Kimia Dasar 1

Materi Kimia Dasar 1 semester 1 Fakultas Tarbiyah Tadris Matematika.

Bab 1 Pengantar Ilmu KimiaBab 2 StoikiometriBab 3 Energi KimiaBab 4 Hukum TermodinamikaBab 5 Struktur AtomBab 6 Sistem PeriodikBab 7 Struktur AtomBab 8 Wujud ZatBab 9 Keseimbangan Kimia Diposkan oleh Hanya Seorang Istanto di 20.07 0 komentar Label: KIMIA DASAR 1 Posting Lebih Baru Posting Lama

SOAL - SOAL SISTEM BILANGAN REAL

Anda pasti masih ingat bagaimana memanipulasikan bilangan, tetapi tidak ada salahnya untuk mengulang kembali sejenak. Dalam soal - soal 1-10, sederhanakanlah sebanyak mungkin. Pastikan untuk menghilangkan semua tanda kurung dan memudahkan semua pecahan.1. 2[3 - 2(4 - 8)]

2. -4[3(-6 + 13) - 2(5 - 9)]

3. 3/4 - (7/12 - 2/9)

4. 14/13 (2/3 - 1/7)2

5. (11/49 - 3/7)/(11/49 + 3/7)

6. 1 - 2/(2 + 3/4 )

7. (akar 2 + akar 3 )(akar 2 - akar 3)

8. 3 akar 2 (akar 2 - akar 8)

9. (5/6 + 1/3)pangkat (-2)

10. [1/akar 2 - 5/(2 akar 2)]pangkat (-2)

Sedikit latihan aljabar akan baik untuk mahasiswa kalkulus. Dalam soal - soal 11-20, lakukan operasi yang diminta dan sederhanakan.

11. (2x - 3)(2x + 3)

12. (2t - 1)3

13. (x2 - 4)/(x - 2)

14. (x3 - 8)/(2x - 4)

15. (2x - 2x2)/(x3 - 2x2 + x)

16. 18/(x2 + 3x) - 4/x + 6/(x + 3)

17. 2/(6y - 2) + y/(9y2 - 1) - (2y + 1)/(1 - 3y)

18. (x2 + x -6)/(x2 - 1) . (x2 + x - 2)/(x2 + 5x + 6)

19. [{x/(x-3) - 2/(x2 - 4x + 3)} / {5/(x - 1) + 5/(x - 3)}

20. (x2 - x - 6)/(x-3)

21. Cari nilai masing - masing yang berikut; jika tak terdefinisi, katakan demikian.(a) 0.0(b) 0/0(c) 0/8(d) 8/0(e) 8 pangkat 0(f) 0 pangkat 8

22. Perlihatkan bahwa pembagian oleh 0 adalah tanpa arti sebagai berikut: Andaikan a tidak = 0. Jika a/0=b, maka a=0, b=0, yang merupakan kontradiksi. Sekarang cari alasan mengapa 0/0 juga tanpa arti.

23. Bilangan prima adalah bilangan asli (bilangan bulat positif) yang hanya mempunyai dua bilangan asli pembagi, bilangan itu sendiri dan 1 bilangan asli. Beberapa bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Menurut Teorema Dasar Hitungan, setiap bilangan asli ( selain satu ) dapat dituliskan sebagai hasil kali suatu himpunan unik bilangan prima. Misalnya, 45= 3.3.5. Tuliskan masing - masing yang berikut sebagai suatu hasil kali bilangan - bilangan prima. Catatan: Hasil kali tersebut adalah trivial jika bilangan itu adalah prima-yaitu, ia hanya mempunyai satu faktor.(a) 240(b) 310(c) 119(d) 5400

24. Gunakan Teorema Dasar Bilangan (Soal 23) untuk membuktikan bahwa kuadrat sebarang bilangan asli ( selain 1 ) dapat dituliskan sebagai hasil kali suatu himpunan

prima dengan masing - masing bilangan prima ini muncul sebanyak bilangan genap. Misalnya (45)2=3.3.3.3.5.5.

25. Buktikan bahwa akar 2 adalah takrasional. Petunjuk: Andaikan akar 2=p/q, di mana p dan q adalah bilangan - bilangan asli (bukan 1). Maka 2 = p2/q2, sehingga 2q2=p2. Sekarang gunakan Soal 24 untuk menemukan suatu kontradiksi.

26. Buktikan bahwa akar 3 adalah takrasional (lihat soal 39)

27. Buktikan bahwa jumlah dua bilangan rasional adalah rasional.

28. (a) Buktikan bahwa jumlah sebuah bilangan rasional dan bilangan takrasional adalah takrasional. (b) Buktikan bahwa hasil kali sebuah bilangan rasional (selain 0) dengan sebuah bilangan takrasional adalah takrasional. Petunjuk: Coba buktikan melalui kontradiksi.

29. Mana di antara yang berikut rasional dan mana yang takrasional?(a) akar 4(b) 0,375(c) 1 + akar 2(d) (1 + akar 3)kuadrat(e) (3 akar 2)(5 akar 2)(f) 5 akar 2

30. Apakah jumlah dua bilangan takrasional pasti takrasional? Jelaskan.

31. Nyatakanlah apakah masing - masing yang berikut benar atau salah.(a) -2 < -20(b) 1 > -39(c) -3 < 5/9(d) -4 > -16(e) 6/7 < 34/39(f) -5/7 < -44/59

32a. Buktikan masing - masing jika a > 0, b > 0,(a) a < b <=> a2 < b2(b) a < b <=> 1/a > 1/b

32. Buktikan bahwa rata - rata dua buah bilangan terletak di antara kedua bilangan itu; artinya, buktikan bahwaa < b => a < (a+b)/2 < b

33. Mana di antara yang berikut selalu benar jika a lebih kecil atau sama dengan b?(a) a - 4 lebih kecil atau sama dengan b - 4(b) -a lebih kecil atau sama dengan -b

(c) a2 lebih kecil atau sama dengan ab(d) a3 lebih kecil atau sama dengan a2b

Penyelesaian

1. 2[3 - 2(4 - 8)] = 2[3 - 2(-4)] = 2[3 + 8] = 2[11] = 22.

2. -4[3(-6 + 13) - 2(5 - 9)] = -4[3(7) - 2(-4)] = -4[21 + 8] = -4[29] = -116

3. 3/4 - (7/12 - 2/9) = 3/4 - (21/36 - 8/36) = 3/4 - 13/36 = 27/36 - 13/36 = 14/36 = 7/18

4. 14/13 (2/3 - 1/7)2 = 14/13 (14/21 - 3/21)2 = 14/13 (11/21)2 = 14/13 (121/441) = 2/13 (121/63) = 242/819

5. (11/49 - 3/7)/(11/49 + 3/7) = (11/49 - 21/49)/(11/49 + 21/49) = (-10/49) / (33/49) = -10/33

6. 1 - 2/(2 + 3/4) = 1 - 2/(8/4 + 3/4) = 1 - 2/(11/4) = 1 - 2(4)/11 = 1 - 8/11 = 11/11 - 8/11 = 3/11

7. (akar 2 + akar 3)(akar 2 - akar 3) = [(akar 2 * akar 2) - (akar 2 * akar 3) + (akar 2 * akar 3) - (akar 3 * akar 3) = [ 2 - 3] = -1

8. 3 akar 2 (akar 2 - akar 8) = (3 akar 2)(akar 2) - (3 akar 2)(akar 8) = 3(2) - 3(akar 16) = 6 - 3(4) = 6 - 12 = -6

9. (5/6 + 1/3)pangkat -2 = (5/6 + 2/6)pangkat -2 = (7/6)pangkat -2 = (6/7)2 = 36/49

10. [1/akar 2 - 5/(2 akar 2)]pangkat -2 = [(2akar 2 - 5akar 2)/2(2)]pangkat -2 = [(-3akar 2)/4]pangkat -2 = [4/(-3akar 2)]pangkat 2 = 16/9(2) = 16/18 = 8/9

11. (2x - 3)(2x + 3) = 4(x2) + 3(2x) - 3(2x) - 9 = 4 (x2) - 9

12. (2t - 1)3 = (2t - 1)(2t - 1)(2t - 1) = (4t2 - 2t - 2t + 1)(2t - 1) =(4t2 - 4t + 1)(2t - 1) = 8t3 - 4t2 - 8t2 + 4t - 1 = 8t3 - 12t2 + 4t - 1

13. (x2 - 4)/(x - 2) = (x - 2)(x + 2)/(x - 2) = x + 2

14. (x3 - 8)/(2x - 4) = (x2 + 2x + 4)(x - 2)/2(x - 2) = (x2 + 2x + 4)/2

15. (2x - 2x2)/(x3 - 2x2 + x) = [-2x(x - 1)]/[x(x2 - 2x + 1)] = [-2(x - 1)]/(x - 1)(x - 1) = -2/(x - 1)

16. (x2 + x - 6)/(x2 - 1) . (x2 + x - 2)/(x2 + 5x + 6) = [(x + 3)(x - 2)]/[(x - 1)(x + 1)] . [(x + 2)(x - 1)]/[(x + 3)(x + 2)] = (x - 2)/( Diposkan oleh Hanya Seorang Istanto di 04.55 0 komentar

Label: KALKULUS 1

September 11, 2009

Kalkulus 1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Sistem Bilangan Riil1.2 Desimal, Kerapatan, Kalkulator1.3 Ketaksamaan1.4 Nilai Mutlak, Akar Kuadrat, Kuadrat1.5 Sistem Koordinat Siku Empat1.6 Garis Lurus1.7 Grafik Persamaan1.8 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 2 FUNGSI DAN LIMITNYA

2.1 Fungsi dan Grafiknya2.2 Operasi pada Fungsi2.3 Fungsi Trigonometri2.4 Pendahuluan Limit2.5 Pengkajian Mendalam Tentang Limit2.6 Teorema Limit2.7 Kekontinuan Fungsi2.8 Soal - Soal Bab

BAB 3 TURUNAN

3.1 Dua Masalah dengan Satu Tema3.2 Turunan3.3 Aturan Pencarian Turunan3.4 Turunan Sinus dan Kosinus3.5 Aturan Rantai3.6 Cara Penulisan Leibniz3.7 Turunan Tingkat Tinggi3.8 Pendiferensialan Implisit3.9 Laju yang Berkaitan3.10 Diferensial dan Hampiran3.11 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 4 PENGGUNAAN TURUNAN

4.1 Maksimum dan Minimum4.2 Kemonotonan dan Kecekungan4.3 Maksimum dan Minimum Lokal4.4 Lebih Banyak Masalah Maks-Min4.5 Penerapan Ekonomi4.6 Limit di Ketakhinggaan, Limit Tak Terhingga4.7 Penggambaran Grafik Canggih4.8 Teorema Nilai Rata - Rata4.9 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 5 INTEGRAL

5.1 Anti Turunan ( Integral Tak Tentu )5.2 Persamaan Diferensial5.3 Penulisan Jumlah dan Sigma5.4 Pendahuluan Luas5.5 Integral Tentu5.6 Teorema Dasar Kalkulus5.7 Sifat - Sifat Integral Tentu Lebih Lanjut5.8 Bantuan dalam Penghitungan Integral Tentu5.9 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 6 PENGGUNAAN INTEGRAL

6.1 Luas Daerah Bidang Rata6.2 Volume Benda Dalam Ruang: Lempengan, Cakram, Cincin6.3 Volume Benda Putar: Kulit Tabung6.4 Panjang Kurva pada Bidang ( Kurva Rata )6.5 Luas Permukaan Putar6.6 Kerja6.7 Gaya Cairan6.8 Momen, Pusat Massa6.9 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 7 FUNGSI TRANSENDEN

7.1 Fungsi Logaritma Asli7.2 Fungsi Balikan ( Invers ) dan Turunannya7.3 Fungsi Eksponen Asli7.4 Fungsi Eksponen Umum dan Fungsi Logaritma Umum7.5 Pertumbuhan dan Peluluhan Eksponensial7.6 Fungsi Trigonometri Balikan

7.7 Turunan Fungsi Trigonometri7.8 Fungsi Hiperbol dan Balikannya7.9 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 8 TEKNIK PENGINTEGRALAN

8.1 Pengintegralan dengan Penggantian8.2 Beberapa Fungsi Trigonometri8.3 Penggantian yang Merasionalkan8.4 Pengintegralan Parsial8.5 Pengintegralan Fungsi Rasional8.6 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 9 BENTUK TAK-TENTU DAN INTEGRAL TAK WAJAR

9.1 Bentuk Tak-Tentu Jenis 0/09.2 Bentuk Tak-Tentu yang Lain9.3 Integral Tak-Wajar: Batas Tak Terhingga9.4 Integral Tak-Wajar: Integran Tak Terhingga9.5 Soal - Soal Ulangan Bab

BAB 10 METODE NUMERIK, HAMPIRAN

10.1 Hampiran Taylor Terhadap Fungsi10.2 Penaksiran Galat10.3 Pengintegralan Numerik10.4 Menyelesaikan Persamaan Secara Numerik10.5 Metode Titik-Tetap10.6 Soal - Soal Ulangan Bab Diposkan oleh Hanya Seorang Istanto di 06.54 1 komentar Label: KALKULUS 1