chino.doc · web view4.3 menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan...

Nama :

NIP :

Unit Kerja :

Perangkat Kegiatan Belajar Mengajar

Pemetaan Kompetensi Identifikasi KI dan KD Rancangan Penilaian Kognitif Kriteria Ketuntasan Minimal Program Tahunan Program Semester Rincian Minggu Efektif Silabus Berkarakter Hasil Identifikasi Kompetensi Dasar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Matematika

Untuk SMP/MTsKelas VIII - Semester 1

Matematika VIII - Smt. 1 2

Pemetaan KompetensiMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Kompetensi Inti: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri

dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi PokokRuang

Lingkup Alokasi Waktu

1 2 3 4 5

3. Memahami dan menerapkan peng-etahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji, dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, me-rangkai, me-modifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, memba-ca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipe-lajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.1 Membuat ge-neralisasi dari pola pada ba-risan bilangan dan barisan konfigurasi ob-jek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan pola pada barisan bilang-an dan barisan konfigurasi ob-jek

- Menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan

- Menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek

- Pola bilang-an

√ 20 x 40’

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kar-tesius yang di-hubungkan de-ngan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan keduduk-an titik dalam bidang koordi-nat Kartesius

- Memahami pengertian sistem koordinat Cartesius

- Memahami posisi titik ter-hadap sumbu x dan sumbu y

- Memahami posisi titik ter-hadap titik asal dan titik ter-tentu

- Memahami posisi garis ter-hadap sumbu x dan sumbu y

- Koordinat Cartesius

√ 10 x 40’

3.3 Mendeskripsi-kan dan me-nyatakan relasi dan fungsi de-ngan menggu-nakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

- Menyajikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari

- Membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu

- Menjelaskan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil

- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

- Relasi dan fungsi

√ 20 x 40’

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-

- Menghitung nilai suatu fung-si

- Menentukan nilai di daerah


Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Materi PokokRuang

Lingkup Alokasi Waktu

1 2 3 4 5

ngan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai repre-sentasi

asal jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya

- Menentukan rumus fungsi- Menyusun tabel pasangan

nilai daerah asal dengan nilai fungsi

- Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persa-maan garis lu-rus) dan meng-interpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan ma-salah konteks-tual

4.4 Menyelesaikan masalah kon-tekstual yang berkaitan de-ngan fungsi li-near sebagai persamaan ga-ris lurus

- Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus

- Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu

- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

- Menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu

- Menentukan titik potong dua buah garis

- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

- Persamaan garis lurus

√ 20 x 40’

3.5 Menjelaskan sistem per-samaan linear dua variabel dan penyele-saiannya yang dihubungkan dengan ma-salah konteks-tual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan sistem persamaan li-near dua varia-bel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan per-samaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sis-tem persamaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyusun model Mate-matika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua vari-abel

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

- Sistem per-samaan linear dua variabel

√ 20 x 40’

MengetahuiKepala Sekolah

…………………………………Guru Mata Pelajaran

________________________NIP.

________________________NIP.


Identifikasi KI, KD untuk MenetapkanKegiatan Pembelajaran (TM, PT, KMTT)

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs



Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran

TM PT KMTT

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) ber-dasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah ab-strak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.1 Membuat gene-ralisasi dari pola pada barisan bi-langan dan barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek





3.2 Menjelaskan ke-dudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan de-ngan masalah kon-tekstual

4.2 Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

- Koordinat posisi sebuah benda

- Letak kota atau tempat pada peta

- Sistem koordinat Cartesius


- Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y

- Memahami posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu

- Memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y

3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan ber-bagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan meng-gunakan berbagai representasi

- Konsep dasar relasi dan fungsi

- Fungsi atau pe-metaan

- Korespondensi satu-satu

- Nilai fungsi


- Membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu



- Menghitung nilai suatu fungsi- Menentukan nilai di daerah

asal jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya

- Menentukan rumus fungsi- Menyusun tabel pasangan nilai

daerah asal dengan nilai fungsi- Menggambar grafik fungsi

pada koordinat Cartesius


Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator

Jenis Kegiatan Pembelajaran

TM PT KMTT

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan meng-interpretasikan grafiknya yang di-hubungkan dengan masalah konteks-tual

4.4 Menyelesaikan ma-salah kontekstual yang berkaitan de-ngan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

- Konsep dasar persamaan garis lurus

- Gradien garis lu-rus


- Titik potong dua buah garis lurus

- Aplikasi persa-maan garis lurus







- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Persamaan linear dua variabel (PLDV)

- Sistem persa-maan linear dua variabel (SPLDV)

- Penyelesaian dari sistem per-samaan linear dua variabel

- Penerapan sistem persamaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel


- Menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

Keterangan:TM : Tatap Muka PT : Penugasan Terstruktur KMTT : Kegiatan Mandiri Tidak Terstruktur



________________________NIP.

________________________NIP.


Rancangan Penilaian KognitifPemetaan Penilaian Berdasarkan KI/KD/Indikator




Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS

3. Memahami dan menerapkan penge-tahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berda-sarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fe-nomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, meng-olah, dan menyaji, dalam ranah kon-kret (mengguna-kan, mengurai, merangkai, memo-difikasi, dan mem-buat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghi-tung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek



3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius


- Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y


- Memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y

3.3 Mendeskripsikan dan me-nyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan ber-bagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi


- Membedakan relasi, fungsi, dan kores-pondensi satu-satu



- Menghitung nilai suatu fungsi- Menentukan nilai di daerah asal jika

diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsi-nya

- Menentukan rumus fungsi- Menyusun tabel pasangan nilai daerah

asal dengan nilai fungsi- Menggambar grafik fungsi pada

koordinat Cartesius

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasi-kan grafiknya yang dihubung-kan dengan masalah kon-tekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus





Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator UH UTS LUS



- Menentukan titik potong dua buah garis- Menggambar grafik garis lurus jika

persamaannya diketahui

3.5 Menjelaskan sistem per-samaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel




Keterangan:UH : Ulangan HarianUTS : Ulangan Tengah SemesterLUS : Latihan Ulangan Semester



________________________NIP.

________________________NIP.


Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Dasar dan Indikator



dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM (%)

1.

2.

3.

Pola bilanganMembuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objekMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek - Menentukan persamaan dari suatu barisan

bilangan- Menentukan persamaan dari suatu konfigurasi

objekKoordinat CartesiusMenjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstualMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius- Memahami pengertian sistem koordinat Cartesius- Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan

sumbu y- Memahami posisi titik terhadap titik asal dan titik

tertentu- Memahami posisi garis terhadap sumbu x dan

sumbu yRelasi dan fungsiMendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi- Menyajikan contoh relasi dan fungsi dalam

kehidupan sehari-hari- Membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi

satu-satu


No. Kompetensi Dasar dan Indikator

Kriteria Ketuntasan Minimal

Kriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM (%)

4.

5.


- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi- Menghitung nilai suatu fungsi- Menentukan nilai di daerah asal jika diketahui

bentuk fungsi dan nilai fungsinya- Menentukan rumus fungsi- Menyusun tabel pasangan nilai daerah asal

dengan nilai fungsi- Menggambar grafik fungsi pada koordinat

Cartesius Persamaan garis lurusMenganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstualMenyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus - Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus- Menentukan gradien garis lurus dari berbagai

bentuk persamaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu




- Menentukan titik potong dua buah garis- Menggambar grafik garis lurus jika

persamaannya diketahuiSistem persaman linear dua variabelMenjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstualMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel - Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan

persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel




Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya



________________________NIP.

________________________NIP.


Penetapan Kriteria Ketuntasan MinimalPer Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar


No. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kriteria Ketuntasan MinimalKriteria Penetapan Ketuntasan

Kompleksitas Daya Dukung Intake Nilai KKM

(%)

1.2.

3.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannyaMemahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata- Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan

barisan konfigurasi objek- Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

yang dihubungkan dengan masalah kontekstual- Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

- Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji, dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada

barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik

dalam bidang koordinat Kartesius- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

dengan menggunakan berbagai representasi- Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

fungsi linear sebagai persamaan garis lurus - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel

Catatan: Poin kriteria penetapan ketuntasan diisi guru masing-masing sesuai KKM yang akan dicapai di tingkat sekolahnya



________________________ ________________________


NIP. NIP.


Program TahunanMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

1 1.

2.

3.

4.

5.

Pola bilangan- Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan

bilangan dan barisan konfigurasi objek Koordinat Cartesius- Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

yang dihubungkan dengan masalah kontekstual- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik

dalam bidang koordinat KartesiusRelasi dan fungsi- Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan meng-

gunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Persamaan garis lurus- Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan

menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Sistem persamaan linear dua variabel- Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan

penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel

20 JP

10 JP

20 JP

20 JP

20 JP

Jumlah 90 JP

2 6.

7.

Teorema Pythagoras- Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel

Pythagoras - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema

Pythagoras dan tripel PythagorasLingkaran - Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas daerah

lingkaran yang dihubungkan dengan masalah kontekstual- Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas

juring lingkaran, serta hubungannya- Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan

dalam dua lingkaran dan cara melukisnya- Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling

lingkaran dan luas daerah lingkaran- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut

keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran

10 JP

20 JP


Semester No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar Alokasi Waktu Keterangan

8.

9.

10.

Bangun ruang sisi datar- Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume

bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)- Menjelaskan hubungan antara diagonal ruang, diagonal bidang,

dan bidang diagonal dalam bangun ruang sisi datar- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan

dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar menggunakan hubungan antara diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal

Statistika- Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata,

median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi

- Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi

Peluang- Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu

percobaan- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik

dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

20 JP

20 JP

15 JP

Jumlah 85 JP



________________________NIP.

________________________NIP.


Program SemesterMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

JmlJam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 41. Pola bilangan

- Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan kon-figurasi objek

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bi-langan dan barisan kon-figurasi objek

20 JP x x x x

2. Koordinat Cartesius- Menjelaskan

keduduk-an titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan de-ngan masalah kon-tekstual

- Menyelesaikan masa-lah yang berkaitan de-ngan kedudukan titik dalam bidang koor-dinat Kartesius

10 JP x x

3. Relasi dan fungsi- Mendeskripsi

kan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan meng-gunakan berbagai re-presentasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

- Menyelesaikan masa-lah yang berkaitan de-ngan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

20 JP x x x x

4. Persamaan garis lurus 20 JP x x x x


- Menganalisis fungsi li-near (sebagai persa-maan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihu-bungkan dengan ma-salah kontekstual

- Menyelesaikan masa-lah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus


No. Materi Pokok/Kompetensi Dasar

JmlJam

BulanKet.Juli Agustus September Oktober November Desember

1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 45. Sistem per-samaan

linear dua variabel- Menjelaskan sistem

persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

20 JP x x

Persiapan penerim

aan raport

Jumlah 90 JPKeterangan:

: Ulangan tengah semester/jeda tengah semester: Latihan ulangan semester 1

: Ulangan semester 1

: Libur semester 1



________________________NIP.

________________________NIP.


Rincian Minggu EfektifMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

I. Jumlah minggu dalam semester 1No. Bulan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.6.

JuliAgustusSeptemberOktoberNovemberDesember

354454

Jumlah Total 25

II. Jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1No. Kegiatan Jumlah Minggu

1.2.3.4.5.

Ulangan tengah semester/jeda tengah semesterLatihan ulangan semester 1 Ulangan semester 1Persiapan penerimaan raporLibur semester 1

21112

Jumlah Total 7

III. Jumlah minggu efektif dalam semester 1Jumlah minggu dalam semester 1 - jumlah minggu tidak efektif dalam semester 1= 25 minggu - 7 minggu = 18 minggu efektif



________________________NIP.

________________________NIP.


Silabus BerkarakterMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Kompetensi Inti: 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya Sikap spiritual (KI 1) dan sikap sosial (KI 2) dibentuk melalui pembelajaran tidak langsung, antara lain melalui

pembelajaran kompetensi pengetahuan (KD pada KI 3) dan kompetensi keterampilan (KD pada KI 4) serta pembiasaan dan keteladanan

Penilaian sikap spiritual (KI 1) dan sikap sosial (KI 2) dilakukan, antara lain melalui observasi, penilaian diri, penilaian antarteman, dan/atau jurnal (catatan pendidik)

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teoriKompetensi

DasarMateri Pokok/Pembelajaran

KegiatanPembelajaran Indikator Penilaian Waktu Sumber

BelajarNilai

Karakter

3.1 Membuat generalisasi dari pola pa-da barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesai-kan masalah yang ber-kaitan de-ngan pola pada barisan bilangan dan barisan kon-figurasi objek

- Pola bilang-an

Mengamati - Mencermati masalah

sehari-hari yang berkait-an dengan pola bilangan

- Mencermati pola bi-langan

Menanya - Menanya tentang ma-

salah sehari-hari yang berkaitan pola bilangan

- Menanya tentang pola bilangan

Mengumpulkan informasi - Menggali informasi ten-

tang masalah sehari-hari yang berkaitan pola bilangan

- Menggali informasi yang berkaitan dengan pola bilangan

Menalar/mengasosiasi - Menganalisis penerapan

pola bilangan dalam masalah sehari-hari

Mengomunikasikan - Menyajikan secara ter-

tulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keteram-pilan atau materi yang masih perlu ditingkat-kan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai pola bilangan

- Menentukan persamaan dari suatu barisan bi-langan


Sikap- Obser-

vasiPengetahuan- Penu-

gasan(Tugas Terstruk-tur/Tugas Mandiri/ Tes Ter-tulis)

Keterampilan- Portofo-

lio- Proyek

20 x 40’ - Buku Mate-matika VIII

- Buku paket

- Buku refe-rensi lain

- Disiplin- Kerja

keras- Tang-

gung jawab


KompetensiDasar

Materi Pokok/Pembelajaran


BelajarNilai

Karakter

- Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sang-gahan dan alasan, tambahan informasi, atau melengkapi infor-masi ataupun tanggapan lainnya

- Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang ko-ordinat Kartesius yang dihu-bungkan de-ngan masalah kontekstual

4.2 Menyelesai-kan masalah yang ber-kaitan de-ngan ke-dudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius



sehari-hari yang berkait-an dengan sistem koordinat

- Mencermati jarak titik-titik terhadap sumbu x dan sumbu y dan hubungannya dengan koordinat titik-titik tersebut

- Mencermati titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap sumbu x dan sumbu y tetapi memiliki koordinat yang berbeda, karena titik-titik tersebut berada pada kuadran yang berbeda

Menanya - Menanya tentang masa-

lah sehari-hari yang ber-kaitan sistem koordinat dan jenis sistem koor-dinat

- Menanya tentang jarak titik-titik dari sumbu x dan sumbu y

- Menanya tentang sejajar atau tidak, tegak lurus atau tidak, dan berpotongan atau tidak suatu garis dengan sumbu x dan sumbu y


tang masalah sehari-hari yang berkaitan sistem koordinat dan jenis sistem koordinat

- Menggali informasi yang berkaitan dengan koor-dinat titik pada bidang koordinat Cartesius yang berada pada empat kuadran

- Memahami pengertian sis-tem koordinat Cartesius

- Memahami posisi titik ter-hadap sumbu x dan sumbu y


- Memahami posisi garis ter-hadap sumbu x dan sumbu y

Sikap- Obser-



Keterampilan- Portofo-

lio- Proyek


- Buku paket


- Disiplin- Kerja

keras- Kreatif


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

- Menggali informasi ten-tang kedudukan suatu titik dan bangun datar serta menggambarkan-nya dalam sistem koordinat Cartesius

- Menggali informasi ten-tang posisi garis yang sejajar, tegak lurus, dan berpotongan dengan sumbu x dan sumbu y


sistem koordinat dalam masalah sehari-hari

- Menganalisis perbedaan koordinat titik-titik yang berada di sebelah kanan dan sebelah kiri sumbu y

- Menganalisis letak suatu benda bersifat relatif apabila pusat koordinat digeser, dan implemen-tasinya dalam pene-rapan garis lintang dan garis bujur bumi


tulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keteram-pilan atau materi yang masih perlu ditingkat-kan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y, posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b), dan posisi garis terha-dap sumbu x dan sumbu y



3.3 Mendeskrip-sikan dan

- Relasi dan fungsi

Mengamati - Mencermati

- Menyajikan contoh relasi

Sikap- Obser-

20 x 40’ - Buku Mate-

- Disiplin- Kerja


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

menyatakan relasi dan fungsi de-ngan meng-gunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesai-kan masalah yang ber-kaitan de-ngan relasi dan fungsi dengan mengguna-kan berbagai representasi

permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi

- Mencermati beberapa relasi yang terjadi di antara dua himpunan

- Mencermati ciri-ciri suatu fungsi dari contoh yang diberikan

- Mencermati cara-cara penyajian fungsi yang biasa digunakan dalam Matematika

Menanya - Menanya tentang man-

faat fungsi dalam kehidupan sehari-hari

- Menanya tentang ciri-ciri fungsi, bentuk fungsi, langkah menemukan fungsi, dan penyajian-nya dalam berbagai cara, serta penggunaan fungsi


tang contoh fungsi dan bukan fungsi

- Menggali informasi ten-tang pengertian relasi, fungsi, atau pemetaan

- Mengidentifikasi perbe-daan dan persamaan tentang pengertian relasi, fungsi atau peme-taan

- Menggali informasi ten-tang korespondensi satu-satu

- Menggali informasi ten-tang suatu fungsi dengan notasi, nilai suatu fungsi, dan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

- Menggali informasi ten-tang pasangan ber-urutan dari data fungsi, tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi, dan rumus fungsi dari data fungsi

dan fungsi da-lam kehidupan sehari-hari

- Membeda-kan relasi, fungsi, dan korespon-densi satu-satu



- Menghitung nilai suatu fungsi

- Menentukan nilai di dae-rah asal jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya

- Menentukan rumus fungsi

- Menyusun tabel pasangan nilai daerah asal dengan nilai fungsi

- Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius



Keterampilan- Portofolio- Proyek

matika VIII

- Buku paket


keras- Tang-

gung jawab


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

- Menggali informasi tentang grafik fungsi pada koordinat Carte-sius

- Menggali informasi ten-tang penyelesaian ma-salah yang berkaitan dengan nilai fungsi


Matematika yang berkaitan dengan fungsi

- Menganalisis persama-an dan perbedaan relasi dan fungsi

- Menganalisis perbedaan relasi dan fungsi melalui contoh kejadian, peris-tiwa, situasi atau fenomena alam dan aktivitas sosial sehari-hari

- Menganalisis unsur-unsur dalam membuat tabel, diagram, dan grafik dari suatu fungsi


tulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, kete-rampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai ciri-ciri dan bentuk penya-jian fungsi

- Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sang-gahan dan alasan, tam-bahan informasi, atau melengkapi informasi atau-pun tanggapan lainnya

- Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang te-lah dilakukan

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpre-tasikan gra-fiknya yang dihubungkan dengan



sehari-hari yang berkait-an dengan persamaan garis lurus

- Mencermati cara me-nentukan titik yang dilalui persamaan garis lurus pada tabel dan cara menggambar gra-fiknya

- Menjelaskan pengertian gra-dien suatu garis lurus

- Menentukan gradien garis lurus dari ber-bagai bentuk persamaan

Sikap- Obser-


gasan(Tugas Terstruk-tur/Tugas


- Buku paket


- Disiplin- Kerja

keras- Tang-

gung jawab


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

masalah kon-tekstual

4.4 Menyelesai-kan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

- Mencermati masalah sehari-hari yang berkait-an dengan kemiringan persamaan garis lurus

- Mencermati cara penye-lesaian tentang kemi-ringan garis yang melalui dua titik

Menanya - Menanya tentang per-

masalahan sehari-hari yang berhubungan de-ngan persamaan garis lurus

- Menanya tentang syarat suatu persamaan apa supaya grafik yang disajikan berupa garis lurus

- Menanya tentang per-samaan garis lurus yang memotong sumbu x dan sumbu y di satu titik

ga-ris, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu

- Menentukan persamaan ga-ris lurus yang melalui satu titik dengan gra-dien tertentu


Mandiri/ Tes Ter-tulis)


- Menanya tentang cara me-nentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik

- Menanya tentang cara menentukan rumus ke-miringan garis lurus yang melalui dua titik

- Menanya tentang ke-miringan suatu garis yang sejajar dengan sumbu koordinat

- Menanya penyelesaian tentang kemiringan pada persamaan garis lurus


tang penerapan persa-maan garis lurus dalam masalah sehari-hari

- Menggali informasi tentang syarat suatu persamaan yang meng-hasilkan grafik garis lurus yang terdapat di satu titik, yaitu titik (0,0) melalui beberapa contoh yang disajikan

- Menggali informasi ten-tang fungsi linear satu variabel ke bentuk per-samaan garis lurus dan menyajikannya ke dalam grafik garis lurus

- Menggali informasi ten-tang sifat-sifat berbagai persamaan garis lurus yang grafiknya berpo-tongan tegak lurus dan



- Menggambar grafik garis lurus jika persamaan-nya diketahui


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

tidak tegak lurus, serta yang sejajar

- Menggali informasi ten-tang ciri, sifat, dan karakteristik dari gradien atau kemiringan suatu persamaan garis lurus

- Menggali informasi gra-dien atau kemiringan garis lurus dalam ber-bagai bentuk

- Menggali informasi un-tuk persamaan garis lurus yang melalui dua titik

- Menggali informasi un-tuk memecahkan ma-salah yang berkaitan dengan persamaan ga-ris lurus

Menalar/mengasosiasi - Menganalisis permasa-

lahan sehari-hari berka-itan dengan persamaan garis lurus

- Menganalisis penentuan titik potong dua garis

- Menganalisis pengertian gradien atau kemiringan garis lurus berdasarkan gambar persamaan ga-ris lurus yang berbeda-beda

- Menganalisis unsur-unsur dalam menentu-kan persamaan garis lurus baik yang melalui satu titik maupun dua titik


tulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keteram-pilan atau materi yang masih perlu ditingkat-kan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari me-ngenai grafik persamaan garis lurus, kemiringan persamaan garis lurus, dan cara menentukan persamaan garis lurus



KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter


3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesai-annya yang dihubungkan dengan masalah kon-tekstual

4.5 Menyelesai-kan masalah yang ber-kaitan dengan sistem per-samaan linear dua variabel

- Sistem per-samaan linear dua variabel


sehari-hari yang berkait-an dengan sistem persamaan linear dua variabel

- Mencermati ilustrasi dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

- Mencermati penyelesai-an masalah nyata de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

Menanya - Menanya tentang per-

masalahan sehari-hari yang berhubungan de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

- Menanya tentang ke-lebihan dan manfaat penggunaan sistem persamaan linear dua variabel


tang sistem persamaan linear dua variabel

- Menggali informasi ten-tang cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

- Menggali informasi yang berkaitan dengan ma-salah penerapan sistem persamaan linear dua variabel


sistem persamaan linear dua variabel pada masalah nyata

- Menganalisis cara me-nentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

- Mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan per-samaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua va-riabel

- Menyelesai-kan masalah yang ber-kaitan de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

- Mengidentifi-kasi masalah yang ber-kaitan de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyusun model Matematika dari masalah yang ber-kaitan de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

- Memecahkan masalah yang berkaitan de-ngan sistem persamaan linear dua variabel

Sikap- Obser-





- Buku paket


- Disiplin- Kerja

keras- Kreatif- Tang-

gung jawab

Mengomunikasikan - Menyajikan secara

tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keteram-


KompetensiDasar



BelajarNilai

Karakter

pilan atau materi yang masih perlu ditingkat-kan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai pemahaman persamaan linear dua variabel, sistem persa-maan dua variabel serta penyelesaian masalah nyata dengan sistem persamaan linear dua variabel





________________________NIP.

________________________NIP.


Hasil Identifikasi Kompetensi DasarMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Kompetensi Dasar KI 3 Kompetensi Dasar KI 4 Materi Pokok

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

- Pola bilangan

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan de-ngan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius


3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan ber-bagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

- Relasi dan fungsi

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginter-pretasikan grafi knya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai per-samaan garis lurus


3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

- Sistem persamaan linear dua variabel



________________________NIP.

________________________NIP.


Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (1)Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Kompetensi Inti : - Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya- Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong),

santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

- Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

- Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar : - Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek- Menjelaskan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek Indikator : - Menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan

- Menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek Alokasi Waktu : 20 jam pelajaran (10 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan- Siswa dapat menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek Karakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranPola bilanganPertemuan Ke-1 s.d. 101. Menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan

a. Pola bilangan ganjilb. Pola bilangan genapc. Pola bilangan pada segitiga Pascal

2. Menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objeka. Pola garis lurus b. Pola persegi panjangc. Pola persegid. Pola segitiga

C. Metode Pembelajaran1. Pendekatan : Saintifik2. Model : Inquiry learning (Pembelajaran inkuiri)3. Metode : Ceramah, diskusi, dan inkuiri

D. Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan Ke-1 s.d. 10Pendahuluan (30 Menit)1. Guru mempersiapkan secara fisik dan psikis siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan diawali berdoa,

menanyakan kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis dan sumber belajar2. Guru memberi motivasi dengan membimbing siswa memahami pola bilangan3. Guru mengingatkan kembali tentang konsep-konsep yang telah dipelajari oleh siswa yang berhubungan dengan

materi baru yang akan dipelajari4. Guru melakukan apersepsi melalui tanya jawab mengenai pola bilangan5. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai6. Guru membimbing siswa melalui tanya jawab tentang manfaat proses pembelajaran7. Guru menjelaskan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswaKegiatan Inti (740 Menit)Mengamati:1. Guru meminta siswa mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pola bilangan


2. Guru memberikan penjelasan singkat tentang pola bilangan, penyelesaian masalah yang berkaitan dengan menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan dan menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek sehingga menumbuhkan rasa ingin tahu siswa

3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarsiswa serta antara siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab

4. Guru mengamati keterampilan siswa dalam mengamatiMenanya:1. Guru memotivasi, mendorong kreativitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan

menantang untuk didalami 2. Guru membahas dan diskusi mempertanyakan tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pola

bilangan, penyelesaian masalah yang berkaitan dengan menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan dan menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek

Mengumpulkan Informasi:1. Guru membimbing siswa untuk menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan pola bilangan2. Guru membimbing siswa untuk mencari informasi dan mendiskusikan jawaban atas pertanyaan yang sudah

disusun dan mengerjakan Latihan Siswa dan Aktivitas Siswa di buku Matematika VIII dan mencari sumber belajar lain

3. Guru dapat menyediakan sumber belajar buku Matematika VIII dan referensi lain4. Guru dapat menjadi sumber belajar bagi siswa dengan memberikan konfirmasi atas jawaban siswa, atau

menjelaskan jawaban pertanyaan kelompok5. Guru dapat menunjukkan sumber belajar lain yang dapat dijadikan referensi untuk menjawab pertanyaanMengasosiasi:1. Guru membimbing siswa untuk menganalisis penerapan pola bilangan dalam masalah sehari-hari 2. Guru membimbing siswa untuk mendiskusikan hubungan atas berbagai informasi yang sudah diperoleh

sebelumnya 3. Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan

penyimpulanMengomunikasikan:1. Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang

masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai pola bilangan, penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pola bilangan

2. Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengonfirmasi, sanggahan dan alasan, tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

3. Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukanPenutup (30 Menit)1. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi pembelajaran melalui tanya jawab klasikal dan mendorong siswa

untuk selalu bersyukur atas karunia Tuhan 2. Guru melakukan refleksi dengan siswa atas manfaat proses pembelajaran yang telah dilakukan3. Guru memberikan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telaah individu maupun kelompok4. Guru melakukan tes tertulis dengan menggunakan Uji Kompetensi atau soal yang disusun guru sesuai tujuan

pembelajaran5. Guru dapat meminta siswa untuk meningkatkan pemahamannya tentang konsep, prinsip atau teori yang telah

dipelajari dari buku-buku pelajaran yang relevan atau sumber informasi lainnya6. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar siswa7. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

E. Alat, Media, dan Sumber Belajar1. Alat : -2. Media : - PowerPoint3. Sumber belajar : - Buku paket

- Buku lain yang relevan- Buku Matematika VIII

F. Penilaian 1. Teknik/jenis : kuis, tugas individu/kelompok, unjuk kerja, dan portofolio2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan, tes tertulis, dan pengamatan sikap3. Pedoman penskoran :

Penilaian SikapNo. Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Instrumen Penilaian Keterangan

1. Disiplin Pengamatan Proses Lembar pengamatan

2. Kerja keras Pengamatan Proses Lembar pengamatan

3. Tanggung jawab Pengamatan Proses Lembar pengamatan

Keterangan:1. BT (Belum Tampak), jika sama sekali tidak menunjukkan usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan

tugas


2. MT (Mulai Tampak), jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten

3. MB (Mulai Berkembang), jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas yang cukup sering dan mulai ajeg/konsisten

4. MK (Membudaya), jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas secara terus-menerus dan ajeg/konsisten

Penilaian HasilIndikator Pencapaian Kompetensi Teknik

PenilaianBentuk

Penilaian Instrumen

1. Menentukan persamaan dari suatu barisan bilangan

2. Menentukan persamaan dari suatu konfigurasi objek

Tes tertulis

Uraian 1. Tulislah dua suku berikutnya dari masing-masing barisan bilangan berikut!a. 96, 48, 24, 12, …b. 1, 5, 9, 13, …

2. Perhatikan gambar pola berikut!

Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-50!

3. Tentukan pola bilangan dari barisan berikut: a. 2, 6, 10, 14, … b. 1, 4, 7, 10, …

4. Diketahui barisan bilangan 2, 5, 8, 11, … , tentukan suku ke-100!

5. Tentukan jumlah bilangan ke-6 pada bilangan segitiga Pascal!



________________________NIP.

________________________NIP.







Kompetensi Dasar : - Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

Indikator : - Memahami pengertian sistem koordinat Cartesius- Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y- Memahami posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu- Memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y

Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat memahami pengertian sistem koordinat Cartesius- Siswa dapat memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y- Siswa dapat memahami posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu- Siswa dapat memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu yKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kreatif, mandiri, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranKoordinat CartesiusPertemuan Ke-11 s.d. 151. Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukan lokasi suatu titik di garis permukaan atau ruang.

Koordinat dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.2. Sistem koordinat Cartesius adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan letak atau posisi suatu titik

pada bidang dua dimensi atau tiga dimensi.3. Di dalam ilmu Matematika, sistem koordinat Cartesius digunakan untuk menentukan posisi ataupun letak dari

sebuah titik pada suatu bidang datar.4. Posisi titik tersebut ditentukan oleh dua buah garis yang ditarik secara vertikal dan horizontal di mana titik

pusatnya berada pada titik 0 (titik asal). Garis horizontal disebut sebagai sumbu x di mana x positif digambarkan mendatar ke kanan, sedangkan x negatif digambar mendatar ke kiri. Sementara itu garis vertikal disebut sebagai sumbu y di mana y positif digambarkan ke arah atas dan y negatif digambarkan ke arah bawah. Dari koordinat Cartesius yang diperoleh dapat disajikan menjadi diagram Cartesius.

5. Letak koordinat sebuah titik pada koordinat Cartesius ditentukan oleh jarak titik tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y.

6. Sebuah bangun datar dapat digambar pada bidang Cartesius apabila koordinat titik-titik sudutnya diketahui.C. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintifik2. Model : Inquiry learning (Pembelajaran inkuiri)3. Metode : Ceramah, diskusi, dan inkuiri


menanyakan kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis dan sumber belajar


2. Guru memberi motivasi dengan membimbing siswa memahami koordinat Cartesius3. Guru mengingatkan kembali tentang konsep-konsep yang telah dipelajari oleh siswa yang berhubungan dengan

materi baru yang akan dipelajari4. Guru melakukan apersepsi melalui tanya jawab mengenai koordinat Cartesius5. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai6. Guru membimbing siswa melalui tanya jawab tentang manfaat proses pembelajaran7. Guru menjelaskan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswaKegiatan Inti (340 Menit)Mengamati:1. Guru meminta siswa mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan koordinat posisi sebuah benda,

letak kota atau tempat pada peta, sistem koordinat Cartesius sehingga menumbuhkan rasa ingin tahu siswa3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarsiswa serta antara siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber

belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, dan kreatif4. Guru mengamati keterampilan siswa dalam mengamatiMenanya:1. Guru memotivasi, mendorong kreativitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan

menantang untuk didalami 2. Guru membahas dan diskusi mempertanyakan tentang masalah sehari-hari yang berkaitan koordinat CartesiusMengumpulkan Informasi:1. Guru membimbing siswa untuk menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan koordinat

Cartesius2. Guru membimbing siswa untuk mencari informasi dan mendiskusikan jawaban atas pertanyaan yang sudah

disusun dan mengerjakan Latihan dan Aktivitas di buku Matematika VIII dan mencari sumber belajar lain 3. Guru dapat menyediakan sumber belajar buku Matematika VIII dan referensi lain4. Guru dapat menjadi sumber belajar bagi siswa dengan memberikan konfirmasi atas jawaban siswa, atau

menjelaskan jawaban pertanyaan kelompok5. Guru dapat menunjukkan sumber belajar lain yang dapat dijadikan referensi untuk menjawab pertanyaanMengasosiasi:1. Guru membimbing siswa untuk menganalisis penerapan koordinat Cartesius dalam masalah sehari-hari 2. Guru membimbing siswa untuk mendiskusikan hubungan atas berbagai informasi yang sudah diperoleh


penyimpulanMengomunikasikan:1. Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi

yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai koordinat posisi sebuah benda, letak kota atau tempat pada peta, sistem koordinat Cartesius


3. Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukanPenutup (30 Menit)1. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi pembelajaran melalui tanya jawab klasikal dan mendorong

siswa untuk selalu bersyukur atas karunia Tuhan 2. Guru melakukan refleksi dengan siswa atas manfaat proses pembelajaran yang telah dilakukan3. Guru memberikan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telaah individu maupun kelompok4. Guru melakukan tes tertulis dengan menggunakan Uji Kompetensi atau soal yang disusun guru sesuai tujuan


dipelajari dari buku-buku pelajaran yang relevan atau sumber informasi lainnya6. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan

konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar siswa

7. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnyaE. Alat, Media, dan Sumber Belajar

1. Alat : -2. Media : - PowerPoint3. Sumber belajar : - Buku paket


F. Penilaian 1. Teknik/jenis : kuis, tugas individu/kelompok, unjuk kerja, dan portofolio2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan, tes tertulis, dan pengamatan sikap


3. Pedoman penskoran :Penilaian Sikap

No. Aspek yang DinilaiTeknik

PenilaianWaktu

PenilaianInstrumen Penilaian Keterangan

1. Disiplin Pengamatan Proses Lembar pengamatan2. Kerja keras Pengamatan Proses Lembar pengamatan3. Kreatif Pengamatan Proses Lembar pengamatan


tugas 2. MT (Mulai Tampak), jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas

tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten 3. MB (Mulai Berkembang), jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas

yang cukup sering dan mulai ajeg/konsisten 4. MK (Membudaya), jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan tugas secara

terus-menerus dan ajeg/konsisten

Penilaian HasilIndikator Pencapaian

KompetensiTeknik

PenilaianBentuk

PenilaianInstrumen

1. Memahami pengertian sistem koordinat Cartesius

2. Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y

3. Memahami posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu

4. Memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y

Tes tertulis Uraian Gunakan untuk nomor 1 sampai 5! Perhatikan gambar berikut!

1. Tentukan kedudukan titik A dan C terhadap sumbu x dan sumbu y!

2. Tentukan kedudukan titik C dan E terhadap titik asal!

3. Berapa banyak garis yang sejajar terhadap sumbu x yang melalui titik-titik tersebut? Gambarkan dalam bidang Cartesius!

4. Berapa banyak garis yang sejajar terhadap sumbu y yang melalui titik-titik tersebut? Gambarkan dalam bidang Cartesius!

5. Berapa banyak garis yang melalui minimal dua titik yang memotong sumbu x dan sumbu y? Gambarkan dalam bidang Cartesius!



________________________NIP.

________________________NIP.







Kompetensi Dasar : - Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi

Indikator : - Menyajikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari- Membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu- Menjelaskan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi- Menghitung nilai suatu fungsi- Menentukan nilai di daerah asal jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya- Menentukan rumus fungsi- Menyusun tabel pasangan nilai daerah asal dengan nilai fungsi- Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius


A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menyajikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari- Siswa dapat membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu- Siswa dapat menjelaskan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil- Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi- Siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi- Siswa dapat menentukan nilai di daerah asal jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya- Siswa dapat menentukan rumus fungsi- Siswa dapat menyusun tabel pasangan nilai daerah asal dengan nilai fungsi- Siswa dapat mnggambar grafik fungsi pada koordinat CartesiusKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranRelasi dan fungsiPertemuan Ke-16 s.d. 251. Relasi adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota himpunan B. 2. Dalam relasi himpunan A dan himpunan B, himpunan anggota A yang mempunyai pasangan di B disebut

daerah asal (domain) dan himpunan B disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan anggota B yang dipasangkan dengan anggota himpunan A disebut daerah hasil (range).

3. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

4. Syarat-syarat suatu fungsi yang memetakan himpunan A ke himpunan B sebagai berikut.a. Setiap anggota himpunan A harus habis dipasangkan.b. Setiap anggota himpunan A dipasangkan tepat satu dengan anggota himpunan B.

4. Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota himpunan yang lain.

C. Metode Pembelajaran1. Pendekatan : Saintifik2. Model : Inquiry learning (Pembelajaran inkuiri)


3. Metode : Ceramah, diskusi, dan inkuiriD. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-16 s.d. 25Pendahuluan (30 Menit)1. Guru mempersiapkan secara fisik dan psikis siswa untuk mengikuti pembelajaran dengan diawali berdoa,

menanyakan kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis dan sumber belajar2. Guru memberi motivasi dengan membimbing siswa memahami relasi dan fungsi3. Guru mengingatkan kembali tentang konsep-konsep yang telah dipelajari oleh siswa yang berhubungan

dengan materi baru yang akan dipelajari4. Guru melakukan apersepsi melalui tanya jawab mengenai relasi dan fungsi5. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai6. Guru membimbing siswa melalui tanya jawab tentang manfaat proses pembelajaran7. Guru menjelaskan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswaKegiatan Inti (740 Menit)Mengamati:1. Guru meminta siswa mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi2. Guru memberikan penjelasan singkat tentang konsep dasar relasi dan fungsi serta nilai fungsi sehingga

menumbuhkan rasa ingin tahu siswa3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarsiswa serta antara siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber

belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab4. Guru mengamati keterampilan siswa dalam mengamatiMenanya:1. Guru memotivasi, mendorong kreativitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan

menantang untuk didalami 2. Guru membahas dan diskusi mempertanyakan tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan konsep

dasar relasi dan fungsi serta nilai fungsiMengumpulkan Informasi:1. Guru membimbing siswa untuk menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan relasi dan

fungsi2. Guru membimbing siswa untuk mencari informasi dan mendiskusikan jawaban atas pertanyaan yang sudah


menjelaskan jawaban pertanyaan kelompok5. Guru dapat menunjukkan sumber belajar lain yang dapat dijadikan referensi untuk menjawab pertanyaanMengasosiasi:1. Guru membimbing siswa untuk menganalisis penerapan relasi dan fungsi dalam masalah sehari-hari 2. Guru membimbing siswa untuk mendiskusikan hubungan atas berbagai informasi yang sudah diperoleh



yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai konsep dasar relasi dan fungsi serta nilai fungsi


3. Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukanPenutup (30 Menit)1. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi pembelajaran melalui tanya jawab klasikal dan mendorong

siswa untuk selalu bersyukur atas karunia Tuhan 2. Guru melakukan refleksi dengan siswa atas manfaat proses pembelajaran yang telah dilakukan3. Guru memberikan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telaah individu maupun kelompok4. Guru melakukan tes tertulis dengan menggunakan Uji Kompetensi atau soal yang disusun guru sesuai tujuan


dipelajari dari buku-buku pelajaran yang relevan atau sumber informasi lainnya.6. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remidi, program pengayaan, layanan





F. Penilaian


1. Teknik/jenis : kuis, tugas individu/kelompok, unjuk kerja, dan portofolio2. Bentuk instrumen : pertanyaan lisan, tes tertulis, dan pengamatan sikap3. Pedoman penskoran :

Penilaian Sikap

No. Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian Instrumen

Penilaian Keterangan

1. Disiplin Pengamatan Proses Lembar pengamatan2. Kerja keras Pengamatan Proses Lembar pengamatan3. Tanggung jawab Pengamatan Proses Lembar pengamatan







PenilaianBentuk

Penilaian Instrumen

1. Menyajikan contoh relasi dan fungsi dalam kehidupan sehari-hari

2. Membedakan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu

3. Menjelaskan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil

4. Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

5. Menghitung nilai suatu fungsi6. Menentukan nilai di daerah asal

jika diketahui bentuk fungsi dan nilai fungsinya

7. Menentukan rumus fungsi8. Menyusun tabel pasangan nilai

daerah asal dengan nilai fungsi9. Menggambar grafik fungsi pada

koordinat Cartesius

Tes tertulis Uraian 1. Diketahui suatu fungsi f(x) = 2x2 - 3 dengan domain {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan daerah hasil fungsi tersebut!

2. Diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {b, c, d}. Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A!

3. Diketahui suatu fungsi f(x) = (3 + b)x + 5. Jika f(8) = -19, maka tentukan nilai b!

4. Diketahui fungsi f(x) = kx + l, k dan l anggota bilangan bulat. Jika f(4) = 8 dan f(-1) = 18, maka tentukan rumus fungsi dari f(x)!

5. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(5) = 13 dan f(-2) = -8, maka tentukan nilai a dan b!



________________________NIP.

_______________________NIP.







Kompetensi Dasar : - Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpretasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus

Indikator : - Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus- Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan

garis yang melalui dua titik tertentu- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu- Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik- Menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y,

dan sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu- Menentukan titik potong dua buah garis- Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui


A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus- Siswa dapat menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan garis yang

melalui dua titik tertentu- Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu- Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik- Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar

atau tegak lurus dengan garis tertentu- Siswa dapat menentukan titik potong dua buah garis- Siswa dapat menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahuiKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranPersamaan garis lurusPertemuan Ke-26 s.d. 301. Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, di mana x

merupakan koordinat sumbu x (disebut absis) dan y merupakan koordinat sumbu y (disebut ordinat). 2. Bentuk-bentuk persamaan garis, antara lain:

a. y = mx b. y = mx + c c. ax + by + c = 0

3. Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan “m”.

4. Gradien suatu garis yang melalui titik asal O(0,0) dan titik sembarang A(x,y) dapat ditentukan nilai gradiennya

dengan rumus .


5. Gradien pada garis yang melalui dua titik A(x1,y1) dan titik B(x2,y2) adalah

6. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0 menggunakan rumus

7. Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y - y1 = m(x - x1).

8. Persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah .

9. Karena garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, maka persamaannya dirumuskan sebagai berikut.y - y1 = m(x - x1) → m1 = m2

10. Karena saling tegak lurus hasil kali kedua gradiennya sama dengan -1 (m 1 . m2 = -1), maka persamaannya

dirumuskan



menanyakan kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis dan sumber belajar2. Guru memberi motivasi dengan membimbing siswa memahami persamaan garis lurus3. Guru mengingatkan kembali tentang konsep-konsep yang telah dipelajari oleh siswa yang berhubungan

dengan materi baru yang akan dipelajari4. Guru melakukan apersepsi melalui tanya jawab mengenai persamaan garis lurus5. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai6. Guru membimbing siswa melalui tanya jawab tentang manfaat proses pembelajaran7. Guru menjelaskan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswaKegiatan Inti (340 Menit)Mengamati:1. Guru meminta siswa mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan konsep dasar persamaan garis

lurus, gradien garis lurus, menentukan persamaan garis, menentukan titik potong dua buah garis, dan aplikasi persamaan garis lurus sehingga menumbuhkan rasa ingin tahu siswa

3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarsiswa serta antara siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, dan tanggung jawab


menantang untuk didalami 2. Guru membahas dan diskusi mempertanyakan tentang masalah sehari-hari yang berkaitan konsep dasar

persamaan garis lurus, gradien garis lurus, menentukan persamaan garis, menentukan titik potong dua buah garis, dan aplikasi persamaan garis lurus

Mengumpulkan Informasi:1. Guru membimbing siswa untuk menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan persamaan

garis lurus2. Guru membimbing siswa untuk mencari informasi dan mendiskusikan jawaban atas pertanyaan yang sudah


menjelaskan jawaban pertanyaan kelompok5. Guru dapat menunjukkan sumber belajar lain yang dapat dijadikan referensi untuk menjawab pertanyaanMengasosiasi:1. Guru membimbing siswa untuk menganalisis penerapan persamaan garis lurus dalam masalah sehari-hari 2. Guru membimbing siswa untuk mendiskusikan hubungan atas berbagai informasi yang sudah diperoleh



yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai persamaan garis lurus


3. Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukanPenutup (30 Menit)


1. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi pembelajaran melalui tanya jawab klasikal dan mendorong siswa untuk selalu bersyukur atas karunia Tuhan

2. Guru melakukan refleksi dengan siswa atas manfaat proses pembelajaran yang telah dilakukan3. Guru memberikan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telaah individu maupun kelompok4. Guru melakukan tes tertulis dengan menggunakan Uji Kompetensi atau soal yang disusun guru sesuai tujuan








Penilaian Sikap



1. Disiplin Pengamatan Proses Lembar pengamatan2. Kerja keras Pengamatan Proses Lembar pengamatan3. Tanggung jawab Pengamatan Proses Lembar pengamatan







PenilaianBentuk

Penilaian Instrumen

1. Menjelaskan pengertian gradien suatu garis lurus

2. Menentukan gradien garis lurus dari berbagai bentuk persamaan garis, grafik garis, dan garis yang melalui dua titik tertentu

3. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu

4. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik

5. Menjelaskan sifat-sifat gradien dari suatu garis yang sejajar sumbu x, sejajar sumbu y, dan sejajar atau tegak lurus dengan garis tertentu

6. Menentukan titik potong dua buah garis

7. Menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui

Tes tertulis Uraian 1. Gambarlah garis dengan persamaan x = 3y - 1! Kemudian tentukan nilai a, jika titik (12,a) terletak pada garis tersebut!

2. Tentukan gradien yang melalui titik O(0,0) dan titik berikut!

a. A(3,2) b. B(-2,5) c. C(8,-4) 3. Diketahui garis k memiliki gradien.

Tentukan gradien garis A, jika garis tersebut:

a. Sejajar dengan garis k b. Tegak lurus dengan garis k4. Tentukan koordinat titik potong

garis x + y = 3 dan y = 2x - 1!5. Tentukan persamaan garis yang

tegak lurus dengan garis y = 4 - 2x dan melalui titik (2,5)!



________________________NIP.

_______________________NIP.







Kompetensi Dasar : - Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Indikator : - Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan

sistem persamaan linear dua variabel- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel- Menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

linear dua variabel- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel


A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem

persamaan linear dua variabel- Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel- Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel- Siswa dapat menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua

variabel- Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabelKarakter siswa yang diharapkan:- Disiplin, kerja keras, kreatif, dan tanggung jawab

B. Materi PembelajaranSistem persamaan linear dua variabelPertemuan Ke-31 s.d. 401. Persamaan yang sudah ditentukan dengan bentuk ax + by + c = 0 dengan a ≠ 0, b ≠ 0, dan a, b, serta c ∈ R,

dinamakan persamaan linear dua variabel. Persamaan tersebut adalah suatu kalimat Matematika terbuka dengan x dan y sebagai variabel dari a dan b sebagai koefisien, serta c sebagai konstanta. Himpunan penyelesaiannya merupakan pasangan berurutan {(x,y)} yang memenuhi.

2. Jika terdapat dua persamaan linear dengan dua variabel, misal: ax + by = c dan px + qy = r, maka dapat ditulis:

Kedua persamaan tersebut disebut sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai x dan y yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear tersebut.

3. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran.


4. Metode grafik adalah metode mencari penyelesaian SPLDV dengan menggambar pada koordinat Cartesius dan mencari titik potong. Himpunan penyelesaiannya adalah titik potong kedua garis tersebut.

5. Metode eliminasi, yaitu menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut.6. Metode substitusi adalah metode mengganti variabel yang satu ke variabel yang lain.7. Metode campuran, yaitu menentukan salah satu variabel x atau y dengan menggunakan metode eliminasi.8. Langkah-langkah menyusun model Matematika dari soal cerita sebagai berikut.

a. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat Matematika (model Matematika)b. Terbentuk sistem persamaan linear dua variabel

9. Langkah-langkah menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV sebagai berikut.a. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat Matematika (model Matematika),

sehingga membentuk sistem persamaan linear dua variabelb. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabelc. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita



menanyakan kehadiran siswa, kebersihan dan kerapian kelas, kesiapan buku tulis dan sumber belajar2. Guru memberi motivasi dengan membimbing siswa memahami sistem persamaan linear dua variabel3. Guru mengingatkan kembali tentang konsep-konsep yang telah dipelajari oleh siswa yang berhubungan

dengan materi baru yang akan dipelajari4. Guru melakukan apersepsi melalui tanya jawab mengenai sistem persamaan linear dua variabel5. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai6. Guru membimbing siswa melalui tanya jawab tentang manfaat proses pembelajaran7. Guru menjelaskan materi dan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan siswaKegiatan Inti (740 Menit)Mengamati:1. Guru meminta siswa mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan konsep dasar persamaan linear

dua variabel (PLDV), sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, dan penerapan sistem persamaan linear dua variabel sehingga menumbuhkan rasa ingin tahu siswa

3. Guru memfasilitasi terjadinya interaksi antarsiswa serta antara siswa dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya secara disiplin, kerja keras, kreatif, dan tanggung jawab


menantang untuk didalami 2. Guru membahas dan diskusi mempertanyakan tentang masalah sehari-hari yang berkaitan konsep dasar

persamaan linear dua variabel (PLDV), sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, dan penerapan sistem persamaan linear dua variabel

Mengumpulkan Informasi:1. Guru membimbing siswa untuk menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan sistem

persamaan linear dua variabel2. Guru membimbing siswa untuk mencari informasi dan mendiskusikan jawaban atas pertanyaan yang sudah


menjelaskan jawaban pertanyaan kelompok5. Guru dapat menunjukkan sumber belajar lain yang dapat dijadikan referensi untuk menjawab pertanyaanMengasosiasi:1. Guru membimbing siswa untuk menganalisis penerapan sistem persamaan linear dua variabel dalam masalah

sehari-hari 2. Guru membimbing siswa untuk mendiskusikan hubungan atas berbagai informasi yang sudah diperoleh



yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai sistem persamaan linear dua variabel


3. Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukanPenutup (30 Menit)


1. Guru membimbing siswa menyimpulkan materi pembelajaran melalui tanya jawab klasikal dan mendorong siswa untuk selalu bersyukur atas karunia Tuhan

2. Guru melakukan refleksi dengan siswa atas manfaat proses pembelajaran yang telah dilakukan3. Guru memberikan umpan balik atas proses pembelajaran dan hasil telaah individu maupun kelompok4. Guru melakukan tes tertulis dengan menggunakan Uji Kompetensi atau soal yang disusun guru sesuai tujuan








Penilaian Sikap



1. Disiplin Pengamatan Proses Lembar pengamatan2. Kerja keras Pengamatan Proses Lembar pengamatan3. Kreatif Pengamatan Proses Lembar pengamatan4. Tanggung jawab Pengamatan Proses Lembar pengamatan







PenilaianBentuk

Penilaian Instrumen

1. Mengidenti kasi masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

3. Mengidentifi kasi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

4. Menyusun model Matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

5. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

Tes tertulis Uraian 1. Ubahlah persamaan -3x - 6y - 2 = 0 ke dalam bentuk ax + by = c!

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 2x + y = -5 dan 3x - 2y = -11!

3. Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV dari 3x - y = 2 dan 2x - y = -2 dengan metode elimin

4. Diketahui harga 5 ekor kelinci dan 6 ekor hamster Rp260.000,00. Harga 2 ekor kelinci dan 3 ekor hamster Rp110.000,00. Tentukan harga 8 ekor kelinci dan 4 ekor hamster!

5. Lima tahun yang lalu umur Rulli adalah 6 kali umur Haikal sekarang. Jumlah dua kalium dengan tiga kali umur Haikal sama dengan 100 tahun. Tentukan:a. Model Matematika dari

permasalahan tersebutb. Umur Rulli dan umur Haikal 7

tahun yang akan datang

Mengetahui …………………………………


Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

________________________NIP.

_______________________NIP.

chino.doc · web view4.3 menyelesaikan ma-salah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan...

Documents