11

DECISIONS MODELDECISIONS MODELCHAPTER 6CHAPTER 6

Oleh : Dr. H. Warsono, SE., ME.Oleh : Dr. H. Warsono, SE., ME.

22

DECISION MAKING dapat dibedakan :Individual decision makingGroup decision making

Kalau dilihat dari sisi lain, yaitu dilihat dari hubungan antara alternatif yang kita ambil dengan konsekuensinya maka dapat dibedakan menjadi :

Decision making under certainty Decision makin under risk Decision making under uncertainty Decision making competitive situation

33

INDIVIDUAL DECISION MAKING

Dalam hal ini tidak berarti hanya ada satu orang tetapi mungkin lebih dari satu, jadi individual bukan dalam arti fisik.Ciri : Ada unitary of interest (kesatuan keinginan)

GROUP DECISION MAKING

Interesnya bermacam-macam, sehingga kadang-kadang timbul conflict of interest.

44

DECISION MAKING UNDER CERTAINTY.

Dalam mengambil alternatif kita tahu konsekuensi yang akan terjadi, dengan kata lain kita tahu konsekuensi apa yang akan terjadi dari masing-masing alternatif yang akan diambil.

0 0

O

o

55

0

DECISION MAKING UNDER RISK

Kalau kita ambil satu alternatif, konsekuensinya tidak hanya satu tapi terdapat banyak kemungkinan dan kita mengetahui probabilitas masing-masing konsekuensi tersebut.

0

0 0

66

DECISION MAKING UNDER UNCERTAINTY

Kalau kita ambil suatu alternatif maka akan terjadi banyak hal, tetapi tidak diketahui berapa probabilitasnya dari dari tiap alternatif tersebut.

77

DECISION MAKING UNDERCOMPETITIVE SITUATION

Disini terdapat lawan, maka kalau kita ambil suatu alternatif maka hasilnya tidak diketahui, tetapi tergantung dari alternatif yang diambil oleh lawan.

Kita 0 0 0 Lawan

0 0 0

0 0 0

88

I. DM Under Certanty telah dijelaskan pada Linier Programming pada Chapter 2

99

II. D.M. UNDER RISKContoh :Misalnya seorang penjual koran selama sebulan si penjual memperhatikan penjualannya : 80 lembar : 6 hari 90 lembar : 9 hari 100 lembar : 12 hari 110 lembar : 3 hari

30 hari

Harga beli Rp 7,50 per lembar, dijual Rp 10,-per lembar. Jika tidak laku pada hari itu dijual Rp 3,-.Persoalannya, berapa banyak koran yang harus dibeli tiap harinya agar si penjual koran itu dalam jangka panjang mendapat keuntungan sebesar-besarnya?

1010

Jawab :

LABA YANG DIDAPAT BILA TERJUAL :

dalam Rp

Alternatif dengan

membeli

Prob. 6/30 Prob. 9/30 Prob 12/30 Prob 3/30 Exspected ProfitTerjual 80 Terjual 90 Terjual 100 Terjual 110

Alt I/80 200 200 200 200 200

Alt II/90 155 225 225 225 211

Alt III/ 100 110 180 250 250 201

Alt IV/110 65 135 205 275 165Karena ekspekted profit yang paling besar dari

keempatalternatif adalah Rp 211,- maka disarankan setiap

hari beli (bawa) 90 lembar agar laba sipenjual koran tersebut mendapat laba paling banyak dalam

jangkapanjang

1111

LABA YANG DIDAPAT BILA TERJUAL SEMUA:

dalam Rp

Alternatif dengan

membeli

Prob. 6/30

Prob. 9/30

Prob 12/30

Prob 3/30

Ekspected ProfitTerjual

80Terjual

90Terjual

100Terjual

110

Alt I/80 200 40.00

Alt II/90 225 67,50

Alt III/ 100 250 100.00

Alt IV/110 275 27,50

JUMLAH 235,00

Karena ekspekted profit yang paling besar dari keempat

alternatif adalah Rp. 211,- maka disarankan setiap hari beli (bawa) koran 90 Lembar agar laba si penjual

koran tersebut mendapat laba paling banyak dalam jangka panjang.

1212

LABA YANG DIDAPAT BILA TERJUAL SEMUA: dalam

Rp

Alternatif dengan

membeli

Prob. 0,2

Prob. 0,3

Prob 0,4

Prob 0,1

Ekspected ProfitTerjua

l 80Terjua

l 90Terjual 100

Terjual 110

Alt I/80 200 40,00

Alt II/90 225 67,50

Alt III/ 100 250 100,00

Alt IV/110 275 27,50

JUMLAH 235,00Maka bila ada informasi yang sempurna pedagang mau bayar 235 – 211 = Rp. 24,- Rp. 24,- merupakan expected value dengan perfect profit.

1313

KERUGIAN BILA TERJUAL :

dalam Rp

Alternatif dengan

membeli

80 90 100 110

Ekspected LossProb.

0,2Prob.

0,3Prob 0,4

Prob 0,1

Alt I/80 0 25 50 75 35

Alt II/90 45 0 25 50 24

Alt III/ 100 90 45 0 25 34

Alt IV/110 135 90 45 0 72

Expected Opportunity Loss Kecil = 24, jadi tiap hari beli 90

1414

Tidak rugi

Rugi 25

Rugi 45

Beli 80

Jual 80

Beli 80

Dalam hal di atas kita pilih yang loss nya paling kecil, yaitu Rp 24 ,-.Jadi dipesan sebanyak 90.

Beli 80

Jual 90

Rugi 45

1515

Expected Profit Under Perfect Information =

= Exp. Opp. Loss + Exp Profit

235 = 35 + 200 235 = 24 + 211 235 = 34 + 201 235 = 72 + 163

1616

III. D. M. Under Uncertainty

Misal : mempunyai 3 buah barang A yang harganya sekitar Rp 150. 000,- / unit.

Bulan depan salah satu dari 4 kemungkinan harga akan terjadi yaitu : * Rp 125. 000,- * Rp 150. 000,- * Rp 165.000,- * Rp 180. 000,-

Kalau barang A yang dipunyai tadi dijual sekarang, uang itu kalau dipinjamkan akan menghasilkan keuntungan 6 % per bulannya. Apa yang harus dilakukan dengan barang tersebut ?

1717

Kalau tujuan kita untuk mendapatkan sejumlah uang yang sebanyak mungkin bulan depan ? (dalam hal ini tidak ada probabilitas, hanyadiketahui apa yang yang akan terjadi).

1818

Dalam Rp

Alt125. 000 150.000 165.000 180.000 Min /

Max

S1 477.000 477.000 477.000 477.000 477.000

S2 443.000 468.000 483.000 498.000 443.000

S3 409.000 459.000 489.000 519.000 409.000

S4 375.000 450.000 495.000 540.000 375.000

Keterangan :S1 : Semua barang dijual sekarang, dan hasilnya dibungakan 6% maka diperoleh Rp 477.000,- walaupun apa yang akan terjadi.S2 : Jual 2 sekarang Rp 300.000,- + 6% ; Yang satu dijual bulan depanS3 : Jual satu sekarang, hasilnya dibungakan 6% dan yang dijual bulan depan.S4 : Dijual semua bulan depan

1919

1.ABRAHAM WALD : dengan kriteria Maximum Criterium

Menurut Abraham Walds seorang DM memperhatikan konsekuensi (hasil) yang paling jelek dari alternatif-alternatif di setiap kejadian, kemudian dipilih konsekuensi yang paling baik (maximum).

Jadi pilihan Wald adalah Alt 1, yaitu dijual semua sekarang dan hasilnya dibungakan.

Kriteria ini cocok untuk orang yang mempunyai sifat hati-hati (konservative) karena kriteria ini dipilih konsekuensi yang tidak lebih jelek dari alternatif-alternatif yang lain.

2020

2. LEONID MARWIES : Dengan Criterion : Optimum Criterion

Menurut pendapat Marwiez sebaiknya DM memperhatikan konsekuensi yang lebih baik dan yang tidak baik.

Dalam hal ini Marwiez menyarankan perlunya diperhatikan kemungkinan (probability) terjadinya konsekuensi yang paling baik, misal 6 dari 10 atau 6/10 sebagai subyektif probability.

Maka perhitungannya adalah sebagai berikut :

2121

Maka perhitungannya adalah sebagai berikut :

HargaAlt

125.000 150.000 165.000 180.000 Min (0,4)

Max (0,6)

Expected Value

S1 477.000 477.000 477.000 477.000 477.000 477.000 477.000

S2 443.000 468.000 483.000 498.000 443.000 498.000 476.000

S3 409.000 459.000 489.000 519.000 409.000 519.000 475.000

S4 375.000 450.000 495.000 540.000 575.000 540.000 474.000

Dari perhitungan di atas, maka yang dipilih adalah Alternatif I (dengan Expected Value Rp. 477.000,-), yaitu dijual semua sekarang dan hasilnya dipinjamkan dengan bunga 6%.

2222

3. L.J. SAVAGE : MINIMAX REGRET

Orang baru menyesal setelah terjadi.

Kita akan menyesal, dalam suatu kejadian jika tidak memilih alternatif yang terbaik untuk kejadian tersebut.

Kalau terjadi Rp. 125.000,- selain kita memilih dari pada S1, kita akan menyesal karena S1 merupakan alternatif yang terbaik. Kalau dipilih S2, maka kita akan menyesal sebenarnya :

Rp. 477.000,- - Rp. 443. 000,- = Rp. 34. 000,-

2323

REGRET MATRIX (Minimax Regret)

Nilai Penyesalan (dalam

Rp)125. 000 150.000 165.000 180.000 Max

S1 0 0 18.000 63.000 63.000

S2 34.000 9.000 12.000 42.000 42.000

S3 68.000 18.000 6.000 21.000 63.000

S4 102.000 27.000 0 0 102.000

2424

Alt I (S1) – Dijual semua sekarang = Harga Rp. 150.000,-

1. Bila bulan depan harga Rp. 125.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual bulan depan semua = Rp. 375.000,- Penyesalan = -2. Bila bulan depan harga Rp. 150.000,- per unit Dijual sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual bulan depan = Rp. 450.000,- Penyesalan = -3. Bila bulan depan harga Rp. 165.000,- per unit Dijual bulan depan = Rp. 495.000,- Dijual sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Penyesalan = Rp. 18.000,-4. Bila bulan depan harga Rp. 180.000,- per unit Dijual bulan depan = Rp. 540.000,- Dijual sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Penyesalan = Rp. 63.000,-

2525

Alternatif II (S2) :

Dijual sekarang dua dan dijual bulan depan 1

1. Bila bulan depan harga Rp. 125.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual 2 + bunga dan 1 bln depan = Rp. 443.000,- Penyesalan = Rp. 34.000,-2. Bila bulan depan harga Rp. 150.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual 2 + bunga dan 1 bln depan = Rp. 468.000,- Penyesalan = Rp. 9.000,-3. Bila bulan depan harga Rp. 165.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 495.000,- Dijual 2 + bunga dan 1 bln depan = Rp. 483.000,- Penyesalan = Rp. 12.000,-4. Bila bulan depan harga Rp. 180.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 540.000,- Dijual 2 + bunga dan 1 bln depan = Rp. 498.000,- Penyesalan = Rp. 42.000,-

2626

Alternatif III (S3) :

Dijual satu sekarang, dibungakan dan dua dijual bulan depan

1. Bila bulan depan harga Rp. 125.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual 1 sekarang + bunga dan 2 dijual bulan depan = Rp. 409.000,- Penyesalan = Rp. 68.000,-2. Bila bulan depan harga Rp. 150.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual 1 sekarang + bunga dan 2 dijual bulan depan = Rp. 459.000,- Penyesalan = Rp. 18.000,-3. Bila bulan depan harga Rp. 165.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 495.000,- Dijual 1 sekarang + bunga dan 2 dijual bulan depan = Rp. 489.000,- Penyesalan = Rp. 6.000,-4. Bila bulan depan harga Rp. 180.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 540.000,- Dijual 1 sekarang + bunga dan 2 dijual bulan depan = Rp. 519.000,- Penyesalan = Rp. 21.000,-

2727

Alternatif IV (S4) :Dijual semua bulan depan1. Bila bulan depan harga Rp. 125.000,- per unit Pendapatan (dijual bulan depan) = Rp. 375.000,- Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Penyesalan = Rp. 102.000,-2. Bila bulan depan harga Rp. 150.000,- per unit Dijual semua sekarang + bunga = Rp. 477.000,- Dijual semua bulan depan = Rp. 450.000,- Penyesalan = Rp. 27.000,-3. Bila bulan depan harga Rp. 165.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 495.000,- Dijual semua bulan depan = Rp. 495.000,- Penyesalan = Rp. -4. Bila bulan depan harga Rp. 180.000,- per unit Dijual semua bulan depan = Rp. 540.000,- Dijual semua bulan depan = Rp. 540.000,- Penyesalan = -

2828

Savage menyarankan pengambilan keputusan dengan minimax, yaitu :

Menentukan penyesalan paling besar dari masing-masing alternatif.

Memilih penyesalan terkecil (minimum) dari penyesalan terbesar dari masing-masing alternatif.

Jadi keputusan adalah dijual semua barang dan hasilnya dipinjamkan dengan bunga 6%.

Maka dipilih (Rp. 42.000) yaitu dijual dua sekarang yang satu dijual bulan depan.

2929

4. LAPLACE ( dikenal sebagai Criterion of rationality)

Criterian ini berdasarkan atas prinsip dari Baversr yang dikenal dengan principles of in sufficient reason nya sebagai berikut :

Kalau kita tidak mempunyai alasan yang cukup kuat untuk mengatakan dalam suatu kejadian mempunyai kemungkinan yang lebih besar, untuk terjadinya daripada kejadian yang lain maka haruslah kita menganggap bahwa tiap-tiap kejadian tersebut mempunyai kemungkinan yang sama besar untuk terjadinya.

Jadi dalam hal ini kemungkinan terjadi 125.000,- 150.000, 180.000 adalah sama besar dengan perkataan lain terjadinya sama besar yaitu 0,25

3030

REGRET MATRIX

Prob 0,25 0,25 0,25 0,25

S1S2S3S4

125.000477.000443.000409.000375.000

150.000477.000468.000459.000150.000

165.000477.000183.000489.000495.000

180.000477.000498.000529.000540.000

Espect value477.000473.000469.000465.000

Dari uraian di atas, 477.000 adalah yang paling baik, maka dijual sekarang semua, hasilnya dipinjamkan dengan bunga 6%.

3131

IV. DM UNDER COMPETITIVE SITUATION

DM Under Competitive Situation biasanya menggunakan Theory of Game, yang pengertiannya adalah sebagai berikut :

Dilihat daripada Theory of Game Decision Making Underresh and Under Certainty bisa dianggap sebagai GAMES AGAINTS NATURE.

Didalam Game Against Nature, state of nature yang terjadi independent terhadap strategi atau alternatif yang diambil oleh decision maker.

3232

Merupakan state of nature

Alternatif SL NSL SNINSNL

S

1S

2S

3S

4

3333

Misal :

Harga :

Ini yang terjadi tidak berhubungan dengan strategy yang diambil.

20 100 110 10

Strategy := = = = = >= = = = = >= = = = = >

Didalam Games Theory, lawannya itu bukan nature, tetapi lawan yang rationil, maka Decision Maker harus memperhitungkan mengenai tindakan apa yang akan diambil oleh lawan kalau decision maker mengambil alternatif atau strateg tertentu.

3434

Jadi dalam hal ini antara strategi yang akan diambil oleh decision maker dengan strategi yang akan diambil lawan maka itu tidak independen hubungannya.

Inti persoalan dari Theory of Games ialah adanya Complict of interest diantara peserta daripada games tersebut.

Oleh karena kita menganggap bahwa peserta daripada games tersebut adalah rationil maka itu berarti bahwa masing-masing peserta akan berusaha untuk merugikan lawannya.

3535

Theory of Games biasanya dibedakan menurut : 1. Jumlah peserta 2. Derajat atau tingkat conflict of interest.

Dilihat daripada pesertanya, Theory of Games dibedakan antara Two Persons dan n Persons, dimana :

Two Persons 2 pengikutnya n Persons lebih dari 2 pengikutnya

Dilihat daripada Compliet of Interest. Theory of Games dibedakan antara completes conflict of interest dengan Lest than Complete Conflict of Interest.

Didalam Complete Conflict of Interest keuntungan bagi satu pihak dan merugikan bagi pihak lain, maka oleh karena itu mana daripada Theory of Games dimana terjadi complete conflict of interest disebut ZERO SUM GAMES (yang stu untung, yang satu rugi, dijumlahkan sama dengan nol).

3636

Misalnya :Permainan bola, catur.Atau kalau kita lihat prosentage share daripada market seluruhnya 100% =

100%

30%70%

Games dimana conflict of interestnya tidak complete disebut non Zero Sum Games keuntungan bagi yang satu besarnya tidak sama dengan kerugian bagi yang lain, sehingga kalau dijumlahkan jumlahnya tidak sama dengan nol.

Keuntungan kita anggap plus, kerugian kita anggap minus.

3737

Misal :

- Didalam a Compelitive battle fir sales- Didalam battle of sex- Didalam prisoner dihumma

3838

Contoh Zero Sum Games

Misalkan ada dua orang pengusaha A dan B yang sedang bersaing untuk merebut pasar bagi produk tertentu.

Matriks pembayaran yang dikembangkan mewakili matriks pembayaran pengusaha A dan merupakan pembayaran yang dilakukan pengusaha B kepada A pada akhir permainan.

Misalkan dalam usaha meningkatkan market share, pengusaha A mempertimbangkan berbagai alternatif cara pembungkusan yang baru, yaitu dengan memilih warna pembungkus merah (m), kuning (k) dan biru (b) yang disebut sebagai strategi 1, 2 dan 3. Sedangkan B saingan dari A mempunyai dua strategi, Strategi pertama memberikan hadiah dan strategi kedua memberikan potongan harga kepada para pembeli. Sebut saja strategi B strategi 1 dan 2. Setiap pasangan strategi terbuka bagi kedua pemain (pembuat keputusan).

3939

Misalkan A menggunakan strategi 3, yaitu menggunakan bungkus biru dan B memilih strategi 2, yaitu memberikan potongan harga. Misalkan dengan strategi 3, A dapat menaikkan market share sebesar 5% mungkin berdasarkan ramalan.

Hal ini disebut pembayaran bagi A (A’s pay off) kalau B memilih strategi 2. Dengan alan yang sama untuk setiap strategi A yang dia pilih kemudian bersamaan dengan strategi yang dipilih oleh B, dapat diramalkan pembayaran bagi A, misalkan kalau A memilih strategi 1 dan B juga strategi 1 besarnya pembayaran bagi A sebesar 1% tetapi kalau B memilih strategi 2, A akan kehilangan sebesar 3% (tanda -3).

Matriks pembayaran untuk A adalah sebagai berikut :

4040

Tabel Matriks Pembayaran Untuk A Strategi B 1 2

Minim, Baris

1 1 -3 -3Strategi A 2 (2) 4 2

3 -1 5 -1

2 5Maks. Kolom

4141

Kalau pada baris tertentu dan kolom tertentuangkanya positif, A dikatakan menang (menerima pembayaran) seperti pada baris 1, angka 1, pada baris 2 angka 2, akan tetapi kalau negatif, A dikatakan kalah (dia harus membayar).

Matriks pembayaran (pay off matrix) tidak selalu mempunyai arti pembayaran sebenarnya dalam bentuk uang, sebab ini merupakan istilah (terminologi) seperti dalam contoh di atas angka 5 tidak berarti A menerima pembayaran dalam bentuk uang, tetapi artinya market share dari A naik 5% dan -3 tidak berarti harus membayar sejumlah uan, akan tetapi A mengalami penurunan market share sebesar 3%.