debit dan banjir rencana
DESCRIPTION
perencanaan irigasiTRANSCRIPT
BANJIR RENCANA
A. Uraian UmumBanjir bencana merupakan debit maksimum di sebuah sungai ataupun saluran alami dengan periode ulang atau rata-rata yang sudah ditentukan dan dapat dialirkan tanpa membahayakan proyek irigasi dan stabilitas bangunan-bangunan.Untuk menghitung debit rencana diperlukan data-data sebagai berikut:
1). Luas daerah pada peta = 2588Ha= 25,88 km2
2). Panjang sungai pada peta = 780.000m= 7,8 km
3). Elevasi sungai tertinggi = 179,29 m4). Evaluasi sungai terendah = 173,05 m
1. Menghitung Luas Daerah Tangkapan Sungai (Cathment Area).Cathment Area dihitung dengan metode elips
Jika diketahui:b = panjang sungai = 7,8 kma = 2/3 . b
= 2/3 . 7,8 = 5,2 km
Maka;A = luas cathment area (luas elips)A = ¼ . π . a . b = ¼ . π . 5,2 . 7,8A = 31,86 km2
B. Perhitungan Debit Banjir1. Metode FSR Jawa – Sumatera
Data-data:a. Luas daerah aliran sungai (cathment area) = 31,86 km2
b. Panjang sungai dari hulu sampai hilir (MSL) = 7,8 km = 7800 mc. Perbedaan elevasi sungai antara hulu dan hilir
(H) = 179,29 – 173,05 = 6,24 m
d. Indeks kemiringan (SIMS) dalam m/km =
= 6.24 / 7.8= 0.8
e. ARF (faktor reduksi), dalam tabel 2.9 hal 110 buku irigasi oleh Drs. Ir. Suyitno, HP. ARF = 0,99
f. Menghitung harga PBAR (dihitung dengan cara aljabar rata-rata)Tabel Data Curah Hujan Maksimum I
Rata-rata TahunanTahun 2001 - 2005
No TahunMaksimum(1) Rata-rata Tahunan (mm)
Pengamatan Stasiun
1. 2001 286,42. 2002 2893. 2003 2904. 2004 2875. 2005 290
Jumlah (Σ) 1442,4Rata-rata 288,48
PBAR dihitung dengan rumus:PBAR = 1/n (R1+R2+R3+...+Rn)
Dengan;PBAR = Hujan terpusat maksimum rata-rata tahunan selama 24
jam dalam mmn = Jumlah pengamatanR1 = Curah hujan terpusat maximum rata-rata tahunan selama 24 jam stasiun PAR2 = Curah hujan terpusat maximum rata-rata tahunan selama 24 jam stasiun PB
PBAR = 1/n (R1+R2)= 1/1 (288,48 + 0)= 288,48 mm
APBAR = PBAR x ARFAPBAR = Hujan maksimum rata-rata tahunan yang mewakili DAS selama 24 jam
dalam mmAPBAR = 288,48 x 0,99
= 285,60 mm V = 1,02 – 0,0275 log AREA (DAS)
= 1,02 – 0,0275 log 31,86= 0,97866
LAKE = Indeks danau = 0Karena tidak terdapat danau
GF (Growth Factor)GF100 = 2,78Penggunaan GF (Growth Factor) terhadap nilai MAF, untuk menghitung debit puncak banjir sesuai dengan periode ulang yang diinginkan.
Menghitung MAF (Mean Annual Flood/Debit Banjir maksimum rata-rata tahunan)MAF = 8x10-6 x AREAv x APBAR2,445 x SIMS0,117 x (1+LAKE)-0,85
= 8x10-6 x 31,860,97866 x 285,602,44 x 0,80,117 x (1+0)-0,85
= 226,45 m3/dt Menghitung perkiraan debit banjir dengan periode ulang (T)
QT = GF(T, AREA) x MAFUntuk perencanaan bendung ini, diambil debit banjir periode ulang 100 tahun, maka:
Q100 = GF (100, 180 or less) x MAF = 2,78 x 226,45 = 629,531 m3/dt
2. Metode Gumbel Type 1Untuk perhitungan puncak banjir dengan metode Gumbel maka harus dibuat data
banjir puncak tahunan, atau hujan lebat maksimum (M) yang merupakan harga-harga
ekstrem dari berbegai tahun pengamatan, maka harus mengikuti dalil distribusi harga ekstrem. Bentuk yang paling cocok yaitu dengan menggunakan analisis frekuensi
Data:a. F = Area/daerah pengaliran sungai = 31,86 km2
b. L = Panjang sungai = 7.8 km = 7800 mc. H = Beda elevasi = 179,29 – 173,05
= 6,24 m= 0,00624 km
d. Waktu tiba banjir (t)
W = 72 ( )0,6
Dimana: W = kecepatan tiba banjir (km/jam)
H = Beda elevasi L = Panjang sungai T = waktu tiba banjir sampai surut (jam)
= 0.99 km/jamWaktu tiba banjir (t)
t =
= 7.8 / 0.99= 7.878 jam
KURVE FREKUENSI METODE GUMBEL
T x SxK (Tabel
2.13)K.Sx
x = x + K.Sx
1 2 3 4 5 65 382,03 40,194 0.778 31.271 413.30110 382,03 40,194. 1.397 56.151 438.18120 382,03 40,194 1.994 80.147 462.17725 382,03 40,194 2.181 87.663 469.69350 382,03 40,194 2.763 111.056 493.086100 382,03 40,194 3.341 134.288 516.318
Perhitungan debit banjir maksimum dengan periode ulang 100 tahun metode Gumbel
R100 = x
= ( 516.318 / 24 ) x ( 30 / 7.878+6 )= 75,373 mm/jam
Rumus Qn =
Dengan : Qn = Debit banjir maximum dengan periode ulang n tahun.
f = koefisien pengaliran, untuk persawahan yang dialiri (f=0,75) A = cathment Area (km2) = 1,496 km2
Untuk:
Q100 =
= ( 0.75 x 46.505 x 31.86 )/ 3.6Q100 = 308.67 m3/dt
3. Metode Weduwen
Rumus = Qn = Mn . f . q’ .
Dimana:Qn = Debit maksimum untuk periode ulang n tahunMn = Koefisien yang tergantung dari periode yang ditetapkan sebagai periode
ulang.f = Luas daerah pengaliran (km2)/DASq’ = α . β. q = debit dalm m3/dt/km2 dengan curah hujan maksimum 240.R70 = curah hujan maksimum selama 70 tahun
R70 = =
Dengan:R = curah hujan maksimum keduaM = curah hujan maksimum pertamaMp = koefisien selama periode tertentu (banyak data = p tahun)Mn = koeisien yang tergantung pada periode yang ditetapkan (untuk n = 70 tahun, Mn = 1)
Data:a. F = cathment area = 31,86 km2
b. L = panjang sungai = 7,878 kmc. H =179,29 – 173,05 = 6,24 m
d. Is = = 6.24/7878
= 0,0008 Ieffektif = 0,9 x Is
= 0,9 x 0,0008 = 0,00072
Tabel Perhitungan R70
Stasiun Curah Hujan
Pengalaman Hujan
M R Mp
- 5 tahun 300 400 0,6 416,67 666,67Jumlah 416,67 666,67
Jumlah (Σ) 1083,34R70 541,67
Jadi R70 = 541,67 mm
Dari grafik Weduwen, dengan Ieffektif = 0,00072 dan F = 31,86 km2, diperoleh q’ = α . β. q = 9 m3/dt/km2.
Qn = Mn . F . q’ .
Untuk Q70, Mn = 1Q70 = 1 .31,86. 9 . 541.67/240 = 647,160 m3/dt
Untuk Q100, Mn = 1,050 Q100 = 1,050 .31,86.9. 541.67/240
= 679.52 m3/dt
4. Metode Weduwen
Rumus :
Dimana x adalah koefisien yang nilainya 0,62 sampai 0,75, q didapat dari menginterporasikan nilai nF dan q yang ada di buku Nomogram, dan h adalah curah hujan max rata-rata dalam n tahun.
= 1156,64 m3/dtk
5. Metode Weduwen Rumus :
Dimana I dihitung dengan rumus dimana t dihitung dengan rumus
Sehingga didapat vnilai t = 3,9 dan nilai I = 139,04. Kemudian nilai C
adalah koefisien limpasan daerah yaitu sebesar 0,5575.Nilai Q = = 686,55 m3/dtk
6. Metode HesperRumus :
Dimana dan sedangkan q
dihitung dari sehingga dengan data sebagai berikut : Luas daerah
alir sungai = 31,86, panjang sungai 7,8 km, perbedaan elevasi sungai 38 meter, dan R = 906,59 m3/dtk.
Nilai = 483,01 m3/dtk
7. Metode Pengukuran LangsungQ = V x A
Keterangan :
Q = Debit air ( m3/det)
V = Kecepatan aliran (m/dt)
A = Luas penampang aliran (m2)
8. Debit dengan model MockQ = (Dro + Bf) . F
Keterangan :
Q = Debit air tersedia di sungai
Dro = Direct run – off / limpasan langsung
Bf = Base flow / aliran dasar
F = Luas catchment area / Das
Dro = Ws – I
Keterangan :
Ws = Water Surplus
I = Infiltrasi
Ws = Hp – Et
Keterangan :
Hp = Hujan yang mencapai permukaan tanah
Et = Evapotranspirasi
Hujan permukaan
Hp = Hj – ICPW
Keterangan :
Hj = Jumlah hujan
ICPW = Intersepsi wilayah
Air intersepsi didekati dengan persamaan Hossain (1969) dengan “range”
Y1 ≤ ICP ≤ Y2
Dimana :
Sebagai pendekatan maka diambil nilai tengahnya
Atau
Stronge volume (bagian yang tertampung dilapis tanah)
Vn = Sc – W0
Keterangan :
Sc = Stroge capacity (kapasitas tampungan)
W0 = Kadar lengas tanah
9. Metode Reservoir
Metode Reservoir merupakan metode untuk perhitungan limpasan sungai pada suatu DAS.
Pendekatan proses hidrologi yang digunakan adalah dengan asumsi bahwa aliran sungai
berasal dari sejumlah kombinasi tampungan yang disederhanakan dengan beberapa tampungan.
10. Model Muskingum
Model Muskingum dikembangkan oleh Mc. Carthv pada tahun 1938 dan merupakan cara
penelusuran banjir yang populer di Amerika Serikat dan sekitarnya. Cara Muskingum ini
memiliki keterbatasan antara lain tidak cocok untuk kenaikan yang tiba-tiba dan hidrografnya,
misal pada kasus bendungan jebol.
11. Model Brakensiek
Model Brakensiek merupakan model perembesan air ke dalam tanah. Model ini dengan
metode SCS (Soil Conservation Service) vang memperhitungkan seluruh kehilangan air
(perembesan, penyimpanan depresi, intersepsi).
Berdasarkan pemikiran tentang siklus hidrologi, maka dikembangkan suatu konsep model
yang merupakan penyederhanaan dari keadaan vang sesungguhnya. Pemodelan dengan
menggunakan Model Brakensiek pada dasarnva memodelkan air yang berada dalam tanah.
Sehingga nantinva akan diperoleh besarnya debit air tanah yang akan menentukan besarnva
debit pada sungai.
Air cair yang diterima pada permukaan bumi, jika pemukaanya tidak kedap air, dapat
bergerak ke dalam tanah dengan gaya gerak gravitasi dan kapiler dalam suatu aliran yang
disebut infiltrasi. Konsep infiitrasi ini relatif baru, namun banyak kemajuan di dalam
pengertian dan penentuannya telah dicapai pada tahun-tahun terakhir ini. Para ahli agronomi
menyebut jeluk maksimum air yang dapat dikembalikan ke permukaan baik oleh tanaman
maupun oleh kapilaritas, sebagai tanah. Ini merupakan mintakat di mana pertama kali
presipitasi masuk. Pada mintakat ini (disebut mintakat tanah atau air tanah) air bergerak secara
vertikal dengan cara evapotranspirasi ke permukaan maupun dengan cara perkolasi yang
menurun (pergerakan menurun lengas tanah dari mintakat air tanah tak jenuh ke mintakat
jenuh menuju muka air tanah) (Ersin Seyhan. 1977 : 74).
Lebih dari 98 % dari semua air (diduga sedikit lebih daripada 7 x l06 km3) di atas bumi
tersembunyi di bawah pori-pori batuan dan bahan-bahan butiran. 2 % sisanva ada yang kita
lihat di danau, sungai dan reservoir. Separuh dari 2 % disimpan di reservoir buatan. 98 % dari
air di bawah permukaan (96 di luar 100 % air total) disebut air tanah dan digambarkan sebagai
air yang terdapat pada bahan yang jenuh di bawah muka air tanah. 2 % sisanya adalah lengas
tanah pada mintakat tidak jenuh di atas muka air tanah (Ersin Seyhan , 1977 254).
Perembesan merupakan proses masuknya air hujan, lelehan salju irigasi air tanah
Pergerakan air tanah merupakan proses air mengalir dari suatu titik ke titik lainnva di dalam
tanah. Kedua proses ini tidak dapat dipisahkan seirng dengan kecepatan perembesan dikontrol
oleh kecepatan pergeseran air tanah di bawah permukaan dan pergerakan air tanah berlanjut
setelah suatu , kejadian perembesan teriadi, seiring dengan air vang merembes didistribusikan
Setelah turunnya hujan atau irigasi, akan terjadi suatu perembesan air ke dalam tanah.
Untuk menghitung besarnya air yang merembes ke dalam tanah diperlukan suatu perhitungan
yang menggunakan sebuah model. Model-model yang digunakan untuk mengkarakteristikan
perembesan bagi aplikasi-aplikasi lahan biasanya menggunakan konsep-konsep sederhana
yang memprediksikan rata-rata perembesan atau volume perembesan kumulatif.
Model Brakensiek untuk mengetahui besarnva air yang merembes dalam tanah dapat
menggunakan beberapa metode, antara lain : metode jumlah kur-va berhenti SCS, perembesan
empiris, perembesan berdasar teori tepat dan sebagainya (David, 1992 : 5.23 ). Pada metode
SCS memprakirakan berdasarkan data tanah dan lapisan penutupnya.
persamaan perhentian SCS adalah
Q = (P - Ia)2 / (P - Ia) + S .....................................................................( 1 )
Dimana:
Q = perhentian, di dalam (mm)
P = hujan, di dalam (mm)
S = penyimpanan maksimum potensial setelah perhentian dimulai (mm)
Ia = abstraksi awal
Abstraksi awal merupakan seluruh kehilangan sebelum perhentian dimulai. Abtraksi
meliputi air tersimpan di permukaan, penyerapan air oleh tumbuh - tumbuhan, penguapan, dan
perembesan. la bervariabel tinggi namun berdasarkan data yang diperoleh dari berbagai batas
air agrikultur kecil, ia disesuaikan dengan persamaan empiris berikut
Ia = 0,2 S …………………………………………………………….. ( 2 )
Dengan mengeliminasi ia sebagai sebuah parameter independent, penyusaian ini
memungkinkan menghasilkan penggunaan kombinasi S dan P untuk menghasilkan jumlah
perhentian unik. Mensubstitusikan Persamaan (2) ke dalam persamaan (1) memberikan
Q = (P - 0,2 S)2 / ( P + 0,8 S ) .............................................................. ( 3 )
dimana parameter S berhubungan ke tanah clan melapisi kondisi-kondisi batas air melalui
jumlah kurva CN (Curve Number). CN memiliki jarak wilayah dari 30 sampai 100 dan S
dihubungkan ke CN dengan
S = ( 1000 / CN ) – 10 .................................................................. ( 4 )
Faktor-faktor utama yang menentukan CN adalah kelomook tanah hidrologis, tipe lapisan,
perlakuan. kondisi hidrologis dan anteseden / kondisi perhatian anteseden.
Model ini membagi kelompok tanah berdasarkan kondisi hidrologinya menjadi empat yaitu
:.
Kelompok A yaitu kelompok tanah vana mempunvai laju intiltrasi sangattinggi (berpotensi
kecil untuk teriadi limpasan) umumnya jenis berpasir yang dalam.
Keiompok B yaitu tanah mempunyai laju infiltrasi menengah, umumnva jenis tanah
berpasir dangkal dan bertekstur sedang.
Kelompok C yaitu tanah yang mempunyai laju infiltrasi sangat rendah, umumnya jenis
tanah bertekstur sedang sampai berat tetapi dangkal.
Kelompok D yaitu tanah yang mempunyai infilrrasi sangat rendah (berpotensi besar untuk
terjadi limpasan). umumnva tanah lempung dangkal.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam Tabel 2. 1. berikut :
Tabel 2, l. Klasifikasi Tanah Hidrologis
No.
Kelompok Tanah
Jenis Tanah
1 APasir, Pasir Lempung, Lempung BerpasirLumpur tepung, tepung
2 B Lempur Tepung,Tepung
3 CLempung tanah liat, Lempung Tanah Liat Berpasirtanah hat berpasir, tanah hat
4 DLempung Tanah Liat, Lempung Tanh liat berpasir Lempung Tanah Liat Berpasir, Tanah Liat
Perumusan Model Brakensiek
Dalam proses pengalihragaman data hujan menjadi data debit, model yang Jigunakan
terdiri atas komponen-komponen model dengan perumusan -nasing-masing kompanen model
dijeiaskan dalam uraian berikut :
Curah Hujan
Data hujan sangat dipengaruhi oleh kerapatan jaringan stasiun penakar hujan. Kerapatan
hujan yang disarankan oleh World Meteorogzcul Organisation (WMO) adalah 100 - 250 Km2
untuk setiap stasiun hujan dengan keadaan normal dan 250 - 1000 km2 untuk keadaan vang
sulit di jangkau (Sri Harto, 1993) : 36) data curah hujan merupakan variabel masukan utama
yang bersifat lump, artinya variabilitas ruang. Dengan kata lain hujan dianggap merata pada
seluruh DAS. Data curah hujan vang tercatat pada stasiun epengamat adalah hujan titik (point
rainfall). Selanjutnya dirubah menjadi hujan rata-rata daerah aliran sungai (areal rainfall)
Intersepsi
Intersepsi merupakan bagian air hujan yang membasahi dan tertahan pada benda-benda
dipermukaan bumi seperti tumbuh-turnbuhan. Air tersebut kemudian di uapkan kembali ke
atmostir melalui evaporasi sehingga tidak sempat memberikan pengaruh terhadap kelembapan
tanah (Fleming, 1975; dalam 19). untuk memprediksi besarnya nilai intersepsi didekati dengan
persamaan Hossain (1969) dalam Tri Budi Utama (1996 : 13), dalam bataasan sebagai
berikut :
YI < ICP < Y2 ..................................................................................... (5)
Y1 = e 0,48 (HLJJAN) 0,48 (797) -0,12 ………………………………….... (6)
Y1 = e 0,48 (HLJJAN) 0,48 (797) -0,12 …………………………………….. (7)
Nilai intersepsi dasar merupakan nilai rata-rata dari batas atas dan bawah nilai kapasitas
intersepsi, seperti rumus berikut :
ICPD = 0,50(Y1 +Y2) …………………….......................................... (8)
dengan :
ICPD = nilai intersepsi dasar (mm)
Y1= batas bawah nilai kapasitas intersepsi harian (mm)
Y2= batas atas nilai kapasitas intersepsi harian (mm).
Selanjumva dihitung niiai intersepsi pada seluruh DPS atau wilayah yang dengan
persamaan berikut:
ICPW = COICP x ICPD ……………………………………………….... (9)
Dengan:
COICP= koetisien intersepsi wilayah, Koetisien intersepsi ini merupakan rata-rata
koefisien dari tataguna lahan yang ada.
ICPW = kapasitas intersepsi wilayah harian (mm)
ICPD = nilai intersepsi dasar (mm).
Tabe( 2. 2. Koefisien Intersepsi Wilayah
Jenis Lahan Koefisien Intersepsi
Hutan 0,90-1,00
Sawah I 0.50-0.60
Tegal 0,20-0,40
Desa/pemukiman 0,07-0,20
Lain-lain 0,03-0,10
Sumber : Sudjarwadi, 1984, dalam Zulkarnaen, 2000 :27
C. Hujan Permukaan
Air huian yang sampai ke permukaan tanah adalah air hujan yang setelah dikurangi
dengan intersepsi. Besarnya curah hujan yang jatuh di permukaan tanah dapat dihitung
dengan persamaan berikut (Tri Budi Utama, 1996 : 16) :
HUPER = HUJAN - ICPW.................................................................. (10)
Dengan:
HUPER = hujan permukaan (mm)
ICPW = kapasitas intersepsi wilayah hauian (mm)
HUJAN = hujan rata-rata 1/2 bulanan.
D. Aliran Permukaan
Aliran permukaan merupakan aliran pada permukaan anah akibat limpasan air hujan.
Untuk memprakirakan besarnva aliran permukaan akan digunakan persamaan berikut (Tri
Budi litama, 1996 : 16)::
ALPER = C X HUPER …………………………………………………. (11)
Dengan:
ALPER = bagian air hujan yang mengalir di permukaan tanah (mm)
C = koefisien limpasan permukaan
HUPER = hujan permukaan (mm).
Besar C tergantung pada faktor kelembaban tanah permukaan. Yang dalam ini
ditentukan berdasar rumus :
C = 0,10 – CSRO …………………………........................................... (12)
Dengan:
C = koefisien batas aliran permukaan
CSRO = koefisien intersepsi wilayah
E. Infiltrasi
Infiltrasi merupakan proses masuknya air dalam tanah. Besarnya nilai infiltrasi
merupakan bagian terbesar kehilang an air hujan. sehingga yang berpengaruh dalam
anaiisis ketersediaan air di sungai (Sri Harto, 1993:96). Besarnva nilai infiltrasi
dihitung berdasar persamaan imbangan air yang terjadi di permukaan tanah, yang ditulis
dengan persamaan berikut (Tri Budi utama, 1996 : 17):
AINF = (1 - C ) HUPER……………………………….......................... (l3)
Dengan:
AINF = kapasitas nilai infiltrasi
C = koefisien limpasan permukaan
HUPER = hujan permukaan (mm).
F. Evapotranspirasi
Evapotranspirasi merupakan proses penguapan yang terjadi pada permukaan air
dan tanah di suatu DAS. Nilai evapotranspirasi merupakan penjumlahan dari nilai
evaporasi dan transpirasi. Besarnya nilai evapotranspirasi dihitung dengan metode panel
evaporasi sebagaimana tercantum pada Standar perencanaan lrigasi tahun 1986 dengan
persamaan berikut :
ETo = Kp x E pan ............................................................................ (14)
Etc = Kc x Eto................................................................................. (15)
Dengan:
ETo = evapotranspirasi potensial (mm/hari)
ETc = evapotranspirasi tanaman (mm/hari )
Epan = evaporasi rata-rata harian dari panci (mm/hari )
Kc = koefisien tanaman
Kp = koefisien panci (antara 0.65-0,85).
G. Aliran Dasar
Perhitungan aiiran dasar dan air tanatl mengunakan metode SCS dengan persamaan
sebagai berikut :
ALIMP = (ALPFR - 0.2 S) - (AINF - 0.8 S) …………………………. (16)
AINF = (ALPER - KAL - ALIMP) …………………………………. (17)
S = 1000/N - 10………………………………………………….. (18) KAL
= 0.2 x S ……………………………………………………….. (19)
Dengan :
ALPER= bagian air hujan yang mengalir dipermukaan tanah (mm)
AINF = infiltrasi (mm)
ALIMP= aliran dasar (mm)
KAL = kapasitas lapang
AINFl = air tanah (mm)
S = perbedaan potensiai antara hujan dan aliran dimulai dari permulaan hujan (mm)
N = angka nomor lengkung yang tergantung dari tataguna lahan.
Berdasarkan lapisan penutup dan kondisi hidrologinya menurut metode SCS dapat
dilihat pada Tabel 2.3 berikut:
Tabel l. 3. Nomor Lengkung Limpasan (Runoff Curve Number) untuk Penutup Tanah yang Kompleks
Tata Guna lahan perlakuankondisiinfiltrasi
kelompok tanah
A B C D Tanah tandus Tanaman berjalan
BL 77 86 91 94BL jelek 72 81 88 91BL baik 67 78 85 89GT jelek 70 79 84 88GT baik 65 75 82 86
GT&T jelek 66 74 80 82GT&T baik 62 71 78 81
Kacang-kacangan atau padang rumput yang rapat
BL jelek 66 77 85 89BL baik 58 72 81 85GT ielek 64 75 83 85GT baik 55 69 78 83
GT&T jelek 63 73 80 83GT&T baik 51 67 76 80
jelek 68 79 86 89
Alang-alang Sedang 49 69 79 84Baik 39 61 74 80
GT Jelek 47 67 81 88GT sedang 25 59 75 83GT baik 6 35 70 79
Hutanjelek 45 66 77 83
sedang 36 60 73 7925 55 70 77
Desa 59 74 82 86 Tanah padat/jalan 74 84 90 92Sumber : Nugroho Suryoputro, 1995 : 11
Keterangan :
BL = baris lurus
GT = garis tinggi
T = Teras
H. Aliran Sungai
Air vang masuk ke sungai merupakan penjumlahan aliran limpasan permukaan dan
aliran dasar. Persamaan yang digunakan sebagai perhitungan debit Aliran sungai
didasarkan pada Model mock (Sri Harto dan Sujarwadi 1989. dalam Zulkarnaen.2000: 35).
Persamaan model hitungan sebag ai berikut:
Q = (DRO - BSF) x F …………………………………………… (20)
DRU = ALPER ……………………………………………………… (21)
B5F = AL1MP ……………………………………………………… (22)
dengan.
ALPER= aliran permukaan (mm)
ALIMP= aliran dasar (mm)
BSF = aliran dasar minimum (mm)
DRO = limpasan langsung (mm)
F = luas daerah tinjauan (mm)
Q = debit sungai (m3/dt).
12. Debit Puncak Banjir dengan Model Markov
a. Intersepsi Data
Pada Model Markov ini sebag ai data masukan adalah data aliran atau debit
sungai. Dalam penelitian ini menggunakan data debit maksimum selama dua
mingguan.
Penentuan dan penelusuran debit ini dapat dilakukan deng an lima macam
metode yaitu : metode kecepatan-luas, metode perahu bergerak, metode pelacak ,
sekat-sekat & saluran-saluran dan persamaan teoritis (Sri Harto Br, 1993 ).
Metode kecepatan luas didasarkan atas data kecepatan yang diperoleh pada
titik-titik yang berbeda pada beberapa vertikal pada suatu penampang nelintang aliran.
Besar debit dapat diperoleh secara aritmatik (bila kecepatan pada satu,dua titik pada
vertikal diketahui ).
Metode perahu yang berg erak dikembangkan oleh ,Smoot dan Novak pada
tahun 1969. Metode ini sebenarnya merupakan suatu varian dari metode kepatan-luas
dan dikemhangkan untuk digunakan pada sungai-sungai yang besar dan aliran air
dimana perahu dapat beroperasi. Kecepatan aliran hanya menentukan pada satu titik
dari setiap vertikal. Tetapi, banyaknya vertikal yang diambil adalah besar. Harp
( 1974) dalam Ersin Svehan (1977) menyajikan metode perahu berg erak yang
diperluas yang dapat mengukur arus-arus berukuran sedang. Dengan menganggap
bahwa kecepatan rata-rata kurang lebih sebesar 85% dari kecepatan permukaan,
dianggap bahwa permukaan aliran akan dilakukan pada suatu penampang melintang
sungai dimana terdapat jalan kabel atau jembatan
Sebagaimana ditunjukkan pada bagian di atas, dianggap bahwa pengukur kecepatan
aliran bergerak melintasi arus dari A ke B pada kecepatan yang tetap ( Vm ) dan mengukur
secara kontinu kecepatan air permukaan yang nisbi terhadap pengukur tersebut ( Vwm ),
ketika alat ini melintasi jarak S. Selanjutnya, kecepatan air permukaan ( Vwm ) dapat
ditentukan dengan dua cara yang mungkin, yaitu :
1). Mengukur Vwm dan karena Vm diketahui, maka hitung δ
Cos δ = ....................................................................................( 1 )
Dan untuk menentukan Vw dengan menggunakan rumus :
Sin δ = .....................................................................................( 2 )
2). Mengukur ( dengan menggunakan suatu alat pengindera arah ) sudut δ saja. Karena Vm
diketahui, maka hitung Vwm dengan cos δ = Vm / Vwm dan tentukan Vw dengan
menggunakan sin δ = Vm / Vwm. Dengan menentukan penampang melintang arus secara
terpisah, maka debit dapat ditentukan dari kecepatan yang dihasilkan hasil kali luas.
Metode pelacak juga disebut metode pengenceran, didasarkan atas penentuan
derajat pengenceran oleh air yang mengalir terhadap suatu larutan pelacak yang
ditambahkan. Pelacak dapat merupakan pelacak bahan kimia ( NaCl, bahan pewarna
rhodamin, dan lain-lain ) maupun suatu pelacak radioaktif. Metode ini dianjurkan
pada tempat – tempat dimana metode konvensional tidak dapat digunakan berhubung
jeluk yang dangkal, kecepatan sangat tinggi atau turbulensi yang berlebihan.
Metode sekat-sekat dan saluran-saluran ini digunakan bila pengukuran aliran
tidak mungkin memakai pengukur arus, debit pada aliran yang kecil ditentukan
dengan bantuan bangunan fisik, seperti sekat-sekat, saluran-saluan, venturimeter,
lubang - lubang, pintu-pintu dan lain-lain. Untuk aliran alami, pengukuran aliran
umumnya dibatasi pada sekat-sekat dan saluran-saluran yang merupakan bangunan
hidrolik yang bertujuan menciptakan pengendalian buatan atas aliran ( sungai ).
Bangunan tersebut harus didirikan secara tepat menurut spesifikasi
Pada kanal yang terbukaa aliran air juga ditentukan dengan menggunakan
persamaan-persamaan empiris. Persamaan yang, sering digunakan adalah persamaan
Chezy dan persamaan Manning. Kedua persamaan ini mengandaikan suatu penampang
melintang yang seragam, kekasaran dasar sungai yang tidak berubah dan
menggunakan aliran tetap yang seragam.
b) Struktur Model
Model Markov merupakan salah satu model matemati yang menggunakan
pendekatan stokastik. Penggunaan pendekatan stokastik ini untuk menghasilkan (to
generate) suatu urutan nilai (sequence ot values) dari aliran sintetik suatu sungai, meninjau
aliran-aliran yang merupakan hasil dari proses acak (random process), suatu proses yang
hasilnya berubah menurut waktu dengan cara memasukkan faktor probabilitas (Soemarto,
1986).
Model Markov tersebut mempunyai bentuk sebagai berikut :
Qi = di + e1
Dimana :
d1 = Komponen deterministik, suatu angka yang ditentukan oleh suatu fungsi yang eksak,
yang dibentuk oleh parameter-parameter clan nilai-nilai terdahulu (previous values)
dari proses, didapat berupa fungsi dari nilai tengah debit, keragaman aliran yang
diukur dari standard deviasinya dan jari debit-debit masa lampau, seperti x i-1, xi-2.
e1 = Komponen acak dari model. e1 merupakan angka acak yang diambil atau hasil
sampling dari himpunan angka-angka acak yang mempunyi distribusi atau pola
probabilitas tertentu. e1 diambil dari distribusi normal.
Struktur Model Markov ini dapat dilihat pada Gambar 5.
Dari gambar struktur Model Markov maka ada beberapa koponen yang harus dicari
dengan persamaan – persamaan matematis dan stokastik, yaitu :
Rumus Model Markov atau model lari-satu untuk data historik aiiran
tahunan adalah ( Soemarto, 1986)
q i = μ- ρ ( q i . j – μ ) + e i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 4 )
dengan :
q i = data debit yang dicari
ρ = koefisien korelasi lag-satu
μ = nilai tengah populasi
e i = bilangan acak berdistribusi normal baku
Sedangkan untuk aliran musiman ( bulanan, setengah bulanan atau bagian
tahun lainnya ) menggunakan Model Markov untuk musim ganda ( multi
season )
Qi.j = μ + (q i . j -1-μ j -1)-ti.jσ1(1-ρ ( j )2)0.5.....................( 5 )
dengan :q i = data debit yang dicari dalam musim
ρ j = koefisien korelasi antara debit dalam tiap – tiap musim
μ j = nilai tengah populasi dalam tiap – tiap musim
σ j = keragaman populasi dalam tiap – tiap musim
t i . j = nilai acak berdistribusi normal baku
Pada penelitian ini menggunakan data debit ½ bulanan. Jadi dalam
setahun ada 24 musim, karena tiap setengah bulan disebut sebagai satu musim.
Maka Model Markovnya menggunakan dua indeks. Indeks pertama merupakan
nomor dalam urutan tahun dimana debit ini terjadi, sedangkan indeks kedua
adalah nomor musim yang berjalan secara siklis dari 1 sampai dengan 24. Jadi indeks
pertama i memperhatikan posisi umum dalam deret, sedangkan indeks j menunjukkan
musim yang mana dalam himpunan ( 1,2,3,...,24) aliran tersebut berada.
1). Nilai Tengah
Jika data historis yang dipunyai sebanyak n aliran tahunan, maka nilai
tengahnya adalah ( Soemarto, 1987 ) :
x = 1/ n ...................................................................( 6 )
Yang merupakan perkiraan nilai tengan populasi μ. Secara matematik dapat ditulis
sebagai berikut :
μ = E ( x ).......................................................................( 7 )
Dimana E(x) merupakan dug aan (expectation) dari x bila n mendekati tak terhingga
yaitu E{x ) merupakan nilai batas (dalam artian, probabilitas) dari x jika n
mendekati tidak terhingga dan dimana x i merupakan aliran tahunan. Karena cara
algaritma generasi (generation algorithrn) yang digunakan hanyalah yang untuk
menghasilkan urutan terbatas dari aliran, nilai tengah sampel yang diperoleh tidak
dapat diduga sama benar dengan nilai tengah data historis. Tetapi akan cenderung
mendekati nilai tengah data historis dan dekatnya nilai tengah tersebut dapat
diperbaiki dengan makin panjangnya g enerasian (generating sequence).
Jika data historis merupakan aliran musiman, maka nilai tengah untuk tiap-
tiap musim (Edi Yitno Nugroho, 1988) :
x = .....................................................................( 8 )
2) Standard Deviasi ( Simpangan Baku )
Karakteristik penting kedua dari data historik adalah keragaman (variasi)
atau penyebarannya (spread) data, yang diukur deng an keragaman (variance) dan
standard deviasinva. Definisi keragaman atau standard deviasi adalah nilai yang
didug a (expected value) dari kwadrat beda nilai yang ditarik secara acak dari
populasi dengan nilai tengah populasi tersehut. Bila E merupakan operator duga,
maka keragaman σ2 dapat dirumuskan ( Soemarto, 1986 ), sebagai berikut :
σ2 = E ∫ (x-μ)2................................................................( 9 )
Sedangkan simpangan baku merupakan akar kwadrat dari keragaman, yaitu
σ. Jika sampelnya x1, x2, x3,...xn dari populasi, maka perkiraan keragaman populasi
adalah :
s2 = 1 / ( n – 1 ) ( xi – x )2
= 1 / ( n – 1 ) xi2 – 1 / ( n – 1 ) ( x )2..................( 10 )
dimana x adalah nilai tengah sampel. Keluarannya n-1 dalam penyebut disebabkan
karena dalam hitungan digunakan x bukan nilai tengah populasi μ; s adalah diambil
sebagai perkiraan dari σ. Jika x1, x2, x3,...xn merupakan data aliran, dan x
merupakan nilai tengah sampel, maka y1, y2, y3 ... yn dirumuskan sebagai berikut:
yi = xi – x.....................................................................( 11 )
adalah merupakan penyimpangan x i dari nilai tengah sampel
Rumus diats hanya digunakan jika data historisnya merupakan aliran tahunan. Untuk
data aliran musiman, simpangan baku tiap-tiap musim (Edi Yitno Nugroho,1988),
adalah :
sj = ....................................................( 12 )
3). Koefisien Korelasi Serial Lag-Satu
Pada studi – studi yang meninjau persistensi debit, yang khas berhubungan
dengan musim hujan dan kemarau, diperlukan model – model yang lebih terinci.
Statistik sampel aliran historik berikutnya yang dapat digabungkan dalam model
adalah koefisien korelasi serial lag satu (Soemarto, 1986). Penjelasan di atas dapat
dirumuskan sebagai berikut :
Ρl = [ ( E(xi - μ) (xi.j - μ) )] / σ2.....................................( 13 )
Dengan :
μ = Nilai tengah populasi
σ = Keragaman populasi debit x i
ρ1 = Ukuran besarnya rentangan ( extent ) dimana suatu debit cenderung untuk
menentukan aliran berikutnya.
Jika ada persistensi yang menyolok dalam urutan debit, maka ada
kecenderungan yang kuat pada xi dan xi+l untuk lebih besar dari μ atau keduanya
lebih kecil dari μ .Jadi ada tendensi tertentu pada hasil (x i– μ ) (xi+l – μ ) menjadi
positif karena sering hasil dari kedua faktor tersebut tandanya sama. Oleh karena itu
nilai yang diharapkan (expected value) mempunyai tanda positip. Kebalikannya jika
debit yang lebih besar dari debit rata-rata mempunyai peluang besar untuk diikuti
o1eh debit yang lebih kecil dari debit rata-rata, maka hasil dari (x;-p) (x;+;-p) akan
cenderung menjadi negatif seperti halnya dengan nilai yang diharapkan. Tetapi jika
tak ada persistensi dalam pola debit maka besar kemungkinan terjadi debit yang
lebih besar dari rata-rata akan diikuti oleh debit tinggi lainnya, daripada diikuti oleh
debit yang lebih kecil dari debit rata-raianya. Demikian pula, debit rendah diikuti
oleh debit tinggi atau debit rendah lainnva deng an probabilitas yang sama. Faktor-
faktor (xi– μ ) (xi+l – μ ) positip akan berpeluang sama banyak dengan yang negatip,
sedangkan nilai yang diharapkan ( expected value) adalah nol. Keragaman σ 2
yang timbul dalam penyebut rurnus (10), merupakan faktor panormal. Ini akan
membatasi nilai korelasi antara (-l,l ) dan berarti bahwa korelai – korelasi dari
populasi dengan sejumlah penyebaran dapat dibandingkan secara baik.
Maka dengan nilai-nilai sampel terbatas x1, x2, x3,...xn yang ditarik dari
populasi, dapat dibentuk perkiraan koefisien korelasi serial lag-satu (r 1) untuk aliran
tahunan sebagai berikut :
r1 = .....( 14 )
Sedangkan untuk aliran musiman ρ (j) adalah koetisien korelasi lagsatu
yang dibatasi untuk pasang an aliran yang berdekatan dari musim j-1 dan j. Jadi
ρ(j) ditentukan oleh (Edi yitno Nug roho,1988) :
ρ(j) = ..............................( 15 )
4). Koefisien kepencengan ( Skewnwss Coefficient )
Koefisien kepencengan untuk populasi dirumuskan ( Soemarto,1986 )
sebagai berikut :
γx = .........................................................................( 16 )
Dimana σ merupakan standard deviasi populasi E[(x-μ)3] merupakan
momen ketiga terhadap nilai tengahnya. σ 3 merupakan faktor penskala yang
menjadikan statistik tanpa dimensi. sehingga koefisies kepencengan populasi lain
dengan penyebaran berbeda. Untuk aliran musiman koefisien kepencengan tiap-
tiap musim dirumuskan :
γj = ......................................( 17 )
Koefisien kepencengan ini kan menentukan kesimetrian distribusi sampel
terhadap nilai tengahnya dan dipakai untuk koreksi pada nilai t i.j-nya, yaitu
dengan rumus:
ti.γ.1 = .............................( 18 )
dengan
γi.j = ..................................................( 19 )
dengan
ti.j = bilangan acak dengan nilai tengah nol dan simpangan satu
ti.γ.1= bilangan acak mendekati distribusi gamma dengan nilai tengah nol,
simpangan baku satu dan kepencengan γ t.j
x i.j = data debit historik dalam musim j
γi = Koefisien kepencengan musim j
Karena musim ke-1 menyusul musim ke-m dari tahun sebelumnya, sehingga bila
j=1,μi-1 = μo disamakan dengan μm, demikian pula xo dan σo
Kelemahan dari pemilihan distribusi normal adalah debit yang dihasilkan
dapat berharga negatif. Secara nyata debit negatif tidak mungkin terjadi, maka
debit negatif ini harus dianggap tidak ada atau sama dengan nol. Bila debit yang
berharga negatif itu lebih besar dari 5 % maka data debit turunan itu tidak dapat
dipakai sebagai dasar analisis selanjutnya ( Edi Yitno Nugroho, 1988 ).
13. Debit Model SSARR
Dalam konteks hidrologi, yang disebut model adalah usaha tiruan proses Dalam hal
ini, tiruan proses hidrologi tersebut disusun guna penaksiran secara kualitatif dari setiap
komponen proses yang tercakup dalam siklus hidrologi. Model hidralogi, secara umum
dikelompokkan dalam tiga kategori, yaitu model fisik, model analog, dan model
matematika (Clarke, 1973 dalam Sri Harto 1993:190). Model fisik yaitu model dengan
skala tertentu untuk menirukan prototipenya. Model analog, digunakan untuk meniru
proses dalam sistem yang ditinjau dengan suatu sistem lain yang umumnya
memanfaatkan sifat-sifat listrik. Model matematika, menyajikan sistem dalam
rangkaian persamaan, dan kadang-kadang dengan ungkapanungkapan yang menyajikan
hubungan antar parameter dan variabel. Menurut Clarke, 1973 dalam Sri Harto
(1993:192), parameter adalah besaran yang menandai suatu sistem hidrologi yang
besarnya tetap sepanjang waktu. Variabel adalah besaran yang menandai suatu sistem
yang dapat diukur dan memiliki nilai yang berbeda pada. waktu yang berbeda.
Data untuk masukan model pada umumnya menggunakan nilai-nilai yang
memerlukan justifikasi. Dalam pembuatan model, sebagian besar teIah dilaksanakan
dalam bentuk model digital, untuk kemudian simulasi proses hidrologi. Beberapa
model yang pernah digunakan antara lain SSARR Model dari Corps of Engineering
USA, model ini mula-mula dikembangkan untuk mencari hubungan antara curah hujan
dan debit pada suatu daerah aliran sungai yang digunakan untuk meramalkan debit
aliran di sungai serta untuk perencanaan waduk dan kajian operasionalnya Sebagai
masukan kedalam model adalah curah hujan serta parameter-parameter daerah aliran
yang merupakan pendekatan terhadap karakteristik fisik yang sebenarnya (Sri
Handoyo, 1987:1.3). Keuntungan dari model SSARR antara lain adalah tidak
dibutuhkan masukan yang banyak, waktu pemrosesan lebih cepat dibandingkan model
yang memakai persamaan-persamaan numerik, dapat memanfaatkan data-data
sebelumnya, proses kalibrasi cepat dilakukan. Disamping itu terdapat juga beberapa
kekurangannya antara lain adalah; model ini tidak terlalu rinci sehingga sulit untuk
menganalisa proses kerusakan alam, model tidak memasukkan karakteristik basin dan
saluran, model tidak mengg ambarkan secara jelas proses fisik pada siklus hidrologi (Sri
Nandoyo, 1987:6.21. Model Tangki yang dibuat oleh Sugawara. sebuah tangki deng an
saluran pengeluaran sisi yang melukiskan aliran buangan air hujan didalam daerah
alirannya. Beberapa tangki serupa yang paralel dapat mewakili suatu daerah aliran yang
besar. Jika tanpa saluran pengeluaran bawah atau tampungan, tangki itu dapat
menirukan penelusuran banjir pada saluran. Kedua tangki itu bila diperlukan dapat
digabungkan untuk menirukan sistem aliran pada sungai. Model Sacramento memakai
suatu cara perhitungan kelengasan yang sama dengan SWM dan satu hidrograf satuan
membentuk hidrograf aliran keluarannya (Sri Handoyo, 1987:1.3).
Model USDAHL yang dikembangan oleh US Aricultural Research Service ag ak
berbeda dari model-model kebanyakan. Pada model tersebut daerah alirannva dibaai
menjadi 3 daerah aliran vaitu daerah tinggi, daerah kaki bukit, dan daerah bawah.
Aliran petmukaan tanah yang berasal dari daerah tinga i mengalir, menghambur; diatas
daerah-daerah yang lebih rendah dan bergerak mengikuti alur menuju saluran dan
aliran ini melakukan infiltrasi. Infiltrasi itu sendiri merupakan fungsi dari tampungan
yang ada dan kondisi-kondisi tanamannva. Model ini dimaksudkan untuk dipakai bagi
kepenting an pertanian dan mungkin cocok sekali bagi daerah-daerah aliran yang
relatif kecil. HSPF Model, yang dikembangkan oleh Us environmental Protectioan
Agency merupakan suatu paket program yang didasarkan pada SWM yang telah
dimodifikasi. Paket tersebut selain mencakup simulasi bagi aliran sungai, juga
meliputi pekerjaan simulasi rutin pada kualitas air dan pembuangan bahan-bahan
kimia pertanian serta bahanbahan pencemar lainnya (Sri Handoyo, 1987:2.10 ).
Program HEC - l yang telah banyak dipakai, menggunakan suatu rumusan laju
kehilangan sederhana dan hidrograf satuan untuk menyusun ulang ban jir-banjir
dari data curah hujan. Storm Water Management Model (SWMM) yang dibuat
untuk Us ervironmental Protectioan Agency menawarkan beberapa pilihan bagi
taksiran-taksiran aliran buangan curah hujan sederhana, serta memanfaatkan
penelusuran banjir kinematik untuk rnembentuk hidrografnya. SWMM dirancang
untuk Penerapan pada sistemsistem saluran pengering akibat hujan pada daerah
perkotaan dan memasukkan algoritmis bag i peniruan beberapa kualitas parameter-
parameter. STORM jug a dirancang untuk menirukan aliran hujan daerah
perkotaan. Sebuah model yang dikembangkan oleh British Road Research
Laboratory mengandaikan bahwa semua aliran buangan air hujan berasal dari
daerah-daerah yang kedap air dan memanfaatkan penelusuran banjir muskingum
untuk membentuk hidrografnya (Sri Handoyo, 1987:2.8).
G. Struktur Model SSARR
Model SSARR untuk aliran sungai melibatkan parameter-parameter basin untuk
mensimulasikan hubungan curah hujan dan limpasan. Hujan yang jatuh, tidak semuanya
menjadi debit aliran, ada yang tertahan oleh tanah menjadi suatu indeks (harga)
kebasahan tanah, sebagian lagi menguap, dan sisanya menjadi aliran limpasan.
Aliran limpasan yang jatuh pada sungai diangap memasuki suatu tampungan-
tampungan pada permukaan, bawah tanah, dan dasar (baseflow). Dan tiap-tiap
tampungan ini akan dialirkan menjadi aliran permukaan, bawah permukaan dan aliran
dasar dengan persamaan-persamaan penelusuran pada tiap-tiap tampungannya. Ketiga
komoponen tersebut menghasilkan banyaknya aliran (debit) pada akhir perhitungan.
Proses ini dapat dilihat pada gambar 2.4.
H. Perumusan Model SSARR
Model SSARF merupakan model simulasi Hidrologi yang cukup sederhana sehingga
dalam penentuan parameter sebagian besar dilakukan dengan kalibrasi, dengan
mengandalkan debit pengukuran. Model ini tidak bisa diterapkan pada daerah yang tidak
berpengukur, karena sukar untuk mengukur parameter yang dipakai pada model, dimana
parameterparameternya tidak menjabarkan gejala fisik secara rinci, walaupun demikian
model ini cukup praktis untuk dipakai karena tidak membutuhkan data lapangan yang banyak
dan sifat parameter yang khusus sehingga memudahkan dalam melakukan kalibrasi.
Parameter-parameter yang dipakai adalah (Sri Handoyo, 1987; 3.2)
1. Curah Hujan (WP)
Data curah hujan merupakan variabel masukan utama yang bersifat lump, artinya
besaran hujan tidak mempunyai variabelitas ruang Dengan kata lain bahwa hujan
dianggap merata pada seluruh daerah aliran sung ai (DAS). Dalam penelitian ini
diperlukan data hujan harian yang tercatat pada stasiun pengamat hujan. Data hujan yang
tercatat pada stasiun pengamat adalah hujan titik (point rainfall), selanjutnya diubah
menjadi hujan rata-rata daerah aliran sungai (areal rainfall). Dari curah hajan ratarata
ini, yang menunjang debit adalah sebesar
RGP = ROP x WP ............................................................................ (1)
Dimana:
RGP = Lirnpasan yang menunjang debit (cm)
ROP = Persen runoff, didapat dari hubungan antara SMI dengan ROP
2. Soil Moisture Index (Indek Kelengasan Tanah) = SMI
SMl disini bukan kelengasan Tanah yang sebenarnya melainkan hanya suatu indek
yang mengontrol masukan hujan untuk menentukan berapa persen dari hujan yang
menunjang aliran limpasan (runoff). Hubungan antara SMI dan ROP (Runoff peerzent)
diperlihatkan pada gambar 6. Dan gambar terlihat jika indeks kelengasan tanah kecil,
persentase limpasan juga kecil yang artinya sebagian besar dari hujan tertahan, balk pada
tanah ataupun tanaman tertutup (Sri Handoyo, 1987; 3.3).
Hubungan antara SMI dan ROP terlihat pada gambar diatas, untuk mendapatkan
harga SMI awal kita menggunakan cara coba-coba, sedangkan untuk harga SMI
berikutnya didapat dari rumus (Joesron Loebis,1987: VI-4)
SMI1 = Soil Moisture Index pada awal periode
SMI2 = Soil Moisture index pada periode berikutnya
PH = Periode routing (jam)
KE = faktor yang mereduksi ETI pada hari-hari hujan. (cm/1,5 bulan)
3. Baseflow Infiltration Index ( Indek aliran dasar) = BII
BII ini merupakan pengontrol untuk menentukan berapa persen dari masukan
yang telah dikontrol oleh SMI yang menjadi aliran dasar. Hubungan antara BII - BFP
diperlihatkan dalarn gambar 7. Seperti dilihat dalam gambar, jika masukan besar akan
menambah BII, sehingga BFP nya kecil, jadi BII mewakili suatu keluaran tampungan,
jika keluarannya besar, maka yang menunjang baseflow menjadi kecil (Sri Handoyo,
1987; 3.4).
Berapa persen limpasan yang akan menunjang Baseflow merupakan fungsi dari BII
Untuk mendapatkan harga BII awal juga menggunakan cara coba-coba (trial & eror)
sedangkan untuk periode berikutnya, digunakan rumus (Joesron Loebis, l987: VI-1) :
…………………... (2)
Dimana :
BII1 = Baseflow infiltration index permulaan periode routing (cm/0.5 bulan)
BII2 = Baseflow infiltration index akhir periode routing (cm/0.5 bulan)
RG = adalah runoff dalam cm/jam
Ts BII = Time of storage untuk perhitungan BII
4. Evapotranspiration Index (ETI)
Evaportanspirasi merupakan proses penguapan yang terjadi pada permukaan air dan
tanah di suatu daerah pengaliran sungai. Nilai evapotranpirasi merupakan penjumlahan
dart nilai evaporasi dan transpirasi. Besarnya nilai evapotranspirasi dihitung dengan
metode panel evaporasi sebagai mana tercantum pada Standar Perencanaan Irigasi tahun
1986 dengan persamaan berikut:
ETO= Kp x Epan..............................................................................( 4 )
ET = Kc x ETo................................................................................( 5 )
Dengan :
ETo = evapotranspirasi potensial (mm/hari )
ETc = evapotranspirasi tanaman (mm!hari)
Epan = evaporasi tanaman
Kp = koetisien panel ( antara 0,65 - 0,85 )
5. Faktor Keefektifan Evapotranpirasi (KE)
Meng gambarkan perubahan evapotranspirasi karena besanrya curah hujan jadi
semakin sering dan makin besar hujan maka evapotranspirasi makin kecil. Hubungan
antara KE dan curah hujan diperlihatkan pada gambar 2.7 (Sri Handoyo, 1987; 3.4)
Gambar 2.7. Hubungan KE dan Curah hujan
6. Baseflow Infiltration Time of Slrorage (TsBII)
Merupakan Time Storage (waktu tampungan) pada persamaan tampungan untuk
menghitung laju BII pada periode berikutnya.
7. Hubungan Surface Runoff dan Sub-Surface Runoff
Merupakan hubungan yang menentukan berapa banyak dari surface inflow yang
menjadi surface runoff, dalam bentuk tabel atau grafik. Setelah mendapatkan komponen
baseflow dan harga BII yang baru maka input yang tersedia untuk surface dan sub surface
runoff (RGS) (Joesron Loebis,l987: VI-5) :
RGS merupakan penunjang surface, dapat dihitung dengan rumus:
RGS = RG x (I- BFP) ........................................................................ ( 6 )
Lengkung surface runoff (RS) versus total input to surface dan sub surface (RGS)
dispesifikasikan berbentuk tabel. Bentuk lengkung ini yang lazim dipergunakan
didasarkan pada asumsi-asumsi sebagai berikut (Joesron Loebis,l987: VI-6) :
- komponen surface runoff (RS) diambil minimum 10% dari total input (RGS).
- Komponen sub surface runoff (RGS) akan mencapai maximum (KSS) dan akan
konstan untuk RGS diatas 200 % dari KSS.
- Persamaan lengkung ini adalah :
RS = [0.1 + 0.2 ( ] x RGS ......................................................( 7 )
Jika RS < KSS, maka RSS = RGS - RS ..........................................( 8 )
Jika RS > KSS, maka RSS = KSS dan RS = RGS - RSS .................( 9 )
8. Baseflow, Surface, Sub-surface
Debit aliran didapat dari penjumlahan tiga komponen, yaitu baseflow, ,surface,
sub-surface. Untuk mencari nilai atau harga ketiga komponen tersebut dapat
menggunakan rumus sebagai berikut :
BFLOW QBG = BFI' x RG x AREA ...................................................... (10)
SURFACE Q SG = 16 x AREA ........................................................... (11)
SUB-SURFACE: QSSG = RSS x AREA .............................................. (12)
Q TOTAL = QBG + QSG + QSSG ........................................................(13)
I. Penyusunan Program Komputer
1. Model Matematika
Dalam penyembangan masalah-masalah sumber daya air umumnya
menggunakan metode penelusuran banjir (routing). Metode penelusuran banjir dapat
diklasifikasikan kedalam 2 goiongan, yaitu :
- Penelusuran hidrolik (Hydraulic routing)
- Penelusuran hidrologi (Hydrologic routing)
Pada model SSARR yang dikeluarkan pada tahun 1958 oleh US Army Corps of
Engneer masih menggunakan metode penelusuran hidrologi, karena model ini
biasanya digunakan untuk daerah aliran yang besar dan untuk menganalisa suatu
waduk. Pada model ini balk penelusuran banjir pada sungai maupun waduk merupakan
penerapan dart metode penelusuran Muskingum (,Sri Handoyo, 1987: 4.2).
2. Diagram Alir Program Komputer
Perhitungan debit aliran sungai dalam penelitian ini menggunakan dua
program komputer, yaitu Pascal dan Excel. Adapun parameter yang dihitung
menggunakan program Pascal antara lain-, SMI -- R0P KE -- RF, Bll - BFI' dan RGP
untuk penulisan program pascal selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2. Sedangkan
perhitungan yang menggunakan Excel antara lain; Baseflow (QBG), Surface (QSSG),
Sub-surface (QSSG) dan debit total (Q Adapun diagram alir untuk perhitungan aliran
sungai, diperlih
gambar 2.8.
Keterangan Simbol untuk flowchart pada gambar 2.8 :
Nakhir : Jumlah periode perhitungan
ETI : Evapotranspirasi index
BII : Baseflow Infiltration Index (Harga infitrasi ke aliran dasar)
BFP : Persentase dari curah hujan yang menunjang aliran dasar
SMI : Soil Moisture Index (Harg a kebasahan tanah)
ROP : Persentase dari curah hujan yang menunjang debit
RGP : Bagian dari hujan menunjang debit
RG : Besarnya Iimpasan PH Durasi
RF : Curah hujan
RGS : Bagian Itujan (R.G) menunjang surlace dan sub.surface
RS : Bagian RG yang menunjang surface
RSS : Bagian RG yang menunjang subsurface
QBG : Debit baseflow
QSG : Debit Surface
QSSG : Debit subsurface
Qtot : Debit total
Metode Bangkit Data
a). Persamaan Model Thomas Flering
Keterangan :
Qi = Debit Bulanan
= Rerata debit bulanan
I = Indeks, dari 1 – 12, menunjukkan bulanbi = Koefisien regres (ri x Si + 1) / Siti = Bilangan rawak biasanya merupakan perubah bebas
bersebaran normal dengan rerata nol dan ragam saturi = Koefisien korelasi selang satu untuk dua bulan i
bi = ri x Si + 1 / Si
ti = xi – xi / Si
1. Metode Reservoir
Metode Reservoir merupakan metode untuk perhitungan limpasan sungai pada suatu DAS.
Pendekatan proses hidrologi yang digunakan adalah dengan asumsi bahwa aliran sungai
berasal dari sejumlah kombinasi tampungan yang disederhanakan dengan beberapa tampungan.
2. Model Muskingum
Model Muskingum dikembangkan oleh Mc. Carthv pada tahun 1938 dan merupakan cara
penelusuran banjir yang populer di Amerika Serikat dan sekitarnya. Cara Muskingum ini
memiliki keterbatasan antara lain tidak cocok untuk kenaikan yang tiba-tiba dan hidrografnya,
misal pada kasus bendungan jebol.
3. Model Brakensiek
Model Brakensiek merupakan model perembesan air ke dalam tanah. Model ini dengan
metode SCS (Soil Conservation Service) vang memperhitungkan seluruh kehilangan air
(perembesan, penyimpanan depresi, intersepsi).
1. Metode FSR Jawa – Sumatra
Rumus :
MAF = 8 x 10-6 x AREA X APBAR2,445 x SIMS0,117 x (1 + LAKE )-0,85
Keterangan :
MAF = Mean Annual Flood (debit banjir tahunan rata-rata tahunan)
ARSA = Daerah Aliran Sungai (km2)
V = 1,02 – 0,0275 log AREA
APBAR = Hujan maksimum rata-rata tahunan yang mewakili DAS
= PBAR x ARF
PBAR = Hujan terpusat maksimum rata-rata tahunan selama 24 jam
ARF = Faktor reduksi (lihat tabel)
SIMS = Indeks kemiringan (m/km)
= H/MSL
H = Jarak terbesar dari tempat pengamatan sampai batas terjauh di daerah
aliran diukur sepanjang sungai.
LAKE = Indeks danau, jika tidak terdapat danau diambil nol
Tabel Faktor Reduksi AFR
Luas DAS (km2) ARF
1 – 10 0,99
10 – 30 0,97
30 – 30000 1,152 – 0,1233 log AREA
Sehingga debit puncaknya digunakan rumus :
QT = GF(T.AREA) x MAF
Keterangan :
QT = Debit banjir dengan periode T tahun
GF = Grown Factor (tabel)
MAF = Mean Annual Flood
Tabel Grown Factor (GF)
Return
Periode
Catchment Area
< 180 300 600 900 1200 >1500
5 1,28 1,27 1,27 1,22 1,19 1,17
10 1,56 1,54 1,48 1,44 1,41 1,37
20 1,88 1,84 1,78 1,70 1,64 1,59
50 2,35 2,30 2,18 2,10 2,03 1,95
100 2,78 2,72 2,57 2,47 2,37 2,27
Harga PBAR dihitung dengan cara aljabar rata-rata yaitu dengan rumus :
R = 1/n (R1 + R2 + R3 + … + Rn)
Keterangan :
R = Hujan maksimum rata-rata
n = Jumlah pengamatan
R1 = Hujan maksimum rata-rata pengamatan 1
R2 = Hujan maksimum rata-rata pengamatan 2
R3 = Hujan maksimum rata-rata pengamatan 3
Rn = Hujan maksimum rata-rata pengamatan n
2. Metode Gumbel
Metode gumbel dikembangkan dengan menggunakan tecrema faktor frekuensi
yang menganalisa data banjir puncak / hujan lebat maksimum yang merupakan harga
ekstrim dari berbagai tahun pengamatan. Oleh karena itu analisanya selalu mengikuti
dallil distribusi harga ekstrim.
Model perhitungannya selalu dimunculkan dalam bentuk analisa statistik dengan
model dan teori distribusi, dengan demikian perhitungannya akan jadi lebih mudah.
3. Metode Weduwen
Menghitung debit banjir pada suatu sungai dengan metode weduwen
dibutuhkan data curah, luas catchment area, panjang sungai, elevasi tempat bendung
dan titik sepanjang catchment area untuk beda tinggi.
Rumus :
Keterangan :
F = Luas catchment area (km2)
q1 = α . β . q
= dapat ditetapkan berdasarkan nomogram atau grafik yaitu berdasarkan
hubungan antara kemiringan dasar sungai (i) dengan luas daerah pengairan.
R70 = 5/6 M/mp atau R/mp, yaitu hujan terbesar 240 mm dengan pengalaman 70
tahun. Dalam hal ini :
M = Curah hujan maksimum pertama
R = Curah hujan maksimum kedua
Mp = Koefisien selama periode pertama
Maka untuk mencari Q100 menggunakan rumus :
Q100 = 3,6 x Q70
4. Metode Analisis Kuadrat Terkecil – Gumbel
Metode Kuadrat Terkecil merupakan salah satu bentuk analisis banjir yang
berakar dari metode Gumbel, dimana metode ini kesalahan subyektif dapat dilakukan
perubahan dengan penyesuaian matenatika.
Metode ini lebih banyak dipakai di lapangan, karena dapat memberikan
penyesuaian yang menyeluruh dan sedikit memerlukan hitungan.
5. Pengukuran Debit Secara Tidak Langsung
Q = V x A
Keterangan :
Q = Debit air ( m3/det)
V = Kecepatan aliran (m/dt)
A = Luas penampang aliran (m2)
6. Persamaan Model Thomas Flering ( Metode Bangkit Data)
Keterangan :
Qi = Debit Bulanan
= Rerata debit bulanan
I = Indeks, dari 1 – 12, menunjukkan bulan
bi = Koefisien regres (ri x Si + 1) / Si
ti = Bilangan rawak biasanya merupakan perubah bebas bersebaran normal
dengan rerata nol dan ragam satu
ri = Koefisien korelasi selang satu untuk dua bulan i
bi = ri x Si + 1 / Si
ti = xi – xi / Si
7. Debit dengan model Mock
Q = (Dro + Bf) . F
Keterangan :
Q = Debit air tersedia di sungai
Dro = Direct run – off / limpasan langsung
Bf = Base flow / aliran dasar
F = Luas catchment area / Das
Dro = Ws – I
Keterangan :
Ws = Water Surplus
I = Infiltrasi
Ws = Hp – Et
Keterangan :
Hp = Hujan yang mencapai permukaan tanah
Et = Evapotranspirasi
Hujan permukaan
Hp = Hj – ICPW
Keterangan :
Hj = Jumlah hujan
ICPW = Intersepsi wilayah
Air intersepsi didekati dengan persamaan Hossain (1969) dengan “range”
Y1 ≤ ICP ≤ Y2
Dimana :
Sebagai pendekatan maka diambil nilai tengahnya
Atau
Stronge volume (bagian yang tertampung dilapis tanah)
Vn = Sc – W0
Keterangan :
Sc = Stroge capacity (kapasitas tampungan)
W0 = Kadar lengas tanah
Debit Banjir RancanaBerdasarkan perhitungan banjir puncak dengan beberapa metode pada point B diatas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Metode Perhitungan Banjir Q100 tahun (m3/dt)1. Metode FSR Jawa – Sumatera2. Metode Gumbel Type 13. Metode Weduwen4. Metode Melchior5. Metode Rasional6. Metode Hesper
Untuk perhitungan perencanaan konstruksi baik pada bangunan utama maupun jaringan irigasi digunakan Q yang terbesar, dari perhitungan debit dengan berbagai metode di atas.Kemudiaan perhitungan perencanaan konstruksi direncanakan dengan periode ulang 100 tahun, dan debit yang terpakai adalah 1156,64 m3/dt.Q100 tahun terpakai = 1156,64 m3/dt
PERHITUNGAN KEBUTUHAN AIR UNTUK TANAMAN
A. Perhitungan Detik Andalan untuk Kebutuhan IrigasiPerhitungan debit andalan dimanfaatkan untuk melihat hubungan antara kebutuhan air
dengan ketersediaan air. Dari data curah hujan bulanan rata-rata dapat diketahui besar debit andalan yang tersedia.
Perhitungan debit andalan menggunakan rumus:
Q =
Dimana, Q = besar debit andalan (m3/dt)F = faktor pengaliran menurut mononobe dalam tabel 2.1 hal 92, buku irigasi oleh Drs.
Ir. Suyitno Hp, MT/ Besarnya f untuk daerah persawahan yang dialiri = 0,70 – 0,80, diambil harga f = 0,75
R = curah hujan bulanan rata-rata (mm/jam)A = luas daerah pengaliran sungai (cathment area) dalam km2
Sedangkan R = x
Dengan r = curah hujan
t = waktu tiba banjir ( )
L = panjang sungaiW = kecepatan tiba banjirT = waktu tiba banjir sampai surut(jam)
W = 72 ( )0,6 km/jam H = 6.24 m = 0,00624 km
T = 7.78 km= 72 (0.00624/7.8)0,6
= 0,99 km/jam
T =
= 7.8/0.99= 7.878 jam
Data :A = Cathment Area = 31,86 km2
Data curah hujan bulanan rata-rata (pda tabel) dari rumus R, maka perhitungan debit andalan;
R = x
= r/24 x 30/7.878+6 = 30r/333.072 = 0,09 r
Qandalan =
= (0.75 . 0.09r . 31.86)/3.6=0.597r
dimana r adalah curah hujan bulanan rata-rata, maka besarnya debit andalan (m3/dt) dapat dicari dengan mengalikan angka 0,058 dengan nilai curah hujan bulanan rata-rata tiap tahun.
PERHITUNGAN DIMENSI SALURAN IRIGASI
A. Dasar Perencanaan Saluran Tanpa PasanganUntuk pengaliran air irigasi, saluran berpenampang trapesium tanpa pasangan adalah
bangunan pembawa yang paling umum dipakai dan ekonomis.1. Rumus Aliran
Dalam perencanaan ruas, aliran saluran dianggap sebagai aliran tetap,untuk itu ditetapkan rumus STRICKLER, yaitu:
V = K . . , maka I = [ ]2
R =
L = b + 2h Q = A . V B = n . h
Dimana:Q = debit saluran (m3/dt)V = kecepatan aliran (m/dt)A = luas potongan melintang aliran (m2)R = jari-jari hidrolis (m)L = keliling basah (m’)b = lebar dasar saluran (m)h = tinggi air (m)I = kemiringan saluran
k = koefisien kekasaran strickler ( /dt)
m = kemiringan talud (i vertikal : m horizontal)
Rumus aliran tersebut juga dikenal sebagai Rumus Manning. Koefisien kekasaran Manning (n) mempunyai harga bilangan i dibagi dengan k.
Gambar potongan melintang saluran
2. Koefisien Kekasaran StricklerKoefisien kekasaran tergantung pada faktor-faktor sebagai berikut:a. kekasaran permukaan saluranb. ketidak teraturan permukaan saluran
c. trased. vegetasie. sedimenPengaruh faktor-faktor diatas terhadap koefisien kekasaran saluran bervariasi
menurut ukuran saluran. Ketidakteraturan pada permukaan akan menyebabkan perubaan kecil di daerah potongan melintas di saluran yang besar dari pada saluran yang kecil. Selanjutnya harga-arga kekasaran koefisien Strickler atau k untuk perencanaan, dapat dilihat pada tabel koefisien Strickler.
Tabel Koefisien Strickler
Debit Rencana (m3/dt) K ( /dt)
Q > 10 455 < Q < 10 42,51 < Q < 5 40
Q < 1 & sel tersier 35
3. Kemiringan TaludUntuk menekan biaya pembebasan tanah dan penggalian, maka talud saluran
direncanakan securam mungkin. Kemiringan talud minimal untuk berbagai bahan tanah dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel Kemiringan Talud Minimal untuk Saluran Timbunan yang dapat Dipadatkan dengan Baik
Kedalam air + tinggi jagaanD (m)
Kemiringan minimum Talud1 : m
D ≤ 1,0 1 : 11 < D ≤ 2,0 1 : 1,5
D > 2,0 1 : 2,0
Dasar Perencanaan Saluran Pasangan1. Kegunaan saluran pasangan:
a. Mencegah kehilangan air akibat rembesan.b. Mencega gerusan dan erosi.c. Mencegah merajalelanya tumbuhan air (lumut) dan sebagainya.d. Mengurangi biaya pemeliharaan.e. Tanah yang dibebaskan lebi kecil.Pasangan batu dan beton lebih cocok untuk semua keperluan, kecuali untuk perbaikan
stabilitas tanggul. Tebal pasangan batu minimum diambil 30 cm untuk beton tumbuk minimum tebalnya 8 cm, untuk saluran kecil yang dikonstruksikan dengan baik. Dalam prakteknya di Indonesia hanya ada 3 bahan yang dianjurkan pemakaiannya yaitu pasangan batu, beton, dan tanah. Pasangan batu dan tanah lebih cocok untuk segala keperluan kecuali untuk perbaikan stabilitas bendung.
2. Kecepatan maksimumKecepatan maksimum untuk aliran sub kritis berikut ini dianjurkan pemakaiannya:
a. pasangan batu = 2 m/dtb. pasangan beton = 5 m/dtRumus umum desain saluran pasangan sama dengan saluran tanah, yang berbeda adalah
koefisien Strickler ( /dt) yang dianjurkan pemakaiannya adalah:
a. pasangan batu = 50 – 60 b. pasangan beton = 70Untuk memungkinkan penggalian penempatan peralatan mekanis dalam terowongan
diameternya tidak boleh kurang dari 1,8 – 2,0 m. Untuk saluran pipa dengan debit rencana yang renda, hal ini mengasilkan potongan melintang yang besar dan biaya pelaksanaan yang lebih tinggi. Jika terowongan tersebut pendek, maka diameternya dapat dibuat lebih kecil sampai 0,7 m dengan menerapkan berbagai teknik pelaksanaannya.
PERENCANAAN BANGUNAN
Elevasi mercu bendungElevasi mercu bendung berkaitan dengan elevasi muka air sawah tertinggi yang akan
dialiri, sawah terjauh yang akan dialiri dan kehilangan energi.
Lebar bendungLebar bendung merupakan jarak antara pangkal-pangkal bendung (abutment).
Lebar bendung sebaiknya dibuat sama dengan rata-rata sungai yang stabil. Lebar bendung ditentukan oleh banjir rata-rata tahunan yang ada. Apabila lebar efektif mercu (Be) dihubungkan dengan lebar mercu sebenarnya (BL) maka diperoleh persamaan:
Be = BL – 2 (n . Kp + Ka) . HIDimana, n = jumlah pilarKp = koefisien konstruksi pilarKa = koefisien konstruksi pangkal bendungHI = tinggi energiHarga Kp dan Ka terdapat pada buku Kp 02 hal. 40
Be = BL – 2 (n . Kp + Ka) . H1 ( Harga Kp dan Ka pada Kp.02 hal 40 )= 150 – 0,22 x 2
= 149,56 m
Analisis Tampang BendungData:Elevasi mercu bendung = 189,86 mBL = 150 mTinggi bendung = 2,5mQ = 1270,154 m3/dtBe = 149,56 mCd = 1
Tinggi muka air di atas mercu bendungQd = Cd . 2/3 . b . H3/2
Dengan:Qd = debit desain = Q100 (m3/dt)Cd = koefisien debit, Cd = C0 . C1 . C2
g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s2
b = panjang mercu efektif (m) = BeH = tinggi energi di atas mercu (m)
Hitungan:Qd = Cd . 2/3 . b . H3/2
1270,154 = 1 . 2/3 . 150 . H3/2
1270,154 = 255,73 . H3/2
H dihitung dengan cara mencoba-coba harga HMisal: H = 2 m Q = 723,3137 m3/dt H = 2,9 m Q = 1262,928m3/dt H = 3 m Q = 1328,812 m3/dtMencari harga Q = 1270,154 m3/dt, dengan cara interpolasi, maka didapatkan harga H = 2,9512 mDipakai harga H = 2,95 m
HI = H + tinggi bendung = 2,95 + 2,5 = 5,45 m
A = HI x Be = 5,45 x 149,56 = 815,10 m2
Mencari h kritik (hc)
hc = = 2,71148 m
P = BL + ( 2 . hc ) = 150 + ( 2x 2,71 ) = 155,42
R = = = 5,24
V1 = = = 1,55 m/dtk
K = = = 0,122 m
h = H – K = 2,95 – 0,122 = 2,828 m
Muka air hulu bendung- Elevasi dasar tanah di hulu bendung = elev mercu – Tinggi bendung
= 189,86 – 2,5 = 187,36 m
- Elevasi muka air di hulu bendung = 189,86 + 2,828 + 5,45= 198,14 m
Muka air hilir bendungPerhitungan tinggi muka air hilir bendung dengan data sebagai berikut :- Lebar bersih mercu bendung BL = 150 m- Q100 = 1156,64 (m3/dt)- Elevasi mercu bendung = +189,86 m
Mencari tinggi kecepatan =
Tinggi air ( d )
d = H
= 1,88 m A = BL . h
= 150 x 1,88 = 282 m2
P = BL + (2 . h) = 150 + (2 x 1,88) = 153,76 m
R = = = 1,83
I = 0,001n = 0,025 saluran tanah parit/sungai
K = = = 40
V = K . .
= 40 x 1,832/3 x
= 1,89 m/s
Tinggi kecepatan = = = 0,09 m
Tinggi muka air di lantai belakang :Q = 1156,64 m3/dtV = 1,89 m/dt
A = = = 611,98 m2
h = = = 4,08 m
Jadi, elevasi muka air di hilir bendung adalah := elevasi dasar lantai belakang + h= + 189,86 + 4,48= + 194,34 m
Beda tinggi elevasi air ( z ) z = elev hulu – elev hilir
= 198,14 – 194,34= 3,8 m
=
= 1,29
Panjang lantai terjun (L)Rumus:L = R = D = 1,1z + H digunakan bila 4/3 < z/H < 10L = R = D = 0,6 H + ¼ z digunakan bila 1/3 < z/H < 4/3Karena nilai z/H = 1,47, maka
L = R = D = 1,1z + H = (1,1 x 3,97) + 2,95 = 7,317 m
Panjang lantai belakang (2 – 3H), diambil 2,5HPanjang lantai belakang = 2,5H = 2,5 x 2,95 = 7,375 m
Nilai a,
a = 0,15 . H .
= 0,15 x 2,95 x
= 0,390 m 2a = 2 x 0,390
= 0,78 m
Menghitung jari-jari lengkung mercu bendung (r)r = 0,2 H = 0,2x 2,95 = 0,59 m
Gambar perencanaan Bangunan
+ 198,14 K= 0,122
H=2,95m d= 2,828 m z = 3,8m + 189,86 2,5 m + 194,34 + 187,36 D=R=L=7,733 2a = 0,78 m
a=0,390 m
Tampak Samping
1 m + 198,14 H= 2,95 m Elevasi bendung + 189,86
HI
Tinggi bendung = 2,5 m
Be = 149,56 m
Tampak Depan
KONTROL HIDROLIS BENDUNG DAN PELENGKAPNYA
Pintu pengambilanPintu pengambilan digunakan untuk menjaga jika terjadi muka air yang tinggi selama
banjir. Besarnya bukaan pintu tergantung pada kecepatan aliran masuk yang diijinkan. Kecepatan ini dipengaruhi oleh ukuran butiran bahan yang akan diangkut. Kapasitas pengambilan harus sekurang-kurangnya 120% dari kebutuhan pengambilan (dimension requiment) guna menambah fleksibilitas, juga untuk memenuhi kebutuhan yang lebih tinggi selama umur proyek.
Rumus di bawah ini memberikan perkiraan kecepatanV2 ≥ 32 (h/d)1/3 . d Dimana, V = kecepatan rata-rata (m/dt)h = kedalaman air (m)d = diameter (m)Dalam kondisi biasa rumus ini dapat disederhanakan menjadi V = 10 d1/2
Dengan kecepatan masuk sebesar 1,0 – 2,0 m/dt, yang merupakan besaran perencanaan normal dapat diharapkan bahwa butir-butir berdiameter 0,01 – 0,04 mm dapat masuk.
Rumus :Q = μ . b . a .
Dimana :Q = debit (m3/dt)μ = koefisien debit, untuk bukaan di bawah permukaan air.b = lebar bukaana = tinggi bukaan z = kehilangan energi pada bukaan
Perhitungan pintu pengambilanPerencanaan bendung hulu, pintu pengambilan pada saluran primerQ = 9,464 m3/dtb = 2 mg = 9,81 m/dtμ = 0,8
Q = μ . b . a . 9,464 = 0,8 x 3 x a x9,464 = 11,64aa = 0,81
≈ 1 m ( tinggi bukaan )
a = 3 m
Gambar. Pintu pengambilan
Pintu Pembilas SaluranLantai pembilas merupakan kantong tempat mengendapnya bahan-bahan kasar di depan
pembilas pengambilan. Sedimen yang terkumpul dapat dibilas dengan cara membuka pintu bilas secara berkala, agar tercipta aliran yang terkonsentrasi tepat di depan pengambilan.
A = 2,75 m2
b = 1 m, maka hc = 2.75 mz = 3,8 m
a = 0,28 x hc x = 0,28 x 2.75 x = 1, 24 m (tinggi bukaan)
a
h=3,00
b=2,00
Gambar. Pintu Pembilas SaluranAnalisa Stabilitas Bendung
Analisa stabilitas bendung dimaksudkan sebagai langkah lanjut dalam perencanaan suatu bendung terhadap banjir rencana Q100 tahun. Analisa stabilitas bendung ini penting untuk mengetahui apakah struktur bendung yang direncanakan aman terhadap pengaruh gulingan, geseran, atau gempa.
Gaya-gaya yang bekerja meliputi:- Tekanan air dalam dan luar- Tekanan lumpur- Gaya gempa- Berat bangunan- Reaksi pondasi
1). Tekanan AirGaya tekanan air dapat dibagi menjadi gaya hidrostatis dan hidrodinamis. Tekanan
hidrostatis merupakan fungsi kedalaman di bawah permukaan air, dan tekanan air selalu bekerja tegak lurus terhadap muka bangunan. Oleh sebab itu agar perhitungan lebih mudah, gaya horizontal dan vertikal dikerjakan secara terpisah. Rembesan air ke bawah bendung juga perlu diperhitungkan. Untuk menganalisa rembesan ini digunakan teori ”LANE”
Dalam teori angka Rembesan LANE, diandaikan bahwa: Bidang horizontal memiliki daya tahan terhadap aliran atau rembesan 3x lebih lemah
dibandingkan bidang vertikal.
Rumus: C = L = Lv +
Dimana, C = Angka rembesan L = Panjang aliranLv = Panjang aliran vertikalLH = Panjang aliran horizontalH = Tinggi muka air di hulu bendung
Untuk gaya tekan ke atas, diketahui dengan rumus :
a
h=2,00
b=1,00
dimana : Dx = gaya angkat pada x (kg/m2)L = panjang kotak bendung dengan tanah sawah (m)Lx = jarak sepanjang bidang kotak dari hulu sampai x (m)∆x = beda tinggi energi (m)Hx = tinggi energi di hulu bendung (m)
Perhitungan angka rembesanL = H . CC untuk perhitungan ini diambil angka c (koefisien kemampatan tanah) adalah 3,5 untuk jenis tanah kerikil sedang.Maka : L = H . C
L = 5,45 . 3,5 = 19,07 m ∞ = 19,1 m
Data-data bendung yang direncanakan Umum lokasi : Boyolali, Jawa Tengah
Sungai : Pepe
Debit perencanaan = 1156,64 (Q100 tahun)
Debit intake = 9,464
Teknik :Jenis bendung : tetapElevasi mercu bendung = + 189,86 mBentuk mercu = bulat : r = 0,59 mPanjang bentang = Be = 149,56 m
BL = 150 mLebar pembilas = 3,3 mElevasi lantai terjun = + 187,36 mElevasi lantai belakang = + 189,86 mPanjang lantai terjun = 6 m
Perhitungan angka rembesan nyata
L =
Lv = 2,5 + 0,8 + 1,50 + 2,00 = 6,8 mLH= 8,4 + 1,00 + 1,50 + 1,50 + 1,50 + 2,00 + 7,733 = 21,833 m
L =
=
= 41,50 ≥ H . CL = 41,50 > 9,898 m ”Aman”(harga C = 3,5 meter, diasumsikan tanah dasar berupa kerikil)
Panjang lantai balok
C . H ≤
9,98 ≤ 41,50 ”Aman”
Perhitungan tekanan air pada titik yang diperhitungkan
dimana : Px : gaya angkat pada x Hx : tinggi energi dihulu bendung L : panjang total bidang kotak dari bendung sampai tanah bawah (m) Lx : panjang bidang kotak dari hulu sampai x (m) ∆H : beda tinggi energi (m)
Dimensi Balok Pintu Pengambilan (intake)Gaya yang bekerja pada pintu pengambilanQ = 1/2h2.ρo dengan hsaluran = 1 m : 2.00t/m’M = 1/8qL2 : 0.56 tm 56250 kgcmW = M/Ψ1 : 562.50 cm3
Apabila digunakan balok dengan b = 25 cm, maka dibutuhkan papan sebanyak 4 buah dengan tebal papan (h) adalah sebagai berikut :W = 1/6 bh2 , h : 15.00 cmPintu pengambilan (intake) menggunakan 4 buah papan ukuran 15/25 – 120 cm
Perencanaan Drat StangBeban yang bekerja pada pintuDL = bht. Ρ1 : 0.36 tonBerat bingkai besi : 0.5 tonJumlah beban sendiri : 0.86 ton
Tekanan air pada pintu : 2 tonPx = q.L
Tekanan air di atas pintu dan bawah pintuH1 = ½ Lh1
2 – ρo : 2 tonH1 = ½ L(h1+a) 2 - ρo : 6.73275 tonPy = 0.4(H1+H2)/2 : 1.74655 ton
Ptotal = BS + Px + Py : 4.60655 tonPtekan = Py – BS : 0.88655 ton
Perhitungan drat stang1. Berdasarkan TarikPtotal = ¼ πd2oj d = (4P/( π.oj))1/2 : 3.127357 cm 1,5”
2. Berdasarkan TekanL = tinggi pintu + leneng : 3.00 mEI : 2.1E+0.6 kg/cm2
n : 5P.n = π EI2/L2 I = PnL2/n2EI : 0.00000193I = 1/64 πd4 d = (64I/π)1/4 : 0.079163 cmDimensi baja yang digunakan adalah baja diameter d = 3.127 cm ~ d = 4 cm , 1,5”
Sponing PintuDigunakan ketebalan (t) = 8 cmSponing pintu direncanakan dengan ukuran sebagai berikut :a = (5 + 1/2 t) = (5 + ½(8)) = 9 cmbi = (t + (1/10t + 3)) = 11 cmc = (a + (1/10t + 3)) = 12 cme = c-a = 17 – 12,5 = 3 cm
Bangunan Pengendapan Lumpur (Kantong Lumpur)Pada bangunan saluran induk diperhitungkan sebagai berikut :Ǿ partikel terangkut : 7x10-7 dengan asumsiKandungan sedimen : 0,50 %
Q pengambilan (Qn) : 0,20
Vn, direncanakan sebesar : 0,4
Jangka waktu pembilasan : 3 hari , T = 259200 detikLebar saluran pengendap B : 1,1 mVolume kantong lumpur (V)V = 0,5%Qn.T : 259 m3
Kecepatan pengendapan (w) dengan suhu 200 C, Ǿ butir dihitung dari grafik 3.1Diklat Mata Kuliah Irigasi (1994) sehingga diperoleh w = 3,5 mm/dt = 0.035 m/dt
Perkiraan Panjang Kantong LumpurLB = Qn/w , L = Qn/(Bw) : 5,19 mKemiringan aliran pada kantong lumpur, dengan nilai koef.Strikler Ks = 45An = Qn /Vn : 0.50 m2
hn = An/B : 0.45 mPn = B + 2hn : 2.01 mRn = An/Pn : 0.25 mIn = (Vn/KnRn2/3)2 : 0.000505
Kemiringan kantong lumpur saat pembilasan (kantong lumpur kosong)Kec. Aliran pembilas (Vs) : 1.5 m/dt
Debit pembilas Qs = 1.2Qn : 0.24
As = Qs/Vs : 0.16 m2
Rs = As/Qs : 0.67 mIs = (Vs/KsRs2/3)2 : 0.002Kontrol sub-kritis aliranFr = V/(gh)1/2 : 0.71 < 1 Sehingga aliran sub kritisDari kontrol keadaan aliran pada saluran kantong lumpur maka panjang aliran yang diperkirakan dapat dipakai, sehingga ditentukan bahwa panjang kantong lumpur (L) = 50 m
Perencanaan Bacht Water (Tanggul Banjir)Diketahui :Elevasi muka air hulu bendung (H1) : 198.14 mElevasi muka air hilir bendung (Ho) : 194,34 mKemiringan sungai (i) : 0.0004L = 2Y/i Y = H1 – Ho : 3.8 mL = 2Y/l = (2 x 3.8) / 0.0004 : 19000 m
Bangunan Baya-Baya (Pilar)Besarnya baya-baya tergantung pada tinggi air di bagian hulu, yaitu :B = 1/5 h > 0.6 m : 0.3 m , B : 1 mR = 2 s/d 3 B = 3B : 3 mR = >0.59 m , diambil 0.65 m
