budi
DESCRIPTION
proposalTRANSCRIPT
PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
MELALUI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE TTW(Think-Talk-Write) DENGAN PENDEKATAN
REALISTIK PADA MATERI SEGIEMPAT KELAS VII
SMP NEGERI 1 PENAWANGAN
Skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Budi Raharjo
4101408184
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2012
i
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul:
Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa Melalui Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe TTW(Think-Talk-Write) dengan Pendekatan Realistik Pada
Materi Segiempat Kelas VII SMP Negeri 1 Penawangan
Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian Skripsi Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam pada
hari : Jumat
tanggal : 3 Agustus 2012
Panitia Ujian
Ketua, Sekretaris,
Prof. Dr. Wiyanto,M.Si Drs.Arief Agoestanto, M.Si
NIP. 196310121988031001 NIP. 196807221993031005
Ketua Penguji,
Drs. Suhito,M.Pd
NIP. 195311031976121001
Anggota Penguji/ Anggota Penguji
Pembimbing Utama, Pembimbing Pendamping
Dr. Masrukan, M.Si Ardhi Prabowo, S.Pd., M. Pd.
NIP. 196604191991021001 NIP. 198202252005011001
ii
PERNYATAAN KEASLIAN
Dengan ini saya, Budi Raharjo menyatakan bahwa Skripsi berjudul “
Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik pada Materi Segiempat Kelas VII SMP N 1
Penawangan” ini adalah benar-benar karya asli saya sendiri, disusun dari suatu
penelitian, dan bebas dari unsur-unsur plagiat yang tidak dibenarkan dalam kegiatan
karya ilmiah.
Apabila dikemudian hari ternyata bahwa dalam karya saya tersebut ditemukan
hal-hal yang dapat dijadikan fakta atau bukti adanya unsur-unsur plagiat serta unsur-
unsur lain yang tidak dibenarkan menurut aturan dalam penulisan karya ilmiah, maka
saya siap menerima segala sanksi yang berlaku atau yang telah ditetapkan untuk itu.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan kesadaran dan kejujuran.
Semarang, Agustus 2012
Penulis
Budi RaharjoNIM. 4101408184
iii
ABSTRAKRaharjo, Budi. 2012. Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write(TTW) dengan Pendekatan Realistik Pada Materi Segiempat Kelas VII SMP Negeri 1 Penawangan. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Dr. Masrukan, M.Si. Ardhi Prabowo, S.Pd, M.Pd
Kata Kunci: Kemampuan penalaran, model pembelajaran kooperatif, Pembelajaran Kooperatif Tipe Think-Talk-Write(TTW), pendekatan realistik matematik.
Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik mencapai ketuntasan, (2) perbedaan rata-rata kemampuan penalaran model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik dengan model pembelajaran TTW dan ekspositori, (3) model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik lebih baik dari pada model pembelajaran kooperatif tipe TTW, (4) model pembelajaran kooperatif tipe TTW lebih baik dari pada model pembelajaran ekspositori, dan (5) peningkatan kemampuan penalaran siswa sebelum dan sesudah diberi model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik.
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VII semester II SMP Negeri 1 Penawangan tahun pelajaran 2011/2012. Dengan menggunakan teknik clusster random sampling diperoleh tiga kelas sampel, yaitu kelas VIIA sebagai kelas eksperimen 1, kelas VIIB sebagai kelas eksperimen 2, dan kelas VIID sebagai kelas kontrol. Berdasarkan uji normalitas diperoleh data berdistribusi normal, dari uji homogenitas diperoleh bahwa sampel mempunyai varians yang sama.
Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa (1) model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik telah mencapai ketuntasan, (2) terdapat perbedaan rata-rata antara model model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dengan model TTW dan ekspositori, (3) model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik lebih baik dari model pembelajaran TTW , (4) model pembelajaran kooperatif tipe TTW lebih baik dari model pembelajaran ekspositori, dan (5) model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Saran dari hasil penelitian ini adalah untuk lebih dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam menuliskan hasil diskusi dan bekerja sama dalam diskusi kelompok dalam menyelesaikan masalah.
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHANMOTTO
1. Orang yang bahagia bukanlah orang yang berlimpah harta
maupun berpangkat tinggi melainkan orang yang mampu
dan selalu mensyukuri nikmat-Nya sekecil apapun.
2. Dengan ilmu hidup itu menjadi mudah, dengan dzikir hidup
itu menjadi indah, dengan agama hidup itu menjadi terarah,
dengan tali silaturahmi hidup itu menjadi bermakna.
3. Sebaik-baik manusia diantaramu adalah orang yang paling
banyak manfaatnya bagi orang lain.
(H.R. Bukhari dan Muslim)
PERSEMBAHAN
Karya ini saya persembahkan buat:
1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu mendo’akan dan memberi
motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.
2. Adikku tersayang.
3. Saudaraku yang ada di Purwodadi, Kebumen dan Kalimantan.
4. Teman-teman Pendidikan Matematika 2008.
5. Teman-teman kos.
6. Teman-teman PPL SMK N 9 Semarang dan teman-teman KKN
di Desa Cepoko, Gunungpati.
KATA PENGANTAR
Dengan penuh rasa syukur, penulis panjatkan kehadiran Allah SWT.
Karena berkat rahmat dan hidayah-Nya, akhirnya penulis dapat
menyelesaikan skripsi dengan judul ”Peningkatan Kemampuan Penalaran
v
Siswa Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan
Realistik pada Materi Segiempat Kelas VII SMP Negeri 1 Penawangan”.
Terselesainya skripsi ini, tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, baik
materiil maupun spirituil. Oleh karena itu pada kesempatan ini,
perkenankanlah penulis menyampaikan ungkapan terima kasih secara
mendalam kepada :
1. Bapak Dr. H. Sudijono Sastroatmojo, M. Si., Rektor Universitas Negeri
Semarang.
2. Bapak Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
3. Bapak Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
4. Bapak Dr. Masrukan, M. Si., Pembimbing utama yang telah
menyumbangkan pikiran-pikiran dan masukan-masukannya hingga akhir
pembuatan skripsi ini.
5. Bapak Ardhi Prabowo, S.Pd., M.Pd., Pembimbing pendamping yang telah
menyumbangkan pikiran-pikiran dan masukan-masukannya hingga akhir
pembuatan skripsi ini.
6. Bapak Sunardi, S.Pd.,M.Pd Kepala SMP Negeri 1 Penawangan.
7. Bapak Haryono, S.Pd.,M.Pd. Guru mata pelajaran matematika SMP
Negeri 1 Penawangan, yang telah membantu dalam pelaksanaan
penelitian.
vi
8. Bapak, Ibu, kakak-kakak dan adikku yang telah memberikan motivasi dan
semangat dalam pembuatan skripsi ini.
9. Semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsinya.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini,
masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya
membangun, demi lebih baiknya skripsi ini sangat penulis harapkan. Dan
semoga penulisan yang masih kurang sempurna ini dapat diambil manfaat
bagi yang membutuhkan.
Semarang, Juli 2012
Penulis
vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PENGESAHAN.......................................................................... ii
PERNYATAAN KEASLIAN ……………………………………………… iii
ABSTRAK........................................................................................................ iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN.................................................................... v
KATA PENGANTAR ..................................................................................... vi
DAFTAR ISI.................................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................... xi
PENDAHULUAN............................................................................................ 1
1.1...............................................................................................................Latar
Belakang ............................................................................................. 1
1.2...............................................................................................................Rumusa
n Masalah.............................................................................................. 6
1.3...............................................................................................................Tujuan
Penelitian.............................................................................................. 7
1.4...............................................................................................................Manfaat
Penelitian.............................................................................................. 7
1.5...............................................................................................................Batasan
Istilah.................................................................................................... 8
viii
1.6...............................................................................................................Sistemati
ka Penulisan.......................................................................................... 11
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS............................................ 13
2.1...............................................................................................................Teori
Belajar................................................................................................... 13
2.2...............................................................................................................Model
Pembelajaran Kooperatif...................................................................... 18
2.3...............................................................................................................Model
Kooperatif Tipe TTW........................................................................... 20
2.4...............................................................................................................Pendekat
an Realistik Matematik ........................................................................ 22
2.5...............................................................................................................Pembelaj
aran Matemtika Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan
Pendekatan Realistik............................................................................. 28
2.6...............................................................................................................Kemamp
uan Penalaran Matematik..................................................................... 30
2.7...............................................................................................................Materi
PembelajaranSegiempat …………………………………… 33
2.8...............................................................................................................Kerangk
a Berpikir.............................................................................................. 42
2.9...............................................................................................................Hipotesi
s............................................................................................................. 45
ix
BAB III METODE PENELITIAN................................................................... 46
3.1...............................................................................................................Jenis
Penelitian.............................................................................................. 46
3.2...............................................................................................................Populasi
dan Sampel............................................................................................ 47
3.3...............................................................................................................Variabel
Penelitian.............................................................................................. 48
3.4...............................................................................................................Desain
Penelitian.............................................................................................. 48
3.5...............................................................................................................Teknik
Pengumpulan Data................................................................................ 49
3.6...............................................................................................................Prosedur
Pengumpulan Data................................................................................ 49
3.7...............................................................................................................Analisis
Instrumen Penelitian............................................................................. 50
3.8...............................................................................................................Analisis
Data Awal............................................................................................. 55
3.9...............................................................................................................Analisis
Data Akhir............................................................................................ 59
BAB IV PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.............................................. 63
4.1 Hasil Penelitian..................................................................................... 63
4.2 Pembahasan.......................................................................................... 77
x
BAB V PENUTUP........................................................................................... 101
4.1...............................................................................................................Simpula
n............................................................................................................ 101
4.2...............................................................................................................Saran
101
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 103
LAMPIRAN-LAMPIRAN............................................................................... 107
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Kisi-Kisi Soal Tes Uji Coba............................................................ 109
2. Soal Tes Uji Coba............................................................................ 111
3. Pembahasan Soal Tes Uji Coba....................................................... 113
4. Daftar Skor Uji Coba....................................................................... 118
5. Perhitungan Validitas Butir Soal...................................................... 119
6. Perhitungan Reliabilitas Soal........................................................... 121
7. Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Beda Butir Soal................ 122
8. Ringkasan Hasil Analisis Soal Uji Coba…………………………. 123
9. Daftar Nilai Pretes Siswa................................................................. 124
10. Uji Kenormalan Nilai Awal Pretes …………………….…............ 125
11. Uji Homogenitas Nilai Awal Pretes ……........................................ 126
12. Uji kesamaan rata-rata (ANAVA) Pretes ………………………… 127
13. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen 1 ............ 128
14. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Eksperimen 2 ............ 134
15. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Kelas Kontrol …..………. 140
16. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 Kelas Eksperimen 1 …….. 142
17. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 Kelas Eksperimen 2 ……… 149
18. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 Kelas Kontrol …….……… 154
19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 Kelas Eksperimen 1 ……… 156
xii
20. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 Kelas Eksperimen 2……… 163
21. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 Kelas Kontrol …………… 168
22. Lembar Kerja Siswa 1 Model TTW dengan Realistik .................... 170
23. Lembar Kerja Siswa 2 Model TTW dengan Realistik ................... 176
24. Lembar Kerja Siswa 3 Model TTW dengan Realistik .................... 184
25. Lembar Kerja Siswa 1 Model TTW ……………………………… 191
26. Lembar Kerja Siswa 2 Model TTW ……………………………… 194
27. Lembar Kerja Siswa 3 Model TTW ……………………………… 197
28. Lembar Kuis I……………………………………………………... 199
29. Lembar Kuis II ..…………………………………………………. 200
30. Lembar Kuis III …………………………………………………... 201
31. Lembar Kunci Jawaban Kuis I …………………………………… 202
32. Lembar Kunci Jawaban Kuis II …………………………………. 203
33. Lembar Kunci Jawaban Kuis III …………………………………. 204
34. PR Pembelajaran 1........................................................................... 205
35. PR pembelajaran 2............................................................................ 206
36. PR Pembelajaran 3........................................................................... 207
37. Pembahasan PR 1 ……………........................................................ 208
38. Pembahasan PR 2……………....................................................... 209
39. Pembahasan PR 3............................................................................. 211
40. Kisi-Kisi Soal Postes Kemampuan Penalaran................................ 212
xiii
41. Soal Postes Kemampuan Penalaran………...................................... 214
42. Pembahasan Soal Postes Kemampuan Penalaran…………............ 215
43. Daftar Nilai Postes PosTes Kemampuan Penalaran ……………... 218
44. Uji Kenormalan Nilai Postes …….................................................. 219
45. Uji Homogenitas Nilai Postes Kemampuan Penalaran................... 202
46. Uji Kesamaan Rata-rata (ANAVA) Nilai Postes ………………… 221
47. Uji Lanjut(Tukey-Test) …………………………………………… 222
48. Uji Ketuntasan Belajar …………………………………………… 223
49. Uji peningkatan Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen 1........ 224
50. Uji peningkatan Kemampuan Penalaran Kelas Eksperimen 2......... 225
51. Uji peningkatan Kemampuan Penalaran Kelas Kontrol …………. 226
52. Lembar Pengamatan Siswa 1 Kelas Eksperimen 1 ………………. 227
53. Lembar Pengamatan Siswa 2 Kelas Eksperimen 1 ………………. 229
54. Lembar Pengamatan Siswa 3 Kelas Eksperimen 1 ………………. 231
55. Lembar Pengamatan Siswa 1 Kelas Eksperimen 2 ………………. 233
56. Lembar Pengamatan Siswa 2 Kelas Eksperimen 2 ………………. 235
57. Lembar Pengamatan Siswa 3 Kelas Eksperimen 2 ………………. 237
58. Dokumentasi ……………………………………………………… 239
xiv
BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bab 1 ini akan dikaji tentang latar belakang, rumusan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah dan sistematika penulisan
skripsi yang akan dijelaskan sebagai berikut.
1.1. Latar Belakang
Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang
menjadi acuan pembelajaran di Indonesia merinci empat jenis kemampuan
penting yang harus dikuasai oleh siswa, di antaranya: pemecahan masalah
(problem solving), penalaran (reasoning), komunikasi (communication) dan
menghargai kegunaan matematika sebagai tujuan pembelajaran matematika
SD, SMP, SMA dan SMK, disamping memiliki tujuan yang berkaitan dengan
pemahaman konsep seperti yang sudah dikenal selama ini. Dari sini jelas
bahwa kemampuan bernalar (reasoning ability) merupakan salah satu
kompetensi matematika yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika.
Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang
tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran
dan dilatihkan melalui belajar materi matematika, sehingga kemampuan
penalaran matematis sangat penting dan dibutuhkan dalam mempelajari
matematika. Penalaran pemahaman materi matematika dapat dilihat dari
1
2
penalaran pada pola sifat, atau melakukan manipulasi matematika dalam
membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan atau
pernyataan matematika. Dalam melatih kemampuan penalaran dapat
dilakukan dengan mengajarkan matematika tidak hanya sekadar sebagai
sebuah pelajaran tentang fakta-fakta tetapi juga pelajaran yang dapat
mengembangkan kemampuan penalaran. Jika matematika diajarkan hanya
sekadar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-fakta maka hanya akan
membuat sekelompok orang menjadi penghafal yang baik, tidak cerdas
melihat hubungan sebab akibat, dan tidak pandai memecahkan masalah.
Sedangkan dalam menghadapi perubahan masa depan yang cepat, bukan
pengetahuan saja yang diperlukan, tetapi kemampuan mengkaji dan berfikir
(bernalar) secara logis, kritis, dan sistematis.
Siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi antara lain
tampak dari kemampuan berfikir secara logis. Misalnya dalam menyelesaikan
soal-soal matematika, siswa mampu mengemukakan konsep-konsep yang
mendasari penyelesaian soal. Selain itu, siswa mampu berfikir analitik yaitu,
suatu kegiatan berfikir berdasarkan langkah-langkah tertentu. Dalam
penelitian ini penalaran yang dimaksud adalah penalaran induktif. Pada
penalaran induktif siswa belajar dari hal-hal yang umum kemudian dari hal
tersebut siswa belajar untuk membuat pernyataan umum. Siswa yang
mempunyai kemampuan penalaran tinggi juga mampu menghubungkan benda
3
nyata, gambar maupun soal-soal cerita ke dalam ide matematika dan
menjelaskan ide matematika baik dengan lisan maupun tulisan.
Hasil Ujian Nasional tahun ajaran 2011/2012 SMP N 1 Penawangan
menyebutkan bahwa dari 40 macam kemampuan yang diuji ternyata
kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas gabungan
dua bangun datar dan menyelesaikan soal keliling bangun datar penggunaan
konsep keliling dalam keseharian masih menempati urutan kelima dengan
persentase 45,6% lebih rendah dari persentase nasional sebesar 66,39% dan
kesebelas tersulit dengan persentase 57,65% lebih rendah dari persentase
nasional sebesar 72,36%. Berdasarkan wawancara dengan guru matematika
SMP N 1 Penawangan, kemampuan menyelesaikan soal keliling dan luas
bangun datar dan penggunaan konsep keliling dan luas lemah dikarenakan
siswa cenderung untuk menghafal sifat, rumus dari bangun Geometri. Adapun
penyebab dari siswa yang cenderung menghafal adalah karena siswa kurang
memahami unsur-unsur yang ada pada bangun Geometri, siswa tidak terlibat
langsung dalam pembelajaran dalam menemukan sifat-sifat dan rumus bangun
Geometri. Menurut teori belajar bermakna yang dijelaskan oleh Ausubel
(Dwijanto,2007), hal yang terjadi pada siswa SMPN 1 Penawangan
merupakan tahap dari belajar menghafal dimana telah diketahui kemampuan
menghafal adalah adalah kemampuan tingkat rendah dalam belajar
matematika. Dari hal tersebut jelas bahwa menghafal tidak sesuai dengan
upaya untuk meningkatkan kemampuan penalaran yang pada dasarnya
4
membutuhkan kemampuan untuk dapat menemukan konsep baru berdasarkan
konsep yang telah dimiliki sebelumnya dengan konsep baru yang diperoleh.
Dari hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan bernalar siswa dalam
menyelesaikan soal keliling dan luas bangun datar dan penggunaan konsep
keliling dan luas masih rendah. Timbul pemikiran untuk mengatasi
permasalahan rendahnya kemampuan penalaran siswa.
Dari hasil studi yang dilakukan Utari, Suryadi (2007) menunjukkan
bahwa agar kemampuan penalaran siswa dapat berkembang secara optimal,
siswa harus memiliki kesempatan yang terbuka untuk berfikir dan beraktivitas
dalam memecahkan berbagai masalah. Dengan demikian pemberian otonomi
seluas-luasnya kepada siswa dalam berpikir untuk menyelesaikan
permasalahan dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa secara
optimal.
Salah satu cara meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam hal
penelitian ini adalah penalaran induktif, antara lain dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif. Dalam pembelajaran kooperatif, siswa diberi
kebebasan untuk mengkonstruksi pengetahuannya, mengkoordinasikan ide-
ide yang dimilikinya. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang sesuai
dengan hal tersebut adalah model pembelajaran kooperatif tipe TTW (Think-
Talk-Write). Model pembelajaran TTW merupakan salah satu dari model
pembelajaran kooperatif yang membangun secara tepat untuk berfikir dan
refleksikan dan untuk mengkoordinasikan ide-ide serta mengetes ide tersebut
5
sebelum siswa diminta untuk menulis. Selain itu model pembelajaran TTW
merupakan salah satu model pembelajaran yang memberikan kebebasan siswa
dalam mengutarakan ide-ide mereka kepada teman-temannya karena biasanya
siswa lebih terbuka jika bersama temannya. Oleh karena itu model ini sangat
tepat untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
Disamping menggunakan suatu model pembelajaran, untuk
meningkatkan kemampuan penalaran induktif juga bisa dilakukan dengan
menggunakan suatu pendekatan yang mengajak siswa untuk mematematisasi
kontekstual, yaitu kegiatan pola pikir siswa yang dikembangkan dari hal-hal
yang bersifat konkrit menuju hal-hal abstrak sesuai dengan pengertian dari
penalaran induktif yang dimulai dari contoh-contoh yang nyata untuk
kemudian dibawa kedalam hal yang abstrak. Salah satu pendekatan yang
mendukung penalaran adalah pendekatan realistik, seperti pendapat dari
Russefendi (dalam Usdiyana, 2009) bahwa untuk membudayakan berpikir
logis atau kemampuan penalaran serta bersikap kritis dan kreatif, proses
pembelajaran dapat dilakukan dengan pendekatan realistik. Pendekatan
realistik memiliki karakteristik yang mendukung penalaran sebagai berikut :
menggunakan masalah kontekstual, menggunakan pemodelan, pemanfaatan
konstruksi siswa, interaktivitas dan keterkaitan.
Oleh karena itu model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan
pendekatan realistik sangat tepat untuk meningkatkan kemampuan penalaran
siswa, maka atas dasar itu penulis tertarik untuk mengadakan penelitian
6
skripsi dengan judul “Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa Melalui
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW(Think-Talk-Write)Dengan
Pendekatan Realistik Pada Materi Segi Empat Kelas VII SMP N 1
Penawangan”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya muncul
permasalahan utama yang mendasar yaitu apakah model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dapat meningkatkan
kemampuan penalaran siswa. Hal tersebut dirinci sebagai berikut.
1. Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik dapat mencapai ketuntasan ?
2. Apakah terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dengan
model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan ekspositori?
3. Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik lebih baik dari model pembelajaran kooperatif tipe TTW?
4. Apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW lebih baik dari model
pembelajaran ekspositori?
5. Apakah ada peningkatan kemampuan penalaran siswa sebelum dan
sesudah diberi model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik?
7
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang hendak
dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik mencapai ketuntasan.
2. Untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata kemampuan
penalaran model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik dengan pembelajaran kooperatif tipe TTW dan ekspositori.
3. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik lebih baik dari pada model pembelajaran
kooperatif tipe TTW.
4. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe TTW
lebih baik dari pada model pembelajaran ekspositori.
5. Untuk mengetahui seberapa besar peningkatan kemampuan penalaran
siswa sebelum dan sesudah diberi model pembelajaran kooperatif tipe
TTW dengan pendekatan realistik.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.
1.4.1. Bagi Siswa
Meningkatkan kemampuan penalaran siswa pada materi segiempat
yang dalam hal ini jaajargenjang, persegi panjang dan persegi.
8
1.4.2. Bagi Guru
Membantu guru dalam menciptakan suatu kegiatan belajar yang
menarik dan memberikan alternatif model pembelajaran yang dapat dilakukan
guru dalam proses pembelajaran.
1.4.3. Bagi Sekolah
Memberikan kepada sekolah sumbangan yang baik dalam rangka
perbaikan proses pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan
kemampuan penalaran siswa pada mata pelajaran Matematika.
1.5. Batasan Istilah
Untuk mendapatkan pengertian yang sama tentang istilah dalam
penelitian dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca,
maka diperlukan batasan istilah. Batasan istilah dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1.5.1. Lebih Baik
Pada penelitian ini suatu model pembelajaran kooperatif TTW dengan
pendekatan realistik, model pembelajaran kooperatif TTW dan model
ekspositori dikatakan lebih baik jika memenuhi kriteria sebagai berikut.
1. Hasil belajar siswa yang dikenai suatu model pembelajaran dapat
mencapai ketuntasan klasikal lebih dari 75%.
2. Hasil belajar siswa yang dikenai suatu model pembelajaran memiliki
perbedaan rata-rata yang signifikan.
9
1.5.2. Kemampuan Penalaran Matematik
Dijelaskan oleh Keraf dalam Shadiq (2004), bahwa penalaran sebagai
proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau
evidensi-evidensi yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan. Dalam
penelitian ini kemampuan penalaran dibatasi pada kemapuan penalaran
induktif yaitu proses berpikir yang bertolak belakang dari hal-hal yang khusus
ke umum atau dari hal-hal umum ke umum untuk membuat suatu pola dan
generalisasi sehingga menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian dimana
kesimpulannya masih bersifat probabilitas.
1.5.3. Model Pembelajaran Kooperatif
Joyce dalam Trianto (2011) menyatakan model pembelajaran adalah
suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam
merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan
untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya
buku-buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain. Model pembelajaran
kooperatif adalah model pembelajaran yang diciptakan berdasarkan teori
konstruktivis. Dalam model pembelajaran kooperatif siswa secara langsung
terlibat dalam menemukan konsep-konsep melalui proses diskusi dengan
teman sebaya kemudian digunakan dalam memecahkan masalah
1.5.4. Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW(Think-Talk-Write)
TTW(Think-Talk-Write) merupakan salah satu model pembelajaran
dalam kelompok kecil yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
10
memulai belajar dengan memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian
terlibat secara aktif dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan
bahasa sendiri hasil belajar yang diperolehnya (Ansari,2004). Ada 3 fase
utama dalam model pembelajaran TTW yaitu fase Think, fase Talk, fase
Write. Model pembelajaran diawali dengan bagaimana siswa memikirkan ide-
ide dari apa yang telah dibaca (tahap think), kemudian apa yang telah
dibangun dalam pemikiran siswa didiskusikan untuk merefleksikan ide-ide
yang telah disepakati (tahap talk), dan akhirnya siswa menuliskan rangkuman
hasil diskusi dengan bahasa mereka sendiri (tahap write).
1.5.5. Pendekatan Realistik
Pendekatan RME adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal
yang real bagi siswa, menekankan kemampuan ”procees of doing
mathematics’, berdiskusi dan berargumentasi dengan teman sekelas
sehingga mereka menemukan sendiri dan pada akhirnya menemukan
matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara indivindu
maupun kelas. Pada pendekatan ini guru tidak lebih dari fasilitator,
moderator atau evaluator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan
’reasoning’, melatih nuansa demokratis dengan menghargai pendapat orang
lain, (Zulkadi, 2001).
Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan RME adalah suatu
pendekatan pembelajaran matematika yang diawali dengan masalah-masalah
yang real/nyata bagi siswa, siswa berdiskusi, berkolaborasi dengan
11
kelompoknya untuk menentukan jawaban sendiri (informal), sedangkan guru
sebagai fasilitator, moderator yang kemudian mengarahkan dari jawaban-
jawaban siswa ke bentuk formal.
1.5.6. Materi Segiempat
Materi segiempat adalah salah satu materi yang dipelajari di SMP
kelas VII semester genap. Dalam penelitian ini pokok bahasan yang akan
digunakan adalah keliling dan luas jajargenjang, persegi panjang dan persegi.
1.6. Sistematika Penulisan Skripsi
Sistematika skripsi ini terbagi menjadi tiga bagian utama yaitu: bagian
awal, bagian isi, dan bagian akhir.
Pada bagian awal penulisan skripsi terdiri dari halaman judul,
pengesahan, motto dan persembahan, abstrak, kata pengantar, daftar isi, dan
daftar lampiran.
Bagian isi terbagi menjadi lima bab, yaitu sebagai berikut.
BAB 1 : Pendahuluan
Berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian,
batasan istilah, dan sistematika penulisan skripsi.
BAB 2 : Kajian Pustaka
Berisi kajian-kajian teori yangmendasari dan mendukung permasalahan
skripsi, kerangka berpikir, dan hipotesis.
12
BAB 3 :Metode Penelitian
Berisi jenis penelitian, populasi dan sampel, variabel penelitian, desain
penelitian, teknik pengumpulan data, prosedur pengumpulan data, analisis
instrument penelitian, analisis data awal, analisis data akhir.
BAB 4 :Hasil Penelitian dan Pembahasan
Berisi hasil penelitian dan pembahasan hasilpenelitian.
BAB 5 :Penutup
Berisi simpulan dan saran dalam penelitian.
Bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran
BAB 2
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
Pada bab 2 ini akan dikaji tentang teori belajar, model pembelajaran
kooperatif, model pembelajaran kooperatif tipe TTW(Think-Talk-Write),
pendekatan realistik matematik, kemampuan penalaran matematik, materi
pembelajaran segiempat, kerangka berpikir dan hipotesis yang dijelaskan
sebagai berikut.
2.1. Teori Belajar
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan mengenai
bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana informasi diproses dalam
pikiran siswa. Dalam penelitian ini menggunakan teori belajar
konstruktivistik, yaitu teori belajar yang menyatakan bahwa siswa harus
menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek
dan merevisinya (Trianto,2011). Teori belajar konstruktivistik yang
mendukung model pembelajaran Think-Talk-Write dengan pendekatan
realistik adalah teori belajar Piaget, teori belajar Vygotsky, teori belajar David
Ausubel, dan teor belajar Bruner.
13
14
2.1.1. Teori Belajar Piaget
Menurut Piaget (Sugandi,2006) ada tiga prinsip utama dalam
pembelajaran, yaitu belejar aktif, belajar lewat interaksi sosial dan belajar
lewat pengalaman sendiri yang akan dijelaskan sebagai berikut.
(1) Belajar aktif
Proses pembelajaran adalah proses aktif, karena pengetahuan dibentuk
dari dalam subyek belajar. Untuk membantu perkembangan kognitif anak,
kepadanya perlu diciptakan suatu kondisi belajar memungkinkan anak belajar
sendiri, misalnya melakukan percobaan, memanipulasi simbol-simbol,
mengajukan pertanyaan dan mencari jawaban sendiri. Dalam hal ini, fase
think, fase talk, fase write merupakan bentuk dari belajar aktif. Fase-fase
tersebut merupakan bentuk belajar aktif karena siswa dituntut untuk berpikir,
berdiskusi dan menulis hasil diskusinya secara mandiri. Kegiatan
memanipulasi alat peraga yang dalam hal penelitian ini bentuk manipulasi
lewat memutar, melipat dan mengubah bentuk merupakan tahapan yang
menunjukkan pendekatan realistik merupakan pendekatan yang sesuai dengan
konsep belajar aktif;
(2) Belajar lewat interaksi sosial
Dalam belajar perlu diciptakan suasana yang memugkinkan terjadinya
interakasi diantara subyek belajar. Interaksi sosial pada siswa diharapkan
perkembangan kognitif akan mengarah ke banyak pandangan. Tahapan ini
terlihat ketika fase talk pada model pembelajaran TTW, yaitu ketika diskusi,
15
siswa saling mengungkapkan permasalahannya sehingga teman-temannya
saling membantu untuk menyelesaikannya. Pada fase presentasipun juga
terjadi interaksi, yaitu interaksi antara siswa yang presentasi dengan siswa
yang tidak presentasi. Bentuk interaksi dalm fase presentasi terlihat dari
proses tanya jawab antara kelompok penyaji dengan kelompok lain sebagai
pedengar;
(3) Belajar lewat pengalaman sendiri
Perkembangan kognitif siswa akan lebih mudah dan berarti jika
didasarkan pada pengalaman nyata. Pada fase write inilah kemampuan
kognitif peserta untuk didik menuliskan pemahamannya dengan bahasanya
sendiri sesuai dengan apa yang diperoleh dari diskusi. Pada proses presentasi
siswa secara mandiri dapat menerangkan apa yang telah dipelajari dalam
kelompok. Siswa melakukan manipulasi alat peraga, seperti melakukan
kegiatan memutar alat peraga sehingga dapat menemukan simetri putar,
melipatnya untuk menemukan simetri lipatnya, mengubah besar sudut pada
jajargenjang untuk menemukan konsep persegi panjang. Siswa mampu
melakukan hal tersebut dikarenakan ketika fase diskusi guru telah
memberikan petunjuk bagaimana menggunakan alat peraga dengan benar.
2.1.2. Teori Vygotsky
Teori Vygotsky berpendapat bahwa siswa membentuk pengetahuan
sebagai hasil pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui bahasa. Vygotsky
berkeyakinan bahwa perkembangan tergantung baik pada faktor biologis yang
16
dapat mempengaruhi perkembangan mental lebih tinggi untuk pengembangan
konsep, penalaran logis, dan pengambilan keputusan. Ada dua ide penting
yang dikemukakan Vygotsky dalam proses pembentukan pengetahuan yaitu
Scaffolding dan Zone of Proximal Development. Kedua ide tersebut dijelaskan
sebagai berikut.
(1) Scaffolding
Scaffolding berarti memberikan bantuan kepada siswa pada tahap awal
pembelajaran dan kemudian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab
yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya (Trianto, 2011).
Pelaksanaan konsep scaffolding dapat dilihat dari kemampuan siswa untuk
dapat mempresentasikan hasil diskusi dengan tidak lagi dibantu oleh guru
untuk menjelaskannya kembali;
(2) ZPD (Zoneof Proximal Development)
ZPD (Zone of Proximal Development) yaitu jarak antara tingkat
perkembangan sesungguhnya, yang dalam penelitian ini didefinisikan sebagai
kemampuan penalaran secara mandiri dan tingkat potensi yang didefinisikan
sebagai kemampuan penalaran yang masih dibantu oleh orang lain melalui
kerjasama.
2.1.3. Teori Belajar David Ausubel
Teori Ausubel terkenal dengan teori belajar bermakna. Ausubel
(Dwijanto,2007) membedakan belajar menjadi belajar menerima dan belajar
menemukan. Pada belajar menerima, bentuk akhir dari sesuatu yang diajarkan
17
itu diberikan, sedangkan belajar menemukan bentuk akhir itu harus dicari
siswa. Selain itu Ausubel juga membedakan antara belajar bermakna dan
belajar menghafal. Belajar bermakna adalah suatu proses di mana informasi
baru dihubungkan dengan struktur pengertian yang sudah dipunyai seseorang
yang sedang belajar. Sedangkan belajar menghafal diperlukan untuk
memperoleh informasi baru seperti definisi. Menurut teori belajar bermakna,
belajar menerima dan belajar menemukan keduanya dapat menjadi belajar
bermakna apabila konsep baru atau informasi baru dikaitkan dengan konsep-
konsep yang telah ada dalam struktur kognitif siswa. Dalam penelitian ini,
teori belajar David Ausubel ini berhubungan erat ketika menyusun hasil
temuan atau hasil diskusi pada kelompok, mereka selalu mengkaitkan dengan
pengertian-pengertian yang telah mereka miliki sebelumnya.
2.1.4. Teori belajar Jerome S.Bruner
Bruner membagi perkembangan anak menjadi tiga tahap atau fase.
Fase pertama adalah enactive, kedua iconic, dan ketiga symbolic. (Hollyman
dalam Dwijanto, 2007).
Pada usia anak sangat muda, mereka lebih dominan masuk dalam fase
enactive, anak mulai belajar mengguling, duduk, berdiri dan berjalan. Anak-
anak kelompok ini lebih banyak belajar untuk melakukan sendiri. Fase ini
juga terjadi pada semua umur, namun demikian fase ini lebih didominasi pada
anak. Sebagai contoh dalam belajar menggunakan alat musik dari awal, maka
anak muda lebih cepat daripada orang dewasa. Fase iconic adalah fase yang
18
lebih tinggi dari fase enactive. Pada fase iconic ini, anak sudah dapat balajar
memahami gambar, diagram, dan dapat melakukan operasi menghitung tanpa
objek langsung. Fase terakhir adalah fase symbolic. Pada fase ini, biasanya
terjadi pada masa remaja dan dewasa dimana anak dapat menerima konsep
secara abstrak. Bruner terkenal dengan metode penemuannya. Bruner
memandang bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan
secara aktif oleh manusia, oleh karena itu dengan metode penemuan membuat
pengetahuan siswa/mahasiswa akan menjadi lebih baik. Akibatnya dari
metode ini, bahwa Bruner tidak mengembangkan teori belajar secara
sistematis, namun yang penting adalah bagaimana orang memilih,
mempertahankan, dan mentransformasikan informasi secara aktif.
Selanjutnya seiring dengan struktur kognitif anak, maka Bruner dalam
mengembangkan teorinya mendasarkan atas dua asumsi yaitu: Pertama,
perolehan pengetahuan merupakan suatu proses interaktif, artinya orang yang
belajar berinteraksi dengan lingkungannya secara aktif, perubahan terjadi pada
pada diri individu dan lingkungannya. Kedua, seseorang mengkonstruksi
pengetahuannya dengan menghubungkan informasi yang masuk dengan
informasi yang telah dimilikinya.
2.2. Model Pembelajaran Kooperatif
Model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang
diciptakan berdasarkan teori konstruktivistik. Teori konstruktivistik
19
menyatakan bahwa siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan
informasi kompleks, mengecek jika tidak sesuai dengan aturan. Ada satu
prisip utama dalam teori konstruktivistik yaitu guru tidak sekedar memberikan
pengetahuan kepada siswa tetapi guru harus memberikan kesempatan kepada
siswa untuk menemukan ide-ide siswa dengan mandiri. Sesuai dengan prinsip
dari teori konstruktivistik maka penggunaan model pembelajaran kooperatif
yang didalamnya terdapat diskusi yang cara penyajian pelajaran dengan siswa
dihadapkan pada suatu masalah yang bisa berupa pernyataan atau petanyaan
yang bersifat problematis untuk dibahas dan dipecahkan bersama
(Djamarah,2010). Jadi dapat disimpulkan bahwa diskusi menjadi aspek pokok
dalam model pembelajaran kooperatif.
Menurut Trianto (2011), di dalam kelas kooperatif siswa belajar
bersama dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4-6 orang siswa
yang sederajat tetapi heterogen, kemampuan, jenis kelamin, suku/ras, dan satu
sama lain saling membantu. Dengan dibentuk kelompok-kelompok kecil
siswa diberi kesempatan untuk berperan aktif dalam kegiatan belajar.
Dibandingkan dengan model pembelajaran yang lain, pembelajaran
kooperatif memiliki ciri-ciri tertentu. Menurut Arends dalam Trianto (2011)
menyatakan bahwa pelajaran yang menggunakan pembelajaran kooperatif
memiliki ciri-ciri (a) siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk
menuntaskan materi belajar, (b) kelompok dibentuk dari siswa yang memiliki
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, (c) bila memungkinkan, anggota
20
kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin yang beragam, dan
penghargaan lebih berorientasi kepada kelompok daripada individu.
Dalam pembelajaran kooperatif diperlukan fase-fase pembelajaran
yang tepat. Terdapat enam langkah utama dalam pembelajaran kooperatif.
Fase-fase tersebut ditunjukkan pada tabel 2.1 sebagai berikut.
Tabel 2.1Fase-fase Pembelajaran Kooperatif
Fase Tingkah Laku GuruFase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajar.
Fase 2Menyajikan informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.
Fase 3Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisien.
Fase 4Membimbing kelompok
bekerja dan belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka.
Fase 5Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil belajarnya.
Fase 6Memberikan penghargaan
Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu maupun kelompok.
2.3. Model Kooperatif Tipe TTW(Think-Talk-Write)
TTW (Think-Talk-Write) merupakan salah satu model pembelajaran
yang memberikan kebebasan siswa dalam mengutarakan ide-ide mereka
kepada teman-temannya karena biasanya siswa lebih terbuka sama temannya.
model TTW memberikan peluang kepada siswa berpikir melalui bahan
21
bacaan matematika yang selanjutnya mengkomunikasi-kan hasil bacaannya
dengan presentasi dan diskusi (Hadi,2008). Belajar dalam kelompok kecil
dengan model TTW memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai
belajar dengan memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat
secara aktif dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa
sendiri hasil belajar yang diperolehnya (Ansari,2004). Dalam model
pembelajaran TTW terdapat 3 fase utama yaitu fase Think, fase Talk dan fase
Write.
Fase think (berfikir) adalah teknik pemanfaatan keseluruhan otak
dengan menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk
membentuk kesan. Fase think merupakan salah satu bentuk belajar aktif
karena dalam berfikir, otak seringkali mengingat informasi dalam bentuk
gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk dan perasaan. Dalam berfikir
menggunakan pengingat-pengingat visual dan sensorik ini dalam suatu pola
dari ide-ide yang berkaitan. Seperti peta jalan yang digunakan untuk belajar,
mengorganisasikan dan merencanakan. Cara berfikir ini dapat
membangkitkan ide-ide baru, asli dan memicu ingatan yang mudah.
Fase Talk dapat digunakan dalam segala macam situasi belajar, namun
tidak merupakan satu-satunya alat. Talk dilakukan dengan diskusi. Diskusi
dapat menguntungkan pendengar yang baik, karena dapat memberi wawasan
baru baginya. Menurut Baroody (Hidayat,2008) ada beberapa kelebihan dari
diskusi kelas, yaitu (a) dapat mempercepat pemahaman materi pembelajaran
22
dan kemahiran menggunakan strategi, (b) Membantu siswa mengkonstruksi
matematika, (c) memberi informasi bahwa para ahli matematika biasanya
tidak memecahkan masalah sendiri-sendiri, tetapi membangun ide bersama
pakar lainnya dalam satu tim, dan membantu siswa menganalisis dan
memecahkan masalah secara bijaksana.
Fase Write (menulis) adalah aktivitas seluruh otak yang menggunakan
belahan otak kanan (emosional) dan belahan otak kiri (logika). Dalam fase
write, siswa dilatih untuk dapat menuangkan hasil pengalaman belajarnya
dengan cara menuliskan penyelesaian masalah sesuai dengan pemahaman
yang mereka terima. Aktivitas write akan membantu siswa dalam membuat
kesimpulan. Sedangkan bagi guru untuk melihat bagaimana langkah
menyelesaikan soal matematika dan menyimpulkan solusi jawabannya.
Menurut Purnamasari (2009), pembelajaran degan model
pembelajaran TTW dilaksanakan dengan cara guru membagikan LKS dan
meminta siswa untuk membaca, memikirkan masalah (think) yang ada dalam
LKS tersebut, memberikan dan menanggapi pendapat dalam diskusi
kelompok (talk), selanjutnya menuliskan hasil (write) dari siswa berpikir dan
berdiskusi kelompok atau kiata kenal dengan presentasi.
2.4. Pendekatan Realistik Matematik
Pendekatan realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran
matematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini mengacu pada pendapat
23
Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika merupakan suatu bentuk
aktivitas manusia dan konsep utama dari pendekatan realistik adalah
kebermaknaan konsep (Wijaya,2012). Suatu masalah realistik tidak selalu
berupa masalah yang ada didunia nyata (real world problem) dan bisa
ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Suatu masalah disebut ’realistik’ jika
masalah tersebut dapat dibayangkan dalam pikiran siswa dan pada akhirnya
siswa sendirilah yang mengkonstruk pemikirannya. Oleh karena itu
pendekatan realistik merupakan inovasi pendidikan matematika yang sejalan
dengan teori pembelajaran konstruktivisme (Suryanto, 2010). Menurut Asikin
(2001), terdapat 3 prinsip utama dalam RME yaitu Guided Reinvention dan
Progressive Mathematization, Didactial Phenomenology, Self Developed
Models yang dijelaskan sebagai berikut.
1. Guided Reinvention dan Progressive Mathematization
Guided Reinvention and Progerssive Mathematization atau penemuan
terbimbing dan bermatematika secara progresif yaitu, siswa diberikan untuk
mengalami proses pembelajaran seperti saat mereka menemukan suatu
konsep. Melalui topik-topik yang disajikan siswa harus diberi kesempatan
untuk mengalami sendiri yang sama sebagaimana konsep matematika
ditemukan;
2. Didactial Phenomenology
Didactial Phenomenology atau dalam bahasa Indonesia berarti
fenomena dikdatik atau pembelajaran yang menekankan pentingnya soal
24
kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa.
Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik matematika diberikan atas
dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan
sebagai titik tolak dalam proses pematimatikaan. Tujuan penyelidikan
fenomena-fenomena tersebut untuk menemukan situasi-situasi masalah
khusus yang dapat digeneralisasikan dan dapat digunakan sebagai dasar
pematimatikaan vertikal. Pada prinsip ini memberikan kesempatan bagi siswa
untuk menggunakan penalaran (reasoning) dan kemampuan akademiknya
untuk mencapai generalisasi konsep matematika;
3. Self Developed Models
Self Developed Models atau dalam bahasa Indonesia berarti
pengembangan model sendiri pada saat menyelesaikan masalah nyata
(kontekstual), siswa mengembangkan model sendiri. Urutan pembelajaran
yang diharapkan dalam pembelajaran matematik realistik adalah penyajian
masalah nyata (kontekstual), membuat model masalah, model formal dari
masalah dan pengetahuan formal. Dengan demikian dalam mempelajari
matematika, dengan melalui masalah yang kontekstual, diharapkan siswa
dapat mengembangkan sendiri model atau cara menyelesaikan masalah
tersebut. Model tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk
mengembangkan proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling
dikenal oleh siswa ke arah proses berpikir yang lebih formal.
25
Dari tiga prinsip utama tersebut, secara garis besar dapat kita
simpulkan bahwa pendekatan realistik menuntut peran aktif siswa dalam
menemukan konsep kemudian mengaplikasikan konsep yang diperolehnya
dalam situasi konkret yang dalam hal ini berupa penyelesaian masalah pada
soal matematika.
Menurut Treffers dalam Wijaya (2012), karakteristik Pendekatan
Realistik adalah menggunakan: konteks, model untuk matematisasi progresif,
pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan
(intertwinment).
1. Menggunakan Konteks
Konsep Matematisasi dalam Realistik Matematik, pembelajaran
diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), sehingga memungkinkan
mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses
penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan sebagai
matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan
mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat
mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata
(applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-
konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan
matematisi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience)
dan penerapan matematikan dalam sehari-hari;
26
2. Menggunakan Model untuk Matematisasi Progresif (Matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik
yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self
developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi
abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa
membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah
model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan
formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut.
Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for
masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika
formal;
3. Pemanfaatan Hasil Konstruksi Siswa
Menurut Streefland, sebagaimana dikutip dalam Jannah(2007)
menekankan bahwa dengan pembuatan produksi bebas siswa terdorong untuk
melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses
belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan
masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan
pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan
matematika formal;
4. Menggunakan Interaktivitas
Interaksi antarsiswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam
Realistik Matematik. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa
27
negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau
refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal
siswa;
5. Keterkaitan (Intertwinment)
Dalam pendekatan realistik, pengintegrasian unit-unit matematika
bersifat esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan
dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah.
Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang
lebih kompleks, dan tidak hanya Aritmetika, Aljabar, atau Geometri tetapi
juga bidang lain.
Kelima karakteristik pendekatan realistik akan terlihat jelas ketika
guru mulai mengaplikasikan pendekatan realistik dengan benar. Adapun
urutan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan realistik di sekolah menurut
Suryanto (2010) sebagai berikut (1) siswa mengerjakan masalah kontekstual,
(2) pemberian penjelasan seperlunya oleh guru, (3) siswa mengerjakan soal
realistik yang akan secara informal(algoritma penyelesaian belum diberikan),
(4) pemberian petunujuk oleh guru, bila mana belumada siswa yang dapat
memecahkan masalah, (5) penyampaian hasil kerja oleh siswa, (6) siswa
mengungkapkan pendapat tentang apa yang disampaikan temannya, dan (7)
siswa memperhatikan penjelasan guru yang sedang menunjukkan langkah
formal.
28
2.5. Pembelajaran Matematika Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik
Pembelajaran matematika adalah merupakan suatu proses belajar
mengajar oleh guru mata pelajaran matematika dan siswa dalam mengajarkan
pelajaran matematika, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat,
dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi
interaksi optimal antara guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa
dalam mempelajari matematika tersebut. Dalam penelitian ini, yang dimaksud
dengan pembelajaran matematika adalah proses yang dilakukan guru dalam
kelas dalam mengajarkan obyek-obyek pelajaran matematika, sehingga
tumbuh suatu interaksi antara guru dengan siswa secara aktif.
Untuk menciptakan pembelajaran matematika yang aktif, yang dapat
menciptakan interaksi antara guru dengan siswa diperlukan model
pembelajaran yang mendukung pembelajaran yang aktif. Salah satu model
pembelajaran yang dapat menciptakan suasana pembelajaran yang aktif
adalah model pembelajaran kooperatif tipe TTW. Pembelajaran dengan
menggunakan model TTW akan lebih baik jika ditambahakan dengan suatu
pendekatan yang juga mendukung pembelajaran aktif. Pendekatan yang
sesuai dengan belajar aktif adalah pendekatan realistik, yaitu suatu pendekatan
yang berdasarkan pada pada pemahaman bahwa belajar matematika harus
dikaitkan dengan dunia nyata. Dari penjelasan tersebut maka yang dimaksud
29
dengan pembelajaran matematika model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik dalam penelitian ini adalah proses yang dilakukan
guru dalam kelas dalam mengajarkan obyek-obyek pelajaran matematika
dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik yang dapat menciptakan pembelajaran yang aktif.
Pada pembelajaran dengan model TTW yang semula hanya terdiri tiga
fase utama yaitu fase think, fase talk dan fase write setelah dikombinasikan
dengan pendekatan realistik menjadi empat fase yaitu ditambah dengan fase
presentasi yang dilakukan setelah fase Write. Selain penambahan fase, sesuai
dengan pendekatan realistik maka dalam fase Talk, guru membagikan dan
menggunakan alat peraga pada siswa sehingga dapat membantu penalaran
siswa untuk menyelesaikan soal. Pembelajaran dengan menggunakan model
TTW dengan pendekatan realistik akan benar-benar bermanfaat jika dalam
proses belajar dijalankan dengan benar. Berikut merupakan fase-fase
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik yang
ditunjukkan pada tabel 2.2.
30
Tabel 2.2Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistikFase Aktivitas Siswa
Fase 1. Think Siswa membaca LKS dan berusaha menemukan permasalahan yang ada pada LKS.
Fase 2. Talk Siswa melakukan diskusi dengan teman satu kelompok tentang permasalahan yang ditemukan pada fase Think. Pada fase Talk, guru membagikan alat peraga dan menginstruksikan siswa untuk menggunakan alat peraga tersebut untuk membantu dalam menyelesaikan masalah.
Fase 3. Write Siswa yang telah menemukan solusi dari permasalahannya kemudian menuliskan jawaban mereka sesuai dengan pemahaman yang mereka peroleh dari hasil diskusi.
Fase 4. Presentasi Siswa bersama kelompoknya mempresentasikan hasil kerja didepan kelas disertai dengan peragaan dengan menggunakan alat peraga.
2.6. Kemampuan Penalaran Matematik
Penalaran sebagai proses berpikir yang berusaha menghubung-
hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju pada suatu kesimpulan (Keraf
dalam Shadiq, 2004). Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan
kemampuan penalaran adalah aktivitas siswa untuk menyimpulkan dan
membuat pernyataan berdasarkan pernyataan yang telah diketahui
sebelumnya. Dalam penelitian ini kemampuan penalaran yang diteliti adalah
kemampuan penalaran induktif. Menurut Rohmad (2008), alternatif
pembelajaran lainnya selain dengan pembelajaran pendekatan deduktif adalah
dengan pendekatan induktif. Pembelajaran induktif dimulai dengan
melakukan pengamati terhadap hal-hal khusus dan menginterpretasikannya,
31
menganalisis kasus, atau memberi masalah konstekstual, siswa dibimbing
memahami konsep, aturan-aturan, dan prosedur-prosedur berdasar
pengamatan siswa sendiri. Menurut Major (dalam Rohmad, 2008)
berpendapat bahwa pembelajaran dengan pendekatan induktif efektif untuk
mengajarkan konsep atau generalisasi. Pembelajaran diawali dengan
memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju konsep atau
generalisasi. Siswa melakukan sejumlah pengamatan yang kemudian
membangun dalam suatu konsep atau geralisasi. Siswa tidak harus memiliki
pengetahuan utama berupa abstraksi, tetapi sampai pada abstraksi tersebut
setelah mengamati dan menganalisis apa yang diamati.
Kemampuan penalaran induktif siswa dalam pembelajaran matematika
diperoleh siswa dari contoh-contoh khusus kemudian dari contoh-contoh
tersebut akan diambil kesimpulan secara umum. akan dapat dicapai jika
proses belajar dalam kelas berlangsung dengan aktif. Hal ini dikarenakan
dengan belajar aktif maka siswa akan berlatih untuk membentuk
pengetahuanya sendiri. Sesuai dengan apa yang telah dibahas pada sub bab
sebelumnya, dalam penelitian ini digunakan model pembelajaran kooperatif
tipe TTW, yaitu pembelajaran yang bersifat aktif. Ini berati kemampuan
penalajran siswa dapat dikembangkan melalui model pembelajaran aktif.
Menurut Nopriyanti (2009), hubungan kemampuan penalaran dengan
pembelajaran kooperatif tipe TTWdapat dilihat dari tabel 2.3
32
Tabel 2.3Hubungan pembelajaran model TTW dengan pendekatan realistik
dengan kemampuan penalaranModel Pembelajaran
TTW-realistikIndikator Kemampuan Penalaran yang
NampakSiswa membaca teks dan membuat cataatan dari hasil bacaan secara individu untuk dibawa ke forum diskusi
Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram.Kemampuan mengajukan dugaan
Siswa berinteraksi dan berkolaborasi dengan teman satu grup untuk membahas isi catatan
Kemampuan melakukan manipulasi matematika.Kemampuan menyusun bukti, memberikan alas an, Memeriksa kesahihan suatu argument
Siswa berkonstruksi sendiri pengetahuan yang memuat pemahaman dan komunikasi matematika dalam bentuk tulisan
Kemampuan menarik kesimpulan dariPernyataan
Kegiatan terakhir pembelajaran adalah membuat refleksi dan kesimpulan atas materi yang dipelajari.
Kemampuan menentukan pola/sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
Dari tabel 2.3, kita dapat melihat pada kolom indikator penalaran
induktif terdapat kemampuan melakukan manipulasi. Disinilah pendekatan
realistik terlihat dengan jelas. Pada tahap ini siswa diminta untuk melakukan
pemodelan terhadap suatu permasalahan realistik yang disajikan oleh guru.
Untuk memperlancar kegiatan, siswa disajikan dengan menggunakan alat
peraga berusaha menemukan sifat, menarik kesimpulan dari sifat yang
diperolehnya dengan cara memanipulasi alat peraga tersebut. Bentuk
manipulasi tersebut bisa diwujudkan dengan membuat model matematika,
membawa model matematika ke dunia nyata dengan memanipulasi alat peraga
seperti melipat, memutar, memasangkan dan mengubah bentuk dari alat
A
F
G
B
D EC
33
peraga. Berdasakan hal tersebut, ini berarti melalui model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik mendukung berkembangnya
kemampuan penalaran siswa.
2.7. Materi Pembelajaran Segiempat
Segiempat adalah salah satu pokok bahasan yang diajarkan pada siswa
kelas VII semester 2. Dalam penelitian ini, materi yang akan dikaji adalah
segiempat yang meliputi jajargenjang, persegi panjang dan persegi. Masing-
masing bangun akan dikaji tentang proses terbentuknya, sifat-sifat, keliling
dan luas. Adapun materi sub pokok bahasan yang akan dipelajari pada
penelitian ini adalah sebagai berikut.
2.7.1. Hubungan Antar Konsep Pada Segiempat
Gambar 2.1 Diagram Venn Hubungan Antar Konsep Segiempat
Berdasarkan gambar di atas, A adalah himpunan segiempat. B adalah
himpunan jajargenjang. C adalah himpunan layang-layang. D adalah
himpunan trapesium. F adalah himpunan persegi panjang. Jajargenjang yaitu
E
D
A
C
B F E
34
suatu segiempat sisi-sisinya sepasang-sepasang sejajar (Kusni, 2008).
Berdasarkan diagram Venn di atas, anggota dari B adalah E dan F. Belah
ketupat (E) adalah jajargenjang yang dua sisisnya yang berurutan sama
panjang. Persegi panjang adalah jajargenjang yang satu sudutnya siku-siku. G
(persegi) adalah persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Anggota
dari C adalah E dan G. Irisan dari F dan C adalah G. Sedangkan D (trapesium)
adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar (Kusni,
2008). D tidak beririsan dengan B maupun C.
Untuk diagram pohon hubungan antar konsep segiempat dapat
ditunjukkan sebagai berikut.
Gambar 2.2 Diagram Pohon Hubungan Antar Konsep Segiempat
Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah segiempat atau
quadrilateral. A quadrilateral is the union of four segments determined by
four points, no three of which are collinear. The segments intersect only at the
endpoints (Clemens, 1981). Segi empat adalah gabungan dari empat ruas garis
D
A
C
BGambar 2.3Jajargenjang
35
yang ditentukan oleh empat titik, bukan tiga titik yang tidak segaris. Ruas
garis hanya berpotongan di akhir titik. Kali ini segi empat yang akan dibahas
terbatas pada persegi panjang, persegi, dan layang-layang. Selain itu akan
dipelajari lebih lanjut mengenai luas dan keliling segi empat. Pengertian dari
keliling dan luas sebagai berikut.
(a) Keliling (A perimeter)
The perimeter of a polygon is the sum of the lengths of the sides of
polygon (Clemens, 1981). Keliling dari suatu segi banyak adalah jumlah dari
panjang sisi dari segi tersebut.
(b) Luas (Area Postulate)
A unique positive number called the area can be assigned to each
polygonal region (Clemens, 1981). Luas adalah bilangan positif unik yang
dapat ditentukan untuk setiap daerah segi banyak.
2.7.2. Jajargenjang
a) Definisi jajargenjang
A parallelogram is a quadrilateral with both pairs of opposite side
parallel (Clemens, 1981). Jajargenjang adalah suatu segiempat yang dua
pasang sis yang berlawanan sejajar.
D
A
C
BGambar 2.4Jajargenjang
abt
D
A
C
B
t
aGambar 2.5Jajargenjang
36
b) Sifat-sifat jajargenjang
1. Sudut-sudut jajargenjang yang berlawanan sama besar.
2. Sisi-sisi jajargenjang yang berlawanan sama panjang.
3. Kedua diagonal jajargenjang saling membagi dua sama panjang.
4. Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan dalam jajargenjang adalah
1800.
c) Keliling dan luas jajargenjang.
Perhatikan gambar dibawah ini. Keliling jajargenjang adalah jumlah
panjang semua sisi yang membatasi bangun persegi panjang.
Jajargenjang ABCD pada gambar 2, memiliki 2 pasang sisi yang
sejajar dan sama panjang, yaitu sisi AB dengan sisi CD dan sisi BC dengan
sisi AD. Jika diketahui panjang sisi AB adalah a dan panjang sisi BC adalah
b, maka keliling sebuah jajargenjang dirumuskan dengan dua kali jumlah dua
sisi yang sejajar. Perhatikan gambar dibawah ini.
t
a
D C
BAGambar 2.6
Persegi panjang
37
Jajargenjang ABCD dengan alas a dan tinggi t akan dicari rumus luas
daerah jajargenjang dengan menggunakan petak-petak yang berbentuk
persegi. Gambar 2.5 merupakan gambar persegi panjang yang dibuat dari
jajargenjang dengan memotong jajargenjang menurut garis tinggi kemudian
poongan diletakkan disisi lainnya. dengan menghitung jumlah petak petak
yang menutupi daerah persegi panjang maka kita akan menemukan luas
daerah jajargenjang. Jadi, luas daerah jajargenjang ABCD dirumuskan dengan
hasil perkalian alas dengan tinggi dari jajargenjang tersebut.
2.7.3. Persegi panjang
(1) Definisi Persegi Panjang
A rectangle is a parallelogram with four right angels (Clemens, 1981:
261). Persegi panjang adalah sebuah jajar genjang dengan empat sudut siku
siku. Namun pengertian tersebut dapat disederhanakan menjadi, persegi
panjang adalah sebuah jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku.
BA
CD A B
CDGambar 2.7
A B
CD
B A
DC
Gambar 2.8
A B
CD
C
D A
B
Gambar 2.9
38
(2) Sifat sifat persegi panjang
(a) Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang panjangnya sama panjang.
(b) Besar sudut-sudut persegi panjang adalah sama besar dan sudut-sudutnya
merupakan sudut siku-siku.
(c) Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang dan
diagonalnya saling membagi dua sama panjang.
39
(3) Keliling persegi panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah seluruh panjang sisinya yaitu
dengan cara menjumlahkan seluruh panjang sisi sisinya.
D C
A B
Gambar 2.10 Persegi panjang ABCD
Perhatikan gambar 2.8 di atas.
Jika AB=p dan BC=l ,
Maka AB=CD=¿ p dan BC=AD=l
Jadi, keliling persegi panjang ABCD=AB+BC+CD+DA
⇔=p+l+ p+l
⇔=2 p+2 l
⇔=2( p+ l)
Simpulan :
Jika persegi panjang dengan panjang=p ,lebar=l dan keliling=K ; maka keliling
persegi panjang dirumuskan, K=2(p+l) .
(4) Luas Daerah Persegi Panjang
Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya.
Berdasarkan gambar 2.7, maka luas daerah ABCD=panjang× lebar=p .l
(Salamah, 2009).
A B
CD
C B
AD
Gambar 2.12
40
Simpulan :
Jika persegi panjang dengan panjang=p ,lebar=l dan luasnya=L; maka luas
daerah persegi panjang dirumuskan, L=p ×l .
2.7.4. Persegi
(1) Definisi Persegi
Gambar 2.11 Gambar benda sekitar berbentuk persegi.
A square is a rectangle with four congruent sides (Clement, 1981: 261).
Persegi adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang dan satu sudutnya
siku-siku (Kusni, 2008).
(2) Sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut
(a) Semua panjang sisinya sama panjang.
A
CD A B
CGambar 2.13B D
Gambar 2.14. Persegi ABCD
D C
BA
41
(b) Setiap sudutnya siku-siku.
(c) Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang, berpotongan di
tengah dan membentuk sudut siku-siku.
(d) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
(e) Memiliki 4 sumbu simetri.
(3) Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya (Salamah,
2009).
Perhatikan gambar 3.1 di atas.
Misalkan AB = s,
Maka AB = BC = CD = DA = s
Jadi, keliling persegi ABCD ¿ AB+BC+CD+DA .
⇔=s+s+s+s
⇔=4 s
42
Simpulan :
Jika persegi dengan panjang sisi = s dan keliling = K; maka keliling persegi
dirumuskan, k=4 ×s .
(4) Luas Daerah Persegi
Luas persegi sama dengan hasil kali sisi-sisinya. Berdasarkan gambar
2.14, maka luas daerah ABCD = panjang sisi x panjang sisi = s x s = s2 .
Simpulan:
Jika persegi sisi = s dan luasnya = L; maka luas daerah persegi,
L = s x s = s2.
2.8. Kerangka Berpikir
Pembelajaran ekspositori sejauh ini masih mendominasi
pembelajaran matematika di SMP N 1 Penawangan. Dalam pembelajaran
ekspositori, siswa diposisikan sebagai subyek. Penekanan yang berlebihan
pada isi dan materi diajarkan secara terpisah-pisah. Materi pembelajaran
matematika diberikan dalam bentuk jadi, sehingga siswa tidak mengalami
proses menggeluti, memikirkan dan mengkonstruk pemikirannya dengan
kata lain mereka hanya menerima secara pasif. Penguasaan dan
pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak
mendalam mengakibatkan siswa hanya menjadi penghafal rumus dan
kurang berkembangnya kemampuan penalaran siswa.
43
Sesuai dengan teori pembelajaran konstruktivistik, yaitu pada teori
belajar Piaget, bahwa belajar aktif, belajar lewat interkasi sosial, belajar
lewat pengalaman sendiri, teori belajar Vygotsky tentang konsep ZPD dan
scaffolding , teori Bruner tentang metode penemuannya serta teori belajar
Ausubel yang menjelaskan tentang pembelajaran bermakna, maka untuk
meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran diperlukan
sebuah model yang dapat membantu siswa agar mereka dapat mengalami
proses menggeluti, memikirkan dan mengkonstruk pemikiran serta
pembelajaran yang bermakna sehingga dapat belajar secara aktif dan
bermakna sehingga pada akhirnya siswa dapat secara mandiri dapat
menyelesaikan permasalahan yang sama dikemudian hari. Berdasarkan
teori-teori belajar yang telah disebutkan, model pembelajaran kooperatif
dipandang punya peran strategis dalam upaya mendongkrak keberhasilan
proses pembelajaran.
Model pembelajaran kooperatif memberi kesempatan kepada siswa
bekerja dalam kelompok-kelompok kecil untuk menyelesaikan atau
memecahkan suatu masalah secara bersama. Selain itu pembelajaran
kooperatif dapat membantu siswa meningkatkan sikap aktif dan kreatif siswa
dalam matematika. Para siswa secara individu membangun kepercayaan diri
terhadap kemampuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah matematika,
sehingga akan mengurangi dan menghilangkan rasa kurang percaya diri
terhadap matematika yang dialami banyak siswa yang diharapkan pada
44
nantinya akan dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Salah satu
model pembelajaran kooperatif yang sesuai dengan keadaan dan teori
belajar yang mendukung keadaan tersebut adalah model pembelajaran
kooperatif tipe TTW. Dengan model pembelajaran kooperatif tipe TTW,
siswa akan mengalami proses berpikir (think), proses diskusi (talk) dan
proses menulis hasil pemikirannya (write). Dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TTW siswa tidak lagi bersifat pasif tetapi akan menjadi
aktif. Sesuai dengan teori belajar Bruner yang telah dijelaskan pada sub-bab
sebelumnya tentang tahap enakti, iconic, dan symbolic, untuk meningkatkan
kemampuan penalaran siswa diperlukan diberi suatu pendekatan
pembelajaran yang sesuai dengan teori Bruner. Salah satu pendekatan yang
yang sesuai dengan teori Bruner, yang dapat meningkatkan kemampuan
penalaran adalah pendekatan realistik. Pendekatan realistik menuntut siswa
tidak hanya menerima materi jadi, tetapi siswa dalam belajar disajikan
dengan masalah-masalah realistik, maksudnya adalah masalah yang
berkaitan dengan kehidupan nyata. Selain masalah realistik, pada
pendekatan realistik, siswa juga dilatih untuk menyajikan masalah ke dalam
model, dilanjutkan dengan proses interaktif dengan teman satu kelompok,
yang dalam hal ini kelompok yang dibentuk dari model pembelajaran TTW.
Pemberian pendekatan realistik diberikan pada tahap think, talk, write dan
presentasi memberikan kesempatan untuk siswa menyajikan pernyataan
matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram, memberikan alasan
45
atau bukti terhadap kebenaran solusi, kemampuan menarik kesimpulan dari
pernyataan maka akan berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan
penalaran siswa.
2.9. HIPOTESIS
Hipotesis pada penelitian dengan judul peningkatan kemampuan
penalaran siswa melalui model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan Realistik pada materi segiempat adalah sebagai berikut.
1. Model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik
pada materi segiempat dapat mencapai ketuntasan.
2. Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dan model ekspositori.
3. Pembelajaran melalui model kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik lebih baik dari pembelajaran yang hanya menggunakan model
TTW.
4. Pembelajaran melalui model kooperatif tipe TTW lebih baik dari
pembelajaran yang hanya menggunakan model ekspositori.
5. Terdapat peningkatan kemampuan penalaran siswa sebelum dan sesudah
diberi model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik.
BAB 3
METODE PENELITIAN
Pada bab 3 ini akan dikaji tentang jenis penelitian, populasi dan
sampel, variabel penelitian, prosedur pengumpulan data, alat dan desain
penumpulan data, teknik pengumpulan data, analisis instrumen, dan metode
analisis data yang dijelaskan sebagai berikut.
3.1. Jenis Penelitian
Jenis penelitian dalam skripsi ini adalah penelitian kuasi eksperimen
dengan menggunakan dua kelas eksperimen dan satu kelas kontrol. Pada kelas
eksperimen 1 diberi perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik, kelas eksperimen 2 menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dan pada kelas kontrol menggunakan
model ekspositori. Pemberian model pembelajaran yang berbeda tiap kelasnya
dimaksudkan untuk mengetahui lebih baik manakah model pembelajaran yang
dapat meningkatan kemampuan penalaran siswa dalam mempelajari materi
pokok segiempat setelah diberi perlakuan.
46
47
3.2. Populasi dan Sampel
3.2.1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Arikunto 2006:130).
Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VII SMP Negeri 1
Penawangan tahun pelajaran 2011/2012 sebanyak 320 siswa yang terbagi
menjadi 8 kelas. Pembagian kelas dilakukan secara acak, tidak ada
penggolongan terhadap suatu kelas tertentu.
3.2.2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto,
2006:131). Dalam penelitian ini, penentuan sampel ditentukan dengan teknik
cluster random sampling (Azwar,2004:87). Teknik ini digunakan karena
pertimbangan bahwa peserta didik mendapat materi berdasarkan kurikulum
yang sama, siswa berada pada tingkat yang sama, jumlah siswa tiap kelas
sama, dan penempatan peserta didik tidak berdasarkan ranking.
Pada penelitian ini, peneliti menentukan kelas sampel melalui undian
yang terdiri dari 8 kelas kemudian dipilih 4 kelas. Kemudian dari 4 kelas yang
sudah terpilih, dilakukan pengundian lagi untuk menentukan kelas mana yang
akan diberi perlakuan dan kelas mana yang dijadikan kelas ujicoba dan
akhirnya diperoleh 2 kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIIA sebagai
kelas eksperimen 1, kelas VIIB sebagai kelas eksperimen 2, kelas VIID
sebagai kelas kontrol dan kelas VIIC sebagai kelas uji coba. Kelas eksperimen
48
1 yang diberikan suatu perlakuan yang dalam hal ini pembelajaran kooperatif
tipe TTW dengan pendekatan realistik, kelas eksperimen 2 yang diberi
pembelajaran kooperatif tipe TTW dan satu kelas kontrol yang diberi model
pembelajaran ekspositori.
3.3. Variabel Penelitian
Menurut Kerlinger dalam Arikunto (2006:116), variabel sebagai sebuah
konsep seperti halnya laki-laki dalam konsep jenis kelamin, insaf dalam konsep
kesadaran. Dalam penelitian ini terdapat dua macam variabel, yaitu variabel
bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan
penalaran siswa kelas VII semester 2 SMP N 1 Penawangan yang dikenai
dengan model pembelajaran.
3.4. Desain Penelitian
Desain yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan Pretest-
Postes Group yang pada tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1Desain Penelitian
Kelas Pretest Perlakuan Postest
VIIA Q X1 T
VIIB Q X2 T
VIID Q X3 T
49
Dengan keterangan sebagai berikut.
Q : nilai pretes
X1,2,3 : pembelajaran dengan model
T : nilai postes
3.5. Teknik Pengumpulan Data
3.5.1. Metode Tes
Metode tes digunakan untuk memperoleh data skor penalaran
matematika, baik yang diajar dengan pembelajaran Model TTW dengan
pendekatan realistik pada kelas eksperimen 1, dengan model TTW pada kelas
eksperimen 2 maupun yang diajar dengan menggunakan pembelajaran
ekspositori pada kelas kontrol.
3.6. Prosedur Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Menentukan batasan materi yang akan di uji dan alokasi waktu.
2. Menentukan bentuk tes, dalam hal ini adalah uraian.
3. Menentukan subyek penelitian.
4. Menyusun kisi-kisi instrumen, instrumen dan pembahasan. Lihat
lampiran 1-3.
5. Uji coba instrument tes uji coba pada kelas yang dipilih dari populasi.
50
6. Menganalisis data hasil uji coba instrument untuk mengetahui
validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran. Hasil uji coba
dapat dilihat pada lampiran 4.
7. Melaksanakan pretes kemampuan penalaran.
8. Analisis nilai pretes untuk mengetahui apakah berdistribusi normal,
homogen dan adakah perbedaan rata-rata. Lihat lampiran 10-12.
9. Menyusun RPP, LKS, kuis, PR dan pembahasannya. Lihat pada
lampiran 13-39.
10. Melaksanakan pembelajaran dikelas.
11. Menyusun kisi-kisi intrumen postes, soal postes, pembahasan. Lihat
lampiran 38-42.
12. Melaksanakan postes kemampuan penalaran dikelas eksperimen 1,
eksperimen 2 dan kontrol.
13. Analisis hasil tes.
14. Menyusun hasil penelitian.
3.7. Analisis Instrumen Penelitian
Materi yang digunakan dalam tes ini adalah materi pelajaran
segiempat pada kelas VII di SMP N 1 Penawangan. Adapun bentuk tes yang
digunakan adalah soal bentuk uraian. Agar tes (alat ukur) yang digunakan
51
dapat menghasilkan data yang akurat dan sesuai dengan yang diharapkan
maka dalam pembuatannya harus dipersiapkan dengan sebaik–baiknya.
Adapun langkah – langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut.
3.7.1. Persiapan
a. Menentukan tujuan pengadaan tes.
b. Menentukan waktu yang disediakan.
c. Menentukan jumlah soal.
d. Menentukan tipe soal.
e. Menentukan kisi – kisi soal.
3.7.2. Uji Coba Instrumen
Setelah instrumen di susun, kemudian diujicobakan untuk di analisis tingkat
kevalidan, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal. Uji coba
dilakukan dikelas VIIC SMP Negeri 1 Penawangan.
3.7.3. AnalisisHasil Uji Coba Instrumen
(1) Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan
atau kesahihan sesuatu instrument (Arikunto, 2006).
Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus sebagai
berikut.
52
r xy=N .∑ XY−∑ X .∑Y
√ {N .∑ X2−(∑ X )2 }{N .∑Y 2−(∑ Y )2 }(Arikunto,2006)
denganr xy = koefisien korelasi
N = jumlah subyek
X = skor soal yang dicari validitasnya
Y = skor total
XY = perkalian antara skor soal dengan skor total
∑ X2
= jumlah kuadrat skor item
∑Y 2
= jumlah kuadrat skor total
Kemudian hasil r xy dikonsultasikan dengan harga r product moment
dengan taraf signifikan 5%. Jika r xy >rtabel dengan α = 5% maka alat ukur
dikatakan valid atau dengan kata lain jika harga r lebih kecil dan harga kritik
dalam tabel maka korelasi tersebut tidak signifikan.
Dari hasil analisis tes uji coba, diperoleh butir soal valid pada soal uji
coba yaitu nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 10. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 5.
(2) Reliabilitas
Untuk mengetahui reliabilitas soal menggunakan rumus Alpha sebagai
berikut.
53
r11=( kk−1 )(1−
∑ σb2
σ t2 )
dengan
σ b2=
∑ X2−(∑ X )2
NN dan
σ t2=
∑ X t2−
(∑ X t )2
NN
Dengan keterangan sebagai berikut.
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
∑ σb2
= jumlah varians skor tiap-tiap itemσ t
2= variansi total
N = banyaknya butir
Jikar11 >rtabel maka tes dikatakan reliabel. Dari hasil analisis diperoleh
bahwa nilai r11 = 0.6009 dengan nilai r tabel = 0,312. Dari hasil perhitungan
dapat diketahui bahwa soal uji coba reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 6.
(3) Tingkat Kesukaran Soal
Teknik penghitungannya adalah dengan menghitung berapa persen
siswa yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus untuk tiap
item.
Rumus yang digunakan
Tk= rata−rataskormaksimumtiap
soal ,
dengan
(Arikunto, 2003
)
54
Tk = Tingkat kesukaran
Untuk menginterpretasikan taraf kesukaran dapat digunakan kriteria
sebagai berikut.
JikaTk ≤ 0,30 termasuk soal sukar
Jika 0,31<Tk ≤ 0,70 termasuk soal sedang
Jika Tk > 0,70 termasuk soal mudah.
(Arifin, 2009)
Dari hasil analisis diperoleh bahwa pada soal uji coba, soal yang
termasuk soal bertipe sukar yakni nomor 2, 10, soal bertipe sedang yakni
nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Perhitungan selengkapnya dapat dilahat pada
lampiran 7 .
(4) Daya Pembeda
Untuk menentukan daya pembeda soal untuk tes yang berbentuk
uraian menggunakan rumus.
DP= X KA−X KBSkor Maks ,
dengan
DP= daya pembeda X KA = rata-rata dari kelompok atasX KB= rata-rata kelompok bawahSkorMaks=skormaksimum
Dari hasil analisis diperoleh bahwa pada soal uji coba yang termasuk
soal jelek yakni nomor 2, 4, 5 dan 9, yang termasuk soal cukup yakni nomor (Arifin,2009)
55
1, 3, 6, 7 dan 10, dan yang termasuk soal baik yakni nomor 8. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7.
Berikut adalah tabel ringkasan hasil analisis uji coba instrumen.
Tabel 3.2Rangkuman Hasil Uji Coba
NO Validitas ReliabilitasTingkt.
KesukaranDaya beda
Kesimpulan
1 Valid
0.6009reliabel
sedang Cukup
2 Non valid sukar Jelek tidak
3 Valid sedang Cukup
4 Valid sedang Jelek tidak
5 Valid sedang Jelek tidak
6 Valid sedang Cukup
7 Valid sedang Cukup
8 Valid sedang Baik
9 Non valid sedang Jelek tidak
10 Valid sukar Cukup
Pada soal nomor 2 diperoleh keterangan pada kolom validitas adalah non
valid, maka soal nomor 2 tidak dipakai. Pada soal nomor 4 dan 5 diperoleh hasil
pada kolom daya beda memiliki kriteria jelek sehingga tidak digunakan dengan
pertimbangan indikator pada soal nomor 4 dan 5 sudah sudah ada pada soal
nomor 3 dan 6. Pada soal nomor 9 diperoleh hasil pada kolom validitas adalah
non valid sehingga tidak digunakan.
3.8. Analisis Data Awal
56
Sebelum sampel diberi perlakuan maka perlu di analisis dahulu
melalui uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata – rata, hal
ini dilakukan supaya berangkat dari titik awal yang sama.
3.8.1. Uji Normalitas
Setelah mendapat data awal yang didapat dari pretes (lihat lampiran 9)
maka data tersebut di uji kenormalannya apakah data ketiga kelompok
tersebut berdistribusi normal atau tidak.
Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
H 0: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H 1: data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut.
(1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.
(2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.
(3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.
(4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
(5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai berikut.
z i=xi−x
s
(6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan
menggunakan tabel.
57
(7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus sebagai
berikut.
χ2=∑i=1
k (Oi−Ei )E i
2
Keterangan:
χ2 = Chi Kuadrat,
Oi = Frekuensi pengamatan, dan
Ei = Frekuensi yang diharapkan.
(8) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel
dengan taraf signifikansi 5% dan dk = k – 3.
(9) Menarik kesimpulan, yaitu jika χ2hitung< χ2
tabe l maka data berdistribusi
normal (Sudjana, 2005).
Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa nilai xhit2 sebesar –81,283.
Nilai χ tabel2 adalah 11,070. Dari hasil analisis, dapat disimpulkan bahwa ketiga
kelas berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 10.
3.8.2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel
penelitian berasal dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis
statistikanya sebagai berikut.
H o=σ12=σ 2
2=σ32, artinya kedua kelas mempunyai varians sama.
H 1=¿ terdapat paling sedikit satu tanda tidak sam dengan, artinya kedua kelas mempunyai varians tidak sama.
58
Untuk menguji kesamaan dua varians tersebut digunakan rumus
berikut.
F=VariansterbesarVarians terkecil
Rumus untuk mencari varians adalah sebagai berikut.
s2=∑ ¿¿¿¿dengan:
s2 = varians sampel,
x i = data ke-i,
x = rata-rata, dan
n = jumlah sampel.
Membandingkan harga Fhitung dengan harga Ftabel, dengan taraf
nyataα=5%. Kriteria pengujian adalah tolak Ho jika Fhitung≥ F1
2α ( v1 , v2), artinya
varians kedua kelompok sampel berbeda (Sudjana, 2005). Berdasarkan hasil
analisis diperoleh Fhit=1,39 dan F tabel=1,89. Karena Fhit<F tabel maka dapat
disimpulkan bahwa ketiga kelas tersebut homogen. Perhitungan selengkapnya
pada lampiran 11.
3.8.3. Uji Kesamaan Rata-rata (ANAVA)
Untuk mengetahui kesamaan rata–rata dua kelompok sebelum
perlakuan maka perlu di uji menggunakan kesamaan dua rata-rata. Hipotesis
yang akan diuji adalah sebagai berikut :
H0 : μ1=μ2=μ3
59
Ha : terdapat paling sedikit satu tanda tidak sama dengan.
Keterangan :
μ1 = rata–rata kelompok eksperimen 1
μ2 = rata–rata kelompok eksperimen 2
μ3 = rata-rata kelompok kontrol
Karena sampel yang digunakan dalam penelitian lebih dari 2, maka
rumus yang digunakan adalah analisis varians klasifikasi tunggal. Sebelum
mengadakan perhitungan F, maka perlu dibuat tabel persiapan. Berikut adalah
tabel persiapan.
Tabel 3.3Anava tunggal
Sumber Variasi (SV)
Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Kebebasan (Db)
Mean Kuadrat (MK)
Kelompok (K) JK k=∑ (∑ Xk )2
nk
−(∑ X T )2
Ndbk = k-1
MKk =
JK k
JK d
Dalam (d) JKd=JKT-JKk dbd = N – K
MKd =
JK d
dbd
Total (T)
JKT=∑ XT2 −
(∑ XT )2
Ndbt = N-1 *)
Keterangan.
nk = jumlah subyek dalam kelompok
k = banyaknya kelompok
N = jumlah subyek seluruhnya
60
(∑ XT )2
N = faktor koreksi yang muncul berkali-kali
Nilai F hitung diperoleh dari
Fhitung=MK k
MK d
, dengan dbf = dbk lawan dbd.
(Arikunto,2006)
Kriteria pengujian adalah H0 diterima jikaFhitung<F tabel.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh Fhit=1,51 dan F tabel=3,07.
Karena Fhitung<F tabel maka dapat disimpulkan bahwa ketiga kelas memiliki
rata-rata yang sama. Perhitungan selengkapnya pada lampiran 12.
3.9. Analisis Data Akhir
Setelah ketiga sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka
dilaksanakan tes akhir. Hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan
sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. Langkah–langkahnya
sebagai berikut.
3.9.1. Uji Normalitas
Uji kenormalan ini digunakan untuk mengetahui apakah data nilai tes
hasil belajar pokok bahasan segiempat dengan menggunakan pembelajaran
TTW realistik, TTW dan ekspositori berdistribusi normal atau tidak.Rumus
yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat dengan tahap perhitungan sama pada
halaman 56.
3.9.2. Uji homogenitas
61
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah kelompok dengan
pembelajaran TTW realistik, TTW dan kelompok dengan menggunakan
pembelajaran ekspositori mempunyai varians yang sama. Hipotesis
statistikanya sebagai berikut.
H o=σ12=σ 2
2=σ32, artinya ketiga kelas mempunyai varians sama.
H 1=¿ terdapat paling sedikit satu tanda tidak sama dengan, artinya ketiga
kelas mempunyai varians tidak sama.
Untuk menguji kesamaan dua varians tersebut digunakan rumus sesuai
pada halaman 57.
3.9.3. Uji Hipotesis
Uji Hipotesis dilakukan untuk menguji apakah pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dan pembelajaran kooperatif
tipe TTW pada materi jajargenjang, persegi panjang, dan persegi peserta didik
mencapai ketuntasan belajar yaitu sebesar 75% dari jumlah peserta didik yang
ada dikelas tersebut. Dalam penelitian ini untuk mengetahui apakah telah
mencapai ketuntasan digunakan uji proporsi dengan hipotesis yang diajukan
adalah sebagai berikut.
H 0 :π ≤ 0,75
H 1: π>0,75
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
62
z=
xn−π0
√ π0(1−π 0)n
(Sudjana 2005)Keterangan:
z : nilai z yang dihitung
x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual
π0 : nilai yang dihipotesiskan
n : jumlah anggota sampel (ukuran sampel)
Kriteria pengujian yaitu H 0 ditolak jika z≥ z0.5−α dengan nilai z0.5−α
untuk α=5%.
3.9.4. Uji Kesamaan Rata-rata(ANAVA)
Untuk mengetahui kesamaan rata–rata dua kelompok sebelum
perlakuan maka perlu di uji menggunakan kesamaan dua rata-rata. Rumus
yang digunakan sama seperti pada halaman 58.
3.9.5. Uji Lanjut (Tukey Test)
Jika dalam Uji Analisi Varians terdapat perbedaan rata-rata antara
ketiga model pembelajaran, maka perlu diadakan Uji lanjut untuk mengetahui
model pembelajaran mana yang berbeda secara signifikan dari ketiga model
yang digunakan. Dalam penelitian ini, rumus yang digunakan untuk Uji
Lanjut adalah uji Tukey yang lengkapnya disebut Tukes’s HSD(Honestly
63
Significant Difference Test) karena jumlah sampel yang diteliti
sama.Tekniktukey digunakan dengan cara membandingkan perbedaan setiap
pasangan rata-rata dengan nilai kritis yang ditentukan sebagai berikut.
HSD=q(1−α ,n−k , k) ( MSw/n )(Furqon,2008)
3.9.6. Uji Peningkatan Kemampuan Penalaran(Uji Gain)
Untuk menguji peningkatan kemampuan penalaran hasil eksperimen
yang menggunakan pretes dan postes, maka rumusnya adalah:
t= Md
√ ∑ X2 d
N (N−1)dengan keterangan:Md : mean dari perbedaan postes dengan pretes
∑ X2 d : jumlah kuadrat deviasi
N : subjek pada sampel
d.b : ditentukan dengan N-1(Arikunto,2006).
Kriteria pengujian thit> ttabel dengan α=5%. maka terdapat perbedaan yang
signifikan antara hasil pretes dengan postes.
BAB 4
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pada bab 4 ini akan dibahas tentang hasil penelitian, dan pembahasan
yang dijelaskan sebagai berikut.
4.1. Hasil Penelitian
4.1.1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti melakukan observasi
terhadap kelas VII di SMP Negeri 1 Penawangan yang menjadi subyek
penelitian. Observasi ini dilaksanakan sebanyak tiga kali dengan waktu
pelaksanaan dan kegiatan sebagai pada tabel berikut.
Tabel 4.1Pelaksanaan Observasi
Hari/Tanggal Kegiatan
Senin, 2 Februari 2012
Meminta ijin kepada kepala sekolah SMP Negeri 1 Penawangan untuk melaksanakan observasi dan penelitian di sekolah.
Sabtu,11 Februari 2012
Melengkapi perijinan penelitian yaitu membawa surat penelitian dari Universitas Negeri Semarang sekaligus melaksanakan wawancara dengan guru matematika tentang kondisi awal siswa serta membuat kesepakatan dengan guru tentang waktu untuk untuk penelitian, dan waktu pelaksanaan tes uji coba.
Jumat,2 Februari 2012
Pelaksanaan tes uji coba dikelas VIIC.
63
64
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 13 Maret 2012 s.d 22 Maret
2012. Pada saat penelitian, guru dan peneliti sepakat untuk menggunakan jam
pelajaran sesuai jadwal yang ada agar pembelajaran dapat berjalan efektif dan
siswa dapat menerima pelajaran dengan baik. Penelitian ini dilaksanakan di
kelas VIIA, VIIB, dan VIID SMP Negeri 1 Penawangan yang masing masing
kelasnya terdiri dari 40 siswa.
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti memberikan penjelasan
kepada siswa bahwa proses pembelajaran yang akan dilakukan menggunakan
model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik untuk kelas VIIA,
model pembelajaran TTW untuk kelas VIIB, dan model pembelajaran
ekspositori untuk kelas VIID. Waktu pelaksanaan penelitian dan materi
kegiatan pembelajaran dipaparkan pada tabel berikut.
Tabel 4.2 Waktu Pelaksanaan Penelitian Ketika Diberi Perlakuan
Hari/Tanggal Waktu Materi Pembelajaran
Jumat, 9 Maret 201207.10-07.50 (VIIA) Pemberian Pretes untuk
mengetahui kemampuan penalaran awal siswa.
07.50-08.30 (VIID)09.30-10.10 (VIIB)
Sabtu, 10 Maret 2012 07.30-08.50 (VIID)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah jajargenjang
Selasa, 13 Maret 2012
08.10- 09.30 ( VIIB) Sifat-sifat, keliling dan luas daerah jajargenjang.
09.50- 11.10 (VIID)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah persegi panjang.
11. 30-12.50 (VIIA)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah jajargenjang.
Kamis, 15 Maret 2012
07.30-08.50 (VIIA) Sifat-sifat, keliling dan luas daerah persegi panjang.09.50-11.00 (VIIB)
Sabtu, 17 Maret 2012 07.30-08.50 (VIID)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah persegi.
65
Selasa, 20 Maret 2012
08.10- 09.30 ( VIIB)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah persegi.
11. 30-12.50 (VIIA)Sifat-sifat, keliling dan luas daerah persegi.
Kamis, 22 Maret 2012
11. 30-12.50 (VIIA) Pemberian Postes untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa setelah diberi perlakuan.
09.50-11.00 (VIIB)
07.30-08.50 (VIID)
Penelitian ini terdiri dari dua kelas eksperimen dan satu kelas kontrol.
Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen 1 menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik, kelas
eksperimen 2 menggunakan model pembelejaran kooperatif tipe TTW, dan
kelas kontrol menggunakan model pembelajaran ekspositori. Berdasarkan
penelitian yang telah dilakukan pada tanggal 2 Februari 2012 sampai dengan
22 Maret 2012, mata pelajaran matematika materi segiempat kelas VII siswa
SMP Negeri 1 Penawangan diperoleh data hasil penelitian. Pengambilan data
akhir pada penelitian ini menggunakan metode tes. Metode tes digunakan
sebagai data penelitian untuk mengukur kemampuan penalaran.
4.1.1.1. Pembelajaran Kelas Eksperimen 1 Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik
Pada penelitian ini kelas eksperimen 1 menggunakan pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekaatan realistik. Model pembelajaran TTW
sendiri sudah mempunyai 3 syntax utama yaitu think (tahapan berpikir), dalam
tahapan ini siswa secara mandiri melakukan kegiatan membaca, menemukan,
mengamati dan meneliti permasalahan yang mereka peroleh dari suatu
66
masalah yang disajikan dberupa LKS dan soal realistik. Syntax yang kedua
adalah talk, dalam tahapan ini siswa bersam dengan kelompok kecilnya
melakukan kegiatan diskusi, bertukar pendapat tentang masalah realistik yang
sudah ditemukan pada saat melakukan think. Untuk mempermudah jalannya
diskusi, maka setiap kelompok diberikan beberapa alat peraga sederhana
untuk membantu jalannya proses diskusi yang baik. Syntax yang ketiga adalah
write, pada tahapan ini siswa secara mandiri untuk membuat simpulan yang
ditulis pada buku catatan mereka secara mandiri dengan tujuan melatih
kemampuan nalar siswa yang ditunjukkan dengan simpulan yang ditulis
berdasarkan apa yang telah di peroleh dari tahapan sebelumnya.
Langkah pembelajaran kelas eksperimen 1 dimulai dengan
pendahuluan yang dilaksanakan sesuai dengan RPP yang telah disusun. Proses
pembelajaran inti dimulai dengan membagi peserta didik menjadi beberapa
kelompok (tiap kelompok terdiri dari 4 orang secara heterogen). Peserta didik
diminta untuk menyesuaikan meja kursi untuk mempermudah diskusi.
Masing-masing kelompok dibagikan LKS , lembar soal realistik dan alat
peraga. Dalam LKS ini terdapat 2 bagian utama yaitu penemuan sifat dan
masalah tentang keliling dan luas segiempat.
Diskusi kelompok dalam pengerjaan LKS didalamnya terdapat syntax
pembelajaran kooperatif tipe TTW yaitu think. Sebelum memulai diskusi,
siswa dikondisikan untuk terlebih dahulu melakukan kegiatan membaca,
mengamati, dan menuliskan permasalahan yang ditemui pada lembar kertas.
67
Memasuki syntax selanjutnya adalah talk. Diskusi dimulai dengan setiap anak
membacakan hasil temuan masalah, kemudian dibahas sampai benar
menemukan solusi. Dalam rangka memperlancar proses diskusi, siswa
diinstruksikan untuk menggunakan alat peraga untuk mambantu menelesaikan
masalah pada LKS. Jika belum mendapatkan solusi, maka sesegera mungkin
untuk mengganti dengan masalah yang lain, dari anggota lainnya
permasalahannya lebih mudah. Sedangkan lembar soal realistik dikerjakan
pada tahap akhir dengan tujuan siswa dapat memahami dengan benar
mengenai dua bagian awal utama, yaitu tentang sifat, keliling dan luas
sebelum mengerjakan soal kemudian dilanjutkan presentasi hasil kelompok
didepan kelas.
Presentasi yang dilakukan yaitu setiap anggota kelompok sehingga
dalam hal ini tidak ada siswa dalam satu kelompok yang tidak aktif. Dalam
melakukan presentasi, siswa tidak sekedar membacakan hasil diskusi, siswa
diminta untuk memberi penjelasan mengapa mereka bisa mengambil jawaban
tersebut. Dengan menggunakan bantuan alat peraga kemudian masing-masing
peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Pada saat
kegiatan pembelajaran berlangsung guru disini juga ikut memantau melihat
aktivitas peserta didik memastikan presentasi berlangsung kondusif. Pada
kegiatan penutup dilakukan pengayaan dengan mengerjakan kuis secara
individu untuk mengetahui pemahaman peserta didik tentang materi yang
sudah dipelajari. Kuis dikerjakan secara individu yang kemudian dikumpulan.
68
Pada akhir pembelajaran guru memberikan refleksi materi dan pembagian soal
pekerjaan rumah. Guru juga meminta peserta didik untuk mempelajari materi
selanjutnya di rumah.
4.1.1.2. Pembelajaran Kelas Eksperimen 2 Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW
Pembelajaran pada kelas eksperimen 2 menggunakan model
pembelajaran TTW. Pelaksanaan model TTW pada kelas eksperimen 2
memiliki syntax yang sama dengan TTW pada kelas eksperimen,
perbedaannya pada kelas ini siswa tidak disajikan alat peraga dan
permasalahan-permasalahan realistik.
Kegiatan pembelajaran dimulai dengan pendahuluan dan penyampaian
apresepsi. Kegiatan inti dimulai dengan penyampaian materi yang dilakukan
oleh guru, kemudian dilanjutkan dengan pembagian kelompok ( tiap
kelompok terdiri dari 4 orang secara heterogen ). Pada setiap kelompok
dibagikan LKS dan soal berbentuk lembaran. Didalam LKS terdapat masalah
yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat. Dalam kegiatan diskusi,
masing-masing anggota kelompok yang sudah mengerti dapat menjelaskan
kepada anggota yang lain sebelum mempresentasikan kepada kelompok lain.
Presentasi yang dilakukan dengan menunjuk salah satu kelompok
yang kemudian semua anggota kelompok tersebut maju kedepan kelas dan
mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Guru juga melakukan
pembahasan dan evaluasi terhadap hasil pengerjaan LKS. Kemudian
69
dilanjutkan dengan pengerjaan kuis. Kegiatan pembelajaran diakhiri dengan
memberikan refleksi materi dan membagikan soal pekerjaan rumah. Peserta
didik juga diminta untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya dirumah.
4.1.1.3. Pembelajaran Kelas Kontrol dengan Model Ekspositori
Pembelajaran pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran
ekspositori yang sudah berjalan si SMP N 1 Penawangan. Pelaksanaan model
ekspositori dimulai dengan pendahuluan dan penyampaian apresepsi oleh
guru. Kegiatan inti dimulai dengan penyampaian materi yang dilakukan oleh
guru, kemudian dilanjutkan dengan latihan soal penerapan sifat, keliling dan
luas segiempat. Kegiatan pembelajaran diakhiri dengan memberikan refleksi
materi dan membagikan soal pekerjaan rumah. Peserta didik juga diminta
untuk mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya
dirumah.
4.1.2. Analisis Tahap Awal
Analisis pada tahap awal dilakukan untuk mengetahui keadaan awal
sampel apakah sampel memiliki kemampuan awal penalaran yang sama atau
tidak. Data yang digunakan adalah nilai pretes pada lampiran 9 mata pelajaran
matematika materi segiempat kelas VII siswa SMP Negeri 1 Penawangan.
Pada tahap ini, uji yang dilakukan adalah sebagai berikut.
70
4.1.2.1 Uji Normalitas
Rata-rata nilai awal ketiga kelas sebesar 66,25 dengan nilai terendah
55 dan nilai tertinggi 78. Hasil perhitungan uji kenormalan data pada kelas
eksperimen 1 diperoleh nilai χ2hitung sebesar -81,28. Sedangkan harga χ2
tabel
dengan taraf signifikan 5% dan dk = 8 – 3 = 5 diperoleh nilai χ20,95(3) sebesar
11,070, dengan demikian χ2hitung kurang dari χ2
tabel. Ini berarti kondisi awal hasil
belajar kemampuan penalaran matematika berdistribusi normal. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10.
4.1.2.2 Uji Homogenitas
Hasil perhitungan uji Homgenitas yang telah dilakukan diperoleh nilai
Fhitung sebesar 1,39. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% atau
taraf kepercayaan 95% dan dk pembilang 39 serta dk penyebut 39, diperoleh
Ftabel sebesar 1,89 dengan demikian Fhitung lebih kecil Ftabel. Ini berarti sampel
berasal dari populasi yang variansnya homogen. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11.
4.1.2.3 Uji Kesamaan Rata-rata (ANAVA)
Dari hasil perhitungan ANAVA yang dilakukan diperoleh nilai Fhitung =
1,51. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan dk = 40 + 40
+ 40 - 3 = 117, diperoleh ttabel = 3,07, dengan demikian Fhitung sama dengan 1,51
dan lebih kecil dari Ftabel = 3,07.
71
Ini artinya rata-rata nilai awal ketiga kelas sampel tersebut tidak
berbeda secara signifikan. Berdasarkan analisis ini maka dapat dikatakan
bahwa ketiga kelas sampel dalam keadaan setara (berangkat dari keadaan
awal yang sama). Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
12.
4.1.3. Analisis Tahap Akhir
Analisis pada tahap akhir dilakukan untuk mengetahui sejauh mana
peningkatan kemampuan penalaran siswa model pembelajaran kooperatif tipe
TTW dengan pendekatan realistik, pembelajaran dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dan pembelajaran ekspositori. Data yang digunakan
adalah nilai postes dari kelas kontrol (kelas VIID), kelas eksperimen 1 (kelas
VIIA) dan kelas eksperimen 2 (kelas VIIB) , nilai postes dapat dilihat pada
lampiran 43. Uji yang dilakukan adalah sebagai berikut.
4.1.3.1. Uji Normalitas
Rata-rata nilai tes kemampuan penalaran pada ketiga kelas sebesar
74,55 dengan nilai terendah 50 dan nilai tertinggi 95. Hasil perhitungan uji
kenormalan data pada kelas eksperimen diperoleh nilai χ2hitung sebesar 8,57.
Sedangkan harga χ2tabel dengan taraf signifikan 5% dan dk = 6 – 3 = 3
diperoleh nilai χ20,95(3) sebesar 11,070, dengan demikian χ2
hitung lebih kecil dari
χ2tabel. Ini berarti hasil belajar tes kemampuan penalaran matematika
berdistribusi normal. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 44.
72
4.1.3.2. Uji Homogenitas
Hasil perhitungan uji homogenitas yang telah dilakukan diperoleh nilai
Fhitung sebesar 1,42. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% atau
taraf kepercayaan 95% dan dk pembilang = 40 – 1 = 39 serta dk penyebut
= 40 – 1 = 39, diperoleh Ftabel sebesar 1,89 dengan demikian nilai Fhitung
kurang dari Ftabel. Ini berarti nilai tes kemampuan penalaran matematika kelas
kontrol, kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 memiliki variansi yang
homogen. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 45.
4.1.3.3. Uji Hipotesis
(1) Uji Hipotesis 1.
Uji hipotesis adalah model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik, model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan
ekspositori terhadap kemampuan penalaran siswa mencapai ketuntasan
klasikal sebesar 75%. Uji Hipotesis yang digunakan adalah uji t satu pihak,
yaitu uji pihak kanan, hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.
H 0 :π ≤ 0,75H 1: π>0,75
Hasil perhitungan uji Z pada kelas kontrol diperoleh nilai Zhitung sebesar
-2,097. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan dk = 39,
diperoleh ttabel sebesar 1,64, dengan demikian thitung sebesar -0,29 lebih kecil
dari ttabel sebesar 1,64. Ini berarti rata-rata nilai tes kemampuan penalaran
siswa yang dikenai model pembelajaran ekspositori belum mencapai rata-rata
73
ketuntasan belajar dalam satu kelas. Hasil perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 48.
Hasil perhitungan uji Z pada kelas eksperimen 1 diperoleh nilai Zhitung
sebesar 1,835. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan dk =
40-1 = 39, diperoleh ttabel sebesar 1,64, dengan demikian thitung sebesar 2,975
lebih besar dari ttabel sebesar 1,64. Ini berarti rata-rata nilai tes kemampuan
penalaran siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik sudah mencapai rata-rata ketuntasan belajar
dalam satu kelas. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
48.
Hasil perhitungan uji Z pada kelas eksperimen 2 diperoleh nilai Zhitung
sebesar 1,886. Harga ini dikonsultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan dk =
40-1 = 39, diperoleh ttabel sebesar 1,64, dengan demikian thitung sebesar -0,786
lebih besar dari ttabel sebesar 1,64. Ini berarti rata-rata nilai tes kemampuan
penalaran siswa yang dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TTW
mencapai rata-rata ketuntasan belajar dalam satu kelas. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 48.
Dari penjelasan diatas dapat diketahui bahwa pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik memiliki ketercapaian rata-rata ketuntasan belajar lebih baik dari
pada model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan ekspositori.
74
(2) Uji Hipotesis 2 dengan menggunakan One-Way ANAVA
Uji kesamaan rata-rata menggunakan ANAVA dari hasil perhitungan
dilakukan diperoleh nilai Fhitung sebesar 42,85. Harga ini dikonsultasikan
dengan taraf signifikasi 5% dan dk = 40 + 40 + 40 - 3 = 117, diperoleh t tabel
sebesar 3,07, dengan demikian Fhitung = 42,85 lebih besar dari Ftabel sebesar
3,07.Ini artinya rata-rata nilai ketiga kelas sampel tersebut berbeda secara
signifikan. Berdasarkan analisis ini maka dapat dikatakan bahwa setelah
ketiga sampel diberi perlakuan yang berbeda yaitu untuk kelas eksperimen 1
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik memiliki perbedaan rata-rata lebih tinggi dengan kelas eksperimen 2
menggunakan model pembelajaran koopertif tipe TTW dan kelas kontrol
menggunakan pembelajaran ekspositori. Hasil perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 46.
(3) Uji Hipotesis 3 dan 4 dengan menggunakan uji Tukey
Uji lanjut digunakan untuk mengetahui dari ketiga model
pembelajaran yang digunakan yaitu kelas eksperimen 1 menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik, kelas
eksperimen 2 menggunakan model pembelajaran koopertif tipe TTW dan
kelas kontrol menggunakan pembelajaran ekspositori manakah yang memiliki
perbedaan rata-rata yang signifikan. Uji yang digunakan adalah Tukey-Test.
75
Dari hasil perhitungan diperoleh, selisih rata-rata model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TTW sebesar 9,74 dan nilai Rentang Signifikansi Terkecil
(RST) sebesar 3,428. Dengan kata lain nilai RST lebih kecil dari selisih rata-
rata kedua model pembelajaran yaitu 3,428 lebih kecil dari 9,74. Ini berati
rata-rata kemampuan penalaran siswa yang dikenai model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik dibanding model
pembelajaran kooperatif tipe TTW berbeda signifikan. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 47.
Selisih rata-rata model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
model pembelajaran ekspositori sebesar 0,05 dan nilai RST sebesar 3,428.
Selisih rata-rata sebesar 0,05 lebih kecil dari RST sebesar 3,428. Ini berati
rata-rata model pembelajaran kooperatif tipe TTW dibanding model
pembelajaran ekspositori tidak berbeda signifikan. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 47.
(4) Uji Hipotesis 5
Uji peningkatan kemampuan penalaran digunakan untuk mengetahui
seberapa besar peningkatan kemampuan penalaran siswa setelah mendapatkan
perlakuan yang berbeda yaitu kelas eksperimen 1 menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik, kelas
eksperimen 2 menggunakan model pembelajaran koopertif tipe TTW dan
kelas kontrol menggunakan pembelajaran ekspositori.
76
Hasil perhitungan uji gain pada kelas eksperimen 1 diperoleh nilai
thitung sebesar 6,20. Harga ini dikosultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan db
= 40 - 1 = 39, diperoleh ttabel sebesar 2,02, dengan demikian thitung sebesar 6,20
lebih besar dari ttabel sebesar 2,02. Ini berarti terdapat peningkatan kemampuan
penalaran siswa dari pretes dan postes yang signifikan. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 49.
Hasil perhitungan uji gain pada kelas eksperimen 2 diperoleh nilai
thitung sebesar 3,70. Harga ini dikosultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan db
= 40 - 1 = 39, diperoleh ttabel sebesar 2,02, dengan demikian thitung sebesar 3,70
lebih besar dari ttabel sebesar 2,02. Ini berarti terdapat peningkatan kemampuan
penalaran siswa dari pretes dan postes yang signifikan. Hasil perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 50.
Hasil perhitungan uji gain pada kelas kontrol diperoleh nilai thitung
sebesar 2,91. Harga ini dikosultasikan dengan taraf signifikasi 5% dan db =
39, diperoleh ttabel sebesar 2,02, dengan demikian thitung sebesar 2,91 lebiih besar
dari ttabel sebesar 2,02. Ini berarti terdapat peningkatan kemampuan penalaran
siswa dari pretes dan postes yang signifikan. Hasil perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 51.
77
4.2 Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis awal diketahui bahwa data dari ketiga kelas
berdistribusi normal dan homogen serta hasil uji kesamaan rata-rata
menunjukkan bahwa nilai Fhit lebih kecil dari Ftabel, jadi dapat disimpulkan
bahwa ketiga sampel berasal dari keadaan awal yang sama. Maksudnya adalah
ketiga kelas tersebut memiliki kemampuan penalaran awal yang sama. Oleh
karena itu, untuk menentukan sampel yang akan dijadikan kelas eksperimen 1,
kelas eksperimen 2 dan kelas kontrol tidak terikat pada salah satu kelas.
Selanjutnya ketiga sampel diberi perlakuan yang berbeda. Penentuan
ketiga sampel dari populasi yang ada dengan menggunakan teknik cluster
random sampling. Sehingga diperoleh kelas VIIA sebagai kelas eksperimen 1
dikenai model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan
realistik, kelas VIIB sebagai kelas eksperimen 2 dikenai model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dan kelas VIID sebagai kelas kontrol dikenai dengan
model pembelajaran ekspositori. Pada akhir pembelajaran, pada kedua kelas
tersebut dilakukan tes untuk mengukur hasil belajar pada aspek penalaran.
Pada data hasil tes tersebut diketahui bahwa data berdistribusi normal. Maka
digunakan statistika parametrik sehingga kesimpulan yang diperoleh dari hasil
perhitungan statistik dapat digeneralisir ke dalam populasi.
Pada kelas ekperimen 1, kelas eksperimen 2, dan kelas kontrol
dilakukan tes yang sama. Tes dilakukan pada pertemuan ke-empat dengan
78
waktu 80 menit. Soal evaluasi yang digunakan adalah soal yang sudah
diujicobakan sebelumnya pada kelas ujicoba dengan mengambil soal-soal
yang valid dan reliable. Soal evaluasi yang digunakan berbentuk uraian
digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran siswa. Kemampuan
penalaran bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena
dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, peserta didik dimungkinkan
melakukan beberapa kegiatan yang mendukung terbentuknya kemampuan
penalaran. Bentuk kegiatan tersebut salah satunya terlihat pada kemampuan
siswa untuk menyusun bukti terhadap pernyataan dari soal. Salah satu contoh
terdapat pada gambar 4.1 berikut ini.
Gambar 4.1. Bentuk Soal Penalaran
Pada gambar 4.1 merupakan salah satu contoh soal penalaran. Hal itu
terlihat bahwa pada soal tersebut memenuhi indikator penalaran. Indikator
yang pertama, siswa dengan bentuk soal tersebut diminta untuk menyusun
bukti, memberikan alasan. Indikator yang kedua siswa dituntut untuk dapat
menyajikan pernyataan matematika tertulis. Perhatikan gambar soal 4.2 berikut
ini.
Gambar 4.2. Bentuk Soal Penalaran dengan Pendekatan Realistik
79
Pada gambar 4.2 merupakan salah satu contoh soal penalaran yang
dikembangkan berdasarkan realita yang sering dilihat siswa dilingkungan.
Dari kedua soal yang dikembangkan berdasarkan indikator penalaran,
diharapkan jawaban yang ditulis siswa memiliki argument dan langkah-
langkah yang runtut. Perhatikan gambar 4.3 berikut ini.
Gambar 4.3 Jawaban Soal Nomor 1
Gambar 4.4 Jawaban Soal Nomor 8
Sesuai dengan penerapan model TTW dengan pendekatan realistik,
langkah pertama yang dilakukan untuk meendapatkan informasi atau inti
permasalahan adalah membaca soal dan menuliskan informasi-informasi yang
terdapat dalam soal. Informasi ini meliputi apa yang diketahui dan yang tidak
diketahui, serta yang ditanyakan dalam soal. Pada soal nomor 1,setelah
menuliskan informasi, siswa diminta untuk menggali pengetahuan kembali
tentang konsep dari jajargenjang sendiri, kemudian menuliskan
80
jawabanberuepa pertanyaan jika sudah menemukan jawaban yang tepat. Pada
soal nomor 2, setelah menuliskan infomasi siswa membuat rencana
pemecahan masalah. Peserta didik disini diharapkan untuk bisa mencari
hubungan informasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui sehingga
memungkinkan peserta didik untuk menghitung. Dalam melaksanakan
rencana, peserta didik harus memeriksa tiap langkah dalam rencana dan
menuliskannya secara detail untuk memastikan bahwa tiap langkah sudah
benar. Langkah yang terakhir adalah melihat kembali. Dalam langkah ini
peserta didik menyimpulkan hasil yang diperoleh dan melakukan pengecekan
atas apa yang telah dilakukan mulai dari langkah pertama sampai terakhir.
Berdasarkan syarat dan indikator yang telah terpenuhi tersebut, maka soal
evaluasi dapat digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran yang
berdasarkan penerapan model TTW dan pendekatan realistik.
Pada penelitian ini pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan bantuan pendekatan realistik. RPP
(Rencana pelaksanaan pembelajaran) yang dibuat sesuai dengan syntax yang
terdapat dalam pembelajaran kooperatif yang didalamnya memuat model
TTW dengan pendekatan realistik. Syntax-syntax tersebuat tertuang dalam
RPP yang telah dipersiapkan. Salah satunya contoh pada cuplikan RPP
gambar 4.5 berikut ini.
Gambar 4.5 RPP yag disusun dengan model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan pendekatan realistik
Gambar 4.6 RPP yag disusun dengan model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW
81
Pada gambar 4.5 merupakan cuplikan dari RPP yang menggunakan
syntax pembelajaran kooperatif yang menggunakan model TTW dengan
pendekatan realistik dan gambar 4.6 cuplikan dari RPP yang menggunakan
syntax pembelajaran kooperatif yang menggunakan model TTW. Pada
pembelajaran kooperatif tipe TTW, siswa dituntut untuk membentuk
kelompok dan bekerjasama. Kerjasama kelompok yang dilakukan dalam
pembelajaran dimulai dengan membagi siswa menjadi beberapa kelompok
kecil (tiap kelompok terdiri dari 4 orang secara heterogen) dan pada setiap
kelompok dibagikan lembar masalah berupa LKS dan soal realistik.
Pembelajaran yang dilaksanakan siswa sesuai tahapan pada model
Gambar 4.7. RPP yang berisi tentang fase presentasidengan model koperatif Tipe TTW dengan pendekatan Realistik
Gambar 4.8. RPP yang berisi tentang fase presentasi dengan model koperatif Tipe TTW
82
pembelajaran TTW pada gambar 4.5 juga telah terlihat. Pada kolom ketiga
terdapat fase think yang merupakan salah satu fase dalam model pembelajaran
TTW yaitu siswa diminta untuk membaca dan memikirkan permasalahan apa
yang sedang dikerjakan siswa.
Perhatikan gambar 4.7 dan 4.8, adapun pelaksanaan fase selanjutnya
yaitu fase presentasi (poin p ), siswa bersama kelompoknya maju kedepan
kelas untuk melaksanakan presentasi. Pelaksanaan presentasi oleh kelompok
tidak sekedar membacakan hasil yang mereka tulis pada lembar jawab
masalah, tetapi siswa juga diarahkan untuk dapat menjelaskan mengapa
kelompok tersebut menjawab seperti itu.
Pada pembelajaran dengan model TTW dengan pendekatan realisti,
LKS yang dikerjakan siswa juga sudah disesuaikan dengan model, pendekatan
83
dan kemampuan yang diukur. LKS dan lembar soal dibuat untuk membentuk
kemampuan penalaran siswa sehingga pada akhirnya kemampuan penalaran
yang terbentuk dapat digunakan untuk memecahkan masalah.
Gambar 4.9 merupakan salah satu contoh kegiatan yang terdapat pada
LKS. Pada kegiatan tersebut, siswa diminta memperhatikan gambar persegi
panjang dan siswa diminta untuk mencari tahu sifat-sifat diagonal yang
dimiliki oleh persegi panjang. Siswa yang telah diberikan model alat peraga
sederhana yang berbentuk persegi panjang diinstruksikan melakukan kegiatan
sesuai gambar 4.9 yaitu dengan melipat model persegi panjang yang terbuat
dari kertas menurut garis putus-putus yang ada pada gambar 4.9. Sesuai
dengan teori belajar Bruner tentang tiga tahapan belajar yaitu enaktif, iconic,
dan symbolic, pada kegiatan di LKS ini siswa yang kesulitan untuk menjawab
Gambar 4.11. penemuan keliling jajar genjang
Gambar 4.12. Penemuan luas daerah jajargenjang
84
masalah dengan gambar di LKS, maka siswa dikembalikan ke tahap enaktif,
yaitu siswa diberikan bantuan berupa model persegi panjang. Dengan
demikian siswa akan menemukan sendiri konsep tentang diagonal persegi
panjang. Hal ini sejalan dengan teori belajar Ausubel tentang belajar
menemukan yang ditunjukkan dengan siswa dengan kegiatan di LKS berhasil
menemukan sifat diagonal persegi panjang.
Pada gambar 4.11 dan 4.12 yang merupakan cuplikan dari LKS,
merupakan salah satu contoh kegiatan dalam LKS. Langkah-langkah yang
diajukan dalam LKS tersebut merupakan langkah yang berkaitan dengan
penemuan konsep luas persegi panjang. Dengan memiliki kemampuan
penalaran yang baik maka memberikan kesempatan kepada
85
peserta didik untuk berperan aktif dalam memberikan pernyataan, dan
membuat kesimpulan.
Dari deskripsi di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik pada kelas eksperimen 1 dan
pembelajaran kooperatif tipe TTW berhasil meningkatkan kemampuan
penalaran siswa. Kegiatan membaca dalam pembelajaran kooperatif tipe TTW
memberikan kesempatan peserta didik untuk berlatih memikirkan
permasalahan yang ada pada LKS. Pada teori belajar Vygotsky, seperti
percakapan pribadi salah satunya membaca adalah suatu mekanisme yang
ditekankan Vygotsky untuk mengubah pengetahuan bersama menjadi
pengetahuan pribadi. Vygotsky berpendapat bahwa siswa menyerap
percakapan siswa lain dan kemudian percakapan itu untuk membentuk
pengetahuan baru yang akan dimilikinya sendiri. Sehingga dalam proses
membaca soal secara bergantian dalam suatu kelompok dapat membantu
peserta didik untuk memahami serta mencari solusi pemecahan masalah.
Selain itu dalam kegiatan diskusi kelompok pembelajaran kooperatif
tipe TTW dengan pendekatan realistik memberikan kesempatan bagi peserta
didik untuk bertukar ide dan pendapat dalam proses pemecahan masalah. Hal
ini sesuai dengan teori belajar Piaget mendukung penggunaan strategi
pembelajaran dengan interaksi sosial, dimana siswa bekerjasama untuk saling
membantu belajar. Keterlibatan orang lain membuka kesempatan peserta didik
86
untuk mendapatkan pengetahuan baru untuk menkoneksikan pemahaman
sendiri dengan pemahaman barunya.
Pada penelitian kali ini pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik siswa bersama dengan kelompoknya mengembangkan
dan bertukar pengetahuan dibantu dengan media LKS dan alat peraga..
Sehingga tujuan penggunaan LKS yaitu dibuat untuk melatih proses berpikir
nalar siswa untuk menemukan konsep maupun menyelesaikan masalah dapat
tercapai.
4.2.1.Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik Mencapai Indikator Ketuntasan
Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik diharapkan dapat memberikan peningkatan sesuai dengan
nilai ketuntasan yang telah ditetapkan. Pada penelitian ini model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik menetapakan ketuntasan
klasikal sebesar 75%. Dari hasil penelitian, di SMP N 1 Penawangan
menetapkan nilai ketuntasan indvidu sebesar 70.
Ketuntasan klasikal merupakan salah satu indikator yang digunakan
untuk mengindikasikan apakah siswa sudah menguasai materi yang diajarkan,
dalam hal ini materi yang diajarkan adalah keliling dan luas pada
jajargenjang, persegi panjang dan persegi. Penggunaan model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik ternyata dapat mencapai
ketuntasan tersebut. Hal ini dikarenakan pembelajaran yang digunakan
87
merupakan belajar aktif, belajar lewat interaksi sosial yaitu adanya proses
diskusi. Ini sesuai dengan apa yang dikemukakan Piaget (Sugandi,2006).
Pada pertemuan pertama di kelas VIIA, penggunaan alat peraga
memberikan efek yang positif bagi pembelajaran dikelas. Penggunaan alat
peraga seperti memperagakan bentuk persegi dengan menggunakan alat
peraga yang dibuat dari sedotan minuman, memperagakan dari bentuk persegi
menjadi persegi panjang dengan mengubah salah satu sudutnya menjadi sudut
siku-siku, menemukan sifat-sifat persegi, persegi panjang dan persegi dengan
melipat, memutar, meletakkan potongan sudut dalam menyelesaikan masalah
yang ditemui pada LKS. Memasuki fase talk, proses diskusi berlangsung
cukup baik di pertemuan pertama. Aktivitas guru memberi bantuan pada
kelompok yaitu dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan, seperti “Ayo,
kamu pasti bisa mengerjakannya”,” Berbentuk apakah jika salah satu
sudutnya saya ubah menjadi siku-siku?” bertujuan untuk lebih menghidupkan
diskusi kelompok. Memberikan contoh bagaimana cara memperagakan
bentuk persegi, persegi panjang yang merupakan bentuk lain dari
jajargenjang, persegi yang berasal dari persegi yang keempat sisinya sama
panjang, menemukan sifat-sifat pada persegi dengan melipat, memutar,
meletakkan potongan sudut. Pada pertemuan kedua dan ketiga kegiatan
pembelajaran berlangsung lebih baik dari pada pertemuan pertama. Hal
tersebut terlihat ketika siswa melaksanakan presentasi yang awalnya siswa
belum bisa bertanya dan banyak terpusat kepada guru, namun pada saat
88
presentasi guru hanya berperan sebagai pengatur diskusi, guru tidak memberi
bantuan materi pada siswa yang presentasi dan siswa sudah bisa mandiri
untuk bertanya. Kegiatan peragaan alat peraga secara mandiri dalam
presentasi ini dengan tidak lagi dibantu guru lewat petanyaan-pertanyaan
merupakan salah satu penerapan kosep scaffolding yang dikemukakan oleh
Vygotsky.
Proses diskusi dalam satu kelompok sebagai penerapan teori belajar
Piaget yaitu belajar aktif, belajar lewat interaksi sosial dapat menumbuhkan
motivasi belajar dalam kelas. Akibatnya pembelajaran lebih hidup semua
siswa aktif belajar. Selain didukung oelh teori Piaget, pembelajaran dengan
model pembelajaran kooperatif TTW dengan pendekatan realistik juga
didukung oleh teori belajar Ausubel tentang belajar bermakna yang tercermin
dari kegiatan-kegiatan pada model TTW dengan pendekatan realistik bahwa
belajar bermakna dapat terjadi jika siswa belajar dari konstruksi-konstruksi
pemikiran siswa. Siswa melakukan kegiatan membaca, mengamati dan belajar
menyimpulkan sehingga pembelajaran terlihat aktif. Pembelajaran yang aktif
oleh semua siswa inilah yang mendukung ketuntasan belajar klasikal yaitu
sebesar 75%. Dari hal tersebut dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
TTW dengan pendekatan realistik memiliki ketercapaian ketuntasan klasikal
lebih baik dari pada model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan ekspositori.
Hasil ini didukung oleh penelitian Fikriyah di SMA N 2 Kudus mengenai
peningkatan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis
89
siswa terhadap pelajaran matematika pokok bahasan logika melalui belajar
dalam kelompok kecil dengan model TTW dengan nilai minimal 60 dan nilai
maksimal 100 dan Jannah di SMP Negeri 2 Tanjung Brebes mengenai
pembelajaran matematika dengan pendekatan RME pada sub materi pokok
bahasan persegi panjang dan persegi tahun pelajaran 2006/2007 yang telah
mencapai ketuntasan dengan nilai minimal 60 dan nilai maksimal 85 dengan
ketuntasan sebesar 75%.
4.2.2. Terdapat Perbedaan Rata-rata Kemampuan Penalaran Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dan Ekspositori.
Berdasarkan hasil penelitian dapat diketahui bahwa terdapat perbedaan
rata-rata kemampuan penalaran siswa yang menggunakan model
pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik dibanding dengan model
pembelajaran TTW dan ekspositori. Adanya perbedaan rata-rata tersebut
mengindikasikan bahwa ketiga sampel yang diberi perlakuan berbeda akan
mengahasilkan hasil yang berbeda pula. Pada kelas eksperimen 1 (VIIA) yang
diberi perlakuan dengan model pembelajaran TTW dengan pendekatan
realistik dalam proses pembelajarannya lebih terlihat aktif. Penggunaan alat
peraga ternyata mampu menarik antusias siswa untuk mencoba menyelesaikan
masalah yang mereka temui secara mandiri kemudian mencoba memberikan
penjelasan kepada teman sekelompok yang belum paham dengan
menggunakan alat peraga tersebut. Berdasarkan hasil penelitian pada
90
perhitungan ANAVA diperoleh nilai Fhitung pada ketiga model pembelajaran
adalah 26,015 dan nilai Ftable pada taraf signifikansi 5% adalah 3,07. Sehingga
disimpulkan ketiga model memiliki rata-rata yang berbeda.
4.2.3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW dengan Pendekatan Realistik Lebih Baik Dari Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW.
Berdasarkan hasil penelitian, dapat diketahui bahwa kemampuan
penalaran siswa yang menggunakan model pembelajaran TTW dengan
pendekatan realistik lebih baik daripada yang menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW. Hal ini sesuai dengan teori belajar yang di
kemukakan oleh Piaget (Sugandi, 2006).
(1) Belajar aktif
Belajar aktif dapat mengembangkan kemampuan kognitif anak. Dalam
hal ini kemampuan kognitif yang dimaksud adalah kemampuan
penalaran. Kemampuan penalaran anak berkembang melalui proses
belajar aktif yaitu lewat fase think, yaitu ketika siswa belajar untuk
mencari permasalahan yang ada pada LKS kemudian membuat catatan
kecil, melakukan kegiatan memanipulasi alat peraga (realistik) seperti
memeragakan persegi panjang yang merupakan bentuk lain dari
jajargenjang, persegi yang berasal dari persegi yang keempat sisinya
sama panjang, menemukan sifat-sifat pada persegi dengan melipat,
memutar, meletakkan potongan sudut. dalam menyelesaikan
permasalahan pada LKS.
91
(2) Belajar lewat interaksi sosial.
Hal ini sesuai dengan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe
TTW yang menekankan pada kerja sama dengan teman satu kelompok.
Pada fase talk, setiap siswa saling mengungkapkan permasalahan yang
diperoleh dalam fase think. Pada fase ini, siswa saling membantu satu
dengan lainnya agar permasalahan yang diperoleh dapat diselesaikan
dan setiap siswa memperoleh pemahaman dalam menyelesaikan
permasalahan tersebut.
Kedua hal yang demikian sesuai dengan teori belajar Vygotsky yaitu
pada konsep tentang ZPD yang menerangkan bahwa terdapat jarak antara
tingkat perkembangan sesungguhnya, yaitu diperlukannya kerjasama antar
siswa untuk menyelesaikan masalah sebelum dapat menyelesaikannya secara
mandiri. Bentuk kerjasama tersebut tercermin pada saat diskusi kelompok.
Konsep scaffolding pada pembelajaran dengan model TTW dengan
pendekatan realistik juga terlihat yaitu pada saat diskusi, seperti pemberian
pertanyaan-pertanyaan guru untuk memancing siswa agar dapat berdiskusi,
memberikan motivasi dan memberi petunjuk cara penggunaan alat peraga
seperti persegi panjang dapat dibentuk dari jajargenjang, persegi yang berasal
dari persegi yang keempat sisinya sama panjang, menemukan sifat-sifat pada
persegi dengan melipat, memutar, meletakkan potongan sudut yang masih
dibantu guru, tetapi ketika presentasi guru hanya mengatur jalannya presentasi
92
dan siswa secara mandiri mempresentasikan dan memperagakan alat peraga
sendiri.
Sesuai dengan salah satu indikator dari kemampuan penalaran, yaitu
kemampuan untuk memanipulasi matematika penggunaan alat peraga terbukti
mampu meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Setelah siswa melakukan
kegiatan pada fase model pembelajaran TTW dengan menggunakan
pendekatan realistik, sesuai dengan teori belajar Piaget yaitu belajar lewat
pengalaman sendiri, pamahaman yang diperoleh siswa pada model
pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik digunakan untuk
menyelesaikan soal postes.
Berdasarkan kriteria lebih baik yang telah dijelaskan pada bab 1 maka
dari hasil penelitian diperoleh bahwa pembelajaran dengan model TTW
dengan pendekatan realistik lebih baik dari model pembelajaran TTW.
4.2.4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW Lebih Baik dari Model Pembelajaran Ekspositori.
Dari hasil penelitian, diperoleh bahwa model pembelajaran kooperatif
tipe TTW tidak memiliki perbedaan rata-rata kemampuan penalaran yang
signifikan dengan kata lain model pembelajaran kooperatif tipe TTW tidak
lebih baik dari pada yang menggunakan model pembelajaran ekspositori.
Pada model TTW, siswa diajak untuk belajar aktif, belajar melalui
interaksi sosial sesuai dengan teori belajar Vygotsky. Dalam pembelajaran
TTW setelah siswa pada fase talk guru membantu siswa dalam
93
mengungkapkan permasalahan dan membantu siswa untuk menyelesaikannya.
Sesuai dengan konsep scaffolding yang dijelaskan dalam teori belajar
Vygotsky. Konsep scaffolding adalah proses pemberian bantuan kepada siswa
pada tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut
dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengambil alih
permasalahan tersebut. Bentuk pemberian bantuan tersebut terlihat pada saat
diskusi. Akan tetapi dalam pelaksanaan model TTW, masih menimbulkan
beberapa permasalahan. Salah satunya adalah pada fase talk waktu yang di
butuhkan lebih lama. Hal ini dikarenakan siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan permasalahan yang ditemui dalam LKS. Hal ini berarti dalam
proses pembelajaran untuk meingkatkan kemampuan penalaran masih
diperlukan sebuah media bantu salah satunya dengan menggunakan bantuan
berupa alat peraga untuk memperagakan alat peraga seperti memperagakan
persegi panjang yang merupakan bentuk lain dari jajargenjang, persegi yang
berasal dari persegi yang keempat sisinya sama panjang, menemukan sifat-
sifat pada persegi dengan melipat, memutar, meletakkan potongan sudut.,
tetapi ketika presentasi siswa secara mandiri mempresentasikan hasil diskusi
dan memperagakan alat peraga. Hal yang seperti inilah yang tidak ditemukan
pada model pembelajaran TTW. Meskipun terjadi hal yang demikian, proses
pembelajaran mengalami peningkatan setiap harinya yang bisa dilihat pada
lembar pengamatan pada lampiran 55-57 sehingga pada hasil postes kelas
94
yang dikenai model pembelajaran TTW dapat mencapai ketuntasan klasikal
sebesar 75%.
Hal yang serupa terjadi pula pada pembelajaran dengan menggunakan
model pembelajaran ekspositori. Pada pembelajaran ekspositori siswa
cenderung tidak aktif. Siswa hanya menerima materi dari guru kemudian
mengerjakan latihan soal. Akibatnya kemampuan penalaran siswa kurang
berkembang karena siswa tidak mengonstruk pengetahuannya sendiri.
Sehingga berakibat kelas yang dikenai model ekspositori belum mencapai
ketuntasan klasikal sebesar 75%.
Pada uji lanjut (Tukey-Test), diperoleh nilai RST sebesar 3,428 dan
selisih rata-rata model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan model
pembelajaran ekspositori adalah 0,05. Dengan kata lain selisih rata-rata model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan model pembelajaran ekspositori
lebih kecil dari pada nilai RST. Hal ini menunjukkan bahwa penggunaan
model pembelajaran kooperatif tipe TTW dan model pembelajaran kooperatif
tipe TTW tidak memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan. Walaupun
demikian dengan mempertimbangkan dua kriteria yang ditetapkan untuk
menentukan pembelajaran mana yang lebih baik, maka diperoleh simulan
bahwa pembelajaran dengan menggunakan TTW lebih baik dari ekspositori
dilihat dari ketuntasan belajar siswa.
95
4.2.5. Kemampuan Penalaran siswa yang Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TTW Realistik, yang Menggunakan TTW dan yang Menggunakan Model Pembelajaran Ekspositori.
Model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik memiliki
prosedur yang ditetapkan secara eksplisit untuk memberi siswa waktu lebih
banyak untuk berpikir, berdiskusi, memperagakan alat peraga dan menulis
jawaban. Pada model ini, penerapannya menggunakan struktur kelompok
kecil dengan tiga tahapan utama.
Tahap berfikir (think), yaitu guru mengajukan suatu permasalahan atau
pertanyaan yang berhubungan dengan pelajaran yang tersaji dalam LKS yang
sudah tersedia, kemudian meminta siswa untuk memikirkan pertanyaan atau
permasalahan tersebut secara individual selama beberapa saat. Dalam tahapan
ini guru berperan sebagai pembimbing, fasilitator, dan motivator dalam proses
pembelajaran tersebut.
Tahap berbicara(talk), yaitu tahap dimana siswa memulai diskusi
dalam satu kelompok tersebut. Sesuai dengan teori belajar yang dikemukakan
Piaget yaitu belajar aktif dan belajar lewat interakasi sosial, hal ini pula yang
terjadi pada model pembelajaran TTW realistik. siswa mendiskusikan
permasalahan yang mereka temui pada LKS. Dengan proses diskusi, setiap
siswa dapat mengajukan permasalahan untuk dapat diselesaikan. Dalam
tahapan ini, guru mulai membagikan alat peraga sebagai pendekatan realistik.
Dengan menggunakan alat peraga, siswa dapat memperagakan permasalahan
96
sesuai dengan petunjuk berupa gambar pada LKS. Misalkan ketika siswa akan
menemukan permasalahan tentang simetri putar dan simetri lipat pada persegi
panjang, maka dengan menggunakan alat peraga yang terbuat dari kertas,
siswa dapat memutar dan melipat alat peraga tersebut. Ketika siswa akan
membuktikan bahwa persegi panjang adalah jajargenjang yang salah satu
sudutnya adalah siku-siku, maka dengan menggunakan alat peraga yang
terbuat dari sedotan minuman siswa mengubah ukuran sudut pada persegi
menjadi siku-siku dan akhirnya diperoleh bentuk persegi panjang.
Guru memberikan contoh bagaimana cara memanipulasi alat peraga
seperti guru membuat bentuk persegi dengan sedotan, kemudian guru
mengubah salah satu sudut persegi menjadi sudut siku-siku sehingga bentuk
yang awalnya persegi menjadi persegi panjang dilanjutkan dengan guru
memperagakan cara membentuk persegi dari bentuk awal berupa persegi
panjang dengan secara bersamaan kegiatan tersebut juga diikuti oleh siswa.
Guru memberi perintah secara langsung kepada siswa untuk menggunakan
alat peraga yang terbuat dari kertas untuk melipat, memutar, meletakkan sudut
sehingga siswa dapat menemukan sifat-sifat pada persegi, persegi panjang dan
persegi. Guru menyusun sedotan sehingga mengelilingi meja untuk
menjelaskan konsep keliling.
Dari beberapa kegiatan tersebut yaitu diskusi dan peragaan, siswa
dapat memperoleh jawaban dari permasalahan yang mereka temui. Dalam
97
tahap ini, guru berperan sebagai pembimbing siswa dalam memperagakan alat
peraga, pemberi motivasi dan pemberi pertanyaan-pertanyaan.
Tahap menulis (write), yaitu tahap dimana siswa mulai menuliskan
jawaban yang telah mereka peroleh dari proses diskusi (talk). Dalam tahapan
ini, siswa menulis jawaban secara individu menurut pemahaman masing-
masing siswa. Kemudian masing-masing siswa mengumpulkan hasilnya
dalam satu kelompok.
Setelah ketiga tahap utama selesai dilakukan, guru kemudian meminta
salah satu kelompok maju kedepan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi.
Dalam hal ini kelompok yang lain sebagai pendengar dan pemberi pertanyaan,
sanggahan terhadap apa yang dipresentasikan oleh kelompok yang maju
kedepan. Untuk lebih menghidupkan suasana presentasi, kelompok
yangsedang presentasi membawa alat peraga yang tadi digunakan ketika
tahapan Talk untuk memperjelas presentasi mereka. Dalam melaksanakan
presentasi, semua siswa yang ada pada kelompok yang ditunjuk untuk
presentasi salaing bekerja sama. Hal ini terlihat dengan adanya pembagian
tugas, seperti dua anak secara bergantian membacakan hasil diskusi, satu anak
sebagai pemeraga alat peraga, satu anak menuliskan simpulan di papan tulis.
Saat proses presentasi, peran guru amatlah penting. Guru tidak lagi
memberi bantuan kepada kelompok yang presentasi seperti halnya ada proses
diskusi. Ini sesuai dengan apa yang dikemukan oleh Vygotsky yaitu tentang
konsep ZPD. Dalam presentasi,guru berperan sebagai pengatur jalannya
98
presentasi dan diskusi kelompok agar suasana pembelajaran tetap kondusif
sehingga tidak megganggu kelas lain.
Berdasarakan hasil penelitian, ternyata hasil yang diperoleh
mendukung teori belajar Piaget, Vygotsky, Bruner dan Ausubel. Hal ini
ditunjukkan dengan beberapa uji yang digunakan. Pada uji lanjut (Tukey-
Test), selisih rata-rata model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik
dan model pembelajaran TTW adalah 9,74. Selisih rata-rata model
pembelajaran TTW dan model pembelajaran ekspositori adalah 0,05 dan nilai
RST sebesar 3,428. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa selisih rata-
rata model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik dan model
pembelajaran TTW lebih besar dari selisih rata-rata model pembelajaran TTW
dan model pembelajaran ekspositori dan nilai RST. Ini berarti model
pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik mempunyai rata-rata lebih
baik dari model pembelajaran TTW dan ekspositori. Dari uji peningkatan
kemampuan penalaran, nilai ttabel dengan taraf signifikansi 5% dengan db
sebesar 2,02, nilai uji t model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik
sebesar 6,20, nilai uji t model pembelajaran TTW sebesar 3,70 dan model
pembelajaran ekspositori sebesar 2,91. Hasil ini didukung oleh hasil penelitian
Widayanti dikelas VIII SMP N 3 Banguntapan mengenai peningkatan
kemampuan penalaran matematis dalam pembelajaran matematika melalui
pendekatan PMRI. Dapat disimpulkan bahwa nilai uji t model pembelajaran
TTW dengan pendekatan realistik lebih besar dari model pembelajaran
99
lainnya dan nilai ttabel. Ini berarti model pembelajaran TTW dengan
pendekatan realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran lebih tinggi
dari model pembelajaran TTW dan ekspositori.
Adapun hal-hal yang menarik yang diperoleh peneliti pada saat
penelitian adalah timbul kesenjangan antara kelas yang diberi perlakuan
model pembelajaran TTW dengan pendekatan Realistik dengan kelas yang
lain. Pada kelas yang menggunakan model pembelajran TTW menghendaki
penggunaan alat peraga, karena mereka menganggap dengan menggunakan
alat peraga mereka lebih mudah menyelesaikan permasalahan yang ada pada
LKS. Pada kelas ekspositori, siswa mengiginkan pembelajaran yang
menggunakan kelompok-kelompok kecil dan penggunaaan alat peraga. Dari
kejadian tersebut, peneliti dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran koopertif
tipe TTW menarik minat siswa untuk belajar, dan penggunaan alat peraga
dalam pembelajran memberikan daya tarik sendiri bagi siswa untuk berani
tampil kedepan kelas untuk menerangkan dengan menggunakan alat peraga.
Adanya tahap berfikir dalam pembelajaran TTW merupakan langkah awal
yang baik dan memotivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran selanjutnya.
Selain itu, dalam tahap ini siswa diberi kesempatan untuk menemukan sendiri
jawaban dari permasalahan yang disampaikan oleh guru dan menuliskan hasil
pemikirannya mereka masing-masing sehingga kemampuan berfikir setiap
individu bisa berkembang. Dalam kegiatan selanjutnya yaitu berdiskusi
dengan pasangannya yang menimbulkan adanya interaksi antar siswa. Dengan
100
pembelajaran ini, kemampuan penalaran dan vokasional siswa akan
berkembang. Kunci keberhasilan model pembelajaran kooperatif tipe TTW
dengan pendekatan realistik terletak pada fase think, talk dengan penggunaan
alat peraga, write dan presentasi pada pembelajaran ini. Sehingga dari empat
penelitian yang telah disebutkan dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan
pendekatan realistik dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
BAB 5
PENUTUP
5.1. Simpulan
Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan serta hasil penelitian dapat
diambil simpulan bahwa
1. Pelaksanaan model pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik di
SMP Negeri 1 Penawangan dapat mencapai indikator ketuntasan.
2. Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan penalaran model
pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TTW dan model ekspositori
3. Model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik
lebih baik dari model pembelajaran kooperatif tipe TTW.
4. Model pembelajaran kooperatif tipe TTW lebih baik dari model
ekspositori.
5. Model pembelajaran kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik
dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.
5.2. Saran
Adapun saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut.
1. Dalam pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TTW dengan pendekatan realistik sebaiknya guru
lebih memperhatikan masalah penggunaan waktu disetiap fase-fase
101
102
pada model TTW dengan pendekatan realistik terutama pada fase talk
yang disertai dengan penerapan alat peraga oleh siswa.
2. Penerapan model kopertif TTW untuk meningkatkan kemampuan
penalaran sebaiknya memperhatikan besar KKM per mata pelajaran,
karena untuk meningkatkan penalaran merupakan hal yang belum
mudah seperti melihat hasil belajar secara keseluruhan sehingga
pihak sekolah hendaknya lebih bijak dan lebih selektif dalam
menentukan besar kriteria ketuntasan per mata pelajaran.
103
DAFTAR PUSTAKA
Ansari, B.I.2004. Abstrak Thesis 2005 Program Studi Pendidikan Matematika.
Downloaddari.http://www.Google.com/search?
q=cache:6PJ4FCNVerUJ:ppsupi.org/abstrakmat 2005.html.
Arifin, Z. 1991. Evaluasi Instruksional Prinsip-Teknik-Prosedur. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya.
Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian (Rev VI).Jakarta:Rineka Cipta
Arikunto, S.2003.Metode Statistika. Bandung: CV
Arikunto, S. 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:BumiAksara.
Arsyad, A. 2002. Media Pembelajaran. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada
Asikin, M. 2001. RME Prospek dan Alternatif Model Pembelajarannya. Makalah
Seminar disajikan dalam Seminar Nasional Matematika di Jurusan
Matematika.Semarang :FMIPA UNNES.
Azwar, Z. 2004.Metode Penelitian.Yogyakarta:Pustaka Pelajar
BSNP.2006. STANDAR ISI Matematika SMP. Semarang: LP3 UNNES
Clemens, S. R., P. G. O’Daffer, & T. J. Cooney. 1981. Geometry with Application
and Problem Solving. Canada: Addison-Wesley Publishing Company.
Djamarah,S.B & Azwar Z.Strategi Belajar Mengajar.Jakarta:Rineka Cipta
Dwijanto.2007. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Komputer
Terhadap Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Berpikir
Kreatif Matematik Mahasiswa. Desertasi. Sekolah Pascasarjana Universitas
Pendidikan Indonesia
Fikriyah. 2008. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Terhadap Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Logika
Melalui Belajar Dalam Kelompok Kecil Dengan Strategi TTW di SMA N 2
Kudus. Skripsi. FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Furqon. 2008. Statistika Terapan untuk Penelitian. Jakarta:Alfabeta
104
Hadi, S. 2008. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematika Melalui Model Think
Talk Write (TTW) Di Kelas Vii SMP Negeri 1 Manyar Gresik.Jurnal
Pendidikan Matematika: Program Studi Pendidikan Matematika Unmuh
Gresik
Hidayat, W & Anik Y. 2008. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Siswa Sekolah Menengah Atas Melalui Pembelajaran Kooperatif Think-Talk-
Write (TTW). Bandung: STKIP Siliwangi Bandung
Jannah, M.2007. Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas Vii Smp Negeri 2
Tanjung Brebes Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan
Realistic Mathematics Education (Realistik Matematik) Pada Sub Materi
Pokok Bahasan Persegi Panjang Dan Persegi Tahun Pelajaran 2006/2007.
Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Kusni.2008.Goemetri Dasar. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Mulyasa.2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya
Nopriyanti, T.2009.Kemampuan Penalaran Siswa Pada Pembelajaran Matematika
Model Pembelajaran Think-Talk-Write di Kelas VIII SMP Negeri 1
Inderalaya.Skripsi.Palembang:Unsri Treffers.1991. Didactical Background of
a Mathematics Program for Primary Education. L. Streefland (Ed.), Realistic
Mathematics Education in Primary School (hlm.21-56). Utrecht : Freudenthal
Institute.
Purnamasari, G.2009. Penerapan Model Pembelajaran Think-Talk-Write(TTW)
Untuk Meningkatkan Ketrampilan Menulis Pada Siswa SMA Pasundan Kota
Sukabumi. http :// repository. upi. edu/operator/upload/s_ c0151_
605401_abstract.pdf
Rohmad.2008. Penggunaan Pola Pikir Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran
Matematika Beracuan Konstruktivisme. Makalah telah disampaikan pada
Seminar Nasional Pendidikan Matematika: Sertifikasi Guru: Meningkatkan
105
Kualitas Matematika di Indonesia. Di Kampus Pascasarjana UNNES
Semarang, tanggal 16 Januari 2008
Salamah, Umi. 2009. Berlogika dengan Matematika 1. Surakarta: Tiga Serangkai.
Shadiq,F.2004.Pemecahan Masalah,Penalaran dan Komunikasi, disampaikan pada
Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar pada
tanggal 6-19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
Suarjana, I Made.2007. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah,
Penalaran, Dan Komunikasi Matematik Melalui Pembelajaran Matematika
Realistik.Jurnal Pendidikan dan Pengajaran UDIKSHA, no.4 TH.XXXX,
Oktober 2007.
Sudjana. 1996. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Sugandi, A. & dkk. 2004.Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK UNNES.
Suryanto dkk. 2010. Sejarah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Yogyakarta : Universitas Negeri Yogyakarta
Suyatno. 2009. Menjelajah Pembelajaran Inovatif. Sidoarjo: Masmedia Buana
Pustaka.
Trianto. 2011. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.
Cetkan ke-V.Jakarta: Prestasi Pustaka.
Usdiyana, D. & dkk. 2009. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis Siswa SMP
Melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Jurnal Pendidikan
http://fpmipa.upi.edu/v3/www/jurnal/april2009/Jurnal%20MIPAl%20_Dian
%20Baru_.pdf,diakses tanggal 28 Desember 2011
Widayanti.2010.Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VIII
Smp Negeri 3 Banguntapan Dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI).Skripsi.Yogyakarta:FMIPA UNY
106
Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan
Pembelajaran Matematika. Yogyakarta:Graha Ilmu.
107
.
Lam
piran 1108
108
KISI-KISI SOAL UJI COBAMata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : SegiempatKelas / Semester : VII / IIWaktu : 2 x 40 menitStandar Kompetensi : 4. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
NO KOMPETENSI DASAR MATERI INDIKATORSOAL
NO SOAL
BENTUK SOAL
1 6.1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajar genjang.
Jajargenjang 1. Peserta didik dapat menentukan dan menuliskan bahwa segiempat adalah jajar genjang jika diketahui unsur-unsurnya.
2. Peserta didik dapat menuliskan panjang diagonal suatu jajar genjang jika diketahui perbandingan diagonal lainnya
1, 2 Uraian
Persegi panjang
1. Peserta didik dapat menggambar sebuah persegi panajng jika diketahui panjang dan lebar persegi panjang.
2. Peserta didik dapat menuliskan sisi yang sama panjang dan sejajar.
3. Peserta didik dapat menuliskan bukti bahwa diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang.
3
4a, 4b, 4c
Uraian
Persegi 1. Peserta didik dapat menggambarkan suatu persegi pada bidang koordinat jika diketahui koordinat lainya.
2. Peserta didik dapat menuliskan bukti
5a, 5b, 5c6a, 6b, 6c, 6d
Uraian
109
bahwa diagonal-diagonal psuatu persegi sama panjang.
2 6.2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Jajargenjang 1. Peserta didik dapat menentukan luas jajargenjang jika diketahui panjang alas dan tinggi.
2. Peserta didik dapat menuliskan kesamaan luas jajar genjang jika diketahui tinggi yang lain dari suatu jajargenjang
9a, 9b10b
Uraian
Persegi panjang
1. Peserta didik dapat menentukan panjang dan lebar persegi panjang dalam variabel tertentu dan sebenarnya jika diketahui keliling dan unsure yang lainnya.
7a, 7b8a,
Uraian
Persegi 1. Peserta didik dapat menentukan luas dan keliling persegi jika diketahui panjang dan lebar persegi.
8b10a
Uraian
A
O
D C
B
F
E
A
D C
B
O
110
Lampiran 2SOAL UJI COBA
Satuan Pendidikan : SMP N 1 PenawanganMata Pelajaran : MatematikaMateri : SegiempatWaktu : 80 menit
Petunjuk Mengerjakan Soal1. Berdoalah sebelum mengerjakan.2. Tulislah identitas Anda pada lembar jawab yang disediakan.3. Kerjakan pada lembar jawab yang telah disediakan.4. Periksalah jawaban, sebelum dikumpulkan.
1. Apakah segiempat ABCD suatu jajar genjang jika ruas garis AB//DC, besar ∠ABC = 125° dan besar ∠BAD = 55°? Tuliskan alasan!
2. Perhatikan gambar disamping!
3. Jika diketahui koordinat titik P pada bidang kertesius (2,1) dengan panjang ruas garis PQ = 4 satuan dan PS = 2 satuan. Gambarlah 2 persegi panjang PQRS yang terjadi pada bidang koordinat kartesius.
4. Perhatikan persegi panjang ABCD disamping. Titik O adalah perpotongan diagonal ruas garis AC dan BD.a. Tuliskan sisi-sisi yang sama panjang pada persegi
panjang ABCD.b. Tuliskan sisi-sisi yang sejajar pada persegi
panjang ABCD.c. Dengan menggunakan sifat simetri lipat pada persegi panjang,
Buktikan bahwa panjang ruas garis AC = BD.
5. Diketahui koordinat titik A(2,2) dan titik C (6,6) pada bidang kartesius. Titik O adalah titik tengah ruas garis AC.a. Gambarlah persegi ABCD pada bidang koordinat kartesius. Kemudian
tuliskan koordinat titik B dan titik D.b. Tuliskan koordinat titik O.
Jika diketahui segiempat ABCD adalah jajargenjang dengan diagonal ruas garis AC dan BC . Titik E dan F adalah titik tengah ruas garis OA dan OC, jika perbandingan diagonal AC : BD = 7 : 5. Tentukan perbandingan diagonal segi empat EBFD.
E I
J
H G
F
A
H
ID C
B
E
G
F
111
c. Dengan menggunakan sifat simetri lipat, Buktikan bahwa panjang panjang ruas garis AC=BD.
6. Diketahui koordinat titik P (–4, 1) danS (–4, 5).a. Gambarlah persegi PQRS jika kedua titik sudut yang lain terletak pada
sumbu koordinat.b. Tentukan koordinat titik Q dan R.c. Tentukan panjang sisi persegi tersebut.d. Jika titik potong kedua diagonalnya adalah titik O, tentukan koordinat
titikO.
7. Diketahui sebuah cermin yang berbentuk suatu persegi panjang memiliki keliling 94 cm. Jika selisih panjang dengan lebar cermin adalah 3 cm. a. Tentukan panjang dan lebar cermin tersebut dalam x.b. Tentukan panjang dan lebar sesungguhnya cermin tersebut.c. Hitung luas cermin tersebut.
8. Diketahui dua buah balok kayu yang sisinya berbentuk persegi mempunyai luas sama dengan luas suatu persegi panjang pada balok kayu yang lainnya. Jika panjang persegi panjang 4 kali lebarnya dan keliling pesegi panjang adalah 40 cm. a. Tentukan luas daerah sisi balok yang berbentuk persegi panjang.b. Tentukan keliling dan luas daerah sisi balok yang berbentuk persegi.
9. Perhatikan jajargenjang EFGH disamping.
10. Perhatikan gambar disamping. Jika dketahui panjang ruas garis AB = 6 cm dan DE =2cm.a. Tentukan perbandingan luas daerah AGFE dengan ABCD.b. Tentukan luas daerah yang diarsir.
Jikapanjang ruas garis HI = 6 cm, ruas garis GH= 12 cm dan ruas garis GF = 8cm.
a. a. Hitung luas daerah jajargenjang EFGH.b. b. Tentukan panjang ruas garis HJ dengan
kesaamaan luas.
P(2,1)
R(6,3)S(2,3)
Q(6,1)P(2,1)
Q(2,5)R(0,5)
S(0,1)
P(2,1)
Q(2,-3)R(0,-3)
S(0,1)
P(2,1)
S(2,-1)
Q(-2,1)
R(-2,-1)
P(2,1)
Q(2,-3) R(4,-3)
S(4,1)
P(2,1)
Q(2,5) R(4,5)
S(4,1)
112
Lampiran 3
PEMBAHASAN SOAL TES UJI COBANO Jawaban Skor1 Ya, Segiempat ABCD adalah suatu jajargenjang
Alasan: karena segiempat ABCD memiliki sisi sejajar AB dan CD, dan jumlah dua sudut yang berdekatan saling berpelurus. Akibatnya sisi AD sejajar dengan sisi BC. Sesuai dengan definisi segiempat yang memiliki dua pasang sisi berlawanan yang sejajar(AB dan CD, AD dan BC) adalah jajargenjang.Terbukti.
1
3
2 Diketahui perbandingan diagonal AC : BD = 7 : 5AO= ½ AC dan AE = EO = ½ AO. EO = OF = ½ OA. Akibatnya panjang ruas garis EF =2 x ½ OA.
Panjang ruas garis EF = 2 x ½ ( 72 )=7
2Jadi perbandingan panjang diagonal pada segi empat EBFD, yaitu
ruas garis EF : BD = 72
: 5.
1
3
1
3 Persegi panjang PQRS pada bidang kartesius. Jika koordinat titik P(2,1) dengan panjang PQ = 4 satuan dan PS = 2 satuan.Kemungkinan 1 Kemungkinan 2
Kemungkinan 3. Kemungkinan 4.
Kemungkinan 5. Kemungkinan 6.
5
A
D C
B
O
k
Gb. 2A
D C
B
O
Gb. 1
113
Kemungkinan 7. Kemungkinan 8.
4 Persegi panjang ABCD. Titik O adalah perpotongan ruas garis diagonal AC dan BD
a. Sisi-sisi yang sama panjang adalah AB dan CD, AD dan BCb. Sisi-sisi yang sejajar adalah AB dan CD, AD dan BCc. Bukti bahwa diagonal AC = BD.
Perhatikan Gb1. Dan Gb.2, gambar diatas adalah gambar sebuah model persegi panjang yang pada sudut-sudutnya diberi nama huruf. Jika s isi – sisi pada model persegi panjang ABCD dilipat menurut sumbu k(Gb.2), diperoleh:sisi AO berhimpit dengan sisi BO sisi CO berhimpit dengan sisi DO maka dari model segiempat diatas dapat disimpulkan bahwa panjang ruas garis AO = panjang ruas garis BO dan panjang ruas garis CO = panjang ruas garis DOBerakibatAC = AO + CO = BO + DO = BDJadi panjang ruas garis AC = BD (terbukti)
11
1
2
A(2,2)
D(2,6)(
C(6,6))
B(6,2)
P(-4,1)
S(-4,5) R(0,5)
Q(0,1)
114
5 a. Gambar persegi ABCD. Koordinat titik B adalah (6,2) dan koordinat titik D adalah (2,6).
b. Koordinat titik O adalah (x,y)
x=x2+x1
2=6+2
2=4
y=y2+ y1
2=6+2
2=4
jadi koordinat titik O adalah (4,4 ) .c. Buktikan bahwa panjang ruas garis AC=BD.
Lihat gambar model persegi ABCD, jika dilipat menurut sumbu k(Gb.2), diperoleh:Sisi AO berhimpit dengan sisi BO dan sisi CO berhinoit dengan sisi DO. Dari model persegi ABCD maka dapat disimpulkan bahwa panjang ruas garis AO = BO dan CO=DOBerakibatAC = AO + CO = BO + DO = BDJadi panjang ruas garis AC = panjang ruas garis BD (terbukti)
1
1
3
6 Koordinat titik P (–4, 1) dan S (–4, 5).a. Gambarlah persegi PQRS jika kedua titik sudut yang lain
terletak pada sumbu koordinat. 1
O
k
115
b. Koordinat titik Q (0,1), R(0,5).c. Panjang sisi persegi adalah 4 satuan luas.d. Koordinat titik O adalah (x,y). kita pilih 2 titik P(-4,1) dan
R(0,5) sebagai titik ujung-ujung diagonal.(cukup salah satu diagonal)
x=x2+x1
2=
0+(−4)2
=−2
y=y2+ y1
2=5+1
2=3
jadi koordinat titik O adalah (−2,3 ) .
11
2
7 Cermin yang berbentuk persegi panjang dengan keliling 94 cm. Jika selisih panjang dengan lebarnya adalah 3 cm.a. Panjang dan lebar cermin tersebut dalam x adalah
Misalkan panjang ¿ x cmMaka lebar ¿(x−3)cm
b. Panjang dan lebar cermin sesungguhnya adalahKeliling cermin ¿2 x( p+ l)⇔94 = 2 x (x+x-3)⇔ 94=4 x−6⇔ 4 x=100⇔ x=25. Jadi panjang sesungguhnya adalah 25 cm dan lebarnya adalah 22 cm.
c. Luas persegi panjang tersebut adalahL=p ×l=25× 22=550Jadi luas daerah persegi panjang tersebut adalah 550 cm2.
1
3
2
8 Balok yang sisnya berbentuk persegi mempunyai luas sama dengan luas suatu balok yng sisinya berbentuk persegi panjang. Jika keliling pesegi panjang adalah 40 cm, panjang = 4 kali lebarnya.a. Luas persegi panjang
Kll . persegi panjang=20 cmKll . persegi panjang=2 × ( p+l )40=2× ( 4 l+ l )⇔ 20=5 l ⇔l=4Lper . panjang=p ×l=4 l ×l=4.4 × 4=64jadiluaspersegipanjangadala h 64 cm2
b. Keliling dan luas persegiL . persegi=L. persegipanjang⇔ s × s=p× l⇔ s2=64 ⇔ s=8Keliling persegi adalahKLL = 4 x s = 4 x 8 = 32Jadi keliling persegi adalah 32 cm dan luasnya 64 cm.
1
2
2
9 a. Luas jajargenjang EFGH jika panjang ruas garis HI =6 cm dan
116
GH= 12 cmLuas jajargenjang= Alas x TinggiL=12 ×6=72Jadi luas jajargenjang adalah 72 cm2.
b. L . jajargenjang=Alas ×TinggiL jajargenjang=GH × HIL . jajargenjang=GF× HJAkibatnya⇔ GH × HI=GF × HJ=72⇔ 12× 6=8× HJ⇔ HJ=9jadi panjang ruas garis HJadalah 9cm.
2
3
10 Diketahui panjang AB= 6 cm, DE=2cma. luas AGFE dengan ABCD
L . AGFE=AG ×GF=4 × 4=16Jadi luas daerah AGFE adalah 16 cm2.L . ABCD=AB × BC=6 ×6=36Jadi luas ABCD adalah 36 cm2.Perbandingan luas persegi AGFE : ABCD = 16 : 36.
b. Pada jajar genjang EFCI, alas = 4 cm dan tinggi = 2 cmPada jajargenjang FGHC, alas = 4 cm dan tinggi = 2 cmJelas L. EFCI = L. FGHCLuas EFGHCI = 2 x L.EFCI¿2 ×a × t=2× 4× 2=16.Jadiluasan daeraharsiranadalah 16 cm2 .
2
3
Jumlah skor 50
NIlai=Jumlahskor ×2
117
Lampiran 4SKOR TES UJI COBA
NO
SKOR TIAP SOAL JUMLAH SKOR
TOTAL1 2 3 4 5 6 7 8 9 104 5 5 5 5 5 6 5 5 5 50
UC-01 4 0 3 4 1 2 3 5 0 0 22UC-02 3 1 2 2 3 1 4 0 1 0 17UC-03 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 7UC-04 2 1 5 3 3 3 3 5 2 3 30UC-05 1 0 0 2 3 4 0 1 2 2 15UC-06 2 0 0 2 3 3 3 0 5 0 18UC-07 1 0 0 2 3 3 3 0 2 0 14UC-08 1 0 3 2 4 3 6 3 0 0 22UC-09 1 0 2 3 3 2 3 1 2 0 17UC-10 2 0 4 2 1 1 3 4 1 2 20UC-11 2 0 3 3 4 5 3 4 5 2 31UC-12 4 1 2 2 3 5 6 4 2 4 33UC-13 4 0 1 2 3 4 6 2 5 3 30UC-14 1 2 1 2 1 0 0 1 5 1 14UC-15 1 0 3 3 2 3 4 1 1 1 19UC-16 3 2 1 2 3 3 4 2 2 0 22UC-17 1 0 2 2 3 3 6 1 2 0 20UC-18 0 2 0 2 3 4 4 3 2 0 20UC-19 0 0 1 2 1 1 6 5 2 2 20UC-20 1 0 1 2 3 5 4 2 2 2 22UC-21 0 0 2 2 3 5 6 3 2 2 25UC-22 2 2 3 3 2 5 4 2 2 3 28UC-23 4 0 0 2 3 3 5 0 5 0 22UC-24 4 0 0 2 3 1 6 1 2 0 19UC-25 2 0 3 4 4 5 6 4 1 1 30UC-26 2 0 1 2 2 5 0 2 2 4 20UC-27 1 1 1 2 1 0 0 1 5 3 15UC-28 1 0 0 3 4 3 4 1 2 0 18UC-29 0 1 0 2 3 2 0 0 2 0 10UC-30 0 1 2 3 3 4 3 3 2 5 26UC-31 1 0 2 2 3 1 3 0 2 0 14UC-32 4 0 0 3 4 5 5 3 2 2 28UC-33 2 0 3 1 4 3 0 0 2 2 17UC-34 0 5 2 2 3 4 5 2 5 2 30UC-35 0 1 0 3 3 3 5 1 2 0 18UC-36 2 1 3 2 3 3 5 1 3 2 25UC-37 1 0 1 2 1 1 5 1 1 2 15UC-38 4 1 2 2 3 5 5 4 2 4 32UC-39 4 1 4 3 4 5 4 4 2 3 34UC-40 3 0 2 3 3 5 0 4 5 0 25
Lam
piran 5118
118
Validitas Butir Soal Uji Coba
NONO
ABSEN
N=1N=2 N=3
N=4 N=5 N=6 N=7
N=8 N=9 N=10
jum N*jum^2
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 39 4 1 4 3 4 5 4 4 2 3 34 136 34 136 102 136 170 136 136 68 102 1362 12 4 1 2 2 3 5 6 4 2 4 33 132 33 66 66 99 165 198 132 66 132 1323 38 4 1 2 2 3 5 5 4 2 4 32 128 32 64 64 96 160 160 128 64 128 1284 11 2 0 3 3 4 5 3 4 5 2 31 62 0 93 93 124 155 93 124 155 62 625 13 4 0 1 2 3 4 6 2 5 3 30 120 0 30 60 90 120 180 60 150 90 1206 25 2 0 3 4 4 5 6 4 1 1 30 60 0 90 120 120 150 180 120 30 30 607 4 2 1 5 3 3 3 3 5 2 3 30 60 30 150 90 90 90 90 150 60 90 608 34 0 5 2 2 3 4 5 2 5 2 30 0 150 60 60 90 120 150 60 150 60 09 22 2 2 3 3 2 5 4 2 2 3 28 56 56 84 84 56 140 112 56 56 84 56
10 32 4 0 0 3 4 5 5 3 2 2 28 112 0 0 84 112 140 140 84 56 56 11211 30 0 1 2 3 3 4 3 3 2 5 26 0 26 52 78 78 104 78 78 52 130 012 36 2 1 3 2 3 3 5 1 3 2 25 50 25 75 50 75 75 125 25 75 50 5013 40 3 0 2 3 3 5 0 4 5 0 25 75 0 50 75 75 125 0 100 125 0 7514 21 0 0 2 2 3 5 6 3 2 2 25 0 0 50 50 75 125 150 75 50 50 015 23 4 0 0 2 3 3 5 0 5 0 22 88 0 0 44 66 66 110 0 110 0 8816 20 1 0 1 2 3 5 4 2 2 2 22 22 0 22 44 66 110 88 44 44 44 2217 1 4 0 3 4 1 2 3 5 0 0 22 88 0 66 88 22 44 66 110 0 0 8818 8 1 0 3 2 4 3 6 3 0 0 22 22 0 66 44 88 66 132 66 0 0 2219 16 3 2 1 2 3 3 4 2 2 0 22 66 44 22 44 66 66 88 44 44 0 6620 10 2 0 4 2 1 1 3 4 1 2 20 40 0 80 40 20 20 60 80 20 40 4021 17 1 0 2 2 3 3 6 1 2 0 20 20 0 40 40 60 60 120 20 40 0 2022 18 0 2 0 2 3 4 4 3 2 0 20 0 40 0 40 60 80 80 60 40 0 023 19 0 0 1 2 1 1 6 5 2 2 20 0 0 20 40 20 20 120 100 40 40 024 26 2 0 1 2 2 5 0 2 2 4 20 40 0 20 40 40 100 0 40 40 80 4025 15 1 0 3 3 2 3 4 1 1 1 19 19 0 57 57 38 57 76 19 19 19 1926 24 4 0 0 2 3 1 6 1 2 0 19 76 0 0 38 57 19 114 19 38 0 7627 35 0 1 0 3 3 3 5 1 2 0 18 0 18 0 54 54 54 90 18 36 0 028 6 2 0 0 2 3 3 3 0 5 0 18 36 0 0 36 54 54 54 0 90 0 3629 28 1 0 0 3 4 3 4 1 2 0 18 18 0 0 54 72 54 72 18 36 0 1830 5 1 0 0 2 3 4 0 1 2 2 15 15 0 0 30 45 60 0 15 30 30 1531 9 1 0 2 3 3 2 3 1 2 0 17 17 0 34 51 51 34 51 17 34 0 17
119
32 2 3 1 2 2 3 1 4 0 1 0 17 51 17 34 34 51 17 68 0 17 0 5133 33 2 0 3 1 4 3 0 0 2 2 17 34 0 51 17 68 51 0 0 34 34 3434 37 1 0 1 2 1 1 5 1 1 2 15 15 0 15 30 15 15 75 15 15 30 1535 27 1 1 1 2 1 0 0 1 5 3 15 15 15 15 30 15 0 0 15 75 45 1536 31 1 0 2 2 3 1 3 0 2 0 14 14 0 28 28 42 14 42 0 28 0 1437 7 1 0 0 2 3 3 3 0 2 0 14 14 0 0 28 42 42 42 0 28 0 1438 14 1 2 1 2 1 0 0 1 5 1 14 14 28 14 28 14 0 0 14 70 14 1439 29 0 1 0 2 3 2 0 0 2 0 10 0 10 0 20 30 20 0 0 20 0 040 3 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 7 14 0 7 14 14 0 0 0 0 0 14
jum 73 23 66 94 111 123 142 81 94 57 864 1729 558 1591 2089248
6 2962334
0 2042210
5 1440 1729
Bandingkan nilai rtabel dengan Rhitung , makadiperoleh hasil seperi pada tabel sebagai berikut.
nilai r tabel dengan tingkat kepercayaan 5%:40 0.312
btr^2 207 51 178 236 341 481 672 267 306 165but*tot 1729 558 1591 2089 2486 2962 3340 2042 2105 1440
R_XY 0.430.2
4 0.49 0.37 0.38 0.73 0.51 0.7 0.2 0.56ket val non val val val val val val non val
120
Lampiran 6
RELIABILITAS SOAL UJI COBA
NO NO ABSEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 jum1 39 4 1 4 3 4 5 4 4 2 3 34
KELO
MPO
K AT
AS
2 12 4 1 2 2 3 5 6 4 2 4 333 38 4 1 2 2 3 5 5 4 2 4 324 11 2 0 3 3 4 5 3 4 5 2 315 13 4 0 1 2 3 4 6 2 5 3 306 25 2 0 3 4 4 5 6 4 1 1 307 4 2 1 5 3 3 3 3 5 2 3 308 34 0 5 2 2 3 4 5 2 5 2 309 22 2 2 3 3 2 5 4 2 2 3 28
10 32 4 0 0 3 4 5 5 3 2 2 2811 30 0 1 2 3 3 4 3 3 2 5 2612 36 2 1 3 2 3 3 5 1 3 2 2513 40 3 0 2 3 3 5 0 4 5 0 2514 21 0 0 2 2 3 5 6 3 2 2 2515 23 4 0 0 2 3 3 5 0 5 0 2216 20 1 0 1 2 3 5 4 2 2 2 2217 1 4 0 3 4 1 2 3 5 0 0 2218 8 1 0 3 2 4 3 6 3 0 0 2219 16 3 2 1 2 3 3 4 2 2 0 2220 10 2 0 4 2 1 1 3 4 1 2 2021 17 1 0 2 2 3 3 6 1 2 0 20
KELO
MPO
K BA
WAH
22 18 0 2 0 2 3 4 4 3 2 0 2023 19 0 0 1 2 1 1 6 5 2 2 2024 26 2 0 1 2 2 5 0 2 2 4 2025 15 1 0 3 3 2 3 4 1 1 1 1926 24 4 0 0 2 3 1 6 1 2 0 1927 35 0 1 0 3 3 3 5 1 2 0 1828 6 2 0 0 2 3 3 3 0 5 0 1829 28 1 0 0 3 4 3 4 1 2 0 1830 5 1 0 0 2 3 4 0 1 2 2 1531 9 1 0 2 3 3 2 3 1 2 0 1732 2 3 1 2 2 3 1 4 0 1 0 1733 33 2 0 3 1 4 3 0 0 2 2 1734 37 1 0 1 2 1 1 5 1 1 2 1535 27 1 1 1 2 1 0 0 1 5 3 1536 31 1 0 2 2 3 1 3 0 2 0 1437 7 1 0 0 2 3 3 3 0 2 0 1438 14 1 2 1 2 1 0 0 1 5 1 1439 29 0 1 0 2 3 2 0 0 2 0 1040 3 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 7
JUMLH 73 23 66 94 111 123 142 81 94 57 864
VAR BUTIR1.8
9 0.97 1.770.3
9 0.852.6
4 4.31 2.642.1
8 2.15Nilai r tabel dengan tingkat kepercayaan 5 %: 40= ,312
jum.varbut 19.77564103varSktot 43.06666667Reelia 0.6009 reliabe
121
Lampiran 7TARAF KESUKARAN DAN DAYA BEDA
NONO
ABSEN1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 JUMLAH4 5 5 5 5 5 6 5 5 5 50
1 39 4 1 4 3 4 5 4 4 2 3 342 12 4 1 2 2 3 5 6 4 2 4 333 38 4 1 2 2 3 5 5 4 2 4 324 11 2 0 3 3 4 5 3 4 5 2 315 13 4 0 1 2 3 4 6 2 5 3 306 25 2 0 3 4 4 5 6 4 1 1 307 4 2 1 5 3 3 3 3 5 2 3 308 34 0 5 2 2 3 4 5 2 5 2 309 22 2 2 3 3 2 5 4 2 2 3 28
10 32 4 0 0 3 4 5 5 3 2 2 2811 30 0 1 2 3 3 4 3 3 2 5 2612 36 2 1 3 2 3 3 5 1 3 2 2513 40 3 0 2 3 3 5 0 4 5 0 2514 21 0 0 2 2 3 5 6 3 2 2 2515 23 4 0 0 2 3 3 5 0 5 0 2216 20 1 0 1 2 3 5 4 2 2 2 2217 1 4 0 3 4 1 2 3 5 0 0 2218 8 1 0 3 2 4 3 6 3 0 0 2219 16 3 2 1 2 3 3 4 2 2 0 2220 10 2 0 4 2 1 1 3 4 1 2 2021 17 1 0 2 2 3 3 6 1 2 0 2022 18 0 2 0 2 3 4 4 3 2 0 2023 19 0 0 1 2 1 1 6 5 2 2 2024 26 2 0 1 2 2 5 0 2 2 4 2025 15 1 0 3 3 2 3 4 1 1 1 1926 24 4 0 0 2 3 1 6 1 2 0 1927 35 0 1 0 3 3 3 5 1 2 0 1828 6 2 0 0 2 3 3 3 0 5 0 1829 28 1 0 0 3 4 3 4 1 2 0 1830 5 1 0 0 2 3 4 0 1 2 2 1531 9 1 0 2 3 3 2 3 1 2 0 1732 2 3 1 2 2 3 1 4 0 1 0 1733 33 2 0 3 1 4 3 0 0 2 2 1734 37 1 0 1 2 1 1 5 1 1 2 1535 27 1 1 1 2 1 0 0 1 5 3 1536 31 1 0 2 2 3 1 3 0 2 0 1437 7 1 0 0 2 3 3 3 0 2 0 1438 14 1 2 1 2 1 0 0 1 5 1 1439 29 0 1 0 2 3 2 0 0 2 0 1040 3 2 0 1 2 2 0 0 0 0 0 7
jum 73 23 66 94 111 123 142 81 94 57 864mak 4 5 5 4 4 5 6 5 5 5min 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0Rat skr 1.825 0.58 1.65 2.35 2.775 3.075 3.55 2.025 2.35 1.43Xa 2.4 0.75 2.3 2.55 3 4 4.3 3.05 2.5 2Xb 1.25 0.4 1 2.15 2.55 2.15 2.8 1 2.2 0.85d beda 0.288 0.07 0.26 0.1 0.113 0.37 0.25 0.41 0.06 0.23
cukup jelek cukup jelek Jelek cukup cukup baik jelek cukup
ti.kes 0.456 0.12 0.33 0.47 0.555 0.615 0.592 0.405 0.47 0.29
sedang
sukar
sedang sedang
Sedang
sedang
sedang
sedang
sedang Sukar
122
Lampiran 8
RINGKASAN HASIL ANALISIS SOAL UJI COBA
NO SOAL
VALIDITAS
KET RELIABILITAS
TINGKAT KESUKAR
ANKET DAYA
BEDAKET KESIMPU
LAN
1 0.43 valid
0.6009Reliabe
l
0.456 sedang 0.288 cukup Dipakai
2 0.24 non valid
0.115 sukar 0.07 jelek Tidak
3 0.49 valid 0.33 sedang 0.26 cukup Dipakai4 0.37 valid 0.47 sedang 0.1 jelek Tidak5 0.38 valid 0.55 sedang 0.113 jelek Tidak6 0.73 valid 0.62 sedang 0.37 cukup Dipakai7 0.51 valid 0.59 sedang 0.25 cukup Dipakai8 0.7 valid 0.41 sedang 0.41 baik Dipakai
9 0.2 non valid
0.47 sedang 0.06 jelek Tidak
10 0.56 valid 0.286 sukar 0.23 cukup Dipakai
123
Lampiran 9NILAI PRETES
NO EKS 1 NILAI EKS 2 NILAI KONTROL
NILAI
1 EKS1-01 61 EKS2-01 58 K-01 602 EKS1-02 55 EKS2-02 62 K-02 623 EKS1-03 58 EKS2-03 62 K-03 664 EKS1-04 62 EKS2-04 66 K-04 645 EKS1-05 66 EKS2-05 65 K-05 626 EKS1-06 66 EKS2-06 68 K-06 587 EKS1-07 65 EKS2-07 70 K-07 658 EKS1-08 70 EKS2-08 58 K-08 589 EKS1-09 57 EKS2-09 58 K-09 70
10 EKS1-10 62 EKS2-10 62 K-10 7811 EKS1-11 70 EKS2-11 70 K-11 7012 EKS1-12 75 EKS2-12 68 K-12 6813 EKS1-13 71 EKS2-13 66 K-13 7414 EKS1-14 62 EKS2-14 70 K-14 6515 EKS1-15 70 EKS2-15 74 K-15 7016 EKS1-16 61 EKS2-16 70 K-16 6417 EKS1-17 72 EKS2-17 74 K-17 5518 EKS1-18 72 EKS2-18 68 K-18 7419 EKS1-19 63 EKS2-19 65 K-19 6820 EKS1-20 71 EKS2-20 66 K-20 5621 EKS1-21 64 EKS2-21 69 K-21 6222 EKS1-22 58 EKS2-22 62 K-22 6223 EKS1-23 61 EKS2-23 68 K-23 7624 EKS1-24 66 EKS2-24 64 K-24 6625 EKS1-25 70 EKS2-25 68 K-25 7026 EKS1-26 57 EKS2-26 66 K-26 6627 EKS1-27 61 EKS2-27 71 K-27 7428 EKS1-28 78 EKS2-28 62 K-28 6429 EKS1-29 65 EKS2-29 62 K-29 7030 EKS1-30 66 EKS2-30 58 K-30 7631 EKS1-31 72 EKS2-31 71 K-31 7232 EKS1-32 58 EKS2-32 65 K-32 7433 EKS1-33 69 EKS2-33 60 K-33 7034 EKS1-34 65 EKS2-34 70 K-34 7635 EKS1-35 68 EKS2-35 66 K-35 7236 EKS1-36 62 EKS2-36 74 K-36 6237 EKS1-37 69 EKS2-37 78 K-37 5838 EKS1-38 62 EKS2-38 70 K-38 6239 EKS1-39 70 EKS2-39 62 K-39 6640 EKS1-40 66 EKS2-40 68 K-40 64
Lam
piran 10
126124
UJI NORMALITAS NILAI PRETESHo : Data berdistribusi normal Pengujian HipotesisHa : Data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakanKriteria yang digunakanHo diterima jika γ 2 hitung ¿ γ 2 tabelPengujian Hipotesis Skor tertinggi ¿78; Skor Terendah ¿55Banyak kelas interval ¿6.3 6 ; Rentang ¿23; Panjang kelas interval ¿3.83 4
Kelas interval
55 − 57 5 56 3136 280 -10.25 105.0625 525.31 15680
58 − 60 12 59 3481 708 -7.25 52.5625 630.75 4177261 − 63 23 62 3844 1426 -4.25 18.0625 415.4375 8841264 − 66 28 65 4225 1820 -1.25 1.5625 43.75 11830067 − 69 12 68 4624 816 1.75 3.0625 36.75 55488
70 − 72 26 71 5041 1846 4.75 22.5625 586.625 131066
73 75 8 74 5476 592 43.53125 1894.969715159.75
8 43808
76 78 6 77 5929 46271.48014
9 5109.411830656.47
1 35574
Jumlah 120 532 35756 795098.51139
9 7207.25649348054.85
3 530100
Rata-rata ¿66,25 ; Varians ¿30,475 ; Simpangan baku ¿5.52
Batas kelas Z Luas Z Luas Interval
54.5 -2.129 0.483
57.5 -1.585 0.444 0.040 5 1.593 7.287960.5 -1.042 0.351 0.092 12 3.693 18.6896
63.5 -0.498 0.191 0.542 23 21.682 0.080166.5 0.045 0.018 -0.173 28 -6.911 -176.358469.5 0.589 0.222 0.204 12 8.157 1.810172.5 1.132 0.371 0.149 26 5.970 67.2071
Chi kuadrat data -81.2836
Untuk a=5 % , dengan dk=8−3=5 diperoleh γ tabel2 ¿11.070
if ix 2ix 2xxi xx i
ii xf 2xxf ii 2
ii xf
iO iEi
ii
E
EO 2)(
χ2= ∑i=1
k (Oi−Ei )2
E i
125
Karena γ hit2 <γ tab
2 , maka Ho diterima artinya data berdistribusi normal
126
Lampiran 11UJI HOMOGENITAS PRETES
HipotesisHo : S1
2=S22=S3
2
Ha : terdapat paling sedikit satu varian yang tidak samaUji HipotesisUntuk menguji hipotesis digunakan rumus
Ho diterima apabila F< F12
a(nb−1): ¿)
Dari data diperoleh:Sumber Variasi Eksperimen 1 Eksperimen 2 Kontrol
Jumlah 2592 2621 2640
N 40 40 40❑x 64.80 65.51 66
Varians (s2) 32.32 26.34 36.67
Standart deviasi (s) 5.68 5.13 6.06
Berdasarkan rumus di atas diperoleh
F=36.6726.34
=1.39
Pada α=5% dengandk pembilang ¿nb – 1=39dk penyebut ¿nb – 1=39 F tab=1.89
Karena Fhit=1.39<F tab=1.89, maka dapat disimpulkan bahwa varians ketiga kelas homogen.
Daerah penerimaan HoDaerah penolakan Ho
Daerah penerimaan Ho Daerah penolakan Ho
F 1/2a (nb-1):(nk-1)
1.39 1.89
F =Varians terbesarVarians terkecil
Lam
piran 12126
127
UJI KESAMAAN RATA-RATA (ANAVA) PRETESHipotesisHo : µ1=µ2=µ3
Ha : paling sedikit ada satu yang tidak sama dengan
NOEKS 1
EKS 2
K(x1-
grnd)^2
(x2-grand)
^2
(x3-grand)
^2
(X1-rata1)
^2
(x2-rata2)
^2
(x2-rata3)
^2
NO
EKS 1
EKS 2
K(x1-grnd)
^2
(x2-grand)
^2
(x3-grand)
^2
(X1-rata1)
^2
(x2-rata2)
^2
(x2-rata3)
^21 61 58 60 26.6 66.55 37.92 14.44 56.40 36.00 30 66 58 76 0.02 66.55 96.86 1.44 56.40 100.02 55 62 62 124.50 17.29 17.29 96.04 12.32 16.00 31 72 71 72 34.1 23.44 34.13 51.84 30.14 36.003 58 62 66 66.55 17.29 0.02 46.24 12.32 0.00 32 58 65 74 66.5 1.34 61.50 46.24 0.26 64.004 62 66 64 17.29 0.02 4.66 7.84 0.24 4.00 33 69 60 70 8.08 37.92 14.76 17.64 30.36 16.005 66 65 62 0.02 1.34 17.29 1.44 0.26 16.00 34 65 70 76 1.34 14.76 96.86 0.04 20.16 1006 66 68 58 0.02 3.39 66.55 1.44 6.20 64.00 35 68 66 72 3.39 0.02 34.13 10.24 0.24 36.007 65 70 65 1.34 14.76 1.34 0.04 20.16 1.00 36 62 74 62 17.3 61.50 17.29 7.84 72.08 16.008 70 58 58 14.76 66.55 66.55 27.04 56.40 64.00 37 69 78 58 8.08 140.2 66.55 17.64 156.0 64.009 57 58 70 83.87 66.55 14.76 60.84 56.40 16.00 38 62 70 62 17.3 14.76 17.29 7.84 20.16 16.00
10 62 62 78 17.29 17.29 140.2 7.84 12.32 144.0 39 70 62 66 14.8 17.29 0.02 27.04 12.32 0.0011 70 70 70 14.76 14.76 14.76 27.04 20.16 16.00 40 66 68 64 0.02 3.39 4.66 1.44 6.20 4.0012 75 68 68 78.18 3.39 3.39 104.0 6.20 4.00 keterangan :13 71 66 74 23.4 0.02 61.50 38.44 0.24 64.00 eks 1 eks 2 kontrol14 62 70 65 17.29 14.76 1.34 7.84 20.16 1.00 Jumlah 2592 2621 264015 70 74 70 14.76 61.50 14.76 27.04 72.08 16.00 Rata-rata 64.8 65.51 6616 61 70 64 26.60 14.76 4.66 14.44 20.16 4.00 grand mean 66.158
17 72 74 55 34.13 61.50 124.5 51.84 72.08 121.0 SST 3517.99 18 72 68 74 34.13 3.39 61.50 51.84 6.20 64.00 Kelompok 91.5612819 63 65 68 9.97 1.34 3.39 3.24 0.26 4.00 Dalam 3544.3220 71 66 56 23.44 0.02 103.2 38.44 0.24 100.021 64 69 62 4.66 8.08 17.29 0.64 12.18 16.00
sumberjumlah kuadrat
df mean kuadrat Fhitung22 58 62 62 66.55 17.29 17.29 46.24 12.32 16.00
23 61 68 76 26.60 3.39 96.86 14.44 6.20 100.0 Kelompok 91.56128 2 45.780641.51
24 66 64 66 0.02 4.66 0.02 1.44 2.28 0.00 Dalam 3544.324 117 30.2925 70 68 70 14.76 3.39 14.76 27.04 6.20 16.00 Total 3635.8853 119 -
26 57 66 66 83.87 0.02 0.02 60.84 0.24 0.00 F tabel dengan alpha 5 %dk¿(2,117) adalah 3.0727 61 71 74 26.60 23.44 61.50 14.44 30.14 64.00 F hitung = 1.51 < F tabel = 3.0728 78 62 64 140.23 17.29 4.66 174.2 12.32 4.00 Kesimpulan: Maka tidak terdapat perbedaan rata-rata antara29 65 62 70 1.34 17.29 14.76 0.04 12.32 16.00 ketiga kelas tersebut.
128
Lampiran 13
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : VII/2
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pertemuan ke : 1
A. Standar Kompetensi
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar
6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.
3. Menurunkan dan menghitung rumus luas jajargenjang.
D. Model Pembelajaran
Pembelajaran dengan model TTW dengan pendekatan realistik. Model
pembelajaran TTW dengan pendekatan realistik adalah salah satu model
pembelajaran kooperatif yang memiliki sintaks, menuntut siswa mampu berfikir
nalar suatu materi pelajaran yang diberikan guru dan belajar aktif.
E. Sumber dan Bahan
Hidayah, Isti. & Sugiarto. 2006. Workshop Pendidikan Matematika-2. Jurusan
Matematika FMIPA: UNNES
129
Wintarti, Atik & dkk.2008.Contextual Teaching And Learning Matematika.
Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
F. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis
2. LKS
3. Alat peraga model jajargenjang dari kertas asturo.
4. Batang korek.
G. Kegiatan Pembelajaran1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran tersebut
adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan toleransi.
2. Langkah-langkah pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran
Fase Karakteristik
Model
TTW
Pendekatan
realistik
Fase 1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasi siswa
1. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik
Materi segi empat adalah materi yang sering
keluar di Ujian Nasional dan materi prayarat
untuk materi bangun ruang.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
e. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada
keterkaitan materi pelajaran sebelumnya(garis dan
segitiga) dengan materi jajargenjang ini.
f. Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan
digunakan adalah model pembelajaran TTW dengan
pendekatan Realistik.
g. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab mengingatkan kembali pelajaran
yang lalu yaitu garis-garis sejajar dan bentuk-bentuk
Keterkaitan
Keterkaitan
130
bangun datar(eksplorasi)
Keterkaitan
Fase 2
Menyajikan
informasi
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
dan memberi contoh realistik mengenai
materi yang akan dipelajari dengan media
LKS dan alat peraga. Guru menunjukkan
benda-benda di sekitar siswa sebagai
pemodelan.(kerja keras, eksplorasi)
b. Guru menunjukkan alat peraga berupa daerah
segitiga kemudian alat peraga diserahkan
kepada peserta didik dan dengan instruksi
dari guru peserta didik memanipulasi alat
peraga dan menunjukkan bahwa jajargenjang
dapat dibentuk dari suatu segitiga dan
bayangannya setelah diputar setengah putaran
pada titik tengah salah satu sisinya serta
menjelaskan pengertian jajargenjang. Jajar
genjang adalah suatu segiempat yang sisi-
sisinya sepasang-sepasang sejajar
(eksplorasi).
Fase
Think
Fase
Think
Penggunaan
Konteks
Penggunaan
Pemodelan
Interaktivitas
Fase 3
Mengorgani
sasikan siswa ke
dalam
kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-
kelompok yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS realistik pada setiap
kelompok.
Interaktivitas
Fase 4
Membimbing
a. Siswa diminta untuk membaca dan
memikirkan masalah tentang sifat jajar
Fase
ThinkInteraktivitas
131
kelompok
bekerja dan
belajar
genjang yang telah disajikan pada LKS dan
lembar soal realistik.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya.
Setiap kelompok bekerjasama
menyelesaikan masalah yang ada pada LKS
dan lembar soal realistis yang diberikan oleh
guru.
c. Siswa yang menonjol memberikan bantuan
pada teman satu kelompok dengan
menunjukan kembali bahwa definisi jajar
genjang dengan menggunakan alat peraga.
d. Siswa melakukan kegiatan melipat model
jajar genjang sehingga sisi-sisi yang
berlawanan berhimpit, dengan kegiatan
tersebut siswa akan melatih nalar siswa
bahwa sisi-sisi yang berlawanan pada
sebuah jajar genjang sejajar.
e. Siswa melakukan kegiatan memotong model
jajar genjang pada sudutnya, kemudian
memasangkan pada sudut lainya, dengan
kegiatan ini kemampuan penalaran siswa
dilatih untuk menyimpulkan bahwa besar
sudut-sudut yang berlawanan pada sebuah
jajar genjang sama besar
f. Guru meminta siswa bertanggung jawab
dalam berkelompok.(kerja keras, tanggung
jawab, eksplorasi).
g. Siswa menuliskan jawaban dan simpulan
dari masalah yang mereka temui pada LKS
dan soal pada lembar yang telah disediakan.
h. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi kelompok.
Fase
Talk
Fase
Talk
Fase
Write
Fase
Think
Fase
Talk
Interaktivitas
Interaktivitas
Interaktivitas
Interaktivitas
132
(Mandiri, elaborasi)
i. Siswa diminta untuk kembali membaca dan
memikirkan masalah tentang keliling dan
luas daerah jajar genjang yang telah
disajikan pada LKS dan soal realistik dan
menunjukkan benda-benda sekitar sebagai
pemodelan.
j. Siswa berdiskusi dengan menggunakan alat
peraga sederhana yang telah disediakan
yaitu dengan menggunakan bebrapa batang
korek apa untuk menyelesaikan maslah
tentang keliling jajar genjang dan kertas
berpetak untuk luas daerah jajar genjang.
k. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi kelompok.
(Mandiri, elaborasi)
l. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai
peragaan alat peraga.,
Fase
Write
Fase
Present
asi Interaktivitas
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
Interaktivitas
Pemanfaatan
hasil konstruksi
hasil siswa
Fase 5
Evaluasia. Siswa dikondisikan pada keadaan awal.
Kemudian guru memberikan penguatan
dengan menunjukkan cara penyelesaian
yang benar dan memberikan 2 contoh soal.
(konfirmasi)
b. Siswa diminta guru untuk menyiapkan
selembar kertas untuk menuliskan soal kuis
yang akan dikerjakan siswa.
c. Siswa mengerjakan Soal realistik yang
secara individu (Mandiri, Tanggung
jawab).
Interaktivitas
Penggunaan
konteks
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
133
Fase 6
Memberikan
penghargaan
a. Guru menginformasikan bahwa bagi 5 siswa
yang dapat menyelesaikan kuis dengan cepat
dan dapat menjelaskan jawabannya dengan
benar maka akan mendapat nilai tambah.
b. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang
menjawab dengan benar
3. Penutup (10 menit)
b. Guru dan siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran.
c. Menginformasikan tentang materi yang
akan dibahas pada pertemuan berikutnya
adalah bangun persegi panjang.
(konfirmasi)
d. Siswa dan guru melakukan refleksi.
(toleransi)
e. Siswa diberi pekerjaan rumah
f. Guru mengucakan salam dan keluar kelas
tepat waktu. (religius)
Interaktivitas
Interaktivitas
H. PenilaianPenilaian dilakukan dengan memberikan tes/kuis individu.
Penawangan,Mengetahui Guru Matematika PenelitiSMP N 1 Penawangan
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM. 4101408184
134
Lampiran 14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1
KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : Matematika
Satuan Pendidikan : SMP
Kelas/Semester : VII/2
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Pertemuan ke : 1
A. Standar Kompetensi
Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
B. Kompetensi Dasar
6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.
2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya.
3. Menurunkan dan menghitung rumus luas jajargenjang.
D. Model Pembelajaran
Think Talk Write (TTW)
E. Sumber dan Bahan
Wintarti, Atik & dkk.2008.Contextual Teaching And Learning
Matematika. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
135
F. AlatPembelajaran
1. Alat Tulis.
2. Penggaris.
3. LKS.
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran
tersebut adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan
toleransi.
2. Langkah-langkah pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran Fase Model
TTW
Fase 1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasi siswa
1. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik
Materi segi empat adalah materi yang sering
keluar di Ujian Nasional dan materi prayarat
untuk materi bangun ruang.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
e. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada keterkaitan
materi pelajaran sebelumnya(garisdan segitiga)
dengan materi jajargenjang ini.
f. Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan
digunakan adalah model pembelajaran TTW
g. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab mengingatkan kembali pelajaran
yang lalu yaitu garis-garis sejajar dan bentuk-bentuk
bangun datar(eksplorasi)
136
Fase 2
Menyajikan
informasi
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
dan member penjelasan mengenai materi
yang akan dipelajari dengan media LKS.
(kerja keras, eksplorasi)
b. Guru menunjukkan menjelaskan pengertian
jajargenjang(realistik). Jajargenjang adalah
suatu segiempat yang sisi-sisinya sepasang-
sepasang sejajar(eksplorasi).
Fase Think
Fase 3
Mengorganisasik
an siswa ke
dalam kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-
kelompok yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS pada setiap kelompok
Fase 4
Membimbing
kelompok
bekerja dan
belajar
a. Siswa diminta untuk membaca dan
memikirkan masalah tentang sifat jajar
genjang yang telah disajikan pada LKS dan
lembar soal.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya. Setiap
kelompok bekerjasama menyelesaikan
masalah yang ada pada LKS dan lembar soal
yang diberikan oleh guru.
c. Siswa yang menonjol memberikan bantuan
Fase Think
Fase Talk
Fase Talk
137
pada teman satu kelompok dengan
menunjukan kembali bahwa definisi jajar
genjang yang telah dijelaskan guru.
d. Siswa bekerja dalam satu kelompok dengan
tugas yang telah dibagi-bagi.
e. Guru meminta siswa bertanggung jawab
dalam berkelompok.(kerja keras, tanggung
jawab, eksplorasi).
f. Siswa menuliskan jawaban dari masalah
yang mereka temui pada LKS dan soal pada
lembar yang telah disediakan.
g. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi kelompok.
(Mandiri, elaborasi)
h. Siswa diminta untuk kembali membaca dan
memikirkan masalah tentang keliling dan
luas daerah jajar genjang yang telah
disajikan pada LKS .
i. Siswa kembali berdiskusi untuk
menyelesaikan masalah tentang keliling jajar
genjang dan kertas berpetak untuk luas
daerah jajar genjang.
j. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi kelompok.
(Mandiri, elaborasi)
k. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai
peragaan alat peraga.,
Fase Write
Fase Think
Fase Talk
Fase Write
Fase
Presen tasi
138
l. Siswa dikondisikan pada keadaan awal.
Kemudian guru memberikan penguatan
dengan menunjukkan cara penyelesaian yang
benar dan memberikan 2 contoh soal.
(konfirmasi)
Fase 5
Evaluasi
a. Siswa diminta guru untuk menyiapkan
selembar kertas untuk menuliskan soal kuis
yang akan dikerjakan siswa.
b. Siswa mengerjakan Soal yang secara
individu (Mandiri, Tanggung jawab).
Fase 6
Memberikan
penghargaan
a. Guru menginformasikan bahwa bagi 5 siswa
yang dapat menyelesaikan kuis dengan cepat
dan dapat menjelaskan jawabannya dengan
benar maka akan mendapat nilai tambah.
b. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang menjawab
dengan benar.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran.
b. Menginformasikan tentang materi yang akan
dibahas pada pertemuan berikutnya adalah
bangun persegi panjang. (konfirmasi)
c. Siswa dan guru melakukan refleksi.
(toleransi)
d. Siswa diberi pekerjaan rumah
e. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas
tepat waktu. (religius)
139
H. PenilaianBerdasarkan hasil tes/kuis.
Penawangan,Mengetahui Guru Matematika PenelitiSMP N 1 Penawangan
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
140
Lampiran 15
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1KELAS KONTROL
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMPKelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 3 x 45 menitPertemuan ke : 1
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannyaB. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalahC. Indikator
1. Menjelaskan pengertian jajargenjang.2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus luas jajargenjang.
D. Sumber dan BahanWintarti, Atik.dkk.2008.Contextual teaching and learning Matematika.Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalE. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis2. Penggaris
F. Kegiatan Pembelajaran1. Pendahuluan (10 menit)a. Guru mengkondisikan kelas.b. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab mengingatkan kembali pelajaran yang lalu yaitu garis-garis sejajar dan bentuk-bentuk bangun datar.
c. Guru memberi motivasi peserta didik yang berkaitan dengan jajargenjang.
141
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru menjelaskan pengertian jajargenjang. Jajargenjang adalah suatu
segiempat yang sisi-sisinya sepasang-sepasang sejajar(eksplorasi).b. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat yang dimiliki oleh jajargenjang.c. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas daerah jajargenjang.d. Guru memberikan contoh soal tantang keliling dan luas jajargenjang.
Lampiran 1e. Guru memberikan kuis individu.lampiran 2.(b-delaborasi)3. Penutup (10 menit)a. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman.
1) Sifat-sifat jajargenjang antara lain:(a) Sisi-sisi yang berlawanan sama panjang.(b) Sudut-sudut yang berlawanan sama besar.(c) Diagonal-diagonal saling membagi dua sama besar.(d) Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan 1800.(e) Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.
2) Jika daerah jajargenjang mempunyai alas = a, tinggi = t dan luas = L maka L = a x t.
b. Guru memberikan PR I. lampiran 3c. Guru mengadakan refleksi.G. PenilaianBerdasarkan hasil kerja kelompok.
Penawangan,Mengetahui Guru MatematikaSMP N 1 Penawangan Peneliti
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
142
Lampiran 16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP Kelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 2 x 45 menitPertemuan ke : 2
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan pengertian persegi panjang.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi panjang.
D. Model PembelajaranTTW(Think-Talk-Write) dengan pendekatan Realistik.
E. Sumber dan BahanHidayah, Isti. & Sugiarto. 2006. Workshop Pendidikan Matematika-2. Jurusan
Matematika FMIPA: UNNESWintarti,Atik.Dkk.2008.Contextual Teaching And Learning Matematika. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalF. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis2. Penggaris3. LKS4. Alat peraga model persegi panjang.5. Sedotan limun.
143
G. Kegiatan Pembelajaran1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran tersebut adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan toleransi.2. Langkah-langkah Pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran
Fase Kareakteristik
Model
TTW
Pendekatan
realistik
Fase 1
Menyampaika
n tujuan dan
memotivasi
siswa
1. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik
Materi segi empat adalah materi yang
sering keluar di Ujian Nasional dan materi
prayarat untuk materi bangun ruang.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
e. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada
keterkaitan materi pelajaran sebelumnya
(jajargenjang) dengan materi persegi panjang ini.
f. Guru menyampaikan model pembelajaran yang
akan digunakan adalah model pembelajaran TTW
dengan pendekatan Realistik.
g. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab mengingatkan kembali
pelajaran yang lalu yaitu sifat-sifat jajargenjang,
bagaimana menentukan keliling dan luas
jajargenjang(eksplorasi)Fase
Think
Keterkaitan
Keterkaitan
Keterkaitan
Fase 2
Menyajikan
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa Fase Penggunaan
144
informasi dan memberi contoh realistik mengenai
materi yang akan dipelajari dengan media
LKS dan alat peraga. Guru menunjukkan
benda-benda di sekitar siswa sebagai
pemodelan.(kerja keras, eksplorasi)
b. Guru menunjukkan alat peraga berupa
daerah segitiga kemudian alat peraga
diserahkan kepada peserta didik dan dengan
instruksi dari guru peserta didik
memanipulasi alat peraga dan menunjukkan
bahwa persegi panjang dapat dibentuk dari
suatu segitiga siku-siku dan bayangannya
setelah diputar setengah putaran pada titik
tengah salah satu sisinya serta menjelaskan
pengertian persegi panjang (realistik).
Persegi panjang adalah suatu jajar genjang
yang salah satu sudutnya siku-siku
(eksplorasi).
Think
Fase
Think
Konteks
Penggunaan
Pemodelan
Interaktivitas
Fase 3
Mengorgani
sasikan siswa
ke dalam
kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-
kelompok yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS realistik pada setiap
kelompok.
Interaktivitas
Fase 4
Membimbing
kelompok
bekerja dan
belajar
a. Siswa diminta untuk membaca dan
memikirkan masalah tentang sifat jajar
genjang yang telah disajikan pada LKS dan
lembar soal realistik.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya.
Fase
Think
Fase
Talk
Interaktivitas
Interaktivitas
145
Setiap kelompok bekerjasama
menyelesaikan masalah yang ada pada
LKS dan lembar soal realistis yang
diberikan oleh guru. Guru meminta siswa
untuk memanfaatkan dengan maksimal
alat peraga yang telah disediakan
sebelumnya
c. Guru menginstruksikan bagi siswa /
kelompok yang merasa kesulitan, untuk
bertanya.
d. Siswa yang menonjol memberikan bantuan
pada teman satu kelompok dengan
menunjukan kembali bahwa definisi jajar
genjang dengan menggunakan alat peraga.
e. Siswa melakukan kegiatan melipat model
jajar genjang sehingga sisi-sisi yang
berlawanan berhimpit, dengan kegiatan
tersebut siswa akan melatih nalar siswa
bahwa sisi-sisi yang berlawanan pada
sebuah jajar genjang sejajar.
f. Siswa melakukan kegiatan memotong
model jajar genjang pada sudutnya,
kemudian memasangkan pada sudut lainya,
dengan kegiatan ini kemampuan penalaran
siswa dilatih untuk menyimpulkan bahwa
besar sudut-sudut yang berlawanan pada
sebuah jajar genjang sama besar
g. Guru meminta siswa bertanggung jawab
Fase
Talk
Fase
Write
Interaktivitas
Interaktivitas
Interaktivitas
Interaktivitas
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
146
dalam berkelompok.(kerja keras,
tanggung jawab, eksplorasi).
h. Siswa menuliskan jawaban dan simpulan
dari masalah yang mereka temui pada LKS
dan soal pada lembar yang telah
disediakan.
i. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi
kelompok. (Mandiri, elaborasi)
j. Siswa diminta untuk kembali membaca
dan memikirkan masalah tentang keliling
dan luas daerah jajar genjang yang telah
disajikan pada LKS dan soal realistik dan
menunjukkan benda-benda sekitar sebagai
pemodelan.
k. Siswa berdiskusi dengan menggunakan alat
peraga sederhana yang telah disediakan
yaitu dengan menggunakan bebrapa batang
korek apa untuk menyelesaikan maslah
tentang keliling jajar genjang dan kertas
berpetak untuk luas daerah jajar genjang.
l. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi
kelompok. (Mandiri, elaborasi)
m. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai
peragaan alat peraga.,
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Write
Fase
Present
asi
Interaktivitas
Interaktivitas
Pemanfaatan hasil
konstruksi hasil
siswa
147
n. Guru meminta siswa untuk berani
bertanya, memberi pendapat kepada
kelompok yang presentasi
Fase 5
Evaluasi
a. Siswa dikondisikan pada keadaan awal.
Kemudian guru memberikan penguatan
dengan menunjukkan cara penyelesaian
yang benar dan memberikan 2 contoh soal.
(konfirmasi)
b. Siswa diminta guru untuk menyiapkan
selembar kertas untuk menuliskan soal kuis
yang akan dikerjakan siswa.
c. Siswa mengerjakan Soal realistik yang
secara individu (Mandiri, Tanggung
jawab).
Interaktivitas
Penggunaan
konteks
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
Fase 6
Memberikan
penghargaan
a. Guru menginformasikan bahwa bagi 5
siswa yang dapat menyelesaikan kuis
dengan cepat dan dapat menjelaskan
jawabannya dengan benar maka akan
mendapat nilai tambah.
b. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang
menjawab dengan benar
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran.
b. Menginformasikan tentang materi yang
akan dibahas pada pertemuan berikutnya
adalah bangun persegi. (konfirmasi)
148
c. Siswa dan guru melakukan refleksi.
(toleransi)
d. Siswa diberi pekerjaan rumah
e. Guru mengucakan salam dan keluar kelas
tepat waktu. (religius)
H. PenilaianBerdasarkan tes/kuis individu.
Penawangan,Mengetahui Guru Matematika PenelitiSMP N 1 Penawangan
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
149
Lampiran 17RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
KELAS EKSPERIMEN 2Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP Kelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 2 x 45 menitPertemuan ke : 2
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan pengertian persegi panjang.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi
panjang.D. Model Pembelajaran
TTW(Think-Talk-Write).E. Sumber dan Bahan
Wintarti,Atik.dkk.2008.Contextual Teaching And Learning Matematika. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
F. Alat Pembelajaran1. Alat Tulis2. Penggaris3. LKS
G. Kegiatan Pembelajaran1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran tersebut adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan toleransi.
150
2. Langkah-langkah Pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran
Fase
Model
TTW
Fase 1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasi siswa
1. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik
d. Materi segi empat adalah materi yang sering keluar
di Ujian Nasional dan materi prayarat untuk materi
bangun ruang.
e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
f. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada
keterkaitan materi pelajaran sebelumnya
(jajargenjang) dengan materi persegi panjang ini.
g. Guru menyampaikan model pembelajaran yang
akan digunakan adalah model pembelajaran TTW
h. Guru menyampaikan apersepsi.
i. Dengan tanya jawab mengingatkan kembali
pelajaran yang lalu yaitu sifat dan keliling serta
luas jajargenjang(eksplorasi)
Fase 2
Menyajikan
informasi
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dan
memberi contoh mengenai materi yang akan
dipelajari dengan media LKS. (kerja keras,
eksplorasi)
b. Guru menunjukkan menjelaskan pengertian persegi
Fase
Think
151
panjang (realistik). Persegi panjang adalah
jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-
siku(eksplorasi).
Fase 3
Mengorganisasik
an siswa ke
dalam kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-kelompok
yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS pada setiap kelompok
Fase 4
Membimbing
kelompok
bekerja dan
belajar
a. Siswa diminta untuk membaca dan memikirkan
masalah tentang sifat persegi panjang yang telah
disajikan pada LKS dan lembar soal.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya. Setiap
kelompok bekerjasama menyelesaikan masalah
yang ada pada LKS dan lembar soal yang
diberikan oleh guru.
c. Siswa diminta untuk berani bertanya jika
mngalami kesullitan
d. Siswa yang menonjol memberikan bantuan pada
teman satu kelompok dengan menunjukan kembali
bahwa definisipersegi panjang yang telah
dijelaskan guru.
e. Siswa bekerja dalam satu kelompok dengan tugas
yang telah dibagi-bagi.
f. Guru meminta siswa untuk mandiri. Jika
mengalami kesulitan, boleh melakukan diskusi
dengan teman satu kelompok/dengan guru.
g. Guru meminta siswa bertanggung jawab dalam
berkelompok.(kerja keras, tanggung jawab,
eksplorasi).
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Talk
152
h. Siswa menuliskan jawaban dari masalah yang
mereka temui pada LKS dan soal pada lembar
yang telah disediakan.
i. Guru meminta setiap siswa untuk secara mandiri
menuliskan hasil diskusi kelompok. (Mandiri,
elaborasi)
j. Siswa diminta untuk kembali membaca dan
memikirkan masalah tentang keliling dan luas
daerah persegi panjang yang telah disajikan pada
LKS .
k. Siswa kembali berdiskusi untuk menyelesaikan
masalah tentang keliling persegi panjang dan
kertas berpetak untuk luas daerah persegi panjang.
l. Guru meminta setiap siswa untuk secara mandiri
menuliskan hasil diskusi kelompok. (Mandiri,
elaborasi)
m. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai peragaan
alat peraga.,
n. Siswa diminta untuk berani memberikan
tanggapan dari presentasi kelompok lain
o. Siswa dikondisikan pada keadaan awal. Kemudian
guru memberikan penguatan dengan menunjukkan
cara penyelesaian yang benar dan memberikan 2
contoh soal.(konfirmasi)
Fase
Write
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Write
Fase
Presen
tasi
Fase 5
Evaluasi
a. Siswa diminta guru untuk menyiapkan selembar
kertas untuk menuliskan soal kuis yang akan
dikerjakan siswa.
153
b. Siswa mengerjakan Soal realistik yang secara
individu (Mandiri, Tanggung jawab).
Fase 6
Memberikan
penghargaan
c. Guru menginformasikan bahwa bagi 5 siswa yang
dapat menyelesaikan kuis dengan cepat dan dapat
menjelaskan jawabannya dengan benar maka akan
mendapat nilai tambah.
d. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang menjawab
dengan benar.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran.
b. Menginformasikan tentang materi yang akan
dibahas pada pertemuan berikutnya adalah bangun
persegi. (konfirmasi)
c. Siswa dan guru melakukan refleksi. (toleransi)
d. Siswa diberi pekerjaan rumah
e. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas tepat
waktu. (religius)
4. PenilaianBerdasarkan hasil kuis.
Penawangan,Mengetahui Guru Matematika SMP PenelitiSMP N 1 Penawangan
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
154
Lampiran 18RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2
KELAS KONTROLMata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP Kelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 3 x 45 menitPertemuan ke : 2
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
C. Indikator1. Menjelaskan pengertian persegi panjang.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari diagonal, sisi dan
sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi panjang.
D. Sumber dan BahanWintarti, Atik.dkk.2008.Contextual teaching and learning Matematika.Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalI. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis2. Penggaris3. LKS
J. Kegiatan Pembelajaran1. Pendahuluan (10 menit)a. Guru mengkondisikan kelas.b. Guru bersama peserta didik membahas PR Ic. Guru menyampaikan apersepsi.d. Dengan tanya jawab peserta didik diajak untuk mengingat pelajaran yang lalu
yaitu jajargenjang dan menyebutkan benda-benda yang berbentuk persegi panjang.
e. Guru memberi motivasi peserta didik yang berkaitan dengan persegi panjang.
155
2. Kegiatan Inti (100 menit)a. Guru menjelaskan pengertian persegi panjang. Persegi panjang adalah
suatu jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku (eksplorasi).b. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat yang dimiliki oleh persegi panjang.c. Guru menjelaskan konsep Luas daerah persegi panjang.d. Guru memberikan contoh soal tantang keliling dan luas persegi panjang. e. Guru memberikan kuis individu. Lampiran 1.(b-delaborasi)
3. Penutup (10 menit)a. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman.
1) Sifat-sifat persegi panjang antara lain:(b) Sisi-sisi yang berlawanan sama panjang dan sejajar.(c) Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang.(d) Diagonal-diagonal saling membagi dua sama panjang.(e) Semua sudut suatu persegi panjang adalah sudut siku-siku.
2) Jika bangun persegi panjang mempunyai panjang = p, lebar = l, dan keliling = K maka K = 2 (p + l).
3) Jika daerah persegi panjang mempunyai panjang = p, lebar = l dan luas = L maka L = p x l
b. Guru memberikan PR II. Lampiran 2.c. Guru mengadakan refleksi.
K. PenilaianBerdasarkan hasil kuis
Penawangan,Mengetahui Guru MatematikaSMP N 1 Penawangan Peneliti
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
156
Lampiran 19
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3KELAS EKSPERIMEN 1
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMPKelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 2 x 45 menitPertemuan ke : 3
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Menjelaskan pengertian persegi.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi.
D. Model PembelajaranTTW dengan pendekatan Realistik
E. Sumber dan BahanHidayah, Isti. & Sugiarto. 2006. Workshop Pendidikan Matematika-2. Jurusan
Matematika FMIPA: UNNESWintarti,Atik.dkk.2008.Contextual teaching and learning Matematika. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalF. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis2. Penggaris3. LKS4. Alat peraga model persegi yang terbuat dari kertas asturo.
157
G. Kegiatan Pembelajaran1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran tersebut adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan toleransi.2. Langkah-langkah Pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran
Fase Kareakteristik
Model
TTW
Pendekatan
realistik
Fase 1
Menyampaika
n tujuan dan
memotivasi
siswa
i. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik Materi
segi empat adalah materi yang sering keluar di
Ujian Nasional dan materi prayarat untuk materi
bangun ruang.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
e. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada
keterkaitan materi pelajaran sebelumnya(persegi
panjang) dengan materi persegi ini.
f. Guru menyampaikan model pembelajaran yang
akan digunakan adalah model pembelajaran TTW
dengan pendekatan Realistik.
g. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab mengingatkan kembali
pelajaran yang lalu yaitu sifat, keliling dan luas
persegi panjang(eksplorasi)
Keterkaitan
Keterkaitan
Keterkaitan
Fase 2
Menyajikan
informasi
ii. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa
dan memberi contoh realistik mengenai
Fase
ThinkPenggunaan
Konteks
158
materi yang akan dipelajari dengan media
LKS dan alat peraga. Guru menunjukkan
benda-benda di sekitar siswa sebagai
pemodelan.(kerja keras, eksplorasi)
b. Guru menunjukkan alat peraga berupa
daerah segitiga kemudian alat peraga
diserahkan kepada peserta didik dan
dengan instruksi dari guru peserta didik
memanipulasi alat peraga dan
menunjukkan bahwa persegi dapat
dibentuk dari segitiga siku-siku sama kaki
dan bayangannya setelah diputar setengah
putaran pada titik tengah salah satu sisinya
(eksplorasi).
Fase
Think
Penggunaan
Pemodelan
Interaktivitas
Fase 3
Mengorgani
sasikan siswa
ke dalam
kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-
kelompok yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS realistik pada setiap
kelompok.
Interaktivitas
Fase 4
Membimbing
kelompok
bekerja dan
belajar
a. Siswa diminta untuk membaca dan
memikirkan masalah tentang sifat persegi
yang telah disajikan pada LKS dan
lembar soal realistik.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya.
Setiap kelompok bekerjasama
Fase
Think
Fase
Talk
Interaktivitas
Interaktivitas
159
menyelesaikan masalah yang ada pada
LKS dan lembar soal realistis yang
diberikan oleh guru. Guru berkeliling
dan meminta siswa untuk
memanfaatkan dengan maksimal alat
peraga yang telah disediakan sebelumnya
c. Siswa diminta membuat pemodelan
sebelum menuliskan jawaban.
d. Guru menginstruksikan bagi siswa /
kelompok yang merasa kesulitan, untuk
bertanya, sehingga dapat menyelesaikan
masalah sesuai langkah-langkah.
e. Siswa yang menonjol memberikan
bantuan pada teman satu kelompok
dengan menunjukan kembali bahwa
definisi persegi dengan menggunakan alat
peraga.
f. Siswa melakukan kegiatan melipat model
persegi sehingga sisi-sisi yang berlawanan
berhimpit, dengan kegiatan tersebut siswa
akan melatih nalar siswa bahwa sisi-sisi
yang berlawanan pada sebuah jajar
genjang sejajar.
g. Siswa melakukan kegiatan memotong
model persegi pada sudutnya, kemudian
memasangkan pada sudut lainya, dengan
kegiatan ini kemampuan penalaran siswa
dilatih untuk menyimpulkan bahwa besar
Fase
Talk
Fase
Write
Interaktivitas
Interaktivitas
Interaktivitas
160
sudut-sudut pada sebuah persegi sama
besar
h. Guru meminta siswa bertanggung jawab
dalam berkelompok.(kerja keras,
tanggung jawab, eksplorasi).
i. Siswa menuliskan jawaban dan simpulan
dari masalah yang mereka temui pada
LKS dan soal pada lembar yang telah
disediakan.
j. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi
kelompok. (Mandiri, elaborasi)
k. Siswa diminta untuk kembali membaca
dan memikirkan masalah tentang keliling
dan luas daerah persegi yang telah
disajikan pada LKS dan soal realistik dan
menunjukkan benda-benda sekitar sebagai
pemodelan.
l. Siswa berdiskusi dengan menggunakan
alat peraga sederhana yang telah
disediakan yaitu dengan menggunakan
bebrapa batang korek apa untuk
menyelesaikan maslah tentang keliling
jajar genjang dan kertas berpetak untuk
luas daerah persegi.
m. Guru meminta setiap siswa untuk secara
mandiri menuliskan hasil diskusi
kelompok. (Mandiri, elaborasi)
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Write
Fase
Presenta
si
Interaktivitas
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
Interaktivitas
Pemanfaatan hasil
konstruksi hasil
siswa
161
n. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai
peragaan alat peraga.,
o. Guru meminta siswa untuk bertanya,
member pendapat kepada kelompok yang
presentasi
Fase 5
Evaluasi
a. Siswa dikondisikan pada keadaan awal.
Kemudian guru memberikan penguatan
dengan menunjukkan cara penyelesaian
yang benar dan memberikan 2 contoh
soal.(konfirmasi)
b. Siswa diminta guru untuk menyiapkan
selembar kertas untuk menuliskan soal
kuis yang akan dikerjakan siswa.
c. Siswa mengerjakan Soal realistik yang
secara individu (Mandiri, Tanggung
jawab).
Interaktivitas
Penggunaan
konteks
Penggunaan
pemodelan
Interaktivitas
Fase 6
Memberikan
penghargaan
a. Guru menginformasikan bahwa bagi 5
siswa yang dapat menyelesaikan kuis
dengan cepat dan dapat menjelaskan
jawabannya dengan benar maka akan
mendapat nilai tambah.
b. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang
menjawab dengan benar
iii. Penutup (10 menit)
a. Guru dan siswa menyimpulkan hasil
pembelajaran.
162
b. Menginformasikan bahwa pada
pertemuan berikutnya akan diadakan
ulangan dengan materi jajargenjang,
persegi panjang dan persegi.
(konfirmasi)
c. Siswa dan guru melakukan refleksi.
(toleransi)
d. Siswa diberi pekerjaan rumah
e. Guru mengucakan salam dan keluar
kelas tepat waktu. (religius)
H. PenilaianBerdasarkan tes/kuis individu.Penawangan,Mengetahui Guru Matematika PenelitiSMP N 1 Penawangan
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
163
Lampiran 20
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3KELAS EKSPERIMEN 2
Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMPKelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 2 x 45 menitPertemuan ke : 3
A. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
B. Kompetensi Dasar6.2. Mengindentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalahC. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menjelaskan pengertian persegi.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi.
D. Model PembelajaranThink Talk Write(TTW).E. Sumber dan BahanWintarti, Atik.dkk.2008.Contextual Teaching And Learning Matematika. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan NasionalF. Alat Pembelajaran
1. Alat Tulis2. Penggaris3. LKS.
G. Kegiatan Pembelajaran1. Pendidikan Karakter Bangsa
Karakter bangsa yang diharapkan muncul dari pembelajaran tersebut adalah mandiri, tanggung jawab, kerja keras, religius, dan toleransi.
164
2. Langkah-langkah Pembelajaran
Sintak Kegiatan Pembelajaran
Fase
Model
TTW
Fase 1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasi
siswa
1. Pendahuluan(10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.
b. Guru bersama siswa berdoa sebelum kegiatan
pembelajaran dimulai. (religius)
c. Guru memberi motivasi pada peserta didik
d. Materi segi empat adalah materi yang sering keluar
di Ujian Nasional dan materi prayarat untuk materi
bangun ruang.
e. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
f. Guru memotivasi peserta didik bahwa ada
keterkaitan materi pelajaran sebelumnya(persegi
panjang) dengan materi persegi ini.
g. Guru menyampaikan model pembelajaran yang
akan digunakan adalah model pembelajaran TTW
h. Guru menyampaikan apersepsi.
i. Dengan tanya jawab mengingatkan kembali
pelajaran yang lalu yaitu persegi panjang, keliling
dan luasnya(eksplorasi)
Fase 2
Menyajikan
informasi
2. Kegiatan Inti (70 menit)
c. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa dan
memberi contoh realistik mengenai materi yang
akan dipelajari dengan media LKS dan alat peraga.
d. Guru menunjukkan benda-benda di sekitar siswa
sebagai pemodelan.(kerja keras, eksplorasi)
Fase
Think
165
c. Guru menunjukkan menjelaskan pengertian
Persegi. Persegi adalah suatu segiempat yang sisi-
sisinya sama panjang dan sudunya siku-
siku(eksplorasi).
Fase 3
Mengorganisas
ikan siswa ke
dalam
kelompok
kooperatif
a. Siswa dikelompokkan dalam kelompok-kelompok
yang beranggotakan 4 siswa.
b. Guru membagi LKS pada setiap kelompok
Fase 4
Membimbing
kelompok
bekerja dan
belajar
a. Siswa diminta untuk membaca dan memikirkan
masalah tentang sifat jajar genjang yang telah
disajikan pada LKS dan lembar soal kemudian
membuat pemodelannya.
b. Siswa berdiskusi sesuai kelompoknya. Setiap
kelompok bekerjasama menyelesaikan masalah
yang ada pada LKS dan lembar soal yang
diberikan oleh guru.
c. Siswa diminta untuk berani bertanya jika
mengalami kesullitan sehingga dapat menemukan
penyelesaian.
d. Siswa yang menonjol memberikan bantuan pada
teman satu kelompok dengan menunjukan kembali
bahwa definisi persegi yang telah dijelaskan guru.
e. Siswa bekerja dalam satu kelompok dengan tugas
yang telah dibagi-bagi.
f. Guru meminta siswa bertanggung jawab dalam
berkelompok.(kerja keras, tanggung jawab,
eksplorasi).
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Talk
Fase
Write
166
g. Siswa menuliskan jawaban dari masalah yang
mereka temui pada LKS dan soal pada lembar
yang telah disediakan.
h. Guru meminta setiap siswa untuk secara mandiri
menuliskan hasil diskusi kelompok. (Mandiri,
elaborasi)
i. Siswa diminta untuk kembali membaca dan
memikirkan masalah tentang keliling dan luas
daerah persegi yang telah disajikan pada LKS .
j. Siswa kembali berdiskusi untuk menyelesaikan
masalah tentang keliling jajar genjang dan kertas
berpetak untuk luas daerah persegi.
k. Guru meminta setiap siswa untuk secara mandiri
menuliskan hasil diskusi kelompok. (Mandiri,
elaborasi)
l. Beberapa kelompok diminta untuk maju
mempresentasikan hasil diskusi disertai peragaan
alat peraga.,
m. Siswa diminta untuk memberikan tanggapan dar
presentasi kelompok lain
n. Siswa dikondisikan pada keadaan awal. Kemudian
guru memberikan penguatan dengan menunjukkan
cara penyelesaian yang benar dan memberikan 2
contoh soal.(konfirmasi
Fase
Think
Fase
Talk
Fase
Write
Fase
Presen
tasi
Fase 5
Evaluasi
a. Siswa diminta guru untuk menyiapkan selembar
kertas untuk menuliskan soal kuis yang akan
dikerjakan siswa.
b. Siswa mengerjakan Soal realistik yang secara
167
individu (Mandiri, Tanggung jawab).
Fase 6
Memberikan
penghargaan
a. Guru menginformasikan bahwa bagi 5 siswa yang
dapat menyelesaikan kuis dengan cepat dan dapat
menjelaskan jawabannya dengan benar maka akan
mendapat nilai tambah.
b. Siswa mengumpulkan jawaban kuis
Guru mengumumkan 5 siswa yang menjawab
dengan benar.
3. Penutup (10 menit)
a. Guru dan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.
b. Menginformasikan bahwa pertemuan berikutnya
akan diadakan ulangan dengan materi jajargenjang,
persegi panjang dan persegi. (konfirmasi)
c. Siswa dan guru melakukan refleksi. (toleransi)
d. Siswa diberi pekerjaan rumah
e. Guru mengucapkan salam dan keluar kelas tepat
waktu. (religius)
H. PenilaianBerdasarkan hasil kerja kelompok.
Penawangan,Mengetahui Guru MatematikaSMP N 1 Penawangan Peneliti
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
168
Lampiran 21RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3
KELAS KONTROLMata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMPKelas/Semester : VII/2Materi Pokok : SegiempatAlokasi Waktu : 2 x 45 menitPertemuan ke : 4
I. Standar KompetensiMemahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya
J. Kompetensi Dasar6.2. Mengindenti fikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
K. Indikator1. Menjelaskan pengertian persegi.2. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari diagonal, sisi dan sudutnya.3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas daerah persegi.
L. Sumber dan BahanWintarti, Atik.dkk.2008.Contextual teaching and learning Matematika.Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional
M. Alat Pembelajarana. Alat Tulisb. Penggaris
N. Kegiatan Pembelajaran1. Pendahuluan (10 menit)
a. Guru mengkondisikan kelas.b. Guru bersama peserta didik membahas PR IIIc. Guru menyampaikan apersepsi.
Dengan tanya jawab peserta didik diajak untuk mengingat tentang sifat-sifat belahketupat dan peserta didik diajak mencari contoh yang berbentuk persegi.
d. Guru memberi motivasi peserta didik yang berkaitan dengan persegi.
169
2. Kegiatan Inti (70 menit)a. Guru menjelaskan pengertian persegi. Persegi adalah suatu segi empat
yang keempat sisinya sama panjang (eksplorasi).b. Guru menjelaskan tentang sifat-sifat yang dimiliki oleh persegi.c. Guru menjelaskan konsep Luas daerah persegi.d. Guru memberikan contoh soal tentang keliling dan luas persegi.e. Guru memberikan kuis individu. Lampiran 1.(b-delaborasi)
3. Penutup (10 menit)a. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman.
1. Sifat-sifat persegi antara lain:a) Semua sisi suatu persegi adalah sama.b) Diagonal-diagonal persegi adalah sama panjang.c) Diagonal-diagonalnya berpotongan dan saling membagi dua sama
panjang.d) Diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku.e) Sudut-sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
2. Jika bangun persegi mempunyai panjang sisi = s, dan keliling = K, maka K = 4s.
3. Jika daerah persegi mempunyai panjang sisi= s, dan luas = L maka L = s2.
4. Guru memberikan PR IV. Lampiran 2,b. Guru mengadakan refleksi.
O. PenilaianBerdasarkan hasil kerja kelompok.
Semarang,Mengetahui Guru Matematika SMP Peneliti
Haryono,S.Pd.,M.Pd Budi RaharjoNIP. NIM.4101408184
QP
R
SA
D C
B D CA B
P OD
C
A
BS
R
iii
iii
Ayo kita cari sifat-sifat jajargenjang
170
Lampiran 22
Kelompok :Anggota.1.2.3.4.Indikator1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat jajargenjang.2. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling dan luas
jajargenjang. Petunjuk : Gunakan alat peraga yang telah disediakanWaktu : 20 menit1. SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG
1.1. Kesejajaran Sisi
Perhatikan gambar model jajargenjang dibawah ini!
a. Model jajargenjang ABCD yang terbuat dari kertas pada gambar (i) dilipat dengan sumbu lipat garis PO (gambar(ii)).
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) IModel TTW dengan Pendekatan Realistik
……………………………………………………………………………….
D C
QP
D C
QP1 2
3 4
171
Sisi DC berhimpit dengan sisi …akibatnya ….Jajargenjang ABCD pada gambar (i) dilipat dengan sumbu lipat garis RS(gambar(iii)).Sisi AD berhimpit dengan sisi … akibatnya ….
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan sisi-sisi yang berhadapan pada sebuah jajar genjang!
1.2. Panjang SisiPerhatikan gambar dibawah ini!
(iv) (v) (vi)
Jajargenjang ABCD diputar 1800 pada titik O. Apa akibat dari perputaran 1800 tersebut terhadap titik-titik jajargenjang?1. Titik A tepat menempati titik ….2. Titik B ………………………….3. Titik C ………………………….4. Titik D ………………………….AkibatnyaSisi AB tepat menempati ….. sehingga AB =….Sisi BC ………………………………...... sehingga BC =….
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan panjang sisi-sisi pada sebuah jajar genjang.
1.3. SudutPerhatikan gambar berikut!
O
A B
D C
A
B
D
C
A B
D C
OC
B A
DA B
D C
O
172
a. Potong sudut B dan A. Letakkan potongan sudut B ke D dan
potongan A ke C(garis 1 dan 2). Apa yang terjadi?∠ ABC menempati ∠….. sehingga ∠ ABC = ∠….. ∠BAD menempati ∠….. sehingga ∠BAD = ∠…..
b. Potongan B dan A . Letakkan potongan sudut B menurut garis
4 dan potongan A menurut garis 3. Apa yang terjadi?∠ A+∠D=…∠B+∠D=…
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait sudut-sudut pada sebuah jajargenjang.
1.4. DiagonalPerhatikan gambar berikut!
(ix) (x) (xi)
vii viii
t
a
173
Perhatikan diagonal-diagonal pada jajargenjang ABCD. Pada setengah putaran berpusat O.titik B tepat menempati …. sehingga OB = …..titik A tepat menempati …. sehingga OA = …..Simpulkan apa yang kalian temukan terkait diagonal-diagonal pada sebuah jajargenjang.
2. LUAS DAN KELILING JAJARGENJANG2.1. Keliling jajar genjang
Perhatikan gambar berikut!
Bagian atap sangkar burung yang berbentuk Jajar genjang
pada bagian tepinya akan dipasang list karet supaya lebih
awet. Berapa panjang minimal list yang digunakan untuk
menutupi tepi atap sangkar?
kita sketsa dulu apap sangkar seperti pada gambar sebelah kanan yaitu jajar genjang ABCD, sekelilingnya diberi batang korek api yang panjangnya 5 cm/batang Tentukan
1. Berapa banyak batang korek api yang di butuhkan?...2. Berapa jumlah panjang batang korek api tersebut?...3. Keliling Jajar genjang ABCD dapat dinyatakan sebagai
jumlah seluruh batang korek api yang mengelilinginya.Jika AB = p buah korek apiDan BC = s buah korek api, makaKll.ABCD = … +… + … + …
= 2 x ( … + …)2.2. Luas Jajar Genjang
t
potongan1 2 3
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………
Kll = … x (… + …)Luas = …. x ….
Mari kita simpulkan bersama-sama
174
Perhatikan gambar 1
Alas = … petak
Tinggi =… petak
Pada gambar 2, jajar genjang dipotong, kemudian potongan di
letakkan di samping sisi sebelah kanan(gambar 3).
Panjang = …. petak
Lebar = …. petak
Luas bangun ……… = ….
Sehingga
Luas Jajargenjang = Luas …..
Luas Jajargenjang = ….. x …..
Luas Jajargenjang = ….. x …..
Rangkuman simpulan
Dari kegiatan tersebut, tuliskan sifat-sifat yang dimiliki sebuah
jajargenjang yang kalian temukan.
Rumus keliling dan Luas jajar genjang adalah
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II
Model TTW dengan Pendekatan Realistik
B C
DA P
Q
A D
CB
B C
DA
B C
L K
A D
B C
DA
LK
D
C
A
QB
P
Ayo kita cari sifat-sifat persegi panjang
……………………………………………………………………………..
175
Lampiran 23
Nama Kelompok:1.2.3.4.Indikator1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat persegi panjang.2. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi
panjang. Petunjuk : Gunakan alat Peraga yang telah disediakan.Waktu : 20 menit1. SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG
1.1. KesejajaranPerhatikan gambar berikut!
(1)
(2)
b. Persegi panjang ABCD pada gambar(1) dilipat dengan sumbu lipat garis PQ.DC berhimpit dengan … akibatnya ….
………………………………………………………………………………………..
176
Persegi panjang ABCD pada gambar(2) dilipat dengan sumbu lipat garis KL.AD berhimpit dengan … akibatnya ….
1.2. Panjang SisiPerhatikan gambar diberikut!
(3)
(4)
Persegi panjang ABCD pada gambar(3) dilipat dengan sumbu lipat garis PQ. Sehingga,Titik C tepat menempati titik …Titik D ………………………...Akibatnya CD =….Persegi panjang ABCD pada gambar(4) dilipat dengan sumbu lipat garis KL. Sehingga,Titik A tepat menempati titik …Titik D ………………………...Akibatnya AD =….Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan sisi-sisi yang berhadapan pada sebuah persegi panjang!
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan sisi-sisi yang berhadapan pada sebuah persegi panjang!
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
177
1.3. Diagonal Persegi PanjangPerhatikan gambar berikut!
(5) (6) (7) (8)
Model persegi panjang ABCD. Diagonal-diagonalnya adalah … dan …
a. Perhatikan diagonal model persegi panjang ABCD, jika model persegi panjang ABCD dilipat dengan PQ sebagai sumbu lipatnya (6), apa yang terjadi?Titik A berhimpit dengan titik …Titik D ……………………………………………Akibatnya
Sisi AO berhimpit dengan … sehingga … =… (a)Sisi DO ………………………... sehingga … = … (b)Tuliskan kesamaan yang terjadi pada diagonal persegi panjang ABCD.AO + OC = AC⇔ …+…=…⇔ …=…
b. Jika persegi panjang ABCD dilipat dengan RS sebagai sumbu lipatnya(7), apa yang terjadi?Titik A berhimpit dengan …Titik B ……………………..Akibanya AO = … = … = …Simpulkan apa yang kalian temukan terkait diagonal-diagonal pada sebuah persegi panjang.
Bagaimana sifat sudutnya ya??
178
1.4. SudutPerhatikan gambar berikut!
a. Model persegi panjang ABCD dilipat menurut garis PQ.Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang sudut-sudut A dan B serta tentang sudut-sudut C dan D?
∠ A ….. jadi ∠ A = ….. (1)
∠ B ….. jadi ∠ B = ….. (2)Dengan cara yang sama, lipat menurut garis KL maka dapat kita simpulkan :
∠ A ….. jadi ∠ A = ….. (3)
∠ D ….. jadi ∠ D = ….. (4)Dari (1), (2), (3), dan (4) maka kita peroleh
∠ A = ….. = ….. = …..b. Perhatikan gambar berikut!
A B
D C
179
Perhatikan gambar disamping!Empat buah persegi panjang diletakan bersisian dapat menutupi bidang datar tanpa celah dan tidak saling menutupi. Hal ini menunjukkan bahwa keempat buah sudut persegi panjang membentuk sudut satu putaran penuh. Jadi besar tiap-tiap sudut persegi panjang adalah
3600
. .. ..= .. . ..
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait sudut-sudut pada sebuah persegi panjang.
2. KELILING DAN LUAS
2.1. Keliling Persegi Panjang
Untuk dapat menghitungnya, sketsa terlebih dahulu ilustrasinya. Kemudian beri nama P, Q, R, dan S pada tiap-tiap sudut sketsa gambar yang dibuat ! kiat umpamakan Persegi panjang ABCD dibawah adalah sketsa lapangan sepak bola, kemudian sekelilingnya diberi batang korek api yang panjangnya 5cm/batang Tentukan
1. berapa banyak batang korek api yang di butuhkan?
1. …………………………………………………………………2. ……………………………………………………………………
…
Sebagai pemain sepak bolaprofesional, setiap hari Pedro melakukan latihan bola. Sebelum melakukan latihan, Pedro melakukan pemanasan dengan cara berlari mengelilingi lapangan sepak bola dekat rumahnya, lapangan tersebut berukuran panjang 110m dan lebar 80m. suatu ketika pedro ingin mengetahui jarak yang ia tempuh jika ia mengelilingi lapangan I kali putaran. Bagaimanakah cara Pedro menemukan jarak tempuh lari nya? Mari kita bantu.
180
2. Berapa jumlah panjang batang korek api tersebut?3. Keliling persegi panjang ABCD dapat dinyatakan sebagai
jumlah seluruh batang korek api yang mengelilinginya.Jika AB = p buah korek apiDan BC = l buah korek api, makaKll.ABCD = … +… + … + …
= 2 x ( … + …)Dari kegiatan diatas maka kita dapat menyelesaikan masalah yang dialami Pedro.Diketahui : panjang lapangan 110 m dan lebarnya 80 m.Maka jarak yang ditempuh Pedro = keliling lapanganKll = 2 x ( … + …. ) = jadi jarak yang ditempuh Pedro
… m
2.2. Luas Daerah Persegi panjang
Perhatikan setiap bangun persegi panjang di bawah ini dan isilah tabel berikut.
181
Gambar Persegi Panjang
Panjang Lebar Luas Persegi Panjang
.. ... ... × ... = ...
... ... ... × ... = ...
... ... ... × ... = ...
p ... L = ...× ...l
p
Dalam suatu persegi panjang, jika:P : ukuran panjang persegi panjangl : ukuran lebar persegi panjangK : ukuran keliling persegi panjangMaka, Keliling persegi panjang = ….. + ….. + ….. + …..= ….. + ….. = ….. ( ….. + ….. )Luas persegi panjang = ….. x …..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………..
Dalam suatu persegi panjang, jika:P : ukuran panjang persegi panjangl : ukuran lebar persegi panjangK : ukuran keliling persegi panjangL : ukuran Luas persegi panjang.Maka, K. persegi panjang = ….. + ….. + ….. + …..= ….. + ….. = ….. ( ….. + ….. )L. persegi panjang = ….. x …..
182
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait keliling dan luas daerah pada sebuah persegi panjang.
Rangkuman simpulan
Dari kegiatan tersebut, tuliskan sifat-sifat yang dimiliki sebuah persegi panjang yang kalian temukan.
Keliling dan luas persegi panjang
Mari kita simpulkan bersama-sama
A
D C
B A
D C
B
R S
A B
D CP
Q
LEMBAR KERJA SISWA(LKS) III
Model TTW dengan Pendekatan Realistik
Ayo kita cari sifat-sifat persegi
………………………………………………………………………
183
Lampiran 24
Nama Kelompok:1.2.3.4.Indikator : 1. Peserta didik dapat menemukan sifat-sifat persegi.2. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi. Waktu : 20 menit1. SIFAT-SIFAT PERSEGI
1.1. Kesejajaran
Perhatikan gambar berikut!
(1) (2) (3)
a. Persegi ABCD pada gambar (1), kita lipat dengan sumbu lipat
RS. Apa yang terjadi ?
DC berhimpit dengan … akibatnya ….
b. Persegi ABCD pada gambar(2) dilipat dengan sumbu lipat
garis PQ.
Sisi AD berhimpit dengan … akibatnya ….
……………………………………………………………………………
D CA D
O
D CB A
O
184
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan sisi-sisi
yang berhadapan pada sebuah persegi!
1.2. Panjang Sisi
perhatikan gambar berikut!
(4) (5) (6)
Persegi ABCD pada gambar(5) dilipat dengan sumbu lipat garis RS. Sehingga,Titik C tepat menempati titik …Titik D ………………………...Akibatnya CD =….Persegi ABCD pada gambar(6) dilipat dengan sumbu lipat garis PQ. Sehingga,Titik A tepat menempati titik …Titik D ………………………...Akibatnya AD =….
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan sisi-sisi yang berhadapan pada sebuah persegi!
1.3. Diagonal persegi
A
D C
B
D A
BC
(9)
A
D C
B
B A
DC
(10)
A
D C
B
A D
CB
O
(11)
185
Perhatikan gambar berikut.
Apa yang terjadi jika model persegi ABCD diputar 14 putaran (900) dengan pusat O?Jelas O O,A ….., D ….., C ….., B …..OA ODOD …..OB …..Jadi OA = ….., OD = ….., OC = ….., dan OB = …..Jadi OA = ….. = ….. = …..Simpulkan apa yang kalian temukan terkait dengan diagonal-diagonal yang berhadapan pada sebuah persegi!
1.4. Sudut
……………………………………………………………………..
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait sudut-sudut pada sebuah persegi.
Pak Joko adalah pengusaha mebel. Suatu hari ia ingin membuat meja seperti tampak pada gambar disamping. Bagian atas meja terbuat dari kayu jati yang dipotong pipih. Jika sudah jadi, pada bagian tepi meja ingin diberi list yang terbuat dari almunium. Berapa panjang minimal list yang akan dibutuhkan pak Joko? Mari kita bantu.
186
a. Perhatikan gambar(9), apa yang terjadi jika model persegi ABCD diputar 1800 menurut diagonal BD?∠ ABD ∠ . .. . ., Jadi ∠ ABD = ∠ . .. . .
∠ ADB ∠ . .. . ., Jadi ∠ ADB = ∠ . .. . .
Jadi ∠ ABD = ∠ . .. . . dan ∠ ADB = ∠ . .. . .
b. Perhatikan gambar(10), apa yang terjadi jika model persegi ABCD diputar 1800 menurut diagonal AC?∠BAC ∠ . .. . ., Jadi ∠BAC = ∠ . .. . .
∠ ACB ∠ . .. . ., Jadi ∠ ACB = ∠ . .. . .
Jadi ∠BAC = ∠ . .. . . dan ∠ ACB = ∠ . .. . .
c. Perhatikan gambar(11). Apa yang terjadi jika model persegi ABCD diputar
14 putaran (900) dengan pusat O?∠ AOD ∠ . .. . ., Jadi ∠ AOD = ∠ . .. . .
∠COB ∠ . .. . ., Jadi ∠COB = ∠ . .. . .
∠DOC ∠ . .. . ., Jadi ∠DOC = ∠ . .. . .
∠BOA ∠ . .. . ., Jadi ∠BOA = ∠ . .. . .
Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa:∠ AOD = ∠ . .. . . = ∠ . .. . . = ∠ . .. . .
∠ AOD + ∠ . .. . . + ∠ . .. . . + ∠ . .. . . = 3600
Jadi ∠ AOD = ∠ . .. . . = ∠ . .. . . = ∠ . .. . . =
3600
. .. .. = ….
3. KELILING DAN LUAS3.1. Keliling Persegi
187
jika atas meja diatas kita sket dan didapat gambar dibawah ini yaitu kita peroleh gambar persegi kita namakan Persegi ABCD, sekelilingnya diberi batang korek api yang panjangnya 5cm/batang Tentukan
1. berapa banyak batang korek api yang di butuhkan?
2. Berapa jumlah panjang batang korek api tersebut?
3. Keliling persegi ABCD dapat dinyatakan sebagai jumlah
seluruh batang korek api yang mengelilinginya.
Jika AB = p buah korek api
Dan BC = l buah korek api, maka
Kll.ABCD = … +… + … + …
= 2 x ( … + …)
3.2. Luas Daerah Persegi
Perhatikan setiap bangun persegi di bawah ini dan isilah tabel berikut.
Gambar persegi Panjang sisi Luas (satuan)
… … x … =
Dalam suatu persegi, jika:s : ukuran panjang persegiK : ukuran keliling persegiL: ukuran luas persegiMaka, Keliling persegi = ….. + ….. + ….. + ….. = ….. + ….. = ….. ( ….. + ….. )Luas persegi = ….. x …..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………..
Mari kita simpulkan bersama-sama
188
… … x … =
… … x … =
… L =… x ,,,,
Simpulkan apa yang kalian temukan terkait keliling dan luas daerah pada sebuah persegi.
Rangkuman simpulanDari kegiatan tersebut, tuliskan sifat-sifat yang dimiliki sebuah persegi yang kalian temukan.
189
Keliling dan luas persegi
Jadi sifat-sifat jajargenjang adalah1. ……………………………………………………………….2. ……………………………………………………………….3. ……………………………………………………………….
A B
D C
O
190
Petunjuk mengerjakan : a. Bacalah doa sebelum mengerjakanb. Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat.c. Diskusikan hasil jawaban secara berkelompok.d. Tulislah nama anggota kelompok dibawah ini:
1. ……………………………2. ………………………….3. ………………………….4. ………………………….Kelompok : ……………………………….
Perhatikan gambar berikut!
Jajargenjang dapat diperoleh dari sebuah persegi panjang yang dipotong sebagian dengan bentuk segitiga siku-siku (segitiga yang diarsir) dan kemudian segitiga tersebut digeser searah dan sepanjang sisi yang lain.Berdasarkan proses terbentuknya jajargenjang di atas diperoleh sifat-sifat jajargenjang berikut ini :
Gunakan penggaris dan busur derajat untuk mengukur panjang dan besar sudutnya1. AB // CD, …… // ….. , AB = …… , …….= …….
Sehingga sisi-sisi yang berhadapan…………………………………dan………………………….
2. A = ….. dan ….. = …... Sehingga sudut-sudut yang berhadapan …………………..
3. AO = …….. dan BO = …….Sehingga diagonal-diagonalnya…………………………………………….
Lembar Kegiatan Siswa 1Lampiran 25
t
a
191
2. LUAS JAJARGENJANG
(i) (ii) (iii)
(i) Jajargenjang dengan alas a dan tinggi t, (ii) sebelah kiri
jajargenjang digunting, (iii) Hasil guntingan ditempelkan
disebelah kanan jajargenjang.
Perhatikan gambar (i) jajargenjang di atas alasnya adalah a,
tingginya t.
Perhatikan gambar (ii) kongruen dengan gambar (i), alasnya
adalah ….., tingginya adalah …..
Ubah bangun seperti gambar (ii) menjadi bangun seperti pada
gambar (iii). Bangun yang terbentuk adalah …..
Panjangnya adalah …..
Lebarnya adalah …..
Luas daerahnya adalah …..
t
a
192
Sehingga
Luas Jajargenjang = Luas …..
Luas Jajargenjang = ….. x …..
Luas Jajargenjang = ….. x …..
Simpulan
Dalam suatu jajargenjang jika:
a : ukuran alas jajargenjang
t : ukuran tinggi jajargenjang
L : ukuran luas jajargenjang
Maka L = ….. x …..
Jadi sifat-sifat persegi panjang adalah1. ……………………………………………………………….2. ……………………………………………………………….3. ……………………………………………………………….4. ……………………………………………………………….5. ……………………………………………………………….
D C
A B
O
A B
D C
193
Petunjuk mengerjakan : a. Bacalah doa sebelum mengerjakanb. Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat.c. Diskusikan hasil jawaban secara berkelompok.d. Tulislah nama anggota kelompok dibawah ini:
1. ……………………………2. ………………………….3. ………………………….4. ………………………….Kelompok : ……………………………….
Kerja kelompokAlat dan bahan : penggaris, busur derajat1. Gambarlah bentuk persegi panjang seperti gambar di
samping dan namailah dengan persegi panjang ABCD!2. Hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B
dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan beri nama titik O !Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi dan diagonal persegi panjang ABCD tersebut !
3. Bagaimanakah panjang AB dan DC, AD dan BC, AC dan BD?4. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut berikut ini!
DAB = ….o, ABC = ….o, BCD = ….o, CDA = …...o
5. Bagaimanakah besar DAB, ABC, BCD, dan CDA ?6. Putarlah persegi panjang ABCD dengan sudut putar 90o, 180o, 2700,
360o. Apakah persegi panjang ABCD berimpit dengan bingkainya?7. Lipatlah persegi panjang ABCD sehingga titik A menempati titik D dan
titik B menempati titik C. Dimanakah letak titik C dan D sekarang?8. Lipatlah persegi panjang ABCD sehingga titik A menempati titik B dan
titik D menempati titik C. Dimanakah letak titik B dan C sekarang?
1. KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG
a. Keliling Persegi Panjang
Ukurlah bangun persegi panjang di bawah ini! Tentukan
kelilingnya!
Lembar Kegiatan Siswa 2Lampiran 26
194
Keliling persegi panjang ABCD
= AB + BC + ….. + …..
= ….. + ….. + ….. + …..
= …..
Jadi keliling persegi panjang ABCD adalah …..
Simpulan
Dalam suatu persegi panjang, jika:
P : ukuran panjang persegi panjang
l : ukuran lebar persegi panjang
K : ukuran keliling persegi panjang
Maka K = ….. + ….. + ….. + …..
= ….. + ….. = ….. ( ….. + ….. )
195
b. Luas Daerah Persegi panjang
Perhatikan setiap bangun persegi panjang di bawah ini dan
isilah tabel berikut.
(i) (ii) (iii)
Daerah persegi panjang Panjang Lebar Luas Daerah
(i)
(ii)
(iii)
…..
…..
…..
…..
…..
…..
….. = ….. x …..
….. = ….. x …..
….. x …..
Simpulan
p
l
Dalam suatu persegi panjang, jika:
P : ukuran panjang persegi panjang
l : ukuran lebar persegi panjang
L : ukuran luas persegi panjang
Maka L = ….. x …..
Jadi sifat-sifat persegi adalah1. ……………………………………………………………….2. ……………………………………………………………….3. ……………………………………………………………….4. ……………………………………………………………….5. ……………………………………………………………….
D C
A B
O
A B
D C
196
Lampiran 27
Petunjuk mengerjakan : a. Bacalah doa sebelum mengerjakanb. Isilah titik-titik berikut dengan jawaban yang tepat.c. Diskusikan hasil jawaban secara berkelompok.d. Tulislah nama anggota kelompok dibawah ini:
1. ……………………………2. ………………………….3. ………………………….4. ………………………….Kelompok : ……………………………….
Kerja kelompokAlat dan bahan : penggaris, busur derajat1. Gambarlah bentuk persegi seperti gambar di samping dan
namailah dengan persegi ABCD!2. Hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan
tandailah titik potong kedua garis tersebut dan beri nama titik O !Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi dan diagonal persegi ABCD tersebut !
3. Bagaimanakah panjang AB dan DC, AD dan BC, AC dan BD?4. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut berikut
ini! DAB = ….o, ABC = ….o, BCD = ….o, CDA = …...o
5. Bagaimanakah besar DAB, ABC, BCD, dan CDA ?6. Putarlah persegi ABCD dengan sudut putar 90o, 180o, 2700, 360o.
Apakah persegi ABCD berimpit dengan bingkainya?7. Lipatlah persegi ABCD sehingga titik A menempati titik D dan titik B
menempati titik C. Dimanakah letak titik C dan D sekarang?8. Lipatlah persegi ABCD sehingga titik A menempati titik B dan titik D
menempati titik C. Dimanakah letak titik B dan C sekarang?
1. KELILING DAN LUAS PERSEGI a. Keliling Persegi
Ukurlah bangun persegi di bawah ini! Tentukan kelilingnya!Keliling persegi ABCD= AB + BC + ….. + …..
Lembar Kegiatan Siswa 3
197
= ….. + ….. + ….. + …..= …..Jadi keliling persegi ABCD adalah …..
SimpulanDalam suatu persegi, jika:
S : ukuran sisi persegi
K : ukuran keliling persegi
Maka K = ….. + ….. + ….. + …..
= ….. + ….. + ….. + ….. = …..
s
s
198
b. Luas Daerah PersegiPerhatikan setiap bangun persegi di bawah ini dan isilah tabel berikut.
(i) (ii) (iii)
Simpulan
Dalam suatu persegi, jika:
s : ukuran sisi persegi
L : ukuran luas persegi
Maka L = ….. x ….. = ….
Daerah persegi Panjang Lebar Luas Daerah
(i)
(ii)
(iii)
…..
…..
…..
…..
…..
…..
….. = ….. x …..
….. = ….. x …..
….. x …..
A F
O
D C
BE
199
Lampiran 28
Nama :
No. Absen :
Petunjuk mengerjakan:
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
1. Perhatikan gambar disamping.
Panjang ruas garis AB = 15 cm,
luas daerah segitiga AOB = 45 cm2
dan perbandingan panjang ruas garis
OF : DE = 2 : 4.
Tentukanlah luas daerah jajar genjang ABCD.
KUIS I
200
Lampiran 29
Nama :
No. Absen :
Petunjuk mengerjakan:
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
1. Diketahui suatu persegi dengan sisi (x + 3) satuan panjang dan persegi
panjang dengan panjang (2x – 3) satuan panjang serta lebar (x + 1) satuan
panjang. Jika keliling persegi panjang = keliling persegi. Tentukan
a. keliling dan luas daerah persegi panjang dalam x satuan
b. panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya
2. Perhatikan gambar dibawah ini.
Gambar tersebut adalah lantai suatu kamar yang berbentuk persegi panjang.
Akan ditutup dengan ubin persegi panjang. Panjang kamar itu 18 ubin dan
lebarnya adalah 14 ubin. Tentukan:
1) Luas daerah kamar?
2) Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai kamar itu?
3) Keliling lantai kamar?
KUIS II
201
Lampiran 30
Nama :
No.Absen :
Petunjuk mengerjakan:
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
1. Keliling suatu cermin yang berbentuk persegi sama dengan bingkainya yang
berbentuk persegi panjang dengan luas persegi panjang yang panjangnya 6 cm
lebih dari lebarnya, jika keliling persegi panjang 52 cm, tentukanlah:
a. panjang sisi persegi
b. keliling dan luas persegi
KUIS III
A F
O
D C
BE
202
Lampiran 31
KUNCI JAWABAN KUIS I
1. Panjang ruas AB = 15 cm, luas daerah segitiga AOB = 45 cm2
dan perbandingan ruas garis OF : DE = 2 : 4.
Tentukanlah luas daerah jajar genjang ABCD
Penyelesaian:
Diketahui:
Panjang ruas garis AB = 15 cm dan luas daerah segitiga AOB=45 cm2
Perbandingan panjang ruas garis OF : DE=2 :4
Luas daerah segitiga ABO=½ x AB x OF
45=½ x 15 x OF
OF=6
OF : DE=2 :4
OF=6maka DE=12
Luas jajar genjang ABCD=AB x DE
¿15 x12
¿180
Jadi luas daerah jajargenjang ABCD adalah 180 cm2
203
Lampiran 32
KUNCI JAWABAN KUIS II
1. Persegi dengan sisi (x+3)dan persegi panjang dengan panjang(2 x – 3) serta lebar (x+1) . Kll persegi panjang = Kll persegi.a. keliling dan luas persegi panjang dalam x
Kll persegi panjang=2× ( p+l )¿2 × ( (2 x−3 )+( x−1 ) )¿6 x−8
Jadi keliling persegi panjang adalah 6 x−8 satuan panjang.luas persegi panjang=p ×l
¿ (2 x−3 ) × ( x−1 )¿2 x2−5 x+3
Jadi luas daerah persegi panjang adalah 2 x2−5 x+3 satuan luas.b. panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang
Kll persegi panjang=Kll persegi⇔ (6 x−8 )=4 ( x+3 )⇔ (6 x−8 )=4 x+12⇔ 2 x=20⇔ x=10Panjang sebenarnya persegi panjang adalah 17 cm dan lebarnya 9 cm.
2. Misal L : luas persegi panjang K : keliling persegi panjang p : panjang persegi panjang l : lebar persegi panjang
Diketahui: Lantai suatu kamar berbentuk persegi panjang.p = 18 ubinl = 14 ubin
Ditanya:1) Luas lantai kamar itu?2) Berapa banyak ubin yang dibutuhkan untuk lantai kamar itu?3) Keliling lantai kamar itu?Jawab:1) L=p x l
¿18 x14=252 ubin2.Jadi luas lantai kamar itu adalah 252 ubin2.
2) Banyak ubin yang dibutuhkan adalah 252 ubin.3) K=2(p+l) ¿2(18+14 )=64 ubin.
Jadi keliling lantai kamar itu adalah 64 ubin.
204
Lampiran 33
KUNCI JAWABAN KUIS III1. Kll persegi = L. persegi panjang
Panjang persegi panjang 6 cm lebih dari lebarnyaKeliling persegi panjang 52 cm
a. panjang sisi persegib. keliling dan luas persegi
Penyelesaian:a. Misalkan, Panjang persegi panjang ¿ x+6 cm
Lebar persegi panjang ¿ x cmKll. Persegi panjang ¿2 x( p+ l)
52=2 x (x+6+x )26=2x+620=2xx=10
panjang ¿ x+6=10+6=16 cmlebar ¿ x=10 cmLuas persegi panjang = Panjang x lebar ¿(16 x 10)=160 cm2
Kll persegi = 160 cm,maka panjang sisi persegi 40 cmb. Kll persegi ¿4 s=4(40)=160cm
Luas persegi ¿ s x s=40 x 40=1600 cm2.
PEKERJAAN RUMAH (PR) I
K P
N M
L
Q
205
Lampiran 34
NAMA :
KELAS :
NO. ABSEN :
Petunjuk mengerjakan:
1. Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
Soal.
Perhatikan gambar diatas. Jikapanjang ruas garis MN=12 cm lebih dari
lebarnya, panjang ruas garis NQ=2 cm lebih dari lebarnya dan keliling jajar
genjang KLMN 88 cm.
a. Tentukan panjang sisi-sisi jajar genjang KLMN .
b. Hitunglah luas daerah jajargenjang KLMN .
c. Tentukan panjang ruas garis NP.
x+12
x+2
x
PEKERJAAN RUMAH (PR) II
206
Lampiran 35
NAMA :
KELAS :
NO. ABSEN :
Petunjuk mengerjakan:
1. Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
Soal.
1. Suatu cermin yang berbentuk persegi panjang, ukuran panjang 3 cm lebih dari
ukuran lebarnya. Ukuran keliling persegi panjang itu 62 cm. Jika Tito akan
menutupi cermin dengan kertas karton, maka berapa ukuran luas karton
minimal yang diperlukan?
2. Diketahui persegi panjang PQRS pada bidang kertesius dengan koordinat dari
titik P (1,2 ) ,R(6,5) .Titik O adalah perpotongan diagonal PR dengan QS
a. Gambar persegi panjang PQRS pada koordinat kartesius
b. Tulis kordinat titik Q dan S
c. Koordinat O
d. Buktikan panjang ruas garis PR=QS
e. Jika besar sudut Q PR=2 x° dan PRQ=3 x ° tentukan besar ∠ SPR
PEKERJAAN RUMAH (PR) III
207
Lampiran 36
NAMA :
KELAS :
NO. ABSEN :
Petunjuk mengerjakan:
1. Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!
Soal.
1. ABCD adalah sebuah persegi, dengan AB=(2x+8)cm dan AD=(3 x−4)cm , hitunglaha. maka hitunglah besar nilai xb. hitunglah panjang ruas garis AB dan AD yang sebenarnyac. Hitunglah keliling dan luas daerah persegi!
208
Lampiran 37
PEMBAHASAN PR I
Penyelesaian:a. Kll jajargenjang KLMN =KL+LM +MN+NK
⇔ 88=( x+12 )+x+( x+12 )+ x
⇔ 88=4 x+24
⇔ 64=4 x
⇔ x=16
panjang sisi KLMN adalah
KL=x cm=16 cm dan MN=(x+12)cm=28 cmb. Luas jajargenjang K LMN=LM x NQ
Panjang NQ=18 cm
L .KLMN =LM × NQ
L .KLMN =16 ×18=288.
Jadiluas jajargenjang KLMN adalah288 cm2.
c. Panjang NP dapat dicari dengan menggunakan kesamaan luas jajargenjang
KLMN
KL x NP=LM x NQ
⇔ 28× NP=16 ×18
⇔ NP=16 × 1828
=10,2857
Jadi panjang NP adalah 10,2857 cm.
209
Lampiran 38
PEMBAHASAN PR II
1. Misal L : luas persegi panjangK : keliling persegi panjangp : panjang persegi panjangl : lebar persegi panjang
Diketahui: bentuk karton persegi panjang p = x + 3 l = x K = 62 cm
Ditanya: berapa ukuran luas karton minimal yang diperlukan untuk membuat model persegi panjang?
Jawab:a. Rumus K=2(p+l)
⇔=2( x+3+ x)⇔=2(2x+3)⇔=4 x+6
Jadi persamaan dalam x adalah K = 4x + 6b. Nilai x
K=4 x+662=4 x+64 x=56x=14Jadinilai xadalah14
c. Jelas l = x = 14Jadi ukuran panjang karton adalah 14+3=17 cm
d. Jadi ukuran lebar karton adalah 14 cme. Luas karton adalah
L=p x l
⇔=17 x 14=238Jadi ukuran luas karton yang dibutuhkan adalah 238 cm2
2. Persegi panjang PQRS P(1,2)R(6,5). Titik O adalah perpotongan diagonal PR dengan QS
a. Gambar persegi panjang PQRS pada koordinat kartesiusb. Tulis kordinat titik Q dan S
O(3 ½, 3 ½,)
P(1,2)
S(1,5) R(6,5)
Q(6,1)
P
S R
Q
O
k
Gb. 2P
S R
Q
O
Gb. 1
210
c. Koordinat Od. Buktikan PR=QSe. Jika sudut QPR=2 xdan PRQ=3 x tentukan besar sudut SPR
Penyelesaian:a. Gambar Persegi panjang PQRS
b. Koordinat Q(6,1)koordinat (1,5)c. koordinatS(3½ , 3½)d. Bukti bahwa diagonal AC=BD.
Model persegi panjang ABCD dilipat menurut sumbu k, diperoleh:Sisi POberhimpit dengan sisi QOSisi ROberhimpit dengan sisi SOBerakibat panjang PO = QO dan panjang RO = SOPR=PO+RO=QO+SO=¿ BD (terbukti)
e. Sudut PRQ berseberangan dengan sudut SPR sehingga ∠PRQ=∠SPR∠QPR+∠PRQ=90 °2 x+3 x=90°5 x=90 ° ⇔ x=18 °∠ SPR=3 x=3 (18 )=54 °.
211
Lampiran 39
PEMBAHASAN PR III
Penyelesaian:
Misal L : luas persegi
K : keliling persegi
s : panjang sisi persegi
Diketahui: ABCD persegi
AB=2 x+8
AD=3 x – 4
Ditanya : hitung keliling dan luas persegi?
a. Karena dalam persegi sisi-sisinya sama panjang maka:
AB=AD
⇔ 2x + 8 = 3x - 4
⇔ 2x – 3x = - 4 - 8⇔ - x = - 12⇔ x = 12Jadi nilai x adalah 12
b. UkuranAB dan ADAB=2 x+8
⇔=2.12+8 ⇔=24+8 ⇔=32 cm
Karena sisi-sisi persegi sama panjang maka AD = 32 cmc. K=4 s¿4. 32¿128 cm
L=s2
⇔=122=144
Jadi keliling persegi adalah 128 cm dan luas daerah persegi adalah 144 cm2.
Lam
piran 40
211212
KISI-KISI SOAL POSTESMata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : SegiempatKelas / Semester : VII / IIWaktu : 2 x 40 menitStandar Kompetensi : 4. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
NOKOMPETENSI
DASARMATERI INDIKATOR NO SOAL BENTUK SOAL
1 6.1.
Mengidentifikasi
sifat-sifat persegi
panjang, persegi,
jajar genjang.
Jajargenjang 1. Peserta didik dapat menentukan dan menuliskan alasan bahwa segiempat adalah suatu jajar genjang jika diketahui unsur-unsurnya dan menuliskan sifat-siafat jajargenjang.
1 Uraian
Persegi
panjang
1. Peserta didik dapat menggambar sebuah persegi panjang jika diketahui panjang dan lebar persegi panjang dan menuliskan unsur-unsur pada persegi panjang.
2 Uraian
Persegi 1. Peserta didik dapat menggambarkan suatu persegi pada bidang koordinat jika diketahui koordinat lainya dan menuliskan sifat-sifatnya.
3a, 3b, 3c,
3d
Uraian
2 6.2. Menghitung
keliling dan luas
Jajargenjang 1. Peserta didik dapat menentukan luas jajargenjang jika diketahui panjang alas dan tinggi.
6b Uraian
212213
bangun segitiga
dan segiempat
serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah
Persegi
panjang
1. Peserta didik dapat menentukan panjang dan lebar persegi panjang dalam variabel tertentu dan sebenarnya jika diketahui keliling dan unsur yang lainnya.
4a, 4b
5a
Uraian
Persegi 1. Peserta didik dapat menentukan luas dan keliling persegi jika diketahui panjang dan lebar persegi.
5b
6a
Uraian
A
H
ID C
B
E
G
F
214
Lampiran 41
SOAL POSTESSatuan Pendidikan : SMP N 1 PenawanganMata Pelajaran : MatematikaMateri : SegiempatWaktu : 50 menit
Petunjuk Mengerjakan Soal1. Berdoalah sebelum mengerjakan.2. Tulislah identitas Anda pada lembar jawab yang disediakan.3. Kerjakan pada lembar jawab yang telah disediakan.4. Periksalah jawaban, sebelum dikumpulkan.
1. Apakah segiempat ABCD suatu jajargenjang jika ruas garis AB//DC, besar ABC=125 ° dan besar BAD=55°? Tuliskan alasan!
2. Jika koordinat titik P(2,1) dengan panjang PQ=4 satuan dan PS=2 satuan. Gambarlah 2 persegi panjang PQRS yang terjadi pada bidang koordinat kartesius.
3. Diketahui koordinat titik P(– 4 ,1) dan S(– 4 ,5) .a. Gambarlah persegi PQRS jika kedua titik sudut yang lain terletak pada
sumbu koordinat.b. Tentukan koordinat titik Q dan R.c. Tentukan panjang sisi persegi tersebut.d. Jika titik potong kedua diagonalnya adalah titik O, tentukan koordinat O.
4. Diketahui suatu cermin yang berbentuk persegi panjang dengan keliling 94 cm. Jika selisih panjang dengan lebarnya adalah 3 cm. a. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut dalam x.b. Tentukan panjang dan lebar sesungguhnya persegi panjang tersebut.c. Hitung luas persegi panjang tersebut.
5. Diketahui suatu balok yang sisinya berbentuk persegi mempunyai luas sama dengan luas suatu persegi panjang. Jika panjang persegi panjang 4 kali lebarnya dan keliling pesegi panjang adalah 40 cm. a. Tentukan luas persegi panjang.b. Tentukan keliling persegi.
6. Perhatikan gambar disamping. Jika dketahui AB=6 cm , DE=2cm.a. Tentukan perbandingan luas AGFE dengan ABCD.b. Tentukan luas daerah yang diarsir.
P(2,1)
R(6,3)S(2,3)
Q(6,1) P(2,1)
Q(2,5)R(0,5)
S(0,1)
P(2,1)
Q(2,-3)R(0,-3)
S(0,1)P(2,1)
S(2,-1)
Q(-2,1)
R(-2,-1)
P(2,1)
Q(2,-3) R(4,-3)
S(4,1)
P(2,1)
Q(2,5) R(4,5)
S(4,1)
P(2,1)
R(6,-1)S(2,-1)
Q(6,1) P(2,1)
S(2,3)
Q(-2,1)
R(-2,3)
215
Lampiran 42
PEMBAHASAN POSTESNO Jawaban Skor
1 Ya, Segiempat ABCD adalah suatu jajargenjangAlasan: karena segiempat ABCD memiliki panjang ruas garis sisi sejajar AB dan CD, dan jumlah dua sudut yang berdekatan saling berpelurus. Akibatnya sisi AD sejajar dengan sisi BC. Sesuai dengan definisi segiempat yang memiliki dua pasang sisi berhadapan yang sejajar ( AB danCD , AD danBC ) adalah jajargenjang.Terbukti.
1
4
2 Dipunyai jika P(2,1) dengan panjang ruas garis PQ=4 satuan dan PS=2 satuan, maka gambar persegi panjang PQRS pada bidang kartesius.
Kemungkinan 1 Kemungkinan 2
Kemungkinan 3. Kemungkinan 4.
Kemungkinan 5. Kemungkinan 6.
Kemungkinan 7. Kemungkinan 8.
5
P(-4,1)
S(-4,5) R(0,5)
Q(0,1)
216
3 Dipunyai koordinat titik P(– 4 ,1)danS (– 4 , 5).a. Gambarlah persegi PQRS jika kedua titik sudut yang lain
terletak pada sumbu koordinat.
b. Koordinat titik Q (0,1), R(0,5).c. Panjang sisi persegi adalah 4 satuan luas.d. Koordinat titik O adalah (x,y). kita pilih 2 titik P(-4,1) dan
R(0,5) sebagai titik ujung-ujung diagonal.(cukup salah satu diagonal)
x=x2+x1
2=
0+(−4)2
=−2
y=y2+ y1
2=5+1
2=3
jadi koordinat titik O adalah (−2,3 ) .
1
11
2
4 Dipunyai cermin yang berbentuk persegi panjang dengan keliling 94 cm. Jika selisih panjang dengan lebarnya adalah 3 cm.d. Panjang dan lebar persegi tersebut dalam x adalah
Misalkan panjang = x cmMaka lebar =(x-3) cm
e. Panjang dan lebar sesungguhnya adalahKeliling Persegi panjang = 2x(p+l)⇔94=2 x (x+x−3)⇔ 94=4 x−6⇔ 4 x=100⇔ x=25. Jadi panjang sesungguhnya adalah 25 cm dan lebarnya adalah 22 cm.
f. Luas cermin tersebut adalahL=p ×l=25× 22=550Jadi luas daerah persegi panjang tersebut adalah 550 cm2.
1
2
2
5 Dipunyai balok yang berbentuk persegi dengan luas persegi sama dengan luas suatu persegi panjang. Jika keliling pesegi panjang adalah 40 cm, panjang = 4 kali lebarnya.
217
c. Luas persegi panjangKllpersegipanjang=20 cmKllpersegipanjang=2× ( p+l )40=2× ( 4 l+ l )⇔ 20=5 l ⇔l=4Lper . panjang=p ×l=4 l ×l=4.4 × 4=64jadiluas persegi panjang adala h64 cm2
d. Keliling dan luas persegiL . persegi=L. persegipanjang⇔ s × s=p× l⇔ s2=64 ⇔ s=8Keliling persegi adalahKLL=4 x s=4 x 8=32Jadi keliling persegi adalah 32 cm dan luasnya 64 cm.
1
2
2
6 Dipunyai panjang AB= 6 cm, DE=2cmc. luas AGFE dengan ABCD
L . AGFE=AG ×GF=4 × 4=16Jadi luas daerah AGFE adalah 16 cm2.L . ABCD=AB × BC=6 ×6=36Jadi luas ABCD adalah36 cm2
❑ .Perbandingan luas persegi AGFE : ABCD=16 :36.
d. Jajar genjang EFCI , alas=4cm dan tinggi=2 cmJajargenjang FGHC , alas=4 cmdan tinggi=2 cmJelas L. EFCI = L. FGHCLuas EFGHCI = 2 x L.EFCI¿2 ×a × t=2× 4× 2=16.Jadiluasan daeraharsiranadalah 16 cm2 .
2
3
Jumlah skor 30
NIlai=Jumlah skor
3× 10
218
Lampiran 43NILAI POSTES
EKSERIMEN 1 EKSPERIMEN 2 KONTROLNO NAMA NILAI NO NAMA NILAI NO NAMA NILAI
1 EKS1-01 76 1 EKS2-01 76 1 K-01 652 EKS1-02 88 2 EKS2-02 70 2 K-02 753 EKS1-03 84 3 EKS2-03 70 3 K-03 704 EKS1-04 74 4 EKS2-04 70 4 K-04 705 EKS1-05 84 5 EKS2-05 63 5 K-05 626 EKS1-06 78 6 EKS2-06 80 6 K-06 757 EKS1-07 73 7 EKS2-07 70 7 K-07 758 EKS1-08 78 8 EKS2-08 77 8 K-08 839 EKS1-09 82 9 EKS2-09 80 9 K-09 7610 EKS1-10 74 10 EKS2-10 70 10 K-10 6211 EKS1-11 78 11 EKS2-11 73 11 K-11 7012 EKS1-12 94 12 EKS2-12 83 12 K-12 8313 EKS1-13 88 13 EKS2-13 70 13 K-13 7014 EKS1-14 84 14 EKS2-14 70 14 K-14 6615 EKS1-15 76 15 EKS2-15 76 15 K-15 7616 EKS1-16 90 16 EKS2-16 70 16 K-16 7017 EKS1-17 67 17 EKS2-17 66 17 K-17 6318 EKS1-18 95 18 EKS2-18 57 18 K-18 7019 EKS1-19 82 19 EKS2-19 73 19 K-19 5620 EKS1-20 95 20 EKS2-20 70 20 K-20 7021 EKS1-21 86 21 EKS2-21 92 21 K-21 8022 EKS1-22 82 22 EKS2-22 76 22 K-22 7623 EKS1-23 78 23 EKS2-23 50 23 K-23 7324 EKS1-24 72 24 EKS2-24 90 24 K-24 7625 EKS1-25 86 25 EKS2-25 56 25 K-25 5626 EKS1-26 76 26 EKS2-26 76 26 K-26 7627 EKS1-27 78 27 EKS2-27 70 27 K-27 7028 EKS1-28 82 28 EKS2-28 73 28 K-28 6529 EKS1-29 82 29 EKS2-29 73 29 K-29 7330 EKS1-30 72 30 EKS2-30 60 30 K-30 7531 EKS1-31 86 31 EKS2-31 76 31 K-31 6032 EKS1-32 84 32 EKS2-32 77 32 K-32 8033 EKS1-33 92 33 EKS2-33 57 33 K-33 7334 EKS1-34 84 34 EKS2-34 73 34 K-34 6535 EKS1-35 74 35 EKS2-35 63 35 K-35 6536 EKS1-36 84 36 EKS2-36 76 36 K-36 7337 EKS1-37 65 37 EKS2-37 73 37 K-37 7538 EKS1-38 78 38 EKS2-38 77 38 K-38 8039 EKS1-39 80 39 EKS2-39 76 39 K-39 7340 EKS1-40 78 40 EKS2-40 83 40 K-40 80
Lam
piran 44
218219
UJI NORMALITAS NILAI POSTESHo : Data berdistribusi normal Pengujian HipotesisHa: Data tidak berdistribusi normal Rumus yang digunakanKriteria yang digunakanHo diterima jika γ hit
2 <γ tabel2
Pengujian Hipotesis Skor tertinggi¿95; Skor Terendah ¿50; banyak kelas interval ¿7.75 8; Rentang ¿45; Panjang kelas interval ¿5,81 6 ; Rata−rata=74,55 ;Varians=86,25; Simpangan baku=9.29
Kelas interval
50 − 55 2 53 2756 105 -22.05 486.20 972.41 5512.556 − 61 8 59 3422 468 -16.05 257.60 2060.82 2737862 − 67 13 65 4160 838.5 -10.05 101.00 1313.03 54083.2568 − 73 32 71 4970 2256 -4.05 16.40 524.88 15904874 − 79 30 77 5852 2295 1.95 3.80 114.08 175567.580 − 85 24 83 6806 1980 7.95 63.20 1516.86 16335086 - 91 6 89 7832 531 13.95 194.60 1167.62 46993.592 - 97 5 95 8930 472.5 19.95 398.00 1990.01 44651.25
Jumlah 120 588 44730 8946 -8.4 1520.82 9659.7 676584Batas
Z Peluang luas Z Luas Z
kelas
49.5 -2.70 0.4965
55.5 -2.05 0.4799 0.0166 2 1.995 0.0000
61.5 -1.41 0.4200 0.0599 8 7.183 0.0929
67.5 -0.76 0.2761 0.1439 13 17.269 1.0552
73.5 -0.11 0.0450 0.2311 32 27.732 0.6567
79.5 0.53 0.2030 0.1580 30 18.957 6.4327
85.5 1.18 0.3808 0.1778 24 21.340 0.3317
91.5 1.83 0.4660 0.0852 6 10.223 1.7447
96.5 2.36 0.4909 0.0249 5 2.993 1.3464Chi kuadrat data 8.5691
Untuk a=5 % , dengan dk=8−3=5 diperoleh γ ² tabel ¿11.070
xxi 2xxi 2ixixif ii xf 2xxf ii 2
ii xf
iO iEi
ii
E
EO 2)(
χ2= ∑i=1
k (Oi−Ei )2
E i
220
Karena γ hit2 <γ tabel
2 , maka Ho diterima artinya data berdistribusi normal
221
Lampiran 45UJI HOMOGENITAS POSTES
HipotesisHo : S1
2=S22=S3
2
Ha : terdapat paling sedikit satu varian yang tidak samaUji HipotesisUntuk menguji hipotesis digunakan rumus
Ho diterima apabila F< F12
a(nb−1):(nk−1)
Dari data diperoleh:Sumber Variasi Eksperimen 1 Eksperimen 2 Kontrol
Jumlah 3217.5 2828 2826n 40 40 40
rata-rata 80.44 70.70 70.65
Varians (s2) 48.17 66.20 46.78Standart deviasi (s) 6.94 8.14 6.84
Berdasarkan rumus di atas diperoleh
F=66.2046.78
=1.42
Pada α = 5% dengandk pembilang ¿nb – 1=39dk penyebut ¿nb – 1=39 F tabel=1.89
Karena Fhit=1.42<F tabel=1.89, maka dapat disimpulkan bahwa varians ketiga kelas homogen.
Daerah penerimaan Ho Daerah penolakan Ho
1.42 1.89
F =Varians terbesarVarians terkecil
Lam
piran 46220
222
UJI KESAMAAN RATA-RATA(ANAVA)HipotesisHo : µ1=µ4=µ3
Ha : paling sedikit ada satu yang tidak sama denganNO EKS
1EKS 2
K (x1-grnd)^2
(x2-grand)^
2
(x3-grand)^2
(X1-rata1)^2
(x2-rata2)^2
(x2-rata3)^
2
NO EKS 1
EKS 2
K (x1-grnd)^
2
(x2-grand)^
2
(x3-grand)^2
(X1-rata1)
^2
(x2-rata2)
^2
(x2-rata3)
^21 76 76 65 0.02 0.02 117.94 19.71 28.09 31.92 30 72 60 75 14.90 251.54 0.74 71.2 114. 18.9
2 88 70 75 147.38 34.34 0.74 57.15 0.49 18.92 31 86 76 60 102.82 0.02 251.5 30.9 28.1 113.4
3 84 70 70 66.26 34.34 34.34 12.67 0.49 0.42 32 84 77 80 66.26 1.30 17.14 12.7 39.7 87.42
4 74 70 70 3.46 34.34 34.34 41.47 0.49 0.42 33 92 57 73 260.50 355.70 8.18 133.6 187.7 5.52
5 84 63 62 66.26 165.38 192.10 12.67 59.29 74.82 34 84 73 65 66.26 8.18 117.9 12.67 5.29 31.92
6 78 80 75 4.58 17.14 0.74 5.95 86.49 18.92 35 74 63 65 3.46 165.38 117.9 41.47 59.29 31.92
7 73 70 75 8.18 34.34 0.74 55.35 0.49 18.92 36 84 76 73 66.26 0.02 8.18 12.67 28.09 5.52
8 78 77 83 4.58 1.30 50.98 5.95 39.69 152.52 37 65 73 75 117.94 8.18 0.74 238.2 5.29 18.92
9 82 80 76 37.70 17.14 0.02 2.43 86.49 28.62 38 78 77 80 4.58 1.30 17.14 5.95 39.69 87.42
10 74 70 62 3.46 34.34 192.10 41.47 0.49 74.82 39 80 76 73 17.14 0.02 8.18 0.19 28.09 5.52
11 78 73 70 4.58 8.18 34.34 5.95 5.29 0.42 40 78 83 80 4.58 50.98 17.14 5.95 151.3 87.42
12 94 83 83 329.06 50.98 50.98 183.87 151.29 152.52 keterangan :
13 88 70 70 147.38 34.34 34.34 57.15 0.49 0.42 eks 1 eks 2 kontrol
14 84 70 66 66.26 34.34 97.22 12.67 0.49 21.62 Jumlah 3239 2881 2851
15 76 76 76 0.02 0.02 0.02 19.71 28.09 28.62 rata 2 80.44 70.7 70.65
16 90 70 70 199.94 34.34 34.34 91.39 0.49 0.42 grand mean 75.86
17 67 66 63 78.50 97.22 165.38 180.63 22.09 58.52 SST 9101.6318 95 57 70 366.34 355.70 34.34 211.99 187.69 0.42 Kelompok(K) 2989.844
19 82 73 56 37.70 8.18 394.42 2.43 5.29 214.62 Dalam(d) 6723.22
20 95 70 70 366.34 34.34 34.34 211.99 0.49 0.42
21 86 92 80 102.82 260.50 17.14 30.91 453.69 87.42 sumber JK df mean kuadrat Fhitung
22 82 76 76 37.70 0.02 0.02 2.43 28.09 28.62
23 78 50 73 4.58 668.74 8.18 5.95 428.49 5.52 Kelompok 2989.84 2 1494.922 26.015
24 72 90 76 14.90 199.94 0.02 71.23 372.49 28.62 Dalam 6723.22 117 57.46
25 86 56 56 102.82 394.42 394.42 30.91 216.09 214.62 Total 9713.07 119 -
26 76 76 76 0.02 0.02 0.02 19.71 28.09 28.62 F tabel dengan alpha 5% dk=(2,117) adalah 3.07
Lam
piran 47
221
223
27 78 70 70 4.58 34.34 34.34 5.95 0.49 0.42 Fhitung = 26.015 ¿ F tabel=3.0728 82 73 65 37.70 8.18 117.94 2.43 5.29 31.92 Kesimpulan : Maka terdapat perbedaan rata-rata antara
29 82 73 73 37.70 8.18 8.18 2.43 5.29 5.52 ketiga model pembelajaran tersebut.
UJI LANJUT(TUKEY-TEST)NO EKS1 EKS 2 KONTROL NO EKS 1 EKS 2 KONTROL
1 76 76 65 32 84 77 802 88 70 75 33 92 57 733 84 70 70 34 84 73 654 74 70 70 35 74 63 655 84 63 62 36 84 76 736 78 80 75 37 65 73 757 73 70 75 38 78 77 808 78 77 83 39 80 76 739 82 80 76 40 78 83 80
10 74 70 62 JUM 3239 2881 2851 msw = 57.4611 78 73 70 Rt22 80.44 70.70 70.65 VAR = 75.2612 94 83 83 VAR 48.17 66.2 46.78 s = 1.2013 88 70 7014 84 70 66 urutan rata-rata 70.65 70.70 80.44 tabel f untuk p = 2 2.8615 76 76 76 3 70.65 - 0.05 9.79 tabel f untuk p = 3 3.4416 90 70 70 2 70.70 - 9.7417 67 66 63 1 80.44 -18 95 57 70 alpha = 0.0519 82 73 56 p = 2 p = 320 95 70 70 rst rst21 86 92 80 2.86 x 1.20 3.44 x 1.2022 82 76 76 3.428 4.12323 78 50 7324 72 90 76 Model Pembelajaran rata-rata i rata-rata k Perbandingan Rst25 86 56 56 TTW real x TTW 80.44 - 70.70 = 9.74 > 3.42826 76 76 76 TTW real x Ekspositori 80.44 - 70.65 = 9.79 > 4.12327 78 70 70 TTW x Ekspositori 70.70 - 70.65 = 0.05 < 3.428
224
28 82 73 65 Kesimpulan :29 82 73 73 Terdapat perbedaan rata-rata dari ketiga model pembelajaran µ1>µ2=µ3 .30 72 60 7531 86 76 60
225
Lampiran 48UJI KETUNTASAN BELAJAR
HipotesisHo : π ≤ 0,75H 1: π>0,75Uji HipotesisUntukmenguji hipotesis, dugunakan rumus
z=
xn−π0
√ π0(π0−1)n
Ho ditolak apabilazhit ≥ z0,5−α dengan taraf signifikansi 0,05.
Dari data, diperoleh.Sumber Variasi Eksperimen 1 Eksperimen 2 Kontrol
Jumlah 3217.5 2828 2826
N 40 40 40
Rata-rata 80.44 70.70 70.65
Varians (s2) 48.17 66.20 46.78
Standart deviasi (s) 6.94 8.14 6.84
Nilai Z hit 2,975 1,886 -0,290Nilai Z tabel pada alpha = 0.05 adalah: 1.64
Nilai Eksperimen 1 Eksperimen 2 KontrolHarga Z hitung 2,975 1,886 -0,290Keterangan Berarti Berarti Tidak Berarti
KesimpulanDari ketiga model pembelajaran tersebut yang memenuhi ketuntasan klasikal adalah pembelajaran dengan model pembelajaran TTW dengan pendekatan Realistik dan pembelajaran dengan model pembelajaran.
Daerah penerimaan Ho
Daerah penolakan Ho
226
Lampiran 49UJI PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN
KELAS EKSPERIMEN 1Ho : Tidak terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-TestHa : Terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-Test
NO EKS 1NILAI (d)
postes-pretes
NO EKS 1NILAI (d)
postes-pretesPRE POS PRE POS
1 EKS1-01 61 76 15 0.331 21 EKS1-21 64 86 22 41.282 EKS1-02 55 88 33 303.6 22 EKS1-22 58 82 24 70.983 EKS1-03 58 84 26 108.7 23 EKS1-23 61 78 17 2.0314 EKS1-04 62 74 12 12.78 24 EKS1-24 66 72 6 91.685 EKS1-05 66 84 18 5.881 25 EKS1-25 70 86 16 0.1816 EKS1-06 66 78 12 12.78 26 EKS1-26 57 76 19 11.737 EKS1-07 65 73 8 57.38 27 EKS1-27 61 78 17 2.0318 EKS1-08 70 78 8 57.38 28 EKS1-28 78 82 4 1349 EKS1-09 57 82 25 88.83 29 EKS1-29 65 82 17 2.031
10 EKS1-10 62 74 12 12.78 30 EKS1-30 66 72 6 91.6811 EKS1-11 70 78 8 57.38 31 EKS1-31 72 86 14 2.48112 EKS1-12 75 94 19 11.73 32 EKS1-32 58 84 26 108.713 EKS1-13 71 88 17 2.031 33 EKS1-33 69 92 23 55.1314 EKS1-14 62 84 22 41.28 34 EKS1-34 65 84 19 11.7315 EKS1-15 70 76 6 91.68 35 EKS1-35 68 74 6 91.6816 EKS1-16 61 90 29 180.2 36 EKS1-36 62 84 22 41.2817 EKS1-17 72 67 -5 423.3 37 EKS1-37 69 65 -4 383.218 EKS1-18 72 95 23 55.13 38 EKS1-38 62 78 16 0.18119 EKS1-19 63 82 19 11.73 39 EKS1-39 70 80 10 31.0820 EKS1-20 71 95 24 70.98 40 EKS1-40 66 78 12 12.78
ket pre pos (d)
jumlah
3056
3387 623 2791.7
8rata2 76.4 84.7
Md=∑ d
N=15,6
Tes signifikansi 2 desain.
t= Md
√ x2dN (N−1)
= 15,6
√ 2791,7740 (40−1)
=6,20
Harga tabel nilai t dengan signifikansi5 % db=40−1=39 adalah 2,02. t hit=6.20>t tabel=2.02.Kesimpulan : terdapat perbedaan antara hasil pre-test dengan pos-test yang signifikan.
227
Lampiran 50UJI PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN
KELAS EKSPERIMEN 2Ho : Tidak terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-TestHa : Terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-Test
NO EKS 1NILAI (d)
postes-pretes
NO
EKS 1NILAI (d)
postes-pretes
PRE POS
PRE POS
1 EKS2-01 58 76 18 152 21 EKS2-21 69 92 23 300.22 EKS2-02 62 70 8 5.41 22 EKS2-22 62 76 14 69.313 EKS2-03 62 70 8 5.41 23 EKS2-23 68 50 -18 560.54 EKS2-04 66 70 4 2.81 24 EKS2-24 64 90 26 413.15 EKS2-05 65 63 -2 58.9 25 EKS2-25 68 56 -12 312.46 EKS2-06 68 80 12 40 26 EKS2-26 66 76 10 18.717 EKS2-07 70 70 0 32.2 27 EKS2-27 71 70 -1 44.568 EKS2-08 58 77 19 178 28 EKS2-28 62 73 11 28.369 EKS2-09 58 80 22 267 29 EKS2-29 62 73 11 28.36
10 EKS2-10 62 70 8 5.41 30 EKS2-30 58 60 2 13.5111 EKS2-11 70 73 3 7.16 31 EKS2-31 71 76 5 0.45612 EKS2-12 68 83 15 87 32 EKS2-32 65 77 12 40.0113 EKS2-13 66 70 4 2.81 33 EKS2-33 60 57 -3 75.2614 EKS2-14 70 70 0 32.2 34 EKS2-34 70 73 3 7.15615 EKS2-15 74 76 2 13.5 35 EKS2-35 66 63 -3 75.2616 EKS2-16 70 70 0 32.2 36 EKS2-36 74 76 2 13.5117 EKS2-17 74 66 -8 187 37 EKS2-37 78 73 -5 11418 EKS2-18 68 57 -11 278 38 EKS2-38 70 77 7 1.75619 EKS2-19 65 73 8 5.41 39 EKS2-39 62 76 14 69.3120 EKS2-20 66 70 4 2.81 40 EKS2-40 68 83 15 86.96
ket pre pos
jumlah262
1 2828 227 3666.775rata2 65.6 70.7
Md=∑ d
N=5,68
Tes signifikansi 2 desain.
t= Md
√ x2dN (N−1)
= 5,68
√ 3666,7740 (40−1)
=3,70
Harga tabel nilai t dengan signifikansi 5% db=40-1=39 adalah 2,02. t hit=3,70>t tabel=2,02.Kesimpulan : terdapat perbedaan antara hasil pre-test dengan pos-test yang signifikan.
228
229
Lampiran 51
UJI PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARANKELAS KONTROL
Ho : Tidak terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-TestHa : Terdapat perbedaan antara Pre-Test dengan Post-Test
NO EKS 1 NILAI (d) postes-pretes
NO EKS 1 NILAI (d) postes-pretes
PRE POS PRE POS
1 KON-01 60 65 5 0.2025 21 KON-21 62 80 18 180.92 KON-02 62 75 13 71.403 22 KON-22 62 76 14 89.33 KON-03 66 70 4 0.3025 23 KON-23 76 73 -3 574 KON-04 64 70 6 2.1025 24 KON-24 66 76 10 29.75 KON-05 62 62 0 20.703 25 KON-25 70 56 -14 344.16 KON-06 58 75 17 155 26 KON-26 66 76 10 29.77 KON-07 65 75 10 29.703 27 KON-27 74 70 -4 73.18 KON-08 58 83 25 418.2 28 KON-28 64 65 1 12.69 KON-09 70 76 6 2.1025 29 KON-29 70 73 3 2.403
10 KON-10 78 62 -16 422.3 30 KON-30 76 75 -1 30.811 KON-11 70 70 0 20.703 31 KON-31 72 60 -12 273.912 KON-12 68 83 15 109.2 32 KON-32 74 80 6 2.10313 KON-13 74 70 -4 73.103 33 KON-33 70 73 3 2.40314 KON-14 65 66 1 12.603 34 KON-34 76 65 -11 241.815 KON-15 70 76 6 2.1025 35 KON-35 72 65 -7 133.416 KON-16 64 70 6 2.1025 36 KON-36 62 73 11 41.617 KON-17 55 63 8 11.903 37 KON-37 58 75 17 15518 KON-18 74 70 -4 73.103 38 KON-38 62 80 18 180.919 KON-19 68 56 -12 273.9 39 KON-39 66 73 7 6.00320 KON-20 56 70 14 89.303 40 KON-40 64 80 16 131.1
ket Pre pos
jumlah 2640 2826182 3807.9
rata2 66 70.7
Md=∑ d
N=4,55
Tes signifikansi 2 desain.
t= Md
√ x2dN (N−1)
= 4,55
√ 3807.940 (40−1)
=2,91
Harga tabel nilai t dengan signifikansi 5% db=40-1=39 adalah 2,02. t hit=2,91>t tabel=2.02.Kesimpulan : terdapat perbedaan antara hasil pre-test dengan pos-test yang signifikan.
230
Lampiran 52Lembar Pengamatan Kelas Eksperimen 1
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 1
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana
Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
No Aspek PengamatanSkor Pelaksanaan
Diskripsi1 2 3 4
1 Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√ Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan.
2 Siswa memanfaatkan benda-benda untuk memecahkan masalah
√ Siswa tidak memanfaatkan benda untuk memecahkan masalah.
3 Siswa mampu membuat ataumengembangkan model-model matematika
√ Tiga dari delapan kelompok mampu membuat model.
4 Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√ Siswa belum bisa menyimpulkan materi dan soal yang ada.
5 Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√ Dari diskusi siswa mempunyai cara penyelesaian soal yang sama.
6 Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru
√ Antara siswa satu dengan yang lain dalam tiap kelompok saling membantu.
7 Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah
√ Dua dari delapankelompok mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
231
8Siswa memberikan dan menanggapipendapat dari siswa lain
√ Siswa belum memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
9 Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok
√ Dalam tiap kelompoksiswa yang satu dengan lainnya saling bertanya hal yang sulit.
10 Siswa bertanya kepada gurujika
mengalami kesulitan
√ Siswa tidak takut untuk bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
11 Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok
√ Setelah diskusi, guru dan siswa membahas hasil diskusi.
12 Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematikalainnya.
√ Siswa belum mampu mangaitkan materi yang dipelajari dengan materi yang lain.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 2448
x100 % = 50 %
232
Lampiran 53Lembar Pengamatan Eksperimen 1
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 2
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana
Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
No Aspek PengamatanSkor
Pelaksanaan Diskripsi1 2 3 4
1. Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan.
2. Siswa memanfaatkan benda-benda untuk memecahkan masalah
√
Masih terdapat 2 kelompok belum memanfaatkan benda untuk memecahkan
3. Siswa mampu membuatataumengembangkan model-model matematika
√Sebagian kelompok tidak mampu membuat model.
4. Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√
Siswa dibantu guru menyimpulkan materi dan soal yang ada.
5. Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√
Dari diskusi siswa mempunyai cara penyelesaian soal yang berbeda-beda.
6. Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru
√
Antara siswa satu dengan yang lain dalam tiap kelompok saling membantu.
7.Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah
√
Beberapa siswa dalam kelompokbelum mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
233
8.Siswa memberikan dan menanggapi pendapat dari siswa lain
√Siswa memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
9.Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok
√
Dalam tiap kelompoksiswa yang satu dengan lainnya saling bertanya hal yang sulit.
10.Siswa bertanya kepada guru jika mengalami kesulitan
√Siswa tidak takut untuk bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
11.Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok
√Setelah diskusi, guru dan siswa membahas hasil diskusi.
12.
Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematika yang lain atau materi pelajaran lain dalam pemecahan masalah
√
Siswa mampu mangaitkan materi yang dipelajari dengan materi yang lain.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 3048
x100 % = 62,5 %
234
Lampiran 54Lembar Pengamatan Eksperimen 1
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 3
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan
No Aspek PengamatanSkor
Pelaksanaan Diskripsi1 2 3 4
1. Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√Siswa berdiskusi mengerjakan soal yang diberikan.
2. Siswa memanfaatkan benda-benda untuk memecahkan masalah √
Siswa memanfaatkan benda untuk memecahkan masalah.
3. Siswa mampu membuat atau mengembangkan model-model matematika
√Siswa mampu membuat model matematika.
4. Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√Siswa bersama guru menyimpulkan aktivitas yang telah dilakukan.
5. Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√Siswa menemukan jawaban dengan beberapa macam cara.
6. Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru √
Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru.
7. Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah √
Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
8. Siswamemberikan danmenanggapi
pendapat dari siswa lain √
Siswa memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
9. Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok √
Siswa bertanya kepada teman saat diskusi berlangsung.
235
10. Siswabertanya kepadaguru jika mengalami kesulitan √
Siswa bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
11. Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok √
Hasil diskusi ditampilkan di depan untuk dibahas bersama.
12. Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematika yang lain atau materi pelajaran lain dalam pemecahan masalah
√
Siswa mampu mangaitkan materi yang disampaikan dengan materi geometri.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 3848
x100 % = 79,17 %
236
Lampiran 55Lembar Pengamatan Eksperimen 2
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 1
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana
Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
No Aspek PengamatanSkor Pelaksanaan
Diskripsi1 2 3 4
1 Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√ Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan.
2 Siswa mampu membuat ataumengembangkan model-model matematika
√ Tiga dari delapan kelompok mampu membuat model.
3 Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√ Siswa belum bisa menyimpulkan materi dan soal yang ada.
4 Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√ Dari diskusi siswa mempunyai cara penyelesaian soal yang sama.
5 Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru
√ Antara siswa satu dengan yang lain dalam tiap kelompok saling membantu.
6 Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah
√ Dua dari delapankelompok mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
7 Siswa memberikan dan menanggapipendapat dari siswa lain
√ Siswa belum memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
237
8 Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok
√ Dalam tiap kelompoksiswa yang satu dengan lainnya saling bertanya hal yang sulit.
9 Siswa bertanya kepada gurujika
mengalami kesulitan
√ Siswa tidak takut untuk bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
10 Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok
√ Setelah diskusi, guru dan siswa membahas hasil diskusi.
11 Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematikalainnya.
√ Siswa belum mampu mangaitkan materi yang dipelajari dengan materi yang lain.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 2144
x100 % = 47,72 %
238
Lampiran 56Lembar Pengamatan Eksperimen 2
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 2
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana
Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah
dilaksanakan.
No Aspek PengamatanSkor
Pelaksanaan Diskripsi1 2 3 4
1. Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√Siswa berdiskusi untuk menyelesaikan soal yang diberikan.
2. Siswa mampu membuatataumengembangkan model-model matematika
√Sebagian kelompok tidak mampu membuat model.
3. Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√
Siswa dibantu guru menyimpulkan materi dan soal yang ada.
4. Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√
Dari diskusi siswa mempunyai cara penyelesaian soal yang berbeda-beda.
5. Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru
√
Antara siswa satu dengan yang lain dalam tiap kelompok saling membantu.
6.Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah
√
Beberapa siswa dalam kelompokbelum mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
7.Siswa memberikan dan menanggapi pendapat dari siswa lain
√
Siswa memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
239
8.Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok
√
Dalam tiap kelompoksiswa yang satu dengan lainnya saling bertanya hal yang sulit.
9.Siswa bertanya kepada guru jika mengalami kesulitan
√
Siswa tidak takut untuk bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
10.Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok
√Setelah diskusi, guru dan siswa membahas hasil diskusi.
11.
Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematika yang lain atau materi pelajaran lain dalam pemecahan masalah
√
Siswa mampu mangaitkan materi yang dipelajari dengan materi yang lain.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 2644
x100 % = 59,09 %
240
Lampiran 57Lembar Pengamatan Eksperimen 2
Peningkatan Kemampuan Penalaran SiswaPertemuan ke : 3
Petunjuk Pengisian :
Berilah tanda (√) pada kolom yang sesuai jika aspek pengamatan terlaksana Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan
No Aspek PengamatanSkor
Pelaksanaan Diskripsi1 2 3 4
1. Siswa mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
√Siswa berdiskusi mengerjakan soal yang diberikan.
2. Siswa mampu membuat atau mengembangkan model-model matematika
√Siswa mampu membuat model matematika.
3. Siswa mampu membuat kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
√Siswa bersama guru menyimpulkan aktivitas yang telah dilakukan.
4. Siswa menemukan bermacam-macam cara dan jawaban yang berbeda-beda
√Siswa menemukan jawaban dengan beberapa macam cara.
5. Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru √
Siswa menemukan penyelesaian masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru.
6. Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian masalah √
Siswa mampu menyusun langkah-langkah penyelesaian.
7. Siswamemberikan dan menanggapi pendapat dari siswa lain √
Siswa memberikan pendapat dan menanggapi pendapat teman lain.
8. Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok √
Siswa bertanya kepada teman saat diskusi berlangsung.
9. Siswabertanya kepadaguru jika mengalami kesulitan √
Siswa bertanya kepada guru saat mengalami kesulitan.
241
10. Guru dan siswa bersama-sama membahas hasil diskusi kelompok √
Hasil diskusi ditampilkan di depan untuk dibahas bersama.
11. Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan materi matematika yang lain atau materi pelajaran lain dalam pemecahan masalah
√
Siswa mampu mangaitkan materi yang disampaikan dengan materi geometri.
Petunjuk Penilaian:Skor 1: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 25 %Skor 2: 25 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 50 %Skor 3: 50 % < persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≤ 75 %Skor 4: persentase peserta didik yang melakukan aktivitas ≥ 75 %Perhitungan:
Presentase aktivitas peserta didik selama pembelajaran = 3144
x100 % = 71,47 %
242
Lampiran 58DOKUMENTASI
Gambar 1. Siswa melaksanakan tahap think dalam kelompok
Gambar 2. Siswa melaksanakan tahap think
Gambar 3. Siswa melaksanakan tahap Talk
243
Gambar 4.Tahap Talk disertai dengan pemodelan menggunakan alat
peraga
Gambar 5. Siswa
melaksanakan tahap Write
Gambar 6.Siswa
melaksanakan Kuis
244
Gambar 7. Hasil konstruksi siswa