chapter 03 statistics

CHAPTER 03 STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

PRESENTED BY:

ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA

Sekolah Tinggi Akuntansi Negara

Copyright @ 2014

Pengukuran Pemusatan DataPengantar

PREVIOUS

NEXT


Terdapat dua pengukuran dalam menggambarkan variabel/data

kuantitatif

Ukuran Penyebaran

data

Ukuran Pemusatan

data


PREVIOUS

NEXT


Mean Median

Modus

Hasil pengukuran pemusatan data

menghasilkan nilai sentral yang dapat mewakili

kumpulan data tersebut


PREVIOUS

NEXT


Ukuran Pemusatan

Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak

Berkelompok

Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data

Berkelompok

Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran

Pemusatan

Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil)

MEAN (RATA-RATA)

Ukuran PemusatanArithmatic Mean

PREVIOUS

NEXT


Sering disingkat “mean” saja atau kita sebut

sebagai rata-rata

Merupakan ukuran nilai sentral yang paling

sering digunakan

Nilai rata-rata pada umumnya cenderung berada

di sekitar titik pusat penyebaran data

Dikenal dengan “measure of central tendency”


PREVIOUS

NEXT


Menghitung MeanN

XDimana:

µ dan adalah mean

(populasi/sampel)

N dan n adalah jumlah observasi /

data

X adalah nilai datan

XX


PREVIOUS

NEXT


4.155

77

5

0.15...0.14

n

XX

Data pendapatan beragam profesi di Indonesia (dalam ribuan dollar):

14.0, 15.0, 17.0, 16.0, 15.0


PREVIOUS

NEXT


Tiap kumpulan data interval dan rasio memiliki

mean.

Semua nilai data digunakan dalam menghitung

mean

Nilai rata-rata itu unik (“unique”): hanya ada

satu nilai rata-rata untuk tiap kumpulan

data

Sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim

Jumlah dari selisih tiap data dengan mean

adalah “0”

Karakteristik Mean

Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean

PREVIOUS

NEXT


)21

)2211

...(

...(

n

nnw

www

XwXwXwX

Menghitung Rata-rata Tertimbang

=

Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean

PREVIOUS

NEXT


Dalam satu jam, Bambang menjual permen dengan rincian sebagai berikut. Dia menjual 5

permen seharga @500, 15 permen seharga @1000, 20

permen seharga @750, dan 12 permen seharga @600. Hitung

rata-rata tertimbangnya.

Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT


𝑋=∑ f . M

∑ f

The Mean of a sample of data organized in a frequency distribution is computed by

the following formula:


PREVIOUS

NEXT


Contoh: Tentukan Mean dari data tabel distribusi frekuensi berikut


PREVIOUS

NEXT


𝑋=∑ f . M

∑ f=2695

50=53,9


PREVIOUS

NEXT


Cara ke-2: menggunakan rata-rata sementara () atau Metode Short Cut

Rumus : Dimana : = rata-rata hitung yang diasumsikanf = frekuensi kelas rata-rata yang diasumsikand = deviasi kelas yang ke-iN = jumlah frekuensii = interval kelas


PREVIOUS

NEXT


Dari tabel diperoleh

MEDIAN (Q2)

Ukuran PemusatanMedian

PREVIOUS

NEXT


Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang tersusun secara teratur (diurutkan menurut besarnya)

Median membagi data menjadi dua bagian yang sama sehingga median disebut juga ukuran letak.


PREVIOUS

NEXT


Catatan

Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke .

Jika N ganjil, maka ada data yang berada pada posisi tengah dan nilai data itu merupakan nilai median.

Jika N genap, maka sebagai mediannya diambil rata-rata hitung dua data yang ada ditengah.


PREVIOUS

NEXT


Contoh :Tentukan median dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10

Solusic. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10

letak median = = = 4 (data ke-4)

data ke-4 adalah = 7, jadi mediannya = 7


PREVIOUS

NEXT


b. 6, 7, 7, 8, 9, 10letak median =

= =

median = data ke-3 + ()median = 7 + (8 – 7) = 7,5

jadi mediannya = 7,5

Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT


Rumus :

Dimana:

Md = Median data kelompokLme = tepi bawah kelas mediann = Jumlah frekuensi

= frek. Kumulatif kelas sebelum kelas letak median

Fm = frekuensi kelas mediani = interval kelas median


PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Letak median = N = ½ x 50 = 25Jadi median pada kelas IV

Lme = 49,5; = 19; fm = 12 dan i = 10


PREVIOUS

NEXT


Rumus :

Ukuran PemusatanModus

PREVIOUS

NEXT


Modus adalah nilai data yang sering muncul (yang paling banyak frekuensinya). Modus berguna untuk mengetahui tingkat seringnya terjadi suatu peristiwa.

Serangkaian data mungkin memiliki dua modus (Bimodal), memiliki tiga modus (trimodal), atau lebih dari dua (Multimodal)

Ukuran PemusatanModus

PREVIOUS

NEXT


Contoh :Tentukan modus dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10, 6, 5

Solusi

c. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 7jadi modusnya = 7

b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 6 & 7jadi modusnya 6 dan 7

Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok

PREVIOUS

NEXT


Rumus :

Dimana:

= tepi bawah kelas modus= selisih frekuensi kelas modus dengan

frekuensi kelas sebelumnya= selisih frekuensi kelas modus dengan

frekuensi kelas sesudahnya

i = interval kelas


PREVIOUS

NEXT



PREVIOUS

NEXT


Kelas modus adalah kelas yang paling tinggi frekuensinya, yaitu kelas IV


PREVIOUS

NEXT


= 49,5= 12 – 8= 4= 12 – 9= 3

i = 10


PREVIOUS

NEXT


QUARTIL

DESIL

PERSENTIL

STATISTICSProgram Diploma I Keuangan

Spesialisasi Pajak

SELAMAT BELAJAR!!


Copyright @ 2014

chapter 03 statistics

Documents