contoh soal matriks (update 29-01-15) lanjutan - copy - copy - copy

Download CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

Post on 12-Apr-2018

220 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    1/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    METODE KEKAKUAN LANGSUNG

    BUKU WILLIAN WEAVER, Jr. BAB. IV

    CONTOH SOAL CONTINUOUS BEAM / BALOK MENERUS

    Dalam 1 bentangan ada beda kekakuan (EI)

    Sistem Penomoran

    Jumla batang ! m " # D$% " &.m ' & nr

    Jumla *+nt ! n "

    Jumla re-tra+nt- ! nr " D$% " & / # ' &

    D$% " #

    1

    L 2LL

    X

    Y

    Z

    1

    2 2 3 4

    3

    4 6

    5

    8

    7

    1 2 3

    D1

    D2 D3

    (b)

    A B

    2P P

    L/2 L/2 2LL/2L/2

    X

    D

    W =P/L

    2PP

    C

    Y

    Z

    EI 2EI 2EI

    (a)

    M=PL

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    2/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    3/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    0atatan !

    Jumla re-tra+nt- " umla reak-+ erletakan 2ang ada

    3erbedaan kekakuan (EI) 4 d+ad+kan *+nt 5 t+t+k kumul

    Jumla D$% ada # 2a+tu ! (D1, D& 6 D#)

    3ada *+nt & 4 2a+tu D1 (tran-la-+ ara 2) 4 m+-alkan *-+t+7 (ke ata-)

    D& (r*ta-+ ara 8) 4 m+-alkan *-+t+7 (ka+da tangan kanan)

    3ada *+nt # 4 2a+tu D# (r*ta-+ ara 8) 4 m+-alkan *-+t+7 (ka+da tangan kanan)

    Untuk mengetau+ umla D$% ada *+nt 4 l+at *+nt t-b atau erletakan t-b

    dan anal+-a kebeba-an aa 2ang d+m+l+k+n2a 4 kebeba-an (tran-la-+ 6 r*ta-+) 5 er+ndaan (d+-la9emnet)

    Penataan Ulang Penomoran

    baru kemud+an d engekanngan tumuan.

    0att !

    en*m*ran dar+ k+r+ ke kanan

    +ngat ada 9*nt+nu*u- beam tran-la-+ ara /t+dak ada 4 ak+batn2a reak-+ *r+8*ntal ada

    erletakan e+t d+aba+kan

    3en*m*ran d+tata ulang (re-arrangement) dg member+kan n*. a:al d D$% terleb+dulu (tran-la-+, r*ta-+),

    translasid+n*m*r+ leb+daulu 4 baru kemud+anrotasi

    1

    L 2LL

    X

    Y

    Z

    EI 2EI 2EI

    4

    5 2 3 4

    1

    2 3

    6

    8

    7

    1 2 3

    (c)

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    4/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    MATRIKS KEKAKUAN BATANG SM!

    UNTUK BATANG "

    # Per$in%a&an / %is$la'ement $% (oint (

    """"

    """"

    1). 3er+ndaan ara 1 ( translasi ara& ) )

    j

    1

    2k

    i

    3

    4

    EI

    SM21=

    6 EI

    L2

    SM21=6EI

    L2

    SM11=12EI

    L3

    SM31=12EI

    L3

    =1

    L

    EI

    SM21=

    6 EI

    L2

    SM41=6EI

    L2

    SM11=12EI

    L3 SM31=12EI

    L3

    =1

    L

    =1

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    5/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    """"

    """"

    # Per$in%a&an / %is$la'ement $% (oint *

    """"

    """"

    &). 3er+ndaan ara & ( rotasi ara& + )

    1). 3er+ndaan ara # ( translasi ara& ) )

    SM22=4EI

    L

    SM42=2EI

    L

    SM12=6EI

    L2

    SM32=6EI

    L2

    '"1

    '"1

    1 2EI

    L

    '" 1'"1

    1 2

    EI

    L

    SM22=4EI

    L SM42=

    2EI

    L

    SM12=6EI

    L2 SM32=6E

    L

    SM23=6EI

    L2

    SM43=

    6 EI

    L2

    SM13=12EI

    L3SM33=

    12EI

    L3

    EI

    =1

    L

    SM23=6EI

    L2

    SM43=6EI

    L2

    SM13=12EI

    L3

    SM33=12EI

    L3

    EI

    L

    '" 1'"1

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    6/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    Gambar ARA R!A

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    7/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    """"

    """"

    &). 3er+ndaan ara ( rotasi ara& + )

    1 2EI

    L

    SM24=2EI

    LSM44=

    4EI

    L

    SM14=6EI

    L2SM34=

    6EI

    L2

    '"1

    '"1

    L

    EI

    '"1

    '"1

    SM24=2EI

    L

    SM14=6EI

    L2 SM34=6EI

    L2

    SM44=4EI

    L

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

    '"1

    '"1

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    8/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    Matri*s Ke*a*,an Batang "

    SMab

    +ennjkan -er-indahan-ada arah.-o$i$i /a0

    +ennjkan akibat-er-indahan -ada

    arah.-o$i$i /b0SM1=[SM

    11 SM

    12 SM

    13 SM

    14

    SM21 SM22 SM23 SM24SM

    31 SM

    32 SM

    33 SM

    34

    SM41

    SM42

    SM43

    SM44

    ]Akibat

    -er-indahanarah1

    Akibat-er-indahanarah

    2

    Akibat-er-indahanarah

    3

    Akibat-er-indahanarah

    4

    Per-indahandititik1

    Per-indahandititik2

    Per-indahandititik

    3

    Per

    -indahandititik

    4

    SM1=

    [

    12 EI

    L3

    6 EI

    L2

    12 EI

    L3

    6EI

    L2

    6 EI

    L2

    4 EI

    L

    6 EI

    L2

    2EI

    L

    12 EI

    L3

    6EI

    L2

    12EI

    L3

    6 EI

    L2

    6 EI

    L2

    2EI

    L

    6 EI

    L2

    4 EI

    L

    ] SM1=

    EI

    L3 [

    12 6L 12 6L6L 4L2 6L 2L2

    12 6L 12 6L6L 2L2 6L 4L2

    ]

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    9/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    UNTUK BATANG -

    # Per$in%a&an / %is$la'ement $% (oint (

    """"

    """"

    1). 3er+ndaan ara 1 ( translasi ara& ) )

    j

    1

    2k

    i

    3

    4

    2EI

    SM21=6

    (2EI)

    L2

    SM41=6(2EI)

    L2

    SM11=12(2EI)

    L3SM31=

    12(2EI)

    L3

    =1

    L

    2EI

    SM21=

    6(2 EI)

    L2

    SM41=6(2E

    L2

    SM11=12(2EI)

    L3SM31=12(2EI

    L3

    =1

    L

    =1

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    10/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    11/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    """"

    """"

    # Per$in%a&an / %is$la'ement $% (oint *

    """"

    """"

    &). 3er+ndaan ara & ( rotasi ara& + )

    1). 3er+ndaan ara # ( translasi ara& ) )

    SM22=

    4(2EI)L

    SM42=

    2(2EI)L

    SM12=6(2EI)

    L2

    SM32=6(2EI)

    L2

    '"1

    '"1

    1 22EI

    L

    '" 1'"1

    1 22EI

    L

    SM22=

    4(2EI)L

    SM42=

    2(2EI)L

    SM12=6(2EI)

    L2 SM32=

    6(2EI

    L2

    SM23=6(2EI)

    L2

    SM43=6(2EI)

    L2

    SM13=12(2EI)

    L3 SM

    33=

    12(2EI)

    L3

    2EI

    =1

    L

    SM23=

    6(2EI)

    L2

    SM43=6(2EI)

    L2

    SM13=

    12(2EI)

    L3

    SM33=12(2EI)

    L3

    2EI

    =

    L

    '" 1'"1

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    12/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    """"

    """"

    &). 3er+ndaan ara ( rotasi ara& + )

    1 22EI

    L

    SM24=

    2(2EI)L

    SM44=4(2EI)L

    SM14=6(2EI)

    L2

    SM34=6 (2EI)

    L2

    '"1

    '"1

    L

    2EI

    '"1

    '"1

    SM24=

    2(2EI)L

    SM14=6(2EI)

    L2 SM34=6(2EI)

    L2

    SM44=

    4(2EI)L

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

    =

    Gambar ARA R!A"S# $ebenarn%a

    '"1

    '"

    1

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    13/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    Matri*s Ke*a*,an Batang -

    SMab

    +ennjkan -er-indahan-ada arah.-o$i$i /a0

    +ennjkan akibat-er-indahan -ada

    arah.-o$i$i /b0SM2=[SM

    11 SM

    12 SM

    13 SM

    14

    SM21 SM22 SM23 SM24SM31 SM32 SM33 SM34SM

    41 SM

    42 SM

    43 SM

    44

    ]Akibat

    -er-indahanarah1

    Akibat-er-indahanarah

    2

    Akibat-er-indahanarah 3

    Akibat-er-indahanarah

    4

    Per-indahandititik1

    Per-indahandititik2

    Per-indahandititik

    3

    Per

    -indahandititik

    4

    SM2=

    [

    12(2 EI)

    L3

    6 (2EI)

    L2

    12(2EI)

    L3

    6 (2 EI)

    L2

    6(2EI)

    L2

    4(2 EI)L

    6 (2EI)

    L2

    2(2 EI)L

    12(2 EI)

    L3

    6 (2EI)

    L2

    12(2EI)

    L3

    6(2 EI)

    L2

    6(2EI)

    L2

    2(2EI)

    L

    6 (2EI)

    L2

    4 (2EI)

    L

    ]SM2=EIL3 [24 12L 24 12L12L 8L2 12L 4L224 12L 24 12L12L 4L

    2 12L 8L2]

    SM2=

    [

    24EI

    L3

    12 EI

    L2

    24 EI

    L3

    12EI

    L2

    12EI

    L2

    8EI

    L12EI

    L2

    4EI

    L

    24EI

    L3

    12 EI

    L2

    24 EI

    L3

    12EI

    L2

    12EI

    L2

    4 EI

    L12EI

    L2

    8EI

    L

    ]

  • 7/21/2019 CONTOH SOAL MATRIKS (Update 29-01-15) Lanjutan - Copy - Copy - Copy

    14/42

    Catatan kecil oleh : Sondra Raharja, ST

    UNTUK BATANG .

    # Per$in%a&an / %is$la'ement $% (oint (

    """"

    """"

    1). 3er+ndaan ara 1 ( translasi ara& ) )

    j

    1

    2k

    i