STATISTIKA

UKURAN PEMUSATAN DATA

Mean Median Modus

Mean atau sering disebut juga nilai rata-rata,

median yang merupakan nilai tengah dari data

yang telah diurutkan, dan modus yaitu data

yang sering muncul merupakan nilai-nilai yang

menggambarkan tentang pemusatan nilai-nilai

data yang diperoleh dari suatu pengamatan.

Itulah sebabnya mean, median dan modus

disebut sebagai ukuran pemusatan data.

Pendahuluan

Nilai rata-rata dari suatu kumpulan data

adalah perbandingan antara jumlah seluruh

data dengan banyaknya data. Rata-rata

dilambangkan dengan

A. Untuk data tunggal :

Mean atau Nilai Rata-Rata

1. Bahasa Indonesia = 782. Bahasa Inggris = 823. Matematika = 654. Kimia = 725. Biologi

= 566. Fisika = 68

Andi ingin mesuk ke salah satu perguruan tinggi. Akan tetapi nilai rata-rata ujian nasional untuk dapat lulus berkas adalah 70. Berikut ini adalah daftar nilai hasil Ujian Nasional Andi.

Apakah nilai ujian nasional Andi memenuhi standar untuk mendaftar pada perguruan tinggi tersebut?

Masalah 1 :

=

Penyelesaian :

¿78 + 82 + 65 + 72 + 56 + 68

6

=

= 70,17Nilai Andi memenuhi syarat untuk mendaftar...

B.Untuk data berkelompok

Keterangan:: frekwensi data kelas ke-i: titik tengah data kelas ke-i

Tentukan nilai rata-rata berat badan siswa yang disajikan dalam tabel berikut:

BERAT BADAN FREKWENSI

40 – 44 1

45 – 49 6

50 – 54 10

55 – 59 2

60 – 64 1

Jumlah 20

Contoh :

Untuk memudahkan perhitungan maka kita buat tabel pembantu sbb:

BERAT BADAN FREKWENSI

40 – 44 1 42 42

45 – 49 6 47 282

50 – 54 10 52 520

55 – 59 2 57 114

60 – 64 1 62 62

Jumlah 20 1.020

=

= 51

Penyelesaian:

Jadi, nilai rata-rata berat badan siswa adalah 51

Median adalah nilai yang membagi dua data menjadi dua bagian yang sama setelah data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar dan dilambangkan dengan Me

Median

Jika datanya genap

Jika datanya ganjil

A. Median untuk data tunggal

2 5 4 5 6 7 5 9 8 4 6 7 8

Tentukanlah median untuk rangkaian data berikut:

Data diurutkan

Contoh :

Penyelesaian :

2 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 9Banyak datanya ganjil atau n = 13

𝑀𝑒=𝑋 (𝑛+1)2

𝑀𝑒=𝑋 (13+1)2

𝑀𝑒=𝑋 7

3 8 2 2 2 4 5 8 9 3 9 8 4 8 8 9

Tentukanlah median untuk rangkaian data berikut:

Data diurutkan

Contoh :

Penyelesaian :2 2 2 3 3 4 4 5 8 8 8 8 8 9 9 9Banyak datanya genap atau n = 16

𝑀𝑒=𝑋 𝑛2

+𝑋 𝑛2+1

2

𝑀𝑒=𝑋 16

2

+𝑋 162

+1

2

𝑀𝑒=𝑋 8+𝑋 9

2 yaitu

𝑀𝑒=5+82

=6,5

1. Menentukan letak kelas median yaitu pada frekwensi komulatif data ke -

2. Menentukan tepi bawah kelas median TB = BB – 0,5BB = Batas bawah kelas median3. Menentukan nilai median dengan rumus:

Keterangan:TB : Tepi bawah kelas medianFk : Frekwensi komulatif sebelum kelas medianFm : Frekwensi kelas medianp : Panjang kelasn : Jumlah frekwensi

B. Median untuk data berkelompok

𝑀𝑒=𝑇𝐵+[ (𝑛2 )−𝐹𝑘𝐹𝑚

 ]∗𝑝

Langkah – langkahnya adalah sbb:

Penyelesaian :

=

=

= 71,67