didkat mengambar teknik

7/21/2019 Didkat Mengambar Teknik

http://slidepdf.com/reader/full/didkat-mengambar-teknik 1/84

DidkatMENGAMBAR

TEKNIK TEKNIK MESIN UNSA

PENDAHULUAN

Gambar merupakan sebuah alat untuk menyatakan maksud dari seorang ahli

teknik.Oleh karena itu gambar sering disebut sebagai “bahasa teknik”.Penerusan

informasi adalah fungsi yang penting untuk bahasa maupun gambar.Gambar

bagaimanapun juga adalah bahasa teknik oleh karena itu diharapkan bahwa

gambar harus meneruskan keterangan-keterangan secara tepat dan

obyektip.Dalam hal bahasa kalimat pendek dan ringkas harus mencakupketerangan-keterangan dan pikiran-pikiran yang berlimpah.al ini hanya dapat

dicapai oleh kemampuan !karir dan watak dari penulis.Dilain pihak keterangan dan

pikiran demikian hanya dapat dimengerti oleh pembaca yang terdidik."eterangan-

keterangan dalam gambar yang tidak dapat dinyatakan dalam bahasa harus

diberikan secukupnya sebagai lambang.-lambang.Oleh karena itu berapa banyak

dan berapa tinggi mutu keterangan yang dapat diberikan dalam gambar tergantung

dari perancang gambar .#ebagai juru gambar sangat penting untuk memberikan

gambar yang tepat dengan mempertimbangkan pembacanya.$ntuk pembaca



penting juga berapa banyak keterangan yang dapat dibacanya dengan teliti dari

gambar.

%ugas gambar digolongkan dalam tiga golongan berikut &

1. Penyampaian informasi

Gambar mempunyai tugas meneruskan maksud dari perancang dengan tepat

kepada orang-orang yang bersangkutan !kepada perencanaan

proses!pembuatan!pemeriksaan!perakitan dst.Orang-orang bersangkutan

bukan orang-orang pabrik sendiri!tetapi juga orang-orang dalam pabrik

subkontrak.Penafsiran gambar diperlukan untuk penentuan secara

obyektif.$ntuk itu standar-standar!sebagai tata bahasa teknik !diperlukan untuk

menyediakan 'ketentuan-ketentuan yang cukup”.

2. Pengawetan, penyimpanan dan penggunaan keterangan

Gambar merupakan data teknis yang sangat ampuh !dimana teknologi dari

suatu perusahaan dipadatkan dan dikumpulkan.Oleh karena itu gambar bukan

saja diawetkan untuk mensuplai bagian-bagian produk untuk diperbaiki!tetapi

gambar-gambar perlu juga disimpan dan diperlukan sebagai bahan informasi

untuk rencana-rencana baru dikemudian hari.$ntuk itu dipergunakan cara

penyimpanan dan kodifikasi nomor urut gambar.

3. Cara-cara pemikiran dalam penyiapan informasi

Dalam perencanaan!konsep abstrak yang melintas dalam pikiran diwujudkan

dalam bentuk gambar melalui suatu proses.(asalahnya pertama-tama

dianalisa dan disintesa dengan gambar."emudian gambarnya diteliti dan

die)aluasi.Proses ini diulang-ulang sehingga dapat dihasilkan gambar-gambar

yang sempurna.Dengan demikian gambar tidak hanya melukiskan gambar

tetapi berfungsi juga sebagai peningkat daya berfikir bagi perencana.

#etelah mempelajari modul ini siswa diharapkan menyadari betapa pentingnya

sebuah gambar bagi pekerjaan teknik.#elain itu siswa diharapkan bias membaca

gambar teknik yang tidak terlalu rumit disamping bisa menuangkan gagasan sendiri

kedalam bentuk gambar yang sederhana

Gambar Teknik Dasar



Teknik Las

ALAT-ALAT A!"A# $A%

&TA%$A#$'&A&'

Alat-alat gam(ar

*lat-alat gambar yang dipergunakan dalam bidang gambar mesin terdiri

atas kertas gambar! potlot gambar! kotak jangka! penggaris %! sepasang

segitiga! sepasang mal lengkungan! mal bentuk! mistar skala! busur derajat!

penghapus! pelindung penghapus! pita gambar dan alas gambar.

1. Cara !enentukan )kuran *ertas am(ar

"ertas gambar mempunyai ukuran panjang dan lebar. #ebagai ukuran

pokok dari kertas gambar diambil ukuran *+ yang mempunyai luas ,m atau

,.+++.+++ mm. Perbandingan lebar dan panjangnya sama dengan

perbandingan dari sisi bujur sangkar dengan diagonalnya lihat gambar

,.,/0. 1ika bujur sangkar mempunyai sisi λ dan diagonalnya y23√!

selanjutnya 3 dipakai sebagai panjang kertas gambar lihat gambar ,.,0.

Gambar ., Gambar .

"arena ukuran kertas gambar *+! mempunyai luas 3y2,.+++.+++ mm!

dengan y 2 3√! maka &

4!y 2 ,.+++.+++ mm

3.3√ 2 ,.+++.+++

3 2 ,.+++.+++5√ 2 6+6,+7!6

3 2 √6+6,+7!6 2 89+!8:mm

x

xA

o

Luasnya = 1m2

= 1.000.000 mm2

Y=x√z

Y=x√z



y 2 89+!8:.√ 2 ,,8:!,: mm

1adi ukuran pokok kertas gambar yang sudah distandar adalah ukuran *+

dengan panjang ,,8: mm dan lebarnya 89, mm. #edangkan untuk

mendapatkan ukuran kertas gambar lainnya tinggal kita membagi dua! yaitu

untuk ukuran &

,. *, didapat dari *+ dibagi dua

. * didapat dari *, dibagi dua

;. *; didapat dari * dibagi dua

9. *9 didapat dari *; dibagi dua

$$

)kuran &tandard *ertas am(ar+'& 21

#esuai dengan sistem <#O <nternational #tandardi=ation for Organisation0!

ukuran kertas gambar ditentukan sebagai berikut lihat tabel , berikut0.

#elanjutnya kertas gambar diberi garis tepi sesuai dengan ukurannya.>

pada tabel adalah ukuran tepi bawah! tepi atas! dan tepi kanan! sedangkan

tepi kiri untuk setiap ukuran kertas gambar ditetapkan + mm ini

dimaksudkan untuk membundel0! 1ika kertas dibandel tidak menggaggu

gambarnya.

TA"/L ' )*)#A% */#TA& A!"A#

)*)#A% PA%0A% L/"A# &'&' *'#' C

*+ 89, mm ,,8: mm + mm ,+ mm

*, ?:9 mm 89, mm + mm ,+ mm

* 9+ mm ?:9 mm + mm ,+ mm

Gambar Teknik Dasar

Kertas gambar ukuran Ao

Ukuran Ao

Ukuran A1

Ukuran A3Ukuran A4

Ukuran A4



*; 86 mm 9+ mm + mm ,+ mm

*9 ,+ mm :6 mm + mm ? mm

*? ,98 mm ,+ mm + mm ? mm

Gambar ,.;

$kuran kertas gambar dengan garis tepi.

2. 0enis-enis Pensil dan Penggunaan nya

Pensil yang dipakai untuk menggambar ada tiga macam!yaitu pensil biasa!

pensil yang dapat diisi kembali! dan pensil mekanik. $ntuk ketiga jenis

pensil ini mempunyai tingkat kekerasan tertentu! mulai dari yang lunak

sampai keras. %ingkat kekerasan pensil dapat dilihat dari tabel berikut. &

%*@AB %<CG"*% "A"A*#*C PAC#<BBunak #edang "eras

@

;@

9@

?@

7@

6@

@

@

E

;

9

?

7

6

8

:

Gambar Teknik Dasar



Keterangan :

− 2 hard

− @ 2 black

− @ 2 half black

− E 2 firm

− *ngka didepan huruf menunjukkan tingkat kekerasannya semakin

besar angkanya semakin keras pensilnya0.

− #edangkan angka didepan huruf @ menunjukkan kelunakannya semakin

lunak! angkanya semakin besar0.

A. !eruncingkan Pensil

Pensil biasa perlu diruncingkan! karena baik atau buruknya suatu garis

tergantung dari cara merunsingkan pensil. Oleh karena itu meruncingkan

pensil harus benar. (eruncingkan pensil tidak dengan cara menggosokkan-

nya didinding! meja atau lantai! sehingga dinding! meja atau lantai menjadi

kotor. Oleh karena itu harus disediakan ampelas halus no.+ atau no 9++0

yang disimpan atau diletakkan pada pelat seng Bihat gambar .? di bawah0.

Gambar .?

". !enggunakan Pensil

$ntuk mendapatkan garis yang baik rata dan tajam0 maka pensil harus ditarik dengan

diputar sambil ditekan pelan-pelan dan kedudukan pensil 7++ terhadap garis yang akan

dibuat lihat gambar .70 .

Gambar Teknik Dasar



Gambar .7

3. !acam-macam Penggaris

Penggaris yang dipakai sewaktu menggambar antara lain&

,. penggaris5mistar segitiga satu pasang0

. mistar % teken hak0

;. mistar skala

Perhatikan gambar .6/

Gambar .6

Keterangan:

,. (istar siku 9?

. (istar siku 7+ 5;+

;. (istar % teken hak0

9. (istar skala

?. (eja gambar

(istar skala yaitu mistar untuk mengukur dengan ukuran skala ,&! ,&;

Gambar Teknik Dasar



Gambar 1.7

a. Cara !enggunakan !istar +sepasang segitiga

$ntuk membuat garis tegak lurus atau garis sejajar! baik tegak maupunmendatar! dapat kita gunakan sepasang mistar segitiga lihat gambar

.80.

>aranya sebagai berikut&

,. letakkan mistar 9?+ mendatar dengan posisi ,/

. letakkan mistar ;++57++ rapat pada sisi bawah dan peganglahtekan0/

;. bila kita membuat garis-garis sejajar sumbu 3! geserkan mistar 9?+

keatas atau kebawah lihat anak panah0 sesuai dengan kebutuhan /

9. putarkan mistar 9?+ menjadi posisi untuk membuat garis yang sejajar

sumbu y atau garis-garis yang tegak lurus sumbu 3/

?. dengan menggeser mistar 9?+ pada posisi , dan memutar mistar 9? +

ke posisi ! kita dapat membuat garis-garis mendatar maupun garis-

garis tegak.

(. Pemeliaraan !istar &egitiga.

Pemeliharaan alat gambar yang sering diabaikan oleh siswa antara lain&

Gambar Teknik Dasar



− "ebersihan! misalnya mistar yang dipakai tidak dibersihkan! sehingga

kertas gambar menjadi kotor. Oleh karena itu! mistar gambar sebelum

dipakai harus dibersihkan terlebih dahulu dilap! bila perlu dicuci0.

− (istar segitiga atau mistar gambar yang lain! tanpa disadari digunakan

untuk memukul! digunakan untuk memotong kertas! hingga mistar

menjadi cacat dan bila dipakai untuk menggambar maka hasil garisnya

tidak lagi lurus. Oleh karena itu! jangan sekali-kali memotong dengan

menggunakan mistar gambar! pakailah mistar potong khusus.

− (istar segitiga terbuat dari plastikFmika! pada ujungnya sering terjadi

perubahan bentuk bengkok0 akibat jatuh! perubahan temperatur! atau

tekanan-tekanan yang menyebabkan perubahan bentuk. @iasanya

perubahan ini tidak terlihat! tetapi bila mistsr itu kita gunakan akan

terjadi ketidak sejajaran dalam menarik garis yang satu dengan yang

lainnya lihat gambar dibawah /0.

Gambar .:

Pada posisi , bagian alas segitiga berada diatas segitiga lainnya dengan

alas berimpit penuh! sedangkan pada posisi alas segitiga tidak berimpit

penuh lihat tanda 3 pada gambar /0. Oleh karena ada lengkungan yang

tidak terlihat pada ujung segitiga maka maka garis yang dihasilkan m

tidak sama dengan n. Oleh karena itu! segitiga sebelum dipakai harus

diperiksa dahulu ketegak lurusannya! yaitu dengan meletakkannya pada

garis lurus diatas segitiga lainnya0 lihat gambar .,+ /

Gambar Teknik Dasar



Gambar .,+

- %empatkan segitiga pada posisi , dan buat garis m /

- "emudian balikkan segitiga pada posisi dan buatlah garis n /

b. 1ika garis m dan n tidak sejajar berimpit0 maka mistar tersebut harus

diluruskan! yaitu dengan cara menggosokkan segitiga yang lengkung

tersebut pada ampelas yang disimpan diatas meja rata atau meja

kaca! sambil berulang-ulang memeriksaFmencoba kembali sampai

garis yang dihasilkan sejajar berimpit0.

. !acam-macam !al

(al yang dipakai untuk menggambar teknik terdiri atas&

− (al huruf

− (al busur kur)a0

− (al lingkaran

Gambar Teknik Dasar



− (al elips

− (al khusus tanda-tanda pengerjaan dan semacamnya0.

a. !al 4uruf (al huruf yaitu alat yang digunakan untuk membuat huruf dengan

perantaraan pen5rapido .(al huruf mempunyai ukuran +! ? +! ;? +! ?

+! 6 ,! 9 dan mm lihat gambar berikut/0.

Gambar Teknik Dasar



(. !al (usur dan mal kur5a

$ntuk membuat lengkungan-lengkungan yang teratur! misal lengkungan

parabola! hiperbola! epicicloida! hipocicloida! dan semacamnya dapat kita

gunakan mal busur. (isal lengkungan parabola yang memotong titik ,! !

;! 9! ?! dan seterusnya pada gambar diatas. $ntuk garis yang memotong

titik ,! ! ;! mal ditempatkan pada posisi ,! sedangkan untuk titik-titik 9! ?!dan 7! mal digeser pada posisi sehingga didapatkan lengkungannya.

c. !al /lips

(al elips digunakan untuk membuat elips! misal gambar-gambar silinder!

cincin poros! dan bentuk-bentuk elips lainnya.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.,;

Gambar dibawah merupakan gambar yang dibuat dengan pertolongan

mal elips.

Gambar ,.,9

d. &a(lon6mal dengan (entuk lain.

#ablon5mal dengan bentuk yang khusus mempunyai bermacam-macam

bentuk! misalnya untuk simbul-simbul pengerjaan! tanda pengerjaan! anak

panah! atau simbul-simbul dari konstruksi pipa. *da juga mal untuk simbul

kelistrikan dan lain-lain. #alah satu contoh mal dengan bentuk lain adalah

mal untuk tanda pengerjaan lihat gambar ,.,?0

Gambar Teknik Dasar

(al elips

*ngka $kuran



Gambar ,.,?

7. Pengapus dan Pelindung Pengapus

Penghapus yang kita pakai untuk menghapus garis pensil yang tidak

berguna! berupa penghapus putih halus supaya tidak meninggalkan

warna0. @agian gambar yang dekat terhadap garis yang dihapus! perlu

dilindungi dengan pelindung penghapus.

. Pena am(ar

@ila kita akan membuat gambar asli yaitu gambar yang ditinta! maka kita

menggunakan pena. Pena ini ada dua macam! yaitu pena dengan

mata5daun dapat diatur trek-pen0 dan pena dengan ketebalan tetap

tergantung dari ukuran yang diinginkan0 dengan ukuran yang bermacam-

macam! yang biasa disebut rapido lihat gambar ,.,70

Gambar Teknik Dasar



Keterangan ;

,. apido

. (ahkota 5 "epala luar0

;. (ahkota 5 kepala

dalam0

9. %utup

?. "unci Pembuka Pena

7. tabung tinta

6. umah Pena

8. Pena

:. tangkai

Gambar ,.,7

a. "agian-(agian Pena dan *egunaannya

$ntuk memahami bagian-bagian pena dan kegunaannya perhatikan gambar

,.,6

Co.,. (ur pengatur untuk mengatur ketebalan garis yang diinginkan

lihat ukuran d di bawah/0.

Co.. (ata-pena daun pena 0 yang dapat bergerak sesuai dengan

putaran mur ,.

Co.;. %angkai.

Co.9. Bubang Pengunci.

Co.?. @aut pengikat pena.

Co.7. Daun pena mata-pena0 yang dapat diputar.

Co.6. bagian yang perlu mendapatkan perawatan dibersihkan atau

diratakan0

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.,6

(. Penggunaan Trekpen

Haktu kita membuat gambar dengan trekpen perlu kita perhatikan hal-hal

berikut&

a. %inta yang kita isikan di antara dua mata pena dengan tinggi 3 pada

gambar ,.,6 diatas! jangan terlalu banyak 32; s5d ? mm0.

b. @agian luar daun pena harus dalam keadaan bersih bebas tinta0.

Bihat no. 8 pada gambar /

c. Penggaris yang kita pakai harus kita ganjal bagian bawahnya antara

kertas no.,+ dengan mistar no.:0 pada gambar diatas! dipasang pita

gambar atau diletakkan mistar lain0. *tau dengan cara membalik

Gambar Teknik Dasar



penggaris dengan kedudukan bagian miringnya berada dibawah

lihat gambar ,.,80

Gambar ,.,8.

d. Pada saat menarik garis! harus tegak dan ditarik 7+

+

kearah garisyang dibuat.Bihat gambar ,.,8 diatas0

1ika mata pena bagian luarnya basah dengan tinta! maka tinta basah

tersebut akan menempel5membasahi mistar dan terisap oleh kertas.

#ehingga antara kertas dan mistar terjadi pelebaran tinta lihat gambar

dibawah pada posisi ,! dan bila pena ditarik keposisi akan terdapat

suatu garis0.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.,:

#etelah selesai menggaris kemudian kemudian penggaris digeser dari

posisi * ke posisi @ maka terdapatlah hasil garis yang gagal. Oleh karena

itu hal-hal yang perlu diperhatikan diatas perlu dipahami dan

dilaksanakan! dicoba dan dilatih berkali-kali sehingga mempunyai

pengalaman tersendiri.

8. 0angka

1angka adalah alat untuk membuat lingkaran atau busur lingkaran! baik

dengan ujung pensil atau dengan tinta.

a. !acam-macam angka

1angka terdiri atas&

,. jangka besar yang dapat membuat lingkaran antara ,++ sampai

dengan ++ m.

. jangka sedang yang dapat membuat lingkaran antara ?+ sampai

dengan ,++ mm.

;. jangka kecil biasanya mempunyai pegas5jangka pegas0 yang dapat

membuat lingkaran antara ? sampai dengan ?+ mm.

9. jangka Orleon digunakan untuk membuat lingkaran yang tidak dapat

dibuat oleh jangka kecil. 1angka Orleon ini dapat membuat lingkaran

dengan diameter , sampai dengan ? mm.

(. *otak 0angka +penyimpan angka

1angka disimpan didalam kotak jangka sesuai dengan tempat dan bentuk

dari jangka tersebut lihat gambar dibawah/0.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.+

c. "agian-(agian 0angka

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.,

d. Pemeliaran Pen

Pen trekpen0 setelah dipakai harus segera dibersihkan. Dengan

memutar daun5mata pena maka dengan mudah kita dapat membersihkan

bagian dalam dari trek-pen tersebut.

Gambar Teknik Dasar



Gambar.,.

1ika mata pena bagian yang satu dengan bagian lainnya tidak rata! maka

mata pena tersebut dapat diratakan dengan cara mengasahnya dengan

ampelas halus atau dengan batu asah lihat gambar diatas0.

$ntuk membersihkan pen rapido0 dapat ditempuh langkah berikut &

a. lepaskan pena dari

tangkai5rumahnya dengan

menggunakan kunci pena

yang tersedia.

b. semprotkan air ledeng5

keran kearah pena lihat

gambar0/

c. ketuk-ketukkan dengan

pelahan untuk me-

ngeluarkan tinta didalam

pen

Gambar ,.;

9. Papan am(ar

$kuran papan gambar disesuaikan

dengan ukuran kertas gambar.

(isalnya untuk ukuran kertas *+ mm

dan untuk ukuran kertas *,! ukuran

papannya 7++ 3 9?+ mm. Papan

Gambar Teknik Dasar



gambar dapat dibuat dari kayu lapis

ply-wood0 dengan alas kertas aatau

plastik lunak! atau dapat pula dibuat

dari kayu kertas lainnya. Papan

gambar diletakkan di atas meja atau

ditempelkan di atas standar yang

dibuat khusus lihat gambar ,.90

Gambar ,.9

:. !esin am(ar

#ebagai kelengkapan dari papan gambar yaitu gambar. (esin gambar ini

berfungsi sebagai pengganti dari alat-alat gambar lainnya! misalnya

penggaris % tekan hak0! mistar segitiga! dan busur derajat.

". !/%;'!PA% A!"A#

$ntuk membuat suatu unit mesin! memerlukan beratus-ratus gambar! bahkan

beribu-ribu gambar yang harus dibuat. Oleh karena itu gambar harus diberi

nomor kodifikasi nomor urut0. Comor urut kodifikasi nomor urut0 dibuat

untuk memudahkan dalam mencari data5informasi sewaktu merakit atau

mereparasi dari suatu suku cadang.

#elain gambar harus diberi nomor! gambar juga perlu disimpan5diawetkan

sebagai data informasi untuk rencana-rencana baru. Penyimpanan gambar

dapat dilakukan dengan tiga cara! yaitu&

,. Disimpan dengan dibendel dengan cara gambar dikumpulkan gambar

yang mempunyai ukuran besar dilipat sesuai teknik melipat gambar!

diurut sesuai dengan pengelompokannya! kemudian dibendel dalam

suatu file.. $ntuk menghemat tempat! ada juga gambar difoto diperkecil dan klisenya

disimpan pada kartu-kartu berlubang untuk memudahkan mencari

gambar yang diperlukan .

;. Dewasa ini gambar dapat dibuat dengan komputer!maka penyimpanan

gambarpun disimpan 5diawetkan dalam suatu disket5hardisk.

Gambar Teknik Dasar



C. !/L'PAT */#TA& A!"A#

1ika kertas gambar akan dibendel! maka kertas gambar yang berukuran

besar perlu dilipat kecuali gambar asli jangan dilipat0. Bipatan kertas gambar

ini jangan sampai merusak gambar yang ada di dalamnya. #elain tidak

merusak gambar! cara melipatnya juga harus teratur! agar gambar dapat

diketahui dengan mudah identitasnya. Oleh karena itu! kepala gambar etiket

gambar0 harus ditempatkan pada lipatan paling atas! sehingga kalau

gambar5bendel dibuka akan segera terlihat etiketnya. Atikat ini memuat data

penting dari gambar! misalnya nama gambar! instansi yang mengesahkan!

pembuat gambar! sampai dengan nama bagian dari gambar.

Di bawah ini contoh melipat kertas gambar *;..

Gambar ,.?

Gambar Teknik Dasar



Gambar ,.7

Gambar 1.26

Gambar boleh dilipat adalah gambar cetakan! sedangkan gambar asli tidak

boleh dilipat! tetapi boleh digulung dengan diameter minimum 9+ mm. >ontoh

kertas gambar * mendatar menjadi ukuran *9.

$. /T'*/T +*/PALA A!"A##etiap gambar kerja yang dibuat selalu ada etiketnya. Atiket dibuat di sisi

kanan bawah kertas gambar. Pada etiket kepala gambar0 ini kita dapat

mencantumkan &

− Cama yang membuat gambar0

− Cama gambar

− Cama instansi! departemen! atau sekolah

− Comor gambar

− %anggal menggambar atau selesainya gambar

− %anggal diperiksa gambar dan nama yang memeriksa

− $kuran kertas gambar yang dipakai

− #kala gambar

− Proyeksi yang dipakai pad agambar tersebut

− #atuan ukuran yang digunakan

− #ebagai data yang diperlukan untuk kelengkapan gambar.

Gambar Teknik Dasar



@eberapa contoh etiket dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar ,.6

Gambar ,.8

Keterangan :

Atiket jenis ke-,! mempunyai kolom untuk tanda proyeksi! sebaiknya

digunakan untuk gambar dengan proyeksi di kuadran <<< atau dapat pula

untuk gambar di kuadran <. #edangkan untuk etiket jenis yang ketidak

menggunakan tanda peroyeksi! sebagai keseragaman ini khusus untuk

proyeksi di kuadran < Aropa0.

Gambar Teknik Dasar

/T'*/T



A#'& $A% *%&T#)*&' /!/T#'&

Tuuan Pem(elaaran

#iswa dapat memahami bentuk huruf dan konstruksi yang digunakan pada

gambar teknik mesin.

A. !ACA! A#'& $A% */)%AA%%;ADalam kegiatan mengambar dikenal dengan beberapa macam garis berikut

kegunaan masingImasing &

,. Garis tebal atau juga disebut garis tebal kontinyu digunakan untuk

membuat garis tepi dan garis nyata lainya.

. Garis tipis kontinyu digunakan untuk garisIgaris ukur arsir! dan garisproyeksi serta garis bantu lainya.

;. Garis kontinyu bebas digunakan untuk garis batas dari pemotonngan

sebagian.

9. GarisIgaris gores tipis digunakan untuk menyatakan garisIgaris

gambar yang tidak terlihat terhalang.

?. Garis sumbu atau garis strip titik di gunakan untuk garis sumbu gambar.

Keterangan

,0 Garis tebal kontinyu 0

0 Garis tipis "ontinyu 0

;0 Garis kontunyu bebas 0

90 Garis gores tipis 0

?0 Garis #umbu 0

Gambar .,

>ontoh penggunaan! lihat gambar .

Gambar Teknik Dasar



Gambar .

". *%&T#)*&' / !/T#'

1. !em(agi aris &ama PanangCaranya :

,. Gambarkan *-@ #embarang0

. Bingkarkan dengan jariIjari r , dengan titik * sebagai pusatnya

;. Dengan tidak merubah jangka r, 2 r0 lingkarkan r tersebut dengan

titik pusat di @ sehingga terpotong di > dan D

9. %arik garis tipis dari > ke D memotong garis *-@ di A sehingga *A

2 A@

Gambar .;.

2. !em(agi aris menadi n "agian sama "esar

Caranya : Lihat gambar 2.4

Gambar Teknik Dasar



,. (isalkan n 2 ,? bagian besar

. %entukan garis *@ dan gambarkan

;. tarik garis pertolongan dari titik * ke bawah sudut sembarang

9. %entukan jangka dengan jari I jari r 2 *-,

?. @uatlah garis batas dengan jangka yang mempunyai jariIjari tersebut

dengan titik pusat berurut *-,! . ;! J sampai dengan ,9

7. ubungkan titik @ dengan ,? sebagai garis penutup0

6. @uatlah garis sejajar menggunakan mistar satu pasang0 melalui ,! !

;! J dan seterusnya yang sejajar dengan garis penutup sehingga

didapat perpotongan garis >! D! A dan seterusnya.

Diperoleh *>2>D2DA2AE2EG dan seterusnya

Gambar .9

3. !em(agi &udut &ama "esar

Gambar .?

Cara nya :

,. @uat sudut @*> yang akan dibagi sama besar

Gambar Teknik Dasar



. %entukan r, dengan jangka dan lingkarkan dengan titik pusat di *!

sehingga memotong garis *@ di D dan garis *> di A

;. %entukan r; sebarangan0 dan likarkan dengan titik pusat di D dan A

sehingga berpotongan di E

9. ubungkan garis dari titi * ke titik E

Diperoleh sudut @*E 2 #udut E*>

. !em(agi sudut menadi 3 "agian

Caranya : Lihat gambar 2.6

1. Gambarkan sudut @*> yang akan dibagi sudutnya menjadi ; bagian

sama besar

2. Perpanjang *> kekiri sebagai garis pertolongan

3. %entukan r, sembarangan0 dan lingkarkan dengan titik pusat *

sehingga berpotongan di A! D dan E

. %entukan r2 dan lingkarkan dari titik pusat A dan E hingga

berpotongan di E

7. %arik garis @antu dari D ke G hingga berpotongan di

. @agi ; panjang -A hingga di dapat , dan

8. %arik garis G ke , dan G ke sehingga didapat < dan 1 pada

lingkaran

9. ubungkan < dan 1 dengan * sehingga di dapat ; sudut sama besar

Gambar .7

7. !emindakan &udut

Caranya &

Gambar Teknik Dasar



,. Pindahkan garis O* ke OK*K

. %entukan r, sembarang0 dan putarkan busur tersebut dengan titik

pusat O hingga berpotongan di D dan > pada garis O* dan O@

;. Putarkan r, dengan titik pusat OK

9. $kur dengan jangka >D2r

?. Pindahkan r dan lingkarkan dengan titik pusat di P hingga

berpotongan di L

7. ubungkan OK dengan L

Diperoleh sudut *O@ 2 *KOK@K

Gambar ;.,+

. !em(uat &udut <<

Caranya :

,. %entukan garis O* mendatar

. %entukan r sembarang0 dan lingkarkan busur dengan titik pusat di O

;. Pindahkan 1ngkayang berjariIjari r tidak diubah0 dengan titi pusat di

@ hingga berpotongan di >

9. ubungkan O dengan >

Diperoleh sudut *O> 2 7+°

Gambar Teknik Dasar



Gambar .8

8. !em(uar &udut 8<<

Caranya :

1. @uat garis O* mendatar

2. %entukan jariIjari r dan lingkarkan titik pusat di O sehingga

berpotongan di @

3.

Pindahkan titik pusatnya ke @ dan > hingga berpotongan di A. Pindahkan kembali titik pusat ke @ dan > hingga berpotongan di A

hubungkan O dengan A sehingga *AO mempunyai sudut ;+<

Gambar Teknik Dasar



9. !em(uat &udut :<<

Cara I :

,. %arik garis *O dan perpanjang ke kiri

2. %entukan jariIjari r dan lingkarkan dengan titik pusat sehingga

berpotongan di @ dan >

3. %entukan r sembarang0 dan lingkarkan dengan titik pusat di @ dan

> hingga berpotongan

. ubungkan O dengan D maka sudut *OD 2 :+ <

Cara II :

1. %arik garis O* mendatar

2. %entukan r sembarang0 dan lingkarkan dengan titik pusat di O

sehingga berpotonmgan di @

3. Pindahkan lingkaran yang berjariIjari r ke titik pusat @ dan

berpotongan di >

. Pindahkan kembali ke titik pusat > dan berpotongan di D

?. Putarkan "embali dengan titik pusat di D dan > hingga berpotongan

di A

7. ubungkan O dengan A maka sudut *OA 2 :+<

Gambar ;.,

:. !em(uat &udut 7<

Caranya :

Gambar Teknik Dasar



,. @uat garis O* mendatar dan

perpanjang ke kiri

. %entukan r, dan lingkarkan

dengan titik pusat di O hingga

berpotongan di @ dan >

;. %entukan r sembarangan0 dan

putarkan dengan titik pusat di

@ dan > hingga berpotongan

di D

9. %arik garis @antu dari O ke D hingga berpotongan dengan busur

lingkaran r, di A

?. %entukan r sembarangan0 dan lingkarkan dengan titik pusat di @ dan

A hingga berpotongan di E

ubungkan O dengan E sehingga di dapat *OE 2 9?<

1<. !em(uat &egi /mpat "eraturan

Caranya :

,. %arik garis sumbu *@ mendatar0

. Bingkarkan jangka dengan r2,5

sisi segi empat yang dikehendaki

lingkaran bertitik pusat di O0

;. Bingkarkan busur dengan jariIjari

sembarangan0 dan bertitik

pusat * dan @ sehingga didapat

titik > dan D

9. ubungkan > dan D melalui O

sehingga didapat sumbu tegak0

memotong lingkaran A dan E

Gambar Teknik Dasar

Gambar 2.11

Gambar 2.10



?. %arik sejajar *@ melalui A dan E

7. tarik garis potong sejajar AE melalui * dan @ hingga ber-potongan di

titiok G! ! < dan 1

(aka #egi empat G<1 adalah segi empat beraturan

11. &egilima "eraturan

Caranya ;

,. Bingkarkan jangka yang berjariIjari r,

dengan titik pusat di O

. %arik garis sumbu mendatar melaluii O

hingga berpotongan dengan lingkaran

di * dan @

;. Bingkarkan jangka yang berjariIjari r

dengan titik pusat di * dan @ hingga

berpotongan di >

9. %arik garis dari dari O ke > hingga

memotong lingkaran di G

?. Bingkarkan jangka yang ber jari-jari r dari titik pusat @ hingga

memotong di titik lingkaran D dan A lalu hubungkan D dengan A

hingga memotong sumbu *@ di titik E

7. $kurkan 1angka dari E ke G r2 EG0 dan lingkarkan r tersebut

dengan titik pusat E hingga memotong sumbu *@ di

6. $kur G dengan jangka G2r;0 inii merupakan sisi segilima

beraturan

8. Pindahkan r; berurutan dengan titik pusat di <! 1! " dan B

ubungkan G dengan <! B dengan 1! 1 dengan A! A dengan B dan B

dengan G sehingga di dapat segi lima beraturan.

Gambar Teknik Dasar

Gambar ;.,?



12. &egi /nam "eraturan

Caranya :

,. %entukan jariIjari r dan

lingkarkan dengan titik pusat

di O

. %arik garis sumbu mendatar

melalui O hingga berpotongan

dengan lingkaran di * dan @

;. Bingkarkan jangka yang berjariIjari r tadi tidak berubah0 dengan titiik

pusat di * dan potongan pusat di @ hingga didapat titik potongan dengan

lingkaran di >! D! A dan E

ubungkan * dengan D! D dengan A! A dengan > dan > dengan * hingga

didapat segi enam beraturan.

13. &egi Tuu "eraturan

Gambar ;.,6

Caranya :

Gambar Teknik Dasar

Gambar ;.,7



,. %entukan jariIjari lingkaran dengan titik pusat di O /

. %arik garis mendatar sumbu0 melalui O hingga didapat titik potong

* dan @ /

;. @uat garis tegak lurus *@ melalui O hingga perpotongan di P dan

perpanjang ke atas /

9. Dengan cara lukisan! garis *@ dibagi tujuh bagian sama besar

hingga didapat ,! ! ;! 9! ?! 7! dan 6 /

?. $kur dengan jangka dari * ke ,K *,K 2 r tersebut dengan titik pusat

di * hingga berpotongan dengan perpanjangan *@ di A.

7. $kur dengan jangka dari O ke A OA2r;0 dan lingkarkan r; tersebut

dengan titik pusat di O hingga memotong garis perpanjangan OP

di G

6. %arik garis dari A ke G hingga memotong Bingkaran di titik

8. $kur dengan jangka daru ke ; ini merupakan sisi ke tujuh

:. Pindahkan s 2 -;K! ke P-LK! L-! -#! #-%! dan seterusnya hingga

dapat segi tujuh beraturan

1. &egi = n "eraturan

$ntuk membuat segi n beraturan dengan cara pendekatan dapat

dilakuakan dilukiskan seperti cara melukis segi tujuh beraturan

perbedaannya hanya terletak dalam pembagian garis tengahnya yaitu

garis tengahnya dibagi dalam n bagian sama besar misal untuk segi ,,

maka garis tengahnya dibagi menjadi ,, bagian sedangkan untuk

menentukan panjang sisi r selalu diambil jarak dari ; ke titik pada

gambar segiI6 atau titik pada contoh segiIn 2 ,, untuk gambar berikut.

$ntuk membuat segiIn beraturan dengan cara pendekatan dapat

dilakukan5dilukiskan dengan menentukan lingkaran pembantu terlebih

dahulu! dapat juga dilukiskan dengan menentukan panjang sisi segi-n

terlebih dahulu lihat gambar ;.,8 0

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.,8

17. "usur &ingung Luar

Gambar Teknik Dasar



$ntuk mendapatkan busur singung luar yang menyingung dua buah

lingkaran dari luar dapat kita lukis dengan langkahIlangkah sebagai

berikut &

,. @uat lingkaran dengan jariIjari r , dengan titiik pusat di *

. @uat lingkaran dengan jariIjari r dengan titik pusat di @

;. %entukan panjang jariIjari lingkaran yanga akan menyingung kedua

lingkaran tersebut atau r 2 >D

9. Perpanjang >D ke kanan hingga memotong DA 2 r, dan DE2 r

?. %entukan panjang , 2 >D M DA 2 >A Pada gambar bawah0

7. %entukan panjang 2 r M r denngan r 2DE pada gambar bawah

sehingga 2 >E

6. Bingkarkan , dengan titik pusat di titik *

8. Bingkarkan dengan titik pusat @ maka busur lingkaran

berpotongan dengan busur lingkaran yang berjariIjari , dititik P

dan di titik L

:. %arik garis dari titik * ke titik P sehingga berpotongan dengan

lingkaran yang berjariIjari r , dititik dan #

,+. %arik garis dari dari @ ketitik P dan dari @ ke L hingga berpotongan

dengan lingkaran yang berjariIjari r dititik % dan titik $

,,. %itik ! #! % dan $ merupakan titik singung untuk busur lingkaran

yang berjariIjari r

,. Bingkarkan busur lingkaran dengan jariIjari r dan titik pusatnya di P

dan di L hingga didapat busur lingkaran yang menyinngung kedua

lingkaran tersebut di titik ! #! % dan $

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.,:

Gambar 2.16

1. "usur &ingung $alam

$ntuk melukiskan busur singung dalam kita harus menentukan dulu

panjang jariIjari yang akan menyingung lingkaran tersebut dengan

langkah sebagai berikut &

,. @uat garis sumbu untuk kedua lingkaran dengan titik pusat di *dan @

. @uat lingkaran dengan jariIjari r dan berpusat di @

;. @uat lingkaran dengan jariIjari r dan berpusat di *

9. %entukan panjang jriIjari 2>D pada gambar bawah

?. %entukan panjang jariIjari , 2 I r ,2 >A

7. %entukan panjang jariIjari 2 I r 2>A

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.+

6. Bingkarkan , dengan titik pusat di @ dan dengan titik pusat *

hingga kedua busur berpotongan di titik G dan

8. %arik garis dari titik * ke G dan perpanjang hingga memotong

lingkaran yang berjariIjari r di titik < dan 1

:. %arik garis dari titik @ ke G dan hingga memotong lingkaran yang

berjariIjari , di titik " dan B

,+. Bingkarkan busur lingkaran yang berjariIjari dengan titik pusat

di G dan hingga didapat busur yang menyingung kedua lingkaran

di titik

Gambar Teknik Dasar



18. "usur &ingung Luar $alam

$ntuk membuat busur singung luar dan dalam yang menyimngung dua

buah lingkaran dapat dilukis dengan mengabungkan atau

mengkombinasikan lukisan busur singung dengan lukisan busur

singung dalam seperti dalam gambar ;., berikut.

Gambar ;.,

Caranya :

a. $ntuk @usur #ingung Buar

,. %entukan titik pusat lingkaran O dan P hubungkan0

. @uat lingkaran dengan jariIjari r, dengan titik pusat di P

;. @uat lingkaran dengan 1ariIjari r dengan titik pusat di O

9. %entukan jariIjari lingkaran singung luar s,0?. %entukan , 2 s, Ir, dan , 2 *> lihat gambar ;! ,b0

7. Bingkarkan , dengan titik pusat P

6. %entukan 2s, I r dan 2 *D lihat gambar ;.,b0

8. Bingkarkan busur dengan jariIjari dengan titik pusat di O

hingga memotong busur lingkaran yang berjariIjari , di titik L.

:. %arik garis dari L melalui titik pusat kedua lingkaran hingga

memotong lingkaran di titik dan #

Gambar Teknik Dasar



,+. Bingkarkan jangka yang berjariIjari s, dengan tirtik pusat di L

hingga menyingung kedua lingkaran di titik dan #

b. $ntuk busur #ingung Dalam

,. %entukan jariIjari s 2 AE lihat gambar ;.,.>0 perpanjang

kekanan

. Pindahkan r , ke perpanjangan AE hingga memotong di G dan

; 2 AG

;. Bingkarkan jangka yang ber jariIjari ; dengan titik pusat P

9. Pindahkan r ke perpanjangan AE hingga memotong di dan

tentukan 9 2 s M r

?. Bingkarkan 9 dengan titik pusat O hingga memotong busur

yang berjariIjari ; dititik %

7. %arik garis dari % ke pusat kedua lingkaran Odan P0 hingga

memotong kedua lingkaran di titik $ dan N

6. Bingkaran jangka dengan jariIjari s hingga menyingung kedua

lingkaran di titik $ dan %

19. aris &ingung

$ntuk membuat garis singung yang melalui titik pada suatu lingkaran

dapat dilakukan dengan cara gambar0 sebagai berikut &

,. %entukan titik P dan buat lingkaran berjariIjari r dan titik pusatnya

di P

. %entukan titik s pada lingkaran

;. Dengan tidak merubah jangkla yang berjariIjari r tersebut lingkarkan

jangka dengan titik pusat nya dititik titik # sehingga berpotongan

dengan lingkaran %

9. ubungkan titik P dengan % dan perpanjang

?. Pindsahkan jangka yamng berjariIjari r tadi ke titik pusat % hingga

memotong P! # dan $ pada perpanjangan garis P%

7. ubungkan # dengan $ hingga di dapat garis #$ tegak lurus P#

perpanjangan #u merupakan garis singung lingkaran di titik #

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.

1:. aris &ingung Luar

$ntuk melukiskan garis yang bersingungan dua lingkaran di bagian luar

dapat dikerjakan dengan langkahIlangkah sebagai berikut &

,. @uat lingkaran dengan jariIjari r dan titiknya di *

. @uat lingkaran dengan jariIjari r , dan titiknya di @

;. %arik garis sumbu *@

9. @uat lingkaran dengan jariIjari r; 2 bertitik pusat *

?. Bingkarkan busur dengan jariIjari sembarangan dengan titik pusatdi * dan @ hingga busurnya berpotongan di dan #

7. %arik dari ke # hingga berpotongan dengan sumbu mendatar di

titik % *%2@%0

6. @uat lingkaran dengan jari jari r ? dengan titi % hingga memotong

lingkaran yang berjariIjari r yang di titik E

8. %arik garis dari > ke @ dan buat garis AE sejajar @> maka AE

merupakan garis singung luar

:. Perpanjang *D hingga memotong lingkaran yang berjariIjari r , di G

,+. %arik dari > ke @ dan buat garis AE sejajar @> maka AE

merupakan garis singung luar

,,. Perpanjang *D hingga memotong lingkaran yang berjari Ijari r ,di

G

,. %arik garis sejajar *G melalui @ hingga memotong lingkaran yang

berjariIjari r di

Gambar Teknik Dasar



,;. %arik garis @D danbuat garis AE sejajar @D sehingga didapat garis

singung yang diminta.

Gambar ;.;

Gambar Teknik Dasar



2<. aris &ingung $alam

$ntuk melukiskan garis singung dalam sama hal nya dengan

melukiskan garis singung luar hanya perbedan nya adalah r ; 2 r ,M r

untuk lebih jelasnya perhatikan langkahIlangkah berikut &

,. @uat garis sumbu d ititik lingkaran untuk kedua lingkaran dengan

titik pusatnya * dan @

. @uat lingkaran yang berjariIjari r ,dengan titik pusat *

;. @uat lingkaran yang berjariIjari r dengan titik pusat b

9. Dengan tidak merubah r ; pindahkan ketitik pusat * hingga

memotong lingkaran yang berjariIjari r ; di titik D dan A

?. %arik garis dari D ke A hingga memotong sumbu *@ di titik >

*>2@>0

7. @uat lingkaran dengan jariIjari *> dan titik pusat > hingga

(emotong lingkaran yang berjariIjari r ; di titik D dan A

6. @uatlah garis sejajar @D melalui titik pusatnya di G hingga

memotong lingkaran yang berjariIjari r ; di titik D dan A

8. @uat garis sejajar @A melalui < hingga titik

:. @uat garis sejajar tegak lurus EG dan < melalui titik pusat * maka

terbentuklah garis singung dalam yang diminta.

Gambar ;.9

Gambar Teknik Dasar



21. /lips

Alips dengan dua lingkaran pertolongan sepusat dapat dilukiskan

dengan langkahIlangkah sebagai berikut &

,. %entukan titik pusat lingkaran O

. @uat lingkarn kecil dengan jariIjari r dan lingkaran dengan jariIjari

yang titik pusatnya di titik O

;. @agi lingkaran tersebut menjadi ,7 bagian pada lingkaran besar

terdapat titik potong *! @! >JP dan pada lingkaran kecil terdapat

titik potong ,! ! ;! 9! ?. 7J! ,7

9. @uat garis hori=ontal dari garis potong ! ;! 9 kekanan garis

horosontal dari titik potong 7! 6! 8 kekiri ,+! ,,! , ke kiri dan ,9! ,?!

,7 kekanan

?. @uat garis )ertical dari <! A dan " hingga berpotongan dengan garis

mendatar di ,! dan ;

7. @uat garuis )ertical dari (! G dan O hingga berpotongan di 7!6 dan

sedangkan ? 2 ?

6. @uat garis )ertical dari titik 1! E dan B begitu juga ttik C! dan P

hingga berpotongan dengan garis mendatar : 2 :! ,+! ,,! ,! ,;!

,9! ,? dan ,7

8. ubungkan titik * dengan ! ;! 9! J.! ,7 mengunakan mal busur

hingga mendapatkan elips yang diinginkan

Gambar ;.?

a. !elukiskan /lips dengan pendekatan Tiga "usur Lingkaran

Gambar Teknik Dasar



Alips dengan pendekatan tiga busur lingkaran dapat dilukiskan

dengan langkahIlangkah sebagai berikut & lihat gambar dibawah0

,. @uat sumbu mendatar

. @uat sumbu tegak lurus dititik potong O

;. %entukan panjang sumbu pendek O* pada sumbu tegak

9. %entukan sumbu panjang O@ pada sumbu mendatar

?. Putar O* kekiri hingga berpotongan dengan sumbu mendatar di

titik > dan berpotongan dengan sumbu tegak di D

7. Putar jangka dari > dan D dengan 1ariIjari sembarang0 singga

busurnya berpotongan di titik A lalu tarik OA

6. $kur dengan jangka @> 2 a dan pindahakan ke garis OA

sehingga berpotongan di titik E

8. @uat garis tegak lurus OE hingga berpotongan dengan garis

sumbu di titik G dan

:. Bingkarkan dengan jangka @ 2 , dengan titik pusat di titik

sehingga memotong garis perpanjangan D di 1

,+. $kur dengan jangka OG 2 <G

,,. %arik garis melalui < dan E lalu perpanjang

,. Bingkarkan jangka dengan jariIjari E dengan titik pusat nya di E

hingga memotong perpanjangan <E di "

,;. Bingkarkan buysur dengan jariIjari <" 2 <* dengan titik pusat <

hingga dapat lekungan elips seperempat bagian.

,9. Putar dengan jangka untuk dapat titik pusat lingkaran O 2 OP!

OG 2 O! O< 2 OL da OE 2 O# 2 O$ OB lihat gambar 0

,?. Bingkarkan busur dengan titik pusat di P dengan jariIjari ,

selanjutnya pindahkan jangka dengan titik pusat D! # dan $

dengan jariIjari

,7. Bingkarkan jangka pada titik pusat L dengan jariIjari

,6. Perpanjang busur linhkaran yang berjariIjari , ke bawah hingga

berpotongan dengan busur lingkaran yang berjariIjari di %

Gambar Teknik Dasar



,8. Bingkarkan dari titik pusat # dengan jariIjari hingga

berpotongan dengan busur lingkaran yang berjariIjari ; di titik N

sehingga elips yang diinginkan

Gambar 3.26

Gambar ;.6

(. !elukis /lips dengan cara pendekatan dua lingkaran

$ntuk membuat elips dengan cara pendekatan dua lingkaran yang masing-

masing mepunyai jariIjari dan dapat kita gunakan langkah langkah

sebagai berikut &

Gambar Teknik Dasar



,. @uat garis mendatar dan garis tegak lurus yang saling berpotongan di titik O

. %entukan sumbu panjang O> 2 O*

;. %entukan sumbu pendek O@ 2 OD

9. %arik garis miring dari * ke @

?. Putar jangka dengan jariIjari O* kekanan dengan titik pusat di O hingga

berpotongan dengan sumbu tegak di titik O

7. Putar angka dengan jariIjari @A dengan titik pusat di O hingga berpotongan

dengan garis *@ di E

6. @uat garis tegak lurus dengan memutarkan busur lingkaran dari titik * dan E

hingga berpotongan di titik G dan

8. ubungkan titik G dengan sehingga memotong garis sumbu mendatar di

titik 1 dan memotong sum! bu tegak di titik <

:. Putarkan jangka dengan jariIjari r 2 *1 yang bertitik pusat di 1 hingga

berpotongan dengan garis G di titik "

,+.Putarkan jangka dengan jariIjari 2 <" 2 <@ dengan titik pusat di <

,,. $ntuk mendapatkan titik pusat yang lainya putar dengan jangka bertitik

pusat di O dengan O1 2 OB dan <O 2 <(

,.ubungkan garis dari < ke B dan perpanjang hingga berpotongan dengan

busur lingkaran yang berjariIjari dengan titik C

,;.ubungkan titik ( dengan B lalu perpanjang

,9.Bingkarkan jangka dengan jariIjari 2 (P 2 (D titik pusat (

,?.Bingkarkan jangak di 2 (P 2 (D dan titik pisatnya di titik (

,7.ubungkan garis dari titik ( ke 1 dan perpanjang sehingga berpotongan

dengan busur lingkaran yang berjariIjari r dan di titik L maka didapat

elips yang diinginkan.

Gambar Teknik Dasar



Gambar .?

22. Para(ola1ika titik puncak parbola *0 dan titik sembarangan > diketahui! maka

parabola tersebut dapat kita gambarkan dengan cara sebagai berikut &

,. @uat garis *@ tegak0

. @uat garis A> tegak lurus *@ di @

;. @uat garis DE tegak lurus *@ di * atau A>5DE dan D>5AE

9. @agi garis @> menjadi n bagian n 2 60

?. @agi garis D> menjadi n bagian n 2 60

7. ubungkan titik * dengan ,! ! ;! 9! ?! 7 dan 6 pada garis D>

6. @uat garis tegak melalui ,! ! ;! 9! ?! 7! 6 pada garis @> hingga

berpotongan di ,K! K! ;K! 9KJJ.! 7K

8. ubungkan titik O dengan titik ,K! K! J.! 7 mengunakan mal busur

kur)a0 himgga dapat lengkungan

:. @uat lengkungan OA simetris dengan O> hingga didapat

lengkungan parabola

Gambar Teknik Dasar



Gambar .7

Gambar Teknik Dasar



Gambar .6

Gambar Teknik Dasar



23. 4iper(ola

1ika dua titik puncak P dan PK serta L dan diketahui maka hiperbola

dapat digambarkan.

Gambar .8

>aranya

,. tentukan titik P! PK! L dan terlebih dahulu lihat gambar diatas 0

. @uat segi empat #%$ dengan # 2 %$ dan L 2 P$ 2 P# 2 L%

;. @agi garis # menjadi n bagian n280 hingga ,!!;...!8 pada garis

#

9. @agi garis L menjadi n bagian n-80 seperti diatas

?. ubungkan ,! ! ;! ...8 ke titik P pada garis #0

Gambar Teknik Dasar



7. ubungkan ,! ! ;! .... 8 pada garis L ke titik P hingga ber-

potongan di ,! ! ; dan seterusnya hubungan dengan mal busur

kur)a0 hingga didapat lengkungan

6. @uat lengkungan P% #imetris dengan lengkungan P sehingga

didapat lekungan hiperbola yang diinginkan.

2. Cyeloida

am(ar 2.2:

Cy!"i#a adalah garis lengkung yang didapat dari sebuah lingkaran

yang mengelinding pada garis lurus untk melukisnya adalah sebagai

berikut &

1. @uat lingkaran dengan jari-jari O* dan lingkarkan sebagai titik

pusatnya

2. @uat garis singung lingkaran dengan titik singung di O

3. %entukan titik * dengan panjang sam dengan keliling lingkaran

O-* 2 .π.r0 dimana r 2 O*

4. @agi garis O* menjadi , bagian hingga dapat ,! ! ...,

$. Bingkarkan yang berjari-jari O* dibagi menjadi , bagian sama

besar hingga didapat P! L! ! ..

6. tarik garis tegak lurus O-* atau sejajar melalui titik ,! ! ;... ,

hingga berpotongan dengan perpanjangan sumbu mendatar @! >!

D....(

Gambar Teknik Dasar



7. %arik garis mendatar dari titik dan buat busur lingkaran dengan

jari-jari O* berpusat di @ ingga berpotongan garis mendatar di ,”

%. @uat busdur lingkaran dengan jari-jari O* dan titik pusat di >

&. %arik garis mendtar melalui titik y hingga berpotongn di

10.@uat busur lingkaran dengan jari-jari O* dan titik pusat di D

11. %arik gais mendatar melalui titik 4 hingga berpotongan di ;

12.$langi langkah ,+ dan ,, diatas dengan titik pusat di A! E! G! ! <!.

1! "! B dan ( sehingga didapat titik 9”!?”!7”!6”!8”!:”!,+”!,,” dan ,”.

13.ubungkan O dengan ,”! ,” dengan ” dan seterusnya hingga

didapat lengkungan yang dinamakan Bengkungan Cy!"i#a

Gambar Teknik Dasar



27. /5ol5ente

Al)on)ente adalah garis lengkung yang didapat dari titik pada busur

lingkaran yang dibuka misal & #eutas tali yang digulung pada lingkaran

pada ujung benangn tersebut diikatkan pensil kemudian benang

tersebut kita buka dari gilungan nya maka pensil akan membuat5

mengores dan membentuk lukisan A)on)ente lihat gambar berikut0

Gambar .;+

!engam(ar Lengkungan /l5on5ente

>aranya &

,. @uat lingkaran dengan jari-jari P* pada titik pusatnya P

. @uat garis mendatar *-L keliling lingkaran π.P*0

;. @uat garis mendatar *-L menjadi , bagian hingga didapat titik ,K!

! K;K! 9K!....,K

9. @agi lingkaran yang berjari-jari P* menjadi , bagian hingga didapat

*! @! >! D ......dan B

?. @uat dari titik @ dengan garis tegak lurus P@ ukurlah dengan jangka

*-, dan pindahkan ke titik @ hingga memotong titik ,

7. @uat dari titik > garis tegak lurus P> dan pindahkan *- ke tiitik >

hingga memotong di

6. lakukan hal yang sama seperti langkh ? dan 7 pada titik D! A! E.......

dan B hingga didapat titik ;! 9! ?! 7 sampai ke-, 2 ,

Gambar Teknik Dasar



8. ubungkan titik *! ,! ! ;! 9! ?! ..., secara beurutan hingga didapat

lengkungan e)ol)ente0

Gambar .;,

2. /picylcoida *dalah suatu garis lintasan lekungan0 dari sebuah titik yang terletak

pada sebuah lingkaran yang mengelinding di luar lingkaran yang lain

kita misalkan lingkaran O mengelinding di atas lingkaran O maka titik P

yang terletak pada lingkaran O sesuai dengan gerakan lingkaran O

berpindah berangsur-angsur ke titik L! ! ! %! $! N dan seterusnya

sehingga urutan perpindahan titik P tersebut jika ditarik garis akan

membentukan lekungan inilah yang disebut dengan Apicyloida

$ntuk (elukiskan Apicyloida dapat dilakukan sebagai berikut &

,. @uat garis sumbu mendatar tersebut

. %entukan titik lingkaran dengan jari-jari OP dengan titik pusat di O

;. @uat lingkaran lain dengan titik pusat di O dan menyingung

lingkaran titik P

9. Bingkaran yang mempunyai jari-jari OP dibagi menjadi , bagian

sama besar sehingga didapat titk-tik ,! ! ;! ...,

Gambar Teknik Dasar



?. @uat lingkaran tusujk dengan jari-jari O-O dengan titik pusat di O

7. Pindahkan dengan jangka panjang busur P-, ke P-,! P- ,-! ke ,-

dan seterusnya

6. %arik garis dari titik pusat O ke , OK ke K dan seterusnya sehingga

berpotongan dengan lingkaran tusuk di titik *! @! >! ... dan

seterusnya.

8. Bingkarkan busur dengan jari-jari *-, 2 OP dan titik pusat di *

:. Bingkarkan busur pembantu dengan jari-jari OK-, dengan titik pusat

di OK hingga berpiotongan di L

,+.Pindahkan lingkaran yang berjari jari OP tersebut ke titik pusat @! >!

D....

,,. Bingkarkan busur pembantu dengan jari-jari OK-K! OK-;K...OK-7K

hingga berpotongan di ! #! %! %! $ dan N

,.ubungkan garis melalui P! L! ! #! % Qu dan N hingga didapatkan

lekungan dan lekungan ini disebut lekungan Apicycloida

Gambar .;

28. 4ipocycloida

*dalah lekungan yang didapat dari sebuah lingkaran yang bergelinding

di dalam lingkaran lain lihat gambar dibawah ini0 apabila sebuah titik

terletak pada lingkaran * dan lingkaran * tersebut bergelinding didalam

lingkaran @ maka titik P tersebut akan berpindah dan lintasannya

Gambar Teknik Dasar



disebut lekungan ipopocycloida Gambar berikut ini adalah hicyccloida

dari lingkaran yang berjari-jari OP dan bergelinding di dalam lingkaran

yang berjari-jari.

Gambar .;;

Gambar Teknik Dasar



$ntuk melukiskan ipocycloida dapat dilaksanakan sebagai berikut &

,. @uat lingkaran atau busur lingkaran yang berjari-jari O-O dan oK

sebagai titik pusatnya.

. @uat lingkaran lain yang berjari jari O-P menyingung lingkaran OK

di O dan bertitik usat di P.

;. Bingkaran yang berjari-jari O-P dibagi menjadi , bagian sama

besar hingga didapat titik perpotongan dengan lingkaran di ,! ! ;!

9! ?! 7! 6! 8! :! ,+ dan ,,! ,.

9. Pndahakan panjang busur O-, ke lingkaran luar hingga di dapat

titik ,K! K! ;K! 9K! ?K! 7K! 6K! 8K! :K! ,+K ,,K dan ,.

?. @uat lingkaran tusuk dengan jari-jari O-P.

7. %arik garis dari OK ke ,K!OK!OKke K hingga berpotongan dengan

lingkaran tusuk titk *! @! >! D! A! E! G! ! <! 1! " dan B.

6. @uat busur lingkaran dengan jariIjari O-P dengan titik pusatnya *.

8. @uat busur pembantu dari titik , dengan jariIjari ,-O dan bertitik

pusat di O hingga berpotongan di ,”.

:. @uat busur pembantu dari titik dengan jariIjari -O dan bertitik

pusat di O.

,+. @uat busur lingkaran dengan jariIjari O-P dan bertitik pusat di@

hingga berpotongan di ”.

,,. @uat busur lingkaran dengan jariIjari O-P dan bertitik pusat

masingImasing di >! D! A! E! G! ! <! 1! " dan B.

,. @uat busur pembantu masingImasing mempunyai jariIjari ;-OK!

9-OK! ?-OK! 7-OK! 6-OK! 8-OK! :-OK! ,+-OK! ,,-OK! ,-OK yang

mepunyai titik pusat O hingga berpotongan di ;”! 9”! ?”! 7”! 6”! 8”!

:”! ,+”! ,,” dan ,”.

,;. @uat garis dengan cara menghubungkan titik O dengan ,” titik”

titik ” dengan ;” titik 9” dan seterusnya! hingga suatu lekungan ini

disebut lekungan ypocycloida.

Gambar Teknik Dasar



Gambar .;9

'i("y!"i#a #ari !ingkaran yang ber)ari*)ari +( #an berge!in#ingan

#i#a!am !ingkaran yang ber)ari*)ari ++,

Gambar Teknik Dasar



29. !encari titik pusat lingkaran

Gambar .;?

1ika ada suatu lingkaran yang belum diketahui titik pusatnya maka kita

dapat mencari titik pusat lingkaran tersebut dengan cara melukiskan 5

menggambar sebagai berikut &

,. @uat lingkaran dengan jariIjari sembarang 0.. %entukan r , sembarang0 dan lingkarkan dengan titik pusat di @ dahn

* hingga berpotongan di titik # dan %.

;. ubungkan titik # dan % tersebut.

9. @uat garis bantu kedua hungga memotong lingkaran di > dan D.

?. %entukan r sembarangan0 dan lingkarkan dengan titik pusat > dan

D hingga berpotongan di titik $ dan N.

7. ubungkan $ dan N hingga berpotongan dengan garis per-

panjangan #% di titik H inilah pusat dari lingkaran tersebut.

Gambar Teknik Dasar



2:.Panang "usur

Gambar .;7

$ntuk menentukan panjang busur lingkaran yang mempunyai sudut o Q

:+O lihat gambar diatas0 dapat dilukis dengan cara sebagai berikut &

,. @uat lingkaran OP dengan jari + jari r dan titik pusat di *

. %entukan r, sembarang0 dan lingkarakan dengan titik pusat di O

dan P hingga berpotongan di L;. %arik garis dari * ke ke L berpotongan dengan busur lingkaran yang

berjariIjari r di titik

9. %arik garis dari ke L dan perpanjang

?. %entukan r 2 O sdan lingkarkan dari titik pusat O hingga

memotongf perpanjangan O di #

7. @uat garis tegak lurus melalui O O*-O%0

6. Bingkarkan busur dengan jari-jari r ; 2 #P dengan titik pusat di #

hingga memotong garis singung tegak0 di % didapat OP 2 O%

panjang OP sama dengan panjang garis O%0

Gambar Teknik Dasar



3<. !enentukan Panang *eliling Lingkaran

$ntuk menentukan panjang keliling lingkaran dengan cara lukisan

dilaksanakan dengan cara sebagai berikut &

,. %entukan garis sumbu lingkaran dengan titik pusat P dan lingkaran

jangka yang mempunyai jariIjari r sehingga memotong garis sumbu

tegak di titik * dan @.

. %entukan r , 2 r! lingkarkan dengan titik pusat di * hingga memotong

lingkaran dititik >.

;. Dengan tidak merubah jangka r 2 r ,2 r! lingkarkan r dengan titik

pusat di >.

9. %arik garis dari P ke > dan perpanjang hingga memotong busur

lingkaran di titik D.

?. %arik garis dari D ke * dan perpanjang kekanan.

7. %entukan r ; 2r dan lingkarkan dengan titik pusat di @ sehingga

memotong lingkaran di A.

6. Pindahkan jangka yang mempunyai jariIjari r 9 2 r ; dengan titik pusat

di A hingga memotong dititik E.

8. ubungkan E dengan P hingga memotong lingkaran di titik G.

:. %arik garis mendatar dari titik D ke kiri hingga di dapat .

,+. %entukan *C 2 7r dan tarik dari ke C C 2 keliling lingkaran 0.

Gambar .;6

Gambar Teknik Dasar



P#;/*&' P'*T#'AL $A%

#T%ALTuuan pem(elaaran >

#iswa mampu memahami gambar benda dengan yeksi pictorial dan proyeksi

otoronal.

A.Proyeksi Piktorial$ntuk menampilkan gambar tiga dimensi pada sebuah bidang dua dimensi

dapat kita lakukan dengan beberapa macam cara proyeksi dengan aturan

mengambar beberapa macam cara proyeksi itu antara lain adalah sebagai

berikut &

,. Proyeksi pictorial dimensi ;. Proyeksi pictorial miring

. Proyesi pictorial isometri 9. Perspektif

$ntuk membedakan masingImasing proyeksi tersebut dapat kita lihat pada

gambar ;.,.

Gambar Teknik Dasar



1. Proyeksi 'sometris

a. Ciri proyeksi 'sometris

$ntuk mengetahui suatu gambar disajukan dalam bentuk proyeksi

isometri atau untuk menyajikan gambar tiga dimensi pada bidang

proyeksi isometri perlu kiranya kita mrngetahui terlebih dahulu cirri dan

syarat untuk membuat gambar dengan proyeksi tersebut adapun ciri

gambar dengan proyeksi isometri adalah &

1-. Ciri (a#a smb

a. #umbu 3 dan sumbu y mempunyai ;++ terhadap garis mendatar

b. #umbu antara satu dengan yang lain ,++

$ntuk lebih jelasnya perhatikan gambar ;.

2-. Ciri /kran

Panjang gambar pada masingImasing sumbu sama dengan panjang

benda yang digambarnya lihat gambar 9.;0

Gambar 3.2

(. Penyaian Proyeksi 'sometri

Penyajiam gambar dengan proyeksi dapat dilakuakan dengan kedudukan

normal terbalik atau horosontal.

1. r"yeksi is"metri #engan ke##kan terba!ik

"edudukan normal mempunyai sumbu dengan sudutIsudut seperti

tampak pada gambar ;.9.

Gambar Teknik Dasar



2. r"yeksi Is"metri #engan ke##kan terba!ik

(engenai hal ini dapat dilaksanakan dalam dua cara yaitu &

a. (emutar gambar dengan sudut ,8++ ke kanan dari kedudukan

normal! sesuai dengan kedudukan sumbunya lihat gambar ;.?

berikut0.

mb #a!am ke##kan "rma!

Gambar ;.9

mb #a!am ke##kan Terba!ik

Gambar 3.$

b. (engubah kedudukan benda yang digambar dengan tujuan untuk

memperlihatkan bagian bahwa benda tersebut lihat gambar 9.7

dan 9.6 berikut /0.

3- r"yeksi Dengan ke##kan '"ris"nta!

a. #ebagaimana cara yang dilakukan untuk mengggambar

kedudukian proyeksi isometri terbalik yaiutu dengan memutar

sumbu utama ,8++ dari sumbu normal! maka untuk kedudukan

horisontalnya 6++ kekanan dari kedudukan sumbu normalnya

lihat gambar.

b. (engubah kedudukan benda yaitu untuk memperlihatkan bagian

samping kiri yang tidak terllihat0 sebagaimana terlihat pada

gambar 9.:.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.7

#umbu diputar 6++ dari sumbu

Gambar ;.6

Proyeksi isometris dengan kedudukan

hori=ontal

2. Proyeksi $imetris

Gambar ;.8

Proyeksi dimetri mempunyai ketentuan &,. #umbu utama mempunyai a 2 6+

dan β 2 9++ lihat gambar 9.,+0

. Perbandingan skala ukuran pada

sumbu 3 2 ,&,! pada sumbu y 2 ,&

dan pada sumbu = 2 ,&,

Gambar kubus yang digambar dengan proyeksi dimetris di bawah ini

mempunyai sisi 9+ cm.

Gambar ;.:

Keterangan :

− $kuran pada

gambar 3 digambar 9+ mm

− $kuran gambar

pada y digambar R nya yaitu

+ mm

− $kuran pada

sumbu = di gambar 9+ mm

3. Proyeksi !iring +seaar

Pada proyeksi mirng sumbu 3 berhimpit dengan garis hori=ontal5mendatar

dan sumbu y mempunyai sudut 9?+ dengan garis mendatar skala ukuran

untuk proyeksi miring ini sama dengan skala pada proyeksi dimetri yaitu

Gambar Teknik Dasar



skala pada sumbu 3 2 ,! pada sumbu y 2 ,& dan skala pada sumbu = 2 ,&,

lihat gambar dibawah ini0.

Gambar ;.,+

Proyeksi miring sejajar0

. am(ar Perspektif

Dalam gambar teknik mesin! gambar perspektif jarang dipakai gambar

perspektif dibagi menjadi tiga bagian yaitu &

a. Perspektif dengan titik satu hilang

b. Perspektif dengan dua titik hilang

c. Perspektif dengan tiga titik hilang

Gambar Teknik Dasar



%. %itik hilang

Gambar ;.,,

Perspektif dengan satu titik hilang

Gambar Teknik Dasar



%. %itik ilang %. %itk hilang

Gambar ;.,

Perspektif dengan dua titik hilang

Gambar Teknik Dasar



% titik hilang0 % titik hilang0

Gambar ;.,;

Persspektif dengan tiga titik hilang

Gambar Teknik Dasar



". Proyeksi togonal

Proyeksi otogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeknya

mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya garisIgaris yang

memproyeksikan benda terhadap dibang proyeksi disebut proyektor lihat

gambar 9.,7 dibawah0 selain tegak lurus terhadap dibanf proyeksi garisI

garis proyektornya juga sejajar satu sama lain.

1. Proyeksi togonal dari se(ua titik

Gambar ;.,9

2. Proyeksi Ortogona !ari sebua" #aris

Gambar ;.,?

3. Proyeksi otogonal dari se(ua (idang

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.,7

. Proyeksi togonal dari se(ua "enda

Gambar ;.,6

7. !acam=macam Pandangan

Gambar Teknik Dasar



$ntuk memberikan informasi lengkap suatu benda tiga dimensi dengan

gambar orthogonal biasanya memerlukan lebih dari satu bidang proyeksi.

a. Gambar Proyeksi pada biodang proyeksi di depan disebut pandangan

depan

b. Gambar proyeksi pada bidang proyeksi diatas denba disebut pandangan

atas

c. Gambar proyeksi pada bidang proyeksi di sebelah kanan benda disebut

pandangan samping kanan dan demikian seterusnya.

Gambar ;.,8

. "idang=(idang proyeksi

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.,:

#uatu ruangan dibagi menjadi empat bagian yang dibatasi oleh bidang

depan! bidang Nertikal! dan bidang hori=ontal ruang yang dibatasi terkenal

dengan sebutan "uadran uang diatas bidang didepan bidang D dan

disamping kanan @idang N disebut kuadran <. uangan yang berada diatas

bidang di depan bidang D! dan sebelah kiri bidang N disebur kuadran <<

uang sebelah kiri bidang N dibawah bidang dan didepan bidang D

disebut kuadran <<<. uang yang berada di bawah bidang di depan bidang

D dan disebelah kanan bidang N disebut kuadran <N.

Gambar Teknik Dasar



C. P#;/*&' $'*)A$#A% ' +P#;/*&' /#PA

@ila suatu benda diletakan diatas bidang hori=ontal didepan bidang D

depan0 kanan bidang N )ertical0 maka benda tersebut berada du kuadran <

juka benda yang terletak di kuadran < kita proyeksikan terhadap bidangI

bidang ! N dan D maka akan dapat digambar proyeksi dan proyeksi

disebut proyeksi pada kuadran < yang terkenal juga dengan Proyeksi Aropa

gambar ;.+ memperlihatkan titik yang terletak di kuadran < lihat gambar

;.+0.

Gambar ;.+

Keterangan :

* 2 %itik kuadran I <

*p 2 Proyeksi titik * bidang D

depan0

*) 2 Proyeksi titik * bidang N

)ertical0

*h 2 Proyeksi titik * di bidang hori=ontal0

@ila ketiga bidang yang saling tegak lurus tersebut dibuka maka sumbu 3

dan y sebagai pusatnya dan sumbu = merupakan sumbu yang dibuka5

dipisah seperti gambar berikut &

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.,.a

#elanjutnya batasIbatas bidang dihilangkan menjadi bentuk dibawah ini.

Gambar ;.,.b Gambar ;.,.c

Diputar dengan jangka Dengan pertolongan garis yang bersudut 9?+

@ila penempatan benda kuadran < tidak teratur maka untuk menempatkan

sumbu dapat disederhanakan dengan ruangan yang tersedia

penyederhanaan dapat dilakukan seperti gambar.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;..a Gambar ;..b

Garis-garis sumbuterpisah dengan gambar Garis sumbu berimpit dengan gambar

Penampilan gam(ar

$ntuk menampilkan gambar berikutnya garis sumbu dan garis bantu lainya

tidak diperlukan lagi jadi yang tampak hanya pandangan saja lihat gambar

.9c0! perlu di tegaskan kembali bahwa untuk proyeksi di kuadran <

proyeksi Aropa0 pemenpatan pandangan samping kanan berada di sebelah

kiri pandangan depannya sedangakan pandangan atas berada dibawah

pandangan depannya.

Gambar Teknik Dasar



Pandangan samping

"anan

%anpa garis bantu

Gambar ;..c

2. Proyeksi se(ua ku(us yang terletak di kuadran 1

Gambar ;.;

Gambar Teknik Dasar

? $

4

Pandangan garis

Pandangan atas



Gambar ;.9

$. Proyeksi di *uadran ''' +Proyeksi Amerika

@idangIbidang ! N! dan D untuk proyeksi di kuadran <<< proyeksi *merika0

yang telah dibuka adalah sebagai berikut &

Gambar ;.?

− Pada bidang ditempatkan pandangan atas

Gambar Teknik Dasar



− Pada bidang D ditempatkan pandangan depan

− Pada bidang N ditempatkan pandangan samping kanan

Conto >

Gambar ;.7

/. &im(ol Proyeksi

$ntuk membedakan gambar proyeksi di kuadran < dan gambar5proyeksi di

kuadran <<< perlu di beri lambing proyeksi dalam standart <#O <#O5D<# ,80

telah ditetapkan bahwa cara kedua proyeksi boleh di pergunakan sedang

untuk keseragaman <#O! gambar sebaliknya digambar menurut proyeksi

sudut pertama kuadran < atau kita kenal sebagai proyeksi Aropa0.

Dalam sebuah gambar tidak diperkenankan terdapat gambar dengan

menggunakan kedua proyeksi secara bersamaan. #imbol proyeksi

ditempatkan disisi kanan bawah kertas simbol5lambing proyeksi tersebut

adalah sebuah kerucut terpancung lihat gambar0.

Gambar Teknik Dasar



Gambar ;.6.a Gambar ;.6.b

Bambang proyeksi di kuadran < Aropa0 Bambang proyeksi di kuadran <<< *merika0

@. Anak Pana

*nak panah digunakan untuk menunjukan batas ukuran dan tempat5posisi

atau arah potongan sedangkan ukuran ditempatkan di atas garis ukur atau

sisi ukur lihat gambar ;.8 dan ;.:0.

am(ar 3.2:

Gambar Teknik Dasar



Tugas @inal +Take 4ome

@uatlah pandangan depan ! atas ! dan samping kanan dari #$(@*% "*%$P di

bawah dengan proyeksi “ Aropa” #,0 dan ”*merika” D;0/

didkat mengambar teknik

Documents