dasar teori sistem pengaturan "matlab" polban
TRANSCRIPT
Simulasi Sistem Pengendalian Menggunakan Pengendali On-Off dan P-I-D
Pengendali On-Off:y Pengendali On-Off juga dikenal dengan nama Two Position Controller karena output pengendali hanya ada dua kemungkinan keadaan saja, yaitu keadaan On atau keadaan Off. Ciri khas dari aksi pengendalian dengan menggunakan pengendali On-Off adalah selalu terjadi fluktuasi pada besaran yang akan dikendalikan.output u2
y
e1 0 u1
e2 input
y
y
waktu Besarnya fluktuasi akibat aksi pengendali On-Off dipengaruhi oleh besar-kecilnya deadtime dan dead-band yang terdapat pada proses/sistem ataupun adanya dead-band yang sengaja diberikan pada pengendali On-Off itu sendiri. Hubungan input-output pengendali On-Off: Pada saat input pengendali berubah dari negatif menuju positif: u(t) = u1 jika input < e2 u(t) = u2 jika input e2 Pada saat input pengendali berubah dari positif menuju negatif: u(t) = u2 jika input > e1 u(t) = u1 jika input e1
Pengendali P-I-D: 1. Pengendali P-Onlyy y Pengendali P menghasilkan output pengendali yang berbanding secara proporsional terhadap input pengendali tersebut. Pengendali P memiliki respon yang cepat terhadap setiap perubahan eror yang terjadi (langsung memberikan aksi yang sebanding dengan error yang terjadi pada saat itu juga), namun demikian pengendali P memiliki kelemahan utama yaitu adanya offset (steady state error). Offset yang terjadi akibat aksi pengendali P tersebut dapat diperkecil dengan cara memperkecil proportional-band (PB) pada batas-batas tertentu dengan mempertimbangkan aspek kestabilan. Pada umumnya pada pengendali P-Only dilengkapi dengan pemberian bias (b) yang berfungsi untuk menghilangkan offset pada set-point tertentu dan pada load tertentu.
y
y
Output proses
y
Hubungan input-output pengendali P-Only: u(t) = (100/PB)e(t) + b e(t) : error (input pengendali) u(t) : manipulatedvariable (output pengendali) PB : proportional band b : biasSet point
Controlled variable
offset
waktu
2. Pengendali PDy Pengendali D mengasilkan output pengendali yang merupakan fungsi diferensial dari input pengendali tersebut, sehingga tidak dapat mengeluarkan output bila tidak ada perubahan input. Oleh karena itu pengendali D tidak pernah dapat dipakai sendirian, harus dikombinasikan dengan pengendali lainnya.. Sifat pengendali D ialah dapat memprediksi output pengendali dan fungsi utamanya adalah untuk mempercepat respon sistem dan memberikan energi ekstra di saat-saat awal ketika terjadi perubahan load. Selain itu dengan menggunakan pengendali D diharapkan akan dapat mereduksi overshoot dan mempercepat settling time. Hubungan input-output pengendali PD: u(t) = (100/PB)[e(t) + TD de(t)/dt]
y
y
3. Pengendali PIDy Pengendali PID memiliki sifat pengendali gabungan antara P (mempercepat reaksi sistem, atau dengan kata lain mempercepat rise-time), I (menghilangkan offset), dan D (mereduksi overshoot dan mempercepat settling-time) Hubungan input-output pengendali PID: u(t) = (100/PB)[e(t) + (1/TI) e(t).dt + TD de(t)/dt]
y
PercobaanPengendali on-off
On Off* * Setpoint: On Off + dead band: (Output on = 1, output off = 0)
Nilai 50 25 dead band 0 dead band 1 dead band 2
Setting 0, 0, 50, 0 0, 0, 25, 0 0, 0, 1, 0 0.5, -0.5, 1, 0 1, -1, 1, 0
*
Dead time:
0,1 0,2 static gain 100, time constant 10 dead band 0 0 1 2 1 2
*
Proses: self regulation orde-1:
0.1, 0, 1024, 0 0.2, 0, 1024, 0 [100], [10 1], auto
Percobaan: 1 On-Off dengan dead time 2 On-Off dengan dead time 3 On-Off dengan dead band 4 On-Off dengan dead band 5 On-Off dengan dead band & dead time 6 On-Off dengan dead band & dead time
dead time 0,1 0,2 0 0 0,1 0,2
posisi saklar bawah bawah atas atas bawah bawah
rangkaian pengendali on-off
Pengendali P-only
Proportional* Setpoint:
Nilai 50 25 0 0,5 0,25 0,4 0 5 10 0,08 0,1 0,12 0,5
Setting 0, 0, 50, 0 0, 0, 25, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 0.5, 0 0, 0, 0.25, 0 0, 0, 0.4, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 5, 0 0, 0, 10, 0 0.08 0.1 0.12 0.5, 0, 1024, 0 [100], [10 1], auto
*
Bias
*
Load
*
Gain P Only (Kp)
*
Dead time:
*
Proses: self regulation orde-1:
static gain 100, time constant 10
Percobaan: 1 Tanpa load, tanpa bias 2 Tanpa load, tanpa bias 3 Tanpa load, tanpa bias 4 Tanpa load, dengan bias 5 Tanpa load, dengan bias 6 Tanpa load, dengan bias 7 Dengan load, tanpa bias 8 Dengan load, dengan bias 9 Dengan load, dengan bias 10 Dengan load, dengan bias
Setpoint 50 50 50 50 50 50 50 50 25 50
Bias 0 0 0 0,5 0,5 0,5 0 0,4 0,15 0,45
Load 0 0 0 0 0 0 10 10 10 5
Dead time 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
KP 0,08 0,1 0,12 0,08 0,1 0,12 0,1 0,1 0,1 0,1
Rangkaian pengandali P-only Pengendali PI
PI* Setpoint:
Nilai 50 25 0 0,1 0 5 0,08 0,1 0,12 0 0,075 0,1 0,15 0,5
Setting 0, 0, 50, 0 0, 0, 25, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 0.1, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 5, 0 0.08 0.1 0.12 0 0.075 0.1 0.15 0.5, 0, 1024, 0 [100], [10 1], auto
*
Load in:
*
Load out
*
Gain Proportional (KP)
*
Konstanta Integral (KI)
*
Dead time:
*
Proses: self regulation orde-1:
static gain 100, time constant
10 Percobaan: 1 P, tanpa load 2 PI, tanpa load 3 4 5 6 7 8 9 pengaruh perubahan KP pengaruh perubahan KP pengaruh perubahan K I pengaruh perubahan K I pengaruh pemberian load in pengaruh pemberian load out pengaruh perubahan setpoint Setpoint 50 50 50 50 50 50 50 50 25 Load in 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 Load out 0 0 0 0 0 0 0 5 0 Dead time 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 KP 0,1 0,1 0,08 0,12 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 KI 0 0,1 0,1 0,1 0,075 0,15 0,1 0,1 0,1
Rangkaian pengendali PI
Pengendali PID
PI* Setpoint:
Nilai 50 25 0 0,1 0 5 0,12 0,08 0,14 0 0,088 0,07 0,13 0 0,1
Setting 0, 0, 50, 0 0, 0, 25, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 0.1, 0 0, 0, 0, 0 0, 0, 5, 0 0.12 0.08 0.14 0 0.088 0.07 0.13 0 0.1
*
Load in:
*
Load out
*
Gain Proportional (KP)
*
Konstanta Integral (KI)
*
Konstanta Derivative (KD)
0,05 0,7 * Dead time: 0,5
0.05 0.7 0.5, 0, 1024, 0 [100], [10 1], auto
*
Proses: self regulation orde-1:
static gain 100, time constant 10 Load in 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 Load out 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0
Percobaan: 1 P, tanpa load 2 PI, tanpa load 3 PID, tanpa load 4 5 6 7 8 9 10 11 12 pengaruh perubahan KP pengaruh perubahan KP pengaruh perubahan KI pengaruh perubahan KI pengaruh perubahan KD pengaruh perubahan KD pengaruh pemberian load in pengaruh pemberian load out pengaruh perubahan setpoint
Setpoint 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 25
Dead time 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
KP 0,12 0,12 0,12 0,08 0,14 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
KI 0 0,088 0,088 0,088 0,088 0,07 0,13 0,088 0,088 0,088 0,088 0,088
KD 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,7 0,1 0,1 0,1
Rangkaian pengendali PID
Data pengamatanPengendali on-offpercobaan ke1 2 3 4 max PV 50,4872 50,9745 50,5 51 minPV 49,5265 49,2045 49,5 49 a 7,2295 7,5519 7,2333 7,5362 b 7,4075 7,8833 7,4347 7,9389 c 7,6086 8,2802 7,6361 8,3416 DC (Duty Cycle) 0,469533 0,455032 0,5 0,5
5 6
50,9856 51,8903
49,0554 48,1111
7,5094 8,1197
7,8947 8,9053
8,2971 9,6916
0,489146 0,499777
Pengendali P-onlyPercobaan ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 offset 4.545 4.545 3.846 0.088 0.022 0.025 0.005 0.004 0.025 0.009 max overshoot (%) 51.196 52.52 56.343 52.089 amplitudo decay 51.196 52.52 56.343 52.089 rise time (0% - 100%) 2.256 1.249 0.909 1.248 settling time (2%) 2.955 2.764 2.789 -
Pengendali PIPercobaan Ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 offset 0.078 0.045 0.012 0.041 0.177 0.09 0.025 0.011 overshoot 52.083 55.871 50.992 54.3 undershoot 49.891 49.293 48.935 amplitudo decay 52.083 rise time (0-100%) 1.374 3.045 0.967 1.487 1.252 settling time (2%) 3.026 2.699 2.86 4.807 7.811 -
Pengendali PIDPercobaan ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 offset 0.036 0.024 0.035 0.065 0.08 0.078 0.098 0.161 0.002 0.02 overshoot 50.784 53.704 50.003 52.516 52.285 53.165 undershoot 49.707 49.218 49.953 49.137 amplitudo decay rise time (0-100%) 1.25 0.869 1.686 1.624 1.076 3.800 settling time (2%) 1.654 3.898 2.286 1.718 6.755 2.63 15.526 -