Dalam suatu eksperimen mekanika fluida, diukur kecepatan aliran fluida dalam pipa dengan

menggunakan sebuah anemometer kawat panas (hot wire anemometry). Pada suatu titik didapat

150 data kecepatan (m/s) hasil pngukuran yang tercatat sebagai berikut :

0.2308, 0.2352, 0.2500, 0.2679, 0.1882, 0.2222, 0.2500, 0.3280, 0.3008, 0.2806, 0.2089, 0.2038, 0.2484, 0.1856, 0.2038, 0.2160, 0.1895, 0.2209, 0.2878, 0.2697, 0.2839, 0.2222, 0.4354, 0.3733, 0.2699, 0.3577, 0.2895, 0.2450, 0.3514, 0.2416, 0.2703, 0.2961, 0.2651, 0.2654, 0.4507, 0.4194, 0.2752, 0.2000, 0.2069, 0.2130, 0.2000, 0.2370, 0.2532, 0.2688, 0.2645, 0.2092, 0.2651, 0.2162, 0.2977, 0.3786, 0.2632, 0.3265, 0.2686, 0.2388, 0.1975, 0.2384, 0.2733, 0.4344, 0.3636, 0.3947, 0.3429, 0.2857, 0.3567, 0.3468, 0.2439, 0.2578, 0.2857, 0.2397, 0.2667, 0.2254, 0.2133, 0.2264, 0.3019, 0.2093, 0.1963, 0.1963, 0.2439, 0.2011, 0.2081, 0.2308, 0.2682, 0.2857, 0.2733, 0.2083, 0.1951, 0.1988, 0.1761, 0.2469, 0.2941, 0.3077, 0.2795, 0.2013, 0.1768, 0.1962, 0.2235, 0.2230, 0.2744, 0.1946, 0.2222, 0.1963, 0.1676, 0.3041, 0.1928, 0.2000, 0.2516, 0.3288, 0.3034, 0.2857, 0.2914, 0.2353, 0.2381, 0.3636, 0.1677, 0.2200, 0.1988, 0.1944, 0.2486, 0.2164, 0.2970, 0.2716, 0.2294, 0.2045, 0.2118, 0.3212, 0.1829, 0.2092, 0.2308, 0.1921, 0.2293, 0.2034, 0.2038, 0.2750, 0.2000, 0.2139, 0.3041, 0.4157, 0.2938, 0.3681, 0.2516, 0.3128, 0.3373, 0.2424, 0.3095, 0.2727, 0.3188, 0.2803, 0.3618, 0.3741, 0.3188, 0.2500

Jawab

> data<-c (0.2308, 0.2352, 0.2500, 0.2679, 0.1882, 0.2222, 0.2500, 0.3280, 0.3008, 0.2806, 0.2089, 0.2038, 0.2484, 0.1856, 0.2038, 0.2160, 0.1895, 0.2209, 0.2878, 0.2697, 0.2839, 0.2222, 0.4354, 0.3733, 0.2699, 0.3577, 0.2895, 0.2450, 0.3514, 0.2416, 0.2703, 0.2961, 0.2651, 0.2654, 0.4507, 0.4194, 0.2752, 0.2000, 0.2069, 0.2130, 0.2000, 0.2370, 0.2532, 0.2688, 0.2645, 0.2092, 0.2651, 0.2162, 0.2977, 0.3786, 0.2632, 0.3265, 0.2686, 0.2388, 0.1975, 0.2384, 0.2733, 0.4344, 0.3636, 0.3947, 0.3429, 0.2857, 0.3567, 0.3468, 0.2439, 0.2578, 0.2857, 0.2397, 0.2667, 0.2254, 0.2133, 0.2264, 0.3019, 0.2093, 0.1963, 0.1963, 0.2439, 0.2011, 0.2081, 0.2308, 0.2682, 0.2857, 0.2733, 0.2083, 0.1951, 0.1988, 0.1761, 0.2469, 0.2941, 0.3077, 0.2795, 0.2013, 0.1768, 0.1962, 0.2235, 0.2230, 0.2744, 0.1946, 0.2222, 0.1963, 0.1676, 0.3041, 0.1928, 0.2000, 0.2516, 0.3288, 0.3034, 0.2857, 0.2914, 0.2353, 0.2381, 0.3636, 0.1677, 0.2200, 0.1988, 0.1944, 0.2486, 0.2164, 0.2970, 0.2716, 0.2294, 0.2045, 0.2118, 0.3212, 0.1829, 0.2092, 0.2308, 0.1921, 0.2293, 0.2034, 0.2038, 0.2750, 0.2000, 0.2139, 0.3041, 0.4157, 0.2938, 0.3681, 0.2516, 0.3128, 0.3373, 0.2424, 0.3095, 0.2727, 0.3188, 0.2803, 0.3618, 0.3741, 0.3188, 0.2500)

> s<-sort(data)

[1] 0.1676 0.1677 0.1761 0.1768 0.1829 0.1856 0.1882 0.1895 0.1921 0.1928 0.1944 0.1946 0.1951 0.1962 0.1963 0.1963 0.1963 0.1975 0.1988 0.1988 0.2000 0.2000 0.2000

[24] 0.2000 0.2011 0.2013 0.2034 0.2038 0.2038 0.2038 0.2045 0.2069 0.2081 0.2083 0.2089 0.2092 0.2092 0.2093 0.2118 0.2130 0.2133 0.2139 0.2160 0.2162 0.2164 0.2200

[47] 0.2209 0.2222 0.2222 0.2222 0.2230 0.2235 0.2254 0.2264 0.2293 0.2294 0.2308 0.2308 0.2308 0.2352 0.2353 0.2370 0.2381 0.2384 0.2388 0.2397 0.2416 0.2424 0.2439

[70] 0.2439 0.2450 0.2469 0.2484 0.2486 0.2500 0.2500 0.2500 0.2516 0.2516 0.2532 0.2578 0.2632 0.2645 0.2651 0.2651 0.2654 0.2667 0.2679 0.2682 0.2686 0.2688 0.2697

[93] 0.2699 0.2703 0.2716 0.2727 0.2733 0.2733 0.2744 0.2750 0.2752 0.2795 0.2803 0.2806 0.2839 0.2857 0.2857 0.2857 0.2857 0.2878 0.2895 0.2914 0.2938 0.2941 0.2961

[116] 0.2970 0.2977 0.3008 0.3019 0.3034 0.3041 0.3041 0.3077 0.3095 0.3128 0.3188 0.3188 0.3212 0.3265 0.3280 0.3288 0.3373 0.3429 0.3468 0.3514 0.3567 0.3577 0.3618

[139] 0.3636 0.3636 0.3681 0.3733 0.3741 0.3786 0.3947 0.4157 0.4194 0.4344 0.4354 0.4507

Jangkauan

> R<-max(data)-min(data)

> R

[1] 0.2831

Jumlah Inreval Kelas

Jk<-1+(3.3*log10(length(data)))

> Jk

[1] 8.181101= 9

Jumlah Lebar Kelas

> lebar<-R/Jk

> lebar

[1] 0.0315

Frekuensi=function(x,y,z)

{

a=0

for(i in 1:length(x))

{

if(data[i]>=y&&data[i]<=z)

{

a=a+1

}

}

print(a)

}

> Frekuensi(data,0.1676,0.1990)

[1] 20

> Frekuensi(data,0.1991,0.2306)

[1] 36

> Frekuensi(data,0.2307,0.2621)

[1] 25

> Frekuensi(data,0.2622,0.2935)

[1] 31

> Frekuensi(data,0.2936,0.3250)

[1] 16

> Frekuensi(data,0.3251,0.3564)

[1] 7

> Frekuensi(data,0.3565,0.3879)

[1] 9

> Frekuensi(data,0.3880,0.4193)

[1] 2

> Frekuensi(data,0.4194,0.4508)

[1] 4

a) Tabel Distribusi frekuensi

Kecepatan Aliran Fluida(m/s)

Jumlah(f)

Frekuensi Kumulatif“Kurang dari”

Frekuensi Kumulatif“Lebih dari”

0,1676 – 0,1990 20 0 1500,1991 – 0,2306 36 20 1300,2307 – 0,2621 25 56 940,2622 – 0,2935 31 81 690,2936 – 0,3250 16 112 380,3251 – 0,3564 7 128 220,3565 – 0,3879 9 135 150,3880 – 0,4193 2 144 60,4194 – 0,4508 4 146 4

Total (N) 150 150 0

b) Ukuran-ukuran Pemusatan

Mean Aritmetika

> sum(data)

[1] 39.1261

> RA<-sum(data)/length(data)

[1] 0.2608407

> RA<-0.2608407

> round(RA,4)

[1] 0.2608

Mean Geometrik

> prod(data)

[1] 6.81373e-90

>RG<- prod(data)^(1/150)

[1] 0.2544227

Mean Harmonik

> n<-length(data)

> n

[1] 150

> RH<-n/sum(1/data)

> RH

[1] 0.2485521

Mean Kuadratik (RMS)

>sum(data)^2

[1] 1530.852

> sum(data)^2/n

[1] 10.20568

> sqrt(sum(data)^2/n)

[1] 3.194633

Median

med<-s[75]+0.5*(s[76]-s[75])

> med

[1] 0.25

Modus

0.2000

c) Ukuran-ukuran Penyebaran

Range

> R<-max(data)-min(data)

> R

[1] 0.2831

Varian

> xbar<-mean(data)

> xbar

[1] 0.2608407

> v<-sum((data-xbar)^2)

> v

[1] 0.5480992

> n<-length(data)-1

> n

[1] 149

> s2<-v/n

> s2

[1] 0.003678518

d) Gggge) Jenis kurva yang terbentuk adalah multimodal.