Nizam

Bangunan lepas pantai adalah bangunan yang tidak terhubung dan tidak memiliki akses langsung ke darat

Bangunan tsb bisa berupa bangunan yang berdiri tetap di atas dasar laut atau mengapung

Bangunan apung bisa ditambat ke dasar laut, atau mengapung bebas

(bahasan tidak termasuk kapal dan bangunan yang digunakan untuk transportasi)

1st concrete platform – French-Canada, 1973

Based on gravity concept

• Cellular base + hollow collumns

• Beryl Alpha, first placed in UK continental shelf 1975;

• Up to 1995: 14 CONDEEP

• Similar concepts with rectangular raft (North Sea, BP Harding, South Arne)

• Heidrum platform, constructed in 1995 at 345 m water depth

• Hull made of high performance lightweight agregate concrete supporting steel deck

Saat ini lebih dari 10,000 anjungan lepas pantai telah dibangun

Pada 1995, 30% produksi minyak dan gas dunia dari lepas pantai

2003: 3% berada di laut dalam (> 1000 ft, 305m)

0

10

20

30

40

50

60

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

No of wells

Fungsi: Struktur untuk eksplorasi Struktur untuk produksi Struktur untuk penampungan (storage) Struktur untuk pemuatan (loading)

Bahan: Rangka baja Beton Campuran/hibrid

Struktur: Jacket type – fixed steel platform Concrete gravity platform Articulated tower Compliant tower Tension-leged platform Buoy-type platform

Fixed jacket platform Jenis ini merupakan anjungan

lepas pantai yang paling populer karena perancangan dan pelaksanaannya relatif mudah. Bangunan jenis ini dapat dipakai untuk perairan dangkal hingga sedang. Di Indonesia seluruh anjungan lepas pantai yang sudah dibuat adalah dari jenis ini.

Anjungan jenis ini umumnya digunakan hingga kedalaman air 185 m, meski rancangan untuk kedalaman hingga 488 m sudah dibuat.

Concrete gravity platform Anjungan dari struktur

beton mulai banyak dikembangkan dalam eksplorasi minyak Laut Utara. Anjungan ini sekaligus dapat digunakan sebagai tempat penyimpanan minyak. Pada Gambar 1-2 ditunjukkan contoh anjungan jenis concrete gravity platform ini.

Articulated tower Struktur ini pertama kali diperkenalkan untuk pemuatan

minyak (offloading) di Laut Utara. Articulated tower terdiri dari platform yang disangga oleh satu kolom utama dari tabung-tabung baja yang mantap di posisinya karena berat sendiri serta tetap tegak karena pengapungan bagian atas. Dengan sistem ini tidak akan terjadi puntiran serta tidak terjadi beban momen pada fondasi.

Guyed tower Struktur ini serupa dengan articulated tower, hanya saja

gaya gelombang ditahan oleh tali-tali baja ke dasar laut

Tension leged platform Dengan semakin dalamnya

ladang minyak lepas pantai, maka dikembangkanlah struktur anjungan jenis tension leged platform yang cocok untuk perairan dalam. Anjungan ini ditahan oleh kaki yang berupa batang tarik yang terbuat dari kabel baja prategang

Buoy typed platform (SPM) Anjungan apung terutama digunakan pada

eksploitasi awal atau untuk anjungan tambat kapal tanker. Struktur ini bersifat fleksibel.

Prinsip kerja SPM dengan sistem catenary anchor legged mooring (CALM) seperti yang digunakan di SPM Tangerang

Self floating steel jacket platform

Concrete gravity platform

SPM yang dioperasikan Pertamina-Santa Fe Tuban, dengan FSO 90.000 ton (kedalaman perairan 25 m)

Pada tahun 1985 jumlah FPSO yang beroperasi sekitar 12 buah. Pertumbuhan FPSO yang cukup tajam terjadi antara tahun 1996 – 1998, selama dua tahun tersebut tak kurang dari 30 FPSO dibangun. Pada tahun 2001 di seluruh perairan dunia terdapat tak kurang dari 72 FPSO yang beroperasi baik untuk produksi maupun untuk penampungan minyak.

Cara offloading pada SPM tipe FSO dan FPSO. Terminal SPM terbesar di dunia di lepas pantai Australia, dengan sistem SALRAM (single anchor leg rigid arm mooring)

Challis VentureChallis VentureTerminal SPM Challis Venture ini menggunakan sistem SALRAM (Terminal SPM Challis Venture ini menggunakan sistem SALRAM (single anchor leg rigid arm single anchor leg rigid arm mooringmooring). Dibangun pada kedalaman air 348 kaki di lepas pantai Australia. Tinggi gelombang ). Dibangun pada kedalaman air 348 kaki di lepas pantai Australia. Tinggi gelombang

rancangan 8,63 m, kecepatan angin 47,2 m/detik dan arus 2,0 m/detik. SPM ini melayani kapal rancangan 8,63 m, kecepatan angin 47,2 m/detik dan arus 2,0 m/detik. SPM ini melayani kapal

produksi (FPV, produksi (FPV, floating production vesselfloating production vessel) berukuran 115.000 DWT. Anjungan produksi tersebut ) berukuran 115.000 DWT. Anjungan produksi tersebut

melayani 10 sumur bawah laut. Kapal shuttle yang mengangkut minyak dari FPV tersebut ke melayani 10 sumur bawah laut. Kapal shuttle yang mengangkut minyak dari FPV tersebut ke

darat berbobot antara 25.000 hingga 120.000 DWT. Operasi bongkar-muat dapat dilakukan darat berbobot antara 25.000 hingga 120.000 DWT. Operasi bongkar-muat dapat dilakukan

hingga gelombang mencapai 2,8 m dan kecepatan angin 14,5 m/detik, serta arus 0,95 m/detik.hingga gelombang mencapai 2,8 m dan kecepatan angin 14,5 m/detik, serta arus 0,95 m/detik.

CALM dengan FPSO 150.000 DWT (FPSO Abkatum, Tl. Campeche, Meksiko)

FPSO AbkatumFPSO Abkatum menggunakan sistem tambat CALM dengan kapasitas tambat 150.000 DWT produksi apung. Sistem ini dipasang di Teluk Campeche, di ladang minyak Abkatum, Mexico pada 1981 oleh IMODCO untuk PEMEX. Kedalaman perairan 36 meter dengan gelombang rancangan 13,4 meter. Tanker produksi dirancang tetap terikat hingga tinggi gelombang 4 meter. Minyak mentah ditransfer pada shuttle tanker di sebelah tanker produksi.

FPSO dengan external fixed turret system (single point turret, SPT) kap. 138.000 DWT, kedalaman perairan 100 m

FPSO Agip FirenzeSPM ini berbentuk single point turret (SPT) dengan sistem tambatan luar untuk penambatan permanen FPSO di ladang minyak Nilde, lepas pantai Italia. SPT tersebut dirancang untuk tambat kapal tanker produksi Agip Firenze yang berbobot 138.000 DWT. Kedalaman perairan 100 m. Offloading dilakukan dengan cara berdampingan menggunakan shuttle tanker.

FSO di ladang minyak Belida, Laut Natuna dengan sistim SPT

FSO BelidaLadang minyak Belida (Laut Natuna) mulai dikembangkan tahun 1992 menggunakan sebuah kapal Floating Storage & Offloading (FSO) dengan sistem CALM. Karena peningkatan produksi yang di atas perkiraan semula, maka diganti dengan sistem tambat yang lebih permanen menggunakan sistem SPT (Single Point Turret) yang dirancang khusus untuk kapal yang ada dengan memanfaatkan lengkung haluan kapal. Pemasangan dilakukan di galangan kering dan kemudian ditarik untuk dipasang kembali pada September 1996.

FPSO sistem turret (kedalaman 3117 feet)

FPSO Espardate

FPSO Espadarte di lepas pantai Brazilia digunakan untuk ladang minyak yang cukup kompleks karena menggunakan sistem EOR. Sistem pendukungnya berupa sistem turret pada kedalaman air 3117 feet. Aliran minyak, gas, dan sinyal listrik dilakukan melalui 47 riser dari dasar laut yang berukuran antara 4 hingga 8 inci dan bertekanan hingga 202 bar. Duduka turret berukuran 25,6 kaki (terbesar saat ini).

FPSO dengan sistem turret (SPT)

FPSO Firenze

FPSO 'Firenze' dipasang di lepas pantai Brindisi, tenggara Italia pada kedalaman air 875 meter. Sistem yang digunakan adalah Single Point Turret (SPT). Mula-mula sistem ini dipakai pada kedalaman perairan 100 m di Nilde.

FPSO Kuito

Kuito FPSO Prior to the departure of the Kuito

FPSO to the site, SBM's DSV "Dynamic

Installer" was working off the coast of Angola

to install the FPSO anchor lines and the 380

ton export CALM buoy. The D.I. installed a

total of 18 mooring lines and anchor suction

piles in a water depth of 425 meters.

Offloading dari VLCC ke shuttle tanker (FSO Nkossa, cap: 2 juta barrel minyak mentah)

FPSO dengan sistem single point turret (SPT) dalam tahap konstruksi

FSO tipe SPT, 130 km lepas pantai Malaysia (cap. 125.000 DWT)

Offshore storage and treatment (OST) tipe SALM (single anchor leg mooring), sistem multiple product distribution Unit memungkinkan minyak mentah, gas, air, listrik dialirkan dari darat

FPSO tipe SPT di lepas pantai Thailand, kapasitas produksi: 100 juta cuft gas dan 7000 barrel condensat per hari

SPT sedang dalam tahap konstruksi

Dasarnya: umumnya kontrak kerja antara pemerintah dengan perusahaan perminyakan (operator perminyakan) Bagi hasil, royalti, pajak-pajak, aturan operasi Pengaturan-pengaturan khusus: training, kerjasama dengan

kontraktor lokal, suplier, bahan-bahan lokal, riset dan pendidikan yang harus dilakukan, dsb.

Berdasar kesepakatan tsb. Perusahaan minyak melakukan kajian geofisik mendalam, pemboran explorasi, delineation drilling, FS, kajian geoteknik, dsb

Pembentukan konsorsium (Persh minyak negara dan 1 – 20 kontraktor perminyakan)

Operator membagi tahapan pekerjaan perencanaan dan pembangunan anjungan yang t/d:

Pekerjaan anjungan biasanya dibagi dalam: Design substruktur

Design anjungan (deck)

Fabrikasi substruktur

Pembelian alat-alat pengolah

Fabrikasi deck dan pemasangan peralatan

Instalasi platform

Offshore hookup

Pemboran produksi

Dilakukan oleh beberapa kontraktor

Pekerjaan perpipaan Design perpipaan bawah laut Pembelian perpipaan Pelapisan (coating) pipa Instalasi dan penggalian (trenching) jalur pipa

Pengelolaan lingkungan Perlindungan terhadap polusi Perlindungan thd kerusakan/pemborosan sumberdaya Perlindungan keselamatan kerja

Pekerjaan operasi dan pemeliharaan Pekerjaan pembongkaran anjungan setelah selesai

API-RP2A, Planning, Designing, and Constructing Fixed Offshore Structures – American Petroleum Institute, Dallas

DNV, Rules for the Design, Construction, and Inspection of Offshore Structures, DNV, Oslo

British Standard Institute, Code of Practice for Fixed Offshore Structures, BS 6235

ABS, Rules for Building and Classing Offshore Installations, Part I, Structures, New York

Bureau Veritas, Rules and Regulations for the Construction and Classification of Offshore Platforms, Paris

FIP, Recommendations for the Design and Construction of Concrete Sea Structure, Telford, London

API Bulletin DNV, Rules for Submarine Pipeline Systems, DNV, Oslo

Terjamin keamanan dan kekuatan selama umur layanan, pemeliharaan minimal

Rancangan beban lingkungan minimal 100 tahun Pemeriksaan berkala PP No. 05/P/M/Pertamb/ 1977 tentang Kewajiban memiliki sertifikat

Kelayakan Konstruksi untuk Platform minyak dan gas bumi di daerah lepas pantai mewajibkan design appraisal

a.   service life yang direncanakan, b. data lingkungan seperti keadaan dasar laut, tanah, gempa, ombak, angin, serta arus

laut, c.   gambar perencanaan, d.   spesifikasi teknis, e.   hitungan perencanaan, f.     data struktur termasuk tiang pancang, g.   toleransi pertumbuhan binatang dan tumbuhan laut, h.   pencegahan korosi dan umur perlindungan korosi, i.     material konstruksi, j.     spesifikasi pengelasan dan sambungan-sambungan las, k.   petunjuk operasi (SOP).

a. faktor keamanan struktur dan fondasi terhadap keadaan laut yang terburuk yang mungkin terjadi dalam 100 tahun.

b. daya tahan terhadan kelelahan bahan (fatigue)

c. daya tahan terhadap gempa dan pergeseran,

d. daya tahan terhadap getaran.

a. pemeriksaan kecil yang harus dilaksanakan satu tahun dan tiga tahun setelah tanggal pemeriksaan permulaan atau tanggal pemeriksaan lengkap terakhir, yang meliputi sekurang-kurangnya pemeriksaan atas bagian-bagian platform di daerah sekitar permukaan air dan semua tiang penyangga (riser).

b. pemeriksaan besar yang harus dilakukan selambat-lambatnya 2 tahun setelah tanggal pemeriksaan permulaan atau tanggal pemeriksaan lengkap terakhir, yang terdiri atas sekurang-kurangnya pemeriksaan kecil dan bagian-bagian tertentu di bawah permukaan air untuk mengetahui kerusakan, pertumbuhan binatang dan tumbuhan laut, korosi, pengausan, dan debris lain yang melekat pada konstruksi serta pemeriksaan kemampuan sistem pencegah korosi.

c. pemeriksaan lengkap yang dilaksanakan selambat-lambatnya 4 tahun setelah tanggal pemeriksaan permulaan atau tanggal pemeriksaan lengkap terakhir yang meliputi pemeriksaan fisik dalam lingkup yang lebih luas dari lingkup a dan b.

Bagian utama SBLP jenis fixed jacket steel platform:

a. deck module yang merupakan struktur-atas.

b. tubular jacket yang merupakan struktur-bawah (sub structure).

c. tubular bracing yang menghubungkan semua jacket sehingga merupakan satu kesatuan yang terintegrasi.

d. foundation piling yang menopang deck module yang dipasang secara insert di dalam tubular legs dan dipancangkan ke dasar laut.

Tinjauan pembebanan statis,

pembebanan dinamis, dan

kelelahan (fatigue)

Ketahanan terhadap beban statis harus ditinjau keadaan berikut: a. tegangan statis pada bagian struktur akibat gaya yang

bekerja pada bagian struktur tersebut termasuk gaya-gaya reaksi fondasi,

b. tegangan statis yang bersifat lokal akibat beban lokal,

c. lenturan yang terjadi pada bagian struktur,

d. pemusatan tegangan pada bagian struktur,

e. pertimbangan keamanan keseluruhan struktur (integrasi struktur),

f. variasi kondisi pembebanan yang mungkin terjadi dalam masa operasi.

Ketahanan terhadap beban dinamis harus meninjau faktor-faktor berikut:

a. beban dinamis pada bagian-bagian struktur,

b. tegangan dan lenturan akibat beban dinamis,

c. peredaman struktur dan fondasi,

d. vibrasi.

Ketahanan terhadap kelelahan struktur (fatigue), harus memperhatikan:

a. kemungkinan perubahan sifat material selama operasi serta perubahan sistem statis/dinamis fondasi,

b. kemungkinan setlement fondasi,

c. kemungkinan kerusakan bagian-bagian kritis akibat kelelahan,

d. kemungkinan retak akibat kelelahan (fatigue crack),

e. korosi,

f. scouring dasar laut.

a.   Functional load, Terdiri dari beban hidup/bergerak (live load) dan beban mati/tetap (dead load). Beban mati terdiri dari berat sendiri jacket dan deck, piling, super structure, serta peralatan operasi yang tetap, sedangkan beban hidup terdiri dari beban peralatan-peralatan dan mesin-mesin yang dapat dipindah-pindahkan, beban dari pekerja, consumables, cairan, gerakan peralatan selama operasi, take-off dan landing helicopter, serta kapal yang merapat.

b.   Environmental load, Terdiri dari beban dari lingkungan seperti ombak, angin, arus, serta gempa. Di antara beban-beban lingkungan tersebut, beban ombak merupakan beban lingkungan terpenting (90% dari seluruh beban lingkungan).

c.   Deformation loadMerupakan beban yang terjadi akibat adanya perubahan/deformasi pada satu bagian struktur.

d.   Accidental loadBeban tak terduga akibat kecelakaan, seperti tumbukan, benda-benda jatuh, ledakan, serta kebakaran.

Karena bangunan lepas pantai jarang dibuat ditempat, maka struktur tersebut harus ditinjau untuk berbagai faktor-faktor pembebanan yang berubah-ubah. Minimal ada empat fase yang harus diperhatikan:a. Fase saat akan dipindahkan (load out), yaitu saat bagian-

bagian struktur dirangkai dan dimuat ke atas kapal untuk dibawa ke posisinya.

b. Fase saat transportasi (dapat secara mengapung atau di atas geladak).

c. Fase saat diluncurkan dan ditenggelamkan di lokasi struktur.

d. Fase servis, setelah struktur dioperasikan.

Fluida ideal: Bernoulli’s theorem

dengan: ρ = rapat massa udara

p = tekanan statis

V0 = kecepatan bebas

p,V = tekanan dan kecepatan di dekat bangunan

q = tekanan dinamik. Komponen:

FD = C

D q A

FL = C

L q A

pqpq

pV

pV

+=+

+=+

00

2

0

2

0

22ρρ

API F = 0,00256 V2C

sA (satuan Imperial)

F = 0,0473 V2CsA (satuan metrik)

dengan: F = gaya angin (lb atau N)V = kecepatan angin pada ketinggian 10 m di atas muka air (dalam mil/jam atau km/jam)C

s = koefisien bentuk

A = luas proyeksi (dalam ft2 atau m2). Koefisien bentuk yang disarankan untuk dipakai adalah sebagai

berikut:Balok 1,5Sisi bangunan 1,5Silinder 0,5Seluruh proyeksi platform 1,0

Faktor tinggi V = V

10 (y/10)x (x = 1/10 hingga 1/7 )

ABS F = 0,00338 V2C

hC

sA (satuan Imperial)

F = 0,0623 V2ChC

sA (satuan metrik)

dengan: F = gaya angin (lb atau kg),V = kecepatan angin (knot atau ms-1),C

h = koefisien tinggi,

Cs = koefisien bentuk,

A = luas proyeksi (ft2 atau m2). Nilai koefisien tinggi yang disarankan oleh ABS adalah sebagai berikut

ini, dengan tinggi diukur dari muka air laut:Tinggi C

h

0 - 50 ft 1,00

50 - 100 ft 1,10

100 - 150 ft 1,20

150 - 200 ft 1,30

200 - 250 ft 1,37

250 - 300 ft 1,43

Koefisien bentukBentuk C

s

Silinder 0,5

Lunas (hull, surface type) 1,0

Deck house 1,0

Isolated structural shapes 1,5

Under-deck areas 1,0

Rig derrick (each face) 1,25

Det Norske Veritas (DNV) merekomendasikan rumus berikut untuk menghitung gaya angin pada bagian-bagian struktur lepas pantai:

dengan: ρ = rapat massa udara (1,225 kg m-3), V

yt = kecepatan angin rerata selama selang waktu t pada ketinggian y

dari MAR, C = koefisien bentuk, A = luasan proyeksi bagian struktur tegak-lurus arah angin, α = sudut antara arah angin dan sumbu bagian struktur. Nilai α dan β adalah sebagai berikut:

α' = 1,00 β = 1,50 untuk interval 1 jam α' = 1,18 β = 0,113 untuk interval 1 menit

α' = 1,33 β = 0,100untuk hembusan 3 detik

αρ

sin2

2CAVF yt= ( ) βα 10/10 yVVyt

ʹ′=

Bagian bangunan yang menjulang (flare, derrick) mengalami osilasi oleh hembusan angin bisa menimbulkan gaya yang besar bila peredaman kecil

Frekuensi getar vortex shedding

dengan: V = kecepatan angin,D = diameter,S

N = bilangan Strouhal .

Untuk bangunan silindris pada bilangan Reynolds Rn< 6x105, nilai

rerata SN

adalah 0,2. Sedangkan pada Rn>6 x 105, nilai S

N sekitar 0,4.

Untuk bagian struktur yang bulat, pembentukan vortex sangat bergantung pada bilangan R

n alirannya. Bila R

n < 6 x 105, pembentukan

vortex adalah acak.

D

VSf N=

Flare suatu anjungan dibuat dari rangka baja dengan ukuran tinggi 20 m di atas anjungan, struktur rangka baja tersebut diasumsikan setara dengan bangunan silinder masif dengan diameter 2 m. Kecepatan angin rencana pada ketinggian 5 feet adalah 100 knot. Hitung gaya angin berdasar rumus API, ABS, dan DNV

Hitung pula frekuensi getaran akibat vortex shedding pada flare stack tersebut (asumsikan Rn>6 x 105)

Bentuk gaya Hydrostatic

Hydrodynamic

Impact loading

Keadaan gelombang Non breaking wave

Breaking wave

Broken wave

02

2

2

2

=++ zx ∂

φ∂∂

φ∂

0

22

21 =++

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+ gzp

zxt ρ∂∂ φ

∂∂ φ

∂∂ φ

)(0 dzz

w −===∂∂ φ

)(0

22

21 η

∂∂ φ

∂∂ φ

∂∂ φ

η ==⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛++ zzxt

g

)0(0 ==++ pz

p

zx

p

xt

p

∂∂

∂∂ φ

∂∂

∂∂ φ

∂∂

θφ sin)sinh(

)(cosh

2 kd

zdkC

H +−=

kdgktanh2 =σ

Steady flow Silinder pada aliran

(potensial) searah

0)0,(

cos1)(),(

1,

01

2

2

22

2

22

22

=∂

∂−=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

∂

∂−=

∂

∂−=

=∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=∇

= ar

r

r

rau

r

artUr

ru

ru

rrrr

φ

θθφ

θφφθφφφ

φ

θ

P sekitar silinder Bernoulli

)sin41(2

)()0,(),( 2

2

θρ

θ −=−tU

lpap

1 2 3 4 5 6

-3

-2

-1

1

-3 -2 -1 1 2 3

-6

-4

-2

2

4

6

0

cos)0,()sin41(2

)(

cos),(

2

0

22

2

0

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

=

∫

∫π

π

θθθρ

θθθ

dalptU

daapdFD

Wake behind the cylinder

1 2 3 4 5 6

-3

-2

-1

1

2

)(

2

)((Re)

cos2/)(

cos)sin41()(

cos2cos)sin41(2

)(2

22

20

22

0

22

tAUC

tUDCdF

dtU

pdaatU

dapdatU

dF

DDD

wake

wakeD

s

s

s

s

ρρ

θθρ

θθθρ

θθθθθρ

π

θ

θ

π

θ

θ

==

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

∫∫

∫∫

Re=1,9 x 105

Re=6,7 x 105

Potential flowPotential flow

Near constNear const

pressure f(Re)pressure f(Re)

0.1

1

10

100

1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

CD

Re

CD

2

)(

2

)((Re)

22 tAUC

tUDCdF DDD ρρ ==

Integrating remaining term of Bernoulli

Viewing inertial force through buoyancy analogy:

For horizontal pressure gradient:

mMMI

I

I

kCdt

dUVCdF

dt

dUa

dt

dUadF

dladt

tdUda

dt

tdUdF

+==

=2=

−= ∫∫

1,

2

cos)(

cos2)(

22

2

0

2

0

22

ρ

ρ ππρ

θθρθθρππ = 0

Vz

pF

z

p

VF

B

B

∂

∂−=→

∂

∂−=

=

γ

γ

dt

duVF

dt

du

x

pEulerV

x

pF

B

B

ρ

ρ

=

=∂

∂−

∂

∂−= :;

Morison Equation [Morison et.al., 1950]

Total force calculationDt

DuVCuAuC

dFdFdF

MD

ID

ρρ +=

+=

21

)sin(24

)cos()cos(4

2sinh2

2sinh4

)sin(sinh

)(cosh

24

)cos()cos(sinh

)(cosh

22

4

1

22

11

2

0

1

22

0

112

22

2

2

21

tkxH

k

HDC

tkxtkxkhkh

kh

gDHCF

dztkxkh

zhkHDC

dztkxtkxkh

zhkHDCF

dzDt

DuDCdzuDuC

dFF

M

D

h

M

h

D

hM

hD

h

σσρ π

σσρ

σσπρ

σσσρ

πρρ

ηη

η

−+

−−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

−+

+

−−+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

+=

=

∫

∫

∫∫

∫

−

−

−−

−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +====

−+

−−=

kh

khCCgngHEx

tkxkhH

DDEC

tkxtkxDnECF

M

D

2sinh

21/;

8

1 tiang;lokasi

)sin(tanh

)cos()cos(

212

1

1

11

ρ

σπ

σσD/H indicates relative

importance of inertial to

drag force components

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−−+

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−−−−=

+++=

+==

∫∫

∫∫

−−

−−

khkh

khhtkxkh

H

DDEC

khkh

khkh

nhtkxtkxDnECM

dzDt

DuDCzhdzuDuCzh

dFzhdMM

M

D

hM

hD

hh

sinh

1cosh1)sin(tanh

2sinh2

)(212cosh

2

11)cos()cos(

4)()(

)(

1

2

11

2

21

σπ

σσ

πρρ

ηη

ηη

Terms in { . } indicates resp.

lever arm for moment

Method-1: based on wave phase CD in phase with wave crest

CM in phase with MSL crossing

Method-2: mean squared error ε2 between measured and predicted force

2

21 Au

FC m

D ρ=

∑∑∑

∑∑∑

∑

∑

∑

===

===

=

=

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

=∂

∂−=

∂

∂

=∂

∂−=

∂

∂

−=

l

i i

mi

l

i

M

l

i

i

i

D

l

i

imi

l

i

iM

l

i

iD

l

i M

pi

pimi

M

l

i D

pi

pimi

D

l

i

pimi

Dt

DuF

Dt

DuVCuu

Dt

DuAC

uuFuuDt

DuVCuuC

A

C

FFF

lC

C

FFF

lC

FFl

11

2

1

111

2

1

2

1

2

1

22

)(2

)()(][2

0)(2

0)(2

)(1

ρρ

ρρ

ε

ε

ε

AFB

GADBC

AFB

DFGBC

GFCBC

DBCCA

M

D

MD

MD

−−

=

−−

=

=+

=+

2

2

Error surface

1/

)/(

/

)/(

)(

22

222

222

22

22

1

2

2

2

2

2

2

1

222

2

1

222

=−

+−

=++−=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+−+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+−

+−+−=−

+++−−=

∑

∑

∑

=

=

=

FJ

FGC

AJ

ADC

JF

G

A

DF

F

GC

F

GCF

A

D

A

DCCA

CFGCCBCDCACF

CFCBCACGCDCF

DD

l

i

m

MMD

D

M

l

i

MMDDDm

M

l

i

MDDMDm

i

i

i

ε

ε

ε

CD

CM Isoline of ε2(CD, CM)

The eccentricity of the ellipse

indicates the conditioning of

the data

khkh

kh

HC

DC

D

m

2sinh2

sinh2sin

2

+±=

πθ

)sin(24

)cos()cos(4

2sinh2

2sinh4

1

22

11

2

tkxH

k

HDC

tkxtkxkhkh

kh

gDHCF

M

D

σσρ π

σσρ

−+

−−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=

Tinggi gelombang 5 m, kedalaman air 15 m, periode gelombang 12 sekon

Silinder diameter 1 m, CD = 1,2; CM = 2; posisi c.p. batang 5 m di bawah air, panjang batang 5 m.

Batang membentuk sudut 15o terhadap bidang horizontal dan 200 terhadap arah rambat gelombang

Hitunglah dan gambar gaya gelombang (fungsi waktu)

Hitung fase beban max, dan hitung gaya max

φ

)(

)(

)(

cos

sinsin

cossin

)(

)(

)(

))(( 2/12222

21

21

21

21

zzxxzznz

zzxxyny

zzxxxxnx

z

y

x

zxzn

zxyn

zxxn

zxn

nzMnnDz

nyMnnDy

nxMnnDx

IMDD

aCaCCaa

aCaCCa

aCaCCaa

C

C

C

WCUCCWw

WCUCCv

WCUCCUu

WCUCWUV

VaCwAVCdF

VaCvAVCdF

VaCuAVCdF

wACwwACdF

+−=

+=

+−=

=

=

=

+−=

+=

+−=

+−+=

+=

+=

+=

+=

φ

θφ

θφ

ρρ

ρρ

ρρ

φ

θ

Bagian-bagian struktur di daerah cipratan air (splash zone) dapat mengalami pukulan gelombang.

Besarnya gaya akibat beban kejut semacam ini sulit dipastikan, DNV menyarankan penggunaan rumus berikut untuk memperkirakan besarnya gaya pukulasn gelombang

Fs = 0,5 ρCsDu2

dengan:

Fs = gaya akibat pukulan gelombang per satuan panjang,

Cs = coefisien pukulan (Cs > 3,0 untuk batang silindris),

u = kecepatan partikel air tegak lurus batang,

D = diameter.

Vortex shedding dapat terjadi saat gelombang melintasi struktur.

DNV: vortex shedding harus ditinjau bila Vr>1,0 dan Kc > 3,0.

Vr adalah faktor pengurangan kecepatan dan

Kc adalah bilangan Keulegan-Carpenter yang dinyatakan dalam persamaan berikut

Kc = VbT/D

dengan: Vb = kecepatan orbital maksimum,

T = periode gelombang,

D = diameter batang.

Gaya per satuan panjang akibat vortex-shedding dapat dihitung dengan rumus berikut

Fv = 0,5 ρCfAu2

dengan: u = kecepatan aliran tegak-lurus batang,

ρ = rapat massa air,

Cf = koefisien fluktuasi.

Koefisien fluktuasi Cf dapat dilihat dalam peraturan DNV. Bila terjadi resonansi oleh vortex shedding, amplifikasi dinamik harus diperhitungkan. DNV menyarankan faktor beban dinamik sebagai berikut:

dengan: ξ = rasio peredaman (untuk struktur lepas pantai = 0,02)

n = jumlah siklus beban selama separo periode gelombang.

)1(2

1 2 ξπ

ξneDLF −−=

Histogram gelombang Spektrum gelombang Distribusi probabilitas gelombang

Dasar: deret Fourier

( )

[ ] dttgE

tdtntT

b

tdtntT

a

tnbtnat

s

s

T

n

T

n

nn

2

21

0

0

)(

sin)(2

cos)(2

sincos)(

∫

∫

∫

∑

∞

∞−=

=

=

+=

ηρ

ωη

ωη

ωωη

Distribusi Rayleigh

p(Hi) adalah persentase kejadian gelombang dengan tinggi Hi yang akan

terjadi dari seluruh gelombang dalam suatu rangkaian kejadian. H2 adalah rerata kuadrat tinggi gelombang

Persamaan tersebut berarti bahwa dari sejumlah N gelombang, akan terjadi sejumlah n gelombang yang lebih tinggi dari Hi. Dengan distribusi tersebut, tinggi gelombang rerata, tinggi gelombang signifikan, dan tinggi gelombang lainnya dapat ditentukan.

22

2

2)( rmsi HH

rms

ii e

H

HHp

−=

∑=

=N

i

irms HN

H1

22 1

8

2

rmsHgE ρ=

N

nedHHpHP rmsi

i HHH

ii ==−= −∫22

0)(1)(

Dari distribusi Rayleigh: Tinggi gel rerata:

Tinggi gel signifikans:

Tinggi gel 1/10 :

rmsHH 89,00 =

rmsHH 41,13/1 =

rmsHH 80,110/1 =

Spektrum Neumann (fully developed sea)

Spektrum Bretschneider (dua parameter)

Luasan di bawah spektrum ini = Hs/16 (sesuai Rayleigh). Untuk fully developed sea: gH

s/V2 = 0,283

gTs/(2πV) = 1,2

Ts = 0,946/f

p

S fg

f

B

f( ) exp=

×−

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

−2 10 5 2

6 2B

g

V=

2

219 74,f

Bp =

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

3

1 2/

S fH

f AA

Af

f

s

p

p

( ) exp= −⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

=

−5

16

1 5

4

2

2

4

Spektrum JONSWAP

dengan

σ = 0,07 untuk f < fp

σ = 0,09 untuk f > fp

F = panjang fetch

γ = 3,3

S fg

f

f

f p

a( ) exp ,= −⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

−απ

γ2

4 5

4

161 25

af f

f

p

p

= −−⎡

⎣⎢⎢

⎤

⎦⎥⎥

exp( )2

2 22σ

fgF

Vp =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

2 84 2

0 33

,

,

α =⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−

0 066 2

0 22

,

,gF

V

1 Pengukuran gelombang di laut selatan selama 4 jam pada keadaan fully developed sea menghasilkan spektrum yang mendekati spektrum Bretschneider. Kecepatan angin pada saat itu 25 m/sekon. Pada perairan tersebut akan dibuat OTEC pada kedalaman air 2000 m dengan struktur utama berupa pipa berdiameter 5 m. Hitunglah:

a. tinggi gelombang signifikan

b. berapakah tinggi gelombang yang dilampaui oleh 10% gelombang tertinggi

c hitung dan gambarlah spektrum gelombang tersebut

D/L > 0,2 refleksi dari struktur kecil, “wake” tak nyata

Teori Froude-Krylov

Teori gel linier:

Untuk bentuk sederhana dapat dicari solusi analitisnya

)cos(cosh

cosh

2tkx

kh

kzHgp

dSnpCF

dSnpCF

S

zvz

S

xHx

σρ −=

=

=

∫ ∫

∫ ∫

dSdS

SS

A. Silinder horizontal

tkzkh

lgHkaC

dtkazakkh

gHalCF

dladS

azz

ax

H

Hx

σπ ρ

θθσθθρ

θ

θ

θ

π

sincoshcosh2

cos)coscos()sin(coshcosh2

sin

cos

0

2

2

0

0

0

=

++=

=

+=

=

∫

0uVCF Hxρ=

tkzkh

lgHkaC

dtkazakkh

gHalCF

V

Vz

σπ ρ

θθσθθρ π

cossinhcosh2

sin)coscos()sin(coshcosh2

0

2

2

0

0

=

++= ∫

0wVCF Vzρ=

l

aa θθVV

B. Separo silinder horizontal

[ ]

ααα

π

σπ ρ

dkaSi

kaSika

ka

ka

kaC

tkzCkzkh

lgHkaCF

ka

Hx

∫ ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−=

+=

0

21

010

2

sin)(

)()sin()cos(2

sinsinhcoshcosh4

[ ]00

010

0

)(

uVCFzutk

wkaCuVCF

Hx

Hx

ρ

σρ

=⇒=

+=

[ ]

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++=

+=

)()(

)sin()cos(2

coscoshsinhcosh4

22

020

2

kaSika

ka

ka

kaC

tkzCkzkh

lgHkaCF Vz

π

σπ ρ

])([ 020 ukaCwVCF Vz σρ +=

l

aa θθVV

C. Bola

tkzkh

gHkaCF

zaz

ax

Hx σπ ρ

θ

ψθ

sincoshcosh3

2

cos

cossin

0

3

0

=

+=

=

0uVCF Hxρ=

tkzkh

gHkaCF Vz σ

π ρcossinh

cosh3

20

3

=

0wVCF Vzρ=

aaθθ

ψψ

D. Setengah Bola

∑∞

=+

−

+=

+=

0

2

1

3

030

3

)()()!12(

!23

sin]sinh[coshcosh3

n

n

nn

Hx

kaJkan

nC

tkzCkzkh

gHkaCF σ

π ρ

])([ 030 wkaCuVCF Hx σρ +=

∑∞

=−

−=

+=

0

1

2

4

040

3

)()()!2(

!23

cos]cosh[sinhcosh3

n

n

nn

Vz

kaJkan

nC

tkzCkzkh

gHkaCF σ

π ρ

])([ 040 ukaCwVCF Vz σρ +=

aaθθ

ψψ

E. Balok

0

1

1

3

3

11

2/

2/

2

)2/(

)2/sin(

)2/(

)2/sinh(

)]2/cos()2/[cos(coshcosh2

0

0

ukl

kl

kl

klVCF

tkltklkzdzkh

gHlCF

Hx

lz

lzHx

ρ

σσρ

=

+−−= ∫+

−

0

1

1

3

32

)2/(

)2/sin(.

)2/(

)2/sinh(

cosh2w

kl

kl

kl

kl

kh

gHlCF Vz

ρ

=

l1

l2

l3

Beberapa nilai Ch dan Cv (pendekatan)

BentukBentuk CCHH CCVV KaKa

BolaBola 1,51,5 1,11,1 0 – 1.750 – 1.75

½ bola½ bola 1,51,5 1,11,1 0,80,8

Silinder Silinder 2,02,0 2,02,0 0 – 1,00 – 1,0

½ silinder½ silinder 2,02,0 1,11,1 0 – 1,00 – 1,0

BalokBalok 1,51,5 6,06,0 0 - 50 - 5

Response(t)=(RAO) η(t) Linear response

SR (σ) = [RAO(σ)]2 S(σ)

Dynamic-Pressure RAO

)(][)(

cosh

cosh

)(cosh

cosh)(

)(cosh

cosh)(

)()(cosh

cosh)()(

)(cosh

cosh)(

)cos(cosh

cosh

2)(

2

2

2

2

ωω

ρ

ωρω

τρ

τηηρτ

ηρ

ωρ

SRAOS

kh

ksgRAO

Skh

ksgS

Rkh

ksgtR

ttkh

ksgtptp

tkh

ksgtp

tkxkh

ksHgtp

p

p

p

=

=⇒

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=+

=

−=

Wave energy spectrum

[RAO]

Dynamic pressure spectrum

Inertial-Force RAO

Drag-Force RAO: non-linear

[ ]

)(][)(

cosh

cosh

)()(

)(cosh

cosh)(

)4/(cosh

cosh)(

)4/(cosh

cosh)(

)()(

2

2

90

ωω

ωω

η

η

η

SRAOS

kh

ksgkACRAO

SRAOS

tkh

ksgkACtf

Ttkh

ksgkACtf

Ttkh

ksgktu

tuACtf

II

I

o

ff

IMp

fp

IMI

IMI

IMI

=

=⇒

=

=

+=

+=

=

Bahan: teori dan perhitungan Sifat: buat 1 lembar ringkasan di A4 bolak-

balik (dikumpul bersama pekerjaan ujian)