bab v peninjauan kolom 5.1 dasar peninjauaneprints.undip.ac.id/66439/8/z_bab_5_kolom.pdf · 2018....
TRANSCRIPT
50
BAB V
PENINJAUAN KOLOM
5.1 Dasar Peninjauan
Kolom merupakan struktur utama yang menerima beban bangunan dan beban
lainya, fungsi dari pada kolom sendiri adalah sebagai penerus beban ke pondasi.
Struktur kolom sendiri menggunakan beton bertulang, karena kolom tegak lurus
atau vertikal maka membutuhkan material yang tahan terhadap tekan dan tarik oleh
karena itu digunakan beton bertulang. Dalam perencanaan kolom ini menggunakan
mutu beton fc’ = 30 MPa dan mutu tulangan fy = 400 MPa.
Gambar 5.1 Denah Kolom Lantai 2-4
51
5.2 Perhitungan Kolom
Perhitungan Kolom K-IA
Data umum perencanaan:
• Mutu Beton (fc’) : 30 Mpa
• Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
• Tulangan pokok : D 16
• Tulangan Bagi : D 10
• Ukuran Rencana Kolom : 500 x 300
Gambar 5.2 Detai Kolom K-1A
52
Kolom dengan dimensi 500 x 300 dan tulangan pokok 16D16 maka,
As’=As = 0,25 x л x D2 X 16
= 0,25 x л x 162 x 16 = 1024 mm2
Dipakai tulangan = 16D16 (As = 3217 mm2)
d’ = ts + ( ½ x D tul pokok) + D tul sengkang
= 25 + ( ½ X 16) +10
= 43 ≤ 70 OK
d = h-d’
= 500– 43
= 457 mm
Mencari Mu
0,7225 x b x c x fc’ = As x fy
0,7225 x 300 x c x 30 = 3217 x 400
6502,5 = 1286800
c = 197,893 mm
Mu = As x 0,8 x fy x (d - 0,425 x c)
= 3217 x 0,8 x 400 x ( 457 - 0,425 x 197,893)
= 383873517,8 Nmm
= 383,873 kNm
Mencari Pu
(Pu) belum diketahui, oleh sebab itu perlu asumsi nilai (e) untuk
mendapatkan nilai (Pu), (e)= 900 mm
Jadi, e = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀
. 103
900 = 383,873 .103
𝑃𝑃𝑀𝑀
Pu = 426,525 kn
53
Jumlah penulangam diperkirakan 2%
Ukuran kolom 500 mm x 300 mm, d’=25 mm
Po = 0,85 fc’ (Ag – Ast) + fy. Ast
Po = Ag. (0,85 .fc’ (1-p) + fy .p)
Po = Ag (0,85. 30 (1-2%) + 400 . 2%)
Pn = 0,8 Po -> Kolom Beugeul
Pu/Փ = 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
Pu = Փ 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
426,525 = 0,65. 0,8 Ag (0,85. 30(1-0,02) + 400 .0,02)
Ag = 426,5250,65.0,8.(0,85.29,2+8)
= 2499,208 mm
Dicoba dengan tulangan 16D16 pada masing-masing sisi kolom (A =
3217mm2)
ρ = 3217500 𝑥𝑥 300
= 0,0214
Pemeriksaan Pu Terhadap beban seimbang Pub
d = 300 – 25 = 275 mm
Cb = 500 (𝑑𝑑)500+𝑓𝑓𝑓𝑓
= 500 (275)500+400
= 152,777 mm
β1 = 0,85 (faktor reduksi)
ab = β1 .C = 0,85. 152,777 = 129,861 mm
εs’ = 152,777 −40152,777
. 0,003 < 𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝐸𝐸
= 0,0022 < 400200000
= 0,0022> 0,0020 jadi, tulangan mencapai luluh ketika beton
hancur
10.5.2 SNI 03-2847-2002, modulus elastisitas baja tulangan non pratekan Es dapat diambil sebesar 200.000 MPa
54
fs' = Es. εs’ = 200000. 0,0022 = 440 MPa
fs’ > fy = 440 MPa > 400 MPa
Pub = 0,65 (0,85. Fc’. ab. b + As. Fs’ – As. Fy)
= 0,65 [(0,85.30. 129,861. 300) + (3217. 440)
– (3217. 400)] (10)-4
= 2061181,653 N
= 2061,181 kN
Ø Pnb = 0,65 (2061,181 ) > Pu
= 1339,767 kN > 2061,181 kN (aman)
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = 𝐴𝐴𝐸𝐸′𝑓𝑓𝑓𝑓𝑒𝑒
(𝑑𝑑−𝑑𝑑′)+0,5
+ 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓𝑓𝑓′3ℎ𝑒𝑒𝑑𝑑2
+1,18
= 3217. 400900
(457−43)+0,5 + 500 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 30
3 𝑥𝑥 500 𝑥𝑥 9004572
+1,18
= 481242,27 + 588696,99
=1069939,264 N
= 10699,392 kN
Ø Pnb = 0,65 (10699,392) > Pu
= 6954,604 kN > 426,525kN (aman)
55
Perhitungan Kolom K-I
Data umum perencanaan:
• Mutu Beton (fc’) : 30 Mpa
• Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
• Tulangan pokok : D 16
• Tulangan Bagi : D 10
• Ukuran Rencana Kolom : 500 x 300
Gambar 5.3 Detai Kolom K-1
56
Kolom dengan dimensi 500 x 300 dan tulangan pokok 14D16 maka,
As’=As = 0,25 x л x D2 X 16
= 0,25 x л x 162 x 16 = 1024 mm2
Dipakai tulangan = 14D16 (As = 2815 mm2)
d’ = ts + ( ½ x D tul pokok) + D tul sengkang
= 25 + ( ½ X 16) +10
= 43 ≤ 70 OK
d = h-d’
= 500– 43
= 457 mm
Mencari Mu
0,7225 x b x c x fc’ = As x fy
0,7225 x 300 x c x 30 = 2815 x 400
6502,5 = 1126000
c = 173 mm
Mu = As x 0,8 x fy x (d - 0,425 x c)
= 2815 x 0,8 x 400 x ( 457 - 0,425 x 173)
= 345434280 Nmm
= 345,434 kNm
Mencari Pu
(Pu) belum diketahui, oleh sebab itu perlu asumsi nilai (e) untuk
mendapatkan nilai (Pu), (e)= 900 mm
Jadi, e = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀
. 103
900 = 345,434 .103
𝑃𝑃𝑀𝑀
Pu = 383,815 kn
57
Jumlah penulangam diperkirakan 2%
Ukuran kolom 500 mm x 300 mm, d’=25 mm
Po = 0,85 fc’ (Ag – Ast) + fy. Ast
Po = Ag. (0,85 .fc’ (1-p) + fy .p)
Po = Ag (0,85. 30 (1-2%) + 400 . 2%)
Pn = 0,8 Po -> Kolom Beugeul
Pu/Փ = 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
Pu = Փ 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
383,815 = 0,65. 0,8 Ag (0,85. 30(1-0,02) + 400 .0,02)
Ag = 383,815 0,65.0,8.(0,85.29,2+8)
= 2248,95 mm
Dicoba dengan tulangan 14D16 pada masing-masing sisi kolom (A =
2815mm2)
ρ = 2815500 𝑥𝑥 300
= 0,0187
Pemeriksaan Pu Terhadap beban seimbang Pub
d = 300 – 25 = 275 mm
Cb = 500 (𝑑𝑑)500+𝑓𝑓𝑓𝑓
= 500 (275)500+400
= 152,777 mm
β1 = 0,85 (faktor reduksi)
ab = β1 .C = 0,85. 152,777 = 129,861 mm
εs’ = 152,777 −40152,777
. 0,003 < 𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝐸𝐸
= 0,0022 < 400200000
= 0,0022> 0,0020 jadi, tulangan mencapai luluh ketika beton
hancur
10.5.2 SNI 03-2847-2002, modulus elastisitas baja tulangan non pratekan Es dapat diambil sebesar 200.000 MPa
58
fs' = Es. εs’ = 200000. 0,0022 = 440 MPa
fs’ > fy = 440 MPa > 400 MPa
Pub = 0,65 (0,85. Fc’. ab. b + As. Fs’ – As. Fy)
= 0,65 [(0,85.30. 129,861. 300) + (3217. 440)
– (3217. 400)] (10)-4
= 2061181,653 N
= 2061,181 kN
Ø Pnb = 0,65 (2061,181 ) > Pu
= 1339,767 kN > 2061,181 kN (aman)
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = 𝐴𝐴𝐸𝐸′𝑓𝑓𝑓𝑓𝑒𝑒
(𝑑𝑑−𝑑𝑑′)+0,5
+ 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓𝑓𝑓′3ℎ𝑒𝑒𝑑𝑑2
+1,18
= 2815. 400900
(457−43)+0,5 + 500 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 30
3 𝑥𝑥 500 𝑥𝑥 9004572
+1,18
= 421105,69 + 588696,99
=1009802,68 N
= 10098,0268 kN
Ø Pnb = 0,65 (10098,0268) > Pu
= 6563,71 kN > 383,815 kN (aman)
59
Perhitungan Kolom K-I B
Data umum perencanaan:
• Mutu Beton (fc’) : 30 Mpa
• Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
• Tulangan pokok : D 19
• Tulangan Bagi : D 10
• Ukuran Rencana Kolom : 500 x 300
Gambar 5.4 Detai Kolom K-1B
60
• Kolom dengan dimensi 500 x 300 dan tulangan pokok 18D19 maka,
As’=As = 0,25 x л x D2 X 16
= 0,25 x л x 192 x 16 = 9068,32 mm2
Dipakai tulangan = 18D19 (As = 5104 mm2)
d’ = ts + ( ½ x D tul pokok) + D tul sengkang
= 25 + ( ½ X 19) +10
= 44,5 ≤ 70 OK
d = h-d’
= 500– 44,5
= 455,5 mm
• Mencari Mu
0,7225 x b x c x fc’ = As x fy
0,7225 x 300 x c x 30 = 5104 x 400
6502,5 = 2041600
c = 313,97 mm
Mu = As x 0,8 x fy x (d - 0,425 x c)
= 5104 x 0,8 x 400 x (455,5 - 0,425 x 313,97)
= 526018648,3 Nmm
= 526,018 kNm
• Mencari Pu
(Pu) belum diketahui, oleh sebab itu perlu asumsi nilai (e) untuk
mendapatkan nilai (Pu), (e)= 900 mm
Jadi, e = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀
. 103
900 = 526,018 .103
𝑃𝑃𝑀𝑀
Pu = 584,464 kn
61
Jumlah penulangam diperkirakan 2%
Ukuran kolom 500 mm x 300 mm, d’=25 mm
Po = 0,85 fc’ (Ag – Ast) + fy. Ast
Po = Ag. (0,85 .fc’ (1-p) + fy .p)
Po = Ag (0,85. 30 (1-2%) + 400 . 2%)
Pn = 0,8 Po -> Kolom Beugeul
Pu/Փ = 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
Pu = Փ 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
584,464 = 0,65. 0,8 Ag (0,85. 30(1-0,02) + 400 .0,02)
Ag = 584,464 0,65.0,8.(0,85.29,2+8)
= 3424,647 mm
Dicoba dengan tulangan 18D19 pada masing-masing sisi kolom (A =
5104 mm2)
ρ = 5104500 𝑥𝑥 300
= 0,0340
• Pemeriksaan Pu Terhadap beban seimbang Pub
d = 300 – 25 = 275 mm
Cb = 500 (𝑑𝑑)500+𝑓𝑓𝑓𝑓
= 500 (275)500+400
= 152,777 mm
β1 = 0,85 (faktor reduksi)
ab = β1 .C = 0,85. 152,777 = 129,861 mm
εs’ = 152,777 −40152,777
. 0,003 < 𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝐸𝐸
= 0,0022 < 400200000
= 0,0022> 0,0020 jadi, tulangan mencapai luluh ketika beton
hancur
10.5.2 SNI 03-2847-2002, modulus elastisitas baja tulangan non pratekan Es dapat diambil sebesar 200.000 MPa
62
fs' = Es. εs’ = 200000. 0,0022 = 440 MPa
fs’ > fy = 440 MPa > 400 MPa
Pub = 0,65 (0,85. Fc’. ab. b + As. Fs’ – As. Fy)
= 0,65 [(0,85.30. 129,861. 300) + (5104. 440)
– (5104. 400)] (10)-4
= 2891289,663 N
= 2891,289 kN
Ø Pnb = 0,65 (2891,289) > Pu
= 1879,33 kN > 584,464 kN (aman)
• Memeriksa kekuatan penampang
Pn = 𝐴𝐴𝐸𝐸′𝑓𝑓𝑓𝑓𝑒𝑒
(𝑑𝑑−𝑑𝑑′)+0,5
+ 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓𝑓𝑓′3ℎ𝑒𝑒𝑑𝑑2
+1,18
= 5104. 400900
(455,5 −44,5 )+0,5 + 500 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 30
3 𝑥𝑥 500 𝑥𝑥 900455,52
+1,18
= 759020,89 + 585431,08
=1344451,97 N
= 1344,451 kN
Ø Pnb = 0,65 (1344,451) > Pu
= 873,893 kN > 584,464 kN (aman)
63
Perhitungan Kolom K-2
Data umum perencanaan:
• Mutu Beton (fc’) : 30 Mpa
• Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
• Tulangan pokok : D 16
• Tulangan Bagi : D 10
• Ukuran Rencana Kolom : 300 x 300
Gambar 5.5 Detai Kolom K-2
64
Kolom dengan dimensi 300 x 300 dan tulangan pokok 8D16 maka,
As’=As = 0,25 x л x D2 X 16
= 0,25 x л x 162 x 16 = 1024 mm2
Dipakai tulangan = 8D16 (As = 1608 mm2)
d’ = ts + ( ½ x D tul pokok) + D tul sengkang
= 25 + ( ½ X 16) +10
= 43 ≤ 70 OK
d = h-d’
= 500– 43
= 457 mm
Mencari Mu
0,7225 x b x c x fc’ = As x fy
0,7225 x 300 x c x 30 = 1608 x 400
6502,5 = 643200
c = 98,915 mm
Mu = As x 0,8 x fy x (d - 0,425 x c)
= 1608 x 0,8 x 400 x ( 457 - 0,425 x 98,915)
= 213522396,5 Nmm
= 213,522 kNm
Mencari Pu
(Pu) belum diketahui, oleh sebab itu perlu asumsi nilai (e) untuk
mendapatkan nilai (Pu), (e)= 900 mm
Jadi, e = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀
. 103
900 = 213,522 .103
𝑃𝑃𝑀𝑀
Pu = 237,246 kn
65
Jumlah penulangam diperkirakan 2%
Ukuran kolom 300 mm x 300 mm, d’=25 mm
Po = 0,85 fc’ (Ag – Ast) + fy. Ast
Po = Ag. (0,85 .fc’ (1-p) + fy .p)
Po = Ag (0,85. 30 (1-2%) + 400 . 2%)
Pn = 0,8 Po -> Kolom Beugeul
Pu/Փ = 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
Pu = Փ 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
237,246 = 0,65. 0,8 Ag (0,85. 30(1-0,02) + 400 .0,02)
Ag = 237,246 0,65.0,8.(0,85.29,2+8)
= 2248,95 mm 1390,135
Dicoba dengan tulangan 8D16 pada masing-masing sisi kolom (A =
1608mm2)
ρ = 1608300 𝑥𝑥 300
= 0,0178
Pemeriksaan Pu Terhadap beban seimbang Pub
d = 300 – 25 = 275 mm
Cb = 500 (𝑑𝑑)500+𝑓𝑓𝑓𝑓
= 500 (275)500+400
= 152,777 mm
β1 = 0,85 (faktor reduksi)
ab = β1 .C = 0,85. 152,777 = 129,861 mm
εs’ = 152,777 −40152,777
. 0,003 < 𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝐸𝐸
= 0,0022 < 400200000
= 0,0022> 0,0020 jadi, tulangan mencapai luluh ketika beton
hancur
10.5.2 SNI 03-2847-2002, modulus elastisitas baja tulangan non pratekan Es dapat diambil sebesar 200.000 MPa
66
fs' = Es. εs’ = 200000. 0,0022 = 440 MPa
fs’ > fy = 440 MPa > 400 MPa
Pub = 0,65 (0,85. Fc’. ab. b + As. Fs’ – As. Fy)
= 0,65 [(0,85.30. 129,861. 300) + (1608. 440)
– (1608. 400)] (10)-4
= 1353189,503 N
= 1353,189 kN
Ø Pnb = 0,65 (1353,189) > Pu
= 879,572 kN > 237,246 kN (aman)
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = 𝐴𝐴𝐸𝐸′𝑓𝑓𝑓𝑓𝑒𝑒
(𝑑𝑑−𝑑𝑑′)+0,5
+ 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓𝑓𝑓′3ℎ𝑒𝑒𝑑𝑑2
+1,18
= 1608. 400900
(457−43)+0,5 + 300 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 30
3 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 9004572
+1,18
= 240546,34 + 533765,59
= 774311,93 N
= 774,311kN
Ø Pnb = 0,65 (774,311) > Pu
= 503,302 kN > 237,246kN (aman)
67
Perhitungan Kolom K-0B
Data umum perencanaan:
• Mutu Beton (fc’) : 30 Mpa
• Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
• Tulangan pokok : D 19
• Tulangan Bagi : D 10
• Ukuran Rencana Kolom : 500 x 300
Gambar 5.6 Detai Kolom K-0B
68
Kolom dengan dimensi 500 x 300 dan tulangan pokok 22D19 maka,
As’=As = 0,25 x л x D2 X 16
= 0,25 x л x 192 x 16 = 4534,16 mm2
Dipakai tulangan = 22D19 (As = 6238 mm2)
d’ = ts + ( ½ x D tul pokok) + D tul sengkang
= 25 + ( ½ X 19) +10
= 44,5 ≤ 70 OK
d = h-d’
= 500– 44,5
= 455,5 mm
Mencari Mu
0,7225 x b x c x fc’ = As x fy
0,7225 x 300 x c x 30 = 6238 x 400
6502,5 = 2495200
c = 383,729 mm
Mu = As x 0,8 x fy x (d - 0,425 x c)
= 6238 x 0,8 x 400 x (455,5 - 0,425 x 383,729)
= 583707475,7 Nmm
= 583,707 kNm
Mencari Pu
(Pu) belum diketahui, oleh sebab itu perlu asumsi nilai (e) untuk
mendapatkan nilai (Pu), (e)= 900 mm
Jadi, e = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑃𝑃𝑀𝑀
. 103
900 = 583,707 .103
𝑃𝑃𝑀𝑀
Pu = 648,563 kn
69
Jumlah penulangam diperkirakan 2%
Ukuran kolom 500 mm x 300 mm, d’=25 mm
Po = 0,85 fc’ (Ag – Ast) + fy. Ast
Po = Ag. (0,85 .fc’ (1-p) + fy .p)
Po = Ag (0,85. 30 (1-2%) + 400 . 2%)
Pn = 0,8 Po -> Kolom Beugeul
Pu/Փ = 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
Pu = Փ 0,8 Ag (0,85. 30 (1-0,02) + 400. 0,02)
648,563 = 0,65. 0,8 Ag (0,85. 30(1-0,02) + 400 .0,02)
Ag = 648,563 0,65.0,8.(0,85.29,2+8)
= 3800,233 mm
Dicoba dengan tulangan 22D19 pada masing-masing sisi kolom (A =
6238mm2)
ρ = 6238500 𝑥𝑥 300
= 0,0415
Pemeriksaan Pu Terhadap beban seimbang Pub
d = 300 – 25 = 275 mm
Cb = 500 (𝑑𝑑)500+𝑓𝑓𝑓𝑓
= 500 (275)500+400
= 152,777 mm
β1 = 0,85 (faktor reduksi)
ab = β1 .C = 0,85. 152,777 = 129,861 mm
εs’ = 152,777 −40152,777
. 0,003 < 𝑓𝑓𝑓𝑓𝐸𝐸𝐸𝐸
= 0,0022 < 400200000
= 0,0022> 0,0020 jadi, tulangan mencapai luluh ketika beton
hancur
10.5.2 SNI 03-2847-2002, modulus elastisitas baja tulangan non pratekan Es dapat diambil sebesar 200.000 MPa
70
fs' = Es. εs’ = 200000. 0,0022 = 440 MPa
fs’ > fy = 440 MPa > 400 MPa
Pub = 0,65 (0,85. Fc’. ab. b + As. Fs’ – As. Fy)
= 0,65 [(0,85.30. 129,861. 300) + (6238. 440)
– (6238. 400)] (10)-4
= 3390204,303 N
= 3390,204 kN
Ø Pnb = 0,65 (3390,204) > Pu
= 2203,63 kN > 648,563 kN (aman)
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = 𝐴𝐴𝐸𝐸′𝑓𝑓𝑓𝑓𝑒𝑒
(𝑑𝑑−𝑑𝑑′)+0,5
+ 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓𝑓𝑓′3ℎ𝑒𝑒𝑑𝑑2
+1,18
= 6238. 400900
(455,5 −44,5)+0,5 + 500 𝑥𝑥 300 𝑥𝑥 30
3 𝑥𝑥 500 𝑥𝑥 900455,52
+1,18
= 927659,15 + 585431,08
= 1513090,23 N
= 1513,090 kN
Ø Pnb = 0,65 (1513,090) > Pu
= 983,508 kN > 648,563 kN (aman)