5/14/2018 Contoh Soal - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-soal-55a92fb7a7de6 1/3

Contoh soal

1.  Bila paket gelombang dalam komponen ruangnya saja f(x) berbentuk gaussian perlihatkan

bahwa transformasi fouriernya g(k), juga berbentuk gaussian

 jawab :

misalkan, paket gelombang gaussian ternormalisasi berbentuk

  √   

Dengan ∫ |  | maka pasangan transformasi fouriernya

√   ∫    

√  √   ∫  

√   

( √   

) ⁄  

√  ( √ ) ⁄ √   

(

√ )  

Yang tidak lain adalah fungsi Gaussian, dengan ∫ ||  

2.  Bila dan diambil deviasi standar dari f(x) dan g(x) perlihatkan bahwa perkalian  

Jawab

Deviasi standar didefinisikan

 ⟨ ⟨⟩⟩  ⟨⟩ ⟨⟩ 

Evaluasi lengkapnya memberikan

⟨⟩ ( √ )

 

Karena x fungsi ganjil sedangkan fungsi genap

⟨⟩    ( √ )

 

5/14/2018 Contoh Soal - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-soal-55a92fb7a7de6 2/3

Sehingga

 ⟨⟩ ⟨⟩   √  

Selanjutnya

⟨⟩ ( √ )

 

Dan

⟨⟩    √ 

 

Sehingga

 ⟨⟩ ⟨⟩   √  

Dengan demikian

  ( √ ) ( √ )  

5/14/2018 Contoh Soal - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-soal-55a92fb7a7de6 3/3