bab vi pengendalianumpan balik

8/16/2019 BAB VI PengendalianUmpan Balik

1/30

Bab VI. Pengendalian Umpan Balik 1

Proses

d

m y

BAB VI

PENGENDALIAN UMPAN BALIK

Prinsip sistem pengendalian umpan balik adalah mengukur variabel proses

kemudian melakukan koreksi melalui perubahan manipulated variabel (MV) bila

nilai variabel proses (PV) tidak sesuai dengan yang diinginkan. Logika kerjanya alat

pengendali baru melakukan tindakan setelah gangguan memberikan akibat pada

proses. Ciri utama adanya umpan negatif , artinya jika nilai variabel berubah terdapat

umpan balik yang melakukan tindakan memperkecil perubahan itu.

6.1 Konsep Pengendalian Umpan Balik

Suatu proses kimia secara umum ditunjukkan gambar 6.1a, memiliki output

(y), potensial disturbance atau gangguan (d) dan manipulated variabel (m), sehingga

tujuan pengendalian proses dilakukan untuk menjaga nilai output (y) tetap pada suatu

nilai yang diinginkan ( setpoint ).

Gambar 6.1 Diagram Blok Sistem Proses

Gambar 6.1 b menggambarkan langkah pengendalian umpan balik pada sistem

proses. Aksi pengendali umpan balik akan mengendalikan ouput tersebut dengan cara

mengukur, membandingkan, mengevaluasi dan mengoreksi. Adapun langkah-langkah

sebagai berikut :

ProsesFinal ControlElement

Controller

MeasurementVariabel

md

cε +

-

Controller mechanism

ysp

ym

y

(a)

(b)


2/30


m y−= spyε

Pengendali Unit Kendali

Akhir

Unit

Pengukuran

Plant

(sistem Proses)Setpoint Variabel

Prosese c m y

ym

ys

Ganggu

d

1. Mengukur nilai output menggunakan perangkat pengukur yang sesuai. Nilai yang

ditunjukkan oleh sensor pengukur dinotasikan sebagai ym.2. Membandingkan nilai output hasil pengukuran (ym) dengan nilai output yang

diinginkan (ysp) “ setpoint ”. Hasil perbandingan berupa penyimpanan atau error

Nilai penyimpanan ε disampaikan ke pengendali utama (main controller ).

Pengendali utama kemudian mengubah nilai manipulated variabel (m) dengan cara

tertentu untuk memperkecil penyimpanan ε. Controller tidak mengubah nilai m

secara langsung, tetapi melakukannya melalui peralatan yang disebut elemen

pengendali akhir ( final control element ).

Sistem pengendalian umpan balik, baik manual maupun otomatis dapat

dilukiskan dengan diagram blok pada gambar 6.2.

Gambar 6.2 Diagram Blok Proses Pengendalian Umpan Balik

Keterangan :

e = sinyal error c = sinyal kendali

m = manipulated variabel

y = variabel prosesym = sinyal pengukuran


3/30


Kelebihan pengendalian umpan balik

• Dapat mengantisipasi gangguan baik yang terukur maupun tidak.

• Tidak perlu mengetahui perilaku sistem secara tepat.

• Bersifat tegar (robust ) yaitu tahan terhadap perilaku perubahan sistem proses.

Kekurangan pengendalian umpan balik

• Tindakan koreksi nilai variabel proses (PV) baru terjadi setelah gangguan

berpengaruh pada sistem proses, artinya nilai PV telah berubah.

• Dapat menyebabkan ketidakstabilan sistem.

•

Pada gangguan terus menerus, proses dapat tidak mencapai kondisi mantap.

Contoh 6.1 sistem pengendalian tangki pemanas.

Gambar 6.3 Sistem Pengendalian Temperatur Tangki Pemanas

Sistem proses yang ditinjau adalah pemanas cairan dalam tangki berpengaduk,

seperti pada gambar 6.3. Sasaran operasionalnya mengendalikan temperature cairan

dalam tangki. Cairan dimasukkan ke dalam tangki dengan laju alir volumetric Fi

(m3/jam) pada temperature Ti

oC. Pada saat yang sama cairan dialirkan keluar tangki

dengan laju alir F dan temperature T. Cairan dalam tangki diaduk, sehingga

temperaturnya homogen (T dalam tangki = T cairan keluar : Tm = T). Pengendali

berfungsi mempertahankan temperature cairan sebesar Tm. Jika temperature yang


4/30


PengendaliUnit Kendali

Akhir (Kran)

Termokopel(U.Pengukur)

PlantTangki Pemanas

Setpoint VariabelProses

e c m y

ym

ys

Ganggu

d

dideteksi sensor/indicator (Tm) berbeda dengan temperature yang diinginkan (Ts),

pengendali akan mendeteksi adanya perbedaan temperature (error/galat) yang diberi

notasi ε sebesar

ε = Ts - Tm ……………………………………………………. (6-1)

dimana :

Ts = Temperatur yang diinginkan

Tm = Temperatur yang terdeteksi sensor

Ketika pengendali mendeteksi suatu galat, maka akan segera memerintahkan

pemanas untuk menambah atau mengurangi pemasok panas agar dapat memperkecil

galat. Jika nilai pengubahan pemasok panas tersebut sebanding (proporsional) dengan

nilai galat, berarti sistem pengendalian tersebut bekerja dengan model pengendali

proporsional. Pemanas yang dipakai dapat berupa pemanas listrik atau dapat juga

berupa koil pemanas yang menggunakan kukus sebagai medium pemanas. Apabila

pemanas listrik yang digunakan, maka elemen pengendali akhir berupa transformator

yang mengatur atau mengubah kuat arus yang mengalir pada elemen pemanas

tersebut. Apabila kukus yang dipakai sebagai medium pemanas, maka elemen

pengendali akhir (alat kendali) tersebut berupa kran (valve).

Untuk lebih memahami rangkaian sistem pengendalian tangki pemanas , pada

gambar 6.3 digambar dalam bentuk diagram blok seperti ditunjukkan pada gambar

6.4 berikut.

Gambar 6.4 Rangkaian Pengendali Tangki Pemanas

Pada gambar secara sekilas menunjukkan bahwa suatu sistem pengendali proses

melibatkan beberapa komponen penyusun sistem, antara lain :

• Proses = Tangki pemanas


5/30


GC GF

Gm

GPe c mT

Tm

Ts

Gd

d

• Sensor temperature = Termometer / termokopel

•

Pengendali

• Komperator = Peralatan yang membandingkan Tm dan Tr

• Elemen pengendali akhir = kran

Setiap komponen sistem pengendali dapat dianalisis secara tersendiri, seperti

halnya pada proses. Umumnya kelima komponen inilah yang menyusun sistem

pengendali yang sering dihadapi pada praktek. Untuk memahami rangkaian kelima

sistem pengendali ini, sistem pengendali pada gambar digambar ulang dalam bentuk

diagram blok pada gambar 6.5

Gambar 6.5 Diagram Blok Rangkaian Pengendali Tangki Pemanas

Keterangan :

GC = Fungsi transfer pengendali

GV = Fungsi transfer elemen pengendali akhir

GP = Fungsi transfer proses

Gm = Fungsi transfer sensor

GD = Fungsi transfer gangguan

Penggambaran rangkaian sistem pengendali proses dalam bentuk diagram blok

dimaksudkan untuk memudahkan analisa baik logika cara bekerjanya maupun

interaksi masing-masing komponen penyusun sistem pengendali tersebut. Logika

cara bekerja sistem pengendali yang diilustrasikan dalam bentuk diagram blok

gambar 6.5 dapat diterangkan sebagai berikut.

Masukan pada sistem tersebut Ts dan Gd. Ts merupakan harga variabel yang

dikehendaki, sedangkan Gd variabel gangguan. Pada saat Gd mempengaruhi Gp,

variabel yang dikendalikan berubah. Keluaran proses dideteksi sensor Gm yang


6/30


memberikan keluaran Tm. Harga Tm ini dibalikkan ke alat pengendali Gc. Masukan

pengendali berupa error (ε) yang harganya Ts – Tm. Harga ε dideteksi alat yangnamanya komperator kemudian didistribusi sebagai masukan pengendali yang

selanjutnya akan mengaktifkan elemen pengendali akhir GF melakukan tindakan.

Dari uraian di atas dapat dirangkumkan pengertian sistem pengendalian umpan balik

sebagai berikut.

Pada sistem pengendali umpan balik, tindakan pengendali baru terjadi apabila

pengendali menerima masukan error yang merupakan selisih antara harga variabel

yang diinginkan dan harga variabel yang dibalikkan dari proses.

6.2 Fungsi Transfer Loop Tertutup

Pengendali merupakan rangkaian peralatan elektronik seperti halnya computer.

Suatu pengendali dapat bekerja apabila mempunyai masukan yang sesuai dengan

karakteristik pengendali tersebut, yaitu berupa masukan berupa arus (karena

komponen-komponen pengendali berupa peralatan elektronik).

Besaran-besaran proses kimia jarang terukur dalam bentuk arus listrik. Sebelum

menjadi masukan pengendali besaran-besaran ini harus ditransfer bentukan terlebihdahulu menjadi besaran arus dengan menggunakan peralatan tranduser atau

converter. Setelah mengalami transfer bentuk barulah dapat dijadikan masukan

pengendali. Sebagai arus standar yang digunakan adalah 4 – 20 mA. Berikut ini akan

dijelaskan masing-masing variabel pengendali.

• Masukan

Masukan pengendali berasal dari variabel yang dikendalikan dan set point (harga

variabael yang dikehendaki). Set point ditentukan operator dengan cara

memasukkan harga yang diinginkan ke pengendali. Variabel yang dikendalikan

berasal dari proses, misalnya temperature, kecepatan aliran, tekanan, dan

sebagainya. Besaran ini dideteksi oleh sensor, kemudian diubah tranduser

menjadi besaran arus. Selisih antara set point dan variabael yang dikendalikan

dinamakan error (galat) yang selanjutnya menjadi masukan pengendali. Masukan

ini, biasanya dikonversikan menjadi arus 4 – 20 mA.


7/30


2)-...(6......................................................................(s)x

(s)y(s)G =

• Keluaran

Apabila alat pengendali menerima masukan berupa error (ε), pengendali akanmemberikan respon yang disebut keluaran yang selanjutnya akan mengaktifkan

elemen pengendali akhir. Keluaran pengendali selain dinyatakan sebagai besaran

arus 4-20 mA juga dapat dinyatakan dalam persen keluaran. Arus 4 mA ekivalen

dengan keluaran 0%, sedangkan 20 mA ekivalen dengan 100%.

• Error (ε)

Error adalah penyimpangan variabel yang dikendalikan dengan set point . Pada

sistem pengendali galat dinyatakan dalam satuan arus atau persen.

Fungsi transfer (transfer function) menyatakan hubungan matematika atau hasil

transfer bentuk laplace fungsi keluaran terhadap fungsi masukan dalam bentuk

variabel simpangan. Secara umum fungsi transfer menghubungkan dua variabel yaitu

masukan dan keluaran (respon).

Gambar 6.6a. Proses Gambar 6.6b. Diagram Blok Proses

Tanda anak panah yang menuju kotak fungsi G (s) menunjukkan variabel

masukan, sedangkan variabel anak panah yang keluar kota menunjukkan keluaran

atau respon. G (s) merupakan fungsi transfer yang mengoperasikan operates fungsi

transfer masukan x (s) guna menghasilkan keluaran y (s). Diagram blok digunakan

untuk menyederhanakan dan memudahkan analisis yang komplek.

Fungsi transfer dapat dituliskan sebagai berikut :

Keterangan :

G (s) = fungsi transfer

x (s) = transfer bentuk masukan dalam bentuk variabel deviasi (simpangan)

y (s) = transfer bentuk respon (keluaran) dalam bentuk variabel simpangan

Prosesx (t)

Input

y (t)

OutputG (s)

x (s) y (s)


8/30


3)-(6........................................................ (s)x.(s)Gy(s)

Keluaran

maka (s)x

(s)y(s)G

2)-(6 persamaanDari

=

=

Gc Gf

Gm

GPe c my

ym

ysp

Gd

d

Fungsi transfer dapat digunakan untuk menganalisis perilaku dinamis suatu

sistem. Contoh suatu sistem mempunyai masukan berupa fungsi x(t) dengan bentuklaplace x(s), respon sistem dapat dituliskan sebagai berikut.

y(s) dicari inversinya (L-1 y(s)) akan diperoleh y(t) yang merupakan respon

sistem.

Fungsi transfer pengendalian umpan balik (loop tertutup) pada gambar 6.5 dan

gambar berikut.


9/30


( )( )

5%x100%420

10,79,9−=

−−=ε

( )( )

%4%100300440

379384=

−−

= x

4)-......(6....................y(s).mGp.Gf.Gc.G1

Gp.Gf.Gc d(s).

mGp.Gf.Gc.G1

Gd y(s)

m.y(s)Gp.Gf.Gc.G-sp(s)Gp.Gf.Gc.yGd.d(s)y(s)

++

+=

+=

Respon : y(s) = Gd.d(s) + Gp.m(s)= Gd.d(s) + Gp.Gf.c(s)

= Gd.d(s) + Gp.Gf.Gc.ε

= Gd.d(s) + Gp.Gf.Gc.(ysp(s) – ym(s))

= Gd.d(s) + Gp.Gf.Gc.(ysp(s) – Gm.y(s))

Untuk dapat lebih memahami pengertian masing-masing variabel berikut ini

diberi beberapa contoh :

1. Suatu pengendali mempunyai range 4–20 mA.Pengesetan arus diinginkan 9,9 mA

dan variabel terukur 10,7 mA,

Beapa besarnya error dalam mA dan %?

• ε = (Asp – Am ) = 9,9 – 10,7 = -0,8 mA

• ε = (Asp – Am)/(Span) * 100%

2. Pengendali digunakan untuk mengendalikan temperature pada range 300–440oC,

sedang set point 384oC. Berapa % error jika temperaturnya terukur 379

oC?

• E = (Tsp– Tm)/(Span) * 100%

3.

Suatu alat pengendali digunakan untuk mengendalikan kecepatan motor dari 140rpm – 600 rpm secara linear. Signal pengendali berupa arus 4 – 20 mA.

• Berapa arus yang dikeluarkan oleh alat pengendali jika motor berputar dengankecepatan 310 rpm.

• Berapa % keluaran alat pengendali untuk menggerakkan motor?


10/30


( )( )mA9,91

rpm/mA28,75rpm140310mA4rpm310 padaArus =−+=

( )( )Minimum NilaiMaksimum Nilai

Minimum Nilai N NilaiMinimum Nilai N Nilai

−−

+=

( )x100%

Span

Minimum Nilai N Nilaikeluaran%

−=

( )( )

43,7%x100%mA420

mA49,91akan) bukaan(ger % =

−−

=

Penyelesaian :

• Konversi = (Span kecepatan)/(Span Arus)

( )( )

rpm/mA28,75mA4-20

rpm140600=

−=

maka :

Arus pada 310 rpm, menggunakan interpolasi.

• % keluaran alat pengendali untuk menggerakkan motor

6.3 Respon Pengendali Diskontinyu6.3.1 Alat pengendali (on-off ) dua posisi

Pengendali yang paling dasar adalah mode on-off atau sering disebut metode

dua posisi. Jenis pengendali on-off ini merupakan contoh dari mode pengendali tidak

terus menerus (diskontinyu). Mode ini paling sederhana, murah dan seringkali bisa

dipakai untuk mengendalikan proses-proses yang penyimpanannya dapat ditoleransi.

Keluaran pengendali hanya memiliki dua kemungkinan nilai, yaitu nilai maksimum

(100%) dan nilai minimum (0%). Sebagai contoh adalah pengendali temperature

ruangan dengan memakai AC, setrika listrik menggunakan sakelar temperature.

Respon Pengendali :

• Hanya memiliki dua nilai keluaran, maksimum (100%) atau minimum (0%).

• Selalu terjadi cycling (perubahan periodic pada nilai PV)

• Cocok dipakai untuk respon PV yang lambat

• Tidak cocok jika terdapat waktu mati.


11/30


y

PV

SV

0%

100%u

Gambar 6.7. Pengendali dua posisi pada proses pengendalian tinggi air.

Mekanisme pengendali ini mudah difahami bila ditinjau pengatur tinggi air

dalam tangki. Air dalam tangki secara terus menerus dikeluarkan dengan laju tetap.

Apabila permukaan air turun melebihi titik acuan R, maka sensor tinggi air akan

memberi sinyal bahwa terjadi penurunan permukaan air melebihi batas. Sinyal ini

masuk ke pengendali dan pengendali memerintah pompa untuk bekerja. Dengan

bekerjanya pompa, air akan masuk ke tangki dan permukaan air akan naik kembali.

Pada saat tinggi air tepat mencapai R pompa berhenti.Akibat terjadi pengosongan

tangki, dan proses di atas berulang lagi. Dengan demikian pompa akan selalu mati-

hidup secara periodic seiring dengan perubahan tinggi permukaan air. Peristiwa ini

disebut cycling atau osilasi.

Gambar 6.8. Osilasi pada variabel proses (PV)

Keterangan gambar 6.8 :

y = Sinyal pengukuran tinggi air

R


12/30


u = Sinyal kendali ke pompa

Secara matematik,

<>=0e0%;0e100%; u

Pengendali On-Off dengan Histeresis

Untuk mencegah osilasi terlalu cepat pada pengendalian on-off dua posisi, perlu

dibuat lebih dari satu batas yaitu batas atas (BA) dan batas bawah (BB). Adapun

langkah pengerjaan pengendalian on-off dengan hysterisis :

• Dibuat lebih dari satu batas atas (BA) dan batas bawah (BB)

• Batas atas adalah batas tertinggi variabel proses saat naik.

• Batas bawah adalah batas terbawah variabel proses saat turun.

• Lebar celah antara

• BA dan BB disebut celah diferensial (differential gap), daerah netral, atau

histerisis .

• Fungsi celah diferensial adalah untuk memperlambat periode-periode cycling .

Gambar 6.9. Pengendali dua posisi pada proses pengendalian tinggi airdengan celah diferensial.

Dengan adanya dua titik acuan (batas), maka terdapat daerah netral yang berada

di antara dua titik acuan. Jika permukaan air berada pada daerah netral, terdapat dua

kemungkinan. Pertama, bila air sedang turun maka pompa tidak bekerja, karena

permukaan air masih di atas batas bawah. Kedua, bila permukaan air sedang naik

maka pompa sedang bekerja, karena permukaan air di bawah batas atas.

BA

BB


13/30


Gambar 6.10 Pengendali dua posis pada proses pengendalian tinggi air dengancelah differensial.

(a) Osilasi pada variabel proses (PV)

(b) Keluaran pengendali

Pengendali dua posisi mencatu energi atau massa ke dalam proses dengan

bentuk pulsa-pulsa, sehingga menimbulkan osilasi atau cycling pada variabel proses.

Amplitudo cycling bergantung pada tiga factor, yaitu :

•

Konstanta waktu proses,

• Waktu mati, dan

• Besarnya perubahan beban.

Amplitudo osilasi menjadi kecil jika konstanta waktu proses besar, waktu mati

pendek, atau perubahan beban proses kecil.

y

BA

BB

100%

0 %

u

BA BB

0%

100%

uDaerah Netral

(a)(b)


14/30


6.3.2 Pengendali tiga posisi

Pada proses yang memiliki konstanta waktu relative kecil, osilasi yang terjadimakin besar. Keadaan ini dapat mempercepat kerukan peralatan dan sistem proses.

Untuk proses demikian lebih baik memakai pengendali tiga posisi jika waktu mati

cukup besar.

Kelebihan pengendali tiga posisi :

• Memiliki tiga nilai keluaran, yaitu 0% - 50% - 100%.

• Hasil pengendalian lebih halus dibanding dua posisi.

Gambar 6.11 Keluaran pengendali tiga posisi

Ya = Batas atas

Yb = Batas bawah

R = Setpoint

Kelebihan pengendali dua posis dan tiga posisi

• Perancangan mudah,

• Murah, dan

• Terpercaya

Kekurangan

•

Terjadi fluktuasi pada variabel proses, terutama bila perubahan beban cukup

besar.

Variasi dari pengendali diskontinyu telah banyak dibuat dengan tujuan untuk

memperbaiki kinerja pengendali dengan tetap memiliki keunggulan.

ryb

ya

0%

50%

100%u


15/30


6.4 Respon Pengendali Kontinyu

Pada pengendali kontinyu keluarannya terue menerus (kontinyu), dimana setiap

menerima masukan error (ε), pengendali memberikan keluaran pada range nilai 0%

sampai 100% yang sebanding dengan error. Pengendali kontinyu yang biasa

digunakan adalah jenis proporsional (P), proporsional-integral (PI) dan proporsional-

integral-derivatif (PID).

6.4.1 Pengendali Proposional

Proporsional adalah persen perubahan sinyal kendali sebanding dengan

persen perubahan sinyal pengukuran. Dengan kata lain sinyal kendali merupakan

kelipatan sinyal pengukuran. Respon proporsional merupakan dasar pengendali

PID. Pemakaian pengendali proporsional selalu menghasilkan offset. Offset

berarti pengendali mempertahankan nilai PV pada suatu harga yang berbeda

dengan setpoint . Offset muncul dalam usaha pengendali mempertahankan

keseimbangan massa dan/atau energi. Pengendali proporsional hanya dapat

digunakan untuk proses yang dapat menerima offset . Faktor kelipatan disebut

gain pengendali (Kc). Pengendali proporsional sebanding dengan error-nya.

• Persamaan matematika :

5)-.(6............................................................UoKc.U += ε

dengan,

U = Keluaran pengendali (sinyal kendali),

Kc = Proportional gain (gain pengendali)

ε = Error (SP – PV)

Uo = bias, yaitu nilai sinyal kendali saat tidak ada error (ε = 0)Istilah gain pengendali biasanya dinyatakan dalam proportional band (PB)

6)-......(6............................................................Kc

100 PB =

Harga PB berkisar 0 – 500.

PB pada dasarnya menunjukkan persentasi rentang PV yang dapat

dikendalikan atau range error maksimum sebagai masukan pengendali yang dapat


16/30


menyebabkan pengendali memberikan keluaran dengan range maksimum.

Semakin sempit proportional band, offset semakin kecil yang sesuai dengan proses dengan kapasitas besar, waktu mati kecil sehingga dapat memakai

proportional band yang sempit.

Tanggapan loop terbuka pengendali proporsional

Gambar 6.12 Respon Pengendali Proporsional

6.4.2 Pengendali Proporsional- Integral

Penambahan fungsi aksi integral pada pengendali proporsional adalah

menghilangkan offset dengan tetap mempertahankan respons. Pada pengendali

proporsional-integral sistem pengendali cenderung mudah osilasi, sehingga PB

perlu lebih besar.

• Persamaan pengendali PI

∫ −++= )76.........(.......................................... Uodt i Kc

KcU ε τ

ε

dengan :

τi = waktu integral (integral action)

Aksi integral merespons besar dan lamanya error . Aksi integral dapat

dinyatakan dalam menit per-pengulangan (= waktu integral) atau pengulangan

per-menit (konstanta integral). Respon loop terbuka pengendali proporsional-

integral (PI) pada gambar 6.13

Persamaan :

Kcε

ε

Sinyal kendali (u)

Error (ε)


17/30


τi τi

Kc.ε

Kc.ε Sinyal Kendali

(MV)

Pengukran (PV) Setpoint

8)-(6.................... permenit)an(pengulangintegralKonstanta

i

1 Ki ==

τ

Gambar 6.13 Respon loop terbuka Pengendali Proporsional-Integral (PI)

Catatan :

• Waktu integral tidak boleh lebih kecil disbanding waktu mati proses sebab valve

akan mencapai batas sebelum pengukuran (PV) dapat dibawa kembali ke setpoint .

• Ketika aksi integral diterapkan pada sistem pengendalian yang memiliki error

dalam waktu yang lama, misalnya proses batch, maka aksi integral akan

mengemudikan sinyal kendali kea rah keluaran maksimum menghasilkan integral

resr wind-up atrau ke arah minimum (integral reset wind-down).

6.4.3 Pengendali Proporsional-Integral - Derivatif

Kelambatan akibat aksi integral dapat dihilangkan dengan menambah aksi

aksi derivative pada pengendali proporsional integral (PI) sehingga menghasilkan

jenis pengendali proporsional-integral-derivatif (PID). Aksi derivarif bertujuan

mempercepat respons perubahan PV dan memperkecil overshoot , namun sistem

ini sangat peka terhadap gangguan bising (noise). Sistem ini sangat cocok pada

proses yang memiliki konstanta waktu jauh lebih besar dibanding waktu mati,

penambahan aksi derivative dapat memperbaiki kualitas pengendalian, namun

tidak dapat digunakan pada proses dengan waktu mati dominant, penambahan

aksi derivative dapat menyebabkan ketidakstabilan, sebab adanya keterlambatan

(lag ) respons pengukuran.

• Persamaan standar pengendali proporsional-integral-derivatif (PID)


18/30


9)-(6.......................................Uo

dt

dd.Kc..

i

Kc Kc.U +++= ∫

ε τ ε

τ

ε dt

dengan :

τd = waktu derivative (menit)

c = 0,632 b

derivatif waktuKonstantaa

ba d

a

ba gainDerivatif

x

+=

+=

τ

Gambar 6.14 Respons steep loop terbuka pengendali (PID)

Sifat-sifat pengendali proporsional-integral-derivatif (PID) yaitu tanggapan

cepat dan amplitude osilasi kecil (lebih stabil), tidak terjadi offset dan peka

terhadap noise.

Sinyal pengukuranSetpoint

Konstanta waktu derivatifSinyal kendali

P

τi

a

bc

D

I


19/30


6.4.4 Pengendali Proporsional - Derivatif

Pengendali proporsional-derivatif (PD) banyak menimbulkan masalah

sehingga model pengendali ini hamper tidak pernah dipakai di industri karena

kepekaan terhadap noise dan tidak sesuai untuk proses dengan waktu dominan.

Model pengendali PD sesuai untuk proses multikapasitas, proses batch dan proses

lain yang memiliki tanggapan lambat.

• Persamaan standar pengendali proporsional-derivatif (PD)

10)-(6.......................................Uodt

d

d.Kc.Kc.U ++=

ε

τ ε

c = 0,632 b

derivatif waktuKonstantaa

ba d

a

ba gainDerivatif

x

+=

+=

τ

Gambar 6.15 Respons steep loop terbuka pengendali (PD)

Pengendali proporsional derivative (PD) tanggapan cepat terhadap respons

dengan overshoot kecil namun sangat peka terhadap noise.

6.5 Kestabilan dalam Sistem Tertutup (Umpan Balik)

6.5.1 Umpan Balik Negatif

Sinyal pengukuranSetpoint

Konstanta waktu derivatifSinyal kendali

Pa

bc

D


20/30


Terdapat dua macam umpan balik yang mungkin dalam loop pengendalian

proses, yaitu positif atau negative. Umpan balik akan menyebabkan proses tidakseimbang dan terjadi ketidakstabilan. Jika pengendalian suhu digunakan untuk

memanaskan aliran proses, maka laju pemanasan akan bertambah jika suhu aliran

proses di atas setpoint .Sebaiknya, laju pemanasan berkurang jika suhu aliran proses

di bawah setpoint . Loop dengan umpan balik posistif akan menyebabkan variabel

proses berada pada satu posisi dari dua posisi ekstrim yang mungkin.

Umpan balik negative bekerja untuk mencapai keseimbangan. Jika suhu

(variabel proses) terlalu tinggi, laju pemanasan (manipulated variable) dikurangi.

Aksi ini bersifat berlawanan dengan arah variabel proses. Gambar 6.16menunjukkan

aliran informasi dalam loop umpan balik. Perlu dicatat, dalam gambar 6.16 Blok

elemen kendali akhir dan transmitter tidak digambarkan, semata-mata untuk

penyederhanaan.

Pada gambar 6.16 sistem pengendalian hanya dibagi menjadi dua bagian, yaitu

sistem proses dan pengendali. Transmiter dan elemen kendali kendali akhir sudah

termasuk dalam proses. Sinyal kendali adalah representasi dari manipulated variable

dan sinyal pengukuran adalah representasi dari variabel proses.

Tanda negative pada titik penjumlahan antara variabel proses dan setpoint

menunjukkan bahwa pengendali dari jenis reverse-acting (R) atau increase-decrease

(I/D). Aksi ini diperlukan untuk umpan balik negative sebab gangguan yang masuk

proses berlawanan tanda dengan manipulated variabel . Dari gambar 6.16, variabel

proses akan bertambah jika manipulated variabel bertambah, dan akan berkurang jika

beban bertambah.

Fungsi pengendali adalah untuk mengatasi gangguan atau perubahan beban. Inidapat dicapai dengan membuat nilai gain pengendali (Gc) sebesar mungkin. Jika Gc

kecil, maka diperlukan error (e) yang besar untuk mengemudikan manipulated

variabel (u) agar sesuai dengan perubahan beban. Sebaliknya, jika Gc terlalu besar,

maka perubahan kecil pada error , akan terjadi perubahan besar pada manipulated

variabel (u), yang bias jadi tidak sebanding dengan besar perubahan beban. Jika ini


21/30


terjadi, variabel proses dapat mengalami osilasi terus menerus. Oleh sebab itu,

terdapat batas nilai Gc agar proses tetap stabil.

Gambar 6.16 Pengendali memanipulasi manipulated variable (u) untuk mengatasi

gangguan (w) dan mengembalikan error ke nol

6.4.2 Osilasi dalam loop tertutup

Osilasi dalam loop tertutup terjadi bila sejumlah energi diumpanbalikkan pada

saat yang tepat sedemikian hingga dapat mengatasi rugi-rugi sistem. Hal ini terjadi

jika dipenuhi syarat berikut.

• Umpan balik memiliki beda fase, φ = -360o, dengan sinyal masukan

• Gain total sistem pengendalian, G = 1, pada periode osilasi

Bila salah satu syarat di atas tak dipenuhi, ada dua kemungkinan.

• Terjadi osilasi teredam jika, φ = -360o dengan G1.

Berhubung dalam sistem pengendalian umpan balik telah terjadi beda fase

sebesar -180o pada bagian pembanding (antara setpoint dan variabel proses), maka

osilasi akan terjadi bila pergeseran fase oleh pengendali (φc) dan sistem proses (φs)

sebesar -180o dengan gain total (Gc + Gps) sama dengan satu. Dapat disimpulkan,

osilasi dalam loop tertutup terjadi jika, pada osilasi,

12)-6.........(........................................ 1 Gps Gc

11)-(6.................................................180- ps c o

=+

=+ φ φ

Gc Gps

Gw

Beban

w

Variabel proses

y

Manipulated

variabel

yError

ε Setpoint

r +

-

+

-

Bagian sistem prosesBagian pengendali


22/30


Peristiwa osilasi kontinyu pada sistem pengendali proses dapat dijelaskan pada

gambar 6.17. Sistem proses mendapat masukan dari manipulated variabel (u) danmemberi keluaran sebagai variabel proses (y). dalam sistem proses, sinyal keluaran

mengalami pergeseran fase (akibat keterlambatan) sebesar φ ps. Keluaran (y) setelah

dibandingkan dengan setpoint masuk ke pengendali. Dalam unit pengendali, sinyal

kendali mengalami pergeseran fase sebesar φc. Sinyal kendali yang telah mengalami

pergeseran fase masuk ke elemen kendali akhir akhir untuk memanipulasi variabel

masukan proses (manipulated variabel). Akhirnya antara masukan proses semula dan

hasil manipulasi yang telah tergeser fasenya mengalami interfensi. Proses demikian

terus menerus berlangsung. Dan jika antara energi yang hilang dan yang ditambahkan

sama besar serta terjadi interfensi saling menguatkan, maka variabel proses akan

mengalami osilasi kontinyu.

Pada osilasi terendam, amplitude variabel proses semakin lama semakin kecil

dan akhirnya hilang. Waktu yang diperlukan hingga tidak terjadi osilasi, bergantung

pada beda fase dan gain totalnya.


23/30


24/30


Gc Gv Gp Gt = 0,5 ………………………………….................................. (6-13)

Dengan G adalah gain, indeks c,v,p,t berturut-turut menunjukkan pengendali,

elemen kendali akhir, proses dan transmitter.

Dinamika elemen kendali akhir dan transmitter biasanya diabaikan terhadap

dinamika proses, sehingga hanya memiliki nilai Kv dan Kt. Dengan memasukkan

gain keduanya ke dalam dinamika proses, maka persamaan 6.13 Menjadi.

Gc Gps = 0,5 …………………………………………………………….. (6.14)

Di sini Gps = Kv Gp Kt yaitu gain sistem proses termasuk elemen kendali akhir

dan transmitter.

6.5 Pemilihan Jenis Pengendali

Hakikat utama pengendalian proses adalah mempertahankan nilai variable

proses agar sesuai dengan kebutuhan operasi, untuk mecapai hal tersebut maka perlu

dilakukan pemilihan jenis pengendali yang tepat dan sesuai dengan tujuan dan

kebutuhan operasi.Teknik pemilihan dan penerapan jenis pengendali sebagai berikut.

1. Penggunaan pengendali dua posisi, jenis ini dapat digunakan jika :

•

Variabel proses tidak memerlukan ketelitian tinggi

• Cycling pada variable proses dapat diterima dan laju perubahan variable

proses lambat.

2. Pengendali proporsional, jenis ini digunakan jika pengendali dua posisi tidak

mencukupi. Jenis ini dapat digunakan jika :

• Offset dapat diterima dengan Kc (atau PB) yang moderat atau jika PB besar

• Sistem operasi memiliki aksi integrasi, contoh tekanan gas dan tinggi

permukaan cairan dan sistem proses memiliki tanggapan lambat hingga

sedang.

3. Jika pengendali proporsional tidak mencukupi, perlu digunakan pengendali

proporsional –integral. Jenis ini dapat digunakan jika :

• Variabel proses memiliki tanggapan yang cepat, contoh laju alir. Sebab aksi

integral memperlambat tanggapan, sehingga jika prosesnya cepat,


25/30


penambahan aksi integral masih tetap memuaskan. Oleh sebab itu tekanan gas

dan tinggi permukaan cairan jarang dikendalikan dengan PI.

• Sistem proses yang tidak dapat membolehkan adanya offset .

4. Jika pengendali PI tidak mencukupi, perlu digunakan pengendali proporsional-

integral-derivatif (PID). Jenis ini dapat digunakan jika sistem proses memiliki

tanggapan lambat, offset tidak diperbolehkan, waktu mati cukup kecil (tidak

dominant) dan tidak ada noise, contoh suhu, komposisi, dan pH.

5. Pengendali jenis proporsional-derivatif (PD) hamper tidak pernah digunakan di

industri. Adanya aksi derivative mempercepat tanggapn, tetapi sangat peka

terhadap noise. Padahal variable proses di industri hamper selalu mengandung

noise. Namun demikian jika diinginkan memakai PB yang kecil sementara

overshoot diharapkan tetap kecil, penambahan derivative dapat membantu.

Pengendali PD cocok dipakai untuk proses batch dan multikapasitas dengan

catatan noise tidak ada.

Diagram alir pemilihan jenis pengendali kontinyu ditunjukkan pada gambar 6.18


26/30


Gambar 6.18. Diagram Alir Pemilihan Jenis Pengendali Kontinyu

Star

Stop

offset

diterima ?

Ada noise

?

Waktu mati

dominan?

PID

PI

P

Tidak

Tidak

Ya

Ya

Ya


27/30


28/30


Jawab a, dimana sifat aksi integral adalah menghilangkan offset , memperlambat

respon, system cenderung ber’osilasi sehingga PB perlu diperbesar.

3. Fungsi aksi derivative adalah :

a. Memperkecil overshoot d. Memperlambat respons

b. Menghilangkan offset e. Mengurangi noise

c. Menghilangkan error

Penyelesaian :

Jawab a, sifat aksi derivative mempercepat respons perubahan PV, peka terhadap

gangguan bising dan memperkecil overshoot .

4. Pengendali proporsional mengendalikan variabel proses dalam rentang suhu

antara 60 sampai 100 oF. Pengendali diprogram sehingga keluarannya ekivalen

dengan 3 – 15 psig (3 = 0% dan 15 = 100% katup terbuka). Saat temperatur yang

dikendalikan berubah dari 71 – 75oF, berapa besarnya gain dan PB?

Penyelesaian :

( )

( )

( ) F psig

F

psig

E

P

x PB

x

o

o/3

7175

315 Gain

dan

10%100%60100

7175

%100Span

keluaranPerubahanPB

=−

−=

∆∆

=

=−−

=

=

Jika PB diubah menjadi 80%, berapa gain dan range temperatur yang

dikendalikan pada saat keran terbuka dan tertutup penuh.

Perubahan keluaran (∆T) = (PB x Span suhu)/100%

= 80% x (100-60)/100%

= 32oF

maka :

Gain = ∆P/∆E = (15-3)psig/32oF


29/30


Gain = 12/32 psig/oF = 0.,375 psig/

oF

6.6 Penutup

Prinsip Pengendalian umpan balik adalah mengukur variabel proses dan

kemudian melakukan koreksi melalui perubahan nilai MV bila nilai PV tidak sesuai

dengan yang diharapkan.Pengendali umpan balik melakukan tindakan koreksi jika

gangguan telah berpengaruh pada sistem proses. Ciri utama adanya umpan balik

negative artinya jika nilai variabel proses berubah, terdapat umpan balik yang

melakukan tindakan untuk memperkecil perubahan tersebut.Langkah pengendalian

umpan balik yaitu mengukur PV, membandingkan PV dengan SP, mengevaluasi atau

memutuskan tindakan yang harus dilakukan dan yang terakhir mengoreksi nilai PV

dengan cara mengatur MV. Kelebihan umpan balik yakni dapat mengantisipasi

gangguan baik yang terukur maupun tidak, tidak perlu mengetahui perilaku sistem

proses secara tepat dan bersifat tegar yaitu tahan terhadap perubahan perilaku sistem

proses.

Secara garis besar pengendali dibagi dua bagian yaitu pengendali diskontinyu

dan kontinyu. Pada pengendali diskontinyu yang paling dasar adalah mode on-off

atau metode dua posisi dan yang lain metode tiga posisi. Pengendalian kontinyu yang

biasa digunakan adalah jenis proporsional (P), proporsional integral (PI) dan

proporsional-integral-derivatif (PID). Beberapa kelebihan dari aksi pengendali yaitu :

1. Proportional Controller (P)

Memiliki keluaran yang sebanding dengan besarnya kesalahan signal

Keluaran merupakan perkalian antara konstanta2 proporsional dengan

masukannya. Umumnya digunakan pada pengendalian tinggi cairan dalam tangki.


30/30


2. Integral Controller (I)

Keluaran merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan (menjagakeadaan seperti sebelum terjadi perubahan masukan).

Pemakaiannya digabung dengan Proporsional (PI)

Umumnya digunakan untuk mengendalikan tekanan.

3. Differential Controller (D)

Sifat derivative (perubahan mendadak pada masukan controller akan

mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat.

Umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem tetapi tidak

dipakai untuk memperkecil kesalahan.

bab vi pengendalianumpan balik

Documents