Laporan Tugas Akhir

2-1

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Umum

Pemilihan pondasi tiang dilakukan apabila penggunaan pondasi dangkal dapat

menyebabkan penurunan yang tidak dapat diterima atau memunculkan resiko

yang dapat merusak struktur di masa depan. Pondasi dalam biasanya terdiri dari

tiang-tiang yang pemasangannya dilakukan dengan cara dipancang atau dicor di

tempat (dibor terlebih dahulu).

Fungsi dari pondasi dalam adalah menyalurkan beban dari struktur bagian atas

(upper structure) ke lapisan tanah yang lebih dalam. Desain pondasi dalam

dimulai dengan analisis bagaimana penyaluran beban yang diterima pile-head

disalurkan pada tanah.

Dalam merencanakan suatu pondasi dalam, ada beberapa hal yang perlu

diperhatikan, seperti berat sendiri struktur dan konstruksi bangunan, ketinggian

bangunan, beban fungsi dari aktifitas yang diwadahi di dalam bangunan serta

keadaan tanah di mana bangunan didirikan. Beban dari luar seperti beban angin

dan beban akibat gempa pun harus diperhitungkan saat merencanakan suatu

pondasi dalam.

Untuk itu dalam bab ini akan dibahas mengenai teori-teori dasar yang dibutuhkan

untuk merencanakan pondasi tiang bor pada studi tugas akhir ini. Perencanaan

pondasi tiang ini meliputi penentuan parameter-parameter tanah, perhitungan daya

dukung tiang, perencanaan grup tiang dan penurunan tiang.

2.2 Penentuan Parameter Tanah

Penentuan parameter tanah merupakan tahapan yang paling penting dalam

perencanaan pondasi. Kesalahan dalam mengklasifikasikan jenis tanah dan

menentukan parameternya dapat berakibat buruk pada kestabilan bangunan.

Laporan Tugas Akhir

2-2

Untuk melakukan perkiraan dan penilaian teknis tentang daya dukung tanah

pondasi maka diperlukan pengertian mengenai karateristik mekanis dari tanah.

Ada beberapa parameter tanah yang sangat penting seperti cu (undrained shear

strength) dan ø (sudut geser dalam). Parameter tanah ini bisa didapat dengan

menggunakan korelasi dengan persamaan empiris dari hasil tes lapangan. Namun

dalam mendapatkan parameter tanah ini lebih disarankan diperoleh dari hasil tes

triaxial. Beberapa parameter penting lainnya adalah berat jenis tanah γ,

sensitivitas tanah dan sejarah pembebanan (proses konsolidasi) pada tanah

tersebut.

Dalam menginterpretasi data, terutama dalam memperoleh parameter tanah yang

akan digunakan untuk menentukan daya dukung tanah, dapat dilakukan korelasi

melalui persamaan empiris. Salah satu data lapangan yang dapat digunakan untuk

mencari parameter tanah adalah melalui data N-SPT. Data yang didapatkan dari

tes di lapangan kemudian diolah lebih lanjut untuk mendapatkan parameter tanah.

Berikut adalah data-data yang dapat digunakan untuk mencari parameter pada

tanah dengan melakukan korelasi terhadap nilai N-SPT yang didapat dari tes di

lapangan.

a. Korelasi N-SPT terhadap Nilai φφφφ dan Berat Volume ( γ ) pada Pasir

Tabel 2-1 Korelasi Nilai N-SPT dengan φ dan γ pada Tanah Berpasir

Keterangan: 1 pcf = 0.157087 kN/m³

Sumber : after Teng 1962

Laporan Tugas Akhir

2-3

b. Korelasi antara Cu dan nilai N-SPT pada Lempung

Hubungan antara kohesi tanah lempung dengan nilai N-SPT dapat dilihat pada

grafik berikut:

Gambar 2-1 Korelasi antara Cu dan nilai N-SPT pada Lempung

(after K. Terzaghi)

Nilai Cu juga dapat diperoleh dengan menggunakan korelasi Stroud (1974):

( )2u )5.65.3(Cm

kNN−= (2.1)

c. Korelasi N-SPT terhadap Berat Volume Tanah ( γ ) pada Lempung

Untuk mengetahui nilai berat volume tanah ( γ ) pada tanah lempung dengan

menggunakan nilai N-SPT dapat melihat tabel korelasi berikut ini:

Laporan Tugas Akhir

2-4

Tabel 2-2 Korelasi Nilai N-SPT dengan γ pada Tanah Lempung

Sumber : Meyerhoff, 1956

d. Faktor Adhesi (α) pada Tanah Kohesif untuk Tiang Bor

Untuk mendapatkan nilai adhesi pada tanah lempung untuk jenis tiang bor

dapat menggunakan tabel korelasi berikut ini:

Tabel 2-3 Faktor Adhesi Tanah Kohesif

< 2 tsf 0.55

2 – 3 tsf 0.49

3 – 4 tsf 0.42

4 – 5 tsf 0.38

5 – 6 tsf 0.35

6 –7 tsf 0.33

7 – 8 tsf 0.32

8 – 9 tsf 0.31

> 9 tsf Treat as Rock

Undrained

Shear Strength

(Cu)

Nilai α

Ket: 1 tsf = 95.76052 kN/m

2

Sumber : Reese & O’Neil, 1988

e. Korelasi N-SPT terhadap Nilai Modulus Elastisitas Tanah dan Poisson’s

Ratio

Schmertmann (1970) mengatakan bahwa modulus elastisitas tanah dapat

diperoleh dengan menggunakan korelasi dari data N-SPT. Korelasi tersebut

dapat dilihat pada beberapa jenis tanah berikut:

Laporan Tugas Akhir

2-5

Tanah Pasir

Es (kN/m2) = 766 N (2.2)

dimana : N = N-SPT

Es = 2qc

Tanah Lempung

Nilai modulus elastisitas pada tanah lempung sangat tergantung pada

riwayat pembebanannya.

Tanah Lempung Normally Consolidated

Es = 250 Cu – 500 Cu (2.3)

Tanah Lempung Over Consolidated

Es= 750 Cu – 1000 Cu (2.4)

dimana : Cu = undrained cohesion

Berikut adalah hubungan nilai Modulus Young dengan nilai Poisson’s Ratio

untuk berbagai jenis tanah.

Tabel 2-4 Hubungan Tipe Tanah dengan Modulus Young dan Poisson’s Ratio

Type of soil MN/m² lb/in.² Poisson's ratio,

Loose sand 10.35-24.15 1500-3500 0.20-0.40

Medium dense sand 17.25-27.60 2500-4000 0.25-0.40

Dense sand 34.50-55.20 5000-8000 0.30-0.45

Silty Sand 10.35-17.25 1500-2500 0.20-0.40

Sand and Gravel 69.00-172.50 10000-25000 0.15-0.35

Soft clay 2.07-5.18 300-750

Medium clay 5.18-10.35 750-1500

Stiff Clay 10.35-24.15 1500-3500

Young's modulus, E s

0.20-0.50

Sumber : Meyerhoff, 1956

2.3 Pondasi Bored Pile

Pondasi tiang bor (bored pile) atau drilled piers merupakan salah satu tiang

dengan tipe pemasangan cast-in-place. Pondasi ini dapat dibentuk dengan cara

mengebor atau menggali pada bagian bawah pondasi struktur hingga berlubang,

kemudian diisi dengan beton. Sebagai tambahan, dapat digunakan casing atau

Laporan Tugas Akhir

2-6

lagging (berupa papan atau lembaran tiang) agar tanah di sekeliling lubang

tersebut tidak mengalami keruntuhan. Beberapa hal yang dapat menjadi

pertimbangan dalam penggunaan tiang bor, diantaranya :

• Satu buah tiang bor bisa digunakan untuk mengganti tiang grup dan pile cap.

• Lebih mudah mengeluarkan tiang bor daripada tiang pancang pada lapisan

pasir padat dan kerikil.

• Pembangunan tiang bor dapat diselesaikan sebelum berakhirnya operasi

perataan (grading).

• Saat tiang dipancang dengan palu, vibrasi pada tanah dapat menyebabkan

kerusakan pada struktur eksisting terdekat. Resiko tersebut tidak akan ditemui

pada penggunaan tiang bor.

• Tiang yang dipancang pada tanah lempung dapat menyebabkan dorongan

(heaving) pada tanah dan juga menyebabkan gerakan lateral pada tiang

pancang sebelumnya. Kondisi tersebut tidak ditemukan pada pembangunan

tiang bor.

• Tidak ada suara berisik dari palu pada pembangunan tiang bor seperti halnya

pada tiang pancang.

• Karena dasar tiang bor bisa membesar, hal itu memberikan tahanan yang besar

untuk beban uplift.

• Tiang bor mempunyai tahanan yang tinggi terhadap beban lateral.

• Pembangunan tiang bor umumya memerlukan peralatan yang ringan, sehingga

lebih ekonomis dibanding pondasi tiang lainnya.

• Permukaan atas dasar tiang bor yang dibangun dapat diperiksa secara visual.

Di luar pembahasan di atas, ada beberapa kekurangan dalam penggunaan tiang

bor, yaitu pada waktu pengecoran selalu membutuhkan pengawasan yang ketat.

Pengecoran bisa tertunda beberapa tahap dikarenakan cuaca buruk. Selain itu,

pada kasus braced cut, penggalian tanah yang dangkal untuk posisi tiang bor bisa

menyebabkan hilangnya kekuatan tanah dan bisa merusak struktur terdekat.

Laporan Tugas Akhir

2-7

2.3.1 Jenis-Jenis Bored Pile

a. Straight Shaft Pier

Jenis tiang bor ini memanjang melewati lapisan tanah paling atas tanah yang

lunak dan berhenti pada lapisan tanah atau batuan yang mempunyai kapasitas

daya dukung yang tinggi. Straight Shaft Pier bisa menggunakan selubung kulit

atau pipa baja kalau diperlukan. Tahanan terhadap beban yang bekerja bertambah

dari daya dukung ujung (end bearing) dan juga gesekan dengan muka tanah (skin

friction).

b. Belled Pier

Jenis ini terdiri dari straight shaft pier dengan menggunakan bell pada bagian

bawahnya. Bell tersebut terletak pada tanah yang tahanannya kuat dan bentuknya

bisa berbentuk kubah atau menyudut 300 atau 45

0 terhadap arah vertikal, seperti

terlihat pada gambar.

Gambar 2-2 Ilustrasi Jenis-jenis Pondasi Bored Pile

Sumber : Bowles, Joseph E (Foundation Analysis and Design, 1996), figure 19-1

2.3.2 Instalasi Pondasi Bored Pile

Salah satu metode terlama dalam pembuatan pondasi tiang bor adalah metode

Chicago. Pada metode ini, lubang bundar dengan diameter 1.1 m atau lebih digali

Laporan Tugas Akhir

2-8

dengan tangan pada kedalaman 0,6-1,8 meter dan sisi lubang tersebut dibatasi

dengan papan vertikal, yang dinamakan lagging. Lagging ditahan kuat-kuat

dengan menggunakan dua buah cincin baja. Setelah itu penggalian diteruskan

untuk kedalaman berikutnya. Pada saat mencapai kedalaman yang diinginkan ,

dilakukan penggalian untuk bell dari tiang bor tersebut. Setelah selesai, lubang

diisi dengan beton secara merata.

Selain metode Chicago, dikenal juga metode Gow dalam pembuatan pondasi

bored pile. Penggalian lubang untuk pondasi pada metode Gow menggunakan

tangan. Selonsong baja teleskopis digunakan dan dibuang satu bagian pada suatu

waktu saat pengisian beton. Diameter minimum yang digunakan Gow drilled pier

sekitar 1,22 m. Bagian selanjutnya kira-kira 50 mm kurang dari diameter bagian

atasnya pier sedalam 30 m sudah pernah dibuat menggunakan metode ini.

Kebanyakan penggalian lubang untuk pondasi tiang bor sekarang ini dilakukan

dengan alat dibanding dengan tangan. Alat penggali yang digunakan biasanya

open helix augers (flight augers), yang mempunyai cutting edge atau cutting

teeth. Alat penggali yang lainnya yang biasa digunakan adalah bucket type drill,

berupa ember yang terbuka dengan cutting edge di bawahnya. Dengan alat ini

lubang bisa dibor berdiameter 5-5,5 m. Pada saat tanah keras dijumpai selama

pemboran, core barrels dengan tungsten carbide teeth dipasang pada bagian

bawah barrel yang digunakan. Shot barrels juga digunakan untuk pemboran pada

tanah yang sangat keras.

2.3.3 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Bored Pile Untuk Beban Aksial

Kapasitas daya dukung pondasi bored pile untuk beban vertikal dapat dibedakan

menjadi dua, yaitu daya dukung ujung (end bearing) dan daya dukung friksi (skin

friction).

Laporan Tugas Akhir

2-9

Gambar 2-3 Daya Dukung pada Pondasi Dalam

Apabila keduanya dikombinasikan akan didapat:

Qult = Qp + Qs (2.5)

SF

Q ult=allQ (2.6)

dengan,

Qult = kapasitas daya dukung maksimum

Qp = kapasitas daya dukung ujung yang didapat dari tanah di bawah

ujung tiang

Qs = kapasitas daya dukung yang didapat dari gaya geser atau gaya

adhesi diantara bored pile dengan tanah

Qall = kapasitas daya dukung izin tiang

SF = faktor keamanan

Laporan Tugas Akhir

2-10

2.3.3.1 Kapasitas Tahanan Ujung (Qp)

Menghitung kapasitas daya dukung ujung tiang dapat menggunakan beberapa

persamaan, antara lain:

Metode Tomlinson (1975)

Menurut Tomlinson, perhitungan kapasitas daya dukung ujung tiang adalah

sebagai berikut:

Untuk tanah berbutir halus (c – soils)

cbb NCAQ ..= (nilai Nc = 9) (2.7)

Untuk tanah berbutir kasar (φ – soils)

qbb NqAQ ..= (2.8)

Untuk tanah pada umumnya (c – φ soils)

[ ] bqbcb ANqCNQ ... += (2.9)

dimana:

Nc = faktor daya dukung (yang telah disesuaikan) di bawah ujung tiang

pancang.

Meyerhoff secara teoritis menunjukkan bahwa besarnya faktor daya

dukung di bawah ujung tiang pancang adalah 9.

Nq = faktor daya dukung

q = tekanan overburden efektif = Σ (γHi), dimana

h = dalamnya lapisan tanah

q = banyaknya lapisan tanah

Cb = kohesi tanah yang terdapat pada ujung tiang pancang

Ab = luas penampang melintang tiang pancang

Laporan Tugas Akhir

2-11

Metode Meyerhoff (1976)

Menurut Meyerhoff (1976), perhitungan kapasitas daya dukung ujung tiang

adalah sebagai berikut:

Untuk tanah berbutir halus (c – soils)

'.. cbb NcAQ = (2.10)

dimana: Qb = kapasitas daya dukung ujung

Nc = faktor daya dukung. Untuk tanah berbutir halus = 9

c = kohesi tanah (hasil UU test) pada ujung tiang pancang

Ab = luas penampang tiang pancang

Untuk tanah berbutir kasar (φ – soils)

Bila kondisi tanahnya berpasir maka rumus daya dukungnya dibedakan menjadi

dua hal, yaitu:

• Untuk B

L

B

L c< , maka kapasitas daya dukungnya adalah sebagai berikut:

'.. cbb NcAQ = (2.11)

• Untuk B

L

B

L c> , maka:

'.. cbb NqAQ = (2.12)

Qb = Ab.(50.Nq’)tanφ (2.13)

dengan: B = lebar penampang tiang

L = panjang tiang

Ab = luas penampang tiang pancang

q = tekanan overburden efektif

Nq’ = faktor daya dukung yang telah disesuaikan

φ = sudut geser dalam

Laporan Tugas Akhir

2-12

Untuk tanah berbutir kasar yang menggunakan data dari Standard Penetration

Test (SPT), menurut Meyerhoff (1976) kapasitas daya dukung ujungnya adalah:

bbfb ANADB

NQ ..4..4,0 ≤

=

(2.14)

NCN N .= (2.15)

2

10 /25.0;20

log77,0 mkNC t

vt

v

N ≥

= σ

σ

(2.16)

Untuk tanah pada umumnya (c – φ soils)

Kapasitas daya dukung ujung untuk kondisi tanah pada umumnya yaitu:

[ ]'..'.. qbcbb NqCNAQ η+= (2.17)

Dengan memperhitungkan berat pondasi tiangnya, kapasitas daya dukung ujung

menjadi sebagai berikut:

( )[ ]1'..'.. −+= qbcbb NqCNAQ η (2.18)

dengan,

3

.21 oK+=η ; φsin1−=oK

(2.19)

Metode Terzaghi (1967)

Menurut Terzaghi (1967), perhitungan kapasitas daya dukung ujung tiang

dibedakan atas:

Untuk tanah berbutir halus (c – soils)

Qb = Ab.qult (2.20)

dimana

qult = 1,3.c.Nc + q .Nq

sehingga

Laporan Tugas Akhir

2-13

Qb = Ab.(1,3.c.Nc + q .Nq) (2.21)

dengan: Ab = Luas penampang tiang

c = Kohesi tanah

q = Tekanan effective overburden

Untuk tanah berbutir kasar (φ – soils)

Qb = Ab.(ac.c.Nc + q .Nq + αγ.γ.B.Nγ) (2.22)

dengan

Nγ = Faktor daya dukung

ac,aq,aγ = faktor penampang, dengan:

- penampang menerus ac=1 aq=1 aγ=0.6

- penampang persegi ac=1.3 aq=1 aγ=0.4

- penampang lingkaran ac=1.3 aq=1 aγ=0.3

Untuk tanah pada umumnya (c – φ soils)

Qb = Ab.(1,3.c.Nc + q .Nq + αγ.γ.B.Nγ) (2.23)

2.3.3.2 Kapasitas Tahanan Friksi (Qs)

Kapasitas daya dukung friksi sepanjang pile dirumuskan sebagai:

Qs = ∑=

=

∆LL

L

s Lfp0

(2.24)

dimana,

p = Keliling penampang pile.

fs = friksi sepanjang ∆L.

L = panjang pile yang menerima gaya gesek.

Qs = kapasitas daya dukung friksi

Laporan Tugas Akhir

2-14

a. Kapasitas Daya Dukung Friksi untuk Tanah Berpasir (c = 0)

Untuk menentukan nilai tahanan friksi f, ada beberapa faktor penting yang harus

diperhatikan, antara lain:

• Untuk tiang yang dipancang di tanah pasir akan terjadi kompaksi tanah di

sekitar tiang.

• Nilai f untuk tanah pasir meningkat secara linier hingga suatu kedalaman kritis

tertentu (L’ = 15 – 20 diameter). Setelah kedalaman tersebut nilai f akan

konstan.

• Untuk kedalaman yang sama, pada tanah pasir lepas, nilai tahanan friksi untuk

Bored Pile lebih kecil daripada untuk tiang pancang.

Nilai pendekatan terhadap tahanan friksi pada tanah pasir dapat ditulis sebagai

berikut:

0 < z ≤ L’, f = Kσ’v tanδ

L’ < z ≤ L, f (z) = F(L’)

Menghitung kapasitas daya dukung friksi untuk tanah berpasir dapat

menggunakan persamaan-persamaan sebagai berikut:

Metoda Meyerhoff (1967)

Qs = fav.p.L (2.25)

dimana fav(kN/m2) = 2Ncor

Ncor = nilai rata-rata N-SPT yang dikoreksi

Coyle and Castello (1981)

Qs = K. σ’v.tan(0.8φ).p.L (2.26)

dimana σ’v = nilai rata-rata tegangan efektif tanah

K = koefisien tekanan lateral tanah

Laporan Tugas Akhir

2-15

b. Kapasitas Daya Dukung Friksi untuk Tanah Lempung (φφφφ = 0)

Memperkirakan nilai tahanan friksi untuk tanah lempung hampir sama sulitnya

dengan memperkirakan tahanan friksi untuk tanah pasir. Hal ini disebabkan

karena kehadiran beberapa variabel yang sulit untuk dikuantifikasi. Ada tiga

metoda untuk menentukan Qs pada tanah lempung, yaitu:

Lamdha Method

Metoda ini diperkenalkan oleh Vijayvergiya dan Focht (1972). Metoda ini

mangasumsikan bahwa perpindahan tanah disebabkan oleh pemancangan tiang

yang mengakibatkan tekanan lateral pada setiap kedalaman, dan nilai rata-rata

tahanan friksinya dapat ditentukan oleh persamaan berikut ini:

fav = λ.( σ’v + 2cu) (2.27)

dimana σ’v = Nilai rata-rata tegangan efektif tanah

cu = Rata-rata undrained shear strength

Nilai dari λ akan berubah berdasarkan kedalaman penetrasi tiang. Selanjutnya,

daya dukung friksi dapat dihitung dengan persamaan:

Q = pLfav (2.28)

Alpha Method

Jika mengacu kepada metoda α, nilai tahanan friksi pada tanah lempung diwakili

oleh persamaan:

f = α.cu (2.29)

Dimana α ialah emperical adhesion factor. Nilai α ini dapat dilihat pada gambar

di bawah ini:

Laporan Tugas Akhir

2-16

Gambar 2-4 Grafik Faktor Adhesi terhadap Shear Strength

(Kulhawy, 1984)

Perlu dicatat bahwa untuk lempung normally consolidated dengan cu ≤ 50 kNm2,

nilai α sama dengan satu.Selanjutnya, daya dukung friksi dapat dihitung dengan:

Qs = ∑ f.p.∆L = ∑ αcup ∆L (2.30)

Beta Method

Persamaan yang digunakan dalam metode β ialah:

f = β.σ’v (2.31)

dimana β = K.tanφR

K = Koefisien tekanan tanah

= 1 – sin φR untuk tanah lempung normally consolidated

= (1 – sin φR). OCR untuk tanah lempung over

consolidated

2.3.3.3 Negative Skin Friction

Tahanan friksi negatif (negative skin friction) merupakan gaya gesek menurun

yangterjadi pada sisi-sisi tiang oleh tanah di sekitarnya. Hal ini dapat terjadi

dikarenakan oleh beberapa kondisi, diantaranya adalah :

Laporan Tugas Akhir

2-17

a. Jika suatu timbunan tanah lempung diletakkan di atas lapisan tanah pasir

dimana tiang dipancangkan, maka timbunan akan mengalami konsolidasi

secara bertahap. Proses konsolidasi ini akan memberikan gaya gesek menurun

pada tiang selama periode konsolidasi.

b. Jika suatu timbunan tanah pasir diletakkan di atas lapisan tanah lempung,

maka akan mengakibatkan terjadinya konsolidasi pada lapisan lempung dan

akan timbul gaya gesek menurun pada tiang.

c. Penurunan muka air tanah akan meningkatkan tegangan vertikal efektif tanah,

sehingga menyebabkan penurunan konsolidasi pada tanah lempung. Jika tiang

berada pada lapisan lempung, maka tiang akan mengalami gaya gesek

menurun.

d. Besarnya nilai tahanan friksi negatif pada tanah pasir dan tanah lempung

dihitung seperti tahanan friksi positif, hanya bernilai negatif.

Gambar 2-5 Negative Skin Friction

Sumber : Das, Braja, M., (Principles of Foundation Engineering, 1998), figure 9.48

2.3.3.4 Kapasitas Ijin Tiang

Dalam menghitung kapasitas ijin tiang, terdapat beberapa rumusan yang dapat

digunakan, diantaranya :

Van der Veen :

( )np

sp

ijin QQFS

QQQ +−

+=

(2.32)

atau

Laporan Tugas Akhir

2-18

FS

QQQ

sp

ijin

+=

(2.33)

V.N.S Murthy (1992):

5,2

sp

ijin

QQQ

+= (2.34)

dan pada kasus dimana nilai Qp dan Qs dapat dicari secara bebas, beban ijin dapat

dinyatakan dengan rumus :

5,13

sp

ijin

QQQ += (2.35)

Nilai FS = 1,5 diijinkan untuk skin friction karena nilai puncak dari tahanan friksi

pada tiang terjadi penurunan 3-8 mm.

2.3.4 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Bored Pile Untuk Beban Lateral

2.3.4.1 Hipotesis Winkler

Kebanyakan solusi teoritis untuk beban lateral dari tiang mengacu pada konsep

yang diajukan oleh Winkler (1867), yang berasumsi bahwa medium tanah dapat

dianggap sebagai sejumlah (tidak terbatas) pegas elastis bebas yang berjarak dan

tertutup. Untuk lebih dapat memahaminya, perhatikan gambar berikut :

Gambar 2-6 Beam pada fondasi elastis menurut Winkler (1867)

Gambar 2-7 Permodelan Spring pada idealisasi Winkler (1867)

Laporan Tugas Akhir

2-19

Gambar 2-8 Defleksi tiang dengan beban lateral menurut Winkler (1867)

Asumsi yang digunakan yaitu beam didukung oleh tanah. Pada model Winkler,

dimodelkan medium tanah elastis sebagai seri pegas elastis yang disusun

berdekatan, tak berhingga dan bersifat independent.

2.3.4.2 Beban Lateral Tiang Pada Tanah Pasir

Matlock dan Reese (1960) memberikan solusi umum untuk perhitungan momen

dan perpindahan dari tiang vertikal terhadap beban lateral dan momen pada

permukaan tanah. Dimisalkan sebuah tiang dengan panjang L menerima gaya

lateral Qg dan momen Mg pada permukaan tanah (z = 0).

Mengacu pada model sederhana yang diajukan Wlinker, maka dapat dinyatakan:

x

pk

'= atau kxp −='

(2.36)

dimana k = modulus subgrade x = defleksi

p’ = tekanan pada tanah

Modulus subgrade untuk tanah pasir pada kedalaman z dapat dihitung dengan

znk hz = (2.37)

dimana nh = konstanta modulus subgrade horizontal

Laporan Tugas Akhir

2-20

Dengan menggunakan teori balok pada pondasi elastik, dapat ditulis bahwa

'4

4

pdz

xdIE pp =

(2.38)

atau

04

4

=+ kxdz

xdIE pp

(2.39)

dimana Ep = Modulus Young dari material tiang

Ip = momen inersia dari potongan melintang tiang

Sehingga solusi dari hasil persamaan diatas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Defleksi tiang pada kedalaman tertentu [xz(z)] :

pp

g

x

pp

g

xzIE

TMB

IE

TQAzx

23

)( += (2.40)

Sudut tiang pada kedalaman tertentu [θz(z)] :

pp

g

pp

g

zIE

TMB

IE

TQAz θθθ +=

2

)( (2.41)

Momen tiang pada kedalaman tertentu [Mz(z)] :

gmgmz MBTQAzM +=)( (2.42)

Gaya geser pada tiang pada kedalaman tertentu [Vz(z)] :

T

MBQAzV

g

vgvz +=)( (2.43)

Reaksi tanah pada kedalaman tertentu [p’z(z)] :

2'')('T

MB

T

QAzp

g

p

g

pz += (2.44)

dimana Ax, Bx, Aθ, Bθ, Am, Bm, Av, Bv, Ap’, Bp’, adalah koefisien.

Laporan Tugas Akhir

2-21

T = panjang karateristik dari sistem tanah-tiang.

= 5

h

pp

n

IE

(2.45)

nilai nh dapat dihitung dengan persamaan kz = nh.z

2.3.4.3 Beban Lateral Tiang Pada Tanah Lempung

Solusi yang sama dengan persamaan telah diberikan oleh Davisson dan Gill

(1963) untuk kasus tiang pada tanah lempung. Mengacu pada solusi tersebut,

maka

pp

g

x

pp

g

xzIE

RMB

IE

RQAzx

23

'')( +=

dan

gmgmz MBRQAzM '')( +=

dimana A’x, B’x, A’m, B’m, adalah koefisien, dicari dengan grafik

R = nilai magnitude panjang karaktersitik

= 4

h

pp

n

IE

(2.46)

Nilai Z dihitung dengan rumus

R

zZ =

(2.47)

dan mencapai maksimum pada kedalaman z = L.

Pada tanah lempung, nilai reaksi subgrade diasumsikan konstan terhadap

kedalaman. Vesic (1961) memberikan persamaan untuk menghitung nilai k, yaitu:

−

=

212

4

1)65.0(

s

s

pp

s E

IE

DEk

µ

(2.48)

Laporan Tugas Akhir

2-22

dimana Es = Modulus Young dari tanah

= ( )

v

s

m

µ−13

D = lebar / diameter tiang

µs = Poisson Ratio dari tanah

mv = koefisien volume compressibility

= ( )avep

e

+∆∆1

2.3.4.4 Hubungan Pembebanan Lateral dan Deformasi Tanah

Pembebanan yang terjadi secara lateral akan berpengaruh terhadap deformasi

tanah itu sendiri. Pada peristiwa pembebanan dalam skala kecil, umumnya tanah

akan berdeformasi secara elastis. Pada fase ini tekanan yang terjadi ditransfer ke

lapisan tanah yang cukup dalam dikarenakan adanya pergerakan dari tiang itu

sendiri.

Selanjutnya, apabila pembebanan yang terjadi semakin besar, maka pergerakan

tiang juga semakin besar. Tanah yang tadinya berdeformasi secara elastis berubah

menjadi deformasi plastis dan mengalami keruntuhan. Hal ini membuat beban

ditransfer oleh tiang ke bagian tanah yang lebih dalam lagi.

Proses tersebut akan berlanjut terus seiring dengan perbesaran beban lateral yang

terjadi. Hal ini pada akhirnya akan menciptakan suatu mekanisme keruntuhan

dimana tingkat kekakuan tiang sangat dipengaruhi.

2.3.5 Grup Tiang

Di dalam perkembangan saat ini, konstruksi pondasi yang mengandalkan satu

buah tiang di tiap titiknya sudah sangat jarang diaplikasikan. Selain dikarenakan

sistem satu tiang (single pile) memiliki daya dukung yang relatif kecil, dan tingkat

kestabilan yang kurang baik disebabkan adanya eksentrisitas yang terjadi.

Laporan Tugas Akhir

2-23

2.3.5.1 Jarak antar Tiang Dalam Grup Tiang

Dalam mendesain grup tiang, perlu dipertimbangkan jarak yang perlu diberikan

antar tiangnya. Tekanan-tekanan tanah yang bekerja di dalam tanah sebagai

penghambat akan timbul setiap saat tiang ditancapkan. Namun, apabila didesain

suatu grup tiang dimana jarak antar tiang relatif saling berdekatan dan beban yang

terjadi pun cukup besar, dikhawatirkan area tekanan tanah tersebut akan saling

tumpang tindih (overlapping).

Gangguan akibat peristiwa overlapping ini dapat mengakibatkan tanah runtuh

sebelum beban yang terjadi mencapai batas maksimal yang dapat dipikul setiap

tiangnya. Intensitas tekanan bertumpuk (superimposed) menyebabkan tanah

mengalami pergeseran dan/atau penurunan yang berlebihan sehingga daya dukung

tanah menjadi berkurang. Akan tetapi, perlu diperhatikan juga bahwa jarak yang

terlalu besar seringkali tidak praktis.

Gambar 2-9 Konfigurasi Umum Tiang Grup

Sumber: Bowles (1997)

Laporan Tugas Akhir

2-24

Peraturan BOCA mengatakan bahwa jarak antar tiang gesek (friction pile) pada

pasir lepas atau pasir kerikil lepas dinaikkan 10% untuk tiap-tiap tiang pancang

interior menjadi maksimum 40%. Untuk beban-beban vertikal, jarak antara yang

optimal berkisar 2,5D sampai dengan 3,5D atau 2H sampai dengan 3H. Untuk

kelompok tiang yang memikul beban-beban lateral dan/atau beban dinamis, jarak

antara tiap yang lebih besar biasanya lebih efisien. Jarak maksimum antara tiang

tidak diberikan dalam peraturan bangunan tetapi jarak antara 8-10D pernah juga

dipakai.

2.3.5.2 Efisiensi Grup Tiang

Secara matematis, daya dukung grup tiang bisa dikatakan sebesar kapasitas daya

dukung satu tiang dikalikan banyaknya tiang dalam satu grup tiang tersebut.

Namun, perhitungan tersebut tidak berlaku dalam menentukan daya dukung grup

tiang. Apabila pengaturan tiang-tiang yang membentuk suatu grup tiang telah

memenuhi persyaratan, maka daya dukung grup tiang dapat didefinisikan sebagai

besarnya kapasitas dukung satu tiang dikalikan jumlah tiang dalam satu grup

dikalikan efisiensi grup tiang.

Dengan kata lain, efisiensi grup tiang dapat didefinisikan sebagai berikut:

∑=

u

ug

Q

Q )(η (2.49)

dimana: η = Efisiensi grup tiang

Qg(u) = Kapasitas daya dukung maksumun grup tiang

Qu = kapasitas daya dukung maksimum satu tiang

Dalam ilmu geoteknik, ada banyak persamaan yang dapat digunakan untuk

mencari efisiensi grup tiang. Diantara persamaan-persamaan tersebut, yang

umumnya dipakai adalah sebagai berikut:

( ) ( )θη

⋅⋅

⋅−+⋅−−=

nm

nmmn

90

111

(2.50)

dimana: η = Efisiensi grup tiang

Laporan Tugas Akhir

2-25

θ = arc tan d/s

d = Diameter tiang

s = Spacing (jarak antar tiang)

m = Banyaknya baris dalam tiang

n = Banyaknya tiang pancang dalam baris

2.3.5.3 Kapasitas Daya Dukung Grup Tiang

Pada pembahasan sebelumnya telah dikatakan bahwa kapasitas daya dukung grup

tiang dipengaruhi oleh kapasitas daya dukung untuk setiap tiang. Akan tetapi,

terkadang kapasitas daya dukung grup tiang juga dapat dihitung berdasarkan

keruntuhan blok (block failure).

Faktor yang menentukan apakah perhitungan kapasitas daya dukung tiang

menggunakan individual pile failure atau block failure adalah dengan melihat

klasifikasi tanahnya dan jarak antar tiang (spacing) dari fungsi yang bersangkutan.

2.3.6 Settlement

Bila suatu lapisan tanah mengalami pembebanan akibat beban di atasnya

(misalnya akibat pondasi atau akibat lapisan tanah di atasnya), maka pada tanah

akan mengalami penambahan tegangan, sehingga tanah akan mengalami

penurunan (settlement). Penurunan itu merupakan proses pemampatan atau

deformasi tanah yang diakibatkan oleh:

• Deformasi butiran-butiran tanah

• Keluarnya air pori dari dalam tanah

• Relokasi (penyusunan kembali) butiran-butiran tanah ke dalam posisi yang

lebih stabil.

Secara umum, penurunan (settlement) tanah yang disebabkan oleh pembebanan

dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu:

Laporan Tugas Akhir

2-26

• Penurunan elastik (immediate settlement), yang merupakan akibat dari

deformasi tanah kering, basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar

air. Penurunan elastik umumnya didasarkan pada penurunan yang diturunkan

dari teori elastisitas.

• Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang merupakan hasil

perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air yang

menempati pori-pori tanah.

2.3.6.1 Immediate Settlement Pada Pondasi Tiang

Immediate Settlement dari pondasi tiang yang menerima beban vertical (Qw)

mempunyai persamaan seperti berikut:

s = s1 + s2 + s3 (2.51)

dimana s = penurunan total tiang

s1 = penurunan batang tiang

s2 = penurunan tiang akibat beban pada ujung tiang

s3 = penurunan tiang akibat beban pada selimut tiang

Apabila diasumsikan material dari tiang bersifat elastic, maka deformasi atau

penurunan dari batang tiang tiang dapat dihitung dengan menggunakan prinsip

dasar mekanika bahan, yaitu:

( )pp

wswp

EA

LQQs

ξ+=1

(2.52)

dimana Qwp = beban yang diterima pada ujung tiang

Qws = beban yang diterima oleh tahanan friksi

Ap = luas penampang tiang

L = panjang tiang

Ep = modulus young material tiang

Laporan Tugas Akhir

2-27

Nilai ξ tergantung dari distribusi unit tahanan friksi sepanjang batang tiang (f).

Apabila distribusi f seragam atau parabolic maka ξ = 0.5, dan untuk distribusi f

yang membentuk segitiga nilai ξ sekitar 0.67 (Vesic, 1977).

Penurunan tiang akibat beban yang diterima oleh ujung tiang dapat dihasilkan

dengan berbagai persamaan. Vesic (1977) memberikan suatu metoda semi empirik

untuk menghitung penurunan tersebut, yaitu:

p

pwp

qD

CQs

.

.2 =

(2.53)

dimana qp= lebar atau diameter tiang ; Cp = koefisien empiris

Tabel 2-5 Koefisien Empiris pada Pondasi Dalam

Pancang Bor

Sand (dense to loose) 0.02 - 0.04 0.09 - 0.18

Clay (stiff to soft) 0.03 - 0.05 0.03 - 0.06

Silt (dense to loose) 0.02 - 0.04 0.09 - 0.12

Jenis TiangTipe Tanah

Settlement tiang akibat beban yang diterima oleh batang tiang (pile shaft) dapat

dapat dihasilkan dengan berbagai persamaan. Vesic (1977) memberikan rumus

empiris untuk menghitung penurunan tersebut, yaitu:

p

sws

qL

CQs

.

.3 =

(2.54)

dimana: Cs = konstanta empiris = pCD

L

+ ξ93.0

Immediate Settlement Pada Grup Tiang

Vesic (1977) memberikan persamaan yang sederhana untuk menghitung

settlement pada grup tiang, yaitu sebagai berikut:

sD

Bs

g

eg =)( (2.55)

dimana sg(e) = penurunan elastik pada grup tiang

Laporan Tugas Akhir

2-28

Bg = lebar penampang grup tiang

D = lebar atau diameter tiap tiang dalam grup

s = penurunan elastik tiap tiang saat pembagian beban

2.3.6.2 Consolidation Settlement pada Pondasi Tiang

Settlement Grup Tiang pada Tanah Kohesif

Terdapat dua macam settlement pada tanah kohesif, yaitu settlement jangka

pendek dan settlement jangka panjang. Pada dasarnya settlement pada tanah

kohesif adalah hasil penjumlahan dari kedua settlement tersebut.

Metode untuk menghitung settlement jangka pendek dapat dihitung dengan

metode yang sama untuk menghitung settlement pada tanah non-kohesif

(immediate settlement).

Untuk menentukan besarnya settlement jangka panjang pada tanah kohesif

dihitung dengan cara sebagai berikut:

Normally Consolidated:

(2.56)

∆H = penurunan konsolidasi

σ 'v = tegangan overburden di tengah lapisan

∆σ 'v = penambahan tegangan dari beban tiang ditengah lapisan

Cc = koefisien konsolidasi

eo = initial void ratio

Laporan Tugas Akhir

2-29

Overconsolidated:

∆Η = ∆Η1 + ∆Η2 (2.57)