BAB I

PENDAHULUAN

I. 2. Latar Belakang

Arus dan tegangan listrik selalu mempunyai nilai tetap, tidak berubah terhadap

waktu. Arus dan tegang listrik semacam ini disebut arus dan tegangan DC (Direct

Current). Sedangkan arus dan tegang listrik yang nilainya selalu berubah tehadap waktu

secara periodik disebut arus dan tegangan bolak balik atau arus dan tegang AC

(Alternating Current).

Arus bolak-balik dalam dunia kelistrikan banyak digunakan. Berdasarkan pengertian

tersebut, dapat diartikan bahwa arus bolak-balik berbentuk gelombang. Dalam banyak

pemakaian, tegangan listrik yang digunakan dihasilkan oleh sumber dalam bentuk

tegangan yang dengan waktu secara sinusoida. Demikian juga dalam rangkaian

elektronika banyak digunakan tegangan semacam ini yang dihasilkan oleh osilator.

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-

ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran

listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif.

Tegangan bolak-balik sinusoidal, tersedia dari bermacam-macam sumber. Sumber

arus bolak-balik pada umumnya dihasilkam oleh pembangkit tenaga listrik seperti

Pembangkit Listrik Tenaga Air, Pembangkit Listrik Tenaga Uap, Pembangkit Listrik

Tenaga Gas, Pembangkit Listrik Tenaga Angin dan Pembangkit Listrik Tenaga Surya

(Panas matahari ).

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi

induktif, dan reaktansi capasitif.

I. 2. Ruang Lingkup

Dalam makalah ini difokuskan pada pengertian arus bolak balik, besaran-besaran

dalam arus bolak balik, rangkaian RLC, daya pada rangkaian AC, resonansi pada

rangkaian RLC, harga efektif arus bolak balik serta penggunaannya dalam kehidupan

sehari-hari. Makalah ini juga melampirkan beberapa soal sehingga penerapan arus bolak-

nbalik dapat lebih dimengerti.

I. 3 Tujuan

Makala ini bertujuan untuk :

1. Mampu menjelaskan konsep arus bolak-balik.

2. Mampu menghitung arus dan tegangan dalam rangkaian RLC

3. Mampu menghitung daya pada rangkaian AC

3. Mengetahui penerapan rangkaian arus bolak-balik dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Arus bolak-balik merupakan arus yang arah dan besarnya setiap saat berubah-

rubah. Arus bolak-balik dalam dunia kelistrikan banyak digunakan.

Arus bolak-balik selalu mempunyai nilai puncak gelombang atas dan puncak

gelombang bawah. Dalam peristiwa mencapainya nilai puncak gelombang atas dan

puncak gelombang bawah maka dikatakan telah mencapai satu (1) gelombang penuh.

Nilai puncak gelombang atas dan puncak gelombang bawah sering pula disebut nilai dari

puncak ke puncak ( nilai peak to peak ). Gaambar di bawah ini menunjukkan gelombang

tegangan bolak-balik sinusoidal.

GAMBAR 1. Gelombang Tegangan Arus Bolak-Balik

Sebelum menjelaskan pengertian arus bolak – balik, dan untuk mempermudah

pengertian arus bolak – balik maka ada beberapa pengertian berikut yang harus

dipahami:

1.Radian adalah satuan sistem internasional ( SI ) untuk sudut bidang datar. Radian

merupakan sudut antara 2 jari-jari lingkaran dengan panjang busur di depan sudut

tersebut sama dengan jari-jari lingkaran.

2. Kecepatan sudut dinyatakan dengan “ω” )(dibaca omega), yaitu sudut yang ditempuh

suatu titik yang bergerak di tepi lingkaran setiap satuan waktu. Contoh nya, Sebuah

penghantar ( konduktor ) yang berputar dalam medan magnit dengan kecepatan ω

(rad/detik)θ, maka dalam waktu t detik menempuh sudut :

α=ωx t……………….rad

Bila frekuensi yang dihasilkan adalah f Hertz, maka

ω. t=2.π . f . t ……………… ..rad

3. Derajat Listrik, pengertian derajat listrik bisa dijelaskan berdasarkan gambar 2 berikut.

Menurut gambar 2, bila kumparan diputar satu putaran penuh ( 3600 putaran mekanik ),

tegangan induksi yang dibangkitkan juga dihasilkan dalam satu putaran penuh dalam

3600. Bila kutub magnet nya di perbanyak 2 kali atau menjadi 4 kutub, dan kumparan

diputar satu keliling, maka tegangan induksi yang terbangkit menjadi 2 kali nya yaitu 2

siklus ( 7200 ). Dari dua contoh ini merupakan pengertian dari derajat Listrik. Secara

matematis dapat dinyatakan sebagai berikut :

θelektrik=P xθmek

Dimana :

θelektrik=derajat listrik

P=pasang kutub

θmek=derajat mekanik

Gambar 2. Pengertian derajat listrik dengan jumlh kutub 2

Gambar 3. Pengertian Derajat Listrik Dengan Jumlah Kutub 4

Pengertian arus bolak-balik telah dijelaskan pada bagian sebelumnya, yaitu arus

yang besar dan arahnya berubah-rubah setiap waktu ( setiap saat ). Berdasarkan

pengertian tersebut, dapat diartikan bahwa arus bolak-balik berbentuk gelombang.

Berdasarkan difinisi tersebut maka bentuk gelombang arus bolak-balik dapat dibedakan

menjadi 3 macam bentuk gelombang yaitu :

1) Gelombang Sinusoidal,

2) Gelombang Kotak ( segi empat ), dan

3) Gelombang segitiga

Gambar 4, menunjukkan macam-macam bentuk gelombang arus bolak-balik.

a. Gelombang Sinusoida b. Gelombang Kotak c. Gelombang Segitiga

Gambar 4. Bentuk Gelombang Arus Bolak-Balik

Dalam menyatakan harga tegangan AC ada beberapa besaran yang digunakan, yaitu :

1. Tegangan sesaat : Yaitu tegangan pada suatu saat t yang dapat dihitung dari

persamaan E = Emax sin 2π ft jika kita tahu Emax, f dan t.

2. Amplitudo tegangan Emax : Yaitu harga maksimum tegangan. Dalam persamaan:

E = Emax sin 2πft, amplitudo tegangan adalah Emax.

3. Tegangan puncak-ke puncak (Peak-to-peak) yang dinyatakan dengan Epp ialah beda

antara tegangan minimum dan tegangan maksimum. Jadi Epp = 2 Emax.

4. Tegangan rata-rata (Average Value).

5. Tegangan efektif atau tegangan rms (root-mean-square) yaitu harga tegangan yang

dapat diamati langsung dalam skala alat ukurnya.

Bila tegangan bolak-balik diukur dengan sebuah voltmeter DC atau arusnya diukur

dengan galvanometer, maka alat-alat tersebut akan menunjukkan angka nol, karena

kumparan koilnya terlalu lambat untuk mengikuti bentuk gelombang yang dihasilkan oleh

sumber arus bolak-balik tersebut. Tetapi bila diukur dengan osiloskop kita dapat melihat

nilai-nilai arus atau tegangan yang selalu berubah tehadap waktu secara periodik,

sehingga memperlihatkan sebuah bentuk gelombang.

Jadi dengan mempergunakan alat ukur osiloskop kita dapat mengamati nilai dan

bentuk gelombang yang dihasilkan oleh sumber arus bolak-balik. Tetapi dengan dengan

mempergunakan Amperemeter AC dan Voltmeter AC kita juga dapat mengamati salah

satu nilai yang ditunjukkan oleh arus bolak-balik, yaitu nilai arus dan tegangan efektif.

Arus Dan Tegangan Sinusoidal

Dalam generator, kumparan persegi panjang yang diputar dalam medan magnetik akan

membangkitkan Gaya Gerak Listrik (GGL) sebesar :

E = Em sinω t

Dengan demikian bentuk arus dan tegangan bolak-balik seperti persamaan di atas yaitu :

i = Im sinω t

v = Vm sinω t

Im dan Vm adalah arus maksimum dan tegangan maksimum.

Bentuk kurva yang dihasilkan persamaan ini dapat kita lihat di layar Osiloskop. Bentuk

kurva ini disebut bentuk sinusoidal seperti Gambar 5.

Gambar 5. Kurva Sinusoidal Teganga Maksimum

Harga Efektif Arus Bolak-Balik

Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-

ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran

listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga efektif. Harga efektif arus bolak-balik ialah harga

arus bolak-balik yang dapat menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang

sama dan dalam waktu yang seperti arus searah.

Ternyata besar kuat arus dan tegangan efektifnya masing-masing :

I eff=[ 1T∫0

T

( Im sinω. t )2dt ]12

I ef=ImaxV 2

=0,707 Imax

V ef=V max

V 2

=0,707V max

Kuat arus dan tegangan yang terukur oleh alat ukur listrik menyatakan harga efektifnya.

Resistor Dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik

Bila hambatan murni sebesar R berada dalam rangkaian arus bolak-balik, besar

tegangan pada hambatan berubah-ubah secara sinusoidal, demikian juga kuat arusnya.

Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat tegangan

maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Kumparan Induktif Dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik

Andaikan kuat arus yang melewati kumparan adalah I= Imax sinωt. Karena hambatan

kumparan diabaikan I.R = 0

Besar GGL induksi yang terjadi pada kumparan E1 = -LdIdt

Bila tegangan antara AB adalah V, kuat arus akan mengalir bila :

V=LdIdt

V=Ld ( Imax .sinωt )

dt

V=ωLImax .cosωt

Jadi antara tegangan pada kumparan dengan kuat arusnya terdapat perbedaan fase π2

,

dalam hal ini tegangan mendahului kuat arus.

Capasitor Dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik

Andaikan tegangan antara keping-keping capasitor pada suatu saat

V = Vmax sinωt, muatan capasitor saat itu :

Q = V.C

I=dQdt

=d (C .V max sinω. t )

dt

I=ωC .V max cosωt

Jadi antara tegangan dan kuat arus terdapat perbedaan fase π2

dalam hal ini kuat arus

lebih dahulu π2

daripada tegangan.

Reaktansi

Disamping resistor, kumparan induktif dan capasitor merupakan hambatan bagi

arus bolak-balik. Untuk membedakan hambatan kumparan induktif dan capasitor dari

hambatan resistor, maka hambatan kumparan induktif disebut Reaktansi Induktif dan

hambatan capasitor disebut Reaktansi Capasitif.

Reaktansi= Amplitudo tegangan LatauCKuat arusmaksimum yang mengalir

a. Reaktansi Induktif (XL)

XL dalam ohm , L dalam Henry.

b. Reaktansi Capasitif (XC)

XC dalam ohm , C dalam Farad

Impedanzi

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi

induktif, dan reaktansi capasitif. Untuk menyederhanakan permasalahan, kita tinjau

rangkaian arus bolak-balik yang didalamnya tersusun resistor R, kumparan R, kumparan

induktif L dan capasitor C.Menurut hukum ohm, tegangan antara ujung-ujung rangkaian :

V = VR + VL + VC

Dengan penjumlahan vektor diperoleh :

Z disebut Impedanzi

Ada tiga kemungkinan yang bersangkutan dengan rangkaian RLC seri yaitu :

1. Bila XL>XC atau VL>VC, maka rangkaian bersifat induktif. Tg θpositif, demikian

juga θ positif. Ini berarti tegangan mendahului kuat arus.

2. Bila XL<XC atau VL<VC, maka rangkaian bersifat Kapasitif. Tg θ negatif, nilai θ

negatif. Ini berarti kuat arus mendahului tegangan.

Demikian juga harga V=√(V L−V C )2+V R2

3. Bila XL=XC atau VL=VC, maka rangkaian bersifat resonansi. tgθ = 0 dan θ = 0, iniberarti tegangan dan kuat arus fasenya sama.

Resonansi

Jika tercapai keadaan yang demikian, nilai Z = R, amplitudo kuat arus mempunyai

nilai terbesar, frekuensi arusnya disebut frekuensi resonansi seri. Besarnya frekuensi

resonansi dapat dicari sebagai berikut :

f adalah frekuensi dalam cycles/det, L induktansi kumparan dalam Henry dan C kapasitas capasitor dalam Farad.

Getaran Listrik Dalam Rangkaian LC

Getaran listrik adalah arus

bolak-balik dengan frekuensi

tinggi. Getaran listrik dapat

dibangkitkan dalam rangkaian

LC. Kapasitor C dimuati sampai

tegangan maksimum. Bila saklar

ditutup mengalir arus sesuai arah jarum jam, tegangan C turun sampai nol. Bersamaan

dengan aliran arus listrik timbul medan magnetik didalam kumparan L. Medan magnetik

lenyap seketika pada saat tegangan C sama dengan nol. Bersamaan dengan itu timbul

GGL induksi, akibatnya tegangan C naik kembali secara berlawanan. Karenanya dalam

rangkaian mengalir arus listrik yang arahnya berlawanan dengan arah putar jarum jam.

Jadi dalam rangkaian LC timbul getaran listrik yang frekuensinya :

f= 12π √LC

SUMBER ARUS BOLAK-BALIK

Tegangan bolak-balik sinusoidal, tersedia dari bermacam-macam sumber. Sumber

arus bolak-balik pada umumnya dihasilkam oleh pembangkit tenaga listrik seperti

Pembangkit Listrik Tenaga Air, Pembangkit Listrik Tenaga Uap, Pembangkit Listrik

Tenaga Gas, Pembangkit Listrik Tenaga Angin dan Pembangkit Listrik Tenaga Surya

(Panas matahari ). Ada pula pembangkit listrik yang sifatnya mudah dibawa ( portable ).

BAB III

SOAL DAN PEMBAHASAN

III. 1. SOAL

1. Tegangan bolak-balik dengan persamaan v = 282.8 sin 314.t Volt. Tentukan

a) Tegangan rms

b) Frekwensi

c) Tegangan sesaat ketika t = 4 mdet

d) Gambar Tegangan Sesaat ketika t = 4 mdetik.

2. Tegangan bolak-balik dengan persamaan v =75. sin (200.π . t−0.25 )Volt . Tentukan

a) Amplitudo ( Tegangan maksimal )

b) Tegangan puncak ke puncak ( peak to peak )

c) Tegangan rms

d) Waktu periodik

3. Tegangan bolak-balik v , mempunyai waktu periodik 0.01 detik dan Tegangan

maksimal nya adalah = 40 V. Ketika waktu t = 0, tegangannya v = -20 Volt. Tentukan

pernyataan Tegangan sesaatnya.

4. Arus bolak-balik dinyatakan dengan persamaan, i = 120 sin (100π .t ¿+0.36¿ ampere.

Tentukan

a) Arus maksimal, Waktu periodik, Frekwensi dan perbedaan sudut fasa terhadap 120 sin

100π .t

b) Arus listrik ketika t = 0,

c) Arus listrik ketika t = 8 mdt

d) Watu ketika arus pertama mencapai 60 A, dan

e) Waktu ketika arus pertama mencapai maksimal

f) Gambar Arus Sesaat i = 120 sin (100π .t ¿+0.36¿ ampere terhadap i =120 sin 100π .t

5. Jala-jala listrik di rumah mempunyai teganga 220 V. Sebuah alat listrik dengan

hambatan 40 ohm dipasang pada jala-jala listrik itu. Hitunglah :

a. Nilai maksimum tegangan

b. Nilai efektif dan maksimum arus

III.2. Pembahasan

1. a) Persamaan umum Tegangan arus bolak-balik

Dari persamaan Tegangan , Tegangan

maksimal nya adalah 282.8 Volt, maka Tegangan rms nya adalah

= 0.707 x nilai Tegangan maksimal

= 0.707 x 282.8 = 200 Volt

b) Kecepatan angular,

c) Ketika t = 4 mdet,

d) Tegangan Sesaat ketika t = 4 mdetik

2. a) Amplitudo ( Tegangan maksimal ) = 75 Volt

b) Tegangan puncak ke puncak = 2 x 75 = 150 Volt

c) Tegangan rms = 0.707 x Tegangan maksimal = 0.707 x 75 = 53 Volt

d) Kecepatan angular( sudut ),

Maka waktu periodic,

e) Frekuensi,

f) Sudut fasa,

g) Gambar tegangan sesaat,

3. Amplitudo,( Tegangan maksimal ) Vm = 40 Volt

Waktu periodik

Gambar…: Tegangan Sesaat :

4. a) Arus maksimal, Im = 120 A

Waktu periodik,

b) Ketika

c) Ketika

d)Ketika

Maka, waktu

e) Ketika arus adalah maksimal, i = 120 A

f) Gambar Arus Sesaat ,

Gambar.... : Arus Sesaat

BAB IV

KESIMPULAN

Arus bolak-balik merupakan arus yang arah dan besarnya setiap saat berubah-

rubah. Arus bolak-balik dalam dunia kelistrikan banyak digunakan. Arus bolak-balik

berbentuk gelombang. Arus bolak-balik dapat dibedakan menjadi 3 macam bentuk

gelombang yaitu :

1) Gelombang Sinusoidal,

2) Gelombang Kotak ( segi empat ), dan

3) Gelombang segitiga

Bentuk arus dan tegangan bolak-balik adalah seperti di bawah ini :

i = Im sinω t

v = Vm sinω t

Harga efektif arus bolak-balik ialah harga arus bolak-balik yang dapat

menghasilkan panas yang sama dalam penghantar yang sama dan dalam waktu yang

seperti arus searah.

Antara kuat arus dan tegangan tidak ada perbedaan fase, artinya pada saat

tegangan maksimum, kuat arusnya mencapai harga maksimum pula.

Sebuah penghantar dalam rangkaian arus bolak-balik memiliki hambatan, reaktansi

induktif, dan reaktansi capasitif.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2012. Arus Tegangan AC. “http://sman1jkt.com/budut 7/mapelsite/fisika/files/ARUS-TEGANGAN%20AC.PDF”. Diakses pada Hari Selasa, tanggal 23 April 2013, pukul 15.30 WITA.

Anonim, 2013. Bab 1 .Tegangan Listrik Arus Bolak-Balik. “http://dosen.itats.ac.id/bangjono/files/2013/01/Bab_1_TEG_LISTRIK_ARUS-BOLAK.pdf”. Diakses pada hari Selasa tanggal 23 April, pukul 16.00 WITA.

Rasyid. 2010. Fisika. Makassar : SMAK-MA

UPT MKU. 2013. Materi Penuntun Perkuliahan Fisika Dasar II. Makassar : UNHAS

Yudoyono, Gatut., Endarko. 2007. Draf Modul Fisika. “http://oc.its.ac.id/ambilfile.php?idp=13”. Diakses pada hari Selasa, tanggal 23 April 2013 pukul 16.10 WITA.

MAKALAH

ARUS BOLAK-BALIK

KELOMPOK II :

NAMA NIM

1. HENDRICO TRIANDY WH. H31112904

2. ANNISA NUR KHAERUNI H31112284

3. TIAMEISETIA SUMOMBA H31112271

4. FITRIA ANURANI H. H31112901

JURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

APRIL-2013