channel coding dan decoding block coding
DESCRIPTION
jaringanTRANSCRIPT
![Page 1: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/1.jpg)
Channel Coding dan Decoding- Block Coding
By Teddy Purnamirza, ST, MEng
![Page 2: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/2.jpg)
Diagram pengirim dan Penerima
![Page 3: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/3.jpg)
Single Parity Block Coder
K bit menjadi k+1 bit Total penjumlahan modulo 2 seluruh k+1 bit harus 0
(disebut pariti genap) Total penjumlahan modulo 2 seluruh k+1 bit harus 1
(disebut pariti ganjil) Misal dikirim bit 101, digunakan pariti genap maka
dihasilkan bit 1010 karena 1+0=1+1=0+0=0 Tidak bisa mendeteksi posisi error (tidak bisa
mengkoreksi error)
![Page 4: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/4.jpg)
Con’t
Pada channel decoder akan dilihat apakah bit yang diterima memiliki penjumlahan modulo 2 bernilai 0 atau tidak
Jika 0 maka tidak ada bit yang salah, jika 1 maka terdapat bit yang salah
Misal diterima bit 1011 maka 1+0=1+1=0+1=1, berarti bit mengalami error
Single parity check bit hanya bisa mendeteksi error yang yang berjumlah ganjil dan tidak bisa untuk error yang berjumlah genap
![Page 5: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/5.jpg)
Latihan
Tentukan output dari parity check bit dengan input 3 bit dan output 4 bit, asumsikan bit input adalah 001110, jika terjadi error pada bit pertama dan kedua, bisakah penerima mendeteksi terjadinya error?
![Page 6: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/6.jpg)
Rectangular code
Mengubah serial bit menjadi bentuk matrik Bit pariti kemudian diberikan untuk tiap baris
dan kolom, selanjutnya bit dikirim secara serial kembali
Misalkan:
![Page 7: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/7.jpg)
Con’t Pada penerima, deretan bit serial kemudian diubah menjadi
matrik kembali Dilakukan perhitungan modulo 2 untuk tiap baris dan tiap
kolom, jika terjadi error maka hasil penjumlahan modulo 2 adalah 1 sedangkan jika tidak ada error maka hasil penjumlahan modulo 2 adalah 0
Dapat ditentukan posisi error dengan melihat baris dan kolom yang error
Misalnya:
![Page 8: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/8.jpg)
Latihan
Tentukan bit yang dihasilkan oleh rectangular code 4x4 untuk bit 1110101000011101, jika terjadi kesalahan pada bit ke 5, perlihatkan bagaimana rectangular decoder dapat menentukan posisi bit yang salah
![Page 9: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/9.jpg)
Linear Block Code
Salah satu bentuk channel coder 3 bit ke 6 bit
Bentuk lain channel coder 3 bit ke 6 bit
![Page 10: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/10.jpg)
Cont’
Linear block code adalah satu kelompok block coder yang mengikuti aturan mengenai kelompok output yang digunakan
Defenisi: misalkan untuk block coder (6,3): Vn kelompok semua kemungkinan 6 bit ( ada 64
kemungkinan) U kelompok dari delapan kemungkinan output 6 bit
Aturannya adalah: U harus berisikan {000000} Melakukan penjumlahan modulo 2 setiap komponen U
dengan komponen U akan menghasilkan komponen U yang lain
![Page 11: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/11.jpg)
Cont’ Apakah berikut ini linear block coder
Terdapat komponen {000000} pada U Penjumlahan modulo 2 dua komponen U
akan menghasilkan komponen lain, misalnya komponen U ke 3 dengan ke 7 akan menghasilkan komponen U ke 5
![Page 12: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/12.jpg)
Latihan
Apakah berikut ini merupakan linear block code?
![Page 13: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/13.jpg)
Cont’ Yang perlu dilakukan hanya sederhana yaitu mengacu kepada
sebuah tabel look up
Tetapi bagaimana jika kita melakukan linear block code untuk 92 bit input menjadi 127 bit
Tentu saja kita memerlukan 292 kemungkinan bit input sehingga memerlukan tabel look up yang sangat besar dan mahal
Cara lain adalah dengan menggunakan matrik, dimana U dapat dihasilkan dari perkalian m dengan sebuah matrik generator, misal m (101) dapat menghasilkan u (011101) dengan melakukan u=mG
![Page 14: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/14.jpg)
Cont’ Misalkan dimiliki Misalkan m=(101)
Maka U= mG =
Jika kita bandingkan input memiliki nilai yang sama dengan 3 bit output terakhir
![Page 15: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/15.jpg)
Cont’ Tidak semua linear block code memiliki sifat diatas Jika memiliki sifat ini, maka disebut systematic linear block
code Lebih diinginkan menggunakan systematic linear block code
karena murah dan sederhana U=mG, jika kita tahu 3 bit input maka kita dengan mudah
dapat mengetahui G yaitu:
Ini berarti yang perlu disimpan hanya nilai matrik P
![Page 16: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/16.jpg)
Latihan
Benar atau salah pernyataan berikut:
G diatas merupakan G untuk tabel linear block code diatas
![Page 17: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/17.jpg)
Jawaban
Ya benar, karena setiap input m, menggunakan generator G diatas kita mendapatkan output u yang sesuai dengan tabel diatas
![Page 18: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/18.jpg)
Decoding untuk linear block Misalkan untuk linear block code berikut:
Misalnya dikirim bit 011101 (bit informasi 101), ini bisa tiba di decoder dalam keadaan benar (011101) atau error (misalnya 111101)
Tugas decoder adalah menemukan 3 bit informasi, (dalam contoh ini 101), jika ada error maka tugasnya bertambah untuk memperbaiki error, dan menemukan 3 bit informasi
![Page 19: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/19.jpg)
Cont’ Bagaimana decoder bekerja? Misalkan yang diterima decoder adalah data salah 111101, decoder
memeriksa kedalam tabel, karena tidak terdapat didalam tabel maka dianggap data error, kemudian decoder akan memeriksa 8 data dalam tabel yang paling mendekati 111101, akan didapatkan data 011101 (karena cuma beda 1 bit), dengan ini decoder dapat menentukan bit informasi adalah 101
Cara kerja decoder diatas dapat direpresentasikan dalam matematika Disamping generator matrik G juga terdapat istilah parity matrik H,
dimana memiliki hubungan GH=0 Karenanya:
Coba cek apakah GH=0 ?
![Page 20: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/20.jpg)
Cont’
Misalnya kita kirimkan u = mG =011101 Kasus 1 tidak ada error, maka data diterima
v=u=mG=011101,dalam kasus ini didapat: vH=uH=mGH=m0=0
Kasus 2 terjadi error,dimana data terima v=111101, v=u+e, u=011101, e=100000,maka vH=uH+eH=mGH+eH=m0+eH=0+eH=eH= (100000) H, dimana hasilnya tidak 0
Maka disimpulkan jika vH= 0 maka tidak ada error, jika vH tidak sama dengan 0 maka terjadi error
![Page 21: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan Tentukan apakah G berikut adalah benar untuk H
berikut:
Jawab
Karena hasil GH=0 maka G diatas benar untuk H diatas
![Page 22: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/22.jpg)
Bagaimana koreksi error?
Misalkan dikirim u=(011101), dan terdapat error e=(100000), mengakibatkan data diterima dipenerima v=(111101), maka vH=(100)
Maka hasil kali vH=(100) berhubungan dengan error e=(100000)
Dengan kata lain jika kita dapat mencocokkan error dengan hasil kali vH, maka kita dapat melakukan koreksi error
Maka didefenisikan syndrom error sebagai vH=S
![Page 23: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/23.jpg)
Cont’
Berikut adalah yang harus dilakukan oleh channel decoder:
Untuk masing-masing kemungkinan e, tentukan error yang mana yang terjadi, lakukan hal ini seperti berikut, (menggunakan contoh (6,3))
1.a Nilai S=(000) berarti tidak terjadi error, ini berarti terdapat 8-1=7 kemungkinan error
1.b Mulai dengan error yang paling sering terjadi, dalam hal ini adalah 1 bit error, e1=(100000), e2=(010000), e3=(001000), e4=(000100), e5=(000010), e6=(000001), untuk masing2 error ini temukan nilai S nya, maka didapatkan S1, S2, S3… S6.
1.c Masih terdapat satu S untuk dua error yang terjadi, misalnya e7=101000, menghasilkan S7
![Page 24: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/24.jpg)
Cont’ Dihasilkan tabel berikut
Misal:dikirim u=101110,diterima v=u+e=u+(100000)=(001110), dihitung vH=S=(100), dengan melihat tabel diatas bisa ditentukan bahwa error e adalah (100000), dan decoder dengan mudah dapat menentukan 3 bit informasi yaitu 110
![Page 25: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/25.jpg)
Latihan
![Page 26: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/26.jpg)
Jawaban • Kasus I, tidak ada error, e=(0000)
•Kasus 2, terdapat 1 error, e=(0001)
•Kasus 3, terdapat 1 error, e=(0010)
•Kasus 4, terdapat 1 error, e=(0100)
•Kita dapatkan hubungan sindrom error (S) dan error (e) seperti berikut:
![Page 27: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/27.jpg)
Unjuk Kerja block coder Pm adalah kemungkinan channel decoder gagal mendeteksi error P adalah kemungkinan channel decoder gagal mengkoreksi error Pada Single Parity check bit, bit yang diterima n= k+1, akan
selalu gagal mendeteksi error jika jumlah bit error genap Maka
P(j,n) adalah kemungkinan memiliki j bit error dari blok n bit Menggunakan statistika kita dapatkan
Dimana adalah , dimana p adalah kemungkinan bit error ketika bit keluar dari channel coder sampai ke channel decoder
Karena metode single parity check bit tidak bisa mengkoreksi error maka kemungkinan P=1
![Page 28: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/28.jpg)
Cont’ Rectangular check code hanya bisa mengkoreksi 1
error bit, tidak bisa lebih Maka
Linear block code: jumlah bit yang bisa dikoreksi adalah t Dimana
Dimana dmin adalah salah satu dari kemungkinan output yang memiliki jumlah bit 1 paling sedikit, dan [ ] adalah nilai yang dibulatkan kenilai integer terdekat
![Page 29: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/29.jpg)
Cont’ Contoh chanel coder : Output dgn bit 1 paling
sedikit adalah 000111 Maka dmin=3, maka
t=[(3-1)/2]=1, ini berarti
selalu mampu mengkoreksi 1 bit
error, mungkin saja mampu mengkoreksi 2 error tapi tidak selalu mampu
Kemungkinan tidak mampu mengkoreksi error :
![Page 30: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/30.jpg)
Contoh
Dalam sebuah sistem komunikasi, kemungkinan terjadi error adalah 1%, hitung: Hitung Pm untuk parity check coder ¾ Hitung P untuk linear block code 5/10 (asumsi
t=2)
![Page 31: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/31.jpg)
JawabanUntuk parity bit coder Untuk linear block coder
![Page 32: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/32.jpg)
Keuntungan dan Harga block coder Keuntungannya kita dapat mendeteksi dan
mengkoreksi error Adakah harga yang harus dibayar? Lihat diagram berikut
![Page 33: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/33.jpg)
Cont’
Tanpa channel coder bandwidth sinyal BW=1/T
Dengan menggunakan channel coder maka BW=2/T
Maka channel coder memperlebar BW sinyal Maka kemampuan deteksi dan koreksi error
dibayar dengan melebarnya bandwidth sinyal
![Page 34: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/34.jpg)
PR
![Page 35: Channel Coding Dan Decoding Block Coding](https://reader034.vdokumen.com/reader034/viewer/2022042501/55cf96e5550346d0338e80e3/html5/thumbnails/35.jpg)
PR