contoh soal drainase tambang

8/13/2019 Contoh Soal Drainase Tambang

1/27

Pada lokasi sungai Amandit terdapat 3 stasiun pencatat curah hujan yang

mewakili titik-titik pengamatan, yaitu stasiun curah hujan Kandangan, Nagara dan

Telaga Langsat, seperti terlihat pada Tabel !" berikut!

Tabel 4.5 Curah Hujan Maksimum Daerah

No TahunCurah hujan (mm) Curah Hujan

Sta.Kandangan Sta. Nagara Sta.Tel Langsat erata

# #$$3 $%,&& %',&& %',&& $&,('

) #$$ "(,&& %',&& $(,&& '$,('

3 #$$" '%,&& '',&& ##&,&& %%,33 #$$( (,&& #"(,&& '$,&& $3,('

" #$$' ',&& (%,&& "&,&& "",&&

( #$$% %),&& (',#& #&(,&& %",&3

' #$$$ (',&& (#,)& %#,&& ($,'3

% )&&& (%,&& (%,%& #&,&& %&,)'

$ )& #)',&& '),(& $',#& $%,$&

*umber+ K. anjarbaru )&

Tabel 4.5 (Lanjutan)

No TahunCurah hujan (mm) Curah Hujan

Sta.Kandangan Sta. Nagara Sta.Tel Langsat erata

#& )&&) %,&& "%,"& ##",& '3,$'

## )&&3 ),&& 3,$& (&,&& ",(3

#) )&& $3,&& "3,#& #&",&& %3,'&

#3 )&&" #$),&& '),&& ))#,&& #(#,('

# )&&( $#,&& %&,&& #&',&& $),('

#" )&&' #$',&& '(,)& 3(&,&& )##,&'

#( )&&% #&$,&& #"),"& $%,&& ##$,%3

#' )&&$ #%,&& #&(,& #)",&& #)(,'

/umlah #"%$,&& #3'%,3& )&,"& #("(,)'

0i rerata !"#4$ %'% &&$#$4 !$#4"

*ebagai contoh untuk perhitungan curah hujan wilayah pada tahun #$$3

dengan menggunakan rumus rata-rata aljabar berikut!

1!#2


2/27

$&,('

4imana +

+ 5urah hujan rata-rata daerah 1mm2

R1, R2,Rn + 5urah hujan di setiap titik pengamatan 1mm2

n + /umlah stasiun curah hujan

4.". erhitungan Hujan an*angan

5urah hujan rancangan merupakan curah hujan maksimum yang

diharapkan terjadi dalam suatu periode ulang tertentu! 4alam perhitungan curah

hujan rancangan digunakan dua metode analisa distribusi probabilitas yaitu

distribusi probabilitas .umbel dan Log Pearson Tipe 666!

Adapun parameter statistik untuk menentukan jenis distribusi berdasarkan

Tabel !( berikut+

Tabel 4.+ arameter statistik untuk menentukan jenis distribusi

N, Distribusi ers-aratan

# Normal5s 7 &

5k 7 3

) Log Normal5s 5839 358

5k 58%9 (58(9#"589#(58)9 3

3 .umbel5s #,#5k ",

Log Pearson 666 *elain dari nilai di atas

*umber+ ambang Triatmodjo, )&&$

Adapun perhitungan distribusi curah hujan maksimum ditunjukan pada lampiran

A#!


3/27


4/27

TAHUN

Xi XiP

(WEIBULL)

Xi

(mm/th) (diurut)m / (n+1)

100 %

1 1993 90,67 45,63 5,562082,4

0 -51,68 2670,48

-138001,4

07131452,1

0

2 1994 79,67 55,00 11,113025,0

0 -42,31 1790,14-

75740,663204587,2

6

3 1995 88,33 69,73 16,674862,7

4 -27,58 760,47-

20971,30 578318,49

4 1996 93,67 73,97 22,22

5471,0

7 -23,34 544,91

-

12720,04 296928,23

5 1997 55,00 79,67 27,786346,7

8 -17,64 311,29 -5492,14 96899,73

6 1998 85,03 80,27 33,336442,7

4 -17,04 290,48 -4950,67 84375,85

7 1999 69,73 83,70 38,897005,6

9 -13,61 185,23 -2521,01 34310,93

8 2000 80,27 85,03 44,447230,6

7 -12,28 150,72 -1850,30 22715,48

9 2001 98,90 88,33 50,007802,7

8 -8,98 80,58 -723,34 6493,22

10 2002 73,97 90,67 55,568220,4

4 -6,64 44,13 -293,20 1947,80

11 2003 45,63 92,67 61,118587,1

1 -4,64 21,56 -100,11 464,86

12 2004 83,70 93,67 66,678773,4

4 -3,64 13,27 -48,36 176,20

13 2005 161,67 98,90 72,229781,2

1 1,59 2,53 4,02 6,39

14 2006 92,67 119,83 77,7814360,

03 22,52 507,30 11426,10 257353,84

15 2007 211,07 126,47 83,3315993,

82 29,16 850,11 24786,41 722689,07

16 2008 119,83 161,67 88,8926136,

11 64,36 4141,78266551,1

917154346,

08

17 2009 126,47 211,07 94,4444549,

14 113,7612940,5

81472077,

16167458590

,32

xxi )21 xxi

321 xxi21 xxi


5/27

4ari data di atas didapat perhitungan parameter statistik sebagai berikut+

&. Mean nilai tengah rerata

3,$'#'

)',#("(# ====

n

x

x

n

i

i 1!)2

. Sim/angan 0aku Standard De1iasi

mmn

xx

S

n

i

i

'',3$##'

"(,)"3&"

#

21 )

# =

=

=

=

1!32

". K,e2isien 3ariansi Variation Coefficient)

&%,&3,$'

'',3$===

x

SCv 1!2

4. simetri Kemen*engan Skewness

( )

($(,#2'',3$2!1)#'2!1##'1

3",#"##3)#'

2!)2!1#1 33#

3

=

=

=

Snn

xxn

Cs

n

n

i1!"2

5. Kurt,sis

( )''(,(

2'',3$2!13#'2!1)#'2!1##'1

%3,#$'&"#(""#'

2!32!1)2!1#1

!

)

#

)

=

=

=

Snnn

xxn

Ck

n

n

i

1!(2

Tabel 4.$ eka/itulasi distribusi.

5s 5k

Normal

5s 7 &,&&

5k 7 3,&&

Log Normal

5s 3 58

5k : &,&&

.umbel

5s #,#3$(

5k ",&&)

Log Pearson tipe 666

5s ebas

5k ebas


6/27

#,($( (,''( 0 0 0

*umber+ ;asil Perhitungan

4ari parameter statistik data curah hujan pada tiga stasiun dan persyaratan

distribusi, maka disimpulkan bahwa pada daerah aliran sungai tersebut

mempunyai kecenderungan pada 4istribusi Log Pearson tipe 666.

4.".". erhitungan L,g ears,n Ti/e

Langkah perhitungan distribusi Log Pearson 666 adalah sebagai berikut+

#! #&&2#1x

n

mP

+= 1!'2

dimana +

P + peluang 1>2

m + nomor data yang diurutkan

n + banyaknya data

5ontoh perhitungan +

>&(,&>#&&2##'1

#=

+= xP

Perhitungan selanjutnya lihat lampiran A) kolom 3!

3!


7/27

n

LogX

LogX

n

i

i

i

== # 1!%2


$(!##'

3)##),33log ==

iX

"! ;itung


1#,("$ @ #,$(2 - &,3

1#,("$ @ #,$(2) &,&$&

1#,("$ @ #,$(23 - &,&)')

Perhitungan selanjutnya lihat lampiran A) kolom ",( dan '!

(! ;itung nilai standar de8iasi 1*2 dengan rumus sebagai berikut +

(#"%,&

#(

&&(,&

#

2",&

",&)

=

=

=

n

LogXLogXS

i1!$2

'! ;itung koeisien kepencengan 15s2 dengan rumus sebagai berikut +

&'$,&2#"%,&21#"21#(1

2&)'%,&1#'

221)21#1

21))

3

==

=

Snn

xLogxLognCs

i 1!#&2

enghitung logaritma curah hujan rancangan dengan kala ulang 1Tr2 tertentu

dengan persamaan distribusi log pearson tipe 666! Kala


8/27

$"',##"%,&2!',&1$(!# =+=TLogX

Perhitungan selanjutnya lihat Tabel !'kolom "!

%! 5ari antilogXT.dengan kala ulang 1Periode ulang2 tertentu!


Perhitungan selanjutnya lihat Tabel !%kolom (!

Tabel 4.% eri,de 6lang (T)

T Peluang5s . Log 0T

0T1curah hujan2

1tahun2 1>2 1mm2

) "& &,# -&,' #,$"' $&,(3$

" )& &,# &,%3( ),&$) #)3,()&

#& #& &,# #,)$) ),#( #",$

)" &,# #,'%" ),)) #',"(3

"& ) &,# ),#&' ),)$3 #$(,)"%

#&& # &,# ),&& ),33$ )#%,3'


$!Perhitungan 4istribusi Probabilitas Log Pearson Type 666 *ecara .rais

a! #&

n

mPe

+= 1!##2

4engan +

Pe + probabilitas

m + nomor urut

n + jumlah data

c! .ambarkan atau plotting data hujan serta probabilitasnya pada kertas

Probabilitas .umbel dan Log Pearson Type 666 pada lampiran 5#!

(


9/27

Tentukan garis regresinya, sehingga berdasarkan garis ini diperoleh

peluang teoritis 1Pt), ditunjukan pada Tabel ,$ berikut!

Tabel 4.! r,babilitas

Xi Pe Pt

# ",(3 ","( )

) "",&& ##,##

3 ($,'3 #(,(' #'

'3,$' )),)) )#

" '$,(' )','% 33

( %&,)' 33,33 3"

' %3,'& 3%,%$ #

% %",&3 , "

$ %%,33 "&,&& ")

#& $&,(' "","( "(

## $),(' (#,## (#

#) $3,(' ((,(' (

#3 $%,$& '),)) '

# ##$,%3 '','% '%

#" #)(,' %3,33 %)

#( #(#,(' %%,%$ %(

#' )##,&' $, $),"

Sumber7 Hasil erhitungan

4.".4 6ji Ke*,*,kan Distribusi 2rekuensi

Cang bertujuan untuk mengetahui kebenaran akan distribusi yang

digunakan!


10/27


11/27

XiPe(8)

Pt(8)

9 :Pe Pt(8)

# ",(3 ","( ) 3,"(

) "",&& ##,## ',#3 ($,'3 #(,(' #' -&,33

'3,$' )),)) )# #,))

" '$,(' )','% 33 -",))

( %&,)' 33,33 3" -#,('

' %3,'& 3%,%$ # -),##

% %",&3 , " -&,"(

$ %%,33 "&,&& ") -),&&

#& $&,(' "","( "( -&,

## $),(' (#,## (# &,##

#) $3,(' ((,(' ( ),('#3 $%,$& '),)) ' -#,'%

# ##$,%3 '','% '% -&,))

#" #)(,' %3,33 %) #,33

#( #(#,(' %%,%$ %( ),%$

#' )##,&' $, $)," #,$


e! 4ari Tabel !#& diperoleh simpangan maksimal 1D maks2 untuk distribusi

Log Pearson Tipe 666 ',# >!

! 4ari lampiran A simpangan kritis 1Dcr2 untuk uji *mirno8 Kolmogoro8

dengan jumlah data 1n #'2 dan derajat kepercayaan " > , didapat Dcr

3) > 16nterpolasi2! Karena D maks E D cr maka dapat disimpulkan bahwa

distribusi probabilitas Log Pearson Tipe 666 dapat diterima untuk menentukan

curah hujan rancangan!

. 6ji Chi ; Kuadrat


12/27

4ata pengamatan dibagi menjadi empat kelas dengan inter8al peluang

P F &,)"!

*ehingga +

E.1.1.1.1 Kelas I X 76,820

Kelas 66 '(,%)& @ %%,33&

Kelas 666 %%,33& @ #&$,3("

E.1.1.1.2 Kelas IV 109 X

c! enghitung besarnya selisih antara Odan!untuk kelas ke-# sampai kelas

ke- kemudian di bagi dengan nilai!.

1!#)2

4imana+

X

2

"it + ;arga 5hi kuadrat

O + Nilai yang diamati untuk kelas i1Gbser8ed reHuency2

! + Nilai yang diharapkan untuk kelas i 1eIpected reHuency2

! + )",

#' =

Perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel !## berikut

Tabel !## Perhitungan uji chi @ kuadrat

Kelas X Ef Of 2 21 !O

(%

( )=

=

G

i

"it

!

!OX

#

)

)


13/27

!O)21

# X '(,%)& ,)" &,)" &,&()" &,'#

) '(,%)& - %%,33& ,)" " -&,'" &,"()" &,#3)3"

3 %%,33& - #&$,3(" ,)" &,)" &,&()" &,'#

#&$,3(" X ,)" &,)" &,&()" &,'#

?umlah &$ &$ '#&$+4$


*ehingga didapat +

( )&)"),&

#'

#'(',&

#

)

) ==

==

G

i

"it

!

!OX

d! enghitung derajat kebebasan dengan persamaan

#k $ k % & P'1 )

#k $ ( & P'1) $ 1

4imana+

#k+ 4erajat kebebasan

P + anyaknya parameter sebaran 5hi *Huare 1ditetapkan )2

e! encari nilaiX2crdari Tabel pada Lampiran A" dengan "> dan #k #

di dapat nilaiX2cr 3,%#, sehingga &,&)") E 3,%#

*ehinggaX2"it E X2cr,maka distribusi rekuensi dapat diterima

4.".5 ntensitas Hujan (I)


14/27

R2( + 5urah hujan maksimum selama ) jam 1mm2

Tabel 4.& eri,de ulang Hujan ran*angan

Periode


15/27

4urasi Periode


16/27

+ intensitas hujan 1mmjam2

0 + luas daerah tangkapan 1km)2

C + koeisien aliran yang tergantung pada jenis permukaan lahan!

4ebit puncak untuk periode ulang ) tahun dengan durasi " menit dengan data

sebagai berikut+

C + &,&3 9 &,#( 9 &,)% &,' 1lampiran A(2

3)

)

)

)

)

=

ct

)t)

3)

'&(3,''

)

)

(3$,$&

=

')"(,#) =t) mmjam

A (,#"" km)

&,)'% 5 6 A

&,)'% ! &,"& ! #,')"( ! (,#""

#,'(3 m3dt

')


17/27

LAMPIRAN

'3


18/27

Lampiran A#! Perhitungan 4istribusi 5urah ;ujan aksimum

'


19/27

'"

NO. TAHUN

Xi Xi P (WEIBULL)

Xi(mm/th) (diurut)

m / (n+1) 100%

1 1993 90,67 45,63 5,56 2082,40 -51,68 2670,48

-138001,4

0

7131452,1

0

2 1994 79,67 55,00 11,11 3025,00 -42,31 1790,14 -75740,663204587,2

6

3 1995 88,33 69,73 16,67 4862,74 -27,58 760,47 -20971,30 578318,49

4 1996 93,67 73,97 22,22 5471,07 -23,34 544,91 -12720,04 296928,23

5 1997 55,00 79,67 27,78 6346,78 -17,64 311,29 -5492,14 96899,73

6 1998 85,03 80,27 33,33 6442,74 -17,04 290,48 -4950,67 84375,85

7 1999 69,73 83,70 38,89 7005,69 -13,61 185,23 -2521,01 34310,93

8 2000 80,27 85,03 44,44 7230,67 -12,28 150,72 -1850,30 22715,48

9 2001 98,90 88,33 50,00 7802,78 -8,98 80,58 -723,34 6493,22

10 2002 73,97 90,67 55,56 8220,44 -6,64 44,13 -293,20 1947,80

11 2003 45,63 92,67 61,11 8587,11 -4,64 21,56 -100,11 464,86

12 2004 83,70 93,67 66,67 8773,44 -3,64 13,27 -48,36 176,20

13 2005 161,67 98,90 72,22 9781,21 1,59 2,53 4,02 6,39

14 2006 92,67 119,83 77,7814360,0

3 22,52 507,30 11426,10 257353,84

15 2007 211,07 126,47 83,3315993,8

2 29,16 850,11 24786,41 722689,07

16 2008 119,83 161,67 88,8926136,1

1 64,36 4141,78266551,1

917154346,

08

17 2009 126,47 211,07 94,4444549,1

4 113,76 12940,581472077,

16167458590

,32

U!LAH 1656,27 1656,27 "#00 25305,561511432,

35197051655

,83Sumber: HasilPerhitungan

xxi )21 xxi

321 xxi

21 xx

i


20/27

Lampiran A)! Perhitungan 4istribusi Log Pearson 666

N$. Xi P (%) L$ Xi

1 45,63 5,556 1,659 -0,301 0,0904 -0,02722 55,00 11,111 1,740 -0,220 0,0482 -0,0106

3 69,73 16,667 1,843 -0,117 0,0136 -0,0016

4 73,97 22,222 1,869 -0,091 0,0083 -0,0008

5 79,67 27,778 1,901 -0,059 0,0034 -0,0002

6 80,27 33,333 1,905 -0,055 0,0031 -0,0002

7 83,70 38,889 1,923 -0,037 0,0014 -0,0001

8 85,03 44,444 1,930 -0,030 0,0009 0,0000

9 88,33 50,000 1,946 -0,014 0,0002 0,0000

10 90,67 55,556 1,957 -0,003 0,0000 0,0000

11 92,67 61,111 1,967 0,007 0,0000 0,0000

12 93,67 66,667 1,972 0,012 0,0001 0,0000

13 98,90 72,222 1,995 0,035 0,0012 0,0000

14 119,83 77,778 2,079 0,119 0,0141 0,001715 126,47 83,333 2,102 0,142 0,0202 0,0029

16 161,67 88,889 2,209 0,249 0,0618 0,0154

17 211,07 94,444 2,324 0,364 0,1328 0,0484

Jumlah33,321

12 0,001118906 0,3998 0,0278

Rerata 1,960

Sumber : Hasil Perhitungan

'(

321 xLogxLog i )21 xLogxLog

i

21 xLogxLog i


21/27

Lampiran A3! Tabel Nilai .KKT

ambang Triatmodjo, )&&$

''


22/27

Lampiran A!

ambang Triatmodjo, )&&$

'%


23/27

Lampiran A"

Tabel Nilai kritis @*r (9 *r) Distribusi Chi= Kuadrat.

&' dr**t ',r-***n

0. 0. 0. 0. 0.0 0.0" 0.01 0.00

1 00!393 0031"7 0039#$ 00$393 3#!1 "0$! 663" 7#79

$ 00100 00$01 00"06 0103 "991 737# 9$10 10"97

3 00717 011" 0$16 03"$ 7#1" 93!# 113!" 1$#3#

! 0$07 0$97 0!#! 0711 9!## 111!3 13$77 1!#6

" 0!1$ 0""! 0#31 11!" 11070 1$#3$ 1"0#6 167"

6 0676 0#7$ 1$37 163" 1$"9$ 1!!!9 16#1$ 1#"!#

7 09#9 1$39 1690 $167 1!067 16013 1#!7" $0$7#

# 13!! 16!6 $1#0 $733 1""07 17"3" $0090 $19""

9 173" $0## $700 33$" 16919 190$3 $1666 $3"#9

10 $1"6 $""# 3$!7 39!0 1#307 $0!#3 $3$09 $"1##

11 $603 30"3 3#16 !"7" 1967" $19$ $!7$" $67"7

1$ 307! 3"71 !!0! "$$6 $10$6 $3337 $6$17 $#300

13 3"6" !107 "009 "#9$ $$36$ $!736 $76## $9#19

1! !07" !660 "6$9 6"71 $36#" $6119 $91!1 31319

1" !601 "$$9 6$6$ 7$61 $!996 $7!## 30"7# 3$#01

16 "1!$ "#1$ 690# 796$ $6$96 $##!" 3$000 3!$67

17 "697 6!0# 7"6! #67$ $7"#7 30191 33!09 3"71#

1# 6$6" 701" #$11 9390 $##69 31"$6 3!#0" 371"6

19 6#!! 7633 #907 10117 301!! 3$#"$ 36191 3#"#$

$0 7!3! #$60 9"91 10#"1 31!10 3!17 37"66 39997

$1 #03! ##97 10$#3 11"91 3$671 3"!79 3#93$ !1!01

$$ #6!3 9"!$ 109#$ 1$33# 339$! 367#1 !0$#9 !$796

$3 9$60 10196 116#9 13091 3"17$ 3#076 !163# !!1#1

$! 9##6 10#"6 1$!01 13#!# 36!1" 3936! !$9#0 !"""#

$" 10"$0 11"$! 131$ 1!611 376"$ !06!6 !!31! !69$#

$6 11160 1$19# 13#!! 1"379 3###" !19$3 !"6!$ !#$9

$7 11#0# 1$#79 1!"73 161"1 !0113 !319! !6963 !96!"

$# 1$!61 13"6" 1"30# 169$# !1337 !!!61 !#$7# "0993

$9 131$1 1!$"6 160!7 1770# !$""7 !"7$$ !9"## "$336

30 137#7 1!9"3 16791 1#!93 !3773 !6979 "0#9$ "367$

*umber *oewarno, #$$"

'$


24/27

Lam%iran A6

&'e(isien aliran untu) met'*e Rasi'nal +*ari Hassing 199"

2$3i4in *5ir*n 6 7 6t+ 64+ 68

T$,$r*3i# 6t T*n*h. 64 9t*4i.68

-atar +. l/ 0,03 Pasir *an grael 0,0!

Hutan 0,0!

ergel'mbang +1210/

0,0# Lem%ungber%asir

0,0#

Pertanian 0,11

Perbu)itan +102$0/

0,16 Lem%ung *anlanau

0,16

Pa*angrum%ut

0,$1

Pegunungan +$0/

0,$6 La%isan batu 0,$6

4an%atanaman

0,$#

Sumber : Suri%in, $003

Lampiran A'

*tasiun + iawa

Kabupaten + Tapin

Tahun u l a n

/an Peb ar Apr ei /un /ul Agt *ep Gkt Nop 4es

#$$&

#$$#

#$$)

#$$3 )!&

#$$ (&!& "&!& )&!& )&!& #"!&

#$$" )&!& 3"!& )&!& &!& (&!& "'!& "!&

#$$( )'!& )"!& $!&

#$$' ##!& 3)!& 3#!&

#$$% #!& #&!& #)!& #)!& #%!& #!& )&!& #$!& #(!& #(!& #!&

%&


25/27

#$$$ #"!& #!& %!& #!& 3&!& #)!&

)&&& 3$!& )"!& #)!& &!& ##!& 3&!& #)!& #"!& )&!& #!&

)& #%!& #(!& #%!& ##!& #)!& ##!& #"!& %!& %!& #)!& #"!& #$!&

)&&) #%!& #3!& #)!& #&!& #)!& "&!& "%!&

)&&3 #"!& #"!& )"!& #)!& )!& 33!&

)&&

Jata) #%!) #!% )3!" )'!& )&!& #$!' #%!3 )&!3 #(!3 )#!$ 3#!( 3#!

*umber+ Kimpraswil Kalimantan *elatan

%#


26/27

Lampiran 5#! .raik Probabilitas Log Pearson Type 666

%)

0.01 0.051.00.2 0.5 1 2 5 10 20 50 70 8060 9998 99.999.95 99.994030 99.599.890 95

!!.!! !!.!599.9

!!.% !!.5 !! !% !5 !' %' 5' "' '4' &0.1

'.'5 '.'&+'$' '.5 '.&' 5

+'

$'

%'

5'

!'

&''

''

D maks


27/27

contoh soal drainase tambang

Documents