beberapa jenis bunga pemajemukan kontinu

7/21/2019 Beberapa Jenis Bunga Pemajemukan Kontinu

http://slidepdf.com/reader/full/beberapa-jenis-bunga-pemajemukan-kontinu 1/25

BAB 3 Jenis Bunga dan Pemajemukan Kontinu



Beberapa Jenis Bunga PemajemKontinu

1. SUKU BUNGA NOMNA!". SUKU BUNGA #$#K%$

3. &UBUNGAN AN%A' SUKU BUNGA NOMNA! (A#$#K%$

). A'US (ANA (SK'% (AN A'US (ANA KON%N*



Stud+ ,ase

Arus dana -Penerimaan dan Pengeuaran/ dan sukbunga terjadi pada ak0ir periode-ta0un/. Namun dasarn+a daam dunia perbankan arus dana bisa terjadi setiap saat. (an suku bunga bisa daam bu0arian ataupun mingguan. Apabia periode bunga

kurang dari satu ta0un Bagaimana men2ari suku perta0unn+a

Mari kita simak penjeasan berikut



%ingkat Bunga #4ekti4 dan Nomi

stia0 bunga Nomina dan #4ekti4 Sebetun+a mengaPerbedaan " bunga +aitu Bunga majemuk dan sePerbedaann+a teretak pada apaka0 bunga +ang doe0 induk bunga akan ikut berbunga pada berikutn+a atau apaka0 0an+a indukn+a +ang b

(an kedua bunga ini -bunga Nomina dan #4ektberbeda bia pemajemukann+a kurang dari 1Se2ara Spesi5k Tingkat bunga Nominal tmerupakan perkaian antara juma0 periode pemaperta0un dengan tingkat bunga perperiode. Suk



Stud+ ,aseBANK 6O Menerapkan suku bunga deposito setiap buann+a s1.7 8 maka tingkat bunga nominal tahunannya adaa0

• Menggunakan rumus sebagai berikut 9

• r 9 tingkat bunga nomina -ta0unan/

• i 9 tingkat bunga nomina -tingkat bunga e4ekti4/ per periodepemajemukan atau suku bunga perperiode

• m 9 juma0 pemajemukan bunga tiap ta0unMaka9

• 1 ta0un : 1" buan

• 1.7 8 ; 1" : 1<8

• Suku bunga Nomina mirip dengan bunga seder0ana namun

mengabaikan niai =aktu dari bunga

•



Tingkat bunga efektif

• Adaa0 tingkat bunga ta0unan +ang sebenarn+a dmemper0atikan pemajemukan +ang terjadi daamta0un. Atau mirip dengan majemuk namunmemper0atikan niai =aktu dari bunga.

• Karena i: r? m maka

• • Pada Stud+ ,ase diatas didapatkan tingkat bunga

ta0unann+a adaa0 1< 8 maka tingkat bunga e4ekadaa0

• : 1@71<8

•



%ingkat bunga e4ekti4 dapat di0itdengan (engan pendekatan ain

(imana 9

• P : Niai sekarang dari suatu airan kas

• $ : Niai mendatang -pada suatu saat tertentu/ daairan kas

(engan menga2u persamaan maka

Kesimpuann+a Bunga e4ekti4 adaa0 4ungsi dari m +pemaemukan +ang diakukan daam seta0un.

•



,onto0 Soa

• Suku Bunga 3 8 tiap 3 Buan daam seta0un tensuku bunga nomina dan e4ekti4 ta0unannn+a

• Suku Nomina : 38 ; ) : 1"8

• Suku Bunga #4ekti4

• : : .33:3.38

•



&ubungan antara suku bunga #dan NominaSuku bunga e4ekti4 per ta0un dapat di0itung dari bunga nomina per ta0un.

Jika di0itung suku bunga e4ekti4 per periode k dimC 1 ta0un -k D 1/ rumusn+a beruba0 menjadi 9

i eff : suku bunga efektif p

r : suku bunga nomina

m : jumlah periode bun

tahun (compounding peri

i e’ : suku bunga efekt

k : jumlah periode bu

r : suku bunga nomi

m : jumlah periode bu

11 −

+=

m

eff m

r i

11 −

+=′

k

em

r i



Ada " kasus se0ubungan dengan tidak samperiode bunga dan terjadin+a arus dana 9

A. Arus dana ebi0 besar daripada periode bunga,onto0 9

Samid adaa0 anak +ang baik dan suka menabung. (ia menabung dengmajemuk tiap 1 buan -compounded semi annually / sedangkan tabundiakukan setiap 0ari.

Periode bunga : 1 buan

Periode tabungan : 1 0ari

B. Arus dana ebi0 daripada periode bunga.,onto0 9

$aisa mengambi 0utang dengan sebua0 bank. (ia 0utang dengan pe3 buan -compounded quarterly / sedangkan pembaE+aran diakukan ssekai.

Periode bunga : 3 buan

Periode pemba+aran : 1 ta0un



Cara yang paling sederhana jika :

periode bunga = periode arus dana; atau

Arus dana terjadi pada periode bunga



Periode bunga = periode arus dana

Mira0 membei sebua0 mobi se0arga 'p. <7 juta bisabuanan seama ) ta0un. Bia suku bunga nomina : 1seta0un 2ompounded tiap buan berapaka0 2i2ian tiabuann+a

Suku bunga sebuan 9 i : r ?m : 1"8 ? 1" : 18

Jangka =aktu )×1" : )< buan A : <7.. - A/P18)</

: <7.. -"33)/

: 'p. "."3<.3F



'O' -'A%# O$ '#%U'N/

(A!AM SUA%U N#S%AS A%AU USA&A *ANG !ANSAA% %#'%#N%U (MANA %#'JA( SUA%U K#S#MBAN%A'A S#MUA P#NG#!UA'AN *ANG %#'JA( (#NS#MUA P#N(APA%AN *ANG (P#'O!#& A%AU S#!AN%A'A P#NG#!UA'AN (AN P#N(APA%AN SAMA (

NO!. K#S#MBANGAN N AKAN %#'JA( PA(A %NGP#NG#MBA!AN %#'%#N%U -*ANG S#'NG (N*A% %NGKA% BUNGA. M#N*#BABKAN %#'JA(N*AK#S#MBANGAN AN%A'A S#MUA P#NG#!UA'AN (S#MUA P#MASUKAN PA(A SUA%U P#'O(# %#'%#

(S#BU% RATE OF RETURN (SNGKA% 'O'.



'O' A(A!A& SUA%U %NGKA% BUNGA *ANGM#NGAKBA%KAN N!A NPH -N#% P'#S#N% HO'%SUA%U N#S%AS SAMA (#NGAN NO!.

(MANA 9NPH : N#% P'#S#N% HO'%&$ : A!'AN KAS PA(A P#'O(# tN : UMU' P'O*#K A%AU P#'O(# S%U( (A' P'O*#K %SBI : N!A 'O' (A' P'OS*#K A%AU N#S%AS %SB

P#'S1



KA'#NA $t PA(A P#'S 1 BSA B#'N!A POS%$

MAUPUN N#GA%$ MAKA P#'SAMAAN 'O'(APA% JUGA (N*A%AKAN 9

NPH : PH' PH# :

( ) ( )∑ ∑= =

=− N

t

N

t

t t t i F P E t i F P R

0 0

0%,*,/%,*,/

P#'S"

• (MANA 9

• PH' : N!A P'#S#N% HO'%& (A' S#MUA P#MASUKAN

-A!'AN KAS POS%$/ '##NU#

• PH# : P'#S#N% HO'%& (A' S#MUA P#NG#!UA'AN

-A!'AN KAS N#GA%$/ #A'N

• 't : P#N#'MAAN N#%%O *G %#'JA( P( P#'O(# K#Et

• #t : P#NG#!UA'AN N#%%O *G %#'JA( P( P#'O(# K#Et

%#'MASUK N#S%AS AHA! P

S G GG S



(SAMPNG M#NGGUNAKAN N!A P'#S#N%HO'%& P#'&%UNGAN 'O' JUGA BSA(!AKSANKAN (GN (#'#% S#'AGAM -ANNUA!HO'%&/ S#&NGGA AKAN B#'!AKU 9

#UA' #UA, :

(MANA #UA' -#UA!#N% UN$O'M AN'##NU#/ A(A!A& (#'#% S#'AGAM *ANG *M#N*A%AKAN P#N(APA%AN -A!'AN KAS MASUK %A&UN (AN #UA, -#UA!#% UN$O'M AN,OS%/ A(! (#'#% S#'AGAM *ANG *ANG M#N*A%AP#NG#!UA'AN -A!'AN KAS K#!UA' / P#' %A(A!AM P'AK%#K N!A NPH !#B& UMUM (A'PM#%O(# (#'#% S#'AGAM.



1F

B!A NPH SBG $UNGS i9 -JUM!A& %AK %#'BA%AS?KON%NU/

B!A i S#MAKN B#SA' NPH S#MAKN B#SA' ? S#MAKK#,!i %#'%#N%U NPH : N!A i *ANG M#N*#BABKAN NPH : MAKA (S#BU% 'O'

G'A$K &UBUNGAN NPH (AN (AN POSS 'O'

U!U" #$%&!'&# U!U" #'*'

i+

i+

,

,

-

.

.

/

-

/

i8 %#'%#N%UNPH:



MA,AM 'O'

A(A B#B#'APA 'O'9

1. '' -N%#'NA! 'A%# O$ '#%U'N/APAB!A (ASUMSKAN BA&HA S#%AP &AS! *ANG (P#'O!#& !ANGSUNG (N#S%ASKAK#MBA! (#NGAN %NGKA% 'O' *ANG SAMA

". #'' -#6%#'NA! 'A%# O$ '#%U'N/

B!A &AS! *G (P#'O!#& (N#S%ASKANP( P'O*#K *ANG !AN (GN 'O' *ANGB#'B#(A

#KO%#K 1<



#KO%#K 1@

3. #''' -#6P!,% '#N#S%M#N% 'A%# O$

'#%U'N/(GUNAKAN PA(A P#'MASA!A&AN (MANA %(P N#S%AS !UMP SUMP %UNGGA! *G(KU% (GN A!'AN KAS N#%%O POS%$S#'AGAM P( AK&' S#%AP P#'O(# S#!AMAUMU' P'O*#K A%AU N#S%AS %SB.



KA'AK%#'S%K M#%O(# 'O'

K'%#'A K#!A*AKAN M#%O(# 'O'

1. P'O*#K !A*AK JKA '' !#B& B#SA' (A' MA''

". P'O*#K %(AK !A*AK JKA '' !#B& K#,! (A' MA''

(MANA 9

MA'' A(A!A& %NGKA% BUNGA *ANG B#'!AKU A%AU *ANG %#'JA(SAA% %U

#KO%#K "



K#KU'ANGAN M#%O(# 'O'

1. SU!% UN%UK N#S%AS (#NGANP#N(APA%AN B#'S& -N#%%O/ *ANGB#'UBA&EUBA& P#' %A&UN S#!AMAP#'O(# N#S%AS.

". &A'US (!AKUKAN ,A'A ,OBAE,OBA-TRIAL ERROR/

#KO%#K "1



,onto09P#'&A%KAN SUA%U A!'AN KAS (A' SUA%U N#S%AS.

&%UNG 'O' (A' N#SA%S %SB.

<

17 jt

7 jt

i8

#KO%#K ""



Sousi 9

P : P L $ -P?$ i8 n/ atau

NPH : PH' PH# :

: 17 jt-P?$ i8 </ 7 juta :

-P?$ i8 </ : 7?17 : 333

#KO%#K "3

(A' P#'S BA&HA K%A &A'US M#N,A' N &NGGA

-P?$ i8 </ : 333N!A AKAN K%A (APA%KAN (#NGAN ,A'A,OBAE,OBA (#NGAN M#MASUKKAN B#B#'AN!A 9 : 1"8 (P#'O!#&

-P?$ 1"8 </ : )3@ -,A' PA(A %AB#!

(GN N:< (AN : 1"8/



: 178 (P#'O!#&

-P?$ 178 </ : 3"@

MAKA N!A -P?$ i8 </ : 333 AKAN(P#'O!#& PA(A N!A AN%A'A 1"8 (AN 178

#KO%#K ")

i+10+1+

.23.45

.2465

.24444



&AS!

JA( 'O' (A' A!'AN N#S%AS A(A!A&1)F"8

#KO%#K "7

%#'MA KAS

<

13 jt

7 jt

i8

1. jt

%#N%UKAN 'O' (A'N#S%AS %SB.

beberapa jenis bunga pemajemukan kontinu

Documents