dokumen negara · pdf filetersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4....

1

D10-P45-2008/2009 ©Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG DEPDIKNAS

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

WAKTU PELAKSANAAN

PETUNJUK UMUM

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

Hari/Tanggal : Rabu, 22 April 2009

Jam : 08.00 – 10.00

1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan

menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau

tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

9. Lembar soal boleh dicoret-coret untuk mengerjakan perhitungan.

www.soal-un.blogspot.com


2


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

1. Perhatikan premis-premis berikut!

1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.

Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah ...

A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.

B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.

C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.

E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.

2. Akar-akar persamaan 01262 2=−+− mxx adalah α dan β . Jika 2βα = , maka nilai m adalah

...

A. 3

B. 2

5

C. 2

3

D. 3

2

E. 2

1

3. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan 0152=−− xx , maka persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya 12 +p dan 12 +q adalah ...

A. 011102=++ xx

B. 07102=+− xx

C. 011102=+− xx

D. 07122=+− xx

E. 07122=−− xx

4. Diketahui 3412log2=+x . Nilai ...3 =x

A. 15

B. 5

C. 3

5

D. 5

3

E. 5

1



3


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

5. Jika grafik fungsi 5)( 2++= pxxxf menyinggung garis 12 =+ yx dan 0>p . Maka nilai p

yang memenuhi adalah ...

A. –6

B. –4

C. –2

D. 2

E. 4

6. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF.

Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm dan AC = 8 cm.

Panjang rusuk tegak 10 cm.

Volum prisma tersebut adalah ...

A. 3cm 100

B. 3cm 3 100

C. 3cm 175

D. 3cm 200

E. 3cm 15 200

7. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ...

A. 192 cm2

B. 172 cm2

C. 162 cm2

D. 148 cm2

E. 144 cm2

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan

rusuk DC sehingga CP : DP = 1 : 3. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ...

A. cm 26

B. cm 29

C. cm 221

D. cm 216

E. cm 281

9. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = BC = 3 cm dan AE = 5 cm. P terletak pada AD

sehingga AP : PD = 1 : 2 dan Q pada FG sehingga FQ : QG = 2 : 1. Jika α adalah sudut antara

PQ dengan ABCD, maka ...αtan =

A. 52

1

B. 510

1

C. 102

1

D. 147

1

E. 357

1

B

C A

D

E

F

A B

C D

E F

H G



4


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

10. Himpunan penyelesaian pesamaan 02cossin22sin 2=−− xxx , untuk oo 360x0 ≤≤ adalah

...

A. { }oo 135 ,45

B. { }oo 180 ,135

C. { }oo 225 ,45

D. { }oo 225 ,135

E. { }oo 315 ,135

11. Lingkaran 9)3()1(L 22=−++≡ yx memotong garis 3=y . Garis singgung lingkaran yang

melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ...

A. 2=x dan 4−=x

B. 2=x dan 2−=x

C. 2−=x dan 4=x

D. 2−=x dan 4−=x

E. 8=x dan 10−=x

12. Dalam suatu segitiga ABC diketahui 5

3Acos =∠ dan

13

5Bcos =∠ . Nilai ...Csin =∠

A. 65

56

B. 65

33

C. 65

16−

D. 65

33−

E. 65

56−

13. Diketahui 135

1αsin = , α sudut lancip. Nilai ...α2cos =

A. –1

B. 2

1−

C. 5

1−

D. 25

1−

E. 1



5


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

14. Perhatikan tabel distribusi nilai ulangan metematika berikut ini!

No Nilai Frekuensi

1

2

3

4

5

11 – 20

21 – 30

31 – 40

41 – 50

51 - 60

2

5

8

3

1

Modus dari data pada tabel adalah ...

A. 33,75

B. 34,00

C. 34,25

D. 34,50

E. 34,75

15. Disebuah kelas di SMA Y, terdiri dari 30 orang siswa. Pada kelas tersebut akan dipilih 3 orang

sebagai pengurus kelas yang menjabat sebagai ketua, wakil ketua dan sekretaris. Banyaknya

cara memilih yang mungkin terjadi adalah ...

A. 24.360

B. 24.630

C. 42.360

D. 42.630

E. 46.230

16. Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil

dua kartu King adalah ...

A. 221

1

B. 13

1

C. 221

4

D. 221

11

E. 663

8

17. Suku banyak )(xf dibagi )2( −x sisa 1, dibagi )3( +x sisa –8.

Suku banyak )(xg dibagi )2( −x sisa 9, dibagi )3( +x sisa 2.

Jika )()()( xgxfxh ⋅= , maka sisa pembagian )(xh dibagi 62−+ xx adalah ...

A. 17 −x

B. 16 −x

C. 15 −x

D. 14 −x

E. 13 −x



6


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

18. Diketahui 54)( 2−+= xxxf dan 12)( −= xxg . Hasil dari fungsi komposisi ))(( xfg o adalah

...

A. 1182 2−+ xx

B. 682 2−+ xx

C. 982 2−+ xx

D. 642 2−+ xx

E. 942 2−+ xx

19. Garis 1 menyinggung kurva xy 6= di titik yang berabsis 4. Titik potong garis 1 dengan

sumbu X adalah ...

A. (4, 0)

B. (–4, 0)

C. (12, 0)

D. (–6, 0)

E. (6, 0)

20. Seorang petani menyemprotkan obat pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t

jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus 3215)( tttf −= . Reaksi maksimum

tercapai setelah ...

A. 3 jam

B. 5 jam

C. 10 jam

D. 15 jam

E. 30 jam

21. Nilai ...)1(2x10

9lim

2

3=

+−+

−

→ x

x

x

A. –8

B. –6

C. 4

D. 6

E. 8

22. Nilai ...3516925lim2

~=+−−−

→xxx

x

A. 10

39−

B. 10

9−

C. 10

21

D. 10

39

E. ~



7


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

23. Nilai ...)1(sin2

)1(2sin)1(lim

2

2

1=

−⋅−

−⋅−

→ x

xx

x

A. –2

B. –1

C. 2

1−

D. 4

1−

E. 0

24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, 7 , 0), D(0, 0, 0),

F(3, 7 , 4), dan H(0, 0, 4).

Besar sudut antara vektor →

DH dan →

DF adalah ...

A. o15

B. o30

C. o45

D. o60

E. o90

25. Diketahui koordinat 3) 2, 4,A(− , 1) 8, ,7B( − dan 7) 0, ,1C( . Jika →

AB wakil vektor _

u , →

AC

wakil vektor _

v maka proyeksi _

u dan _

v adalah ...

A. ___

5

12

5

63 kji +−

B. ___

5

12

5

653 kji +−

C. ___

)425(5

9kji +−

D. ___

)425(45

17kji +−

E. ___

)425(55

9kji +−

26. Bayangan garis 062 =−− yx jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi pusat 0

sejauh o90 adalah ...

A. 062 =−+ yx

B. 062 =−+ yx

C. 062 =−− yx

D. 062 =++ yx

E. 062 =+− yx



8


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

27. Titik )4,3('A dan )6,1('B merupakan bayangan titik )3,2(A dan )1,4(−B oleh transformasi

=

101

baT yang diteruskan

−=

11

102T . Bila koordinat peta titik C oleh transformasi

12 TT o adalah )6,5(' −−C , maka koordinator titik C adalah ...

A. (4, 5)

B. (4, –5)

C. (–4, –5)

D. (–5, 4)

E. (5, 4)

28. Uang Adinda Rp 40.000 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah

uang Adinda, Binary dan Cindy Rp 200.000,00, selisih uang Binary dan Cindy Rp 10.000,00.

Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ...

A. Rp 122.000,00

B. Rp 126.000,00

C. Rp 156.000,00

D. Rp 162.000,00

E. Rp 172.000,00

29. Menjelang hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor

sapi dan kerbau di Jawa Tangah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal

yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta

dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki

hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum,

maka banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ...

A. 11 sapi dan 4 kerbau

B. 4 sapi dan 11 kerbau

C. 13 sapi dan 2 kerbau

D. 0 sapi dan 15 kerbau

E. 7 sapi dan 8 kerbau

30. Diketahui matriks

−=

15

3 yA ,

−=

63

5xB dan

−−=

9

13

yC .

Jika

−−=−+

4

58

x

xCBA , maka nilai yxyx ++ 2 adalah ...

A. 8

B. 12

C. 18

D. 20

E. 22



9


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

31. Hasil dari ∫ =−−− ... )1()46( 232dxxxxx

A. Cxx +−−3 223 )1(3

2

B. Cxx +−−323 )1(

3

2

C. Cxx +−−323 )1(

3

4

D. Cxx +−−3 223 )1(3

4

E. Cxx +−− )1(3

4 23

32. Hasil ∫ = ... cos3sin dxxx

A. Cxx +−− 2cos4

14cos

8

1

B. Cxx ++ 2cos4

14cos

8

1

C. Cxx +−− 2cos2

14cos

4

1

D. Cxx ++ 2cos2

14cos

4

1

E. Cxx +−− 2sin24cos4

33. Diketahui ∫ =−

p

dxx1

2

3

22)1( . Nilai p yang memenuhi adalah ...

A. 1

B. 3

11

C. 3

D. 6

E. 9



10


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

34. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan ...

A. ∫ −

2

0

2)3( dxxx

B. ∫∫ −+

2

0

2

2

0

)3( dxxdxx

C. ∫∫ −+

2

0

2

1

0

)3( dxxdxx

D. ∫∫ +−+

2

1

2

1

0

2)()3( dxxdxxx

E. ∫∫ −+−+

2

1

2

1

0

2)4()3( dxxdxxx

35. Perhatikan gambar diarsir di samping!

Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu Y,

maka volume benda putar yang terjadi adalah ...

A. π5

26 satuan volume

B. π8 satuan volume

C. π3

213 satuan volume

D. π3

115 satuan volume

E. π5

325 satuan volume

36. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan 75UUU 1193 =++ . Suku tengah barisan tersebut

adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka ...U43 =

A. 218

B. 208

C. 134

D. 132

E. 131

37. Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga

ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut

adalah ...

A. 2

1

B. 4

3

C. 2

3

D. 2

E. 3



11


DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

38. Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar .

Jumlah semua panjang sisi miring ...BBBBBBABAC 32211 +++++

adalah ...

A. )12(18 +

B. )12(12 +

C. 1218 +

D. 1212 +

E. 626 +

39. Perhatikan grafik fungsi eksponen:

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ...

A. xlog2

B. xlog2−

C. xlog2

D. xlog2

1

E. xlog2

1

40. Akar-akar persamaan 3055 21=+

−+ xx adalah α dan β , maka ...βα =+

A. 6

B. 5

C. 4

D. 1

E. 0



dokumen negara · pdf filetersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4....

Documents