PERENCANAAN LANTAI KENDARAAN,

SANDARAN DAN TROTOAR

1. Perhitungan Lantai Kendaraan

Direncanakan :

− Lebar lantai = 7 m

− Tebal lapisan aspal = 10 cm

− Tebal plat beton = 20 cm > 16,8 cm (AASTHO –LRFD)

− Jarak gelagar memanjang = 2,25 m

− Jarak gelagar melintang = 3,5 m

− Berat Jenis Aspal = 2,2 t/m3

− Berat Jenis Beton = 2,4 t/m3

− Berat Jenis Air = 1 t/m3

400

25 225 225 225 225 25

15 100 700 100 15

1.1. Pembebanan lantai kendaraan

a. Muatan mati

− Berat sendiri plat lantai = 0,20 × 2,4 = 0,480 t/m2

− Berat lapisan aspal = 0,10 × 2,2 = 0,220 t/m2

− Berat air hujan = 0,05 × 1,0 = 0,050 t/m2

qm = 0,750 t/m2

b. Muatan hidup

Beban hidup yang bekerja pada lantai kendaraan adalah beban “T” yang

merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton.

Beban untuk jembatan kelas II diambil sebesar 70 % yaitu untuk jembatan

permanen.

Beban roda disebar merata pada lantai kendaraan berukuran (2,25 x 3,5)

m2 yaitu pada jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Bidang

kontak roda untuk beban 70 % adalah (14 x 35) cm 2 (sumber: PPPJJR -1987,

hal:23). Besarnya T diambil 70 %, maka T = 70 % x 10 = 7 ton.

Penyebaran gaya terhadap lantai jembatan dengan sudut 450 dapat dilihat pada

gambar berikut:

P = 7T

10 20

b2=35 cm a1=a2=14 cm

v u

P = 7T

Penyebaran Gaya :

Untuk potongan memanjang lantai :

u = a1 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)

= 14 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)

= 14 + 2 {(1/2 x 20) + 10)}

= 54 cm

Untuk potongan melintang lantai :

v = b2 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)

= 35 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal)

= 35 + 2 {(1/2 x 20) + 10)}

= 75 cm

c. Muatan angin

Muatan angin merupakan muatan sekunder. Berdasarkan PPPJJR 1987,

tekanan angin diambil sebesar 150 kg/m2. Luas bidang muatan hidup yang

bertekanan angin ditetapkan setinggi 2 m di atas lantai kendaraan, sedangkan

jarak as roda kendaraan adalah 1,75 m.

Reaksi pada roda akibat angin (R) :

R =

= 75,1

115,025,3 xxx

= 0,6 ton

2 m W = 150 kg/m2

1 m

1,75 m

(jarak gelagar melintang) x (tinggi kendaraan) x (beban angin) x (1/2 x tinggi kendaraan) Jarak as roda

Reaksi pada roda

Reaksi pada lantai

A B

Atau muatan gaya angin dapat juga dicari dengan cara keseimbangan momen

berdasarkan gambar penyebaran beban pada kendaraan tersebut.

W = 150 kg/m2 × Jarak gelagar melintang × Tinggi kendaraan

= 150 kg/m2 × 3,5 × 2

= 1050 kg = 1,05 ton

RA? ? MB = 0 RB? ? MA = 0

- (W × 1) + (RA × 1,75) = 0 - (W × 1) + (RB × 1,75) = 0

1,75 RA = W 1,75 RB = W

1,75 RA = 1,05 1,75 RB = 1,05

RA = + 0,6 ton RB = + 0,6 ton

Jadi, reaksi pada roda akibat angin (R) adalah 0,6 ton.

Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup, sehingga pembebanan akibat

beban hidup + beban angin, adalah :

P = 7 + 0,6 = 7,6 ton

1.2. Pembebanan lantai trotoar

Direncanakan :

− Lebar lantai = 1 m

− Tebal lapisan aspal = 5 cm

− Tebal plat beton = 15 cm

− Berat Jenis Aspal = 2,2 t/m3

− Berat Jenis Beton = 2,4 t/m3

− Berat Jenis Air = 1 t/m3

a. Muatan mati

− Berat sendiri plat lantai = 0,15 × 2,3 = 0,35 t/m2

− Berat lapisan aspal = 0,05 × 2,2 = 0,11 t/m2

− Berat air hujan = 0,05 × 1,0 = 0,05 t/m2

qm = 0,51 t/m2

kg/m

b. Muatan hidup

Menurut PPPJJR 1987, muatan hidup untuk konstruksi trotoar

diperhitungkan sebesar 500 kg/m2. Beban hidup ini disebarkan seluas : (lebar

trotoar x jarak gelagar melintang ).

Atau dapat ditulis sebagai berikut :

Beban hidup = 500 kg/m2 x 1 m x 3,5 m

= 500 kg/m2 x 3,5 m2

= 1750 kg

= 1,7 ton

Dari pembebanan lantai kendaraan dan trotoar dapat ditabelkan sebagai berikut :

Kondisi Pembebanan M.mati ( t/m2 ) M.hidup ( t )

I Lantai Kendaraan 0,75 7,6

II Lantai Trotoar 0,51 1,7

Dengan memperhatikan kedua pembebanan pada tabel tersebut, dapat

disimpulkan bahwa kondisi I lebih menentukan (karena bebannya besar), dimana:

Momen mati = 0,75 t/m2

Momen hidup = 7,6 ton

1.3. Perhitungan momen

a. Momen akibat beban mati (berat sendiri)

Berat sendiri(qm) : 0,75 t/m2

Ukuran plat : 2,25 m × 3 m

Diasumsikan plat bertumpu pada keempat tepinya.

Lx= 2,25 m Ly/Lx = 1,556

Ly = 3,5 m

Menurut SK SNI T – 15 – 1991 – 03, untuk berbagai keadaan tepi plat,

dimana masing-masing tepi plat tersebut dapat terletak bebas atau terjepit penuh.

Momen-momen di dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel 4.2.b dari

buku Grafik & Tabel Perencanaan Beton Bertulang (Vis – Kusuma 1997).

MlX = 0,001 × q × lx2 × x x = 45,5

= 0,001 × 0,75 × (2,25) 2 × 45,5

= 0,118 tm

MlY = 0,001 × q × lx2 × x x = 17,5

= 0,001 × 0,75 × (2,25) 2 × 17,5

= 0,072 tm

MtX = -0,001 × q × lx2 × x x = 75

= -0,001 × 0,75 × (2,25)2 × 75

= -0,262 tm

Mty = -0,001 × q × lx2 × x x = 54,5

= -0,001 × 0,75 × (2,25)2 × 57

= -0,2164 tm

b. Momen akibat beban hidup dan beban angin

Dihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13.3.1, momen negatif rencana

harus dianggap menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, dimana tumpuan-

tumpuan bulat atau dengan bentuk lain harus dianggap sebagai tumpuan bujur

sangkar dengan luas yang sama.

* Keadaan I

Plat menerima beban satu roda (di tengah plat)

a = 54 cm ; b = 75 cm

Sa

Beban berada di tengah-tengah diantara kedua tepi yang tidak ditumpu untuk :

Ly > 3 × r × Lx r = ½ (tumpuan jepit)

Ly > 3 × 1/2 × 2,25

3,5 > 3,375 (memenuhi)

Sehingga lebar kerja maksimum pelat dalam arah bentang lx (Sa) dicari:

Sa = LyLxrLy

Lxra×

×+×+

= 5,3)25,2(2/15,3)25,2(2/154,0 ×

×+×+

= 1,211 m

Ø Momen arah bentang Lx :

SaMo

Mlx =

Dimana Mo dianggap sebagai momen maksimum balok di atas dua tumpuan.

Mo = ¼ × P × Lx = ¼ . 7,6 × 2,25 = 4,275 tm

Ly = 3,5 m

Lx = 2,25 m

Sehingga :

SaMo

Mlx =

= 211,1275,4

= 3,53 tm/m

Ø Momen di arah bentang Ly (momen positif ) :

Ly < 2 × Lx

3,5 < 2 × 2,25

3,5 < 4,5

Sehingga :

Lya

MlxMly .4

1+= =

5,354,0.41

53,3

+

= 2,1 tm/m

• Keadaan II :

Beban terpusat dua roda simetris terhadap sumbu plat.

Sa Sb

Ly = 3,5 m

Lx = 2,25 m

0,46 0,46 0,54 0,54 1,5

Momen akibat roda a :

untuk :

Ly > r × Lx r = ½ (tumpuan jepit)

3,5 > 1/2 × 2,25

3,5 > 1,125

sehingga :

Sa = 3/4 × a + 1/4 × r × Lx + v

= 3/4 × 0,54 + 1/4 × ½ × 2,25 + 0,46

= 0,405 + 0,152 + 0,46

= 1,017 m

Ø Momen arah bentang Lx :

SaMo

Mlx = = 017,1275,4 = 4,2 tm/m

Ø Momen arah bentang Ly :

Lya

MlxMly

.41+= =

5,354,0.41

2,4

+ = 2,5 tm/m

Momen akibat roda b :

untuk :

Ly > r × Lx r = ½ (tumpuan jepit)

3,5 > 1/2 × 2,25

3,5 > 1,125

sehingga :

Sa = 3/4 × a + 1/4 × r × Lx + v

= 3/4 × 0,54 + 1/4 × ½ × 2,25 + 2,54

= 0,405 + 0,152 + 2,54

= 3,097 m

Ø Momen arah bentang Lx :

SaMo

Mlx = = 097,3275,4 = 1,38 tm/m

Ø Momen arah bentang Ly :

Lya

MlxMly

.41+= =

5,354,0.41

38,1

+ = 0,78 tm/m

Dari perhitungan momen roda A dan B, dapat ditabelkan sebagai berikut:

Roda Mlx ( tm/m ) Mly ( tm/m )

A 4,2 2,5

B 1,38 0,78

Dari tabel tersebut dipilih roda A (diambil momen maksimum), yaitu:

Mlx = 4,2 tm/m

Mly = 2,5 tm/m

Kesimpulan:

1. Dengan memperhatikan kedua keadaan tersebut di atas dapat ditabelkan

sebagai berikut:

Keadaan Mlx ( tm/m ) Mly ( tm/m )

I 3,53 2,1

II 4,2 2,5

Jadi, da ri tabel dapat disimpulkan bahwa keadaan II lebih menentukan (karena

momennya besar), dimana:

Mlx = 4,2 tm/m

Mly = 2,5 tm/m

2. Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati) + (beban

hidup + beban angin) adalah :

Mlx = 0,1180 + 4,2 = 4,318 tm = 43,318 kNm

Mly = 0,0720 + 2,5 = 2,572 tm = 25,72 kNm

Mtx = − 0,2620 tm = −2,62 kNm

Mty = − 0,2164 tm = −2,16 kNm

1.4. Perencanaan penulangan plat lantai kendaraan

Data perencanaan :

- Mutu baja (fy) = 350 Mpa = 3500 kg/cm2

- Mutu beton (f’c) = 25 Mpa = 250 kg/cm2

Ukuran plat beton direncanakan :

- tebal plat beton (h) = 20 cm = 200 mm

- lebar plat beton dihitung tiap 1 m (b) = 100 cm = 1000 mm

- diameter tulangan (D) = 18 mm

- selimut beton (d’) = 5 cm = 50 mm

Tinggi efektif d untuk arah x :

dx = h − P − 1/2 Θdx = 200 – 50 – 0,5(18) = 141 mm = 0,141 m

Tinggi efektif d untuk arah y :

dy = h − P −Θ dx − 1/2 Θ dy = 200 – 50 – 18– 0,5(18) = 123 mm = 0,123 m

Mu = 43,18 kNm

2bdMu

kφ

= = 2)141,0.(1.8,0

18,43 = 2715 kNm2

Dari tabel A – 22 pada buku Struktur Beton Bertulang (Istimawan), sesuai dengan

SK - SNI T – 1991 – 03 didapatkan :

ρmin = 0,0042

ρmax = 0,0255

Berdasarkan hasil interpolasi didapatkan nilai ρ = 0,0082

As perlu = ρ.b.d = 0,0085 .1000. 0,141 = 1160,5 mm2

Berdasarkan Tabel A -5 didapatkan tulangan yang dipakai sesuai dengan As perlu,

jadi digunakan tulangan ∅ 18-200 (As = 1272,3 mm2).

Untuk perencanaan penulangan plat lantai yang lain dapat dilihat pada tabel

dibawah ini:

Momen Mu

(kNm)

Mu/∅.bd2

(kNm2) ρ ρ min

As perlu

(mm2)

Tulangan

Dipakai

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

MLX 43,18 2715 0,0085 0,0040 1156,2 ∅ 18-200

MLY 25,72 1618 0,005 0,0040 660 ∅ 18-350

MtX 2,62 164,730 - 0,0040 564 ∅ 18-450

MtY 2,16 135,000 - 0,0040 564 ∅ 18-450

1.5. Perhitungan Sandaran Jembatan

Data perencanaan :

− Jarak tiang sandaran : 1,75 m

− Tinggi sandaran (dari trotoar) : 0,90 m

− Profil sandaran : Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2

− Profil tiang sandaran : Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2

− Beban horizontal (PPPJJR – 1987) : 100 kg/m

Tiang Sandaran

Sandaran Mendatar Lantai Trotoar

1,75 m

0,9 m

1.5.1. Pembebanan

a. Sandaran mendatar (railing)

Sandaran direncanakan dibuat dari Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2 dan

datanya sebagai berikut :

− q = 3,58 kg/m

− Wx = 4,86 cm3

Pembebanan :

− Berat sendiri profil = 3,58 kg/m

− Beban muatan hidup = 100,00 kg (Beban orang yang bersandar)

Momen yang timbul :

Mx = 1/8 × q × L2 + ¼ × P × L

= 1/8 × 3,58 × 1,752 + ¼ × 100 × 1,75

= 1,79 + 50

= 45,12 kgm

= 4512 kgcm

My = 1/8 × q × L2

= 1/8 × 100 × 1,752

= 38,28 kgm

= 3828 kgcm

Karena Mx > My, maka digunakan nilai Mx = 4512 kgcm

Tegangan yang timbul :

σytb = WxMx

= 4,864512

= 928,4 kg/cm2 < σ = 1933 kg/cm2 . . . . (aman)

Dengan demikian Profil Baja Bulat ? 48,6 dengan t = 3,2 dapat digunakan

sebagai sandaran mendatar.

b. Tiang sandaran (railing fast)

Tiang sandaran direncanakan dari Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2.

Tinggi tiang sandaran dari plat lantai kendaraan = tinggi tiang sandaran + tebal

aspal trotoar + tebal beton trotoar + tebal plat beton lantai

= 90 + 5 + 15 + 20

= 130 cm

= 1,30 m

Direncanakan menggunakan Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2

sebagai tiang sandaran, dengan data sebagai berikut :

− q = 6,78 kg/m - F = 8,636 cm2

− Wx = 17,9 cm3 - ix = 3,04 cm

− Wn = 17,9 cm3 - imin = 3,04 cm

Mutu baja Bj – 41 dengan σ = 1600 kg/cm2

Pembebanan vertikal :

− Berat sendiri profil = 1,30 . 6,78 = 8,814 kg

− Sandaran mendatar = 1,75 . 3,58 = 6,265 kg

− Beban muatan hidup = 100,00 kg

P = 115,08 kg

Menurut PPPJJR – 1987, pasal 1 ayat 2.5.c, halaman 10, selain beban

vertikal, bekerja pula beban horizontal sebesar 100 kg/m dengan titik tangkap 90

cm dari lantai trotoar.

Besar gaya horizontal pada tiang sandaran :

H = 100 kg/m x 1,75 m = 175 kg

Momen yang timbul :

M = 175 kg x 90 cm

= 15750 kg.cm

Kontrol tegangan :

Lk = 1,75 x 90 = 157,5 cm

λ = minilk =

3,0490×1,75 = 51,81

90

P

H

Dari tabel didapat faktor tekuk :

λ = 51,81 à ω = 1,311

Tegangan yang timbul :

σytb = WnM

+?FbrP

×

= 17,9015750

+311,18,636

115,08×

= 894,96 kg/cm2 < σtk// = 1600 kg/cm2 . . . .. (aman)

Jadi untuk tiang sandaran dapat dipakai Profil Baja Bulat ? 89,1 dengan t = 3,2 .