DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA

KELAS III SEKOLAH DASAR

TUGAS AKHIR

Untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh :

Septiana Kusuma Dewi

202013065

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2017

DESKRIPSI PEMAHAMAN STRUKTUR SEMANTIK PADA SOAL CERITA

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BAGI SISWA

KELAS III SEKOLAH DASAR

Septiana Kusuma Dewi1, Helti Lygia Mampouw

2

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email:202013065@student.uksw.edu 2Dosen Pendidikan Matematika FKIP UKSW, email: helti.mampouw@staff.uksw.edu

Abstrak

Bahasa merupakan salah satu faktor yang menjadikan soal cerita sulit untuk dipecahkan, diantaranya karena

struktur semantik yang terdapat pada soal tersebut. Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa

kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada

soal cerita. Kesalahan dalam memahami struktur semantik mengakibatkan tidak tepatnya operasi hitung atau

persamaan matematika sehingga hasil akhir juga akan salah. Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk

mendeskripsikan pemahaman siswa kelas III SD pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan yang

ditinjau dari struktur semantik. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 3 siswa dengan mengambil 1 siswa pada

tiap kategori kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Data diperoleh dari jawaban tes tertulis dan

wawancara. Hasil penelitian menunjukkan tipe soal cerita penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan

dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-bagian total dengan bagian yang tidak diketahui, dan tipe

pembandingan merupakan tipe-tipe soal yang sulit untuk dipecahkan. Berdasarkan analisis kesulitan terhadap

soal-soal tersebut dikarenakan pemakaian tipe soal yang jarang digunakan dan faktor bahasa yang termuat di

dalamnya seperti penggunaan kata penunjuk operasi hitung selisih, dibanding, lebih banyak, dan lebih sedikit.

Diharapkan hasil penelitian ini dapat memberikan informasi bahwa terdapat kesulitan-kesulitan pada siswa SD

dalam menyelesaikan beberapa tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dikarenakan faktor bahasa yang

temuat didalamnya.

Kata kunci : Struktur Semantik, Soal Cerita, Penjumlahan dan Pengurangan.

PENDAHULUAN

Permendiknas No 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006) tentang Standar Isi Mata Pelajaran

Matematika menyatakan bahwa salah satu tujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan

masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Untuk itu dalam pembelajaran

matematika hendaknya dibiasakan dengan mengajukan masalah nyata, yaitu pembelajaran yang

mengaitkan masalah dengan kehidupan sehari-hari. Salah satu pembelajaran yang memenuhi tuntutan

tersebut adalah dengan pembelajaran soal cerita. Soal cerita matematika merupakan soal yang terkait

dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yang

memuat bilangan, operasi hitung (+, -, x, :), dan relasi (=, <, >, ≤, ≥) (Rahardjo dan Astuti, 2011). Di

dalam matematika, soal cerita yang dinyatakan secara verbal diterjemahkan ke dalam bahasa

matematika. Menemukan nilai, mendefinisikan variabel, memilih operasi hitung, menentukan

formula, membuat ilustrasi gambar, bagan dan menetapkan langkah solusi adalah contoh-contoh

bahasa matematika. Pembahasaan dan kuantisasi dapat membedakan tingkat kesulitan soal tersebut

(Helti, 2015). Fenomena yang ditemui menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang sulit untuk memahami

soal cerita matematika. Hal tersebut didukung oleh hasil penelitian Ningrum (2015), yang

menunjukkan bahwa dari 10 siswa yang mampu menyelesaikan soal matematika dalam bentuk cerita

sebanyak 1 orang, berdasarkan analisis jawaban menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman bahasa

merupakan kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa. Hasil penelitian lain Khasanah (2015)

menunjukkan bahwa kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dipengaruhi oleh aspek bahasa

(kesulitan penafsiran soal), aspek prasyarat (kesulitan memodelkan), dan aspek terapan (kesulitan

menggunakan rumus/operasi hitung). Berdasarkan penelitian tersebut membuktikan bahwa salah satu

faktor yang menjadikan soal cerita sulit dipecahkan adalah faktor bahasa, antara lain struktur semantik

yang terdapat pada soal tersebut.

Menurut (Aminuddin, 2003), Semantik berasal dari bahasa Yunani, yang mengandung makna

to signify atau memaknai. Sebagai istilah teknis, semantik mengandung pengertian “studi tentang

makna”. Semantik dalam bahasa Indonesia berasal dari bahasa Yunani sema (kata benda) yang berarti

tanda atau lambang. Kata kerjanya adalah seamino yang berarti menandai atau melambangkan. Yang

dimaksud tanda atau lambang disini adalah tanda-tanda linguistik yang terdiri atas (1) komponen yang

menggantikan, yang berwujud bunyi bahasa dan (2) komponen yang diartikan atau makna dari

komopnen pertama. Sependapat dengan itu James R. Hurford and Brendan Heasley (1983)

berpendapat bahwa semantik adalah studi tentang makna dalam bahasa. Sedangkan menurut (Schmidt

& Weiser, 1995), Struktur semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun

struktur linguistik lainnya yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita.

Struktur semantik dalam soal cerita yaitu seperti kata maju, naik, memetik, diberi, membeli, untung

merupakan struktur semantik yang menunjukkan operasi hitung penjumlahan, sedangkan mundur,

turun, menyelam, diminta, meminjam, hutang, rugi menunjukkan operasi hitung pengurangan.

Kesalahan dalam memahami struktur semantik pada soal cerita mengakibatkan tidak tepatnya

operasi hitung atau persamaan matematika yang dibuat sehingga hasil akhir yang diperoleh juga akan

salah. Hal tersebut terlihat pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Sumarwati dan Budiyono (2015)

yang membuktikan bahwa struktur semantik menjadi salah satu sumber kesulitan dalam memahami

soal cerita pada siswa sekolah dasar. Ditemukan bagi siswa kelas rendah, struktur semantik

merupakan faktor utama yang berkontribusi menjadi sumber kesulitan penerjemahan soal ke notasi

hitung. Adapun kesalahan yang sering dilakukan siswa antara lain seperti pada tabel 1.

Tabel 1. Kesalahan Terjemahan Soal Cerita ke dalam Persamaan Matematika

Bagian dalam Soal Cerita Kesalahan Terjemahan Terjemahan Benar

… 2 cm lebih panjang … 2 x … + 2

… 2 cm lebih pendek … 2x , ½ x … - 2

Dikutip dari Sriati (Sumarwati dan Budiyono,1994)

Penanaman konsep matematika pada anak yang paling mendasar adalah pemahaman tentang

operasi hitung. Penguasaan terhadap konsep operasi hitung dasar, memungkinkan seseorang dapat

memecahkan masalah yang lebih kompleks. Adapun operasi penjumlahan dan pengurangan

merupakan operasi hitung paling mendasar yang dipelajari siswa di sekolah. Pada soal-soal

penjumlahan dan pengurangan terdapat kategori pemisahan soal yang didasarkan pada hubungan yang

ada didalamnya yaitu sebagai berikut : penggabungan (join), pemisahan (separate), bagian-bagian

keseluruhan (part-part-whole), dan pembandingan (compare) (Carpenter, Carey & Kouba, 1990;

Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 1990; Gutstein & Romberg, 1995) empat struktur

dasar dari penjumlahan dan pengurangan soal-soal cerita tersebut mempunyai tiga bilangan, dengan

salah satu diantara ketiga bilangan tidak diketahui dalam soal cerita. Namun pada sebagian besar

kurikulum, penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Hal ini

kemudian menjadi masalah jika siswa mengembangkan kategori yang terbatas ini, seringkali siswa

akan menemui kesulitan jika di kemudian hari ada persoalan penjumlahan dan pengurangan dengan

struktur yang berbeda (walle, 2008). Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh

Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan

dan pengurangan dengan soal-soal yang jarang digunakan pada latihan soal.

Berdasarkan permasalahan diatas maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan

pemahaman siswa kelas 3 sekolah dasar terhadap struktur semantik tipe-tipe soal cerita penjumlahan

dan pengurangan berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek dalam

penelitian ini terdiri dari 3 siswa kelas 3 SD Negeri Gendongan 2 Salatiga, dimana sebelumnya subjek

telah mendapatkan pembelajaran tentang soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Pengambilan

subjek menggunakan purposive sampling berdasarkan nilai UAS semester 1 tahun 2016/2017 dengan

membagi 5 kategori kemampuan matematika siswa kemudian dipilih 3 siswa untuk tiap kemampuan

matematika tinggi, sedang, dan rendah bersama dengan guru pengampu mata pelajaran matematika. Tabel 2. Interval Nilai untuk Penentuan subjek

Interval Nilai Kategori Kemampuan Banyak Siswa Nilai Subjek Inisial Subjek

76 ≤ nilai ≤ 88 Tinggi 8 88 T

70 ≤ nilai ≤ 72 Sedang 8 70 S

60 ≤ nilai ≤ 63 Rendah 8 63 R

Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dibantu dengan instrumen

penunjang yaitu 11 tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan dan pedoman wawancara untuk

menggali informasi. Adapun indikator struktur semantik yang digunakan untuk mendeskripsikan

kemampuan ketiga subjek terhadap pemahamannya pada tipe-tipe soal cerita penjumlahan dan

pengurangan dapat dilihat pada tabel 3 berikut ini. Tabel 3. Indikator Pemahaman Struktur Semantik

No. Aspek Indikator Contoh

1. Komponen

yang

menggantikan

Siswa mampu menentukan kata

yang maknanya menjadi penunjuk

operasi hitung pada soal cerita

Seperti kata maju, naik, terbang,

memberi, membeli, untung, mundur,

turun, menyelam, minta, meminjam

2. Komponen

yang diartikan

Siswa mampu menentukan operasi

hitung yang sesuai dengan makna

kata yang ada pada soal cerita

Menentukan apakah itu operasi

penjumlahan (+) ataukah

pengurangan (-)

Diadaptasi dari Aminuddin (2003)

HASIL DAN ANALISIS HASIL PENELITIAN

1. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Hasil Tidak Diketahui

Tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awal, nilai perubahan dan

mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal adalah 4 dan nilai

perubahan 3 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung soal yaitu kata

“memberinya” menunjukkan penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal

yaitu 4 + 3 = [ ] dengan tanda [ ] tidak diketahui atau dicari penyelesaiannya. Berdasarkan

penyelesaian dengan pemahaman yang diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan

tipe soal penggabungan dengan hasil yang tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan

struktur semantik soal.

P : Jadi, gimana itu ?

T : Emm.. 4 pensil + 3 pensil = 7 pensil

P : Kata mana yang menunjukkan kalau

ini ditambah ?

T : (membaca soal lagi) memberinya

a

P : Tandanya apa ? coba dibaca lagi..

S : (membaca soal) eehh.. pertambahan

P : pertambahannya dari kata apa?

S : Memberinya..

b

P : mengasih? maksudnya memberinya?

R : (mengangguk) iya…

P : Berarti tandanya diapakan ?

R : di.. tambah

c

Gambar 1. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan hasil tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Ketiga Subjek T, S, dan R dengan mudah menentukan operasi hitung soal yaitu penjumlahan

yang dijelaskannya melalui wawancara bahwa kata “memberinya” adalah kata penunjuk operasi

penjumlahan. Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa

ketiga subjek T, S dan R mampu menentukan struktur semantik soal penggabungan dengan hasil yang

tidak diketahui.

2. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui

Tipe soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan

mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya adalah dengan mengetahui nilai awal yaitu 2 dan nilai

hasil 6 dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata

“memetik” yang berarti penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 2

+ [ ] = 6.

P : caranya gimana ini dek dzaky ?

T : (melihat hasil pekerjaannya) 2 mangga + 4

mangga = 6 mangga

P : Kenapa tandanya ditambah ?

T : Karena ani memetik mangga lagi.

a

P : Dikurangi ? gimana dong itu.

S : (menulis) 6 – 2

P : Dikurangi dari kata apa ?

S : mempunyai

b

P : Ditambahnya dari kata mana ?

R : memetik

P : Berarti berapa buah yang dipetik ?

R : 8

c Gambar 2. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Subjek T dapat menentukan frasa “ani memetik buah mangga lagi” yang menunjukkan operasi

penjumlahan. T juga menjelaskan bahwa ia mencari perubahannya dengan mengatakan bahwa angka

4 adalah yang ani petik jadi 2 + berapa = 6. Pemahaman lain ditunjukkan S yang menentukan kata

“mempunyai” sebagai penunjuk operasi pengurangan. Sedangkan R mampu menentukan struktur

semantik soal yaitu kata “memetik” yang berarti penjumlahan. Namun R bukan menjumlahkan nilai

awal dengan perubahannya justru menjumlahkan nilai awal dengan hasil

Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya menunjukkan bahwa T

mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal penggabungan dengan perubahan

tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik

soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui karena tidak mampu menentukan kata penunjuk

operasi hitung dan tidak memahami soal penggabungan dengan perubahan tidak diketahui.

3. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Penggabungan Dengan Awal Tidak Diketahui

Soal penggabungan dengan awal tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman

struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai perubahanya, nilai hasilnya dan mencari

nilai awalnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai perubahannya yaitu 4 dan nilai hasilnya 9

dan mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata

“membelikannya” yang berarti penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal

yaitu [ ] + 4 = 9.

P : Caranya dek dzaky gimana ?

T : 5 kue + 4 kue = 9 kue

P : kata yang menunjukkan ditambah ?

T : kata membelikanya kue lagi

a

P : jadinya ditambah apa dikurang ini ?

S : Tambah tambah tambah.. (tersenyum)

P : Kata mana yang menunjukkan itu ditambah?

S : Mempunyai

b

P : Yang diketahui apa ?

R : emm.. membelikannya

P : tanda apa kalau membelikannya ?

R : Kurang..

c

Gambar 3. Hasil tes dan wawancara soal penggabungan dengan awal tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

T dapat menentukan kata dan operasi hitung begitupula dengan persamaan semantiknya. T

menjelaskan bahwa angka 5 itu dari apa yang ditanyakan di soal yang ia peroleh dari berapa + 4

sehingga hasilnya 9, sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal.

Subjek S kebingungan menentukan operasi hitung dan kurang tepat dalam menentukan kata penunjuk

operasi hitung soal yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan. Sedangkan untuk R tidak

tepat dalam melakukan penghitungan terlihat dari hasil pekerjaannya R yang mengurangkan 4 dengan

9 yang hasilnya 5. begitupula dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung dengan menyebutkan

kata “membelikannya” adalah operasi pengurangan.

Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu

menyelesaikan soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak

mampu memenuhi indikator pemahaman struktur semantik pada soal penggabungan dengan awal

yang tidak diketahui karena tidak dapat mengetahui kata penunjuk operasi hitung juga tidak dapat

memahami maksud soal penggabungan dengan awal yang tidak diketahui.

4. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Hasil Tidak Diketahui

Tipe soal pemisahan dengan hasil yang tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai perubahannya

dan mencari nilai hasilnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awalnya adalah 7 dan

perubahannya 4. Kemudian mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung,

yaitu kata “memberikan” penunjuk operasi hitung pengurangan. Setelah itu mampu menuliskan

persamaan semantik soal yaitu 7 - 4 = [ ]. Berdasarkan penyelesaian dengan pemahaman yang

diketahuinya ketiga subjek T, S, dan R mampu menyelesaikan tipe soal pemisahan dengan hasil yang

tidak diketahui dengan baik serta mampu menentukan struktur semantik soal dengan tepat.

P : Berarti caranya dek dzaky gimana ?

T : 7 pensil – 4 pensil = 3 pensil

P : Kenapa tandanya dikurangi ?

T : Karena memberikan 4 pensil kepada adik

a

P : Kata dikurang itu yang mana ?

S : Memberikan

P : Kata memberikan itu artinya dikurang ?

S : Iyaa…

b

P : Jadi tanda kurang dari kata mana ?

R : Kata memberikan

P : yakin ?

R : Iya yakin

c Gambar 4. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Ketiga subjek dapat menentukan operasi hitung soal melalui wawancara bahwa kata

“memberikan” atau frasa “Dia memberikan 4 pensil kepada Adik” merupakan penunjuk operasi

pengurangan. Kemudian ketiga subjek juga mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat.

Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek mampu

menentukan kata maupun frasa penunjuk operai hitung sehingga ketiga subjek T, S dan R memenuhi

indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan hasil tidak diketahui.

5. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Perubahan Tidak Diketahui Tipe soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai awalnya, nilai hasilnya dan

mencari nilai perubahannya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai awal 8 dan nilai hasil 6 dan

mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “memakan” yang berarti

pengurangan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal yaitu 8 - [ ] = 6. Ketiga subjek

mampu memahami maksud soal namun tidak tepat menentukan persamaan semantik meskipun hasil

yang diperolehnya benar. terlihat dari hasil pekerjaannya ketiga subjek mengurangkan awal dengan

hasil bukan awal dengan perubahan.

P : Kenapa dikurangi, kata mana yang

menunjukkan kalo itu dikurangi ?

T : (menunjuk soal) karena ia memakannya

P : Berarti berapa buah nanas yang ia makan ?

T : 2 buah nanas

a

P : Jadi gimana itu ?

S : Jawabannya 8 – 6 = 2

P : kata mana yang menunjukkan itu dikurangi ?

S : (sambil menunjukkan soal) memakan..

b

P : Jadi caranya gimana itu ?

R : Dikurang

P : kata mana yang menunjukkan dikurangi ?

R : (sambil menunjukkan soal) memakan..

c Gambar 5. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa ketiga

subjek T, S, dan R mampu menentukan struktur semantik soal namun tidak mampu membuat

persamaan semantik soal dengan tipe pemisahan dengan perubahan tidak diketahui meskipun hasil

yang diperolehnya benar. Sehingga ketiga subjek tidak mampu memenuhi indikator pemahaman

struktur semantik soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan tepat.

6. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pemisahan Dengan Awal Tidak Diketahui

Tipe soal pemisahan dengan awal tidak diketahui digunakan untuk mengetahui pemahaman

ketiga subjek tentang struktur semantik soal seperti operasi yang digunakan, nilai perubahanya, nilai

hasilnya dan mencari nilai awalnya. Penyelesaiannya dengan mengetahui nilai perubahannya yaitu 4

dan nilai hasilnya 5 dan mampu menentukan kata atau frasa mana yang menunjukkan operasi hitung,

yaitu kata “memberikan” yang berarti pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal [

] - 4 = 5.

P : Jadi gimana itu ?

T : 9 kue – 4 kue = 5 kue

P : Kenapa dikurangi ?

T : Karena diberikan kepada ina

a

P : Dapat 9 darimana ?

S : Mempunyai..

P : Jadi operasi tambah nya ini dari kata yang mana ?

S : (sambil menunjuk soal) mempunyai

b

R : di.. emmm memberikan

P : Memberikan itu tandanya apa ?

R : (berfikir) emm… tandanya bagi

P : yakin bagi ?

c Gambar 6. Hasil tes dan wawancara soal pemisahan dengan awal tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

T dapat memahami soal dengan baik dan mampu menentukan operasi hitung begitupula dengan

persamaan semantiknya. Subjek T dapat menjelaskan kalau 9 itu dari apa yang ditanyakan di soal

sehingga T paham bahwa yang ditanyakan adalah nilai dari kuantitas awal. S dan R terlihat

kebingungan dalam menentukan operasi dan tidak mampu menentukan kata atau frasa yang

menunjukkan operasi hitung yang tepat. Pada subjek S kata “mempunyai” yang berarti penjumlahan

dan subjek R kata “memberinya” yang berarti pembagian.

Hasil analisis pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T mampu

menyelesaikan soal pemisahan dengan awal yang tidak diketahui. Sedangkan S dan R tidak

memenuhi indikator pemahaman struktur semantik soal pemisahan dengan awal tidak diketahui

karena tidak dapat menentukan kata penunjuk operasi hitung dan tidak dapat memahami soal

pemisahan dengan awal tidak diketahui.

7. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Total Tidak Diketahui

Tipe soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian) dan mencari nilai

total. penyelesaiannya dengan menentukan nilai bagian yaitu 8 dan 7 kemudian mencari nilai total dan

mampu menentukan kata atau frasa yang menunjukkan operasi hitung, yaitu kata “dan/banyak bola”

penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian mampu menuliskan persamaan semantik soal seperti 8 + 7

= [ ].

P : (Sambil menunjuk jawaban siswa) terus

caranya gimana ini ?

T : 3 bola + 4 bola

P : Kenapa ditambah ? dari kata apa ?

T : banyak bola dino

a

P : Kenapa penjumlahan dari kata apa ?

S : 3 bola putih dan 4 bola merah

P : Berarti kata apanya ?

S : Dan

b

P : berarti caranya gimana itu ?

R : 3 + 4

P : ditambah ? dari kata apa kok ditambah ?

R : Kata mempunyai

c Gambar 7. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan total tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Subjek T, dan S mampu menentukan operasi hitung, mampu menentukan kata atau frasa

penunjuk operasi hitung dan mampu menuliskan persamaan semantik dengan tepat. Sedangkan subjek

R tidak memahami soal bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui terlihat dari kata yang

ditunjuk yaitu kata “mempunyai” diartikan sebagai penjumlahan.

Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa subjek T dan S

dikatakan dapat memahami soal tipe bagian-bagian total dengan total yang tidak diketahui dengan

tepat. Sedangkan R tidak mampu memahami soal meskipun hasil dan persamaan semantiknya tepat

namun R tidak tepat menentukan kata penunjuk operasi hitung.

8. Pemahaman Struktur Semantik Bagian-bagian Total Dengan Bagian Tidak Diketahui

Tipe soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (nilai bagian dan total) dan

mencari nilai bagian lainnya. Penyelesaiannya dengan menentukan nilai salah satu bagian disoal yaitu

5 dan nilai totalnya 8 kemudian mencari nilai bagian lainnya dan mampu menentukan kata atau frasa

penunjuk operasi hitung yaitu frasa “tas sinta yang berukuran kecil” penunjuk operasi pengurangan.

Kemudian subjek menuliskan persamaan semantik pada soal seperti 8 – 5 = [ ].

P : kata yang menunjukkan kalo ini dikurangi ?

T : karena berapa banyak tas sinta yang

berukuran kecil

P : Jadi pengurangan gitu ?

T : Iya

a

P : mana kata yang menunjukkan kalo ini ditambah ?

S : 8 tas 5 tas

P : 8 tas 5 tas langsung ditambah?

S : iya

b

P : kata yang menunjukkan dikurang ?

R : Berukuran

P : Berukuran berarti pengurangan ?

R : Iya

c Gambar 8. Hasil tes dan wawancara soal bagian-bagian total dengan bagian tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Subjek T mampu menyebutkan kata “tas berukuran kecil” untuk menunjukkan operasi hitung

pengurangan. Begitu pula dengan persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya tepat. Sedangkan

S dan R belum memahami struktur semantik soal terlihat dari hasil pekerjaannya untuk S ia menunjuk

kata “dan” sebagai operasi penjumlahan sedangkan untuk R mampu menentukan operasi pengurangan

namun tidak tepat dalam menentukan kata penunjuknya yaitu kata “berukuran” diartikan

pengurangan.

Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T memahami

struktur semantik soal dengan tipe bagian-bagian total dengan bagian yang tidak diketahui Sedangkan

S dan R dikatakan tidak memenuhi indikator soal bagian-bagian total terihat dari kata yang dipilih

dalam menentukan operasi hitung dan persamaan semantik yang digunakan.

9. Pemahaman Struktur Semantik Tipe Pembandingan Dengan Selisih Tidak Diketahui

Tipe soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui digunakan untuk mengetahui

pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih besar dan

bilangan yang lebih kecil) dan mencari nilai selisihnya. Penyelesaian dengan menentukan nilai

bilangan yang lebih besar yaitu 12 dan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 8. Kemudian mencari nilai

bagian selisihnya dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata

“selisih” penunjuk operasi pengurangan. Kemudian menuliskan persamaan semantik pada soal nomor

9 ini seperti 12 – 8 = [ ].

P : Jadi selisihnya ?

T : (lama menjawab) emmm… jadi selisihnya

permen raya dibanding rama, lebih banyak

P : Yakin ? hasilnya berapa gitu gak dihitung ya ?

T : (lama menjawab) emmm… enggak

a

P : kenapa pengurangan ?

S : (lama menjawab) emmm…

P : Kata mana yang menunjukkan kalo itu dikurangi?

S : (lama menjawab) emm.. dibanding

b

P : kata mana yang menunjukkan dikali?

R : (lama menjawab) dibanding

P : Berarti kata dibanding itu artinya dikali gitu ?

R : iya

c Gambar 9. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R T kurang tepat dalam menjawab, T hanya membandingkan banyaknya saja tanpa melakukan

penghitungan. Sedangkan S dan R tidak tepat dalam memakai operasi hitung dan tidak tepat

menentukan kata penunjuk operasi hitung. Yaitu pada S kata “dibanding” berarti pengurangan

kemudian pada R kata “dibanding” berarti perkalian.

Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan ketiga subjek belum

memahami soal dengan tipe pembandingan dengan selisih yang tidak diketahui mulai dari

pemahaman soal kemudian, kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan persamaan

semantik yang dibuat disimpulkan bahwa ketiga subjek tidak mampu memahami struktur semantik

soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui.

10. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui

Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih besar tidak diketahui digunakan untuk

mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih

kecil dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih besar. Penyelesaiannya dengan

menentukan nilai bilangan yang lebih kecil yaitu 7 dan nilai selisihnya yaitu 3. Kemudian mencari

nilai bilangan yang lebih besar dan mampu menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu

kata “lebih banyak” penunjuk operasi penjumlahan. Kemudian menuliskan persamaan semantik soal

seperti 3 + 7 = [ ].

P : Kata yang menunjukkan dijumlah?

T : dilla punya 3 kelereng lebih banyak dari dinar

P : Berarti menunjukkan penjumlahan gitu ?

T : (mengangguk)

a

P : (Sambil menunjuk jawaban) Jadi penjumlahan ?

S : (mengangguk)

P : dari kata apa ?

S : Dari..

b

P : caranya gimana itu punyanya dek jibran ?

R : dibagi

P : Kata yang menunjukkan kalau itu dibagi ?

R : kelereng

c Gambar 10. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih besar tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

Subjek T dapat menentukan frasa “3 kelereng lebih banyak” sebagai operasi penjumlahan

sehingga persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya pun tepat. Sedangkan subjek S dan R

belum mampu memahami struktur semantik pada soal dengan tepat terutama dalam menyebutkan kata

penunjuk operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari” merupakan operasi penjumlahan dan

R menyatakan kata “buku” sebagai operasi hitung pembagian.

Hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantik menunjukkan bahwa T memahami

struktur semantik soal tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih besar tidak diketahui dengan

tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memenuhi indikator soal tipe pembandingan dengan bilangan

yang lebih besar tidak diketahui dengan tepat karena kata yang dipilih dalam menentukan operasi

hitung soal dan pemahaman soal yang kurang tepat.

11. Pemahaman Struktur Semantik Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui

Tipe soal pembandingan dengan bilangan lebih kecil tidak diketahui digunakan untuk

mengetahui pemahaman struktur semantik soal seperti yang diketahui pada soal (bilangan yang lebih

besar dan nilai selisihnya) dan mencari nilai bilangan yang lebih kecil. Penyelesaian dengan

menentukan nilai bilangan yang lebih besar yaitu 9 dan nilai selisihnya yaitu 5. Kemudian mampu

menentukan kata atau frasa penunjuk operasi hitung, yaitu kata “lebih sedikit” penunjuk operasi

hitung pengurangan dan menuliskan persamaan semantik soal ini seperti 9 – 5 = [ ].

P : Kenapa dikurangi ?

T : Karena anis mempunyai 5 buku lebih sedikit

dari nana

P : jadi kata apa ?

T : Kata lebih sedikit dari nana

a

P : Berarti caranya bagaimana ?

S : Ditambah

P : Mana kata yang menunjukkan kalau itu ditambah ?

S : Kata dari

b

P : Kenapa dibagi ?

R : (berfikir) karenaa… buku

P : Kata buku itu artinya dibagi gitu ? yakin?

R : Yakin

c Gambar 11. Hasil tes dan wawancara soal pembandingan bilangan lebih kecil tidak diketahui

a. Subjek T, b. Subjek S, c. Subjek R

T dapat memahami maksud soal dan mampu menentukan frasa “5 buku lebih sedikit dari nana”

sebagai operasi pengurangan sehingga persamaan semantik dan hasil yang diperolehnya pun tepat.

Sedangkan subjek S dan R belum mampu memahami struktur semantik soal dengan tepat terutama

dalam menyebutkan kata yang menunjukkan operasi penjumlahan, S menyatakan bahwa kata “dari”

operasi penjumlahan dan R menyatakan kata “buku” berarti pembagian

Berdasarkan analisis kesimpulan hasil pemahaman yang ditinjau dari struktur semantiknya T

dikatakan memahami struktur semantik soal dengan tipe pembandingan dengan bilangan yang lebih

kecil tidak diketahui dengan tepat. Sedangkan S dan R tidak mampu memahami struktur semantik

soal seperti kata yang dipilih dalam menentukan operasi hitung dan operasi yang dipakai sehingga

disimpulkan bahwa S dan R tidak dapat memahami struktur semantik tipe pembandingan dengan

bilangan yang lebih kecil tidak diketahui dengan tepat.

Adapun pemahaman ketiga subjek terhadap kesebelas tipe soal cerita penjumlahan dan

pengurangan yang ditinjau dari struktur semantiknya secara ringkas dapat dilihat dalam tabel 4

berikut. Tabel 4. Pemahaman Struktur Semantik Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan

No Soal Struktur Penjumlahan & Pengurangan Subjek

T S R

1 Penggabungan Hasil Tidak Diketahui √ √ √

2 Penggabungan Perubahan Tidak Diketahui √ − −

3 Penggabungan awal Tidak Diketahui √ − −

4 Pemisahan Hasil Tidak Diketahui √ √ √

5 Pemisahan Perubahan Tidak Diketahui − − −

6 Pemisahan Awal Tidak Diketahui √ − −

7 Bagian-bagian total Total Tidak Diketahui √ √ −

8 Bagian-bagian total Bagian Tidak Diketahui √ − −

9 Pembandingan Selisih Tidak Diketahui − − −

10 Pembandingan Bilangan Lebih Besar Tidak Diketahui √ − −

11 Pembandingan Bilangan Lebih Kecil Tidak Diketahui √ − −

PEMBAHASAN

1. Komponen yang Menggantikan Komponen yang menggantikan berarti adalah kata yang menunjukkan operasi atau kata ganti

operasi yang terdapat pada soal cerita (Aminuddin, 2002). Hasil penelitian terhadap ketiga subjek

menunjukkan bahwa untuk subjek T mampu menentukan komponen yang menggantikan penunjuk

operasi hitung pada kesepuluh soal yang diberikan, T hanya terjebak pada 1 soal dimana kata

penunjuk operasinya adalah “selisih”. Kemudian untuk subjek S dan R kurang tepat dalam

menentukan kata penunjuk operasi pada 7 soal yang diberikan dimana kata-kata tersebut adalah

“memetik, membelikannya, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak, dan lebih

sedikit”. Hal tersebut menunjukkan bahwa terdapat kesulitan pada siswa dalam menentukan struktur

semantik soal cerita penjumlahan dan pengurangan. Menurut (Schmidt & Weiser, 1995), Struktur

semantik adalah unsur-unsur linguistik yang berupa kata, frasa, maupun struktur linguistik lainnya

yang maknanya menjadi penunjuk operasi hitung tertentu pada soal cerita

Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang menggantikan,

kata maupun frasa penunjuk operasi hitung yang sulit dipahami adalah kata-kata yang jarang muncul

atau jarang digunakan seperti membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih

banyak/lebih sedikit. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian Ningrum dan Khasanah (2015) yang

menunjukkan bahwa kesalahan pemahaman aspek bahasa merupakan kesalahan yang paling banyak

dilakukan siswa lebih rinci hasil penelitian Sumarwati dan Budiyono (2015) menunjukkan bahwa tipe

struktur semantik/aspek bahasa yang sulit dipahami adalah tidak digunakannya kata berantonim,

adanya frasa lebih besar, adanya frasa lebih kecil, dan kata jumlah yang dimaknai „masing-masing‟.

2. Komponen yang Diartikan Komponen yang diartikan berarti makna dari komopnen pertama atau operasi hitung yang

ditunjukkan oleh kata maupun frasa pada soal cerita (Aminuddin, 2002). Hasil penelitian

menunjukkan subjek T tidak tepat dalam menentukan operasi soal pemisahan perubahan tidak

diketahui dan tidak menentukan operasi hitung soal pembandingan dengan selisih tidak diketahui.

Kemudian subjek S dan R tidak tepat menentukan operasi hitung pada tipe soal penggabungan dan

pemisahan dengan perubahan dan awal tidak diketahui, tipe soal bagian-bagian total dengan bagian

dan total tidak diketahui, dan tipe soal pembandingan dengan ketiga kuantitas tidak diketahui hal

tersebut dikarenakan terlebih dulu bingung dalam menentukan kata penunjuk operasi hitung sehingga

susah menentukan operasi yang sesuai pada konteks soal.

Dari analisis hasil pemahaman struktur semantik pada indikator komponen yang diartikan, tipe

soal yang banyak menyebabkan kesalahan dalam menentukan operasi hitung adalah tipe soal

penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe soal bagian-

bagian total, dan soal pembandingan. Hal tersebut dikarenakan kesulitan menentukan kata penanda

operasi hitung selain itu hasil wawancara terhadap subjek dan guru menunjukkan bahwa soal-soal

pada tipe tersebut adalah soal yang jarang muncul saat latihan soal cerita penjumlahan dan

pengurangan. Sejalan dengan Walle (2008) yang menyatakan bahwa pada sebagian besar kurikulum,

penekanan yang berlebihan adalah pada kategori penggabungan dan pemisahan. Sehingga soal-soal

yang jarang digunakan menjadi asing dan sulit diselesaikan. Hal tersebut sejalan dengan hasil

penelitian Olkun (2002) yang menunjukkan bahwa siswa sedikit sukses pada tipe soal cerita

penjumlahan dan pengurangan yang jarang digunakan untuk soal latihan.

PENUTUP

Temuan pada penelitian ini untuk subjek berkemampuan matematika tinggi melakukan

kesalahan pada soal pemisahan dengan perubahan tidak diketahui dengan struktur semantik

“memakan” dan soal pembandingan dengan hasil tidak diketahui dengan struktur semantik “selisih”.

Subjek berkemampuan matematika sedang dan rendah melakukan kesalahan yang sama pada soal

penggabungan maupun pemisahan dengan perubahan dan awal yang tidak diketahui, tipe bagian-

bagian total dengan bagian yang tidak diketahui dan tipe pembandingan dengan struktur semantiknya

kata “membelikan, memberikan, dan, yang berukuran kecil, selisih, lebih banyak/lebih sedikit”.

Struktur semantik menjadi sumber kesulitan dalam menentukan operasi hitung soal sehingga

persamaan yang dibuat dan hasilnya pun tidak tepat. Begitu pula dengan tipe-tipe soal yang jarang

digunakan saat latihan di sekolah juga menjadi sumber kesulitan subjek dalam menyelesaikan

berbagai tipe soal cerita penjumlahan dan pengurangan sehingga soal terasa asing dan bahkan sulit

untuk diselesaikan.

Tulisan ini diharapkan mampu mendorong para guru khususnya guru SD untuk memberikan

penjelasan dan memperkenalkan berbagai struktur semantik soal dan berbagai tipe-tipe soal

penjumlahan dan pengurangan sehingga memudahkan siswa dalam kehidupan sehari-hari mereka jika

dihadapkan oleh persoalan sehari-hari yang melibatkan berbagai tipe persoalan penjumlahan dan

pengurangan. Penelitian lebih lanjut juga harus mencakup masalah kata dan operasi hitung yang lebih

variatif.

DAFTAR PUSTAKA

Aminuddin. 2003. Semantik (Pendekatan Studi Tentang Makna). Bandung. Sinar Baru Algensindo

Bandung.

Depdiknas. 2006. Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: Depdiknas.

Hurford, James R. & Brendan Heasley. 1983. Semantiks A Coursebook. New York. Cambridge

University Press.

Khasanah, Ummi. 2015. “Kesulitan Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Pada Siswa

SMP”. Prosiding. Surakarta : UMS Surakarta. Tersedia: http://eprints.ums.ac.id/32806/ [27

Juni 2016]

Mampouw, Helti Lygia. 2015. “Skema Solusi yang dipilih Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Ditinjau Dari Teori Operator Konstruktif”. SEMNASTIKA. Surabaya : UNESA Surabaya.

Ningrum, Lilis Setia. 2013. “Analisis Kemampuan Siswa Menyelesaikan Soal Matematika dalam

Bentuk Cerita Pokok Bahasan Barisan dan Deret Pada Siswa Kelas XII SMA Al-Islam 3

Surakarta”. Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Surakarta. Tersedia:

http://docplayer.info/32018927-Oleh-lilis-setia-ningrum-dan-sri-sutarni.html [30 Juni 2016]

Olkun, Sinan & Toluk, Zulbiye. 2002. “Textbook, word problem, and student success on addition and

substraction”. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 18. 162-167.

Tersedia:

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid=A3D7BA10DA764F87E540465FA78

7D49A?doi=10.1.1.642.3137&rep=rep1&type=pdf [18 Juni 2016]

Rahardjo, Marsudi dan Astuti Waluyati. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran

di Sekolah Dasar (Modul Matematika SD dan SMP Program BERMUTU). Yogyakarta:

PPPPTK Matematika. tersedia:

http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SD/9.PEMBELAJARAN%20SOAL%20CER

ITA%20OPERASI%20HITUNG%20....pdf [28 Desember 2016]

Schmidt, S.& Weiser, W. 1995. “Semantik Structures of One-step Word Problems Involving

Multiplication or Division”. Educational Studies in Mathematics, 28 (1), 55-72 tersedia:

http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01273856?LI=true [30 Juni 2016]

Sumarwati dan Budiyono. 2015. “Struktur Semantik Soal Cerita Matematika untuk Siswa Kelas

Rendah Sekolah Dasar”. Jurnal. LITERA. Tersedia:

http://journal.uny.ac.id/index.php/litera/article/view/7203 [30 Juni 2016]

Van De Walle, J. A. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Jakarta. Penerbit Erlangga.