Soal 2:Diperoleh data penelitian tinggi tanaman berusia 4 minggu dlm cm sbb:

Hitung Koefisien Variasi dari data tersebut!

Jawaban:

Untuk menghitung nilai Koefisien Variasi (KV) yang rumusnya adalah:= 100%Terlebih dahulu harus dicari nilai dan dengan rumus sebagai berikut:

= ∑ dan = ∑ ∑( )Dari soal diperoleh data sebagai berikut:

No1 14,2 201,642 14,1 198,81… … …40 12,7 161,29

Jumlah 532,4 7.231,84(Nilai dapat diperoleh dari kalkulator)

Berdasarkan hasil tersebut, kemudian dapat dihitung:

= ∑= 532,440 = 13,31

Dan

= ∑ − ∑( − 1)= 40(7.231,84) − (532,4)40(40 − 1)= 289.273,6 − 283.449,7640(39)= 5.823,81.560

≈ 3,7332Maka diperoleh = √ = 3,7332 ≈ 1,9322Dengan demikian dapat dihitung bahwa nilai Koefisien Variasi dari kumpulan datatersebut adalah: = 100%= 1,932213,31 100%

= 0,1452 100%≈ 14,52%Jadi Koefisien Variasi data tersebut adalah 14,52%.

Soal 3:

Sajikan data dalam Diagram Batang dan Daun di sebelah inike dalam Diagram Kotak! Apakah ada data pencilan?Sebutkan

Jawaban:

Untuk membuat Diagram Kotak harus diingat bahwa diagram tersebut dikenal jugasebagai Diagram 5 (lima) statistic serangkai yaitu nilai:

1. Ekstrim Bawah2. Kuartil Bawah( )3. Median( )4. Kuartil Atas( )5. Ekstrim Atas

Dari soal diketahui bahwa jumlah data adalah 32 atau = 32)Tahap awal akan dicari nilai , , dan yaitu:

Nilai Median atau :Salah satu Rumus mencari (median) adalah= − ( + 1)2dengan = 32= − (32 + 1)2= − 332= − 1612

(Median (Me) terletak antara data ke-16 dengan ke-17)= − 16 + 12 ( − 17 − − 16)Dari soal diperoleh urutan data:

sehingga: = 90 + 12 (91 − 90)

25 31 70 71 74 74 75 76 82 82 83 83 85 87 88 90 91 93 94 95 95 95 95 102 102 107 108 109 111 116 117 1201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Q2

= 90 + 12 (1)= 90 + 12= 90 12Jadi nilai Median ( ) untuk kelompok data tersebut adalah 90 .

Nilai :Rumus untuk mencari nilai Kuartil Bawah ( ) dengan jumlah data = 32 di atasadalah: = − ( + 1)4= − 1( + 1)4

= − 1. (32 + 1)4= − 334= − 814(Kuartil Bawah ( ) terletak antara data ke-8 dengan data ke-9)= − 8 + 34 ( − 9 − − 8)

Dari soal diperoleh urutan data:

= 76 + 14 (82 − 76)= 76 + 14 (6)= 76 + 64= 76 + 112= 77 12Jadi nilai Kuartil Bawah ( ) kelompok data tersebut adalah 77 .

Nilai :Rumus untuk mencari nilai Kuartil Atas ( ) dengan jumlah data = 32 di atasadalah: = − ( + 1)4

25 31 70 71 74 74 75 76 82 82 83 83 85 87 88 90 91 93 94 95 95 95 95 102 102 107 108 109 111 116 117 1201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Q2Q1

= − 3( + 1)4= − 3. (32 + 1)4= − 3. (33)4= − 994= − 2434(Kuartil Bawah ( ) terletak antara data ke-24 dan data ke-25)= − 24 + 34 ( − 25 − − 24)

Dari soal diperoleh urutan data:

= 102 + 14 (102 − 102)= 102 + 14 (0)= 102 + 0= 102Jadi nilai Kuartil Atas ( ) kelompok data tersebut adalah 102.

Dari 3 buah statistik tersebut dapat digambar sketch diagram awal sebagai berikut:

Langkah selanjutnya adalah menentukan Daerah Pencilan dengan menentukan titik-titik yang akan dipagai sebagai Pagar Dalam dan Pagar Luar, baik di kelompok dataBawah maupun kelompok Atas. Rumus-rumus yang digunakan adalah:

Pagar Luar Bawah : − 2 Pagar DalamBawah : − Pagar Dalam Atas : + Pagar Luar Atas : + 2

Dimana: = 32 ( − )= 32 102 − 77 12= 32 2042 − 1552

25 31 70 71 74 74 75 76 82 82 83 83 85 87 88 90 91 93 94 95 95 95 95 102 102 107 108 109 111 116 117 1201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Q2Q1 Q3

= 32 492= 1474= 36 34Maka diperoleh:

Pagar Bawah Luar : −− 2 = 7712 − 2 36 34= 1552 − 2 1474= 3104 − 2944 )= 164− 2 = 4

Pagar Bawah Dalam : −− = 7712 − 36 34= 1552 − 1474= 3104 − 1474= 1634

− = 4034 Pagar Atas Dalam : + + = 102 + 36 34

= 4084 + 1474= 5554= 138 34

Pagar Atas Luar : ++ = 102 + 2 36 34= 102 + 2 1474= 2042 + 1472= 3512+ = 175 12Dengan demikian, diperoleh daerah pencilan sebagai berikut:

Karena di bagian bawah terdapat data yang masuk di daerah pencilan, yaitu datayang bernilai 25 dan 31, maka nilai yang menjadi Nilai Ekstrim Bawahnya adalah dataterkecil yang tidak berada di daerah pencilan. Sebaliknya, di bagian atas, tidak adadata yang masuk ke daerah pencilan, jadi Data Terbesar.

Terdapat 2 (dua) buah data yang masuk daerah pencilan yaitu: 25 dan 31.