Bab 11 Arus Bolak-balik

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan TeknologiUIN Suska Riau

Abdillah, S.Si, MIT

TEL 2203

Topik Pekan Ini

Setelah mempelajari bab ini Anda seharusnya memahami hal berikut: tegangan dan arus bolak-balik kapasitor, resistor dan induktor dalam rangkaian dengan tegangan dan arus bolak-balik. resonansi dan transformator

Fasor

Fasor adalah sebuah vektor yang yang berotasi dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran jarum jam dengan laju sudut konstan yang sama dengan frekuensi sudut dari gerak sinusoidal tersebut.

Diagram Fasor

Proyeksi fasor pada sumbu horizontal dan pada waktu t adalah I cos t, menyatakan nilai sesaat dari arus tersebut.

Sumber AC

Sumber AC adalah istilah untuk sebarang alat yang menyediakan sebuah tegangan v atau arus i yang berubah secara sinusoidal.

Simbol sebuah sumber AC pada diagram rangkaian adalah:

Contoh Sumber AC

Contoh sebuah sumber AC adalah sebuah koil kawat yang berotasi dengan kecepatan sudut konstan dalam suatu medan magnetik.

Tegangan Bolak-Balik

Sebuah tegangan sinusoidal dijelaskan oleh fungsi

ωt cosVv

v = selisih potensial sesaatV = selisih potensial maksimum = amplitudo tegangan = 2 f rad/sekon f = frekuensi

Arus Bolak-Balik

Sebuah arus sinusoidal dijelaskan oleh fungsi

ωt cosi I

i = arus sesaatI = arus maksimum = amplitudo arus = 2 f rad/sekonf = frekuensi

Arus Rata-Rata yang Diluruskan Irav (rectified average current)

Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan dioda dan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus yang melalui galvanometer G adalah seperti yang diperlihatkan grafik. Luas dibawah kurva I terhadap t sama dengan luas persegi dengan tinggi Irav.

I

II

π

rav

0,637

2

Nilai Akar Kuadrat Rata-Rata(rms = root-mean square)

Nilai akar kuadrat rata-rata adalah sebuah cara untuk menjelaskan sebuah kuantitas yang bisa bernilai positif maupun negatif.

Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i, ambil rata-rata dari i2 dan akhirnya ambillah akar kuadrat dari rata-rata tersebut.

2

2V

V

II

rms

rms

Sudut Fasa

Jika arus i dalam sebuah rangkaian ac adalah

i = I cos t

dan tegangan v di antara dua titik adalah

v = V cos (t + ϕ),

maka ϕ dinamakan sudut fasa yang memberikan fasa tegangan relatif terhadap arus.

Hambatan pada Rangkaian AC

Tegangan yang melalui sebuah hambatan R adalah sefasa dengan arus.

Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VR = IR

Induktor pada Rangkaian AC

Tegangan yang melalui sebuah induktor L mendahului arus sebanyak 90o.

Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VL = IXL dimana XL = L adalah reaktansi induktif dari induktor itu.

Kapasitor pada Rangkaian AC

Tegangan yang melalui sebuah kapasitor C tertinggal dari arus sebanyak 90o.

Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh VC = IXC dimana XC = 1/C adalah reaktansi kapasitif dari kapasitor itu.

Rangkaian Seri L-R-C

Selisih potensial sesaat v sama dengan jumlah dari proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau proyeksi dari jumlah vektor V. Fasor VL dan VC selalu berada terletak pada garis yang sama, dengan arah yang berlawanan. Fasor VL - VC selalu membentuk sudut siku-siku dengan fasor VR, Sehingga besar fasor V adalah

2222 )()()( CLCLR IXIXIRVVVV

Impedansi Z

Dalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan oleh V = IZ, di mana Z adalah impedansi dari rangkaian. Dalam sebuah rangkaian L-R-C,

2222 )]/1([)( CLRXXRZ CL

R

CL /1tan

dan sudut fasa ϕ dari tegangan relatif terhadap arus adalah

Resonansi

Dalam rangkaian seri L-R-C, arus menjadi maksimum untuk sebuah amplitudo tegangan yang diberikan dan impedansi menjadi minimum pada frekuensi sudut 0 = 1/(LC)1/2

yang dinamakan frekuensi sudut resonansi.

Fenomena ini disebut resonansi. Pada resonansi, tegangan dan arus sefasa dan impedansi Z sama dengan hambatan R.

Transformator

Transformator

Dalam sebuah transformator ideal yang tidak mengalami kehilangan energi, jika lilitan primer mempunyai N1 putaran dan lilitan sekunder mempunyai N2 putaran, amplitudo (atau nilai rms) dari kedua tegangan itu dihubungkan dengan

1

2

1

2

NN

VV

Amplitudo (atau nilai rms) dari tegangan primer, tegangan sekunder dan arus dihubungkan oleh

V1 I1 = V2 I2

Pekerjaan Rumah

Kerjakan soal latihan no 3, 5, 12 bab 32 tentang Induksi Elektromagnetik

Baca bab 28-32 buku Young & Freedman untuk persiapan UAS