1

Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan

Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,

Infected, Recovered (SEIR)

(Studi Kasus : Kota Salatiga)

LAPORAN PENELITIAN

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Peneliti :

Yohana Siti Winarni 672005061

Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Desember, 2012

2

Halaman Persetujuan

3

22 November 2013

4

Pernyataan

Yang bertandatangan di bawah ini,

Nama : Yohana Siti Winarni

NIM : 672005061

Program Studi : Teknik Informatika

Fakultas : Teknologi Informasi, Universitas Kristen

Satya Wacana

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir dengan judul :

Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan

Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,

Infected, Recovered (SEIR)

(Studi Kasus : Kota Salatiga)

Yang dibimbing oleh :

1. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.

Adalah benar hasil karya saya.

Di dalam tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian

tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan menyalin

atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta

simbul yang saya akui seolah-olah sebagai karya saya tanpa

memberikan pengakuan penulisan atau sumber aslinya.

Salatiga, 1 Februari 2013

Yang memberi pernyataan,

Yohana Siti Winarni

5

Kata Pengantar

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, atas kasih dan

berkat-berkat-Nya yang tak berkesudahan sehingga tugas akhir ini

dapat diselesaikan dengan baik. Kesulitan demi kesulitan dapat

dilalui selama proses penyelesaian tugas akhir ini. Meskipun banyak

tantangan dan kesulitan, bukan berarti membuat kita mundur,

terpuruk, dan menyerah, akan tetapi semuanya itu dapat menjadi

batu lompatan agar kita bisa naik ke tingkat selanjutnya, menjadi

lebih baik dan matang. Banyak pula pelajaran berharga yang

didapatkan selama mengerjakan tugas akhir.

Ucapan terima kasihpun tidak dapat tidak terucap atas

dukungan dari berbagai pihak yang secara langsung maupun tidak

langsung yang ikut ambil bagian dalam membantu merampungkan

tugas akhir ini. Terima kasih diucapkan kepada:

1. Dr. Andeka Rocky Tanaamah, S.E.,M.Cs. selaku Dekan

Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga.

2. Dian W. Chandra, S.Kom., M.Cs., selaku Ketua Program Studi

Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas

Kristen Satya Wacana Salatiga.

3. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom., selaku dosen

pembimbing, terima kasih atas kesabaran dalam memberi

bimbingan, masukan, motivasi dan pengarahan dalam

penyusunan laporan penelitian ini.

4. Mila C. Paseleng, S.Si., M.Pd. selaku Koordinator KP/TA.

5. Dinas Kesehatan, BPS Salatiga, Bapeda Salatiga, dan seluruh

Puskesmas Kota Salatiga dalam penyediaan data.

6

6. Kedua orang tuaku, papi dan mami serta kakak-kakakku

Embon, Marlin, dan Wiwin yang terkasih. Terima kasih untuk

seluruh kasih, doa, tenaga, pikiran, bimbingan, dukungan baik

moral maupun material, serta kesabaran dan untuk segalanya

yang tak pernah bisa dibalas dengan apapun.

7. Kekasihku Victor Daely yang selalu menyemangati dalam

segala keadaan dan tidak pernah lelah memberikan dukungan

dan bantuan dalam menghadapi kesulitan-kesulitan pada proses

penyusunan tugas akhir.

8. Teman-temanku Rere, Sendy, Kiko, Dita, Indri, Riezqi, Dewi,

Nita, Indras, Bobo, Dobby, Gilang, Andree, Andre Ngapak,

Novi, Kakek, Gepeng, dan Ricardo. Terimakasih atas

kebersamaan dan dukungan kalian.

9. Efata Youth 4 Christ, API Efata dan GSM Serayu. Terimakasih

atas dukungan dan doa kalian.

10. Semua pihak dan teman terkait yang telah membantu dalam

penyusunan laporan ini, yang tidak dapat disebutkan satu

persatu.

Disadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan laporan

penelitian ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, sangat

diharapkan saran yang membangun dari pembaca demi

penyempurnaan laporan ini. Akhir kata, penulis berharap semoga

laporan penelitian ini dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian.

Salatiga, 21 Desember 2012

Yohana Siti Winarni.

7

Daftar Isi

Halaman Judul .......................................................................... i

Lembar Pengesahan .................................................................. ii

Lembar Pernyataan Tidak Plagiat ............................................. iii

Pernyataan ................................................................................. iv

Kata Pengantar .......................................................................... v

Daftar Isi ................................................................................... vii

Daftar Tabel ............................................................................. viii

Daftar Gambar .......................................................................... ix

Daftar Kode Program ................................................................ x

Daftar Lampiran ........................................................................ xi

Abstract ..................................................................................... xii

Bab 1 Pendahuluan ................................................................. 1

1.1 Latar Belakang .................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ............................................... 5

1.3 Tujuan dan Manfaat ........................................... 5

1.4 Batasan Masalah ................................................. 6

1.5 Sistematika Penulisan ......................................... 6

Bab 2 Tinjauan Pustaka .......................................................... 8

2.1 Penelitian Terdahulu ............................................ 8

2.2 Surveilans............................................................. 11

2.3 Konsep SEIR ....................................................... 11

2.4 Pemodelan ............................................................ 12

Bab 3 Metode dan Perancangan Sistem .................................. 15

3.1 Metode Pengembangan Sistem ............................ 15

3.1.1 Rumusan Masalah ....................................... 17

3.1.2 Pengumpulan Data dan Analisis ................. 17

3.1.3 Pengembangan Model................................. 18

3.1.4 Verifikasi Model dan Validasi .................... 18

3.1.5 Model Eksperimen dan Optimasi ............... 19

3.1.6 Implementasi Dari Hasil Simulasi .............. 19

3.2 Analisa Sistem ...................................................... 20

3.2.1 Analisa Kebutuhan Sistem ......................... 20

3.2.2 Analisis Alur Kerja Sistem ......................... 21

3.2.4 Analisis Kebutuhan Hardware & Software 22

3.3 Perancangan Sistem ............................................. 23

3.3.1 Data Flow Diagram (DFD) ......................... 23

3.1.2 Entity Relationship Diagram (ERD) ........... 27

3.1.3 Perancangan Tabel ...................................... 28

3.1.4 Flow Chart .................................................. 28

8

3.1.5 Perancangan Antarmuka Sistem ................. 31

Bab 4 Hasil Dan Pembahasan ................................................. 32

4.1 Implementasi Sistem ............................................. 32

4.2 Hasil Pemodelan ................................................... 38

4.3 Pengujian Sistem................................................... 49

Bab 5 Kesimpulan Dan Saran Pengembangan ....................... 54

5.1 Kesimpulan ........................................................... 54

5.2 Saran ..................................................................... 54

Daftar Pustaka ........................................................................... xiii

Lampiran ................................................................................... xvi

9

Daftar Tabel

Hal

Tabel 3.1 Struktur Tabel Populasi ........................................... 28

Tabel 3.2 Struktur Tabel Kelurahan ........................................ 29

Tabel 4.1 Tabel Data Hasil Perhitungan Laju Persebaran TB 39

Tabel 4.2 Tabel Data Kasus TB Dinas Kesehatan .................. 50

Tabel 4.3 Tabel Pemodelan SEIR ............................................ 51

Tabel 4.4 Tabel Perbandingan ................................................. 52

Daftar Gambar

Hal

10

Gambar 2.1 Diagram alir SEIR Tracy Atkins .............................. 9

Gambar 3.2 Diagram Transfer SEIR Aminah Ekawati ................. 10

Gambar 3.1 Model Analisis Simulasi .......................................... 16

Gambar 3.2 Pendekatan Untuk Validasi Model ........................... 19

Gambar 3.3 DFD Level 0 .............................................................. 23

Gambar 3.4 DFD Level 1 .............................................................. 25

Gambar 3.5 DFD Level 2 ............................................................. 26

Gambar 3.6 Relasi Antar Tabel ..................................................... 27

Gambar 3.7 Program Pemodelan Endemis SEIR ......................... 30

Gambar 3.8 Perancangan Sistem .................................................. 31

Gambar 4.1 Anatarmuka Pemodelan SEIR .................................. 32

Gambar 4.2 Laju Penyebaran SEIR di Kelurahan Mangunsari .... 40

Gambar 4.3 Titik Kesetimbangan Kelurahan Randuacir .............. 41

Gambar 4.4 Titik Kesetimbangan Kelurahan Mangunsari ............ 42

Gambar 4.5 Peta Daerah Endemis TB Kota Salatiga .................... 43

Gambar 4.6 Peta Persebaran Penduduk Rentan TB ...................... 44

Gambar 4.7 Peta Persebaran Penduduk Terjangkit TB ................. 42

Gambar 4.8 Peta Persebran Daerah Terinfeksi TB ....................... 47

Gambar 4.9 Peta Persebaran Penduduk Sembuh TB .................... 48

Daftar Kode Program Hal

Kode program 4.1 Perintah memanggil Library ..................... 33

Kode program 4.2 Perintah Untuk Menghitung Laju Persebaran

Penyakit TB .............................................................................. 34

Kode program 4.3 Perintah Untuk Menampilkan Titik

Kesetimbangan TB .................................................................. 36

11

Kode program 4.4 Perintah Untuk Menampilkan Daerah Endemis

TB ............................................................................................. 37

Daftar Lampiran Hal

Lampiran1 Data TB Kota Salatiga....................................... xi

12

Abstract

Tuberculosis (TB) is primarily a disease of the

respiratory system with variable degrees of infectiousness. It

can follow infection with the airborne bacteria germ

Mycrobactorium tuberculosis. An indivdual with infectious

TB expels bacteria into the air, airborne droplets containing

13

tubercle bacilli can then be inhaled by others and cause

latent infection.

SEIR Model used to know the spread of infectious

disease. In this model, population be divided in 4 subclass

are susceptible, exposed, infectious,and recovery. Then

model was investigated to find the point of equilibrium.

An SEIR epidemic model with an arbitrarily distributed

exposed stage is revisited to study the impact of

heterogeneity on the spread of infectious diseases. The

heterogeneity may come from age or behavior and disease

stages, resulting in multi-group and multi-stage models,

respectively. For each model, Lyapunov functionals are used

to show that the basic reproduction number R0 gives a sharp

threshold. Depending on the values of the reproduction ratio

Ro, this state can be either endemic (Ro>1) or infection-free

(Ro ≤1 ).

Keywords : Tuberculosis, SEIR, Tuberculosis Model,

Epidemic Models