Microsoft Word - NORMALISASI SUNGAI CIMANUK MULAI BENDUNG RENTANG HINGGA MUARA RAMBATAN.doc

BAB IV ANALISIS HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYABAB IVANALISIS HIDROLOGI DAN PERHITUNGANNYA4.1. TINJAUAN UMUMDalam merencanakan normalisasi sungai, analisis yang penting perlu ditinjau adalah analisis hidrologi. Analisis hidrologi diperlukan untuk menentukan besarnya debit banjir rencana, yang mana debit banjir rencana akan berpengaruh besar terhadap dimensi maupun kestabilan konstruksi yang akan dibangun. Pada perencanaan normalisasi sungai Cimanuk ini, data debit harian selama periode 20 tahun yang akan dijadikan dasar perhitungan dalam menentukan debit banjir rencana.Data debit harian selanjutnya akan dipilih untuk menentukan debit harian maksimum tahunan untuk selanjutnya dianalisis menjadi data debit banjir rencana periode ulang tertentu yang kemudian akan diolah menjadi debit banjir rencana. Adapun langkah-langkah dalam analisis hidrologi adalah sebagai berikut :a. Menentukan Daerah Aliran Sungai (DAS) beserta luasnya.b. Menentukan debit harian maksimum tiap tahunnya dari data debit harian dari bendung selama periode 20 tahun.c. Menghitung debit harian maksimum yang mewakili DAS.d. Menganalisis debit banjir rencana dengan periode ulang T tahun.e. Menghitung debit banjir rencana berdasarkan besarnya debit banjir rencana diatas pada periode ulang T tahun.4.2. DAERAH ALIRAN SUNGAI (DAS)Sebelum menentukan daerah aliran sungai, terlebih dahulu menentukan lokasi Sub DAS yang harus ditinjau. Dari lokasi Sub DAS ini ke arah hilir, kemudian ditentukan batas daerah aliran sungai dengan menarik garis imajiner yang menghubungkan titik-titik yang memiliki kontur tertinggi sebelah kiri dan kanan sungai yang ditinjau.Dari peta topografi didapat luas Daerah Aliran Sungai (DAS) sungai Cimanuk sebesar 3584 km2. untuk peta Daerah Aliran Sungai (DAS) dapat dilihat pada gambar4.1. sebagai berikut :TUGAS AKHIR

Normalisasi Sungai Cimanukmulai Bendung Rentang hingga Muara Rambatan43

Gambar 4.1. Peta Daerah Aliran Sungai (DAS) sungai Cimanuk4.3. DATA DEBIT HARIAN MAKSIMUM TAHUNANData debit harian maksimum tahunan dapat ditampilkan pada tabel 4.1. sebagai berikut :Tabel 4.1. Debit Harian Maksimum Tahunan sungai Cimanuk

Sumber : Kantor Balai Besar Wilayah Sungai Cimanuk-Cisanggarung, Cirebon4.4. ANALISA DEBIT BANJIR RENCANA4.4.1. Pengukuran DispersiSuatu kenyataan bahwa tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata - ratanya, tetapi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata - ratanya. Besarnya dispersi dapat dilakukan pengukurandispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk (Xi- X ), (Xi- X )2, (Xi-34X rt ) , (Xi- X rt )

terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisadistribusi Normal dan Gumbel.Dimana :Xi = besarnya debit harian maksimum (m3/dtk).3X rt

= rata-rata debit harian maksimum tahunan (m /dtk).Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui perhitungan parametrik statistik untuk (LogXi-Log X ), (LogXi-Log X )2, (LogXi-34Log X rt ) , (LogXi-Log X rt )

terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untukanalisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III.Dimana :Log Xi = Besarnya logaritma debit harian maksimum (m3/dtk). Log Xrt = Rata-rata logaritma debit harian maksimum (m3/dtk).Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Normal dan Gumbeldapat dilihat pada tabel 4.2. sebagai berikut :Tabel 4.2. Perhitungan Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan GumbelNoTahunDebit (Q) Maks(Xi - Xrt)(Xi - Xrt)2(Xi Xrt)3(Xi - Xrt)4

(Xi)

11987377.755-333.7655111399.409-37181279.441.24098*1010

21988501.700-209.820544024.642-9237272.4431938169123

31989518.404-193.116537293.983-7202083.3851390841136

41990430.919-280.601578737.202-22093776.936199546948

51991567.416-144.104520766.107-2992489.455431231196.6

61992548.077-163.443526713.778-4366193.324713625918.6

71993527.203-184.317533972.941-6261807.5171154160707

81994490.061-221.459549044.310-10861328.42405344357

91995464.582-246.938560978.623-15057969.643718392436

1019961214.475502.9545252963.229127228994.46.39904*1010

111997626.967-84.55357149.294-604497.86151112409.88

121998785.36373.84255452.715402642.09329732098.76

131999785.36373.84255452.715402642.09329732098.76

1420001008.116296.595587968.89126091177.17738525717

152001848.066136.545518644.6742545846.275347623852.5

162002980.706269.185572460.83319505405.675250572379

1720031037.245325.7245106096.4534558213.11.12564*1010

182004754.20042.67951821.5477742.4043318006.952

192005999.357287.836582849.85123847211.066864097766

202006764.43552.91452799.944148157.6537839688.14

Jumlah14230.4100.0000998781.059118949333.453129245235050.701

rata-rata (Xrt)711.5205

Sumber : Hasil PerhitunganMacam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (S)Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut :n ( X i

_X ) 2S = i = 1

n 1S =998781,05920 - 1

= 229,2762. Koefisien Skewness (CS)Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut :3Cs =

n log Xi log Xrt CS =

(n 1)(n 2) 20 (118949333,453) (20 - 1)(20 - 2)229,2763

S = 0,5773. Pengukuran Kurtosis (CK)Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut :1 n _ X i X C = n i =1 S 41 (129245235050,701)C= 20

K229,276 4

= 2,3394. Koefisien Variasi (CV)Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut :CV =CV =

S X229,276711,5205

= 0,322Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan LogPearson Type III dapat dilihat pada tabel 4.3. pada halaman 48 sebagai berikut :Tabel 4.3. Perhitungan Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan LogPearson Type IIINoTahunXiLog XiLog Xi - Log Xi rt(Log Xi - Log Xi rt)2(Log Xi - Log Xi rt)3(Log Xi - Log Xi rt)4

11987377.7552.5772-0.25130.0632-0.01590.00399

21988501.7002.7004-0.12810.0164-0.00210.00027

31989518.4042.7147-0.11380.0130-0.00150.00017

41990430.9192.6344-0.19410.0377-0.00730.00142

51991567.4162.7539-0.07460.0056-0.00040.00003

61992548.0772.7388-0.08970.0081-0.00070.00006

71993527.2032.722-0.10650.0113-0.00120.00013

81994490.0612.6903-0.13820.0191-0.00260.00036

91995464.5822.6671-0.16140.0260-0.00420.00068

1019961214.4753.08440.25590.06550.01680.00429

111997626.9672.7972-0.03130.001-0.000030.000001

121998785.3632.89510.06660.00440.00030.00002

131999785.3632.89510.06660.00440.00030.00002

1420001008.1163.00350.1750.03060.00540.00094

152001848.0662.92840.09990.00990.00090.00009

162002980.7062.99150.1630.02660.00430.00071

1720031037.2453.01590.18740.03510.00660.00123

182004754.2002.87750.0490.00240.00010.000006

192005999.3572.99970.17120.02930.00500.00086

202006764.4352.88330.05480.00300.00020.000009

Jumlah56.57040.0000.41260.003970.015286

Log Xi rt2.8285

Sumber : Hasil PerhitunganMacam pengukuran dispersi Logaritma antara lain sebagai berikut :1. Standar Deviasi (S)Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut :n{log(X i

) log(X RT

)}2S = i =1

n 1S =0,412620 - 1

= 0,14742. Koefisien Skewness (CS)Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut :Cs =

n log Xi log Xrt (n 1)(n 2) S Cs =

2019 18

1,2396 = 0,07253. Pengukuran Kurtosis (CK)Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut :1 LogX i

4 LogXrt C = n i =1 S 41 (0,015286)C = 20 = 1,6191K 0,1474 44. Koefisien Variasi (CV)Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut :CV =

S LogXrtC = 0,1474V 2,8285

= 0,05214.4.2. Pemilihan Jenis SebaranDalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi. Hal ini dapat dipakai dapat dicari dengan cara analisis dan cara grafis (plotting data).4.4.2.1. Penentuan Jenis Sebaran Cara AnalisisKetentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalamTabel 4.4. sebagai berikut :Tabel 4.4. Parameter Pemilihan Distribusi Data DebitJenis sebaranKriteriaHasilKeterangan

Log NormalCs = 3 Cv+Cv2 = 0,159

Cv ~ 0,06CS = 0,0725Cv = 0,0521MendekatiMendekati

Log PearsonType IIICs 0Cv ~ 0,3CS = 0,0725Cv = 0,0521MendekatiMendekati

GumbelCs = 1,14

Ck = 5,4CS = 0,577CK = 2,339KurangKurang

Sumber : Hasil PerhitunganDari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Normal.4.4.2.2. Penentuan Jenis Sebaran Cara Grafis (Ploting Data)Disamping metode analisis kita juga melakukan metode grafis, yaitu dengan cara ploting pada kertas probabilitas. Untuk mendapatkan jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi, maka perlu dilakukan pengeplotan data pada kertas probabilitas (Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III). Dari Ploting pada kertas probabilitas tersebut, bisa dilihat sebaran yang cocok / yang mendekati garis regresinya.Sebelum dilakukan penggambaran, data harus diurutkan dahulu dari kecil ke besar. Penggambaran posisi (plotting positions) yang dipakai adalah cara yangdikembangkan oleh Weinbull dan Gumbel, yaitu :P( Xm) =Dimana :

mn + 1

100%P (Xm) = data sesudah dirangking dari kecil ke besarm = nomor urutn = jumlah data (20)Tabel 4.5. Posisi Ploting Daerah StudiTahunQmax(m3/det)RangkingmQmax(m3/det)P (Xm)(%)

1987377.7551377.7554.762

1988501.7002430.9199.524

1989518.4043464.58214.286

1990430.9194490.06119.048

1991567.4165501.70023.810

1992548.0776518.40428.571

1993527.2037527.20333.333

1994490.0618548.07738.095

1995464.5829567.41642.857

19961214.47510626.96747.619

1997626.96711754.20052.381

1998785.36312764.43557.143

1999785.36313785.36361.905

20001008.11614785.36366.667

2001848.06615848.06671.429

2002980.70616980.70676.190

20031037.24517999.35780.952

2004754.200181008.11685.714

2005999.357191037.24590.476

2006764.435201214.47595.238

jumlah14230.410

rata-rata711.5205

Sumber : Hasil PerhitunganAgar lebih meyakinkan, setelah dilakukan ploting data pada kertas probabilitas, perlu dilakukan uji keselarasan sebaran (Goodness of fit tes) yaitu dengan Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorof.4.4.3. Pengujian Keselarasan SebaranBerikut adalah perhitungan pengujian keselarasan :4.4.3.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat (Chi Square Test)G = 1 + 1,33 In N, di mana N adalah jumlah dataG = 1 + 1,33 In 20 = 4.9843 diambil 10 dk = G ( R + 1 )R untuk distribusi normal dan binominal ; R = 2R untuk distribusi poisson ; R = 1 dk = 10 ( 2 + 1 ) = 7Ef = N G

Ef

= 20 = 210X = ( Xmaks X min ) / ( G 1 )X = ( 1214,475 377,755 ) / ( 10 1 )X = 92,969X awal = Xmin X = 377,755 92,969 = 331,271Tabel 4.6. Perhitungan Uji Chi-kuadratNoProbabilitas (%)OfEfEf-Of(Ef-Of)2/Ef

1331.271