difraksi cahaya

Download difraksi cahaya

Post on 30-Jul-2015

64 views

Category:

Education

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p> 1. 4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI4. DIFRAKSI 2. Difraksi adalah deviasi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya. Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka- muka gelombangnya dibelokkan. E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 3. DIFRAKSI CAHAYA MELALUI CELAH PRINSIP HUYGENS-FRESNEL E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 4. Prinsip Huygens-Fresnel : setiap titik dari muka-muka gelombang yang tidak terganggu, pada saat tertentu bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer). Amplitudo medan optik (listrik/magnet) di suatu titik merupakan superposisi dari muka-muka gelombang speris tadi. 5. Jika panjang gelombang () lebih besar dibandingkan dengan lebar celah (d), maka gelombang akan disebar keluar dengan sudut yang cukup besar. Dalam beberapa kasus klasik, fenomena interferensi dan difraksi sulit dibedakan. E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 6. DIFRAKSI CELAH TUNGGAL (SINGLE SLIT) E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 7. SUSUNAN LINIER DARI SUMBER OSILATOR YANG KOHEREN 8. Setiap sumber titik memancarkan medan listrik (radiasi) yang memiliki jarak r terhadap titik amat/observasi ; titik P. Masing-masing sumber memancarkan medan listrik yang sama : )()()()()( 00302010 rErErErErE N ==== Maka medan listrik di titik P merupakan penjumlahan medan-medan yang dipancarkan setiap sumber osilator )( 0 )( 0 )( 0 )( 00 )(... )()()( 321 tkri tkritkritkri N erE erEerEerEE ++ ++= 9. ( ) ( ) ( ) ]...1[)( 113121 00 rrikrrikrrikikrti N eeeeerEE ++++= ( ) ( ) ( ) sin)1( ..... sin2 sin 1 13 12 dNrr drr drr N = = = 10. Maka beda fasa antara sumber-sumber yang berurutan adalah : sin sin0 kd kndk = == Di dalam medium dengan indeks bias n ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ... 2 1 13 12 = = = Nrrk rrk rrk N Di udara (n = 1) 11. Maka medan listrik di titik P : ( ) ( ) ( ) 4444 34444 21 1 1 12 00 ]...1[)( 1 ++++= i Ni e e Niiiikrti eeeeerEE ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = == = 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 2/sin 1 1 2/1 2/2/ 2/ 2/ 2/2/2/ 2/2/2/ N e Nee e Ne eee eee e e Ni iiN i iN iii iNiNiN i iN ( ) = + 2/sin 2/sin )( ]2/1[ 00 1 N eerEE Nkriti 12. Jika didefinisikan R adalah jarak dari titik pusat sumbu ke titik P adalah : ( ) ( ) ( ) = += 2/sin 2/sin : sin1 2 1 0 1 N erEE maka rdNR tkRi Intensitas /rapat fluks di titik P : ( ) ( ) ( ) ( )2/sin 2/sin 2/sin 2/sin * 2 1 ~ 2 2 02 2 2 0 2 N I N EI EEEI P P == = I0 adalah rapat fluks/intensitas dari berbagai sumber di titik P 13. ( ) ( )2/sin 2/sin 2 2 0 N IIP = Untuk N = 0 (tak ada sumber) IP = 0 N = 1 (satu sumber) IP = I0 N = 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2/cos4 2/sin 2/cos2/sin4 2/sin sin 2 0 2 22 02 2 0 I IIIP = == Intensitas di titik P sebagai fungsi dari sudut ( = kd sin ) ( ) ( ) ]sin2/[sin ]sin2/[sin 2 2 0 kd kdN IIP = 14. Bagian yang mengalami fluktuasi akibat difraksi adalah sin2[N(kd/2)sin] yang dimodulasi oleh sin2[(kd/2)sin]-1, karena bagian terakhir ini berubah sangat lambat/kecil. ( ) ( )2/sin 2/sin 2 2 0 N IIP = Puncak maksimum terjadi jika : ( ) ( ) 0 2 2 2 2 sin 2sin 2 2sin 2 2/sin 2/sin INI md md mkd mN N maks m m m = = = = == Sistem akan memancarkan radiasi maksimum dalam arah tegak lurus terhadap susunan antena/celah (array), yaitu pada m = 0 (0=0 dan ) 15. Jika sudut bertambah, maka = kd sin bertambah dan akan mencapai minimum sampai 0 pada N/2 = . Jika lebar celah d &gt; , maka hanya ada satu nilai maksimum (m = 0 atau orde ke-nol) 16. Penerapan sistem radiasi antena Jika kita memiliki sistem beberapa antena (array), dimana masing- masing memancarkan radiasi, maka perbedaan fasa : += sinkd = pergeseran fasa antar sumber radiasi maksimum terjadi pada : mkdkmd mm 2sin/sin === maka puncak radiasi maksimum dapat diatur dengan nilai Catatatan : antena parabola hanya memancarkan /memantulkan radiasi dalam arah lurus dan pola radiasinya tidak simetris di sekitar sumbunya. 17. D/2 -D/2 z y x R ri y P Gambar diatas melukiskan sumber osilasi ideal (sumber kedua dari Prinsip Huygens-Fresnel untuk celah sempit yang panjang, dimana lebar celah jauh lebih kecil dari panjang gelombang, disinari oleh gelombang bidang) . 18. Masing-masing titik memancarkan gelombang (wavelets) speris : ( )krt r E = sin0 0 = kekuatan sumber (source strength) Gelombang yang dipancarkan oleh tiap elemen y : ( ) = D yN krt r E i i i i sin0 Jika jumlah elemen (N) mendekati tak hingga, dan jika output total harus berhingga, maka jumlah sumber osilator harus mendekati nol. 19. Sehingga didefinisikan kekuatan sumber persatuan panjang : ( )N D N L 0lim 1 = maka medan total di titik P akibat dari M segmen : ( )( )ii i L M i i ykrt r E = = sin 1 Untuk sumber kontinu M : ( ) )( sin 2/ 2/ yrr dy r krt E D D L = = 20. DIFRAKSI FRAUNHOFER Difraksi dimana gelombang datang dan yang keluar dari celah tetap planar atau linier. 21. 1. CELAH TUNGGAL 22. Jika jarak celah ke layar (R) &gt;&gt; lebar celah (D), maka r(y) linier dan (L/R) pada titik amat P konstan sepanjang elemen dy. Suku ketiga dst dapat diabaikan, karena kontribusi terhadap fasa kecil, sehingga r linier terhadap y (DIFRAKSI FRAUNHOFER). Untuk lebar celah D (dari D/2 sampai D/2), maka : ( ) ...sin sin += = yRr dykrt R dE L ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )kRt kD kD R D dyyRkt R E L D D L = = sin sin2/ sin2/sin sinsin 2/ 2/ 23. Jika kita definisikan : ( ) sin2/kD= Maka : ( ) ( ) ( )kRt R D kRt R D E LL = = sinsincsin sin Distribusi intensitas : ( ) ( ) ( ) 2/1sin sinc0sinc 2 1 2 22 2 2 = = == kRt I R D EI L T Maksimum utama terjadi pada = 0 ( ) ( )0 1sinc II = = 24. Intensitas minima terjadi jika sin = 0, atau pada nilai : ,...3,2, = 25. Jika celah memiliki dimensi panjang l dan lebar b (b , maka citra akan dapat dibedakan (resolusi) E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 48. Batas resolusi terjadi jika : Jika l adalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra, maka limit resolusi : Resolving power untuk sistem pembentukan citra secara umum didefinisikan : ( ) D/22.1min == ( ) Df /22.1min =l ( ) ( )minmin 11 l atau 49. Jika lebih kecil dari , maka citra akan overlap. E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 50. Akibatnya citra atau image akan buram (blur) E. Hechts,Optics:, Adison wesley, 2002 51. DIFRAKSI GRATING Suatu piranti atau alat optik yang terdiri dari serangkaian apertur, digunakan untuk mengubah atau menghasilkan panjang gelombang yang didifraksikan dengan cara mengatur perioda atau jarak antar celah atau sudut cahaya datang Contoh : Laser Bragg. 52. Grating Transmisi A C D B i m a Orde ke-m ( )imaCDAB sinsin = 53. A C D B i m a Orde ke-m ( )imaCDAB sinsin = Grating Refleksi 54. Persamaan grating : ma m =sin m = 0 (orde nol tidak dibelokkan (0 = 0). Semakin besar m (orde), sudut defleksi semakin besar. Secara umum, untuk grating transmisi dan refleksi, berlaku : ( ) ma im =sinsin Maka untuk mengubah panjang gelombang (), dapat dilakukan dengan mengubah jarak grating/perioda (a) atau sudut cahaya datang (i). </p>