beljr mandiri
TRANSCRIPT
MATERIMENU PETUNJUKSOAL
Selamat pagi anak-anak? Pagi ini kita akan belajar Bab II yaitu Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadarat.
Sebelum belajar mari kita berdoa’a dahulu dan setelah itu kita mengambil absen anak-anak.
Untuk pertemuan pertama ini kita akan mempelajari persamaan kuadrat
Sebelum kita membahas pelajaran ini, anak-anak tentunya sudah mempelajari pelajaran ini sebelumnya di waktu SLTP kemarin. Maka kita bersam-sama akan mengulang sedikit pelajaran di waktu SLTP kemarin.
Nah, sekarang sebelum masuk ke pelajaran mari kita ingat kembali apa itu persamaan kuadrat..?
Persamaan kuadarat adalah suatu persamaan yang pangakat tertingginya adalah 2.
Contohnya adalah
,
,
,
dari contoh diatas kita bisa lihat sama-sama bahwa pangkat tertinggi koefisein nya adalah 2
dimana koefisien dari
koefisien dan adalah suku tetapan atau konstanta.
Di dalam persamaan kuadrat kalian tentu sudah tahu ada berapa kelompok persamaan kuadrat itu. Persamaan kuadrat ada 4 kelompok yaitu :
1. Persamaan kuadrat; dengan rumus
Contoh : , dan lain-lain
2. Persamaan kuadrat sejati/asli; dengan rumus
dengan syarat a dan c
Contoh :
, dan lain-lain
3. Persamaan kuadrat tidak lengkap; dengan rumus
dengan syarat a dan c
Contoh :
dan lain-lain
4. Persamaan kuadrat lengkap; dengan rumus
dengan a, b dan c
, dan lain-lain
Contohnya :
Bentuk persamaan kuadrat seperti itu dapat dituliskan ke dalam bentuk baku dengan memakai sifat- sifat persamaan sebagai berikut :1.Kedua ruas suatu persamaan boleh ditambahkan atau dikurangi demngan suatu bilangan atau variable yang sama. Persamaan baru yang didapat, ekivalen dengan persamaan semula.2.Kedua ruas persamaan boleh dikalikan atau dibagi dengan suatu bilangan atau variabel yang sama. Persamaan baru yang didapat, ekivalen dengan persamaan semula.
Contohnya dapat kita ambil dari contoh yang diatas.
,
Jadi, , , dan
, kedua ruas dikalikan dengan
, kedua ruas di tambah dengan
Jadi, , dan
B. CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT
Sebuah persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara
yang memenuhi persamaan itu.
yang memenuhi
Kalian tentu masih ingat berapa cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ada beberapa macam. Yaitu ada 3 macam diantaranya :
•Mengfaktorkan•Melengkapkan kuadrat sempurna •Menggunakan rumus kuadrat
Sekarang mari kita bahas cara-cara menyelesaikan persamaan kuadrat itu satu persatu.
menentukan nilai pengganti
Nilai pegganti tersebut mengubah kalimat terbuka (dalam hal ini persamaan kuadarat)
menjadi sebuah pernyataan yang bernilai benar. Nilai pengganti
persamaan disebut penyelesaian atau akar dari persamaan kuadrat
yang bersangkutan
1. Mengfaktorkan Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara mengfaktorkan, kita memakai sifat
yang berlaku pada system bilangan real. Yaitu :
Jika a, b R dan berlaku , maka atau
Contoh :
1.
2.
JAWAB :
atau
atau
Jadi, penyelesaian adalah atau
Dalam bentuk himpunan penyelesaian dituliskan sebagai
atau atau
2.
Jadi, penyelesaiannya adalah atau . Dalam bentuk himpunan
penyelesaian dituliskan sebagai
2. Melengkapkan kuadrat sempurna
Salah satu contoh bentuk kuadrat sempurna adalah , Sekarang, kita akan menerapkan proses melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari penyelesaian sebuah persamaan kuadrat. Untuk itu, kita ambil contoh persamaan kuadrat
.
kita ubah bagian ruas kiri ke dalam bentuk kuadrat
sempurna
atau atau
Jadi, penyelesaian persamaan kuadrat adalah atau
Dalam bentuk himpunan penyelesaian dituliskan
Dari contoh di atas kita dapat menyimpulkan bahwa untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna ada 2 langkah yaitu :
1)Ubahlah persamaan kuadrat semula ke dalam bentuk , dengan 2) Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk persamaan yang terakhir. atau
3. Menggunakan rumus kuadrat
Nah, untuk cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat memang sering digunakan dan diperlukan ketelitian yang tinggi dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara ini. Tentunya kalian sudah tahu bahkan sudah hafal dengan rumus ini yaitu :
Sekarang mari kita selesaikan contoh soal berikut ini dengan rumus diatas
atau
Jadi, penyelesaiannya adalah
atau
SOAL-SOAL LATIHAN
NO 1 NO 2 Slide 17NO 3 NO 4 NO 5
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Dengan cara mengfaktorkan, tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut ini !
d)
c)
b)
a) d)
2. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat, tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut ini !
a)
b)
c)
d)
3. Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut ini !
a)
b)
c)
d)
4. Sebuah akar positif dari persamaan kuadrat
adalah 2. Hitung nilai , kemudian cari akar negatifnya!
5. Nyatakan persamaan-persamaan kuadrat berikut dalam bentuk baku. Kemudian, carilah akar-akarnya (dinyatakan dalam bentuk dan )
a)
b)
UNTUK MENJALANKAN NYA KLIKTANDA YANG SUDAH DIBERI KODE SEPERTI:
Slide 2KLIK DISINIKEMBALI KEMENU