BAB V

PERHITUNGAN KONSTRUKSI BENDUNG5.1 Rencana Lantai Muka

Untuk mencegah terjadinya bahaya piping pada ujung hilir bendung

akibat rembesan air dari bawah bending, dimuka bendung dibuat lantai

setebal 1 m. Panjang lantai tergantung dari jenis tanah dibawah bendung dan

perbedaan tinggi tekanan dihulu dan dihilir bendung. Panjang lantai muka

ini dihitung dengan method Bligh sebagai berikut :

Lm = C x ∆ H

Dimana :

Lm = panjang total creep line minimum yang diperlukan (m)

C = creep ratio, tergantung pada jenis tanah dibawah bendung

H = perbedaan tinggi tekanan dihulu dan dihilir bendung (m)

Berhubung penyelidikan tanah untuk bendung ini belum dilaksanakan,

maka harga creep ratio diperkirakan C (Lane) = 3 sesuai dengan data visual

waktu peninjauan dilapangan yaitu tanah dibawah bendung kira-kira terdiri

dari tanah lempung lunak.

Dalam menentukan rencana lantai muka, ditinjau dari dua keadaan

yakni keadaaan muka air normal dan muka air banjir.

Gambar 5.1. Creepline

Tabel 5.1. Perhitungan Creepline

V H1.5 10.5 1.50.5 10.5 1.50.5 10.5 1.51 0.8

0.4 2.4420.9416.341 10.742

Keadaan Muka Air Normal :

∆H=Ele . Mercu−Ele .Dasar Sungai=163.916−160.757=3.159m

Lw perlu=C .∆ H=3. (3.159 )=9.477m

Lw=Σ Lv+( 13∗Σ Lh)=6.341+( 1

3∗10.742)=9.9216m>Lw perlu

Lw∆H

=3.159=3.141>3OKE

Keadaan Muka Air Banjir :

∆H=Ele .m. audik−Ele .m .ahilir=164.977−162.616=2.361m

Lw perlu=C .∆ H=3. (2.361 )=7.083m

Lw=Σ Lv+( 13∗Σ Lh)=6.341+( 1

3∗10.742)=9.9216>Lw perlu

Lw∆H

=9.92162.361

=4.208>3OKE

5.2 Perhitungan Gaya yang Bekerja

Stabilitas tubuh bendung diperiksa terhadap guling, geser dan

tegangan tanah yang timbul. Berhubung penyelidikan geologi dan mekanika

tanah dilokasi bendung belum dilakukan, maka jenis tanah dan parameter

tanah dibawah pondasi bendung diperkirakan. Jenis tanah diperkirakan

lempung lunak dengan parameter.

- Berat isi tanah dalam kadaan jenuh γt=1,7 t /m3

- Sudut geser dalam ∅=18.5 °

- Kohesi ( C ) tidak diperhitungkan

Luas Panjang y Berat Momen Momenm2 (m) (ton/m3) (ton) Mx(ton m) My(ton m)

Jarak ke Titik P (x)

(m)

Jarak ke Titik P (y)

(m)

0.709

0.959

7.742 0.709

3.6

3.6

1.5

1.5

1.5

10.242

8.992

3.61

1

1

1

2

3

Segmen Bentuk Bidang Segmen

36.8712 0.51048

32.3712 0.69048

27.8712 0.51048

2.4

2.4

2.4

f

AKIBAT BERAT SENDIRI DAN GEMPA

0.2

0.2

0.2

2.037

3.726

0.6302

1.7064

6.492 0.9593.6

0.709

5.463 1.878

5.024

5.224

1

1

1

1

2.4

2.40.711

0.263

4

5

6

7

23.3712 0.69048

19.46462 0.528347

1.5

1.553

2.4

2.4

3.443001 0.236718

8.572954 0.695187

0.2

0.2

0.2

0.2

1 2.0474 4.1

2.784

3.083

2.996

2.334

4.9050.6334

0.4414

0.0437

0.0554

4.499

4.405

2.546

2.4

2.4

2.4

4.632

1 2.4

2.4

0.264

0.184

0.018

0.853

1

0.023

1

1

9

10

11

12

8 3.106631 0.352655

2.04438 0.224741

0.196516 0.026933

0.2

0.2

0.244213 0.03322

8.394504 0.955745

0.2

0.2

0.2

3.2146

1 5.1835

1 1.758

2.4

1 0.768

1

1.196

3.974 0.209

2.972 1.393

2.824 0.296

3.9742.4

2.4

2.4

2.16

0.733

0.32

1.339

14

15

16

13 0.2

0.2

0.2

0.2

20.59931 1.239898

6.986292 0.073484

2.282496 0.213965

9.077917 0.190302

42.179 ∑ M 215.4176 ∑ M 7.830351

1

0.5143

1.5425

5.5138

2.4

2.4

2.4

1

1

0.47

2.341

1.675

0.517

0.278

1.221

0.21417

18

19 2.297

0.643

0.2

0.2

0.2

BERAT TOTAL

1.204023 0.053181

2.583654 0.085762

6.732301 0.518293

Gaya- gaya yang bekerja

W1 = ɣw x ½ x H²

= 1 x ½ x 1,7²

= 1,445 ton

W2 = ɣw x ½ x H x a

= 1 x ½ x 1,7 x 0,566

= 0.4811 ton

W3 = ɣw x ½ x H' x a'

= 1 x ½ x 0,469 x 0. 469

= 0.1099 ton

Momen dititik P saat muka air normal

M1 = 1,445 x 2,019 = 2,9175 tonm (+)

M2 = 0.4811 x 5,553 = 2,67155 tonm (-)

M3 = 0.1099 x 4,824 = 0.53016 tonm (-)

∑M saat MAN=−0.284 21tonm

Gaya- gaya yang bekerja

W1 = ɣw x ½ x h²

= 1 x ½ x 2.761²

= 3,811 ton

W2 = ɣw x ½ x h x a

= 1 x ½ x 2,761 x 0,92

= 1,27 ton

W3 = ɣw x ½ x H' xa'

= 1 x ½ x 1,072 x 0.357

= 0,19135 ton

W4 = ɣw x ½ x H' x a'

= 1 x ½ x 0,357 x 0. 458

= 0,082 ton

W5 = γw x√s x ( s−1,936 ) x (s−1,321 ) x (s−2,63)

1 x√2,9435 x (2,9435−1,936 ) x (2,9435−1,321 ) x (2,9435−2,63)=

1,2282 ton

W6 = γw x θ360

x R2

= 1 x 77360

x1,9362

= 0,5725 ton

W7 = ɣw x ½ x h x a

= 1 x ½ x 1,859 x 0,538

= 0,500 ton

W8 = ɣw x ½ x h²

= 1 x ½ x 1,859²

= 1,728 ton

Momen dititik P saat muka air banjir

M1 = 3,811 x 2,379 = 9,1 (+)

M2 = 1,27 x 5,436 = 6,904 (-)

M3 = 0,19135 x 4,941 = 0.9455 (-)

M4 = 0,082 x 4,911 = 0,403 (-)

M5 = 1,2282 x 2,292 = 2,815 (-)

M6 = 0,5725 x 0,919 = 0,526 (-)

M7 = 0,500 x 0.179 = 0,0895 (-)

M8 = 1,728 x 0.62 = 1,0714 (-)

∑M saat MAB=−3.6544 tonm

5.2.1 Akibat Gaya Lumpur

Dianggap lumpur setinggi mercu dengan berat isi lumpur

γt = 1,6 ton/m3 dan sudut geser dalam ∅=30 °

Ka = 1−sin∅1+sin∅ =

1−sin 30 °1+sin 30° = 0,3

W1 = γt x12x 1,72 x Ka

= 1,6×½ ×1,72× 0,3

= 0,694 ton/m

W2 = γt x12x H x a

= 1,6 × ½ × 1,7 x 0,566

= 0,77 ton/m

W3 = γt x12x H x a

= 1,6 × ½ × 0,469 × 0,469

= 0,176 ton/m

akibat gaya lumpur tekanan distribusi sama seperti tekanan pada muka air

normal seperti gambar diatas.

Momen dititik P akibat gaya lumpur

M1 = 0,694 x 2,019 = 1,4012 ton (+)

M2 = 0,77 x 5,553 = 4,276 tonm (-)

M3 = 0,176 x 4,82 = 0,8483 tonm (-)

∑M akibat gayalumpur=−3,6231tonm

5.2.2 Akibat Gaya Uplift Uplift pressure waktu air normal :

Up lift pressure dihitung dengan rumus seperti pada bagian

sebagai berikut :

Ux = (Hx - Lx

Lt∆ H )

Lt = 9,9216 m

∆H = 3,159 m

U 1=3,2− 79,9216

x3,159=0,971226 kg /m2

U 2=3,2− 9.59,9216

x3,159=0,175236 kg /m2

U 3=3,7− 109,9216

x 3,159=0,516038 kg /m2

U 4=3,7− 10.89,9216

x 3,159=0,261321 kg /m2

U 5=4,1− 11 ,29,9216

x 3,159=0,533962kg /m2

U 6=4,1−13,64 29,9216

x 3,159=−0,24356 kg/m2

Hx Lx Ux Bidang eksentrisitas momen

U1 3.2 7 0.971226A-B 1.146462264 0.011 0.012611

U2 3.2 9.5 0.175236B-C 0.691273585 3.242 2.241109

U3 3.7 10 0.516038C-D 0.777358491 0.541 0.420551

U4 3.7 10.8 0.261321D-E 0.795283019 2.442 1.942081

U5 4.1 11.2 0.533962E-F 0.290400943 0.941 0.273267

U6 4.1 13.642 -0.243563.700778302 4.889619

MANGaya uplift

Lt = 9,9216 m

∆H = 3,159 m

U 1=4,261− 6,889,9216

x 3,159=2,0 32226 kg /m2

U 2=4,261− 9,389,9216

x 3,159=1,236236 kg /m2

U 3=4,761− 9,889,9216

x 3,159=1,577038 kg /m2

U 4=4,761− 10,689,9216

x 3,159=1,322321 kg /m2

U 5=5,161− 11,089,9216

x3,159=1,594962 kg/m2

U 6=5,161−13,5229,9216

x 3,159=0,8 17439 kg /m2

Hx Lx Ux Bidang eksentrisitas momen

U1 4.261 7 2.032226A-B 3.268462264 0.011 0.035953

U2 4.261 9.5 1.236236B-C 2.813273585 3.242 9.120633

U3 4.761 10 1.577038C-D 2.899358491 0.541 1.568553

U4 4.761 10.8 1.322321D-E 2.917283019 2.442 7.124005

U5 5.161 11.2 1.594962E-F 2.412400943 0.941 2.270069

U6 5.161 13.642 0.81743914.3107783 20.11921

MABGaya uplift

5.2.3 Resume Gaya – gaya Yang Bekerja

Tabel 5.4 Resume Gaya – Gaya yang BekerjaNo.

1 42.17856 215.4176152 8.435712 7.8303505443

0.591 1.445 0.284213.84405 2.083 3.6544

4 0.946 0.694 3.62315

1.486556604 2.2142217 4.889619415.730556604 8.5802217 20.11921341

Momen (tonm)

m.a banjir

Vertikal (ton)

m.a normalm.a banjirGaya LumpurGaya Upliftm.a normal

Berat SendiriGaya GempaGaya Hidrostatis

Gaya2 yg bekerja Horisontal (ton)

5.3 Kontrol Stabilitas Bendung

5.3

5.3.1 Muka Air Normal

Σ V = 42.2290 t

Σ H = 4.0825 t

Σ MR = 219.3249 tm

Σ MG = 12.43576 tm

Kontrol Stabilitas Bendung

m.a normal

a. Eksentrisitas

a =Σ MR -Σ

MGΣ V

a =4.899219

7 mB = 8.3963

e = | a - B/2 |

e =0.701069

7

B/6 =1.399383

3

e < B/6 =>0.701069

7 <1.39938333

3 OKE

b. GulingFK guling = Σ MR

Σ MG

=17.63663

2 > 1.5 OKE

c. Geserf = 0.6

FK geser = f Σ VΣ H

=6.206359

4 > 1.5 OKE

d. Daya Dukung Tanah

σt max = Σ V(1 +

6e/B)B

=7.549169

2 t/m2

=0.754916

9 kg/cm2 < σt ijin 2.2 kg/cm2 OKE

Σ V = 41.2381 t

Σ H = 2.9215 t

Σ MR = 219.0407146 tm

Σ MG = 24.29516395 tm

Kontrol Stabilitas Bendung

m.a banjir

a. Eksentrisitas

a =Σ MR -Σ

MGΣ V

a =4.72247

2 mB = 8.3963

e =| a - B/2 |

e =0.52432

2

B/6 =1.39938

3

e < B/6 =>0.52432

2 <1.39938333

3 OKE

b. GulingFK guling = Σ MR

Σ MG

=9.01581

5 > 1.5 OKE

c.Geser

f = 0.6FK geser = f Σ V

Σ H

=8.46919

4 > 1.5 OKE

d. Daya Dukung Tanah

σt max = Σ V (1 + 6e/B)B

=6.75168

3 t/m2

=0.67516

8 kg/cm2 < σt ijin 2.2 kg/cm2 OKE