.Tanda ** menunjukkan bahwa koefisien korelasi tersebut signifikan pada taraf kepercayaan 99%.

b. Ujilah apakah ada pengaruh variable x terhadap variable y, kalau ada seberapa persen x mempengaruhi y. Juga ujilah dengan taraf kepercayaan 5%.

ENTRY DATA DENGAN SPSSRegression[DataSet0] 

21

Descriptive Statistics

Mean Std. Deviation N

prestasi.belajar 81.25 12.017 20ketrampilan.proses 81.30 7.241 20

Analisis output:

Dari hasil output merupakan contoh soal untuk regresi linier, maka kita dapat menganalisanya sebagai berikut :♦ Rata-rata prestasi belajar sebesar 81,25 dengan standar deviasi 12,017♦ Rata-rata ketrampilan proses sebesar 81,30 dengan standar deviasi 7,241

Correlations

prestasi.belajarketrampilan.pr

oses

Pearson Correlation prestasi.belajar 1.000 .842

ketrampilan.proses .842 1.000

Sig. (1-tailed) prestasi.belajar . .000

ketrampilan.proses .000 .

N prestasi.belajar 20 20

ketrampilan.proses 20 20

Analisis output:

♦ Besar hubungan antara ketrampilan proses dengan prestasi belajar yang dihitung dengan koefisien adalah 0.842. hal ini menunjukan hubungan yang sangat erat ( mendekati + 1 ) diantara ketrampilan proses dengan prestasi belajar.

Variables Entered/Removedb

ModelVariables Entered

Variables Removed Method

1 ketrampilan.prosesa . Enter

a. All requested variables entered.b. Dependent Variable: prestasi.belajar

22

Model Summaryb

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the Estimate

1 .842a .709 .693 6.655

a. Predictors: (Constant), ketrampilan.prosesb. Dependent Variable: prestasi.belajar

Analisis output:

♦ Angka R Square adalah 0.709. R Square dapat disebut koefisien determinasi, yang dalam hal ini berarti 70,90% ketrampilan proses dijelaskan oleh variabel prestasi belajar.

♦ Standar error of estimate adalah 6.665

ANOVAb

ModelSum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 1946.453 1 1946.453 43.944 .000a

Residual 797.297 18 44.294

Total 2743.750 19

a. Predictors: (Constant), ketrampilan.prosesb. Dependent Variable: prestasi.belajar

Analisis output:

♦ Dari uji ANOVA, didapat F hitung adalah 43.944 dengan tingkat signifikansi 0.00000. oleh karena probabilitas (0.000) jauh lebih kecil dari 0.05, maka model regresi dapat dipakai untuk memprediksikan prestasi belajar.

Coefficientsa

Model

Unstandardized CoefficientsStandardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta

1 (Constant) -32.392 17.208 -1.882 .076

ketrampilan.proses 1.398 .211 .842 6.629 .000

a. Dependent Variable: prestasi.belajar

Analisis output:

♦ Tabel selanjutnya menggambarkan persamaan regresi :

23

Y = - 32.392 +1,398XDimana :♦ Y = prestasi belajar♦ X = ketrampilan proses♦ Konstanta sebesar -32.392♦ Koefisien regresi sebesar 1,398HipotesisHo = Koefisien regresi tidak signifikan H1 = Koefisian regresi signifikanPengambilan keputusanA. Dengan membandingkan statistik hitung dengan statistik tabelJika statistik t hitung < statistik t tabel, maka Ho diterima Jika statistik t hitung > statistik t tabel, maka Ho ditolak♦ Statistik t hitungDari tabel output diatas terlihat bahwa t hitung adalah 6,629♦ Statistik tabelTingkat signifikansi = 5 % Df = jumlah data -2 =20-2 = 18Uji dilakukan dua sisiKeputusanOleh karena statistik hitung > statistik tabel, maka Ho ditolakB. Berdasarkan probabilitasJika probabilitas >0.05, maka Ho diterima Jika probabilitas <0.05, maka Ho ditolakKeputusanTerlihat bahwa pada kolom significance adalah 0.000, atau probabilitas jauh dibawah 0.05, maka Ho ditolak dan H1 terima atau ketrampilan proses benar-benar berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi belajar.

24

25