dimensi tiga (proyeksi & sudut)
DESCRIPTION
Dimensi Tiga (Proyeksi & Sudut). Proyeksi Pada Bangun Ruang : proyeksi titik pada garis proyeksi titik pada bidang proyeksi garis pada bidang. Proyeksi titik pada garis Dari titik P ditarik garis m garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah hasil proyeksi - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Dimensi Tiga(Proyeksi &
Sudut)
Proyeksi Pada Bangun Ruang:
proyeksi titik pada garis
proyeksi titik pada bidang
proyeksi garis pada bidang
Proyeksi titik pada garis
Dari titik Pditarik garis m garis k
garis m memotong k di Q,
titik Q adalah
hasil proyeksi
titik P pada k
P
Q
k
m
Contoh
Diketahui kubus ABCD.EFGHTentukan proyeksititik A pada garis a. BC b.BDc. ET (T perpotongan AC dan BD).
A BCD
HE F
G
T
PembahasanProyeksi titik A pada
a. BC adalah titik
b. BD adalah titik
c. ET adalah titik
A BCD
HE F
G
T
B
TA’
A’(AC ET)
(AB BC)
(AC BD)
Proyeksi Titik pada BidangDari titik Pdi luar bidang Hditarik garis g H. Garis g menembus bidang H di titik P’.Titik P’ adalahproyeksi titik P di bidang H
H
P
P’
g
Contoh
Diketahui kubus ABCD.EFGHa. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah….b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah….
A BCD
HE F
G
Pembahasana. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah
b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah CE BDG
A BCD
HE F
G
(EA ABCD)A
P
P
http://meetabied.wordpress.com
Proyeksi garis pada bidangProyeksi sebuah gariske sebuah bidangdapat diperoleh dengan memproyek-sikan titik-titik yangterletak pada garis ituke bidang.H
A
A’
g
Jadi proyeksi garis g pada bidang H
adalah g’
B
B’g’
Fakta-fakta1. Proyeksi garis pada bidang umumnya berupa garis2. Jika garis h maka
proyeksi garis h pada bidang berupa titik.
3. Jika garis g // bidang maka g’ yaitu proyeksi garis g pada dan sejajar garis g
Contoh Diketahui limasberaturanT.ABCDdengan panjang AB= 16 cm, TA = 18 cmPanjang proyeksi TApada bidang ABCDadalah….
T
A
D C
B16 cm
18 c
m
PembahasanProyeksi TApada bidang ABCDadalah AT’.Panjang AT’= ½AC = ½.16√2 = 8√2
T
A
D C
B16 cm
18 c
m
T’
Jadi panjang proyeksi TA pada
bidang ABCD adalah 8√2 cm
Sudut Pada Bangun Ruang:
Sudut antara dua garis
Sudut antara garis dan bidang
Sudut antara bidang dan bidang
Sudut antara Dua Garis
Yang dimaksud dengan
besar sudut antara
dua garis adalah
besar sudut terkecil
yang dibentuk
oleh kedua
garis tersebut
k
m
P
QV
Sudut antara Garis dan Bidang
Sudut antara garis a dan bidang
dilambangkan (a,)adalah sudut antara
garis a dan proyeksinya pada .
Sudut antara garis PQ dengan V = sudut antara PQ dengan P’Q = PQP’
P’
Sudut antara Bidang dan Bidang
Sudut antara
bidang dan bidang adalah sudut antara
garis g dan h, dimana
g (,) dan h (,).(,) garis potong bidang dan
(,)
g
h
ContohDiketahui kubus ABCD.EFGH Besar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BGb. AH dengan AF c. BE dengan DF
A BCD
HE F
G
PembahasanBesar sudut antaragaris-garis:a. AB dengan BG = 900
b. AH dengan AF = 600 (∆ AFH smss)c. BE dengan DF = 900 (BE DF)
A BCD
HE F
G