contoh soal struktur menggunakan metode elemen hingga

8/15/2019 Contoh Soal Struktur Menggunakan Metode Elemen Hingga

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-soal-struktur-menggunakan-metode-elemen-hingga 1/8

Contoh Soal Struktur Menggunakan Metode Elemen Hingga (Finite Element

Method)Jika diketahui struktur penarik terbuat dari pelat epoksi 200x600 mm dengan tebal 0 mm! pelat diberi

beban tekan aksial sebesar 0 kg! kekuatan tarik "modulus elastisitas" dan perpan#angan patah epoksi

adalah 0 Mpa" 2 $pa" dan 2"% ! &erkirakan perpan#angan dan tegangan pada pelat di 0"200"'00"00"00"600 mm dari tumpuan

&en*elesaian+

,ntuk men*elesaikan soal tersebut" dilakukan pen*elesaian dengan langkah sebagai berikut+

1 Pemotongan sistem dan pembentukan elemen hingga

-ita bentuk struktur *ang terdiri dari . elemen dan . node" seperti gambar berikut+

2 Menetukan persamaan perilaku tiap elemen:

/i dapatkan hubungan sebagai berikut+



3. Menentukan sifat setiap elemen:

a. Node 1 :

&ers+

1 - (,23,)

1 - ,2 3 - ,

1 3- (, ) 4 - (,2) 55555!!! ()

b. Node 2:

&ers+

- (,2 ,) 1 - 2(,' ,2) 4 - (, ,2)

- ,2 - , 1 - 2,' - 2,2 4 - , - ,2

0 1 - , - ,2 - 2,2 - ,2 4 - ,

- , 4 (3- 3- 23- ),2 4 - 2,' 4 - , 1 0 555(2) c. Node 3:

&ers +



- 2(,' ,2) 1 - '(, ,')

- 2,' - 2,2 1 - ', - ','

- 2,2 - 2,' - ',' 4 - ', 1 0

- 2,2 4 (3- 23- '),' 4 - ', 1 0 555555555!(')

d. Node 4:

pers+

- (, ,2) 1 - (, ,)- , - ,2 1 - , - ,

- ,2 - , - , 4 - , 1 0

- ,2 4 (3- 3- ), 4 - , 1 0 55555555()

e Node 5:

pers+

- '(, ,') 4 - (, ,) 1 - 6(,6 ,)

- ', - ',' 4 - , - , 1 - 6,6 - 6,

- ',' 4 - , - ', - , - 6, 4 - 6,6 1 0

- ',' 4 - , 4 (3- '3- 3- 6), 4 - 6,6 1 0 55555 ()

f. Node 6:

&ers+

- 6(,6 ,) 1 - .(,. ,6)

- 6,6 - 6, 1 - .,. - .,6



- 6, - 6,6 - .,6 4 - .,. 1 0

k 6, 4 (3- 63- .),6 4 - .,. 1 0 5555555! (6)

g. Node :

&ers+

& 1 - .(,. ,6)

& 1 - .,. - .,6

& 1 3- .,6 4 - .,.55555!! (.)

4. Memasang elemen dan membentuk persamaan sistem pusat:

-emudian menentukan kondisi batas+

/imana 7ode diam"makan ,10 " dan pada node . diberi beban kompresi sebesar &"sehingga mariks

diatas men#adi+

5. Mencari solusi dari tiap elemen:

E 1 2$&a 1 2!08 79m2

& 1 300 7

- 1 (:E)9;

1 (0"2 x 0"0 x 2!08)90"2

1 0. 79m

Sodium H*droxide in <ater



=emperature in degrees Centigrade (>C)

0>C >C 20>C 0>C 60>C ?0>C 00>C

Con@entration (% <eight) /ensit* (kg9;)

!02 !006!008 !00'' 0!88 0!8?2 0!868'

2 !02 !028?!020. !0'8 !00 0!8828 0!8.8.

!0?2 !0!02? !0'2 !02 !0'8 !0008

? !08' !0???.!0?68 !0.?0 !06.6 !060 !0'2

2 !'88 !''2.!'08 !20 !0 !08?' !0?

6 !?8 !..6!. !6 !' !0? !2..

20 !2286 !22?'!28 !20.8 !860 !?'' !.00

2 !2. !26?2!2628 !22 !2'?? !228 !22

2? !'?2 !'080!'06 !282 !2? !26?2 !26

'2 !'6 !'200!'80 !''62 !'2'2 !'08. !2860

'6 !0'0 !'8''0!'800 !'.6? !'6' !'8? !''60

0 !' !''0!'00 !6 !02. !'??8 !'.0 !?2 !.200!6? ! !0 !266 !2.

? !20 !020!06 !822 !.? !6 !0'

0 !00 !2800!2' !08 !86. !?2. !680

-2 1 (:E)9;

1 (0"0 x 0"0 x 2!08)90"

1 !0. 79m

-' 1 (:E)9;

1 (0"0 x 0"0 x 2!08

)90"1 !0. 79m

- 1 (:E)9;

1 (0"0 x 0"0 x 2!08)90"

1 !0. 79m

- 1 (:E)9;

1 (0"0 x 0"0 x 2!08)90"

1 !0. 79m

-6 1 (:E)9;

1 (0"2 x 0"0 x 2!08)90"

1 2!0? 79m

-. 1 (:E)9;

1 (0"2 x 0"0 x 2!08)90"



1 2!0? 79m

Sehingga bentuk matriks men#adi +

Men#adi persaman3persamaan sebagai berikut+

, 1 0

,' 1 ,

0 1 - , 4 (3- 3- 23- ),2 4 - ,

0 1 (30.3!0.3!0.) ,2 4 !0. ,' 4 !0. ,

0 1 3!0. ,2 4 0!0. ,

, 1 " ,2

0 1 - 2,2 4 (3- 23- '),' 4 - ',

0 1 !0. ,2 4 (3!0.3!0.),' 4 !0. ,

0 1 !0. ,2 0!0. (" ,2) 4 !0. ,

0 1 !0. ,2 !0. ,2 4 !0. ,

0 1 36!0. ,2 4 !0. ,

, 1 "2 ,2

0 1 - ',' 4 - , 4 (3- '3- 3- 6), 4 - 6,6

0 1 !0.,' 4 !0., 4 (3!0.3!0.320!0.), 4 20!0.,6

0 1 0!0. , '0!0., 4 20!0.,6

0 1 0!0. (" ,2) '0!0. ("2 ,2) 4 20!0.,6

0 1 !0. ,2 '6!0. ,2 4 20!0.,6

0

1 32!0

.

,2 4 20!0

.

,6

,6 1 "2 ,2

0 1 - 6, 4 (3- 63- .),6 4 - .,.

0 1 20!0. , 4 (320!0.320!0.),6 4 20!0.,.

0 1 20!0., 0!0.,6 4 20!0.,.

0 1 20!0. ("2 ,2) 0!0. ("2 ,2) 4 20!0.,.



0 1 2!0. ,2 0!0. ,2 4 20!0.,.

0 1 326!0. ,2 4 20!0.,.

,. 1 "' ,2

300 1 3- .,6 4 - .,.

300 1 320!0. ,6 4 20!0. ,.

300 1 320!0. ("2 ,2) 4 20!0. ("' ,2)

300 1 32!0. ,2 4 26!0. ,2

300 1 0. ,2

,2 1 3!03 m

,2 1 3 !032 mm

, 1 ,' 1 " u2

, 1 ,' 1 " x 3!03

, 1 ,' 1 3"!0

3

m , 1 ,' 1 3 "!032 mm

, 1 "2 ,2

, 1 "2 x 3!032

, 1 3 6!03 m

, 1 3 6!032 mm

,6 1 "2 u2

,6 1 "2 x 3!032

,6 1 3 6"2!03

m ,6 1 3 6"2!032 mm

,. 1 "' ,2

,. 1 "' x 3!032

,. 1 3 6"!03 m

,. 1 3 6"!032 mm

Sehingga dari nilai ,",2",'",",",6",. menun#ukkan besarn*a perubahan pan#ang plat pada #arak +

&ada #arak 0 mm dari tumpuan adalah 0

&ada #arak 00 mm dari tumpuan adalah 3 !032 mm&ada #arak '00 mm dari tumpuan adalah 3 "!032 mm

&ada #arak 00 mm dari tumpuan adalah 3 6!032 mm

&ada #arak 00 mm dari tumpuan adalah 3 6"2!032 mm

&ada #arak 600 mm dari tumpuan adalah 3 6"!032 mm

7ilai negatiA menun#ukkan perubahan kea rah kiri "karena pemampatan!

contoh soal struktur menggunakan metode elemen hingga

Documents