bab iv hasil penelitian dan pembahasan a gambaran...

19

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A Gambaran Awal Penelitian

Persiapan yang dilakukan oleh peneliti sebelum pelaksanaan adalah

sebagai berikut:

1. Pemilihan Subyek Penelitian

Subjek yang diambil dalam penelitian ini adalah sebanyak 24 siswa

kelas VII SMP Negeri 2 Banyubiru, Kabupaten Semarang, Jawa Tengah,

tahun pelajaran 2012/2013 dan dipilih berdasarkan pertimbangan dari guru

matematika kelas VII. Pertimbangan tersebut meliputi:

a. Siswa yang dipilih adalah berasal dari kelas yang sama agar

memudahkan penelitian.

b. Keragaman kemampuan siswa pada masing-masing kelas VII di SMP

Negeri 2 Banyubiru (dari kelas VII-A sampai VII-E) adalah sama, ada

siswa pandai, sedang, maupun kurang pandai pada masing-masing

kelas.

2. Persiapan Instrumen

Instrumen terdiri dari 36 macam gambar bangun datar dan 12 soal

essay yang berhubungan dengan pengertian dan ciri-ciri segiempat

tertentu. Instrumen sudah dikonsultasikan kepada dosen pembimbing

sebelum diberikan kepada siswa.

3. Waktu Pelaksanaan

Penelitian ini dilaksanakan selama dua hari pada minggu ketiga dan

keempat Mei 2013. Hari Sabtu, 18 Mei 2013 pada jam pertama dan kedua

yaitu pada pukul 07.15 – 08.35 WIB dilakukan tes tertulis kepada siswa

terpilih. Hari Selasa, 28 Mei 2013 pada jam ketiga yaitu pukul 08.35 – 09.15

WIB dilakukan wawancara kepada siswa yang belum menjawab pertanyaan

dengan lengkap.

B Hasil Penelitian

Tes tertulis yang diberikan kepada siswa mendapatkan hasil yang sangat

beragam. Siswa mula-mula diberikan berbagai macam gambar bangun datar

yang akan digunakan untuk menyelesaikan sebanyak 12 soal. Gambar tersebut

adalah sebagai berikut:

20

1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

16 17 18

19 20 21 22

21

23 24 25 26

27 28 29

30 31 32

33 34 35 36

Gambar 3. Macam-macam Bangun Datar

Gambar di atas berisi macam-macam bangun datar yang tidak hanya

segiempat dengan alasan untuk mengetahui konsepsi siswa tentang segiempat

dan mengetahui jawaban siswa ketika menyebutkan bangun-bangun mana

sajakah yang merupakan segiempat. Hasil jawaban siswa diperoleh sebagai

berikut:

1. Menyebutkan bangun datar segiempat

Semua bangun datar yang memiliki empat sisi dapat dikatakan sebagai

segiempat, termasuk bangun segiempat tak beraturan. Bangun yang

termasuk adalah nomor 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 20, 21,

22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, dan 36.

22

Tabel 2

Jawaban Siswa Menyebutkan Bangun Datar Segiempat

Bangun yang disebutkan siswa

Alasan Persentase

Siswa

Semua jenis segiempat

Memiliki 4 sisi 4,17%

Memiliki 4 pasang sisi 4,17%

Memiliki 4 sisi, 4 sudut, sudut berhadapan sama

4,17%

Semua bangun datar segiempat kecuali no.18


Hanya segiempat beraturan


Siswa hanya menggambar persegi dan persegi panjang

4,17%

Hanya segiempat beraturan dan tanpa trapesium


Hanya segiempat beraturan dan tanpa layang-layang


Hanya segiempat beraturan dan tanpa belah ketupat


Semua jenis segiempat tetapi tidak lengkap

Hanya yang ada pada materi 4,17%

Siswa menjelaskan persegi 4,17%

Persegi panjang dan persegi

Sisi berhadapan sejajar dan sama panjang

12,5%

Punya 4 sisi sejajar dan 4 sudut siku-siku

4,17%

Punya 4 sisi sejajar, 4 sudut siku-siku, 4 simetri lipat

4,17%

Persegi Siswa hanya menggambar persegi 4,17%

Tabel di atas memperlihatkan bahwa persentase keseluruhan siswa

yang menyatakan segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat

buah sisi apabila dijumlahkan ada 58,33%, akan tetapi bangun datar yang

mereka sebutkan antara siswa satu dengan yang lain berbeda-beda. Alasan

siswa pun memperlihatkan bahwa masih terdapat 4,17% siswa yang salah

menyatakan segiempat memiliki “4 pasang sisi”, sebanyak 8,33%

menyatakan segiempat memiliki “4 sisi sejajar”, dan masih ada 4,17% yang

menyatakan persegi panjang memiliki “4 simetri lipat” padahal hanya

persegi yang memiliki 4 simetri lipat. Terdapat pula 4,17% siswa yang

menyatakan dalam segiempat sudut yang berhadapan sama, padahal

hanya jajargenjang (termasuk di dalamnya adalah persegi panjang, belah

ketupat, dan persegi) yang memiliki sudut yang berhadapan sama.

23

2. Menyebutkan nama bangun datar yang telah disebutkan definisi

analitisnya.

a. Trapesium

Trapesium adalah segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi

yang sejajar. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Trapesium

Jawaban Alasan Persentase

Siswa

Trapesium

Siswa tidak dapat menyebutkan alasan 8,33%

Digambarkan lalu dijelaskan, sisi DC sejajar AB

4,17%

Layang-layang Siswa tidak dapat menyebutkan alasan 8,33%

Jajargenjang Alasan siswa hanya mengulang soal 16,67%

Punya sisi sejajar, lalu siswa menjelaskan ciri-ciri jajargenjang

4,17%

Persegi panjang, Jajargenjang

Sepasang sisi sama panjang 8,33%

Sisi berhadapan sama panjang 4,17%

Alasan siswa hanya mengulang soal 4,17%

Persegi panjang


Mempunyai sepasang sisi sama panjang 4,17%


Punya sisi sejajar 8,33%

Siswa menggambar persegi panjang, DC sejajar AB

4,17%

Persegi, Persegi panjang


Persegi Siswa tidak dapat menyebutkan alasan 4,17%

Semua segiempat beraturan

Sisi berhadapan sejajar 4,17%

Siswa kesulitan menentukan segiempat apakah yang dimaksud.

Tabel di atas memperlihatkan hanya 12,5% siswa yang menjawab

trapesium, namun hanya 4,17% siswa yang mampu menjelaskan alasan

dengan sebuah gambar. Gambar jawaban siswa adalah sebagai berikut:

Gambar 4. Contoh Jawaban Siswa tentang Trapesium

24

Hal ini berarti bahwa sisanya sebanyak 87,5% menjawab bangun

datar lain dengan berbagai macam alasan seperti “punya sisi sejajar”,

“sisi berhadapan sejajar”, “sepasang sisi sama panjang”, “sisi

berhadapan sama panjang” dan sebagainya dapat disimpulkan bahwa

siswa-siswa tersebut tidak mengerti maksud dari kalimat “tepat

mempunyai sepasang sisi sejajar” yang berarti bahwa bangun datar

segiempat yang dimaksudkan hanya memiliki sepasang sisi sejajar

(tidak lebih) sehingga bangun lain yang memiliki dua pasang sisi sejajar

bukanlah jawaban yang tepat.

b. Jajargenjang.

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan

sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama

besar. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Jajargenjang


Siswa

Semua yang termasuk jajargenjang


Tidak tahu nama bangun namun dapat menyebutkan bangun yang termasuk

Bangun yang disebutkan memenuhi definisi.

4,17%

Jajargenjang Siswa tidak dapat menyebutkan alasan 8,33%

Persegi, persegi panjang, belah ketupat


Persegi, belah ketupat

Alasan digambarkan (sudut berhadapan sama)

4,17%

Persegi Alasan siswa hanya mengulang soal 20,83%

Persegi panjang

Sifat tersebut dimiliki persegi panjang 12,5%

Sisi berhadapan sejajar sama panjang 12,5%


Persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang

Karena panjang dan lebar sama (namun hanya menyebutkan bangun-bangun persegi dan belah ketupat)

4,17%

Digambar dan dijelaskan (namun bangun yang disebutkan kecuali layang-layang. Jajargenjang justru

4,17%

25


Siswa

disebutkan)

Semua segiempat beraturan kecuali trapesium


Memenuhi definisi (namun tidak semua disebutkan)

4,17%

Semua segiempat beraturan


Sebanyak 12,5% siswa yang mampu menyebutkan dengan benar

bangun-bangun yang memenuhi definisi jajargenjang, akan tetapi siswa

tidak dapat menggenaritaskan ke dalam sebuah nama bangun datar

segiempat saja yaitu jajargenjang saja. Sebanyak 8,33% siswa yang

menjawab jajargenjang saja namun tidak menyebutkan bangun-bangun

yang termasuk ke dalam jajargenjang seperti persegi panjang, belah

ketupat, dan persegi. Tidaklah salah apabila siswa menjawab bangun-

bangun yang termasuk ke dalam jajargenjang seperti persegi panjang,

belah ketupat, dan persegi sebab memenuhi definisi, namun masih ada

pula yang menyertakan bangun-bangun yang lain yaitu apabila

dijumlahkan sebanyak 12,5%.

c. Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang

berdekatan sama panjang. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel

berikut:

Tabel 5

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Layang-layang


Siswa

Belah ketupat dan Persegi

Siswa menyebutkan ciri-ciri persegi dan belah ketupat

4,17%

Belah ketupat

Alasan hanya mengulang soal 12,5%

Terbentuk dari segitiga samakaki 4,17%


Persegi

Alasan hanya mengulang soal / itu merupakan ciri-ciri persegi

16,67%

Siswa menggambar persegi 4,17%

Sisinya sama panjang 4,17%

Persegi panjang


Siswa menggambar persegi panjang 8,33%


26


Siswa

Jajargenjang Alasan siswa hanya mengulang soal 20,83%


Trapesium Alasan siswa hanya mengulang soal 4,17%

Tabel di atas memperlihatkan tidak ada satupun siswa yang

menyebutkan layang-layang, namun tidak salah apabila siswa

menyebutkan belah ketupat dan persegi sebab bangun-bangun

tersebut bagian dari layang-layang. Jumlah keseluruhan siswa yang

menjawab belah ketupat, persegi, maupun keduanya adalah 50%

siswa. Ini berarti bahwa total siswa yang menjawab bangun selain

layang-layang dan bangun-bangun yang termasuk di dalamnya adalah

50%. Terlihat jelas bahwa 50% siswa yang menjawab persegi panjang,

jajargenjang, maupun trapesium tidak mengerti maksud dari “sisi yang

berdekatan”. Sisi berdekatan berbeda dengan sisi yang berhadapan.

a. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama

panjang, ciri-ciri belah ketupat adalah semua sisi sama panjang, kedua

diagonalnya merupakan sumbu simetri, saling berpotongan tegak lurus,

dan saling membagi dua sama panjang, sudut-sudut yang berhadapan

sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Hasil

jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 6

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Belah Ketupat


Siswa

Belah ketupat dan Persegi


Belah ketupat Alasan siswa hanya mengulang soal 25%

Terbentuk dari 2 segitiga samakaki yang alasnya berhimpit

4,16%

Persegi Saling berpotongan tegak lurus 4,17%

Siswa menyebutkan ciri-ciri persegi / Alasan siswa hanya mengulang soal

20,83%

Belah ketupat, Persegi, Persegi panjang


Persegi panjang Alasan siswa hanya mengulang soal 4,17%

27


Siswa


Ciri-ciri yang disebutkan sudah sangat jelas dan lengkap, namun

masih ada pula 16,67% siswa yang kurang teliti sehingga menyertakan

persegi panjang (12,5% menjawab bersamaan dengan persegi dan

belah ketupat dan 4,17% menjawab persegi panjang saja) padahal

sudah disebutkan keempat sisinya sama panjang. Sebanyak 20,83%

siswa menjawab layang-layang padahal sudah disebutkan kedua

diagonalnya sumbu simetri dan saling membagi dua sama panjang

sedangkan layang-layang hanya membagi sama panjang salah satu

diagonalnya saja.

b. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi (dua

pasang sisi) di mana sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan

keempat sudutnya siku-siku. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada

tabel berikut:

Tabel 7

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Persegi Panjang


Siswa

Persegi panjang dan Persegi


Siswa menggambar alasan dengan jelas 4,17%

Setelah diukur dan dicocokkan sama 4,17%



Salah satu sisi sama panjang dan sejajar 4,17%


4 sisi / 2 pasang sisi sama panjang 12,5%

Persegi panjang, Persegi, Belah ketupat

Ketiganya memenuhi definisi 4,17%

Siswa menyebutkan ciri-ciri ketiganya digabung tanpa diberi penjelasan

4,17%

Persegi, Belah ketupat, Jajargenjang

Berhadapan sama besar, diagonal sama panjang

4,17%

28

Jumlah total keseluruhan jawaban siswa menurut tabel di atas

20,83% adalah persegi panjang dan persegi, total 37,5% siswa

menjawab persegi panjang saja, dan total 29,17% siswa menjawab

persegi saja. Persegi termasuk dalam kelompok persegi panjang

sehingga jawaban siswa pun berkisar antara persegi dan persegi

panjang. Namun masih ada pula sejumlah 12,5% siswa yang

menyertakan belah ketupat maupun jajargenjang padahal sudah

disebutkan keempat sudutnya siku-siku.

c. Bujur sangkar/persegi

Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan

keempat sudutnya sama besar yaitu 90°. Hasil jawaban siswa dapat

dilihat pada tabel berikut:

Tabel 8

Jawaban Siswa untuk Definisi Analitis Persegi


Siswa

Persegi Alasan siswa hanya mengulang soal 75%

Jika digambar berbentuk persegi 4,17%

Persegi dan Belah Ketupat


Mempunyai 2 simetri lipat, diagonal sama panjang.

4,17%

Tabel di atas memperlihatkan jawaban siswa adalah hanya berkisar

persegi dan belah ketupat, akan tetapi belah ketupat sebenarnya

bukanlah jawaban yang benar meskipun keempat sisinya sama panjang

namun keempat sudutnya tidak sama besar. Terdapat 20,83% siswa

yang menyertakan belah ketupat yang berarti jawaban siswa tersebut

kurang tepat.

3. Menyebutkan nama bangun datar yang telah disebutkan definisi

genetiknya.

a. Trapesium

Trapesium adalah segiempat yang terbentuk dari sebuah segitiga

yang dipotong oleh salah satu garis yang sejajar dengan salah satu

sisinya. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

29

Tabel 9

Jawaban Siswa untuk Definisi Genetik Trapesium


Siswa

Trapesium Siswa hanya menggambar trapesium 12,5%

Layang-layang

Alasan siswa hanya mengulang soal 25%

Jika diagonal dipotong dan dicerminkan akan terbentuk layang-layang

4,17%

Sumbu simetrinya dari diagonal yang dipotong

4,17%

Punya 1 garis lurus yang membentuk diagonal

4,17%

Ketika digambar berbentuk layang-layang 8,33%

Terbentuk dari segitiga samakaki 4,17%

Punya diagonal dan sudut berdekatan 180°

4,17%

Belah Ketupat

Terbentuk dari 1 segitiga 4,17%

Diagonal sama dan sisinya sama 8,33%



Segitiga siku-siku Punya sudut siku-siku 8,33%

Tabel 9 memperlihatkan hasil jawaban siswa yang ternyata hanya

12,5% siswa yang menjawab trapesium, sedangkan sisanya yaitu

sebanyak 87,5% menjawab bangun-bangun lain dengan alasan yang

bervariatif. Alasan-alasan yang dikemukakan siswa seperti “Jika

diagonal dipotong dan dicerminkan akan terbentuk layang-layang”,

“terbentuk dari 1 segitiga”, “Jika diagonal dipotong dan dicerminkan

akan terbentuk layang-layang” dan sebagainya maka dapat disimpulkan

bahwa siswa-siswa tersebut tidak memahami proses terbentuknya

trapesium.

b. Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat yang dibentuk dari sebuah segitiga

dan bayangannya yang diputar setengah putaran pada titik tengah

salah satu sisinya. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

30

Tabel 10

Jawaban Siswa untuk Definisi Genetik Jajargenjang


Siswa

Jajargenjang

Siswa menggambar dan menjelaskan: bila tidak diputar menjadi belah ketupat, bila diputar menjadi jajar genjang

4,17%


Terbentuk dari sebuah segitiga diputar setengah lingkaran

4,17%

Belah ketupat

Memiliki ciri-ciri sama 4,17%

Bila digambar berbentuk belah ketupat 4,17%

Punya 4 sisi sama panjang 4,17%

Belah ketupat dan Layang-layang

Dibentuk dari segitiga samakaki 4,17%

Dibentuk dari segitiga dan bayangannya 8,33%

Dibentuk dari segitiga samasisi dan samakaki

4,17%

Gabungan dari belah ketupat dan layang-layang

4,17%

Layang-layang


Menggambar dua segitiga digabungkan 4,17%

Siswa menyebutkan ciri-ciri layang-layang 4,17%

Trapesium Terbentuk dari sebuah segitiga 4,17%


Segitiga Karena bayangannya diputar setengah putaran

4,17%

Segitiga siku-siku


Karena salah satu sudutnya siku-siku 12,5%

Siswa menggambar ulang bangun no.14 12,5%

Tabel 10 memperlihatkan jawaban siswa yang tidak kalah

bervariatif dibandingkan dengan jawaban siswa pada tabel 9. Alasan

siswa pun lebih bervariatif dengan pemikiran-pemikiran mereka,

namun masih ada pula alasan siswa yang tidak sesuai dengan

pertanyaan. Hal ini membuktikan bahwa siswa tidak mengerti proses

terbentuknya jajargenjang. Hanya sejumlah 12,5% siswa yang

menjawab jajargenjang, namun tidak salah apabila siswa menjawab

persegi panjang, belah ketupat maupun persegi sebab dari proses

terbentuknya jajargenjang ketiga bangun tersebut memenuhi definisi.

Sebanyak 12,5% siswa menjawab belah ketupat. Namun masih ada

pula yang menyertakan bangun yang tidak memenuhi definisi yaitu

31

layang-layang dan trapesium dimana jumlah keseluruhan siswa yang

menjawab layang-layang bersamaan dengan belah ketupat ada 20,83%,

jumlah siswa yang hanya menjawab layang-layang ada 12,5%, dan

trapesium sebanyak 8,33%. Sebanyak 33,33% siswa menjawab segitiga

(maupun segitiga siku-siku), padahal jelas yang ditanyakan adalah

bangun datar segiempat.

c. Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang dibentuk oleh dua buah

segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. Hasil

jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 11

Jawaban Siswa untuk Definisi Genetik Layang-layang


Siswa

Layang-layang dan belah ketupat

Kalau dipisah akan terbentuk segitiga samakaki (digambarkan)

8,33%

Siswa menyebutkan ciri-ciri belah ketupat

4,17%

Karena dua buah segitiga samakaki akan membentuk bangun tersebut

4,17%


Belah ketupat


4 sisi sama, dibentuk dari 2 segitiga 4,17%

Digambarkan dengan 1 diagonal 4,17%

Sisi berhadapan sama 4,17%

Jika 2 segitiga digabung, menjadi belah ketupat

8,33%

Apabila dipisah jadi segitiga samakaki (digambarkan)

4,17%

2 segitiga dicerminkan 4,17%

Persegi panjang Sifat tersebut dimiliki persegi panjang 4,17%

Memiliki 2 samakaki 4,17%

Trapesium Siswa tidak dapat menyebutkan alasan 8,33%

Tabel 11 memperlihatkan jawaban siswa yang sebagian besar

benar yaitu menjawab layang-layang (maupun bangun yang termasuk

dalam kelompok layang-layang yaitu belah ketupat) dan hanya 16,67%

siswa yang menjawab bangun yang tidak termasuk dalam kelompok

layang-layang yaitu persegi panjang (sebanyak 8,33%) dan trapesium

(sebanyak 8,33%). Kesalahan siswa ketika menjawab persegi panjang

32

adalah menyatakan “persegi panjang memiliki dua sama kaki”, padahal

yang dimaksudkan adalah bangun datar segiempat yang terbentuk dari

dua segitiga samakaki. Contoh cara siswa menjawab untuk definisi

genetik layang-layang dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Gambar 5. Contoh Jawaban Siswa tentang Layang-layang

d. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang dibentuk dari gabungan

segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap

alasnya. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 12

Jawaban Siswa Soal untuk Definisi Genetik Belah Ketupat


Siswa

Belah ketupat

Alasan siswa hanya mengulang soal / mengatakan itu sifat belah ketupat

8,33%

Terbentuk dari pencerminan segitiga samakaki

16,67%

Alas segitiga dihadapkan cermin akan terbentuk belah ketupat

4,17%

Siswa menggambar dengan jelas segitiga, cermin, dan hasil pencerminan, lalu dijelaskan

4,17%

Gabungan segitia samakaki 12,5%


Belah ketupat dan Layang-layang

Terbentuk dari 2 segitiga samakaki (dan siswa menyebutkan ciri-ciri layang-layang)

4,17%

33


Siswa

Layang-layang

Alasan siswa hanya mengulang soal / mengatakan sama dengan ciri-ciri tersebut

12,5%

Punya sudut berhadapan sama besar 4,17%

Mempunyai 1 simetri lipat dan terbentuk dari 2 segotiga samakaki yang berbeda dan alasnya berhimpit

4,17%

Terbentuk dari segitiga samakaki dan samasisi

4,17%

Persegi panjang Dibentuk dari gabungan segitiga samakaki

4,17%


Trapesium Alasan siswa hanya mengulang soal 4,17%

Sebanyak 58,33% siswa menjawab dengan tepat yaitu belah

ketupat, akan tetapi masih ada pula sebanyak 4,17% siswa yang

menjawab belah ketupat bersamaan dengan layang-layang dan

sebanyak 25% yang menjawab layang-layang saja, padahal layang-

layang terbentuk dari dua buah segitiga samakaki yang belum tentu

dua buah segitiga samakaki yang membentuknya adalah sama. Masih

ada sebanyak 8,33% siswa menjawab persegi panjang dan 4,17% siswa

menjawab trapesium padahal jelas bahwa dari proses terbentuknya

belah ketupat, bangun-bangun tersebut tidak memenuhi. Berikut

gambar contoh siswa dalam menjawab belah ketupat:

Gambar 6. Contoh Jawaban Siswa tentang Belah Ketupat

34

e. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segiempat yang terbentuk dari segitiga

siku-siku dan bayangannya yang diputar 180° pada titik tengah salah

satu sisinya. Hasil jawaban siswa dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 13

Jawaban Siswa untuk Definisi Genetik Persegi Panjang


Siswa

Persegi panjang dan persegi

Siswa menggambar dan menjelaskan: terbentuk dari gabungan segitiga siku-siku

4,17%


Persegi


Memiliki sisi sama panjang dan sudut sama besar

4,17%

Belah Ketupat


Terbentuk dari segitiga siku-siku 4,17%

Siswa hanya menggambar belah ketupat 8,33%

Diagonalnya berpotongan tegak lurus dan merupakan sumbu simetrinya

4,17%

Jika dipisah menjadi 4 akan terbentuk segitiga siku-siku

4,17%

Siswa menyebutkan ciri-ciri segiempat 4,17%

Layang-layang


Siswa hanya menggambar layang-layang 4,17%

Salah satunya ada segitiga siku-siku 4,17%

Sudut yang terbentuk pada diagonal 90° 4,17%

Karena diputar 180° 4,17%

Sisinya sama, sudutnya sama yaitu 180° 4,17%

Segitiga Terbentuk dari segitiga siku-siku 4,17%

Terlihat bahwa siswa yang menjawab persegi panjang, persegi,

maupun keduanya seluruhnya berjumlah 33,33% siswa meskipun

hanya 4,17% siswa yang mampu menjelaskan alasan dengan gambar

dan sisanya memberikan alasan hanya dengan mengulang soal.

Gambar alasan siswa yang menjawab persegi panjang dan persegi

dapat dilihat sebagai berikut:

35

Gambar 7. Contoh Jawaban Siswa tentang Persegi Panjang

Sisanya sebanyak 66,67% siswa menjawab dengan jawaban lain

yang berarti jawaban mereka salah. Alasan siswa-siswa tersebut yang

terlihat dalam tabel di atas memperlihatkan siswa tidak memahami

proses terbentuknya persegi panjang. Sebagai contoh adalah siswa

yang menjawab pertanyaan dengan jawaban belah ketupat

memberikan alasan “jika dipisah menjadi 4 akan terbentuk segitiga

siku-siku” padahal yang dimaksudkan tidaklah demikian, namun

terbentuk dari segitiga siku-siku. Contoh lain adalah jawaban siswa

layang-layang dengan alasan “salah satunya ada segitiga siku-siku”

sebanyak 4,17%. Ini merupakan temuan bahwa ada siswa yang

beranggapan bahwa dalam layang-layang ada salah satu sudut siku-

siku. Ada pula sebanyak 4,17% siswa menjawab segitiga padahal yang

ditanyakan adalah segiempat.

Terlepas dari tepat atau tidak jawaban siswa atas definisi ataupun ciri-ciri

yang ditanyakan dalam soal, hasil dari jawaban siswa dalam menyebutkan

bangun-bangun datar tertentu adalah sebagai berikut:

1. Menyebutkan bangun yang termasuk dalam kelompok trapesium.

Jawaban yang tepat adalah bangun-bangun nomor 1, 5, 11, 14, 20, 25,

27, dan 32. Sebagian besar siswa kesulitan dalam menyebutkan bangun

yang termasuk trapesium. Siswa masih saja meninggalkan bangun-bangun

nomor 1, 5, 11, 14, 20, 27, dan 32 karena menganggapnya sebagai

jajargenjang atau segiempat sembarang, dan masih banyak siswa yang

justru menyebutkan bangun nomor 6, 13, dan 18 sebagai trapesium

padahal tidak ada sisi yang sejajar.

36

Gambar 8. Bentuk Trapesium yang Tidak Disebutkan Siswa

Gambar 9. Bentuk Segiempat Sebarang yang Disebutkan Siswa

Sebagai Trapesium

2. Menyebutkan bangun yang termasuk dalam kelompok jajargenjang.


26, 28, 30, 31, 34, dan 36 karena bangun datar belah ketupat, persegi

panjang, dan persegi termasuk dalam kelompok jajargenjang. Siswa dapat

menyebutkan bangun-bangun jajargenjang, meskipun semua siswa tidak

mengikutsertakan bangun-bangun yang termasuk di dalamnya. Akan tetapi

masih terdapat 12,5% siswa yang menyebutkan bangun nomor 6 sebagai

jajargenjang dan terdapat 29,17% siswa yang menyertakan trapesium

nomor 1 dan 27 sebagai jajargenjang.

Gambar 10. Bentuk Trapesium yang Disebutkan Siswa

Sebagai Jajargenjang

37

3. Menyebutkan bangun yang termasuk dalam kelompok layang-layang.


31, 33, dan 35. Siswa dapat menyebutkan bangun-bangun layang-layang

nomor 8, 33, dan 35, meskipun semua siswa tidak mengikutsertakan

bangun-bangun yang termasuk di dalamnya seperti belah ketupat dan

persegi, akan tetapi hanya 8,33% siswa yang menyertakan layang-layang

nomor 22. Terdapat 8,33% siswa yang juga menyertakan bangun segiempat

sembarang nomor 21 dan terdapat 4,17% siswa menyertakan bangun

segiempat sembarang nomor 13.

Gambar 11. Bentuk Layang-layang yang Tidak Disebutkan Siswa

Gambar 12. Bentuk Segiempat Sebarang yang Disebutkan Siswa

4. Menyebutkan bangun yang termasuk dalam kelompok belah ketupat.

Jawaban yang tepat adalah bangun-bangun nomor 4, 7, 24, 30, dan 31

karena persegi termasuk dalam kelompok bangun belah ketupat. Sebanyak

83,33% siswa yang menyertakan persegi nomor 4 dan 100% siswa tidak

mengikutsertakan persegi nomor 24 dan 31. Masih ada 4,17% siswa yang

menyertakan bangun layang-layang nomor 8 sebagai belah ketupat.

Gambar 13. Bentuk Persegi yang Disebutkan Sebagai Balah ketupat

38

Gambar 14. Bentuk Persegi yang Tidak Disebutkan Sebagai

Balah Ketupat

5. Menyebutkan bangun yang termasuk dalam kelompok persegi panjang.

Jawaban yang tepat: bangun nomor 4, 9, 17, 24, 26, 28, 31, dan 36.

Siswa dapat menyebutkan bangun-bangun persegi panjang, meskipun

semua siswa tidak mengikutsertakan bangun yang termasuk di dalamnya

yaitu persegi. Sebanyak 54,17% siswa meninggalkan bangun persegi

panjang nomor 26 karena menganggapnya sebagai persegi. Sebanyak

4,17% siswa tidak menyebutkan bangun nomor 28 dan 36 sebagai persegi

panjang.

Gambar 15. Bentuk Persegi Panjang yang Tidak Disebutkan

Beberapa Siswa

6. Menyebutkan bangun yang termasuk kelompok bujur sangkar/persegi.

Jawaban yang tepat adalah bangun-bangun nomor 4, 24, dan 31. Telah

disebutkan sebelumnya bahwa bangun nomor 26 yang semestinya persegi

panjang justru disebutkan sebagai persegi dan bangun nomor 4 tidak

disebutkan sebagai persegi oleh 37,5% siswa sebab bangun tersebut

diputar 45° sehingga sebanyak siswa tersebut menyebutnya sebagai belah

ketupat saja.

39

C Pembahasan

Hasil tes yang digunakan untuk mengetahui konsepsi siswa mendapatkan

hasil yang bervariasi, hal ini menunjukkan bahwa konsepsi siswa tentang

segiempat berbeda-beda. Sebagian besar siswa menyatakan bahwa segiempat

adalah bangun datar yang memiliki empat buah sisi, namun hasil yang

diperoleh dari jawaban siswa berbeda-beda meskipun dengan alasan yang

sama. Sebanyak 29,17% siswa menyatakan bahwa segiempat adalah bangun

datar yang memiliki empat sisi dan mampu menyebutkan bangun yang

termasuk di dalamnya meskipun ada 16,67% siswa yang meninggalkan bangun

no.18. Sebanyak 45,83% siswa menyatakan hal yang sama yaitu bahwa

segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, namun dari bangun

yang mereka sebutkan hanya segiempat beraturanlah yang merupakan

segiempat dan itupun ada 4,17% siswa yang menyebutkan tanpa trapesium,

4,17% siswa menyebutkan tanpa layang-layang, dan 4,17% siswa

menyebutkannya tanpa belah ketupat. Sebanyak 20,83% siswa menyatakan

bahwa segiempat adalah bangun yang memiliki empat sisi sejajar dan empat

sudut siku-siku atau dapat pula dikatakan segiempat adalah persegi dan persegi

panjang. Sebanyak 4,17% siswa tanpa mampu menyebutkan alasan

menganggap bahwa segiempat adalah persegi. Berdasarkan hasil tersebut

dapat disimpulkan bahwa konsepsi siswa kelas VII SMP Negeri 2 Banyubiru

tentang segiempat adalah sebagai berikut:

1. Segiempat adalah semua bangun datar yang memiliki empat sisi.

2. Segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, yaitu trapesium,

jajargenjang, layang-layang, belah ketupat, persegi panjang dan persegi

(segiempat beraturan saja).

3. Segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi, namun menurut

siswa adalah hanya segiempat beraturan dan tanpa trapesium.


siswa adalah hanya segiempat beraturan dan tanpa layang-layang.


siswa adalah hanya segiempat beraturan dan tanpa belah ketupat.

6. Segiempat adalah bangun yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan empat

sudut siku-siku atau dapat pula dikatakan segiempat adalah persegi dan

persegi panjang.

7. Segiempat adalah persegi.

40

Siswa dalam menentukan bangun-bangun yang termasuk ke dalam jenis

segiempat tertentu, masih banyak yang hanya terpaku kepada bentuk gambar,

bukan ciri-ciri gambar. Misalnya adalah sebagai berikut:

1. Bangun nomor 26 adalah persegi panjang sebab keempat sudutnya siku-

siku dan memiliki dua pasang sisi berhadapan sama panjang dan sejajar.

Bangun ini tidak dapat disebut sebagai persegi karena memiliki sedikit

perbedaan panjang dan lebar. Namun masih saja banyak siswa yang

menyebutkan bangun tersebut adalah persegi.

2. Siswa kesulitan menentukan bangun nomor 4 apakah persegi atau belah

ketupat. Bangun tersebut adalah persegi sebab semua sudut siku-siku dan

semua sisi sama panjang, yang berarti dapat pula disebut sebagai belah

ketupat sebab memenuhi ciri-ciri belah ketupat dan persegi merupakan

kelompok bangun belah ketupat. Terdapat 83,33% siswa yang menyatakan

bangun tersebut belah ketupat, namun tidak ada satupun siswa yang

menyebutkan bangun sejenis yaitu nomor 24 dan 31 sebagai belah ketupat,

sebab hanya bangun nomor 4 yang diputar 45° sehingga terlihat jelas

bangun tersebut memenuhi definisi belah ketupat.

3. Tidak ada siswa yang menyatakan bahwa bangun nomor 22 adalah layang-

layang meskipun dapat menentukan bangun lain sejenis seperti bangun

nomor 8, 33, dan 35. hal ini dikarenakan bangun tersebut tidak

digambarkan diagonal ataupun keterangan bahwa sisi yang bersebelahan

sama panjang serta terbentuk dari segitiga tumpul samakaki dan segitiga

lancip samakaki. Masih ada pula siswa yang menyatakan bangun segiempat

sembarang nomor 13 dan 21 termasuk bangun layang-layang sebab

menyerupai layang-layang padahal apabila digambar diagonalnya tidak

berpotongan tegak lurus.

4. Siswa kesulitan bangun-bangun yang termasuk dalam kelompok trapesium.

Mereka banyak yang menganggap jenis trapesium tertentu adalah bukan

segiempat (segiempat tak beraturan), bangun yang termasuk segiempat

tak beraturan seperti nomor 6 justru disebutkan sebagai trapesium, bahkan

ada sekitar 41,67% siswa menyetakan bangun trapesium nomor 14 adalah

segitiga meskipun bagian atas sudah dipotong oleh garis yang sejajar

dengan salah satu sisinya.

41

Menentukan suatu bangun datar segiempat tertentu yang telah disebutkan

definisinya siswa masih mengalami kesulitan. Terlihat dari tabel hasil jawaban

siswa yaitu tabel 3 sampai dengan tabel 13 masih banyak siswa yang belum

dapat menentukan bangun segiempat yang dimaksudkan. Berdasarkan hasil

dari jawaban definisi analitis siswa dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Trapesium

Menurut definisi analitis tersebut trapesium adalah bangun datar

segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi sajajar. Siswa kesulitan

menentukan jenis segiempat yang dimaksud. Tabel 3 memperlihatkan

bahwa hanya 12,5% siswa yang menjawab trapesium meskipun hanya

4,17% siswa saja yang mampu memberikan alasan dengan gambar, dan

87,5% siswa menjawab bangun datar lain dengan berbagai macam alasan

seperti “punya sisi sejajar”, “sisi berhadapan sejajar”, “sepasang sisi sama

panjang”, “sisi berhadapan sama panjang” dan sebagainya sehingga dapat

disimpulkan bahwa siswa yang menjawab bangun tersebut tidak mengerti

maksud dari kalimat “tepat mempunyai sepasang sisi yang sejajar” yang

berarti bahwa bangun datar segiempat yang dimaksudkan hanya memiliki

sepasang sisi sejajar (tidak lebih) sehingga bangun lain yang memiliki dua

pasang sisi sejajar bukanlah jawaban yang tepat.

2. Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar

dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Bangun

persegi panjang, belah ketupat, dan persegi memenuhi definisi tersebut

sehingga termasuk ke dalam kelompok jajargenjang. Hal ini mengakibatkan

jawaban siswa menjadi sangat beragam dan 12,5% siswa menyebutkan

dengan menulis semua bangun yang memenuhi meskipun tidak dapat

menggeneralisasikan ke dalam satu jenis bangun saja. Sebanyak 8,33%

siswa yang menjawab jajargenjang saja namun tidak menyebutkan bangun-

bangun yang termasuk ke dalam jajargenjang seperti persegi panjang,

belah ketupat, dan persegi. Terlihat pula dalam Tabel 4 masih ada 4,17%

siswa yang menyatakan semua segiempat (segiempat beraturan)

memenuhi definisi tersebut padahal jelas bahwa tidak semua segiempat

memiliki 2 pasang sisi sejajar serta sudut berhadapan sama besar. Tabel

tersebut juga memperlihatkan salah satu alasan yang menyatakan

“memiliki panjang dan lebar yang sama” dan menyebutkan bangun-bangun

42

persegi dan belah ketupat (sebanyak 4,17% siswa) membuktikan siswa

tersebut kurang mengerti konsep panjang dan lebar.

3. Layang-layang

Layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang

berdekatan sama panjang. Belah ketupat dan persegi memenuhi definisi

tersebut sehingga termasuk ke dalam kelompok layang-layang. Jawaban

siswa pada Tabel 5 menunjukkan tidak ada satupun yang menjawab layang-

layang, 50% siswa menjawab belah ketupat maupun persegi, yang berarti

bahwa 50% siswa menjawab tidak tepat yaitu persegi panjang,

jajargenjang, trapesium tanpa dapat menyatakan alasannya. Berdasarkan

tabel tersebut ditemukan suatu konsepsi siswa yang menjawab persegi

panjang dengan alasan “sisi berhadapan sama panjang”, sehingga dapat

disimpulkan masih ada siswa yang kurang mengerti maksud dari “sisi yang

berdekatan”.

4. Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang.

Ciri-ciri belah ketupat adalah semua sisi sama panjang, kedua diagonalnya

merupakan sumbu simetri, saling berpotongan tegak lurus, dan saling

membagi dua sama panjang, sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan

dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. Tabel 6 menunjukkan

sebanyak 37,5% siswa masih menyertakan persegi panjang dan layang-

layang tanpa dapat memberikan alasannya. Ciri-ciri yang disebutkan dalam

pertanyaan soal sudah sangat jelas, namun masih ada pula 16,67% siswa

yang kurang teliti sehingga menyertakan persegi panjang (12,5% menjawab

bersamaan dengan persegi dan belah ketupat dan 4,17% menjawab persegi

panjang saja) padahal sudah disebutkan keempat sisinya sama panjang.

Sebanyak 20,83% siswa menjawab layang-layang padahal sudah disebutkan

kedua diagonalnya sumbu simetri dan saling membagi dua sama panjang

sedangkan layang-layang hanya membagi sama panjang salah satu

diagonalnya saja.

5. Persegi panjang

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki empat sisi (dua

pasang sisi) di mana sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan keempat

sudutnya siku-siku. Persegi memenuhi definisi tersebut sehingga tidak

salah apabila siswa menjawab persegi sebab persegi merupakan bagian

43

dari persegi panjang. Tabel 7 menunjukkan bahwa jawaban siswa tentang

definisi analitis persegi panjang terdapat sebanyak 20,83% siswa menjawab

persegi panjang dan persegi, 37,5% siswa menjawab persegi panjang saja,

dan 29,17% siswa menjawab persegi saja. Namun masih ada pula yang

menyertakan belah ketupat maupun jajargenjang. Sebanyak 12,5% siswa

menyertakan jajargenjang dan belah ketupat dalam jawaban mereka

dikarenakan sisi yang berhadapan sama panjang, akan tetapi mereka

melupakan bahwa yang ditanyakan semua sudut sama yaitu 90°.

6. Persegi

Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan

keempat sudutnya sama besar yaitu 90°. Hasil jawaban siswa pada Tabel 8

memperlihatkan jawaban siswa adalah hanya berkisar persegi dan belah

ketupat, akan tetapi belah ketupat sebenarnya bukanlah jawaban yang

benar sebab hanya memenuhi ciri-ciri keempat sisinya sama panjang

namun tidak memenuhi keempat sudutnya sama besar. Terdapat 20,83%

siswa yang menyertakan belah ketupat yang berarti jawaban siswa

tersebut kurang tepat. Temuan yan didapat dari jawaban siswa adalah

terdapat 4,17% siswa yang menyertakan belah ketupat dengan alasan

diagonal sama panjang. Hal ini jelas tidak tepat sebab belum tentu belah

ketupat memiliki 2 diagonal sama panjang, dan hanya belah ketupat jenis

persegi yang memiliki 2 diagonal sama panjang.

Definisi genetik pun sulit dijawab oleh siswa adalah trapesium,

jajargenjang, dan persegi panjang. Siswa tidak dapat memahami asalmula

pembentukan trapesium yang dinyatakan dengan kalimat “dipotong garis yang

sejajar dengan salah satu sisinya”. Siswa yang mampu menjawab trapesium

hanya 12,5% saja. Terbentuknya trapesium menurut definisi genetik dapat

dilihat dalam gambar berikut:

Gambar 16. Contoh Terbentuknya Trapesium

44

Sedangkan untuk jajargenjang siswa kesulitan menentukan dikarenakan

kurang mengerti maksud dari “diputar setengah putaran pada titik tengah

salah satu sisinya”. Terbentuknya jajargenjang menurut definisi genetik dapat

dilihat dalam gambar berikut:

(a) terbentuk dari Segitiga

Tumpul Sembarang

(b) terbentuk dari Segitiga Siku-siku Sembarang

(c) terbentuk dari Segitiga

Lancip Sembarang

(d) terbentuk dari Segitiga

Tumpul Samakaki

(e) terbentuk dari Segitiga

Siku-siku Samakaki

(e) terbentuk dari Segitiga

Lancip Samakaki

(f)

terbentuk dari Segitiga Samasisi

Gambar 17. Contoh Terbentuknya Jajargenjang

Gambar di atas memperlihatkan terbentuknya jajargenjang dari berbagai

macam jenis segitiga. Terlihat jelas bahwa dari proses terbentuknya

jajargenjang maka persegi panjang, belah ketupat maupun persegi dapat

disebut sebagai jajargenjang. Tabel 10 memperlihatkan hasil jawaban siswa

tentang definisi genetik jajargenjang yang sangat beragam dan sebagian besar

siswa tidak dapat menentukan definisi genetik jajargenjang yang disebutkan

dalam soal. Hanya sejumlah 12,5% siswa yang menjawab jajargenjang dan

45

sebanyak 12,5% siswa menjawab salah satu bangun yang termasuk dalam

jajargenjang yaitu belah ketupat.

Definisi genetik layang-layang adalah suatu bangun datar segiempat yang

dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan

berimpit. Terbentuknya layang-layang menurut definisi genetik dapat dilihat

dalam gambar berikut:

(a)

terbentuk dari 2 Segitiga Samakaki yang berbeda

(b)

terbentuk dari 2 buah Segitiga Samakaki yang sama

Gambar 18. Contoh Terbentuknya Layang-layang

Gambar di atas memperlihatkan dua macam pembentukan layang-layang

dari definisi genetiknya. Terlihat bahwa belah ketupat merupakan bentuk

khusus dari layang-layang. Sehingga tidak menutup kemungkinan siswa akan

menjawab belah ketupat pula. Tabel 11 memperlihatkan jawaban siswa banyak

yang menyebutkan layang-layang dan belah ketupat serta hanya 16,67% siswa

yang menjawab bangun lain yaitu persegi panjang dan trapesium. Siswa tidak

memahami maksud dari “terbentuk dari dua segitiga samakaki”. Kesalahan

siswa ketika menjawab persegi panjang adalah menyatakan “persegi panjang

memiliki dua sama kaki”, padahal yang dimaksudkan adalah bangun datar

segiempat yang terbentuk dari dua segitiga samakaki.

Belah ketupat adalah bangun segiempat yang dibentuk dari gabungan

segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya.

Terbentuknya belah ketupat menurut definisi genetik dapat dilihat dalam

gambar berikut:

46

(a)

terbentuk dari Segitiga Samakaki Tumpul

(b) terbentuk dari Segitiga

Samakaki Siku-siku

(c) terbentuk dari Segitiga

Samakaki Lancip

Gambar 19. Contoh Terbentuknya Belah Ketupat

Gambar di atas memperlihatkan proses terbentuknya belah ketupat dari

berbagai macam segitiga samakaki yang dicerminkan terhadap alasnya.

Gambar (b) menunjukkan persegi, sehingga persegi termasuk dalam kelompok

belah ketupat dan siswa pun mempunyai kemungkinan menjawab persegi.

Tabel 12 yang memperlihatkan hasil jawaban siswa tentang definisi genetik

belah ketupat dapat diketahui bahwa sebanyak 58,33% siswa sudah mampu

menjawab dengan tepat yaitu belah ketupat, akan tetapi masih ada pula

sebanyak 4,17% siswa yang menjawab belah ketupat bersamaan dengan

layang-layang dan sebanyak 25% yang menjawab layang-layang saja, padahal

layang-layang terbentuk dari dua buah segitiga samakaki yang belum tentu dua

buah segitiga samakaki yang membentuknya adalah sama. Alasan siswa yang

menjawab salah memperlihatkan bahwa mereka tidak memperdulikan kalimat

“dicerminkan terhadap alasnya”, bahwa pencerminan akan menghasilkan

bangun segitiga samakaki yang sama persis sehingga terbentuklah belah

ketupat. Alasan yang dikemukakan siswa pun ditemukan bahwa ada siswa yang

menyatakan layang-layang terbentuk dari segitiga samakaki dan samasisi.

Masih ada sebanyak 8,33% siswa menjawab persegi panjang dan 4,17% siswa

menjawab trapesium padahal jelas bahwa dari proses terbentuknya belah

ketupat, bangun-bangun tersebut tidak memenuhi.

Persegi panjang adalah bentuk khusus dari jajargenjang. Hal ini terlihat

dari definisi genetiknya yang menyatakan bahwa persegi panjang terbentuk

dari sebuah “segitiga siku-siku” dan bayangannya yang diputar setengah

putaran pada titik tengah salah satu sisinya. Terbentuknya persegi panjang

menurut definisi genetik tersebut dapat dilihat pada gambar berikut:

47

(a)

terbentuk dari Segitiga Siku-siku Sembarang

(b) terbentuk dari Segitiga Siku-siku

Samakaki

Gambar 20. Contoh Terbentuknya Persegi Panjang

Gambar di atas jelas terlihat proses terbentuknya persegi panjang yang

juga menghasilkan bentuk khusus dari persegi panjang yaitu persegi, sehingga

tidak menutup kemungkinan siswa akan menjawab persegi pula. Terlihat pada

Tabel 13 hasil jawaban siswa menunjukkan bahwa justru siswa yang menjawab

persegi panjang dan persegi lebih sedikit dibandingkan siswa yang menjawab

bangun yang lain yaitu belah ketupat dan layang-layang. Siswa yang menjawab

persegi panjang, persegi, maupun keduanya seluruhnya berjumlah 33,33%

siswa dan sisanya sebanyak 66,67% siswa menjawab dengan bangun lain yang

tidak memenuhi definisi. Seperti halnya jajargenjang, siswa kurang mengerti

maksud dari “bayangannya yang diputar setengah putaran pada titik tengah

salah satu sisinya”, dan ketika menjawab siswa lebih menekankan berdasarkan

kalimat “terbentuk dari segitiga siku-siku”. Contoh siswa yang tidak mengerti

proses terbentuknya persegi panjang adalah siswa yang menjawabnya dengan

jawaban belah ketupat memberikan alasan “jika dipisah menjadi 4 akan

terbentuk segitiga siku-siku” padahal yang dimaksudkan tidaklah demikian,

namun terbentuk dari segitiga siku-siku. Contoh lain adalah jawaban siswa

layang-layang dengan alasan “salah satunya ada segitiga siku-siku” sebanyak

4,17%. Ini merupakan temuan bahwa ada siswa yang beranggapan bahwa

dalam layang-layang ada salah satu sudut siku-siku. Ada pula sebanyak 4,17%

siswa menjawab segitiga padahal yang ditanyakan adalah segiempat.

Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil jawaban siswa adalah sebagai

berikut:

1. Siswa dalam menentukan jenis bangun datar segiempat yang telah

disebutkan definisi analitiknya, trapesium adalah bangun yang paling sulit

bagi siswa dalam menentukan sebab sebanyak 87,5% yang menjawab tidak

tepat. Sedangkan bangun-bangun lain siswa yang tidak mampu menjawab

48

dengan tepat hanya 12,5% untuk jajargenjang, untuk layang-layang 50%,

belah ketupat 20,83%, persegi panjang 12,5%, dan persegi 20,83%.

2. Siswa dalam menentukan jenis bangun datar segiempat yang telah

disebutkan definisi genetiknya, perbandingan yang tidak mampu

menentukan lebih banyak dibandingkan dengan siswa yang mampu

menentukan. Trapesium sebanyak 87,5% siswa, jajargenjang 75% siswa,

dan persegi panjang 66,67% siswa yang tidak mampu menyebutkan,

sedangkan untuk layang-layang dan belah ketupat siswa yang mampu

menjawab lebih banyak sebab layang-layang hanya 16,67% siswa yang

tidak menjawab dengan tepat dan belah ketupat 41,67% siswa yang tidak

menjawab dengan tepat.

Temuan yang diperoleh dari hasil jawaban siswa adalah cara berpikir siswa

yang berbeda-beda dalam menentukan bangun datar segiempat yang

dimaksud dalam definisi. Misalnya ketika menentukan segiempat yang

disebutkan definisi genetiknya (definisi yang menyebutkan bagaimana konsep

itu terbentuk atau terjadi), cara yang ditempuh siswa adalah sebagai berikut:

1. Siswa menggambar pada kertas dan mencoba melakukan langkah-langkah

yang disebutkan dalam definisi genetik suatu bangun segiempat tertentu.

Misalnya ketika menentukan definisi genetik belah ketupat, siswa

menggambar segitiga samakaki, kemudian dicerminkan pada bagian

alasnya sehingga terbentuklah bangun datar yang dimaksud. Contoh cara

siswa seperti ini dapat dilihat pada Gambar 6.

2. Siswa menggambar bangun datar segiempat kemudian memotongnya

(dengan garis). Misalnya ketika menentukan definisi genetik layang-layang,

siswa menggambar segiempat yang dimaksudkan dan memotongnya

sehingga terbentuklah dua buah segitiga samakaki. Contoh cara siswa

seperti ini dapat dilihat pada Gambar 5.

Sedangkan cara sisiwa menentukan bangun datar segiempat yang disebutkan

definisi analitisnya (definisi yang menyebutkan genus terdekat dan pembeda

khusus) adalah dengan cara:

1. Siswa hanya melihat sekilas gambar macam-macam bangun datar yang

tersedia.

2. Siswa memutar gambar macam-macam bangun datar yang tersedia untuk

menentukan apakah masing-masing gambar sesuai dengan definisi yang

ditanyakan.

49

3. Menggambarkan pada kertas suatu bangun kemudian mencari ciri-ciri yang

sesuai dengan definisi yang disebutkan dalam soal.

Cara tersebut terlihat oleh peneliti ketika mengamati para siswa mengerjakan

soal. Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian ini menurut dimensi

konsep adalah sebagai berikut:

1. Atribut

Setiap konsep mempunyai atribut yang berbeda, contoh-contoh

konsep harus mempunyai atribut-atribut yang relevan termasuk yang tidak

relevan. Pada dasarnya siswa sudah mengerti bahwa segiempat adalah

bangun datar, sisinya ada empat.

2. Struktur

Menyangkut cara terkaitnya atau tergabungnya atribut-atribut itu.

Sebagian besar siswa mengerti bahwa bentuk segiempat pasti memiliki sisi

sebanyak empat buah, dan segiempat memiliki ragam bentuk.

3. Keinklusifan (Inclusiveness)

Keinklusifan ditunjukkan pada jumlah contoh-contoh yang terlibat

dalam konsep itu. Siswa menyebutkan contoh-contoh terbatas hanya pada

bangun segiempat yang pernah mereka lihat sebelumnya. Hal ini terlihat

dari ketika siswa menjawab pertanyaan yang ada, siswa masih banyak

meninggalkan bangun-bangun yang seharusnya termasuk ke dalam suatu

contoh bangun segiempat tertentu.

4. Generalitas atau keumuman

Generalitas yaitu bila diklasifikasikan konsep-konsep dapat berbeda

dalam posisi superordinat atau subordinatnya. Berdasarkan jawaban siswa

ketika menjawab soal dan menyebutkan bangun datar yang sesuai, dapat

disimpulkan bahwa semua siswa tidak dapat menggeneralisasikan konsep

bangun datar segiempat. Siswa tidak dapat menyatakan bahwa persegi

bagian dari kelompok belah ketupat dan persegi panjang, belah ketupat

bagian dari kelompok layang-layang, serta belah ketupat dan persegi

panjang bagian dari jajargenjang.

5. Ketepatan.

Suatu konsep menyangkut apakah ada sekumpulan aturan-aturan

untuk membedakan contoh-contoh dari yang bukan contoh-contoh suatu

konsep. Siswa kurang mengerti aturan-aturan atau ciri-ciri yang ada pada

suatu bangun datar sehingga masih sulit menentukan gambar manakah

50

yang termasuk bangun datar segiempat tertentu terutama trapesium dan

jajargenjang. Mereka masih sering meninggalkan (tidak menyebutkan)

bangun-bangun yang termasuk dalam trapesium, menyebutkan bangun-

bangun segiempat sembarang tertentu sebagai trapesium, serta

menyebutkan trapesium sebagai jajargenjang.

bab iv hasil penelitian dan pembahasan a gambaran...

Documents