CONTOH SOAL :Tentukan daya dukung tiang dari beton panjang 12 meter tertanam pada pasir homogen. Diameter tiang 305mm. Berat volume pasir d =16,80kN/m3.dan =35o. Rata-rata NSPT = 16a. MEYERHOFS

Untuk tanah homogen L = 12 m. Untuk =35o dari grafik dibawah didapat N*q = 120. Luas penampang tiang = 3,14/4 x 3052 = 73024,63 mm2 = 0,073 m2.

b. VESICUntuk tanah pasir homogen Ir=Irr = 90. Untuk =35o dari tabel didapat N*a = 79,5.

Diperoleh N*a = (75,17 + 83,78 ) = 79,475 = 79,50.--> q’ = 16,8 x 12 = 201,60 kN/m2. = 1 – sin 35o = 0,43

Tahanan ujung = Qp

c. JANBU

120

Untuk pasir padat ’ = 105o.Dengan = 35o dan ’ = 105o, diperoleh N*c = 73, N*q = 50 .

d. BERDASARKAN DATA NSPT

DARI SEMUA METODA PERHITUNGAN Qp MANA YANG ANDA AMBIL?Dari contoh soal diatas diatas tentukan besar tahanan geser.Tanahan geser pasir adalah :

K = 1-sin K= 1 – sin 35o = 0,43

L’ = 15 D = 15 x 0,305 = 4,575 m ’v = ’L’ = 16,8 x 4,575 = 76,86 kN/m2.

Tahanan friksi kedalaman 0 – 4,575 m :

Qs1 = (3,14 x 0,305 x 4,575) x 1,4 x (½ x 76,86) x tan (0,6 x 35) = 89,58 kNTahanan friksi kedalaman 4,575 m – 12,00 m :Qs1 = {3,14 x 0,305 x (10-4,575)} x 1,4 x 76,86 x tan (0,6 x 35) = 212,44 kNBesar tahan geser = Qs = 89,58 + 212,44 =302,02 kNDaya dukung ultimit = Qu = Qp + Qs = 467,20 + 302,02 = 769,22 kNDaya dukung izin = Qu/SF = 769,22/4 = 192,30 kN.

Contoh soal :Tiang pancang dipancang pada tanah lempung. Diameter tiang pancang 406mm dan tebal pipa 6,35 mm.a. Hitung Tahanan ujung netto Qpb. Hitung tahanan geser dengan :

- Metoda

4,575 m

(12 – 4,575) m

76,86 kN/m2

- Metoda - Metoda , jika R = 30o dan untuk semua lempung. Lapisan lempung dibawah OCR

= 2.c. Estimasi kapasitas netto tiang yang diizinkan, jika Sf=4

Luas penampang tiang = Ap

a. TAHANAN UJUNG :Besar daya dukung ujung netto, QpnettoUntuk =0o, N*c = 9.

TAHANAN GESEK:1. Metoda :

Tahanan gesek berdasarkan metoda adalah :

Qs =

1x30x(3,14x0,406)x10+0,5x(3,14x0,406)x20 = 1658,2kN

2. Metoda :Tahanan gesek berdasarkan metoda adalah :

Tegangan yang terjadi pada tiang :

z = 0 ’a = 18 x 0 = 90 kN/m2

z = 5 m ’a = 18 x 5 = 90 kN/m2

z = 10 m ’a = 18 x 5 + (18-9,81) x 5 = 130,95 kN/m2

z = 30 m ’a = 18 x 5 + (18-9,81) x 5 +(19,6 – 9,81) x 20 = 326,75 kN/m2

Tahanan geser tiang = Qs,

5 m

5 m

20 m

90 kN/m2

0 kN/m2

130,95 kN/m2

326,75 kN/m2

30 kN/m2

100 kN/m2

0,14

Qs = (3,14 x 0,406) x 30 x 46,46 = 1777,8 kN

3. METODA Lempung 0,00 meter-10,00 meter normal konsolidasi dengan R = 30o.

Untuk lempung normal konsolidasi :

Untuk 0,00 m < z < 5,00 m

Untuk 5,00 m < z < 10,00 m

Untuk 10,00 m < z < 30,00 m (lempung overkonsolidasi),

Tahanan geser, Qs ;

4. DAYA DUKUNG NETTO JIKA SF=4Qu = Qf + Qs

Qizin = Qu/SF=(116,55 kN + 1658,2 kN) / 4 = 443,69 kN

ULTIMATE BEARING CAPACITY OF SINGLE PILESDetermine the ultimate bearing capacity of the 800mm diameter concrete, bored pile given in the figure below.Assume Dc r=15*diameter ; and the pile-friction angle =0.75φ’

4 m

6 m

5 m

Lempung :sat = 18 kN/m3

Cu = 60 kPa

Pasir :sat = 20 kN/m3

Cu = 0 kPa = 30o

Lempung :sat = 20 kN/m3

Cu = 100 kPa

18 x 4 = 72 kN/m2

18 x 4 + (20-9,81) x 6 = 133,2 kN/m2

18 x 4 + (20-9,81) x 6 + (20-9,81) x 2 = 153,6 kN/m2

18 x 4+(20-9,81)x6+(20-9,81)x2 =153,6 kN/m2

Lcr=15*0.8=12mUltimate capacity of pile:Qul t=Qp+QsTahanan Ujung Qp : = 0o Nc : 9Qp= Nc.cu.Ap= 9cuAp =9 * 100 * [π * (0.8)2/4] = 452 kNTanahan gesek :Qs = Qs1 + Qs2 + Qs3Qs1= α.cu.As = 0.8 * 60 * (π * 0.8 * 4) = 483kN

α : Fig 1 – on sheet distributed (or Table 7.3 – Lecture Notes)Qs2= Ks.σvo' .tanδ.As ; whereKs=1-sin = 1-sin 30 = 0,5 , δ=0.75 φ’ =22.50 , As= p.L = (π * 0.8) * 6 =15.08 m2Qs2=0.5 * [(72+133.2)/2] * tan22.5 * 15.08 =320 kNQs3= α.cu. As =0.58 * 100 * (π * 0.8 * 5) = 729kNQult=452+(483+320+729)=1984 kN

CONTOH SOAL :Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n1 = 4, n2 = 3, D = 305 mm, d =1220 mm, L = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 70 kN/m2.

0,8

0,58

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan tiang tunggal :

Daya dukung kelompok tiang berdasarkan BLOK :

0,63

diperoleh N*c = 8,6

CONTOH SOAL :

Pondasi tiang pancang kelompok seperti gambar dibawah ini. Hitung besar penurunan

konsolidasi jika lempung normal konsolidasi.

Panjang tiang L = 15 m. L’ = 2/3 L = 2/3 x 15 = 10 m.

Titik 1 :

8,6

Titik 2 :

Titik 3 :

Total penurunan konsolidasi Sc = Sc1 + Sc2 +Sc3 = 0,1624 + 0,0157 + 0,0054 = 0,1835 m

CONTOH SOAL :

Tiang pancang beton panjang 12 meter tertanam pada paswir . Diameter tiang 305 mm.

Berat volume pasir dry = 16,8 kN/m3, rata-rata sudut geser dalam sepanjang tiang

35o. Beban izin yang bekerja 338 kN. Jika 240 kN adalah kontribusi dari geser dan 98

kN dari tahan ujung. Ep = 2,1 x 106 kN/m2, Es = 30000kN/m2 dan s = 0,3.

Penurunan elastic tiang :

a. Penurunan elastic tiang Se1 :

= 0,6

b. Penurunan disebabkan beban yangbekerja pada ujung tiang :

3. Penurunan elastik akibat tranfer beban disepanjang tiang

Total penurunan elastik =

Se = 0,00148 + 0,0082 + 0,00064 = 0,01032 m

CONTOH SOAL :Tiang Pancang seperti gambar dibawah ini. n1 = 4, n2 = 3, D = 305 mm, d =1220 mm, L = 15 m. Tiang pancang tertanam pada lempung homogen cu = 70 kN/m2. Tiang dari beton K-350a. Tentukan beban lateral yang mampu dipikul tiang pancang.b. Tentukan beban lateral jika izin = 3 cm.

Jawab :

Koefesien reaksi tanah horizontal kh untuk tanah kohesif :

Untuk Cu = 70 kN/m2 = 700 kPa n1 = 0,4

Tiang beton, n2 = 1,15

Nilai n1 untuk tanah lempung :

Unconfined Comp Strength,

qu (kPa)

n1

< 48 kPa 0,32

48 kPa < qu < 191 kPa 0,36

> 191 kPa 0,40

Nilai n2 untuk berbagai tiang pancang :

Jenis tiang n1

Baja 1,00

Beton 1,15

Kayu 1,30

Untuk beban statik kh = 1/3 kh = 1/3 x 211,14 kN/m = 70,38 kN/m.Tiang beton ukuran b = 0,305 mModulus elastisitas = Et = 21 x 106 kN/m2.Momen tahanan = S = 1/6 bh2 = 1/6 x 0,305 x 0,3052 = 0,005 m3

Momen Inersia = I = 1/12 bh3 = 1/12 x 0,305 x 0,3053 = 0,005 m3

Tiang dari beton K-350 izin = 0,43 x 350 = 168 kg/cm2 = 1680 t/m2 = 16800 kN/m2

Dalam pancangan = D = 15 meterTinggi muka tanah ke kepala tiang = ec = 0 meterMomen maks = My = izin x S = 16800 x 0,005 = 79,44 kN-mPenentuan tiang pendek atau panjang pada tanah kohesif:

nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.

D/b = 15 / 0,305 = 49,18

ec/b = 0 / 0,305 = 0

Dari grafik tersebut didapat nilai load faktor x Qu/(cub2) = 60 x Qu/(cub2).Beban lateral ultimit = Qu = load faktor x (cub2) = 60 x 70 x 0,3052 = 390,75 kNMaksimum gaya lateral yang mampu bekerja = Qa = Qu/2,5 = 390,75/2,5 = 156,28 kNBesar lendutan yang terjadi = adalah :nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.D/b = 15 / 0,305 = 49,18ec/D = 0 / 0,305 = 0Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x KhbD/Qa. Lendutan = faktor lendutan x KhbD/Qa = 4,5.Besar lendutan = 4,5 x 156,28 /( 70,38 x 0,305 x 15 ) = 2,184 m Harus lebih kecil dari lendutan izin.Jarak tiang = 1220 mm Z = 1220/305 = 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral = 0,5

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Qa(izin) = 0,5 x 156,28 = 78,141 kN

Beban lateral izin kelompok tiang = Qag(izin) = n1 x n2 x Qa(izin) = 3 x 4 x 78,141 =

937,69 kN

c. Jika lendutan = 3 cm.Besar lendutan yang terjadi = adalah :nD = 0,077 x 15 = 1,157 < 2,25 Termasuk tiang pendek.D/b = 15 / 0,305 = 49,18ec/D = 0 / 0,305 = 0

Dari grafi dibawah didapat faktor lendutan x KhbD/Qa. Faktor lendutan = 4,5 = KhbD/Qa Untuk lendutan 3 cm 4,5 = 0,03 x 70,38 x 15 x 0,305/Qa Qa = 2,15 kN Jarak tiang = 1220 mm Z = 1220/305 = 4b, Faktor reduksi daya dukung lateral = 0,5

Besar daya dukung izin lateral 1 tiang = Qa(izin) = 0,5 x 2,15 = 1,08 kNBeban lateral izin kelompok tiang = Qag(izin) = n1 x n2 x Qa(izin) = 3 x 4 x 1,08 = 12,96 kN.

CONTOH SOAL :Tiang baja H-pile (HP 250 x 0,834) panjang 25 meter, dipancang pada tanah berbutir.Jika nh = 12000 kN/m3. Tentukan Gaya lateral izin jika lendutan diizinkan 8 mm.Untuk tiang HP 250 x 0,834) diperoleh momen inesia Ip = 123 x 10-6 m4.Ep = 207 x 106 kN/m2

Termasuk tiang panjang.

Untuk dikepala tiang maka z = 0 meter. Dan momen kepala tiang Mg = 0

dari tabel diperoleh Ax = 2,435, Bx = 1,623

Kemiringan tiang untuk kedalaman z adalah :

Berdasarkan kapasitas momen maksimum.Tegangan baja tiang pancang = izin = 248000 kN/m2. Ip = 123 x 10-6 m4. Tinggi penamoang tiang pancang = h = 0,254 mMomen tahanan = S = Ip/ (h/2) = 123 x 10-6 m4/ (0,254/2) = 968,5 x 10-6 m3

Kapasitas momen maksimum = Mmaks = izin x S =248000 kN/m2 x 968,5 x 10-6 m3

Dari tabel untuk Am = 0,772 (nilai maksimum).

Jadi gaya lateral maksimum = 53,59 kN

CONTOH SOAL :

Tiang pancang beton 0,305 m x 0,305 m dipancang bengan Steam hammer. Maksimum energi hammer = 35,3 kN-mBerat hammer = Wr = 35,6 kNPanjang tiang = L = 20 mEfesiensi hammer = E = 0,8Koefesien restitusi = n = 0,45Berat topi tiang = 3,2 kNEp = 20,7 x 106kN/m2

Jumlah pukulan terakhir 5 dengan penetrasi 25,4 mmTentukan besar daya dkung berdasarkan data pemancangan.Jawab :a. ENR Formula

Untuk Staem Hammer, C = 0,254 cm

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 3706/6 = 617,7 kN

b. Modified ENR Formula

Untuk Staem Hammer, C = 0,254 cm

Bear tiang= Wtiang = A x L x tiang = 0,305 x 0,305 x 20 x 23,58 = 43,87 kN

Beart tiang = Wtiang + Wcap = 43,87 + 3,2 = 47,07 kN

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 2024/5 = 404,8 kN

c. DANISH FORMULA

Besar daya dukung izin = Qall = Qu/SF = 1644/4 = 411 kN