diktat teknik kimia semester 3
DESCRIPTION
DIKTAT DTKTRANSCRIPT
Akademis IMTK 2015
DIKTATDTK 2015Teknik KIMIA
#TanggapBermanfaat
DAFTAR ISI
I. Kimia Fisika
II. Kimia Analitik
III. Komputasi Numerik
IV. Neraca Massa dan Energi
V. Peristiwa Perpindahan
Kritik dan Saran : Dimas Nurwansyah TK ‘14
( 081934165726 )
Mahdi TK ’14
( 081297100469 )
JANGAN TERPAKU PADA DIKTAT INI.
Diktat ini dijawab oleh mahasiswa.
Pemikiran dosen mungkin berbeda. Untuk
penggunaan diktat yang efektif,
berkonsultasilah dengan asisten dosen.
Ujian Tengah Semester Ganjil 2014/2015
Mata Kuliah : KIMIA FISIKA
Hari/Tgl : Jum’at / 24 Oktober 2014
Waktu : 90 menit
Petunjuk
1. Dilarang berkomunikasi dalam bentuk apapun termasuk pinjam meminjam alat tulis dan kalkulator. 2. Kalkulator HP tidak diizinkan 3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang anda anggap paling mudah. 4. Periksa jawaban anda, jika masih ada sisa waktu. 5. Soal dikumpulkan bersamaan dengan buku jawaban. 6. Jangan lupa berdoa..... dan semoga sukses!!!
Soal 1(30)
Persamaan Van DerWaals dapat dituliskan sbb :
𝑃 +𝑎𝑛2
𝑉2 𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛𝑅𝑇
Jika diasumsikan bahwa persamaan ini bisa digunakan untuk menggambarkan properties dari
H2O pada 1,01325 bar dan 100,0oC, tentukan volume molar dan densitas dari H2O tersebut.
Berapa persenkah penyimpangannya jika dari hasil penelitian didapatkan densitas dari H2O pada
kondisi di atas adalah 0,5974 kg/m3. Diketahui tekanan kritis, suhu kritis dan volume molar kritis
dari H2O adalah 218,3 atm, 647 K dan 0,09147 L/mol.
Soal 2 (40)
PCl5 dapat terdisosiasi menjadi PCl3 dan Cl2 mengikuti persamaan reaksi berikut ini :
𝑃𝐶𝑙5 ↔ 𝑃𝐶𝑙3 + 𝐶𝑙2
Nilai konstanta kesetimbangan tekanan dari reaksi disosiasi tersebut adalah 1,78 pada suhu
250oC. Jika 0,04 mol PCl5 dimasukkan ke dalam reaktor yang berisi 0,2 mol Cl2, tentukan :
a. Fraksi disosiasi jika tekanan reaktor dijaga pada 2 atm.
b. Fraksi disosiasi jika volume dijaga konstan pada 4 L.
c. Bandingkan fraksi disosiasi yang diperoleh jika tidak ada Cl2 di dalam reaktor. Apakah
keberadaan Cl2 dapat menaikkan derajat disosiasi ?
Soal 3 (30)
Sulfurylchloride (SO2Cl2) merupakan senyawa yang berbahaya bagi manusia dan bersifat
korosi. SO2Cl2 (g) dapat terdekomposisi menjadi SO2(g) dan Cl2 (g). Untuk menentukan persamaan
laju reaksi terdekomposisi ini, dilakukan penelitian pada suhu tinggi, dengan data yang
diperoleh adalah tekanan total untuk setiap rentang waktu (t), seperti pada tabel di bawah ini :
t (jam) 0 3 6 9 12 15
Ptot (kPa) 11,07 14,79 17,26 18,90 19,99 20,71
Dari data yang diberikan, perkirakanlah metode apa yang paling tepat untuk menentukan orde
reaksi dan persamaan laju reaksinya. Kemudian tentukanlah orde reaksi dan persamaan laju
reaksi dekomposisi SO2Cl2 tersebut.
1. Diketahui : P = 1,01325 bar
T = 100 ℃
𝑃𝑐 = 218,3 atm
𝑇𝑐 = 647 K
𝑉𝑐 = 0,09147 L/mol
𝜌𝑙𝑖𝑡 = 0,5974 𝑘𝑔/𝑚3
Ditanya : persen penyimpangan 𝜌 perhitungan?
Jawab:
Mencari nilai a dan b dari persamaan van der waals
𝑎 = 3 𝑉𝑐3𝑃𝑐
= 3 (0,09147𝐿
𝑚𝑜𝑙)3218,3 𝑎𝑡𝑚 = 5,4794 𝑎𝑡𝑚 𝐿2/𝑚𝑜𝑙2
𝑏 = 𝑉𝑐3
= 0,09147 𝐿/𝑚𝑜𝑙
3= 0,03049 𝐿/𝑚𝑜𝑙
Persamaan van der waals
𝑃 + 𝑎
𝑉𝑚2 𝑉𝑚 − 𝑏 = 𝑅𝑇, dimana 𝑉𝑚 merupakan volume molar (L/mol)
1 + 5,4794
𝑉𝑚2 𝑉𝑚 − 0,03049 = 0,0821 373
𝑉𝑚
2 + 5,4794
𝑉𝑚2 𝑉𝑚 − 0,03049 = 30,6233
𝑉𝑚3 − 0,03049 𝑉𝑚
2 + 5,4794 𝑉𝑚 − 0,1671 = 30,6233𝑉𝑚2
𝑉𝑚3 − 30,474 𝑉𝑚
2 + 5,4794 𝑉𝑚 − 0,1671 = 0
𝑉𝑚1 = 30,474 𝐿/𝑚𝑜𝑙 𝑉𝑚2 = 0,141 𝐿/𝑚𝑜𝑙 𝑉𝑚3 = 0,038 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝑉𝑚 = 30,474 𝐿/𝑚𝑜𝑙
𝜌 = 𝑀𝑟
𝑉𝑚=
18 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
30,474 𝑚3/𝑘𝑚𝑜𝑙= 0,591 𝑘𝑔/𝑚3
% 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 0,591 − 0,5974
0,5974 100% = 1,13%
2.
𝑃𝐶𝑙5 ↔ 𝑃𝐶𝑙3 + 𝐶𝑙2
𝐾𝑝 = 1.78
𝑇 = 250℃
a) 𝑃 = 2 𝐴𝑡𝑚 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝐶𝑙2 + 𝑃𝑃𝐶𝑙3+ 𝑃𝑃𝐶𝑙5
= 2 𝐴𝑡𝑚
𝑃 𝑝𝑎𝑟𝑠𝑖𝑎𝑙 =𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟
𝑚𝑜𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙× 𝑃 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
PCl5 - PCl3 Cl2
0,04 0,2
X x x
0,04-x x 0,2+x
𝐾𝑝 =𝑃𝐶𝑙2𝑃𝑃𝐶𝑙3
𝑃𝑃𝐶𝑙5
=
0.2 + 𝑥
0.24 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
𝑥0.24 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
0.04 − 𝑥0.24 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
=
0.2𝑥 + 𝑥2
0.24 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
0.04 − 𝑥
=
0.2𝑥 + 𝑥2
0.24 + 𝑥 2 𝐴𝑡𝑚
0.04 − 𝑥= 1.78
Menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai x, didapatkan:
𝑥 = −0.22 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 0.02
Kita mengambil nilai x=0.02 (nilai positif karena nilai mol bereaksi tidak mungkin
negatif)
%𝐷𝑖𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 =𝑀𝑜𝑙 𝐵𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖
𝑀𝑜𝑙 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑎 −𝑚𝑢𝑙𝑎× 100% =
0.02
0.04× 100% = 𝟓𝟎%
b) 𝑉 = 4𝐿 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 𝑅𝑇 ∆𝑛 → 𝐾𝑐 =𝐾𝑝
𝑅𝑇 ∆𝑛=
1.78
0.082𝐿 𝐴𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙 𝐾 (250+273)
= 0.0415
𝐾𝑐 = 𝐶𝑙2 𝑃𝐶𝑙3
𝑃𝐶𝑙5 =
𝑛 𝐶𝑙2𝑉
𝑛 𝑃𝐶𝑙3𝑉
𝑛 𝑃𝐶𝑙5𝑉
=
𝑛 𝐶𝑙2𝑉 (𝑛 𝑃𝐶𝑙3)
(𝑛 𝑃𝐶𝑙5)=
0.2 + 𝑥0.24 + 𝑥
𝑥0.24 + 𝑥
𝑉 0.04 − 𝑥0.24 + 𝑥
=
0.2𝑥 + 𝑥2
0.24 + 𝑥
𝑉 0.04 − 𝑥0.24 + 𝑥
=
0.2𝑥 + 𝑥2
0.24 + 𝑥
4 0.04 − 𝑥0.24 + 𝑥
= 0.0415
Menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai x, didapatkan:
𝑥 = −0.383 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 0.0173
Kita mengambil nilai x=0.0173 (nilai positif karena nilai mol bereaksi tidak mungkin
negatif)
%𝐷𝑖𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 =𝑀𝑜𝑙 𝐵𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖
𝑀𝑜𝑙 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑎 −𝑚𝑢𝑙𝑎× 100% =
0.0173
0.04× 100%
= 𝟒𝟑.𝟐𝟓%
PCl5 - PCl3 Cl2
0,04 0,2
X x x
0,04-x x 0,2+x
c) 𝑃 = 2 𝐴𝑡𝑚 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝐶𝑙2 + 𝑃𝑃𝐶𝑙3+ 𝑃𝑃𝐶𝑙5
= 2 𝐴𝑡𝑚
𝐾𝑝 =𝑃𝐶𝑙2𝑃𝑃𝐶𝑙3
𝑃𝑃𝐶𝑙5
=
𝑥0.04 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
𝑥
0.04 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
0.04 − 𝑥0.04 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
=
2𝑥2
0.04 + 𝑥 𝑃𝑡𝑜𝑡
0.04 − 𝑥
=
2𝑥2
0.04 + 𝑥 2 𝐴𝑡𝑚
0.04 − 𝑥= 1.78
Menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai x, didapatkan:
𝑥 = −0.027 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 0.027
Kita mengambil nilai x=0.027 (nilai positif karena nilai mol bereaksi tidak mungkin
negatif)
%𝐷𝑖𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 =𝑀𝑜𝑙 𝐵𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖
𝑀𝑜𝑙 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑎 −𝑚𝑢𝑙𝑎× 100% =
0.027
0.04× 100% = 𝟔𝟕,𝟓%
% Disoiasi naik dengan tidak adanya Cl pada reaktor
𝑉 = 4𝐿 𝐾𝑝 = 𝐾𝑐 𝑅𝑇 ∆𝑛 → 𝐾𝑐 =𝐾𝑝
𝑅𝑇 ∆𝑛=
1.78
0.082𝐿 𝐴𝑡𝑚𝑚𝑜𝑙 𝐾
(250 + 273)
= 0.0415
PCl5 - PCl3 Cl2
0,04
X x x
0,04-x x x
PCl5 - PCl3 Cl2
0,04
X x x
0,04-x x x
𝐾𝑐 = 𝐶𝑙2 𝑃𝐶𝑙3
𝑃𝐶𝑙5 =
𝑛 𝐶𝑙2𝑉
𝑛 𝑃𝐶𝑙3𝑉
𝑛 𝑃𝐶𝑙5𝑉
=
𝑛 𝐶𝑙2𝑉 (𝑛 𝑃𝐶𝑙3)
(𝑛 𝑃𝐶𝑙5)=
𝑥0.04 + 𝑥
𝑥0.04 + 𝑥
𝑉 0.04 − 𝑥0.04 + 𝑥
=
𝑥2
0.04 + 𝑥
𝑉 0.04 − 𝑥0.04 + 𝑥
=
𝑥2
0.04 + 𝑥
4 0.04 − 𝑥0.04 + 𝑥
= 0.0415
Menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai x, didapatkan:
𝑥 = −0.1993 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 0.0333
Kita mengambil nilai x=0.033 (nilai positif karena nilai mol bereaksi tidak mungkin
negatif)
%𝐷𝑖𝑠𝑜𝑠𝑖𝑎𝑠𝑖 =𝑀𝑜𝑙 𝐵𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖
𝑀𝑜𝑙 𝑅𝑒𝑎𝑘𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑎 −𝑚𝑢𝑙𝑎× 100% =
0.0333
0.04× 100%
= 𝟖𝟑.𝟐𝟓%
% Disoiasi naik dengan tidak adanya CL pada reaktor
3.
SO2Cl2 SO2 CL2
m Po
r x
x x
s Po - x x x
P total = (Po – x) + x + x = Po + x
X = P – Po
PA = Po – x = Po – (P – Po) = 2Po – P
Asumsi Reaksi berada pada ordo 1
Maka:
k =2,303
tlog
Po
PA
æ
èç
ö
ø÷
k =2,303
tlog
Po
2Po-P
æ
èç
ö
ø÷
t (jam) P total Po 2Po - P k (sekon-1
)
0 11.07 11.07 11.07 0
3 14.79 11.07 7.35 3.79271x10-05
6 17.26 11.07 4.88 3.79278 x10-05
9 18.9 11.07 3.24 3.79286 x10-05
12 19.99 11.07 2.15 3.79413 x10-05
15 20.71 11.07 1.43 3.79062 x10-05
Nilai k pada jam k 0 adalah 0, karena rekasi baru akan dimulai, sehingga laju akan = 0
Rata – Rata nilai k adalah3.79262 x10-05
Karena Nilai k pada setiap waktu mendekati nilai k rata – rata, maka orde rekasinya adalah
1
Laju reaksi = v = 3, 79262 SO2Cl2[ ]
124
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Ujian Tengah Semester Genap 2007/2008
Kimia Fisika 1
(90 menit)
1. Sebuah reactor, dengan volume V, digunakan untuk mengamati reaksi pembentukan
air. Ke dalam reactor tersebut dialirkan gas hydrogen dan oksigen, sampai tekanan-
tekanan total campuran gas tersebut adalah 1,00 bar. Campuran kemudian bereaksi
membentuk air pada suhu T. Reaksi dibiarkan terjadi sampai selesai dan tekanan
parsial hydrogen yang tersisa adalah 0,35 bar. Jika diasumsikan bahwa tekanan diukur
pada kondisi suhu dan volume yang sama, hitunglah komposisi awal dari kedua gas
tersebut.
Jawab :
Dik. V, T
Ptotal = 1,00 bar H2(g) + ½ O2(g) H2O(l)
PH2 = 0,35 bar 2H2(g) + O2(g) 2H2O(l)
Dit. Komposisi awal ?
Jawab :
2H2(g) + O2(g) 2H2O(l)
Asumsitekanan O2 yang bereaksi = x
M 0,35+2x x
B 2x x
S 0,35
Ptotal = 1 atm
Ptotal = PH2 +PO2
1 = (0,35 + 2X) + X
125
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
1 = 0,35 + 3X
3X = 0,65
X = 0,22
Awal
P parsial O2 = 0,22atm
P parsial H2 =0,35 + 2 x 0,22 = 0,78 atm
JadiO2 : H2 = 2 : 7
2. Reaksi pembuatan ammonia dari nitrogen dan hydrogen merupakan reaksi reversible.
Penelitian sedang mempelajari bagaimana pengaruh tekanan terhadap kondisi
kesetimbangan reaksi ini. Penelitian tersebut mencoba mereaksikan nitrogen dan
hydrogen dengan perbandingan mol 1 : 3, dan tekanan dibuat bervariasi dari 100
sampai 1000 atm dengan ΔP adalah 100 atm, dan untuk tekanan dihitung nilai fraksi
NH3 yang terbentuk 0,1 ; 0,18; 0,25; 0,32; 0,37; 0.42; 0,46; 0,50; 0,53; 0,56, berturut-
turut dengan kenaikan tekanan. Hitunglah nilai Kp berdasarkan data tersebut.
Jawab :
Dik. 1
2𝑁2 +
3
2𝐻2 → 𝑁𝐻3
N2 : H2 = 1 : 3
P 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X 0,1 0,18 0,25 0,32 0,37 0,42 0,46 0,50 0,53
Dit.Kp ?
Jawab:
126
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
“Saat 100 atm”
PNH3 = x NH3 X 100 atm
= 0,1 x 100 atm
= 10 atm
P N2 + P H2 = 100 -10 =90 atm
P N2 = 1
4𝑥 90𝑎𝑡𝑚
=22,5atm
P H2 = 3
4𝑥 90 𝑎𝑡𝑚
= 67,5atm
Kp = 𝑃𝑁𝐻3
𝑃𝑁2
12𝑋𝑃𝐻2
32
= 10
22,5 67,5.3𝑎𝑡𝑚−1
= 3,801.10-3
atm-1
Dengan cara yang sama :
“ saat 200 atm
PNH3 = 36 atm
PNH2 = 41 atm
PH2 = 123 atm
Kp = 4,121 x 10-3
atm-1
127
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
“ saat 300 atm
PNH3 = 75 atm
PNH2 = 56,25atm
PH2 = 168,75atm
Kp = 4,562 x 10-3
atm-1
“ saat 400 atm
PNH3 = 128 atm
PNH2 = 68 atm
PH2 = 204 atm
Kp = 5,327 x 10-3
atm-1
“ saat 500 atm
PNH3 = 185 atm
PNH2 = 78,75atm
PH2 = 236,25atm
Kp = 5,741 x 10-3
atm-1
“ saat 600 atm
PNH3 = 252 atm
PNH2 = 87 atm
128
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
PH2 = 261 atm
Kp = 6,407 x 10-3
atm-1
“ saat 700 atm
PNH3 = 322 atm
PNH2 = 94,5atm
PH2 = 283,5atm
Kp = 6,939 x 10-3
atm-1
“ saat 800 atm
PNH3 = 400 atm
PNH2 = 100 atm
PH2 = 300 atm
Kp = 7,698 x 10-3
atm-1
“ saat 900 atm
PNH3 = 477 atm
PNH2 = 105,75atm
PH2 = 317,25atm
Kp = 8,209 x 10-3
atm-1
“ saat 1000 atm
129
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
PNH3 = 560 atm
PNH2 = 110 atm
PH2 = 330 atm
Kp = 8,902 x 10-3
atm-1
3. The dissociation vaspor pressure of NH4Cl 4270C IS 608 kPa but at 459
0C it has risen
to 1115 kPa. Calculate:
a. The equilibrium constant
b. The standard reaction free energy
c. The standard enthalpy
d. The standard entropy of dissociation
All at 4270C.assume that the vaspor behaves as a perfect gas and the standard
enthalpy and entropy are independent of temperature in the range given. (solid
ammonium chloride dissociates to gaseous ammonia and HCl.
Jikadimisalkan V total=100 liter, makadidapat V N2=30L, V CO=50L, VH2=15L, dan
V O2=5L.
𝑚𝑁2 = 𝑃𝑥 30 𝑥 2 𝑥 14
𝑅𝑇=
840𝑃
𝑅𝑇
𝑚𝐶𝑂 = 𝑃𝑥 50 𝑥 12 𝑥 16
𝑅𝑇=
1400𝑃
𝑅𝑇
𝑚𝐻2 = 𝑃𝑥 15 𝑥 2 𝑥 1
𝑅𝑇=
30𝑃
𝑅𝑇
𝑚𝑂2 = 𝑃𝑥 5 𝑥 2 𝑥 16
𝑅𝑇=
160𝑃
𝑅𝑇
130
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 840 + 1400 + 30 + 160 𝑃
𝑅𝑇= 2430
𝑃
𝑅𝑇
%𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑁2 = 840
2430𝑥100% = 34,57%
%𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝐶𝑂 =1400
2430𝑥 100% = 57,61%
%𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝐻2 = 30
2430𝑥 100% = 1,23%
%𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎𝑂2 = 160
2430𝑥 100% = 6,59%
Dik :
Dis. Vapor P NH4Cl = 608 kPa = 6,08atm, 427oC = 700 K
Dis. Vapor P NH4Cl = 11,5kPa = 11,15 atm, 459oC = 732 K
ΔH,ΔS tidakdipengaruhiolehsuhu
NH4Cl (S) NH3 (g) + HCl(g)
Dit :
a) Kp
b) ΔG
c) ΔH
d) ΔS
Jawab :
NH4Cl (S) NH3 (g) + HCl(g)
Awal x - -
Reaksi αx αx αx
131
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Sisa x-αx αx αx PNH3 = PHCl
a) PNH3 + PHCl = 6,08 atm
PNH3 + PNH3 = 6,08atm
2PNH3 = 6,08atm
PNH3 = 3,04atm = PHCl
Kp = [PNH3][PHCl]
Kp = [3,04][3,04]
Kp = 9,2416
b) ΔG = -RT ln KP
ΔG =- (1,982 cal. K-1. mol-1)(700K) ln 9,2416
ΔG =- (1,982 cal. K-1. mol-1)(700K) 2,223715031
ΔG =- 3092,96523 cal. mol-1
ΔG =- 3092,97 cal. mol-1
c) T = 732 K
PNH3 + PHCl = 11,15atm
2PNH3 = 11,15atm
PNH3 = 5,575 atm = PHCl
Kp = [PNH3][PHCl]
Kp=[ 5,575][5,575]
Kp = 31,080615 atm
Kp = 31,0806atm
𝑙𝑛𝐾2
𝐾1=
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑅 𝑇2 − 𝑇1
𝑇1𝑇2
𝑙𝑛31,0806
9,2416=
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
1,987𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑚𝑜𝑙
732 − 700
700. 732 𝐾
𝑙𝑛31,0806
9,2416=
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
1,987𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑚𝑜𝑙
32
512400 𝐾
𝑙𝑛31,0806
9,2416=
∆𝐻𝑣𝑎𝑝
1,987𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑚𝑜𝑙
732 − 700
700. 732 𝐾
∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 1,987. 512400ln
31,0806
9,2416
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
32
∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 1234868,784
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
32
∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 38589,6495𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
132
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
∆𝐻𝑣𝑎𝑝 = 38589,65𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
d) ΔGo = ΔHo - TΔS
-3092,97𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙 = 38589,65
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙 – 700 K ΔS
700K ΔS = 41682,62𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
ΔS = 41682 ,62
700K
𝑐𝑎𝑙
𝑚𝑜𝑙
ΔS = 59,5466𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑚𝑜𝑙
ΔS = 59,55𝑐𝑎𝑙
𝐾𝑚𝑜𝑙
133
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
UTS KIMFIS I 2007
1. For the reaction 2SO3(g) = 2SO2(g) + O2(g) , ΔHo = 46980 cal and ΔGo = 33460 cal at 25oT. Assuming ΔHo to
be independent of temperature, calculate :
a). ΔGo2…?
b). The degree of dissociation α, of 2SO2(g) at 600 K and 0,5 atm total pressure
1. Diketahui :
ΔHo= 46980 cal, ΔH=/f(T)
ΔGo1= 33460 cal
T1 = 298 K
T2 = 600 K
Ptot = 0,5 atm
Ditanya
a). ΔGo2...?
b). α...?
Jawab
a). ΔGo1 = - RT1 ln K1
33460 = -1,987. 298 ln K1
ln K1 = -56,508
atm 10 x 6,346 K
16,573- Kln
39,935 56,508 - Kln
600 .298
298-600
1,987
46980 Kln - Kln
R
H
K
Kln
8-
2
2
2
12
21
12
1
2
TT
TT
134
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
kal 19758 G
73)600.(-16,5 1,987.- G
lnKRT G
0
2
0
2
22
0
2
b). 2SO3(g) = 2SO2(g) + O2(g)
M x - -
B αx αx ½ αx
S x- αx αx ½ αx
Ptot = x- αx +αx +½αx
0,5 = x+ ½ αx
2
2
2
2
8-
2
8-
2
2
8-
2
3
2
2
2
2
11
0,5-0,5
2
11
25,0
2
11
0,25
10 x 6,346
2
11.
2
11
0,5
2
11
5,0.
2
1
2
11
0,5 .
10 x 6,346
½
10 x 6,346
SO P
PO SO PK
2
11
5,0
x
axx
axax
x
135
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
10 x 312,6
010 x 38,210 x 1,5865 - 0,0625
0,0625 10 x 1,5865 10 x 38,210 x 1,5865
125,0375,025,0
0,0625 10 x 6,346
3-
8-8-3
338-8-8-
2
28-
a
Ps : nilai α ini didapat dari kalkulator. Kalau sama bu Rita, musti pake trial and error. Jadi pinter-pinter aja
kombinasiin kalkulator ama trial and error yach.
2. For the reaction MnCO3(g) = MnO(s) + CO2 (g), ΔGo = 27660-14,16 T log10T + 10,7. 10-3T-2 - 10,19 T.
Determine the temperature at which the dissociation pressure of CO2(g) will be 0,5 atm.
MnCO3(g) = MnO(s) + CO2 (g),
senyawa berfasa gas pada reaksi disosiasi di atas hanya CO2. Oleh karena itu kesetimbangan hanya
dipengaruhi oleh CO2, sehingga
27669 T107,10- TTlog 14,16
0,5Tln 1,987- T107,10 TTlog 14,16 - 27660
lnK RT - G
5,0PCO K
23
10
23
10
0
2
x
x
atm
karena terdapat fungsi log10T pada persamaan, maka persamaan menjadi sulit jika diselesaikan dengan
cara biasanya. Untuk itu, digunakan metode trial and error untuk mencari nilai T. diasumsikan
4,16Tlog10T – 10,7 x 10-3 T2 + 11,57 T = x
Nilai T yang dicari akan didapatkan saat nilai x sama dengan 27660
Jika T1 = 600 K; maka x 26693
Jika T2 = 625 K; maka 27795
Dari kedua nilai T, kita lakukan interpolasi untuk mendapatkan nilai T saat x = 27600
136
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
K 622 T
600 - 625
600 - T
26693 - 27795
26693 - 27660
T-T
T - T
x-x
x-x
12
1
12
1
kalau tidak mau interpolasi, cari aja nilai T yang kalau dimasukin nilai x mendekati 27660.
3. The composition of mixture of gases in percentage by volume is 30% N2, 50% CO, 15% H2, 5% O2. Calculate
the percentage by weight of each gas in the mixture.
Jawab:
P. V = nRT, sehingga % volume = % mol
Dalam 1 mol udara,
Mol N2 = 0,3 mol massa N2 = 8,4 gr
Mol CO = 0,5 mol massa CO = 14 gr
Mol H2 = 0,15 mol massa H2 = 0,3 gr
Mol O2 = 0,05 mol massa O2 = 1,6 gr
Massa total = 24,3 gr
% 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 . 100 %
% 𝑚 𝑁2 = 8,4
24,3 . 100 % = 34,57%
% 𝑚 𝐶𝑂 = 14
24,3 . 100 % = 57,61%
% 𝑚 𝐻2 = 0,3
24,3 . 100% =1,23 %
% 𝑚 𝑂2 = 1,6
24,3 . 100% = 6,58 %
85
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
UJIAN TENGAH SEMESTER I-KIMIA ANALITIK 2006/2007
HARI : RABU 11 OKTOBER 2006 ; JAM : 10.00-11.40 (100 MENIT)
Pengajar : Elsa Krisanti Mulia, Ph.D , dan Ir. Dianursanti, MT
1. Anda mendapat tugas untuk merancang suatu sel elektrokimia. Di lab anda menggunakan
satu gelas kimia, voltmeter yang dihubungkan ke elektroda perak, elektrode platina
dengan kawat tembaga. Gelas kimia anda isi dengan larutan HCl dan garam AgCl
berlebih, sehingga terdapat sejumlah padatan AgCl yang tidak terlarut di dasar gelas,
serta dialiri dengan gas Hidrogen. Pada keadaan awal anda menggunakan konsentrasi
HCl sebesar 1 M dan hidrogen bertekanan 1 atm. Anda memastikan bahwa larutan
elektrolit HCl telah jenuh oleh AgCl dengan melihat adanya endapan AgCl di dasar
gelas. Bagaimana anda menentukan :
a. Bagaimana anda menjelaskan kedua reaksi setengah yang terjadi pada masing-
masing elektroda di sel tersebut? (karena konsentrasi ion Ag dalam larutan
kecil, reaksi hidrogen dengan ion Ag dianggap tidak signifikan). Diketahui
Ksp AgCl adalah 1.82 x 10-10
b. Karena sel ini adalah sel galvanik, elektroda mana yang menjadi anoda dan
katoda? Berapa besarnya potensial sel yang akan terukur pada voltmeter pada
kondisi awal ini?
c. Pada kondisi berikutnya, anda mengganti larutan dalam gelas kimia dengan
larutan HCl 0.25 M dan tekanan hidrogen yang dialirkan menjadi 1.25 atm.
Dapatkah anda memperkirakan besarnya potensial sel yang akan terbaca pada
voltmeter?
2. Untuk suatu sel elektrokimia dengan menggunakan penulisan sebagai berikut :
Pt| H2O2 (0.025 M) | H+ (?M) || Ag
+(0.010 M) |Ag
Bagaimana Anda menjelaskan hal berikut:
a. Elektroda mana yang berfungsi sebagai katoda dan anoda serta bagaimana anda
menentukan potensial sel standar pada suhu 298 K?
b. Bila anda gunakan konsentrasi ion H+ sebesar 0.01 M, berapa potensial selnya? Jenis
sel elektrokimia apa bila dilihat dari besaran potensial selnya?
c. Berapa nilai potensial sel pada saat tercapai kesetimbangan kimia? Dapatkah anda
menentukan nilai tetapan kesetimbangan pada kondisi tersebut?
86
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
3. Anda mendapat tugas menganalisis kandungan ion nitrat dari sampel air sungai. Anda
melakukan analisis potensiometri langsung menggunakan larutan standar nitrat dengan
berbagai konsentrasi dari 50-300ppm, sehingga diperoleh kurva kalibrasi dengan
kemiringan sebesar -59.4 mV. Agar memperoleh hasil yang lebih teliti, anda melakukan
teknik adisi standar. Sewaktu 100 mL larutan sampel anda ukur potensialnya terbaca
nilai sebesar 80.3 mV. Kemudian pada sel yang sama anda masukkan larutan standar
sebanyak 0.9 mL dengan konsentrasi 300 ppm dan terukur potensial sebesar 59.7 mV.
a. Bagaimana anda menetapkan kandungan nitrat dalam sampel air tersebut dengan
teknik adisi standar?
b. Menurut anda apakah air sungai tersebut telah tercemar nitrat dan apakah masih
layak untuk diminum?
c. Jelaskan mengapa perlu dilakukan pengukuran larutan standar untuk membuat kurva
kalibrasi?
d. Mengapa pada analisis ion nitrat dengan potensiometri langsung digunakan larutan
(NH4)2SO4 sebagai larutan TISAB?
e. Apa keuntungan penggunaan elektroda indikator ISE berbentuk membran untuk
pengukuran ion?
87
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Jawaban
1. Diket : elektrode inert : Pt
Ksp AgCl : 1,82 x 10-10
Padatan yang tersisa : AgCl
Konsentrasi HCl : 1M
Tekanan H+ : 1 atm
a. Tanya asisten
b. Karena merupakan sel galvanik, dimana reaksi harus berlangsung spontan tanpa
sumber tenaga dari luar maka Esel harus postif. Untuk mendapatkan Esel yang positif,
reaksi Ag + Cl- ↔AgCl + e
- haris dinalik menjadi realsi reduksi sehingga Esel menjadi
+0,22. Alasan mengapa yang mengalami reduksi AgCl sebab potensial reduksi standar
dari H+ adalah nol sehingga arah reaksi tidak memberikan pengaruh terhadap
perhitungan potensial sel. Karena AgCl yang mengalami reduksi, maka AgCl
merupakan katode dan H+ sebagai anode.
Katode : AgCl + e- ↔ Ag + Cl
- E
0 = +0,22V x2
Anode : H2 ↔ 2H+ + 2e
- E
0 = 0 x1
Katode : 2AgCl + 2e- ↔ 2Ag + 2Cl
- E
0 = +0,22V x2
Anode : H2 ↔ 2H+ + 2e
- E
0 = 0 +
2AgCl(s) + H2(g) ↔ 2Ag(s) + 2H+
(aq) + 2Cl-(aq) E
0 = +0,22V
c. HCl ↔ H+ + Cl
-
0,25M 0,25 M 0,25M
𝐸𝑠𝑒𝑙 = 𝐸0 + 0,0592
𝑛log 𝐾
𝐸𝑠𝑒𝑙 = 𝐸0 + 0,0592
2log
[𝐻+]2[𝐶𝑙−]2
𝑃[𝐻2]
𝐸𝑠𝑒𝑙 = 0,22 + 0,0592
2log
[0,25]2[0,25]2
1,25
Esel = 0,294V
2. Tanya asisten
88
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
UJIAN TENGAH SEMESTER I-KIMIA ANALITIK 2007/2008
HARI: Rabu, 24 Oktober 2007; JAM: 08.00-09.30 (100 MENIT)
Sifat Ujian: Buka Buku
Pengajar: Ir. Dianursanti, MT dan Ir. Eva Fathul Karamah, MT
1. Untuk suatu reaksi kimia ini:
2Ag++Cu== 2Ag+Cu
2+
Bagaimana anda menjelaskan hal berikut:
a. Bagaimana anda menentukan besarnya konstanta kesetimbangan reaksi bila diketahui
besarnya potensial standar Ag dan Cu masing-masing sebesar 0.799 V dan 0.337
V?(15%)
b. Berdasarkan nilai kesetimbangan tersebut, dapatkah anda menentukan nilai molar
Cu2+
dan Ag2+
dalam kesetimbangan bila diketahui jumlah awal konsentrasi AgNO3
adalah 0.05 M.(15%)
2. Anda mendapat tugas untuk menganalisis kandungan ion Cu dari sampel air sungai.
Anda melakukan analisis potensiometri langsung menggunakan elktroda selektif ion
tembaga dengan berbagai konsentrasi dari 50-300 ppm, sehingga diperoleh kurva
kalibrasi dengan kemiringan sebesar -59.4 mV. Agar memperoleh hasil yang lebih teliti,
anda melakukan teknik adisi standar. Sewaktu 100 mL larutan sampel anda ukur
potensialnya terbaca nilai sebesar 80.3 mV. Kemudian pada sel yang sama anda
masukkan larutan standar sebanyak 0.9 mL dengan konsentrasi 300 ppm dan terukur
potensial sebesar 59.7 mV.
a. Bagaimana anda menetapkan kandungan ion Cu dalam sampel air tersebut dengan
teknik adisi standar?(15%)
b. Menurut anda apakah air sungai tersebut telah tercemar ion Cu dan apakah masih
layak untuk diminum?(5%)
c. Jelaskan mengapa perlu dilakukan pengukuran larutan standar untuk membuat kurva
kalibrasi?(12%)
d. Mengapa pada analisis ion Cu dengan potensiometri langsung digunakan larutan
Na2HPO4 dan KH2PO4 sebagai larutan TISAB?(10%)
89
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
3. Anda sedang mendapat tugas untuk mempelajari pencegahan korosi menggunakan cara
proteksi katodik. Anda tertarik dengan menggunakan batang magnesium sebagai anoda
sehingga pipa besi yang diamati dapat dicegah mengalami korosi.
a. Mengapa magnesium dapat digunakan sebagai lgam pencegahan korosi untuk logam
besi?(10%)
b. Bagaimana rancangan proteksi katodik besi dengan batang magnesium?(10%)
c. Reaksi apakah yang terjadi pada anoda dan katoda?(5%)
90
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Jawaban
1. a. 𝐸0𝐴𝑔+ − 𝐸0𝐶𝑢2+ =0.0592
2𝑙𝑜𝑔
1
𝐴𝑔+ −
0.0592
2𝑙𝑜𝑔
1
𝐶𝑢2+
(𝐸0𝐴𝑔+ − 𝐸0𝐶𝑢2+)2
0.0592= 𝑙𝑜𝑔
𝐶𝑢2+
𝐴𝑔+
log 𝐾 = 𝑙𝑜𝑔 𝐶𝑢2+
𝐴𝑔+ =
2 0.799 − 0.337
0.0592
log 𝐾 = 15.61
𝐾 = 4.1 × 1015
b. 𝐶𝑢2+ = 𝐴𝑔𝑁𝑂3 − 𝐴𝑔+
2
𝐶𝑢2+ = 0.05 − 𝐴𝑔+
2
𝐶𝑢2+ = 0.025 𝑀 − 𝐴𝑔+
2
Dari harga K, dapat diasumsikan seluruh Ag+ tereduksi menjadi Ag pada saat kesetimbangan,
sehingga pada kesetimbangan dapat dikatakan bahwa konsentrasi [Ag+] mendekati NOL
sehingga
𝐶𝑢2+ = 0.025 𝑀
𝐾 = 𝐶𝑢2+
𝐴𝑔+
4.1 × 1015 =0.025 𝑀
𝐴𝑔+
𝐴𝑔+ = 2.5 × 10−9𝑀
Karena [Ag+] mendekati NOL, maka asumsi benar
2. a.
𝐶𝑢 =𝐶𝑠
𝑉𝑠
𝑉𝑢+𝑉𝑠
10𝐸𝑠−𝐸𝑢
𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 − 𝑉𝑢
𝑉𝑢+𝑉𝑠
=300 𝑝𝑝𝑚
0.9 𝑚𝐿
100.9 𝑚𝐿
1059.7−803
−59.4 − 100 𝑚𝐿
100.9 𝑚𝐿
𝐶𝑢 =2.676 𝑝𝑝𝑚
2.222 − 0.991
𝐶𝑢 = 2.174 𝑝𝑝𝑚
91
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
b. Air sungai masih masih layak diminum apabila konsentrasi Cu2+
di dalamnya masih
dalam ambang batas yang diperbolehkan oleh pihak berwenang (negara). Adapun ambang
batas yang diperbolehkan bagi Cu2+
adalah 5 ppm dalam air.Konsentrasi Cu2+
dalam air
sungai adalah 2.174 ppm sehingga masih layak diminum.
c. Pembuatan kurva kalibrasi bertujuan untuk mendapatkan slope grafik linear yang
kemudian dipakai dalam perhitungan konsentrasi sampel. Kurva kalibrasi dipakai dalam
perhitungan konsentrasi sampel. Kurva kalibrasi dipakai untuk memudahkan mencari
konsentrasi sampel yang jumlahnya sedikit. Data yang dipakai untuk membuat grafik
tersebut ialah data konsentrasi, namun karena jumlahnya sedikit, pengukuran ion akan
sulit dilakukan Maka perlu dibuat larutan yang kandungannya sama dengan larutan ion
yang diuji. Larutan inilah yang disebut larutan standar. Dalam larutan standar itu,
dimasukkan ion yang diuji dalam berbagai konsentrasi sehingga didapat data potensial
sel. Data potensial sel dan log konsentrasi diplotkan untuk mendapatkan kurva kalibrasi.
Pengubahan potensial sel menjadi konsentrasi ion beresiko karena tidak adanya
hubungan linear antara keduanya. Maka disiapkan larutan standar yang ditambahkan
sampel dengan konsentrasi bervariasi. Potensial sel terukur dapat diplotkan terhadap
bermacam-macam konsentrasi larutan standar untuk menghasilkan data kurva kalibrasi.
d. TISAB adalah reagen yang ditambahkan ke larutan standar dan sampel untuk
menyamakan koefisien aktivitas antara standar dan sampel sehingga kekuatan ionnya
konstan. Fungsi penambahan TISAB adalah menjaga ion Cu tidak berikatan dengan
ion lain sehingga kekuatan ionnya konstan dan tidak terjadi perubahan pH yang
signifikan yang dapat mengganggu pengamatan. Tujuan menjaga kekuatan ion
konstan agar saat dibuat kurva kalibrasi pada metode potensial langsung, grafiknya
cenderung linier sehingga kemiringannya dapat ditentukan.
3. a. Dalam deret volta, Mg berada pada posisi kiri Fe sehingga potensial reduksi Mg lebih
kecil
daripada potensial reduksi Fe. Hal ini mengakibatkan lebih mudahnya Mg teroksidasi
daripada Fe.Karena lebih mudah teroksidasi, maka Mg digunakan untuk mencegah korosi
pada Fe.Mg lebih mudah terkorosi dibandingkan dengan Fe.
92
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Magnesium akan berfungsi sebagai pereduktor yang menyebabkan reduksi pada besi. Maka
pada reaksi tersebut, yang mengalami oksidasi adalah Mg, bukan Fe.Magnesium pada hal ini
harus diganti secara berkala.
b. Korosi terjadi saat arus listrik meninggalkan Mg. Mg bertindak sebagai anoda dan
pipa besi bertindak sebagai katoda. Pipa besi yang diproteksi, dialiri arus listrik melalui
anoda.
c. Reaksi pada anoda: Mg(s) Mg2+
+ 2 e-
atau 2Mg(s) 2Mg2+
+ 4e-
Reaksi pada katoda (Fe): 2 H2O(l)+O2+4e-4OH
-(aq)
Besi sebagai katoda tidak mengalami reaksi reduksi. Akibatnya besi sebagai katoda
tidak ikut dalam reaksi redoks, melainkan air dan gas O2 yang ikut dalam reaksi (mengalami
reaksi reduksi).
Bila digabungkan:
Anoda: 2Mg(s) 2Mg2+
+ 4e-
Katoda Fe(+): 2 H2O(l) + O2(g)+4e-4OH
-(aq)
2Mg(s)+ 2 H2O(l)+ O2(g)2Mg2+
(aq) + 4 OH-(aq)
UJIAN TENGAH SEMESTER – KIMIA ANALITIK 2013/2014
Waktu : 100 menit
Sifat ujian : tutup buku
Pengajar : Dr. Dianursanti
Bagian 1 : jawablah dengan singkat soal-soal berikut ini
1. Liquid junction adalah ..........
2. Peranan TISAB dalam proses elektrolisis adalah .........
3. Tentukan konsentrasi larutan KMn)4 bila perubahan warna terjadi sewaktu 43,31 ml
larutan tersebut dititrasi oleh larutan garam Na2C2O4 yang berasal dari padatannya
seberat 0,2121 gram. Diketahui persamaan reaksi redoks :
2MnO4- + 5C2O4
2- + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
4. Bagaimana membuat 0,52 l larutan Ba(OH)2 0,015 M dari padatan Ba(OH)2.8H2O
dengan BM 315.36 g//mol.
5. Ubahlah konsentrasi larutan Ni (II) 1 ppm menjadi konsentrasi dalam molaritas,
diketahui BA Ni = 58,70 g/mol
6. Bagaimana anda menulis reaksi redeoks yang lengkap dari persamaan reaksi berikut
ini dalam suasana asam?
Cr2O72- + I- === Cr3+ + I3
-
7. Jika diketahui untuk reaksi di atas: Eo Cr2O72-/ Cr3+ = 1,33 V dan Eo I-/ I3- = 0,536 V,
bagaimana anda menentukan tetapan kesetimbangannya.
8. Tentukan potensial elektroda Cd dalam larutan Cd2+ 0,010 M, bila diketahui dari
tabel bahwa potensial elektroda standar Cd adalah -0,403V.
Bagian 2 : jelaskan jawaban anda berdasarkan landasar teori yang telah anda ketahui,
1. Anda melakukan percobaan di laboratorium sebagai berikut :
a. Siapkan 5 buah tabung reaksi, tandai masing masing sebagai A, B, ... hingga E.
b. Masukan ke dalamnya masing-masing paku yang sudah diamplas bersih.
c. Ke dalam tabung tersebut, rendamlah paku tadi dalam tabung A hingga E
berturut-turut menggunakan: air akuades, air panas mendidih, minyak tanah,
larutan garam, dan larutan H2SO4.
d. tutup tabung yang berisi air panas dengan rapat.
e. Percobaan diamatai selama 2 hari.
Ramalkan hasil yang terjadi pada paku dalam kelima tabung tersebut setelah 2 hari.
Jelaskan mengapa terjadi demikian?
2. Anda adalah tim peneliti LSM yang melakukan penelitian di desa Kampung Cisarua.
Menurut catatan Pusat Kesehatan Masyarakat, daerah tersebut menunjukkan angka
kesehatan yang rendah. Kebetulan LSM anda mendapat dukungan dana dari WHO
untuk program perbaikan kesehatan masyarakat. Anda melihat bahwa banyak
masyarakat Kampung Daun banyak bergantung pada aliran sungai Ciherang yang
melewati kampung tersebut. Anda banyak memperoleh informasi ke arah hulu
sungai ada beberapa lokasi pabrik yang biasa membuang limbahnya ke sungai itu.
Anda tertarik melakukan investigasi apakah sungai Ciherang sudah tercemar atau
belum oleh salah satu logam berat misalnya tembaga. Anda kemudian termasuk
menyusun proposal peneliatian.
a. Bagaimana anda menetapkan kemungkinan sungai itu tercemar oleh unsur
logam tembaga? (minimal 5 hlm)
b. Bagaimana anda menjelaskan usulan tentang metoda analisis unruk menentukan
kandungan ion logam tembaga pada sampel yang diambil dari aliran sungai
Ciherang?
c. Bagaimana anda menjelaskan mengapa bila menggunakan teknik potensiometri
langsung perlu dilakukan kalibrasi elektroda indikator terlebih dahulu?
JAWABAN UTS KIMIA ANALITIK 2013/2014
Bagian 1
2. peranan TISAB dalam elektrolisi adalah meningkatkan kekuatan ion larutan ke tingkat
yang stabil; menyamakan kekuatan ion larutan standar dan larutan jenuh; membuat
korelasi linier antara konsentrasi analit dengan tegangan yang diukur; menjaga pH
aktivitas ion larutan standar.
4. untuk senyawa anhidrat
mol Ba(OH)2 = 0,5 L x 0,015 M
= 0,0075 mol
gram Ba(OH)2 = mol x mr
= 0,0075 mol x 171,34 gr/mol
= 1,28505 gr
massa Ba(OH)2 = 𝑚𝑟 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2
𝑚𝑟 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2.8𝐻2𝑂 x massa 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2. 8𝐻2𝑂
1,28 gram = 171,34 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
315,36 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 x massa 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2. 8𝐻2𝑂
Massa 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2. 8𝐻2𝑂 = 2,37 gr
Jadi dibutuhkan 2,37 gr 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2. 8𝐻2𝑂 untuk membuat 0,15 L larutan Ba(OH)2 0,015 M
mol Ba(OH)2 .8H2O = 2,37 𝑔𝑟
315,36 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 = 0,075 mol
mol H2O = 0,06 mol karena Ba(OH)2 : H2O = 1 : 8
gr H2O = mol x mr
= 0,06 mol x 18,0148 gr/mol
= 1,08 gr
Jadi dibutuhkan 1,08 gr air untuk membuat 0,5 L larutan Ba(OH)2 0,015 M
6. Cr2O72- + I- Cr3+ + I3
-
Red = Cr2O72-
Cr3+ samakan jumlah unsur
Oks = I- I3
-
Red = Cr2O72-
2Cr3+ samakan jumlah oksigen dan muatan
Oks = 3 I- I3-
Massa Ba(OH)2 = 𝑚𝑟 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2
𝑚𝑟 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2.8𝐻2𝑂 x massa 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2. 8𝐻2𝑂
Red = Cr2O72- + 14H+ + 6e
2Cr3+ + 7H2O (x1) samakan jumlah unsur
Oks = 3I- I3- + 2e (x3)
Red = Cr2O72- + 14H+ + 6e
2Cr3+ + 7H2O (x1) samakan jumlah unsur
Oks = 9 I- 3I3- + 6e (x3) +
Cr2O72- + 9 I- + 14H+
2Cr3+ + 3I3- + 7H2O
8. Tentukan potensial elektroda Cd dalam larutan Cd2+ 0,010 M, bila diketahui dari
tabel bahwa potensial elektroda standar Cd adalah -0,403 V
persamaan Nerst untuk kondisi standar :
untuk reaksi : Cd2+ + 2e Cd
karena pada soal tidak tertera reaksi teradi pada suhu dan tekanan tertentu, maka
reaksi terjadi pada kondisi standar, sehingga persamaan Nerst-nya adalah :
E = E0 – 0,0591
𝑛log
[𝐶𝑑]
[𝐿2+]
E = (-0,403 V) – 0,0591
𝑛log
[0,010 𝑀]
[0,010 𝑀]
E = -0,403 V ( E = E0 pada kondisi standar)
Bagian 2
2. a. Warna air sungai
Bau air sungai
Adanya ikan atau makhluk hidup di sungai menjadi banyak yang mati
Air yang terasa gatal di kulit dll (kembangkan sendiri analisisnya)
b. jelaskan analisis masing-masing
3. diketahui persamaan reaksi redoks
2MnO4- + 5C2042- + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
Volum KmnO4 = 43,31 ml
Massa Na2C2O4 = 0,2121 gr
E = E0 – 0,0591
𝑛log
[𝐿]
[𝐿2+]
Mr Na2C2O4 = 134 g/mol
Ditanya : konsentrasi larutan KmnO4
Jawab :
Mol Na2C2O4 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑀𝑟 =
0,2121 𝑔𝑟
134 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙 = 1,58 x 10-3 mol
Na2C2O4 2 Na+ + C2042-
1,58 x 10-3 mol 1,58 x 10-3 mol
2MnO4- + 5C2042- + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
6,32 x 10-4 1,58 x 10-3 mol
M KmnO4 = n/v
M = 6,32 𝑥 10−4
43,31 𝑥 10−3
M = 0,015
5. 1 ppm = 1 mg/L = 10-3 g/l ditanya M?
BA NI = 58,7 g/mol
M = 𝑛
𝑉 =
9
𝐿 x
1
𝑔/𝑚𝑜𝑙 =
10−3𝑔
𝐿 x
1
58,7 𝑔/𝑚𝑜𝑙 =
M = 1,7 x 10-5 mol/L
43
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Prediksi sifat – sifat tekanan uap murni suatu fluida hidrokarbon sebagai fungsi dari
suhu (T, dalam °C) menggunakan model PersamaanAntoineberikut ini :
𝑦 = 𝑒𝑥𝑝 𝐷 − 𝐶
𝐵𝑻 + 𝐴
Untuk menghitung tetapan-tetapan A,B,C,dan D, jika diinginkan untuk memprediksi
tekanan uap dari fluida “propionaldehyde”, maka penulis terlebih dahulu harus melakukan
“regresi-linier” dari pasangan data percobaan pada tabel berikut ini :
n T (°C) y
1 -23,4500 4,184869
2 -12,5609 5,551657
3 -1,6718 7,168120
4 9,2173 9,041533
5 20,1064 11,175412
6 30,9955 13,569919
7 41,8846 16,222309
8 52,7737 19,127386
9 63,6628 22,277937
10 74,5519 25,665137
(sumber : http://www.eng.auburn.edu/users/drmills/mans486/Diffusion%20Tube/Antoine_coefficient_table.PDF)
Dengan menggunakan pengetahuan kuliah penulis tentang regresi-linier beserta
pemrogramannya, baik menggunakan FORTRAN-77 (Silverfrost atau Force 3.xx) maupun
PASCAL (Ezy-Pascal atau pun Dev-Pascal), maka penulis diminta untuk menghitung harga-
harga konstanta A,B,C,dan Dmenggunakan metode Eliminasi Gauss yang diprogram dalam
file *.for/*f atau pun *.pas/*.epas
Penulis juga diminta membuat TABEL (dalam kesatuan pengerjaan proyek ini) dan
program-program FORTRAN-77 dan PASCAL-nya yang diperlukan untuk penyelesaian
tersebut.
44
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Jawaban
Model Persamaan Antoine yang digunakan untuk menentukan tekanan uap murni
hidrokarbon (dalam kasus ini berupa propionaldehyde) sebagai fungsi dari suhu adalah :
𝑦 = 𝑒𝑥𝑝 𝐷 − 𝐶
𝐵𝑻+𝐴 ...(1)
Dengan menggunakan sifat – sifat logaritma natural (ln) persamaan di atas dapat diubah ke
dalam bentuk linier dengan langkah – langkah sebagai berikut :
ln y = ln 𝑒𝑥𝑝 𝐷 − 𝐶
𝐵𝑻 + 𝐴
ln y = 𝐷 − 𝐶
𝐵𝑻+𝐴 ...(2)
Kedua ruas pada persamaan (2) dikalikan dengan (BT+A) sehingga menghasilkan persamaan
:
(B𝑻 + A)ln y = 𝐷 B𝑻 + A − C
B𝑻. ln y + A. ln y = D. B𝑻 + DA − C
B . 𝑻. ln y = DA − C + D. B. 𝑻 + −A. ln y...(3)
y x1 x2
Persamaan (3) merupakan bentuk persamaan linier dari persamaan Antoine. Dalam
persamaan linear tersebut terdapat dua variabel bebas, yaitu x1 dan x2. Berdasarkan berbagai
literatur yang digunakan oleh penulis, diketahui bahwa tetapan B selalu memiliki nilai
sebesar 1 (satu) dalam persamaan Antoine. Oleh karena itu, persamaan dapat dituliskan
kembali menjadi :
𝑻. ln y = DA − C + B. 𝑻 + −A. ln y...(4)
atau
𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥1 + 𝑐𝑥2...(5)
dengan niai a setara dengan (DA-C), nilai b setara dengan B, dan nilai c setara dengan –A.
Penyelesaian dengan sistem regresi-linier dapat dilakukan dengan menggunakan
konsep matriks A.x = b, di mana x merupakan matriks yang mengandung nilai – nilai yang
dicari. Matriks x mengandung nilai intercept, koefisien dari x1, dan koefisien dari x2.
Matriks A yang digunakan merupakan matriks yang berukuran 3x3 sedangkan matriks
x dan b merupakan matriks berukuran 3x1. Elemen matriks A,b, dan x dapat ditentukan
45
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
dengan menentukan simpangan baku dari persamaan (5). Cara menentukan simpangan baku
tersebut adalah sebagai berikut :
𝑆 = (𝑦 − 𝑎 − 𝑏𝑥1 − 𝑐𝑥2)2 ...(6)
Untuk memperoleh nilai a, maka persamaan (6) diturunkan terhadap a dengan hasil turunan
sebesar 0. Langkah tersebut dapat dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut :
𝑑𝑆
𝑑𝑎= 𝑦 − 𝑎 − 𝑏𝑥1 − 𝑐𝑥2 −1 = 0...(7)
Nilai b dan c dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip yang sama seperti di atas, yaitu
penurunan simpangan baku terhadap b dan c sehingga diperoleh persamaan berikut :
𝑑𝑆
𝑑𝑏= 𝑦 − 𝑎 − 𝑏𝑥1 − 𝑐𝑥2 −𝑥1 = 0...(8)
𝑑𝑆
𝑑𝑐= 𝑦 − 𝑎 − 𝑏𝑥1 − 𝑐𝑥2 −𝑥2 = 0...(9)
Persamaan (7),(8), dan (9) dapat diubah ke persamaan ekuivalen sebagai berikut :
𝑎𝑁 + 𝑏 𝑥1 + 𝑐 𝑥2 = 𝑦 ...(10)
𝑎 𝑥1 + 𝑏 𝑥12 + 𝑐 𝑥1. 𝑥2 = 𝑥1. 𝑦 ...(11)
𝑎 𝑥2 + 𝑏 𝑥1 . 𝑥2 + 𝑐 𝑥22 = 𝑥2. 𝑦 ...(12)
Ketiga persamaan tersebut dapat diubah kembali ke dalam bentuk matriks ekuivalen
(perkalian matriks A.x=b) sebagai berikut :
𝑁 𝑥1 𝑥2
𝑥1 𝑥12 𝑥1. 𝑥2
𝑥2 𝑥1. 𝑥2 𝑥22
. 𝑎𝑏𝑐 =
𝑦
𝑥1. 𝑦
𝑥2 . 𝑦
Setelah memperoleh persamaan matriks di atas, penulis membuat tabel yang berisi
data – data serta pengolahan dari data tersebut (sesuai yang dibutuhkan dalam matriks) untuk
membantu proses perhitungan tetapan A,B,C,dan D. Tabel tersebut adalah sebagai berikut :
n T (°C) / x1 ln y / x2 (x1)2 (x2)
2 x1.x2 / y x1.y x2.y
1 -23,4500 1,4315 549,9025 2,0491 -33,5681 787,1719 -48,0519
2 -12,5609 1,7141 157,7762 2,9381 -21,5306 270,4436 -36,9055
3 -1,6718 1,9696 2,7949 3,8795 -3,2928 5,5050 -6,4857
4 9,2173 2,2018 84,9586 4,8480 20,2949 187,0643 44,6859
5 20,1064 2,4137 404,2673 5,8260 48,5311 975,7865 117,1404
6 30,9955 2,6079 960,7210 6,8009 80,8318 2505,4216 210,7976
7 41,8846 2,7864 1754,3197 7,7640 116,7067 4888,2143 325,1901
8 52,7737 2,9511 2785,0634 8,7091 155,7416 8219,0595 459,6123
46
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
9 63,6628 3,1036 4052,9521 9,6323 197,5837 12578,7292 613,2200
10 74,5519 3,2451 5557,9858 10,5309 241,9309 18036,4061 785,0980
Σ 255,5095 24,4248 16310,7415 62,9779 803,2292 48453,802 2464,3012
Setelah memperoleh matriks yang akan digunakan dalam regresi linier serta
memperoleh data – data yang dibutuhkan dalam proses perhitungan, penulis dapat menyusun
sebuah program yang dapat melakukan proses regresi-linier untuk menentukan koefisien dari
berbagi senyawa hidrokarbon dalam persamaan Antoine. Aplikasi yang digunakan penulis
untuk menyusun program ini adalah Silverfrost Plato dengan bahasa pemrograman
FORTRAN. Program yang disusun penulis adalah sebagai berikut :
47
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
48
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Untuk memperoleh output dari program, penulis harus menyiapkan sebuah file input
yang berisi nilai – nilai data, yaitu jumlah data; data x1; data x2; dan data y. File input tersebut
dibuat dengan menggunakan aplikasi Notepad dan disimpan dengan format .DAT. Proses ini
dilakukan agar file input dapat dibaca oleh program persamaan Antoine yang dibuat serta
menghasilkan nilai – nilai tetapan A,B,C,dan D yang diharapkan. Format file input tersebut
adalah sebagai berikut :
49
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Setelah membuat file rancangan program dalam aplikasi Silverfrost Plato dan
menyiapkan file data input dalam format .DAT, penulis dapat menjalankan program yang
telah dibuat dan memperoleh output berupa tetapan A,B,C,dan D untuk persamaan Antoine
sebagai berikut :
Berdasarkan literatur yang diperoleh, penulis mengetahui besar tetapan A,B,C, dan D
untuk propionaldehyde adalah sebagai berikut :
A = 229,010
B = 1
C = 1154,800
D = 7,04930
Apabila dibandingkan, nilai yang diperoleh dari penggunaan program persamaan Antoine
telah mendekati nilai yang diperoleh berdasarkan literatur.
Jumlah
Data
(N)
x1 x2 y
Pembahasan
1. Pengerjaanuntuksoalpertamadilakukandenganmembuatmatriks 5×5 pada Microsoft Excel
besertadenganmatrikshasilnya. Berikutadalahtampilannya.
Penyelesaiandarimatriksinidapatdilakukandenganmemakairumusmatriksawalberikut.
𝑨𝒙 = 𝒃
di manamatriks A adalahmatriks5×5 yang ada di sebelahkiri, danmatriks b adalahmatriks
1×5 yang ada di sebelahkanan. Pemutaranrumusmenghasilkan:
𝒙 = 𝑨−𝟏𝒃
Matriks x dapatdicaridenganmemakai formula Excel berikutpada 5 cell yang ada di
antarakeduamatrikstersebut:
{=(MMULT(MINVERSE(B29:F33),H29:H33))}
dimana B29:F33 adalaharraydarimatriks A, dan H29:H33 adalaharraydarimatriks b.
Fungsi MMULT merupakanfungsi yang digunakanuntukmengalikanmatrikssatudengan
yang lain, dan MINVERSE adalahfungsi yang digunakanuntukmelakukan invers
terhadapmatriks yang bersangkutan.Berikutadalahhasilnya.
Hasil di atasadalahhasiluntukpertanyaan a. Berikutadalahhasiluntukpertanyaan b.
2. Persamaan yang adapadasoalmasihbelumdalambentuk yang
dapatditurunkandenganmudah. Olehkarenaitu, padakeduaruasdilakukanlogaritma natural
(ln) sebagaiberikut.
𝐥𝐧 𝑷𝒗(𝑻) = 𝒂𝟎 + 𝒂𝟏 ∙ 𝑻𝟐 +
𝒂𝟐𝑻
+ 𝒂𝟑 ∙ 𝐥𝐧(𝑻)
Lalu, nilailn𝑃𝑣(𝑇)dibuatsebagainilai y, sehinggadalammelakukanperhitunganlebihlanjut,
kitaperlumerubahnilai P yang adamenjadinilailogaritmanaturalnya.Kemudian,
persamaansimpanganbakudapatdibuatsebagaiberikut:
𝑆 = 𝑦 − 𝑎0 − 𝑎1 ∙ 𝑇2 −
𝑎2
𝑇− 𝑎3 ∙ ln 𝑇
2
= 0
Lalu, turunanparsialdariS terhadapmasing-masing parameter adalah:
𝑑𝑆
𝑑𝑎0= 𝑁 ∙ 𝑎0 + 𝑇2 ∙ 𝑎1 +
1
𝑇∙ 𝑎2 + ln(𝑇) ∙ 𝑎3 = 𝑦
𝑑𝑆
𝑑𝑎1= 𝑇2 ∙ 𝑎0 + 𝑇4 ∙ 𝑎1 + 𝑇 ∙ 𝑎2 + ln(𝑇) ∙ 𝑇2 ∙ 𝑎3 = 𝑇2𝑦
𝑑𝑆
𝑑𝑎2=
1
𝑇∙ 𝑎0 + 𝑇 ∙ 𝑎1 +
1
𝑇2∙ 𝑎2 +
ln 𝑇
𝑇∙ 𝑎3 =
𝑦
𝑇
𝑑𝑆
𝑑𝑎3= ln(𝑇) ∙ 𝑎0 + ln(𝑇) ∙ 𝑇2 ∙ 𝑎1 +
ln 𝑇
𝑇∙ 𝑎2 + ln2 𝑇 ∙ 𝑎3 = ln 𝑇 ∙ 𝑦
Maka, dapatdibuatmatriksdenganbentuk𝑨𝒙 = 𝒃 dan denganisisebagaiberikut.
𝑁 𝑇2
𝑇2 𝑇4
1
𝑇 ln 𝑇
𝑇 ln 𝑇 ∙ 𝑇2
1
𝑇 𝑇
ln 𝑇 ln 𝑇 ∙ 𝑇2
1
𝑇2
ln 𝑇
𝑇
ln 𝑇
𝑇 ln2 𝑇
𝑎0
𝑎1𝑎2
𝑎3
=
𝑦
𝑇2 ∙ 𝑦
𝑦
𝑇
ln(𝑇) ∙ 𝑦
Dengan 15 titik data yang sudahada, makasetiapnilai sigma/penjumlahan di
atasdapatdisiapkan agar perhitungannilai parameter a0hingga a3dapatdihitung.
Padagambar di atas, cell yang berawrnabiruadalahhasilpenjumlahandarisetiapnilai yang
dimaksudkan di atas.Berikutadalahtampilanmatriksnya.
Dari matriksAdan b ini, kitadapatmencarinilaimatriks x yang berisinilai parameter a0, a1,
a2, dan a3. Formula yang digunakanadalah:
{=(MMULT(MINVERSE(L23:O26),Q23:Q26))}
dimana L23:O26adalaharraydarimatriks A, dan Q23:Q26adalaharraydarimatriks
b.Berikutadalahhasildarisetiap parameter yang ada.
Dari keempat parameter yang sudahkitadapatkan,
kitadapatmenghitungulangnilaitekananuapMetanadenganrumusawal, yaitu:
𝑷𝒗 𝑻 = 𝒆𝒙𝒑 𝒂𝟎 + 𝒂𝟏 ∙ 𝑻𝟐 +
𝒂𝟐𝑻
+ 𝒂𝟑 ∙ 𝐥𝐧 𝑻
Lalu, galat/kesalahanperhitunganbisadidapatdaripersamaanberikut:
% 𝒈𝒂𝒍𝒂𝒕 = 𝑷𝒗 − 𝑷𝒗,𝒄𝒂𝒍
𝑷𝒗× 𝟏𝟎𝟎%
dimanaPv,caladalahnilaitekananuaphasilperhitungan. Nilaigalat yang dikehendakiadalah di
bawah 10-4
.Berikutadalahhasilperhitungangalatnya.
3
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
UTS NERACA MASSA DAN ENERGI
Soal 1 (40%)
Sebuah reaktor diumpankan dengan suatu campuran equimolar dari A,B, dan C untuk
menghasilkan D melalui reaksi
A + 2B + 3
2C 2D + E
Jika konversi di reaktor adalah 50% hitung jumlah mol D yang dihasilkan per mol umpan
reaktor
Soal 2 (60%)
Asam Perklorat dapat dihasilkan melalui diagram alir berikut:
Reaksinya adalah sebagai berikut
Ba(ClO4)2
+ H2SO4 BaSO4 + 2HClO4
H2SO4 diumpankan ke reaktor dengan jumlah 20% berlembih dari jumlah stokiometri ynag
dibutuhkan untuk reaksi dengan umpan segar Ba(ClO4)2 dan rasio jumlah mol H2SO4
terhadap Ba(ClO4)2 yang masuk ke reaktoradalah 1:1:2. Jika 1000 kg/jam aliran 1
diumpankan ke reaktor . hitunglah semua nilai variabel aliran yang belum diketahui dan
asumsikan semua komposisi dalam fraksi berat.
NERACA MASSA DAN ENERGI
4
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
JAWABAN
Soal 1 (40%)
Diketahui:
Reaksi A + 2B + 3
2C 2D + E
Konversi di reaktor 50%
Ditanya:
Jumlah mol D yang dihasilkan per mol umpan reaktor?
Jawab
A +
2B + 3
2C 2D +
E
M 1 1 1 - -
R 0,25 0,5 0,375 0,5 0,25
S 0,75 0,5 0,625 0,5
Jadi jumlah mol D𝑚𝑜𝑙 𝐷
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
0,5
3 =
1
6
Soal 2 (60%)
Diketahui :
- Laju alir 1 = 100 kg/jam
- H2SO4 excess 20%
-H2SO4 : Ba(ClO4)2 = 1 : 1,2 mol
Reaksi dalam reaktor
Ba(ClO4)2
5
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Ba(ClO4)2
+ H2SO4 BaSO4 + 2HClO4
M 1,2 1 - -
R 0,833 0,833 0,833 0,833
S 0,367 0,167 0,833 1,666
Lihat separator 2
BaSO4 keluar semua di laju alir 8 dengan presentase 98%. Sehingga % mol Ba(ClO4)2
Adalah 0,017 mol
Lihat laju alir 4
Laju alir mol Ba(ClO4)2 = 0,367 – 0,017 = 0,35
Kita tahu bahwa :
2,678 kmol + x = laju alir Ba(ClO4)2 masuk reaktor
(x-0,85) 0,35 = 1,2
Sehingga laju alir
Ba(ClO4)2 masuk reaktor adalah 2,678 + 1,102 = 3,781 kmol
Sehingga diketahui
- H2SO4 =3,151 Kmol
- BaSO4 = 2,6248 Kmol
- HClO4 = 5,25 Kmol
- Ba(ClO4)2 = 0,0535 Kmol
6
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Ujian Tengah Semester Ganjil 2012/2013
Soal 1(30%)
Sebuah usaha laundry dapat membeli sabun yang mengandung 30% berat air dengan harga
$7 per kg. penjual sabun yang sama menawarkan sabun yang mengandung 5% (massa) air.
Jika ongkos kirim adalah $6 per 100 kg, berapa harga maksimum yang harus dibayar pemilik
laundry untuk pembelian sabun dengan kadar air 5% (massa)? Catatan: pembeli harus
memperhitungkan ongkos kirim.
Soal 2 (45%)
Methanol diproduksi dengan mereaksikan karbon monoksida dan hydrogen. Aliran umpan
segar yang mengandung CO dan H2 bergabung dengan aliran recycle, dan aliran gabungan ini
diumpankan ke reactor. Sebagian methanol yang meninggalkan reactor dikondensasikan dan
diambil sebagai produk. CO dan H2 yang tidak beraksi dan methanol yang tak terkondensasi
direcycle. Aliran yang meninggalkan reactor menuju condenser mempunyai laju 275
mol/menit dan mengandung 10,6% (massa) H2, 64% CO, dan 24,5 % methanol. Fraksi mol
methanol di dalam aliran recycle adalah 0,004.
Tentukanlah:
a. Gambar diagram alir proses beserta komponen- komponen dalam setiap alirannya
(gunakan notasi aliran berikut: F= umpan segar; F1= umpan ke reactor; R= recycle;
C= ke condenser; P= produk)
b. Laju alir produk methanol cair (mol/menit)
c. Laju alir molar CO dan H2 dalam aliran umpan segar (mol/menit)
d. Konversi H2 overall
e. Konversi H2 one-pass through
Soal 3 (25%)
Pembuatan suatu minuman fermentasi melibatkan sederet reaksi kompleks yang sebagian
besar dilakukan oleh mikro organism. Konsentrasi gula dalam larutan awal menentukan
kandungan bakteri baik dan rasa manis dari minuman. Oleh karena itu berat jenis (specific
gravity) dari larutan awal harus diatur untuk mencapai kualitas minuman yang diinginkan.
Suatu larutan awal memiliki berat jenis 1,075 dan mengandung 12,7% (beerat) gula. Jika
semua gula diasumsikan sebagai C12H22O11 tentukan:
a. Kg gula/ kg H2O
b. Lb larutan/ft3 larutan
c. g gula/L larutan
7
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
JAWABAN
(solved by WMP TK‟11)
Nomor 1
Basis = 100 kg sabun
Massa larutan sabun 70 % = 100/70 x 100 kg sabun = 142,86 kg larutan sabun
Harga = (7$/kg)(142,86 kg) = 1000 $
Ongkos kirim = (0,006$/kg)(142,86 kg) = 8,572 $
Total = 1008,572 $
Massa larutan sabun 95% = 100/95 x 100 kg sabun = 105,26 kg larutan sabun
Harga = ( z $/kg)(105,26 kg) = 105,26 z $
Ongkos kirim = (0,006$/kg)(105,26 kg) = 6,316 $
Total = (105,26 z + 6,316) $
Harga maksimum yang harus dibayar untuk pembelian sabun dengan kadar air 5% supaya
tidak rugi yaitu:
Harga sabun dengan kadar air 5% = Harga sabun dengan kadar air 30%
(105,26 z + 6,316) $ = 1008,572 $
Z = 1008,572−6,316
102,26 = 9,52 kg
.
8
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
b. Basis = 1 menit
C = 275 mol
Mencari persen mol masing-masing spesi pada C
Asumsikan ada 100 gram C
Massa CH4O = 25,4 gr mol CH4O = 24,5/32 = 0,79375 mol
Massa H2 = 10,6 gr mol H2 = 10,6/2 = 5,3000 mol
Massa CO = 64,0 gr mol CO = 64,0/28 = 2,2857 mol
Mol total = 8,3795 mol
% mol CH4O = (0,79375 mol/8,3795 mol) x 100% = 9,47%
% mol H2 = (5,3000 mol/8,3795 mol) x 100% = 63,25%
% mol CO = (2,2857 mol/8,3795 mol) x 100% = 27,28%
Komposisi mol pada C
Mol CH4O = 9,47% x 275 mol = 26,04 mol
Mol H2 = 63,25% x 275 mol = 173,94 mol
Mol CO = 27,28% x 275 mol = 75,02 mol
Pada kondensor:
C = P + R
R = C – P
R = 275 – p
Neraca massa CH4O pada kondensor
(9,47%)C = (100%)P + (0,4%)R
(9,47%)C = (100%)P + (0,4%)(275 – P)
Note:
Untuk reaktan:
In = mula-mula
Generated = 0
Out = yang tersisa
Consumed = yang bereaksi
Untuk produk:
In = mula-mula
Generated = yang dihasilkan dari reaksi
Out = total yang terbentuk
Consumed = 0
9
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
(9,47%)275 = (100%)P + (0,4%)(275 – P)
26,04 = P + 1,1 – 0,004P
P = 26,04−1,1
1−0,004 = 24,94 mol
Mol CH4O = 24,94 mol
Laju CH4O = 24,94 mol/menit
c. Menentukan nilai R
R = C – P
R = 275 -24,94
R = 250 mol
Neraca massa H2 pada kondensor
(63,25%)C = (0%)P + (X H2,R )R
(63,25%)275 = 0 + (X H2,R )250
X H2,R = 0,696
Neraca massa COpada kondensor
(27,28%)C = (0%)P + (X CO,R )R
(27,28%)275 = 0 + (X CO,R )250
X CO,R = 0,3
10
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Pada reactor
CO + 2H2 CH4O
In Mol CO,F +
mol CO,R
Mol H2,F +mol
H2,R
1 mol
react -25,04 mol -50,08 mol 25,04 mol
Out Mol CO,C Mol H2,C 26,04 mol
Neraca massa CO pada reactor
In + generated = out + consumed
(Mol CO,F + mol CO,R) + 0 = (mol CO,C) + 25,04
Mol CO, F + (X CO,R )R + 0 = mol CO,C + 25,04
Mol CO, F + (0,3 )250 + 0 = 75,02 + 25,04
Mol CO,F = 25,06 mol
Neraca massa H2 pada reactor
In + generated = out + consumed
(mol H2,F + mol H2,R) + 0 = mol H2,C + 50,08
mol H2,F + (X H2,R )R + 0 = mol H2,C + 50,08
mol H2,F + (0,696)250 + 0 = 173,94 + 50,08
mol H2,F = 50,02 mol
d. konversi H2 overall
mol H2, F − mol H2 , P
mol H2 , F× 100% =
50,02 − 0
50,02× 100% = 100%
e. Konversi H2 one-pass through
11
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
mol H2, F1 − mol H2, C
mol H2 , F1× 100% =
50,02 + 0,696 250 − 173,94
50,02 + 0,696 250 × 100%
= 22,36%
Nomor 3
Specific grafity (sp) larutan = 1,075
%(m) gula = 12,7%
a. Basis = 100 kg larutan
Massa gula = 12,7%(100 kg) = 12,7 kg gula
Massa air = 100 kg – 12,7 kg = 87,3 kg air
kg gula
kg air=
12,7 kg
87,3 kg= 0,145
b. Basis = 1 lb larutan
Massa jenis larutan = sp larutan x massa jenis H2O
= 1,075 x 62,3 lb/ft3
= 66,97 lb/ft3
c. Basis = 1 gr larutan
Massa gula = 12,7% x 1 gr larutan = 0,127 gr gula
Massa jenis larutan = sp x massa jenis H2O
= 1,075 x (1 gr/cm3)
= 1,075 x (1000 gr/L)
= 1075 gr/L
Volume larutan = massa larutan/ massa jenis larutan
= 1 gr/(1075 gr/L)
= 9,3 x 10-4
L
Gr gula/ L larutan = (0,127 gr gula)/( 9,3 x 10-4
L)
=136,53 gr gula/ L larutan
28
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Ujian Tengah Semester Ganjil 2009/2010 - Program Studi Teknik Kimia S1 Reguler
Neraca Massa dan Energi
Sifat : Open Book
Hari/Tanggal : Kamis/22 Oktober 2009
Waktu : 90 menit
Dosen : Prof. Dr. Ir. M. Nasikin M.Eng.
Ir. Eva F. Karamah, MT.
1. Salah satu metode yang sudah sangat luas digunakan untuk pemurnian gas adalah dengan
mengabsorpsi secara selektif komponen gas yang tidak diinginkan ke dalam medium
liquid tertentu. Medium liquid selanjutnya diregenerasi dengan penanganan panas atau
kimiawi untuk melepaskan material yang diabsorpsi. Pada suatu instalasi system
pemurnian untuk menyisihkan senyawa sulfur yang dirancang untuk beroperasi pada laju
hingga 820 mol/jam, secara temporer dimasukkan umpan dengan laju 1000 mol/jam
umpan. Karena hanya 82% dari umpan yang dapat diolah, diusulkan utnuk mem-by-pass
aliran sehingga konsentrasi H2S keluaran harus dikurangi secara signifikan supaya aliran
keluaran campuran hanya mengandung 1% H2S dan 0,3% COS (basis mol). Sistem dapat
mengabsorpsi semua COS dan satu mol CO2 per mol H2S terabsorpsi. Hitunglah semua
aliran dalam system jika umpan mengandung 15% ( mol) CO2, 5% H2S, dan 14,1% COS,
sisanya CH4
2. Asam asetat dapat dihasilkan melalui reaksi:
3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8H2SO4→ 3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O
Pada system dengan daur ulang seperti di bawah ini, konversi C2H5OH overall sebesar
90% diperoleh jika aliran daur ulang sama dengan laju umpan segar C2H5OH. Laju
umpan segar H2SO4dan 2Na2Cr2O7 masing-masing berlebih 20 dan 10 % dari jumlah
stoikiometrik yang dibutuhkan untuk umpan segar C2H5OH. Jika aliran daur ulang
mengandung 94% H2SO4dan sisanya C2H5OH, hitunglah aliran dan komposisi produk
limbah serta konversi reactor sekali lewat (single pass).
29
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Jawaban
Nomor 1
Diketahui:
Basis : 1 jam
Neraca massa total :
F = F1 + F2
F1 = A + F3
F2 + F3 = P
Karena hanya 82% feed yang masuk ke sistem absorpsi, maka F di split (dipisahkan
menjadi dua aliran dengan komposisi aliran sama) F1 sebesar 820 mol dan F2 sebesar
180 mol. Dengan komposisi:
Kemudian dari informasi skema diketahui CH4 tidak ikut terabsorpsi sehingga pada F3, nilai
CH4F3 = CH4F1 = 644,5 mol, sehingga
F1 = 820 mol
C02 = 15% = 123 mol
H2S = 5% = 41 mol
COS = 1,4% = 11,5 mol
CH4 = 78,6% = 644,5 mol
F2 = 180 mol
C02 = 15% = 27 mol
H2S = 5% = 9 mol
COS = 1,4% = 2,5 mol
CH4 = 78,6% = 141,5 mol
F = 1000 mol
C02 = 15% = 150 mol
H2S = 5% = 50 mol
COS = 1,4% = 14 mol
CH4 = 78,6% = 786 mol
F1 = 820 mol
C02 = 15% = 123 mol
H2S = 5% = 41 mol
COS = 1,4% = 11,5 mol
CH4 = 78,6% = 644,5 mol
F2 = 180 mol
C02 = 15% = 27 mol
H2S = 5% = 9 mol
COS = 1,4% = 2,5 mol
CH4 = 78,6% = 141,5 mol
A = ? mol
C02 = ?
H2S = ?
COS = ?
F3 = ? mol
C02 = ?
H2S = ?
COS = ?
CH4= ?
P = ? mol
CO2 = ?
H2S = 1%
COS = 0,3 %
CH4 = ?
Sistem
absorpsi mixer Splitter
30
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
CH4p = CH4F2 + CH4F3 = 141,5 mol + 644,5 mol = 768 mol
Kemudian dari soal diketahui bahwa pada sistem absorpsi, setiap mol H2S yang terabsorp
juga akan terabsorp 1 mol CO2dan semua COS, maka pada neraca A:
H2S (A) = 41 mol (terserap semua)
CO2(A) = 41 mol (mengikuti aturan 1 mol H2S terserap)
= 1 mol CO2ikut terserap
COS (A) = 11,5 mol (terserap semua karena mengikuti aturan semua COS terserap per 1
mol H2S)
A = 41 mol + 41 mol + 11,5 mol
= 93,5 mol
Maka neraca F3
CH4 (F3) = 644,5 mol
CO2(F3) = CO2 (F1) - CO2 (A)
= 123 mol – 41 mol
= 82 mol
H2S (F3) = 0 mol
COS (F3) = 0 mol
F3 = 644,5 mol + 82 mol
= 726,5 mol
Sehingga
F2 + F3 = P
P = 180 mol + 726,5 mol
= 906,5 mol
Neraca P:
CH4 (P) = 786 mol
CO2 (P) = CO2 (F2)+ CO2 (F3)
= 27 mol + 82 mol
= 109 mol
H2S (P) = 1% (P)
= 9 mol
Atau,
H2S (P) = H2S (F2)
= 9 mol
COS (P) = 0,3% (P)
= 2,5 mol
Atau,
COS (P) = COS (F2)
= 2,5 mol
31
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
F = 1000 mol
C02 = 15% = 150 mol
H2S = 5% = 50 mol
COS = 1,4% = 14 mol
CH4 = 78,6% = 786 mol
F1 = 820 mol
C02 = 15% = 123 mol
H2S = 5% = 41 mol
COS = 1,4% = 11,5 mol
CH4 = 78,6% = 644,5 mol
F3= 726,5 mol
C02 = 82 mol
H2S = 0 mol
COS = 0 mol
CH4= 644,5 mol
P = 906,5 mol
CO2 = 109 mol
H2S = 1% = 9 mol
COS = 0,3 % = 2,5 mol
CH4 = 786 mol
Gambar akhir menjadi:
Komposisi aliran
Komponen F F1 F2 A F3 P
mol % mol % mol % mol % mol % mol %
CH4 786 78,6 644,5 78,6 141,5 78,6 - - 644,5 88,7 786 86,7
H2S 50 5 41 5 9 5 41 43,8 - - 9 1
COS 14 1,4 11,5 1,4 2,5 1,4 11,5 12,4 - - 2,5 0,3
CO2 150 15 123 15 27 15 41 43,8 82 11,3 109 12
Total 1000 100 820 100 180 100 93,5 100 726,5 100 906,5 100
Sistem absorpsi mixer Splitter
F2 = 180 mol
C02 = 15% = 27 mol
H2S = 5% = 9 mol
COS = 1,4% = 2,5 mol
CH4 = 78,6% = 141,5 mol
A = 93,5 mol
C02 = 41 mol
H2S = 41 mol
COS = 11,5 mol
32
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Nomor 2
Reaksi :
3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8H2SO4→ 3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O
Skema:
Basis : 100 mol F1
Dari informasi soal diketahui :
- Konversi overall sebesar 90%
- Aliran recycle = umpan segar C2H5OH = 100 mol
- H2SO4 (R) = 94% (R) = 94 mol
- C2H5OH(R) = 6% (R) = 6 mol
- Laju umpan segar F2 untuk H2SO4 excess 20% dan untuk Na2Cr2O7excess 10%
stoikiometrik C2H5OH
- H2SO4 = 8/3 (F1) = 8/3 (100 mol)
= 266,6 mol, karena excess 20% = 320 mol
- Na2Cr2O7 = 2/3 (F1) = 2/3 (100 mol)
= 66,6 mol, karena excess 10% = 73,3 mol
- Pada D hanya ada CH3COOH, di W tidak terdapat CH3COOH.
Mixe
r Reaktor
S
E
P
A
R
A
T
O
R
F1
C2H5OH
F2
H2SO4 F3
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O
7
R
C2H5OH
H2SO4
P
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O7
CH3COOH
Cr2(SO4)3
Na2SO4
H2O
W
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O7
Cr2(SO4)3
Na2SO4
H2O
D
CH3COOH
33
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
W
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O7
Cr2(SO4)3
Na2SO4
H2O
F1
C2H5OH
F2
H2SO4
Na2Cr2O7
Overall sistem
90% Konversi
D
CH3COOH
- Untuk mencari komposisi limbah mula-mula dibutuhkan reaksi overall, yaitu reaksi yang
hanya menyangkut sistem keseluruhan dengan input berupa F1 dan F2 kemudian output
berupa D dan W. Pada reaksi overall dengan konversi 90%, didapat data sebagai berikut:
3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8H2SO4→ 3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O
Awal 100 mol 73,3 mol 320 mol - - - -
Reaksi 90 mol 60 mol 240 mol 90 mol 60 mol 60 mol 330 mol
Sisa 10 mol 13,3 mol 80 mol 90 mol 60 mol 60 mol 330 mol
Sehingga:
pada D karena hanya berupaCH3COOH maka hanya terdapat CH3COOH sebanyak 90 mol.
Dan pada W terdapat :
C2H5OH w = 10 mol
Na2Cr2O7w = 13,3 mol
H2SO4w = 80 mol
Cr2(SO4)3w = 60 mol
Na2SO4w = 60 mol
Air w = 330 mol
Kemudian untuk menentukan konversi sekali jalan reaktor dibutuhkan neraca reaksi input
dan output yaitu F3 dan P. Diketahui bahwa komposisi produk reaktor yaitu CH3COOH,
Cr2(SO4)3, Na2SO4dan air tidak berubah pada P karena tidak keempat komponen tersebut
tidak mengalami reaksi lagi sejak P hingga ke D dan W.
F3
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O7
P
C2H5OH
H2SO4
Na2Cr2O7
CH3COOH
Cr2(SO4)3
Na2SO4
H2O
Reaktor
X% konversi
34
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Komposisi P:
CH3COOH p = 90 mol
Cr2(SO4)3p = 60 mol
Na2SO4p = 60 mol
Air p = 330 mol
Kemudian pada F3 merupakan reaktan berupa campuran aliran dari F1, F2 dan R sehingga
komposisi pada F3:
C2H5OH F3 = C2H5OH F1 + C2H5OH R = 100 mol + 6 mol = 106 mol
H2SO4F3 = H2SO4F2 + H2SO4R = 320 mol + 94 mol = 414 mol
Na2Cr2O7F3 = Na2Cr2O7F2 = 73,3 mol
Sehingga persamaan reaksinya:
3C2H5OH + 2Na2Cr2O7 + 8H2SO4→ 3CH3COOH + 2Cr2(SO4)3 + 2Na2SO4 + 11H2O
Awal 106 mol 73,3 mol 414 mol - - - -
Reaksi 90 mol 60 mol 240 mol 90 mol 60 mol 60 mol 330 mol
Sisa 16 mol 13,3 mol 174 mol 90 mol 60 mol 60 mol 330 mol
Sehingga pada P terdapat komposisi:
C2H5OH p = 16 mol
Na2Cr2O7p = 13,3 mol
H2SO4p = 174 mol
CH3COOH p = 90 mol
Cr2(SO4)3p = 60 mol
Na2SO4p = 60 mol
Air p = 330 mol
Sehingga konversi C2H5OH pada reaktor adalah
C2H5OH F3−C2H5OH p
C2H5OH F3 =
106 mol −16 mol
106 mol = 0,85 = 85%
35
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Ringkasan hasil hitungan:
Komponen F1
(mol)
F2
(mol)
R
(mol)
F3
(mol)
P
(mol)
D
(mol)
W
(mol)
C2H5OH 100 - 6 106 16 - 10
H2SO4 - 320 94 414 174 - 80
Na2Cr2O7 - 73,3 - 73,3 13,3 - 13,3
CH3COOH - - - - 90 90 -
Cr2(SO4)3 - - - - 60 - 60
Na2SO4 - - - - 60 - 60
Air - - - - 330 - 330
Total 100 393,3 100 593,3 743,3 90 553,3
Ujian Tengah Semester
Mata Kuliah Neraca Massa dan Energi
Rabu, 23 Oktober 2013
Waktu 10.00 – 12.20 WIB (150 menit)
Penjelasan :
- Ujian bersifat open book
- Ujian ini berisi 3 soal. Bobot penelian tertera pada nomor soal!
- Jawablah yang dianggap lebih mudah terlebih dahulu!
Soal :
1. Dalam proses pembuatan air desalinasi (P) dari laut dengan menggunakan alat RO,
akan dilakukan recycle seperti skema berikut ini
R recycle Air garam
F =1000kg/jam air laut l B Air buangan
3,1% garam 4%garam 5,25% garam
P Air desilinasi, kadar garam 500 ppm
Tentukan :
a. (10%) berapa banyak air buangan (B) ssetiap jamnya?
b. (10%) berapa banyak Air desilinasi (P) dihasilkan dalam 10 jam?
c. (10%) berapa rasio R:B ?
2. Perusahaan muriara Autore mengembangkan kerang mutiara dengan cara
mengkultur kerang a=secara bertahap, 0 – 4 bulan dikultur didalam fermentor, 4
bulan – 4 tahun dikultur di laut. Di dalam reaktor medium pertumbuhan kerang
adalah larutan yang mengandung alga coklat (CH1,79O0,5N0,20).
200 kg medium yang mengandung 2% alga yang telah dimatikan dan 10% glukosa,
dimasukan ke dalam reaktor, sisanya adalah air laut. Udara dialirkan kedalam reaktor
dengan kecepatan 0,1 kg/jam. Selama 4 bulan, 10 kg O2 dan 55 kg CO2 dikumpulkan
dari udara yang keluar dari reaktor. Setelah 4 bulan, 189 kg cairan yang mengandung
0,001% alga dan 0,5% glukosa keluar dari reaktor. Diketahui massa basah kerang
per massa keringnya adalah 2 : 1.
a. (10%) berapa massa kerang yang dihasilkan selama 4 bulan?
b. (20%) tuliskan persamaan reaksi dari pertumbuhan, dan tuliskan formula kimia
kerang.
Reverse
Osmosis
c. (10%) berapa (10%) berapa yield kerang alga coklat dan glukosa?
3. (30%) Reaksi kimia konversi dari etanol menjadi asam asetat adalah sebagai berikut :
C2H6O + O2 C2H4O2 + H2O
Asam asetat diproduksi dari etanol dengan proses fermentasi Acetabacter aceti
dengan formula kimia kerang adalah CH1,8O0,5N0,2, yield biomassa dari subtrat adalah
0,14 g/g dan yield produk dari subtrat adalah 0,92g/g. Ammonia sebagai sumber
nitrogennya. Berapa kebutuhan oksigen pada proses fermentasi ini?
JAWABAN UTS
NERACA MASSA dan ENERGI
1. Flow Diagram
Basis : 1000 kg/jam Feed
Persamaan Neraca Massa
Massa masuk = massa keluar
Neraca Massa Total
F = P + B
1000 = P + B ........ (1)
Neraca Massa Garam
0,031 x F = 0,0005 P + 0,0525 B
0,031 x 1000 = 0,0005 P
a. B setiap jam
Penyelesaian dengan menggunakan persamaan 1 dan 2
1000 = P + B
B = 1000 – P
31 = 0,0005 P + 0,0525 (1000 – P)
31 = 0,0005 P + 52,5 – 0,0525 P
21,5 = 0,0052 P
P = 413,85 kg/jam
b. P dalam 10 jam
Air desalinasi dalam 10 jam, yaitu :
P x 10 = 413,85 kg/jam x 10 jam
= 4138,5 kg
c. R : B
Neraca massa total
I = P + B + R
I = 413,85 + 586,15 + R
I = 1000 + R
Neraca Massa Garam
0,04 I = 0,0005 x 413,85 + 0,0525 x 586,15 + 0,0525 R
0,04 (1000 + R) = 0,207 + 30,773 + 0,0525 R
40 + 0,04R = 30,98 + 0,0525 R
9,02 = 721.6 kg/jam
R : B = 721,6 : 586,15
= 1,23 : 1
2. Flow Diagram
Medium
- Alga = 2/100 x 200 kg = 4 kg
n = 4
12+1,79+8+2,8 = 0,163 kmol
- glukosa =10/100 x 200 kg = 20 kg
n = 20/180 = 0,11 kmol
- Air laut = 88/100 x 200 kg = 176 kh
n = 176/18 = 9,78 kmol
Kultur
- Kering = 1/3 K
- Basah = 2/3 K
Produk
- Alga = 0,001/100 x 189 kg = 0,00189 kg
n = 0,00189 / 24,59 = 0,00008 kmol
- Glukosa = 0,5 /100 x 189 kg = 0,945 kg
n = 0,945 kg/180 = 0,00525 kmol
- Air = 99,499/100 x 189 kg = 188,053 kg
n = 188,053/18 = 10,45
3. C2H6O + a O2 + NH3 c CH1,8 O0,5N0.2 + e H2O + f C2H4O2
Yxs = 0.14
Yxs = c 𝑀𝑊 𝐶𝐻1,8𝑂0,5𝑁0,2
𝑀𝑊 𝐶2𝐻6𝑂
0,14 = c 24,6
46
C = 0,262
Yps = 0,92
Yps = f 𝑀𝑊 𝐶2𝐻6𝑂2
𝑀𝑊 𝐶2𝐻6𝑂
0,92 = f 60
46
f = 0,705
γs = 4 𝑥 2 + 6 −2
2 = 6
γB = 4,2 (appendix)
γP = 4
a = ¼ ( W γs - c γB - fj γP )
a = ¼ (2 x 6 – 0,262 x 4,2 - 0,705 x 2 x 4)
a = ¼ (12 – 1,1004 - 1.692)
a = 2,3019
jadi kebutuhan oksigen 2,3019 mol untuk 1 mol etanol
MW CH1,8 O0,5N0.2 = 24,6
MW C2H6O = 46
MW C2H4O2 = 60
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2014/2015
MATA KULIAH : NERACA MASSA DAN ENERGI 01
DOSEN : PROF. DR. IR. M. NASIKIN M. ENG
DR. IR. EVA FATHUL KARAMAH, MT.
IR. YULIUSMAN, MT.
HARI/TANGGAL : KAMIS/23 OKTOBER 2014
WAKTU : 90 MENIT
SIFAT : OPEN SHEET
SOAL 1 (50%)
Diagram alir proses tunak untuk mendapatkan kristal potassium kromat (K2CrO4) dari
larutan garamnya diperlihatkan di bawahini:
4500 kg/jam larutan yang sepertiga bagian massanya mengandung K2CrO4 digabung
dengan aliran recycle yang mengandung 36,4% K2CrO4, dan aliran gabungan
diumpankan ke evaporator. Aliran kental yang meninggalkan evaporator mengandung
49,4% K2CrO4-, aliran ini diumpankan ke dalam kristalizer dimana terjadi
pendinginan (menyebabkan kristal K2CrO4 keluar dari larutan) dan kemudian
disaring. Filter cake mengandung kristal K2CrO4 dan larutan yang mengandung 36,4%
massa K2CrO4. Kristal merupakan 95% dari massa total filter cake. Larutan yang
melewati filter (filtrat), juga mengandung 36,4% K2CrO4, merupakan aliran recycle.
Hitunglah:
I. Laju evaporasi
II. Laju produksi kristal K2CrO4
III. Laju alir umpan ke evaporator
IV. Laju alir umpan ke kristalizer
V. Rasio recycle (massa recycle/massa umpan segar)
SOAL 2 (30%)
Etanol dapat diproduksi secara komersial melalui hidrasi etilena:
C2H4 + H2O C2H5OH
Sejumlah produk terkonversi menjadi dietil eter pada reaksi samping:
2 C2H5OH (C2H5)2O + H2O
Umpan ke reactor mengandung etilena dan uap air dengan perbandingan mol 3:2, dan
10% mol inert. Konversi fraksional etilena adalah 5% dan selektivitas relative produk
etanol terhadap produk eter adalah 18,0 mol/mol. Hitunglah komposisi molar aliran
keluaran reaktor.
SOAL 3 (20%)
Aturan Badan Perlindungan Lingkungan Amerika (Environmental Protection Agency/
EPA) tahun 1993 memuat standar baku mutu untuk 84 jenis bahan kimia dan mineral
di dalam air minum. Berdasarkan aturan ini, salah satu senyawa yang berbahaya
adalah antimony yang dihasilkan secara alami. Tingkat kontaminasi maksimum untuk
antimony dan nikel diatur masing-masing pada 0,006 mg/L dan 0,1 mg/L.
Hasil analisis lab dari air keran dirumah Anda menunjukkan konsentrasi antimony
sebesar 4 ppb (parts per billion) dan nikel sebesar 60 ppb.
Tentukan apakah air keran rumah Anda cukup aman untuk dikonsumsi terkait kadar
antimony dan nikel di dalamnya. Asumsikan densitas air sebesar 1,0 g/cm3
UTS NME 1 (Jawaban)
SOAL 1 (50%)
a) Laju evaporasi
Neraca total
F = W + P
4500 = W + P
Neraca komponen K2CrO4 (larutan)
F . 0,333 = W . 0 + P (0,95 + (0,05 . 0,364))
P = 4500 .0,333
(0,95+0,182) = 1323,76 kg/jam
W = 4500 – 1323,76 = 3176,24 kg/jam
b) Laju produksi kristal
Produksi = P . 0,95
= 1323,76 . 0,95
= 1257,57 kg/jam
c) Laju alir umpan ke evaporator
Neraca total
E = P + R
E = 1323,76 + R
Neraca komponen K2CrO4
E . 0,494 = P (0,95 + 0,182) + R (0,364)
(1323,76 + R) 0,494 = 1323,76 (0,95 + 0,182) + R (0,364)
653,94 + 0,494 R = 1498,5 + 0,364 R
0,494 R – 0,364 R = 1498,5 – 653,94
R = 6496,6 kg/jam
F ‘ = F +R
= 4500 + 6496,6
= 10.996,6 kg/jam
d) Laju alir umpan ke kristalizer
E = F ‘ – W
E = 10.996,6 – 3176,24
E = 7820,36 kg/jam
100%
e) Rasio Recycle
Rasio R = 𝑚𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒
𝑚𝑢𝑚𝑝𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑔𝑎𝑟
Rasio R = 6496,6
4500
Rasio R = 1,4437
SOAL 2 (30%)
Basis : 100 mol Feed
(1) C2H4 + H2O C2H5OH
(2) 2 C2H5OH (C2H5)2O + H2O
Menentukan komposisi feed
Feed:
Inert = 10
100 × 100 = 10 𝑚𝑜𝑙
𝐶2𝐻4 + 𝐻2𝑂 = 90 𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4
𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂=
3
2
x + y = 90 …..(1)
𝑥
𝑦=
3
2 …..(2)
3y = 2x
3y = 2 (90 – y)
3y = 180 – 2y
5y = 180
y = 36 (mol H2O)
x = 90 – y x = 90 – 36
x = 54 (mol C2H4)
Jadi, Feed:
C2H4 = 54 mol
H2O = 36 mol
Inert = 10 mol
Misal x = mol C2H4 y = mol H2O
Konversi fraksional etilena 5%
𝐾𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖 = 𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖 𝐶2𝐻4
𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝐶2𝐻4
0,05 = 𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖 𝐶2𝐻4
54
𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖 𝐶2𝐻4 = 2,7 𝑚𝑜𝑙
Persamaan reaksi (1)
C2H4 + H2O C2H5OH
m 54 36
r 2,7 2,7 2,7
s 51,3 2,7 2,7
Selektivitas relatif C2H5OH terhadap (C2H5)2O 18,0 mol/mol
𝑆𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑎𝑠 = 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎
𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑘 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
18 𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙=
2,7 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻5𝑂𝐻
𝑚𝑜𝑙 (𝐶2𝐻5)2𝑂
𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻5 2𝑂 =2,7 𝑚𝑜𝑙
18𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙
𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻5 2𝑂 = 0,15 𝑚𝑜𝑙
Persamaan reaksi (2)
2 C2H5OH (C2H5)2O + H2O
m 2,7
r 0,3 0,15 0,15
s 2,4 0,15 0,15
Jadi, komposisi di keluaran reaktor adalah:
mol presentase
C2H5OH 2,4 2,466%
(C2H5)2O 0,15 0,154%
C2H4 51,3 52,723%
H2O 33,3 + 0,15 34,380%
Inert 10 10,277%
SOAL 3 (20%)
Ambang batas: Antimon dalam air = 0,006 mg/L
Nikel dalam air = 0,1 mg/L
Hasil analisis: Antimon = 4 ppb
Nikel = 60 ppb
𝜌𝑎𝑖𝑟 = 1 gr/cm3
𝜌𝑎𝑖𝑟 = 1 𝑔𝑟
1 𝑐𝑚 3
103 𝑚𝑔
1 𝑔𝑟
1 𝑐𝑚 3
10−3 𝐿
𝜌𝑎𝑖𝑟 = 106 mg/L
Antimon
4 ppb = 4 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
109 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
= 4 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
109 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
106 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
1 𝐿 𝑎𝑖𝑟
= 4 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
103 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
= 0,004 mg/L
0,004𝑚𝑔
𝐿< 0,006
𝑚𝑔
𝐿
Nikel
60 ppb = 60 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
109 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
= 60 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
109 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
106 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
1 𝐿 𝑎𝑖𝑟
= 60 𝑚𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑚𝑜𝑛
103 𝑚𝑔 𝑎𝑖𝑟
= 0,06 mg/L
0,06𝑚𝑔
𝐿< 0,1
𝑚𝑔
𝐿
Kesimpulannya, air keran di rumah cukup aman untuk dikonsumsi
karena kadar antimon dan nikel di dalamnya tidak melewati
ambang batas yang telah ditentukan.
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2014/2015
MATA KULIAH : NERACA MASSA DAN ENERGI 01
DOSEN : PROF. DR. IR. M. NASIKIN M. ENG
DR. IR. EVA FATHUL KARAMAH, MT.
HARI/TANGGAL : KAMIS/23 OKTOBER 2014
WAKTU : 90 MENIT
SIFAT : OPEN SHEET
SOAL 1 (50%)
Diagram alir proses tunak untuk mendapatkan kristal potasium kromat (K2CrO4) dari larutan
garamnya diperlihatkan di bawah ini:
4500 kg/jam larutan yang sepertiga bagian massanya mengandung K2CrO4 digabung dengan
aliran recycle yang mengandung 36,4% K2CrO4, dan aliran gabungan diumpankan ke
evaporator. Aliran kental yang meninggalkan evaporator mengandung 49,4% K2CrO4-, aliran
ini diumpankan kedalam kristalizer dimana terjadi pendinginan (menyebabkan kristal K2CrO4
keluar dari larutan) dan kemudian disaring. Filter cake mengandung kristal K2CrO4 dan
larutan yang mengandung 36,4% massa K2CrO4. Kristal merupakan 95% dari massa total
filter cake. Larutan yang melewati filter (filtrat), juga mengandung 36,4% K2CrO4,
merupakan aliran recycle.
Hitunglah:
I. Laju evaporasi
II. Laju produksi kristal K2CrO4
III. Laju alir umpan ke evaporator
IV. Laju alir umpan ke kristalizer
V. Rasio recycle (massa recycle/massa umpan segar)
SOAL 2 (25%)
Amonia dibakar untuk membentuk nitrogen oksida berdasarkan reaksi berikut ini:
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
a. Hitunglah perbandingan (mol O2 bereaksi/ mol NO terbentuk)
b. Jika ammonia diumpankan ke dalam reactor kontinyu dengan laju 100 kmol NH3/jam,
berapa laju umpan oksigen (kmol/jam) jika berlebih 40% ?
c. Jika 50 kg ammonia dan 100 kg oksigen diumpankan ke dalam reactor batch,
tentukan reaktan pembatas, presentase kelebihan reaktan yang lainnya, dan massa NO
yang dihasilkan (kg) jika reaksi berlangsung sempurna
SOAL 3 (25%)
Suatu campuran cat yang mengandung 25% pigmen dan sisanya air dijual dengan harga
$18,00/kg, dan campuran yang mengandung 12% pigmen dijual dengan harga $10,00/kg.
Jika pengencer cat memproduksi campuran yang mengandung 17% pigmen, berapa harga
jualnya jika diinginkan profit 10%?
UTS NME 2 (Jawaban)
SOAL 1 (50%)
a) Laju evaporasi
Neraca total
F = W + P
4500 = W + P
Neraca komponen K2CrO4 (larutan)
F . 0,333 = W . 0 + P (0,95 + (0,05 . 0,364))
P = 4500 .0,333
(0,95+0,182) = 1323,76 kg/jam
W = 4500 – 1323,76 = 3176,24 kg/jam
b) Laju produksi kristal
Produksi = P . 0,95
= 1323,76 . 0,95
= 1257,57 kg/jam
c) Laju alir umpan ke evaporator
Neraca total
E = P + R
E = 1323,76 + R
Neraca komponen K2CrO4
E . 0,494 = P (0,95 + 0,182) + R (0,364)
(1323,76 + R) 0,494 = 1323,76 (0,95 + 0,182) + R (0,364)
653,94 + 0,494 R = 1498,5 + 0,364 R
0,494 R – 0,364 R = 1498,5 – 653,94
R = 6496,6 kg/jam
F ‘ = F +R
= 4500 + 6496,6
= 10.996,6 kg/jam
d) Laju alir umpan ke kristalizer
E = F ‘ – W
E = 10.996,6 – 3176,24
E = 7820,36 kg/jam
100%
e) Rasio Recycle
Rasio R = 𝑚𝑟𝑒𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒
𝑚𝑢𝑚𝑝𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑔𝑎𝑟
Rasio R = 6496,6
4500
Rasio R = 1,4437
SOAL 2 (25%) Reaksi:
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
a. Basis : 20 mol ammonia
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
m 20 mol 25 mol
r 20 mol 25 mol 20 mol 30 mol
s - - 20 mol 30 mol
Perbandingan 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖
𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑂=
25 𝑚𝑜𝑙
20 𝑚𝑜𝑙=
5
4
b. Diketahui % excess O2 = 40%
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
m 100kmol x kmol
r 100kmol 125 kmol
s - x - 125kmol
% 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑠 =𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑒𝑏𝑖
𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑒𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖 × 100%
40% =𝑥 − 125 𝑘𝑚𝑜𝑙
125 𝑘𝑚𝑜𝑙 × 100%
0,4 . 125 kmol = (x – 125) kmol
x = 125 kmol + 50 kmol
x = 175 kmol
Jadi, laju O2 pada umpan adalah 175 kmol/jam
c. 50 𝑘𝑔 𝑎𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎 = 50
17 𝑚𝑜𝑙 = 2,94 𝑚𝑜𝑙
50 𝑘𝑔 𝑎𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎 = 50
17 𝑚𝑜𝑙 = 2,94 𝑚𝑜𝑙
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
m 2,94 mol 3,125 mol
r 2,5 mol 3,125 mol 2,5 mol 3,75 mol
s 0,36 mol - 2,5 mol 3,75 mol
Menentukan reaktan pembatas
𝑀𝑜𝑙 𝑁𝐻3
𝐾𝑜𝑒𝑓 .𝑆𝑡𝑜𝑘𝑖𝑜=
29,4
4= 0,735
𝑀𝑜𝑙 𝑂2
𝐾𝑜𝑒𝑓 .𝑆𝑡𝑜𝑘𝑖𝑜=
3,125
5= 0,625
Karena perbandingan O2 lebih kecil, maka O2 merupakan reaksi pembatas
Kelebihan ammonia 0,36
2,5× 100% = 14,4 %
Mol NO yang terbentuk
Dari stoikiometri diatas, NO yang terbentuk yaitu 2,5 mol
Massa NO
2,5 𝑚𝑜𝑙 ×30 𝑘𝑔
𝑚𝑜𝑙= 75 𝑘𝑔
SOAL 3 (25%)
25% pigmen = $18/kg
12% pigmen = $10/kg
V = V1 + V2 = 1
V1 = V – V2 V1 = 1 – V2
𝑚 =𝑉1𝑀1 + 𝑉2𝑀2
𝑉1 + 𝑉2
0,17 =𝑉1 . 0,25 + 𝑉2 . 0,12
1
0,17 = 0,25 𝑉 − 𝑉2 + 𝑉2 . 0,12
0,17 = 0,25 − 0,25 𝑉2 + 0,12𝑉2
0,13 𝑉2 = 0,08
𝑉2 = 0,615 ; 𝑉1 = 0,385 Modal
25% pigmen = 0,385 x $18 = $6,93
12% pigmen = 0,615 x $10 = $6,15
Total: $6,93 + $6,15 = $13,08
Harga Jual (profit 10%)
Harga Jual = $13,08 + ($13,08 x 0,1)
= $14,388/kg
59
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
UTS PERISTIWA PERPINDAHAN Kelas S1 Reguler 24 Oktober 2013
No 1 Persamaan Navier-Stokes
Cairan Newtonia dengan densitas dan viskositas konstan diletakan dalam bejana silinder yang
dindingnya berputar dengan kecepatan putar 𝜔 radian/detik. Kondisi tunak (steady-state). Dengan
koordinat silinder z, r 𝜃 tentukan
a. besarnya kecepatan Vr dan Vz
b. besarnya percepatan gravitasi gz,gr, dan 𝑔𝜃 (perhatikan arah koordinat)
c. Neraca momentum pada arah r dengan bantuan persamaan Navier-Stokes
d. Neraca momentum pada arah 𝜃 dengan bantuan persamaan Navier-Stokes
e. Neraca momentum pada arah z dengan bantuan persamaan Navier-Stokes
f. Dua kondisi batas 𝑣𝜃
g. Distribusi kecepatan 𝑣𝜃
h. besarnya 𝜕𝑝
𝜕𝑟 sebagai fungsi r, dan besarnya
𝜕𝑝
𝜕𝑧
i. Distribusi tekanan p sebagai fungsi r dan z
j. bentuk permukaan cairan (z sebagai fungsi r)
R
Z0
z
r
P = p (r,z)
P = Patm pada
permukaan
𝜔
60
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
No 2 Energy Balance
Uap air jenuh pada temperatur 130,6℃ mengalir di dalam pipa baja yang mempunyai diameter
dalam (I.D) 20,9 mm dan diameter luar (O.D) 26,7 mm. Konduktivitas termal k baja 42,9 W/mK
Koefisien perpindahan panas konveksi permukaan dalam dan luar pipa masing-masing 5680 W/m2K
dan 22, 7 W/m2K. Temperatur lingkungan 294 K. Tentukan
a. gambarkan penampang pipa dan tunjukan jari-jari dinding pipa dan dinidng luar pipa serta
besarnya masing-masing jari-jari tersebut
b. panas yang hilang per meter pipa (Watt/m)
c. Temperatur dinding luar pipa (℃)
d. sebelum mengerjakan nomer e dan f, gambarkan penampang pipa dan insulasi dan tunjukkan jari-
jari dinding dalam pipa, dinding luar pipa dan dinding luar insulasi serta besarnya masing-masing jari-
jari tersebut
e. panas yang hilang per meter pipa (Watt/m) jika pipa diinsulasi dengan magnesia 85% dengan
ketebalan 38 mm (nilai k untuk magnesia 85% adalah 0,0675 W/(mK)
f. Temperatur dinding luar pipa diinsulasi dengan magnesia 85% (℃)
61
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
NOMER 1
Asumsi =
Cairan newtonian ( viskositas hanya dipengaruhi perubahan suhu dan tekanan, tidak
diperngaruhi gradien kecepatan )
Densitas tetap
Viskositas konstan
Steady state
Koordinat silinder
a.
*fluida hanya bergerak pada sumbu θ
* perbedaan kecepatan terjadi pada sumbu r
* fluida tidak mengalir (pada soal disebutkan bahwa cairan diletakkan dalam bejana
*asumsi bahwa keadaan steady state maka tidak ada akumulasi dan tidak ada aliran masuk
62
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
Oleh karena hal diatas, maka :
Vz = 0
Vr = 0
Vθ = V(r)
b. gr, gz , gθ
grmerupakan gravitasi di sepanjang sumbu r. Oleh karena sumbu r horizontal, maka
gravitasi tidak memiliki pengaruh di sepanjang sumbu r.
gr =0
r
gθmerupakan gravitasi di sepanjang sumbu θ. Oleh karena sumbu θ horizontal, maka
gravitasi tidak memiliki pengaruh di sepanjang sumbu θ.
gθ=0
θ
gzmerupakan gravitasi di sepanjang sumbu z. Oleh karena sumbunya yag vertikal, maka
gravitasi mempengaruhi di sepanjang sumbu z. Namun, perlu diperhatikan arah sumbunya
z
gz = -g (berlawanan arah)
neraca momentum arah r
𝜌 𝜕𝑣𝑟
𝜕𝑡+ 𝑣𝑟
𝜕𝑣𝑟
𝜕𝑟+
𝑣𝜃
𝑟
𝜕𝑣𝑟
𝜕𝜃−
𝑣02
𝑟+ 𝑣𝑧
𝜕𝑣𝑟
𝜕𝑧 = −
𝜕𝑝
𝜕𝑟+
𝜇 𝜕
𝜕𝑟
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝑟 +
1
𝑟2
𝜕2𝑣𝑟
𝜕𝜃2 −2
𝑟2
𝜕𝑣𝜃
𝜕𝜃+𝜕2𝑣𝑟
𝜕𝑧2 + 𝜌𝑔𝑟
𝜌𝑣𝜃2
𝑟=𝜕𝑝
𝜕𝑟
63
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
neraca momentum arah θ
𝜌 𝜕𝑣𝜃
𝜕𝑡+ 𝑣𝑟
𝜕𝑣𝜃
𝜕𝑟+
𝑣𝜃
𝑟
𝜕𝑣𝜃
𝜕𝜃+𝑣𝑟𝑣𝜃
𝑟+ 𝑣𝑧
𝜕𝑣𝜃
𝜕𝑧 =
−1
𝑟
𝜕𝑝
𝜕𝜃+ 𝜇
𝜕
𝜕𝑟
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝜃 +
1
𝑟2
𝜕2𝑣𝜃
𝜕𝜃2 +2
𝑟2
𝜕𝑣𝑟
𝜕𝜃+
𝜕2𝑣𝜃
𝜕𝑧2 + 𝜌𝑔𝜃
0 = 𝜇 𝜕𝜕𝑟
1𝑟𝜕𝜕𝑟
𝑟 𝑣𝜃
neraca momentum arah z
𝜌 𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑡+ 𝑣𝑟
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑟+
𝑣𝜃
𝑟
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝜃+𝑣𝑧𝑣𝜃
𝑟+ 𝑣𝑧
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑧 =
−1
𝑟
𝜕𝑝
𝜕𝑧+ 𝜇
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟
𝜕𝑣𝑧
𝜕𝑟 +
1
𝑟2
𝜕2𝑣𝑧
𝜕𝜃2 +𝜕2𝑣𝑧
𝜕𝑧2 + 𝜌𝑔𝑧
0 = −𝜕𝑝
𝜕𝑧− 𝜌 𝑔
distribusi kecepatan pada sumbu θ
𝜇 𝜕𝜕𝑟
1𝑟𝜕𝜕𝑟
𝑟 𝑣𝜃 = 0
𝜕
𝜕𝑟
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝜃 = 0
64
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
𝜕 1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝜃 = 0 𝜕𝑟
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝜃 = 𝐶1
𝜕
𝜕𝑟 𝑟 𝑣𝜃 = 𝐶1 𝑟
𝑟 𝑣𝜃 =1
2𝐶1𝑟
2 + 𝐶2
𝑣𝜃 = 1
2𝐶1𝑟 +
𝐶2
𝑟
Kondisi batas
B.C 1 r = 0 Vθ = 0
B.C 2 r = R Vθ = ωR
B.C 1 maka
𝑣𝜃 = 1
2𝐶1𝑟 +
𝐶2
𝑟
0 +𝐶2
𝑟= 0
Jika nilai C2 adalah suatu angka maka persamaan menjadi tidak terdefinisi. Untuk itu
agar persamaannya terdefinisi.
𝐶2 = 0 sehingga
𝑣𝜃 = 1
2𝐶1𝑟
65
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
B.C 2 maka
𝑣𝜃 = 1
2𝐶1𝑟
𝜔𝑅 =1
2𝐶1𝑟
𝜔𝑅 =1
2𝐶1𝑅
2𝜔 = 𝐶1
Maka 𝑣𝜃 = 1
2𝐶1𝑟 +
𝐶2
𝑟
𝑣𝜃 = 1
22𝜔𝑟
𝑣𝜃 = 𝜔𝑟
h. Persamaan Navier-Stokes arah r sebagai fungsi r
𝜌𝑣𝜃
2
𝑟=𝜕𝑝
𝜕𝑟
𝜌𝜔2𝑟2
𝑟=𝜕𝑝
𝜕𝑟
𝜌𝜔2𝑟 =𝜕𝑝
𝜕𝑟
Dimana ρ dan ω adalah sebuah konstanta
i. Distribusi tekanansebagai fungsi r dan z
𝜕𝑝𝒫0
𝒫𝐿
= −𝜌𝑔 𝜕𝑧𝑧0
0
𝒫0 − 𝒫𝐿 = −𝜌 𝑔 𝑧0
66
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
r
Nomer 2
Uap air jenuh T = 130,6 ° 𝐶
K = 42,9 W/ mK
h1 = 5680 W/m2K
h2 = 22,7 W/m2K
Tlingkungan = 294 K
Asumsi
-panas yang mengalir steady state
- T = T(r)
z
r
67
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
A.
B.
q = ...?
q = h01 (T0 – T1) (T0 – T1) = 𝑞𝑟𝑟1
ℎ𝑎𝑟1
q = h23 (T2 – T3) (T0 – T1) = 𝑞𝑟𝑟2
ℎ23𝑟2
konduksi
persamaan aliran panas silinder
in – out + generate = 0
𝑞𝑧|𝑧=𝐿
20,9 mm
26,7 mm
Jari-jari luar
Jari-jari dalam
r
z
T3
Konveksi
T2
Konduksi
T1
Konveksi
T0
Konveksi
𝑞𝑟|𝑟+∆𝑟
𝑞𝑧|𝑧=0
𝑞𝑟|𝑟
𝑞𝜃|𝜃=0
𝑞𝜃|𝜃=360 L
68
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
(qr|r 2𝜋rL + qz|z=0 2𝜋r∆𝑟 + 𝑞𝜃|𝜃=0∆𝑟𝐿 ) - (𝑞𝑟|𝑟+∆𝑟2𝜋(r+∆𝑟)L + qz|z=L 2𝜋r∆𝑟 + +
𝑞𝜃|𝜃=360∆𝑟𝐿 ) = 0
Semua dibagi dengan 2𝜋r∆𝑟𝐿
(𝑞𝑟 |𝑟 𝑟− 𝑞𝑟 |𝑟+∆𝑟 𝑟+∆𝑟
𝑟∆𝑟 + 𝑞𝑧=𝑜− 𝑞𝑧=𝐿
𝐿= 0
1
𝑟𝑙𝑖𝑚∆𝑟→𝑜
(𝑞𝑟 |𝑟 𝑟− 𝑞𝑟 |𝑟+∆𝑟 𝑟+∆𝑟
∆𝑟 + 𝑞𝑧=𝑜− 𝑞𝑧=𝐿
𝐿= 0
1
𝑟
𝜕(𝑟𝑞𝑟)
𝜕𝑟 = 0
𝑑 𝑟𝑞𝑟 = 0 𝑑𝑟
𝑟𝑞𝑟 = C1 = konstan
r( −𝐾𝑑𝑇
𝑑𝑟) = 𝐶1
𝑑𝑇 = − 𝐶1
𝐾
1
𝑟dr
T = − 𝐶1
𝐾ln r + C2 ..(1)
Saat r = r1 maka T = T1
T1 = − 𝐶1
𝐾ln r1 + C2
C2 = T1 + 𝐶1
𝐾ln r1 ..(2)
Memasukan pers (2) ke (1)
T = − 𝐶1
𝐾ln r + T1 + 𝑐ln r1
T – T1 = 𝐶1
𝐾ln 𝑟1
𝑟
T – T1 = 𝑟𝑞𝑟
𝐾ln 𝑟1
𝑟
T1 – T2 = 𝑟1𝑞𝑟
𝐾ln 𝑟2
𝑟1
T0 – T1 + ( T – T2) + (T2 –T3) = T0 – T3
69
DIKTAT Semester 3 ~ Departemen Teknik Kimia
𝑟1𝑞𝑟
𝑟1ℎ01+
𝑟1𝑞𝑟
𝑘𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1+
𝑟3𝑞𝑟
𝑟3ℎ23= T0 – T3
𝑟𝑞𝑟 (1
𝑟1ℎ01+
1
𝑘𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1+
1
𝑟3ℎ23) = T0 – T3
𝑟𝑞𝑟 =T0 – T3
(1
𝑟1ℎ01+
1
𝑘𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1+
1
𝑟3ℎ23)
𝑟𝑞𝑟 =403,6− 294
(1
0,0209 𝑥 3680+
1
42,9𝑘𝑙𝑛
0,0267
𝑟0,0209+
1
0,0267 𝑥 22,7)
Q = 2𝜋L 𝑟𝑞
𝑄
𝐿 = 2𝜋𝑟𝑞
C.
T2?
T1 – T2 = 𝑟1𝑞𝑟
𝐾ln 𝑟2
𝑟1
𝑟𝑞𝑟
𝑟1ℎ01+
𝑟𝑞𝑟
𝑘𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1= T0 – T1 + (T1 – T2)
D (Gambar sendiri)
E.
T – T1 = 𝑟𝑞𝑟
𝐾ln 𝑟1
𝑟
T1 – T2 = 𝑟1𝑞𝑟
𝐾ln 𝑟2
𝑟1
𝑟𝑞𝑟 =T0−T4
(1
𝑟1ℎ01+
1
𝑘𝑙𝑛
𝑟2
𝑟1+
1
𝑘𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑠𝑖𝑎𝑙𝑛
𝑟3
𝑟2+
1
𝑟3ℎ34)dan
𝑄
𝐿= 2𝜋𝐿𝑟𝑞𝑟
T1 T2 T3
T0
r1 r2 r3
Kmagnesia = 0,0675 W/mK
UTS Peristiwa Perpindahan Kelas S1 Reguler
Durasi: 100 menit, Ruang: S504, Waktu: 10.00
Tanggal: 23 Oktober 2014
1. Navier-Stokes Equations
Minyak diletakkan diantara 2 pelat. Kecepatan pelat atas adalah U = 0,1 m/detik dan pelat
bawah diam. Diasumsikan profil kecepatan hanya mengandung ux. Terdapat pressure gradient
antara bagian depan dan belakang minyak dp/dx. Diketahui: viskositas minyak, 𝜇 = 005 Ns/m2,
densitas minyak, 𝜌 = 880 𝑘𝑔/𝑚3, h = 10 mm, Tentukan a. Dua kondisi batas sistem aliran
tersebut, b.1. Jika pressure gradientdp/dx = + 200 N/m2/m, dengan Persamaan Navier-Stokes,
tentukan persamaan profil kecepatan ux/U sebagai fungsi y/h, dan b.2. kecepatan minimum
minyak (m/detik), c.1. Jika dp/dx = -200 N/m2/m, tentukan persamaan profil kecepatan ux/U
sebagai fungsi y/h dan c.2. kecepatan maksimum minyak (m/detik), d. Mengapa pada kasus
pertama terdapat kecepatan minimum dan sebaliknya mengapa pada kasus kedua terdapat
kecepatan maksimum?
2. Combined Navier-Stokes and shell energy balance
Film minyak turun secara vertikal pada dinding tegak. Setelah beberapa saat profil
kecepatan film menjadi tak tergantung z dan mempunyai ketebalan konstan. Dengan asumsi
w = fungsi x dan udara sekitar tidak memberi shear stress pada film, a. Tentukan dua kondisi
batas, b. Dengan persamaan Navier-Stokes, tentukan profil kecepatan. Diketahui: viskositas
minyak, 𝜇 = 0,05 Ns/m2, densitas minyak, 𝜌 = 880 kg/m3, konduktivitas termal k = 0,17
watt/(m.oC) , 𝛿 = 10mm dan g= 9,8 m/det2.
Jika temperatur pelat kiri 60oC dan pelat kanan 30oC, c. Gambarkan shell untuk neraca
energi, d. Tentukan dua kondisi batas neraca energi, e. Tentukan neraca energi pada shell
dalam bentuk persamaan diferensial dengan variabel T (temperatur) dan x ( tidak perlu
diselesaikan hingga persamaan distribusi temperatur).
Jawaban:
SOAL NOMOR 1
a. Kondisi Batas
Saaty = 0, vx = 0
Saat y = h, vx = vplat = U
b.
−𝜕𝑝
𝜕𝑥+ 𝜇
𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2 = 0
𝜇 𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2 =
𝜕𝑝
𝜕𝑥
SaatdP/dx = +200
𝜇 𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2 = 200
𝜕
𝜕𝑦 𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
=200
𝜇
𝜕 𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
= 200
𝜇𝜕𝑦
𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
=200
𝜇𝑦 + 𝐶1
𝑣𝑥 =100
𝜇𝑦2 + 𝐶1𝑦 + 𝐶2
Saat y = 0, vx = 0
𝐶2 = 0
Saat y = h, vx = vplat = U
𝐶1 =𝑈
ℎ−
100
𝜇ℎ
𝑣𝑥 =100
𝜇𝑦2 + 𝑈
𝑦
ℎ−
100
𝜇𝑦ℎ
𝒗𝒙𝑼
=𝟏𝟎𝟎
𝝁𝑼𝒚𝟐 +
𝒚
𝒉 −
𝟏𝟎𝟎
𝝁𝑼𝒚𝒉
Kecepatan minimum: 𝑑𝑣𝑥𝑑𝑦
= 0
200
𝜇𝑦 + 𝑈
1
ℎ −
100
𝜇ℎ = 0
𝑦 = 0,0025
Kecepatan minimum didapatsaat y = 0,0025. Masukkan data lain yang diketahui.
𝑣𝑥 =100
𝜇𝑦2 + 𝑈
𝑦
ℎ −
100
𝜇𝑦ℎ
𝒗𝒙 = −𝟎,𝟎𝟏𝟐𝟓𝒎
𝒔
SaatdP/dx = -200
𝜇 𝜕2𝑣𝑥𝜕𝑦2 = −200
𝜕
𝜕𝑦 𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
= −200
𝜇
𝜕 𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
= −200
𝜇𝜕𝑦
𝜕𝑣𝑥𝜕𝑦
= −200
𝜇𝑦 + 𝐶1
𝑣𝑥 = −100
𝜇𝑦2 + 𝐶1𝑦 + 𝐶2
Saat y = 0, vx = 0
𝐶2 = 0
Saat y = h, vx = vplat = U
𝐶1 =𝑈
ℎ+
100
𝜇ℎ
𝑣𝑥 = −100
𝜇𝑦2 + 𝑈
𝑦
ℎ+
100
𝜇𝑦ℎ
𝒗𝒙𝑼
= −𝟏𝟎𝟎
𝝁𝑼𝒚𝟐 +
𝒚
𝒉+𝟏𝟎𝟎
𝝁𝑼𝒚𝒉
Kecepatanmaksimum: 𝑑𝑣𝑥𝑑𝑦
= 0
−200
𝜇𝑦 + 𝑈
1
ℎ+
100
𝜇ℎ = 0
𝑦 = 0,0025
Kecepatanmaksimumdidapatsaat y = 0,0075. Masukkan data lain yang diketahui.
𝑣𝑥 =100
𝜇𝑦2 + 𝑈
𝑦
ℎ −
100
𝜇𝑦ℎ
𝒗𝒙 = +𝟎,𝟏𝟏𝟐𝟓𝒎
𝒔
SOAL NOMOR 2
a. Kondisi Batas:
Saat x = 0, wz = 0
Saat x = δ, wz = woil
b. axax
wx = 0
wy = 0
wz = wz(x)
−𝜕𝑝
𝜕𝑧+ 𝜇
𝜕2𝑤𝑧
𝜕𝑥2 + 𝜌𝑔𝑧 = 0
Olehkarenakeadaanterbuka, Patas = Pbawah = Patmsehingga ΔP = 0
Notasivzditulismenjadiwzkarenamengikutisoal.Notasigzditulis g (mempermudahpenulisan).
𝜇 𝜕2𝑤𝑧
𝜕𝑥2 + 𝜌𝑔 = 0
𝜕2𝑤𝑧
𝜕𝑥2 = −𝜌𝑔
𝜇
𝜕
𝜕𝑥 𝜕𝑤𝑧
𝜕𝑥 = −
𝜌𝑔
𝜇
𝜕 𝜕𝑤𝑧
𝜕𝑥 = −
𝜌𝑔
𝜇𝜕𝑥
𝜕 𝜕𝑤𝑧
𝜕𝑥 = −
𝜌𝑔
𝜇𝜕𝑥
𝜕𝑤𝑧
𝜕𝑥= −
𝜌𝑔
𝜇𝑥 + 𝐶1
𝜕𝑤𝑧 = −𝜌𝑔
𝜇𝑥 + 𝐶1 𝜕𝑥
𝑤𝑧 = −𝜌𝑔
2𝜇𝑥2 + 𝐶1𝑥 + 𝐶2
Boundary Conditions:
Saat x = 0, wz = 0
0 = 0 + 0 + 𝐶2
𝐶2 = 0
Saat x = δ, wz = woil
𝑤𝑜𝑖𝑙 = −𝜌𝑔
2𝜇𝛿2 + 𝐶1𝛿
𝐶1 =𝑤𝑜𝑖𝑙
𝛿+𝜌𝑔
2𝜇𝛿
𝑤𝑧 = −𝜌𝑔
2𝜇𝑥2 +
𝑤𝑜𝑖𝑙
𝛿+𝜌𝑔
2𝜇𝛿 𝑥
Masukkannilai-nilai yang diketahui (𝜌,𝑔,𝜇,𝛿). Nilai𝑤𝑜𝑖𝑙 tidakdiketahui di soal.
c.
d.
x
𝑒𝑥𝑧 |𝑥=𝑥+∆𝑥
𝑒𝑧𝑧 |𝑧=𝐿
𝑒𝑧𝑧 |𝑧=0
𝑒𝑦𝑧 |𝑦=0
𝑒𝑦𝑧 |𝑧=𝑊
𝑒𝑥𝑧 |𝑥=0
z
y
Kondisi Batas:
Saat x = 0, T = 60°C
Saat x = δ, T = 30°C
e.
𝑊𝐿 𝑒𝑥|𝑥 − 𝑊𝐿 𝑒𝑥 |𝑥+∆𝑥 = 0
Dikalikan -1/(WLΔx) dengantujuanuntukmembentukpersamaan limit differensial.
𝑒𝑥|𝑥+∆𝑥 − 𝑒𝑥|𝑥
∆𝑥= 0
lim∆𝑥→0
𝑒𝑥|𝑥+∆𝑥 − 𝑒𝑥|𝑥
∆𝑥= 0
𝑑𝑒𝑥𝑑𝑥
= 0
𝑒𝑥 = 𝐶1
Karenatidakmemilikikondisibatas, persamaan di atasdiubahmenjadi (Persamaan 10.4-3)
−𝑘𝑑𝑇
𝑑𝑥− 𝜇𝑤𝑧
𝑑𝑤𝑧
𝑑𝑥= 𝐶1
𝒅𝑻
𝒅𝒙= −
𝑪𝟏𝒌−𝝁𝒘𝒛
𝒌
𝒅𝒘𝒛
𝒅𝒙
Ujian Tengah Semester Ganjil 2014/2015
PERISTIWA PERPINDAHAN Hari, tanggal : Kamis, 22 Oktober 2014 Durasi : 90 Menit
1. Sebuah gelembung berbentuk bola dengan diameter 25 cm berisi senyawa yang dapat
bereaksi secara endotermis dengan laju konsumsi energi keseluruhan sebesar 5 x 103 W/m3.
Profil (distribusi) temperatur keadaan tunak di dalam gelembung adalah T= 500r3 + 50,
dimana T dalam derajat Celcius dan r dalam meter.
a. Hitung konduktivitas termal gelembung tersebut!
b. Berapa koefisien perpindahan panas rata-rata pada permukaan gelembung jika
temperatur lingkungan 500 oC?
2. Air dibiarkan jatuh bebas membasahi sebuah pelat kaca yang dipasang vertikal sehingga
membentuk film tipis setebal 𝛿. Pelat kaca tersebut memiliki panjang L searah sumbu z,
lebar W searah sumbu y. Anda diminta mengembangkan sebuah persamaan gerakan tunak
untuk film tipis tersebut dengan mengambil asumsi-asumsi yang masuk akal. Untuk
membantu anda mengerjakan soal ini, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut sesuai
urutan.
a. Komponen kecepatan apa saja yang bernilai tidak nol? Jelaskan!
b. Kompinen shear stress apa saja yang bernilai tidak nol? Jelaskan!
c. Apa yang menjadi gaya gerak jatuhnya film fluida tersebut!
d. Sebutkan asumsi lain jika ada!
e. Tuliskan persamaan-persamaan fluks momentum total!
f. Gambarkan sistem film tersebut beserta pusat koordinatnya!
g. Gambarkan volume control dari sistem film tersebut!
h. Kembangkan persamaan gerakan sistem film tesebut dimulai dari persamaan
laju inventarisasi melalui tahap –tahap pengembangan secara lengkap!
i. Tentukan kondisi batasnya!
Jawaban
1.
a. 𝑞
𝑣= −𝑘
𝐴
𝑣.
dT
𝑑𝑟
5𝑥103 = −𝑘4𝜋𝑟2
4
3𝜋𝑟3
𝑑(500𝑟3 + 50)
𝑑𝑟
5𝑥103 = -𝑘3
𝑟. 1500𝑟2
K = 80/3 W/m.K
b. 𝑞
𝑣= −ℎ
𝐴
𝑣.ΔT
5𝑋103 = ℎ.3
𝑟(Tpermukaan-Tlingkungan)
5𝑥103 = ℎ 24 ( 500𝑥0,1253 + 50 − 500) ⟶ minus dianggap tidak ada, karena minus
menunjukan aliran panas yang terbalik. Harusnya ( Tlingkungan – Tpermukaan ) karena reaksi endotermis.
h = 5000
24𝑥444,9
h = 0,417 W/m2.K
a. Komponen kecepatan yang tidak nol adalah kecepat ke arah z karena digerakan oleh gaya
gravitasi.
b. Komponen shear stress yang tidak nol adalah ke arah x akibat gerakan fluida ke arah z
c. Gaya gravitasi
d. Steady-state
e. 𝜋𝑥𝑧 = 𝜏𝑥𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑥 = −𝜇 𝑑𝑣𝑧
𝑑𝑥+ (𝜌𝑣𝑧)(𝑣𝑥)
𝜋𝑦𝑧 = 𝜏𝑦𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑦 = −𝜇 𝑑𝑣𝑧
𝑑𝑦+ (𝜌𝑣𝑧)(𝑣𝑦)
𝜋𝑧𝑧 = 𝜏𝑧𝑧 + 𝜌𝑣𝑧 𝑣𝑧 = −𝜇 𝑑𝑣𝑧
𝑑𝑧+ (𝜌𝑣𝑧)(𝑣𝑧)
f.
g.
h.
i. Kondisi Batas
x = 0 vz= 0
x = Δ𝑥 Vz = Vmaksimum atau x = b → Vz = V