bab iii metode penelitian a. desain...

27 Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian yang digunakan adalah penelitian Quasi Experimental dengan

bentuk desain Nonequivalent Control Group Design, dimana subyek penelitian

tidak dikelompokkan secara acak. Hal ini dikarenakan penelitian yang dilakukan

disesuaikan dengan situasi dan kondisi di lapangan. Langkah awal dalam

menentukan unit-unit eksperimen dilakukan dengan memilih sekolah, kemudian

memilih dua kelas yang ditinjau dari kemampuan akademiknya, dimana dua kelas

tersebut memiliki kemampuan yang setara. Untuk memperkuat kesetaraan

kemampuan kedua kelas tersebut, dilakukan uji statistik. Kelas pertama akan

mendapatkan (kelas eksperimen) pembelajaran dengan pendekatan metaphorical

thinking, sedangkan kelas kedua (kelas kontrol) mendapatkan pembelajaran

dengan cara konvensional. Desain eksperimen dalam penelitian ini menurut

Ruseffendi (2010: 53) dapat digambarkan sebagai berikut:

Pretes Perlakuan Postes

O X O

O O

dengan,

O = soal pretes, postes pada kelompok eksperimen dan kontrol

X = perlakuan dengan menggunakan pendekatan Metaphorical Thinking.

Pada desain ini setiap kelompok diberikan pretes (O) kemampuan penalaran dan

diakhir penelitian diukur dengan postes (O), dan untuk mengukur disposisi

matematis akan diberikan skala disposisi sebelum dan sesudah perlakuan. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui peningkatan pembelajaran menggunakan pendekatan

metaphorical thinking terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis

siswa.

B. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII di salah satu SMP di Jakarta

Timur pada tahun 2012/2013. Oleh karena itu, populasi dalam penelitian ini

28

Nurbaiti Widyasari, 2013 Meningkatkan Kemampuan Penalaran Dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Metaphorical Thinking Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

adalah siswa kelas VIII sedangkan sampel dalam penelitian ini sesuai dengan

desain yang digunakan adalah dua kelas pada tingkat VIII di salah satu SMP

tersebut. Alasan dipilihnya kelas VIII dalam penelitian ini, pertama dikarenakan

siswa kelas VIII telah diasumsikan memiliki pengetahuan matematika yang cukup

serta siap dalam pemberian soal-soal yang menuntut kemampuan berpikir secara

deduktif. Kedua, siswa kelas VIII diasumsikan telah cukup dewasa sehingga

memiliki tanggung jawab dalam belajar. Ketiga, siswa kelas VIII lebih

memungkinkan untuk diteliti dikarenakan kegiatan belajar tidak terlalu diganggu

dengan aktivitas-aktivitas pendidikan seperti persiapan serta pelaksanaan ujian

nasional. Penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive

Sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang berdasarkan pertimbangan

tertentu (Sugiyono, 2012: 124).

Terdapat enam buah kelas VIII yang akan dipilih dua kelas yang memiliki

kemampuan yang sama. Untuk mengetahui dua kelas yang akan dijadikan sampel

penelitian didasarkan pada nilai UAS semester ganjil, seperti yang terlihat pada

tabel di bawah ini.

Tabel 3.1

Rata-Rata UAS Kelas VIII Semester Ganjil Tahun Ajaran 2012/2013

Berdasarkan tabel 3.1 terlihat kelas VIII-3 dan VIII-5 memiliki kemampuan yang

hampir sama. Untuk memperkuat kesetaraan tersebut dilakukan uji statistik.

Berdasarkan hasil perhitungan diketahui data kelas VIII-3 dan VIII-5 berdistribusi

secara normal dan memiliki varians yang homogen, maka dilakukan uji t-

independent. Perhitungan selengkapanya dapat dilihat pada Lampiran B.1. Hasil

perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Hasil Uji Mann-Whitney Rata-Rata UAS Kelas VIII-3 dan VIII-5

t df Sig. (2-tailed)

0,600 70 0,550

VIII-1 VIII-2 VIII-3 VIII-4 VIII-5 VIII-6

Rata-rata UAS 72,22 80,29 78,54 79,17 78,19 87,21

29


Dengan memilih 5%, maka dari tabel 3.2 terlihat bahwa nilai signifikasi > α,

sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelas tersebut memiliki kemampuan

yang tidak berbeda. Dengan demikian, penelitian ini berangkat dari kedua

kelompok yang memiliki kemampuan yang sama. Selanjutnya ditentukan kelas

VIII- 3 sebagai kelas kontrol dan kelas VIII-5 sebagai kelas eksperimen. Selain

berdasarkan kemampuan yang sama, alasan lain memilih kedua kelas tersebut

adalah jam pelajaran matematika pada kedua kelas tersebut pada jam 1-2 dan jam

3-4, sehingga kemampuan siswa menerima pelajaran dalam kondisi yang sama.

Selanjutnya, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol dikelompokkan

berdasarkan pada hasil KAM dengan Penilaian Acuan Patokan (PAP).

Pengelompokan tersebut akan dibagi menjadi tiga kategori, yaitu kemampuan

siswa tinggi, sedang, dan rendah, berdasarkan pada nilai rata-rata ulangan harian

siswa ( ) dan deviasi standar (Arikunto, 2012: 299). Pengelompokan ini

dilakukan agar semua jenjang kemampuan siswa terwakili. Kriteria

pengelompokkan adalah sebagai berikut:

Kelompok KAM tinggi

Kelompok KAM sedang

Kelompok KAM rendah

Keterangan: : nilai rata-rata ulangan harian

: rata-rata dari nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: simpangan baku nilai rata-rata ulangan harian kedua kelas

: konstanta

Berdasarkan kriteria tersebut dipilih nilai konstanta sebesar 0,25, hal ini dilakukan

agar sebaran kemampuan awal matematika tersebar secara seimbang. Hasil

pengelompokan dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut:

Tabel 3.3

Pengelompokan Berdasarkan KAM

Kelas Kontrol

VIII-3

Kelas Eksperimen

VIII-5

KAM Tinggi 11 11

KAM Sedang 10 11

30


KAM Rendah 15 14

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari tiga jenis, yaitu variabel bebas,

variabel terikat, dan variabel kontrol. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah

pendekatan metaphorical thinking, variabel terikatnya adalah kemampuan

penalaran dan disposisi matematis siswa, dan variabel kontrolnya adalah kategori

kemampuan awal matematika siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

D. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini digunakan dua macam

instrumen, yaitu instrumen tes maupun instrumen non tes. Instrumen dalam

bentuk tes terdiri dari tes soal kemampuan penalaran matematis siswa, sedangkan

instrumen non tes adalah instrumen skala disposisi matematis siswa dan catatan

lapangan.

1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Tes kemampuan penalaran matematis yang diberikan berbentuk uraian,

dan diberikan sebanyak dua kali, yaitu pada saat pretes dan postes. Pretes

dilakukan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis awal kedua kelas,

yaitu kelas eksperimen dan kontrol yang dilakukan sebelum diberikan perlakuan.

Setelah dilakukan perlakuan, diberikan postes kepada kedua kelas tersebut. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui sejauh mana peningkatan kemampuan penalaran

yang terjadi. Soal yang diberikan pada saat pretes sama dengan soal yang

diberikan pada saat postes, hanya saja urutan soal pada kedua tes tersebut berbeda.

Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMP kelas VIII semester

genap dengan mengacu pada Kurikulum 2006 pada materi Bangun Ruang Sisi

Datar (Kubus dan Balok). Untuk mengevaluasi kemampuan penalaran matematis

siswa, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal.

Kriteria penskoran berpedoman pada acuan yang diadaptasi dari penskoran yang

dikemukakan oleh Marzano (dalam McREL, 2000: 1) pada tabel 3.4. Selain

berpedoman terhadap rubrik penskoran, pengevaluasian kemampuan penalaran

31


juga menyertakan bobot dari setiap soal. Bobot tersebut disesuaikan dengan

tingkat kesukaran seperti yang terlihat pada tabel 3.5. Pemberian bobot ini

dimaksudkan agar skor yang diberikan dapat menghargai hasil kerja siswa.

Selanjutnya, bobot-bobot tersebut akan dikalikan dengan hasil skor rubrik

penalaran matematis yang diperoleh siswa, dan selanjutnya dijumlahkan sehingga

diperoleh skor mentah kemampuan penalaran.

Tabel 3.4 Kriteria Penskoran Penalaran Matematis

Komponen Penalaran Skor Kriteria Penskoran

Analogi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun analogi; siswa menganalogikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan keserupaan data atau proses.

2 Jawaban salah; siswa membangun sebuah analogi dan dapat mengidentifikasi keserupaan data atau proses tetapi tidak mendukung penganalogian secara sepenuhnya.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat membangun analogi tetapi tidak mendukung analogi sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut.

5

Jawaban benar; siswa dapat membangun analogi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penganalogian tersebut yang didasarkan keserupaan data atau proses.

Generalisasi

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat membangun generalisasi; siswa menggeneralisasikan sesuatu tetapi sama sekali tidak berdasarkan data yang teramati.

2

Jawaban salah; siswa membangun sebuah generalisasi dan dapat mengidentifikasi berdasarkan sejumlah data yang teramati tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya.

3

Jawaban hampir benar; siswa tidak dapat membangun generalisasi tetapi tidak mendukung penggeneralisasian secara sepenuhnya; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan.

4 Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat tetapi tidak secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggenarisasian tersebut.

5

Jawaban benar; siswa dapat membangun generalisasi yang tepat dan secara jelas mengemukakan alasan logis yang mendasari penggeneralisasian tersebut yang didasarkan sejumlah data yang teramati.

32


Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau

rumus tertentu

0 Tidak menjawab.

1 Jawaban salah; siswa tidak dapat melakukan perhitungan; siswa melakukan perhitungan tetapi sama sekali tidak didukung aturan atau rumus yang berlaku.

2 Jawaban salah; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi hanya didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku.

3 Jawaban hampir benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi didukung oleh sebagian aturan atau rumus yang berlaku; jawaban benar tetapi tidak memberikan alasan

4 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.

5 Jawaban benar; siswa dapat melakukan perhitungan dan secara jelas mengemukakan hubungan antara solusi yang diperoleh dengan aturan atau rumus yang digunakan.

Tabel 3.5

Pembobotan Soal

Sebelum tes kemampuan penalaran matematis diberikan kepada sampel

penelitian, terlebih dahulu dilakukan validitas logis dan empiris. Untuk validitas

logis, peneliti meminta pertimbangan rekan matematikawan yang dianggap

kompeten di bidangnya dan dosen pembimbing untuk menguji validitas yang

terdiri dari validitas muka dan validitas isi. Kemudian dilanjutkan dengan

validitas empiris untuk mengetahui apakah soal tersebut sudah memenuhi

persyaratan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Soal tes

kemampuan matematis ini diujicobakan pada siswa kelas IX yang terdiri dari 35

orang siswa di salah satu SMPN Jakarta. Tahapan yang dilakukan pada uji coba

tes kemampuan penalaran matematis antara lain:

a. Analisis Validitas Tes

Ruseffendi (2010: 148) menyatakan bahwa suatu instrumen disebut valid

bila instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang

semestinya diukur. Sejalan dengan hal tersebut, Suherman dan Kusumah (1990:

Tingkat Kesukaran Bobot

Sukar 6

Sedang 4

Mudah 2

33


135), menyatakan suatu alat evaluasi disebut valid jika ia dapat mengevaluasi

dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Secara garis besar terdapat dua macam

validitas, yaitu validasi logis dan validasi empiris (Arikunto, 2009: 65).

1) Validitas logis

Uji validitas yang termasuk dalam validitas logis yang digunakan pada

penelitian ini adalah validitas isi (content validity) , validitas muka (face validity),

dan validitas konstrak (construct validity).

b) Validitas empiris

Uji validitas yang termasuk dalam validitas empiris yang digunakan pada

penelitian ini adalah validitas butir soal dengan menggunakan korelasi item-total

product moment. Rumus yang digunakan adalah korelasi Product Moment

Pearson (Arikunto, 2009: 72), rumusnya dinyatakan sebagai berikut:

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) )( ∑ (∑ ) )

dengan,

koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang

dikorelasikan

jumlah peserta tes

skor butir soal

total skor

Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran yang telah diperoleh,

selanjutnya dihitung nilai korelasinya menggunakan software ANATES ver 4.0.7.

Hasil perhitungan nilai korelasi ( ) yang diperoleh akan dibandingkan dengan

nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R, terlampir), dengan tiap item tes

dikatakan valid apabila memenuhi pada dengan n=35.

Hasil validasi uji coba kemampuan penalaran disajikan pada tabel 3.6 berikut:

Tabel 3.6

Hasil Uji Validitas Butir Soal Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode Koefisien (rxy) Kriteria

34


Soal

1 1b 0,519 Valid

2 2b 0,589 Valid

3 3b 0,441 Valid

4 4b 0,340 Valid

5 5b 0,693 Valid

6 6b 0,217 Tidak Valid

7 7b 0,632 Valid

8 1k 0,414 Valid

9 2k 0,511 Valid

10 3k 0,043 Tidak Valid

11 4k 0,664 Valid



14 7k 0,496 Valid

Catatan: rtabel (α = 5%) = 0,334 dengan n = 35

b. Analisis Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh

mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg atau konsisten.

Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus

yang dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003: 154), yaitu:

(

) (

∑

)

dengan,

= koefisien reliabilitas

= banyak butir soal (item)

∑ = jumlah varians skor setiap item

= varians skor total

Hasil perhitungan nilai koefisien korelasi ( ) yang diperoleh akan

dibandingkan dengan nilai kritis (nilai korelasi pada tabel R), dengan tes

dikatakan reliabel apabila memenuhi . Dengan menggunakan

software ANATES ver 4.0.7, maka diperoleh nilai reliabilitas sebesar 0,72 dengan

nilai sebesar 0,334 pada dengan n = 35.

35


Berdasarkan hasil analisis reliabilitas tersebut dapat disimpulkan bahwa tes

kemampuan penalaran yang akan digunakan reliabel, sehingga tes tersebut

memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan.

c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda butir soal adalah seberapa jauh kemampuan butir soal

tersebut mampu membedakan antara testi yang mengetahui jawaban benar dengan

yang tidak dapat menjawab soal tersebut (Suherman dan Kusumah, 1990: 199).

Sebuah soal dikatakan memiliki daya pembeda yang baik bila memang siswa

yang pandai dapat mengerjakan dengan baik, sedangkan siswa kelompok rendah

tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan baik. Untuk menentukan daya

pembeda digunakan rumus (Suherman, 2003: 160), yaitu:

A

BA

JS

JBJBDP

dengan,

DP = daya pembeda

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

Selanjutnya Suherman, (2003: 161) mengemukakan hasil perhitungan daya

pembeda yang kemudian diinterpretasikan dengan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.7

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

Besarnya DP Interpretasi

DP ≤ 0,00 Sangat Jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Karena data dalam uji tes kemampuan penalaran sebanyak 35 siswa maka

pengambilan sampel untuk analisis daya pembeda sebesar 27% siswa untuk

kelompok atas dan 27% siswa untuk kelompok bawah. Perhitungan daya pembeda

36


menggunakan software ANATES ver 4.0.7, dan diperoleh hasil pada tabel 3.8

berikut:

Tabel 3.8

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Kemampuan Penalaran Matematis

No. Urut No. Kode

Soal

DP Interpretasi

1 1b 0,33 Cukup

2 2b 0,44 Baik

3 3b 0,22 Cukup

4 4b 0,15 Jelek

5 5b 0,64 Baik

6 6b 0,22 Cukup

7 7b 0,55 Baik

8 1k 0,24 Cukup

9 2k 0,20 Jelek

10 3k 0,08 Jelek

11 4k 0,77 Sangat Baik

12 5k 0,08 Jelek

13 6k 0,66 Baik

14 7k 0,40 Cukup

d. Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Menurut Suherman (2003: 170), tingkat pada masing-masing butir soal

dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

dengan,

IK = indeks kesukaran

JBA = jumlah benar untuk kelompok atas

JBB = jumlah benar untuk kelompok bawah

JSA = jumlah siswa kelompok atas

JSB = jumlah siswa kelompok bawah

Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal (Suherman, 2003: 170) pada

tabel 3.9.

Tabel 3.9

Kriteria Indeks Kesukaran

37


Indeks Kesukaran Interpretasi

IK = 0,00 Terlalu sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Selanjutnya hasil tingkat kesukaran tes kemampuan penalaran diperoleh

menggunakan software ANATES ver 4.0.7 seperti yang terlihat pada tabel 3.10

berikut:

Tabel 3.10

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran Matematis No. Urut No. Kode

Soal IK Interpretasi

1 1b 0,52 Sedang 2 2b 0,26 Sukar 3 3b 0,60 Sedang 4 4b 0,14 Sangat Sukar 5 5b 0,65 Sedang 6 6b 0,53 Sedang 7 7b 0,61 Sedang 8 1k 0,74 Mudah 9 2k 0,67 Sedang 10 3k 0,44 Sedang 11 4k 0,56 Sedang 12 5k 0,57 Sedang 13 6k 0,25 Sukar 14 7k 0,40 Sedang

e. Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Berdasarkan hasil analisis-analisis sebelumnya, maka butir-butir soal yang

akan dijadikan instrumen tes kemampuan penalaran yang akan diberikan ketika

penelitian disajikan pada tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11

Pemilihan Butir Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No

Kode

Soal

Validitas Reliabilitas Daya Pembeda

(DP)

Indeks

Kesukaran

(IK) Ket

Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket Nilai Ket

1b 0,52 Valid

0,72

R

e

l

0,33 Cukup 0,52 Sedang Buang

2b 0,59 Valid 0,44 Baik 0,26 Sukar Pakai

3b 0,44 Valid 0,22 Cukup 0,60 Sedang Revisi

4b 0,34 Valid 0,15 Jelek 0,14 Sangat Buang

38


i

a

b

e

l

Sukar

5b 0,69 Valid 0,64 Baik 0,65 Sedang Pakai

6b 0,22 Tidak

Valid 0,22 Cukup 0,53 Sedang Buang

7b 0,63 Valid 0,55 Baik 0,61 Sedang Buang

1k 0,41 Valid 0,24 Cukup 0,74 Mudah Buang

2k 0,51 Valid 0,20 Jelek 0,67 Sedang Pakai

3k 0,04 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,44 Sedang Buang

4k 0,66 Valid 0,77 Sangat

Baik 0,56 Sedang Pakai

5k 0,16 Tidak

Valid 0,08 Jelek 0,57 Sedang Buang

6k 0,10 Tidak

Valid 0,66 Baik 0,25 Sukar Buang

7k 0,49 Valid 0,40 Cukup 0,40 Sedang Pakai

Pertimbangan dalam memilih soal dilihat dari hasil validitas, korelasi, indikator,

dan juga tingkat kesukaran. Agar aspek kemampuan penalaran sesuai dengan

indikator pada definisi operasional yang diberikan seimbang, untuk masing-

masing indikator dipilih dua soal yang terdiri dari satu soal mengenai kubus dan

satu soal mengenai balok. Untuk soal 3b dilakukan revisi terlebih dahulu, hal ini

dikarenakan soal tersebut tidak terlalu signifikan dibanding soal-soal yang

lainnnya. Data pengolahan butir soal tes kemampuan penalaran dapat dilihat pada

Lampiran B.3.

2. Skala Disposisi Matematis Siswa

Instrumen untuk mengukur disposisi matematis siswa dalam penelitian

ini diukur dengan menggunakan skala disposisi matematis siswa. Siswa diminta

untuk memberikan jawaban dengan memberi tanda “√” pada hanya satu pilihan

jawaban yang telah tersedia. Terdapat empat opsi pilihan yang berpedoman pada

skala Likert yang telah dimodifikasi, yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak

Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS). Empat pilihan ini dipilih untuk

39


menghindari pilihan ragu-ragu siswa terhadap pernyataan yang diberikan.

Pernyataan-pernyataan yang diberikan bersifat tertutup, mengenai pendapat siswa

yang terdiri dari pernyataan-pernyataan positif dan negatif.

Setelah instrumen untuk mengukur skala disposisi matematis siswa

disusun, perlu dilakukan uji validitas dan reliabilitas agar layak untuk dijadikan

instrumen penelitian, dimana uji validitas baik validitas muka dan validitas isi

dilakukan oleh dosen pembimbing dan rekan pendidikan yang dianggap kompeten

dibidangnya. Kemudian dilakukan uji coba validitas item, dan reliabilitas terhadap

31 siswa di salah satu SMP Negeri di Jakarta.

Pemberian skor setiap pilihan dari pernyataan skala disposisi matematis

ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi normal, yaitu

berdasarkan distribusi jawaban responden atau dengan kata lain menentukan nilai

skala dengan deviasi normal (Azwar , 2010: 142). Jika cara ini digunakan maka

skor SS, S, TS, dan STS dari setiap pernyataan dapat berbeda-beda, tergatung

pada sebaran respon siswa. Proses perhitungan dilakukan dengan menggunakan

bantuan MS Excel for Windows 2007. Hasil perhitungan pemberian skor setiap

kategori SS, S, TS, dan STS dapat dilihat pada Lampiran B.4.

Selanjutnya, pengolahan uji validitas dan reliabilitas skala disposisi

matematis dilakukan dengan menggunakan software SPSS 17 pada .

Adapun hasil uji coba skala disposisi matematis ditunjukkan dalam tabel 3.12 dan

3.13 berikut:

Tabel 3.12

Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha

Based on

Standardized Items

N of Items Keterangan

0,699 0,692 33 Reliabel

Banyaknya item yang diujicobakan adalah 34 item, tetapi terdapat satu

pernyataan, yakni nomor item 28 yang memiliki varians sebesar nol, sehingga

tidak termasuk dalam pengolahan. Pada tabel 3.12 terlihat nilai reliabilitas skala

40


disposisi matematis sebesar 0,699 dengan banyaknya item 33 pernyataan.

Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.11 terlihat sebanyak 6 penyataan yang tidak

valid, hal ini dikarenakan nilai koefisien korelasi < , sedangkan

pernyatan yang koefisiennya negatif termasuk valid hanya saja korelasinya

terbalik.

Tabel 3.13

Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis No.

Item Koefisien Korelasi

Keterangan No. Item

Koefisien Korelasi

Keterangan

1 0,172 Valid 18 0,346 Valid 2 0,389 Valid 19 0,396 Valid 3 0,111 Valid 20 0,035 Tidak Valid 4 0,437 Valid 21 0,360 Valid 5 0,106 Valid 22 0,494 Valid 6 0,229 Valid 23 0,009 Tidak Valid 7 0,207 Valid 24 -0,043 Tidak Valid 8 0,331 Valid 25 0,123 Valid 9 0,308 Valid 26 0,465 Valid 10 0,306 Valid 27 0,201 Valid 11 0,412 Valid 29 0,470 Valid 12 0,026 Tidak Valid 30 0,264 Valid 13 0,021 Tidak Valid 31 -0,043 Tidak Valid 14 -0,232 Valid 32 0,153 Valid 15 0,424 Valid 33 -0,126 Valid 16 0,528 Valid 34 -0,135 Valid 17 0,322 Valid

Selanjutnya pernyataan-pernyataan tersebut diolah kembali, tetapi tidak

mengikutsertakan ketujuh pernyataan, di mana terdapat enam pernyataan yang

tidak valid. Hasil pengolahan tersebut dapat dilihat pada tabel 3.14 dan 3.15

berikut:

Tabel 3.14

Nilai Reliabilitas Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha

Based on

Standardized Items

N of Items Keterangan

0.736 0.744 27 Reliabel

41


Berdasarkan tabel 3.14 terlihat bahwa nilai reliabilitas skala disposisi

matematis meningkat sebanyak 0,037, sehingga nilai reliabilitasnya menjadi

0,736. Selanjutnya, berdasarkan tabel 3.15 terlihat seluruh item valid dengan

banyaknya item yang digunakan 27 item, sehingga skala disposisi matematis

memenuhi karakteristik yang memadai untuk digunakan. Pengolahan skala

disposisi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran B.4.

Tabel 3.15

Hasil Validasi Skala Disposisi Matematis Perhitungan Ulang

No.

Item

Koefisien

Korelasi

Keterangan No.

Item

Koefisien

Korelasi

Keterangan

1 0,233 Valid 17 0,334 Valid

2 0,347 Valid 18 0,405 Valid

3 0,112 Valid 19 0,425 Valid

4 0,477 Valid 21 0,396 Valid

5 0,100 Valid 22 0,483 Valid

6 0,236 Valid 25 0,116 Valid

7 0,197 Valid 26 0,494 Valid

8 0,348 Valid 27 0,225 Valid

9 0,326 Valid 29 0,427 Valid

10 0,321 Valid 30 0,298 Valid

11 0,317 Valid 32 0,190 Valid

14 -0,183 Valid 33 -0,114 Valid

15 0,407 Valid 34 -,0,137 Valid

16 0,494 Valid

3. Catatan Lapangan

Catatan lapangan diberikan kepada pengamat, dengan tujuan untuk

memperoleh gambaran suasana secara umum atas aktivitas siswa selama

pembelajaran berlangsung, serta aktivitas guru selama pembelajaran dengan

pendekatan metaphorical thinking. Lembar observasi aktivitas siswa disusun

berdasarkan karaketristik aktivitas yang seharusnya terjadi selama pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan metaphorical thinking.

Catatan lapangan juga merupakan data yang dikumpulkan untuk

mengetahui proses belajar mengajar yang terjadi, sehingga dapat diketahui bila

42


terdapat aspek-aspek yang tidak berjalan sebagaimana mestinya dan juga hal-hal

apa saja yang harus diperbaiki atau ditingkatkan. Selain instrumen tes dan non tes

juga terdapat penunjang penelitian, antara lain:

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan

b. bahan ajar.

RPP bertujuan untuk membantu peneliti dan guru agar proses belajar

mengajar tetap terlaksana dengan baik, sedangkan bahan ajar merupakan salah

satu bagian yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Bahan ajar

disusun berdasarkan kurikulum yang berlaku di lapangan, yaitu Kurikulum

Tingkat Satuan Pendidikan. Isi bahan ajar memuat materi-materi matematika

untuk kelas VIII semester 2, dengan materi Bangun Ruang Sisi Datar (Kubus dan

Balok). Pokok bahasan dipilih berdasarkan alokasi waktu yang telah disusun oleh

peneliti. Bahan ajar yang diberikan sedapat mungkin meningkatkan aktivitas-

aktivitas matematika yang berpusat kepada siswa, sehingga bahan ajar yang

disusun harus menantang siswa untuk berpikir dan bermatematika. Setiap

pertemuan memuat satu pokok bahasan yang dilengkapi dengan lembar aktivitas

siswa (LKS). Penyusunan LKS memenuhi aturan BSNP dalam stuktur yang

terkandung di LKS yang terdiri dari: judul, petunjuk belajar (petunjuk siswa),

kompetensi yang dicapai, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkah-langkah

kerja, serta penilaian. Adapun petunjuk belajar tidak diberikan secara tertulis di

LKS, melainkan secara lisan ketika pembelajaran berlangsung. Setelah LKS

disusun, LKS tersebut didiskusikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing

untuk diperiksa secara penulisan dan isi, sehingga sesuai dengan pendekatan

metaphorical thinking.

E. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui tes kemampuan penalaran

matematis, skala disposisi matematis siswa, serta lembar observasi aktivitas guru

dan siswa. Data kemampuan penalaran matematis siswa dikumpulkan melalui

43


pretes dan postes, data disposisi matematika siswa dikumpulkan melalui

penyebaran skala disposisi matematis sebelum dan setelah perlakuan, serta data

mengenai aktivitas guru dan siswa dikumpulkan melalui lembar observasi pada

setiap pertemuan.

F. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh melalui lembar observasi pada setiap pertemuan.

Hasil observasi diolah secara deskriptif, yang kemudian dianalisis melalui laporan

penulisan essay yang menyimpulkan kriteria, karakteristik, serta proses yang

terjadi dalam setiap pertemuan.

2. Analisis Data Kuantitatif

Analisis data berupa hasil tes kemampuan penalaran serta disposisi

matematis siswa dianalisa secara kuantitatif dengan menggunakan uji statistik.

Analisis data hasil tes dimaksudkan untuk mengetahui besarnya peningkatan

kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Skor yang diperoleh dari

hasil tes siswa sebelum dan setelah perlakuan pendekatan metaphorical thinking,

dan yang mendapatkan pembelajaran konvensional dianalisis dengan cara

membandingkan skor pretes dan postes untuk kemampuan penalaran, serta angket

sebelum dan setelah perlakuan untuk disposisi matematis siswa. Selanjutnya, data

yang telah diperoleh kemudian diolah dengan menggunakan bantuan software MS

Excel 2007 dan SPSS 17 melalui tahapan sebagai berikut:

a. Memberikan skor mentah jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban,

pedoman penskoran, serta bobot yang digunakan untuk tes kemampuan

penalaran matematis. Sedangkan pemberian skor untuk skala disposisi

matematis ditentukan dengan metode summated ratings dengan cara deviasi

normal dan diolah dengan tahap-tahap berikut:

1) Hasil jawaban untuk setiap pernyataan dihitung frekuensi setiap pilihan

jawaban.

44


2) Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut

proporsi.

3) Mentukan nilai proporsi kumulatif dengan jalan menjumlahkan nilai

proporsi secara berurutan perkolom skor.

4) Mentukan nilai proporsi kumulatif tengah dengan menjumlahkan proporsi

titik tengah kumulatif dengan proporsi kumulatif secara berurutan

perkolom skor.

5) Mengitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif tengah yang diperoleh.

6) Mentukan nilai Z* dengan menjumlahkan nilai Z masing-masing pilihan

jawaban dengan nilai Z terkecil.

7) Mentukan nilai skala skor dengan membulatkan nilai Z*.

b. Membuat tabel skor mentah pretes dan postes untuk tes kemampuan

penalaran matematis, sedangkan untuk disposisi matematis dibuat tabel

sebelum dan sesudah perlakuan.

c. Menentukan skor peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis

dengan menggunakan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) yang

dikembangkan Hake (1999: 1) sebagai berikut:

( )

( )

Dengan kriteria indeks gain (Hake, 1999: 1) seperti tabel berikut:

Tabel 3.16

Kriteria Skor Gain Ternormalisasi

Skor Gain Interpretasi

g > 0,7 Tinggi

0,3 < g ≤ 0,7 Sedang

g ≤0.3 Rendah

d. Melakukan uji normalitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui

apakah data gain ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM berdistribusi

secara normal.

45


Hipotesis yang diuji adalah:

Ho : Data berdistribusi normal

H1 : Data tidak berdistribusi normal

Perhitungan uji normalitas dilakukan dengan menggunakan uji Kolmogorov-

Smirnov Z, dengan dasar pengambilan keputusan

Jika Sig < α maka H0 ditolak, α = 0,05

Jika Sig ≥ α maka H0 diterima, α = 0,05

e. Melakuan uji homogenitas varians. Uji homogenitas variansi gain

ternormalisasi ditinjau dari kategori KAM antara kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakan variansi

kedua kelompok sama atau berbeda. Hipotesis yang akan diuji dinyatakan

sebagai berikut:

Kemampuan penalaran matematis

H0 :

Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas homogen

H0 :

Varians N-Gain kemampuan penalaran matematis kedua kelas tidak

homogen

Disposisi matematis

H0 :

Varians N-Gain disposisi matematis kedua kelas homogen

H0 :

Varians N-Gain disposisis matematis kedua kelas tidak homogen

dengan,

variansi skor N-Gain masing-masing kelompok

variansi skor N-Gain masing-masing kelompok

Perhitungan uji homogenitas dilakukan menggunakan uji statistik Levene test,

dengan dasar pengambilan keputusan


46



f. Selanjutnya, dilakukan uji ANOVA dua jalur. Adapun hipotesisnya adalah:

1) Kemampuan penalaran matematis ditinjau dari:

Kemampuan Awal Matematik


H0: Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran

matematis siswa antara yang memiliki kemampuan awal tinggi,

sedang, dan rendah.

H1: Minimal terdapat dua peningkatan kemampuan penalaran matematis

yang berbeda.

Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan

H0:

H1: Minimal ada , dengan 1, 2,

dan dasar pengambilan keputusan



Pendekatan Pembelajaran


H0: Tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran

matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan

pendekatan metaphorical thinking dan konvensional.

H1: Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis

siswa antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking dan konvensional.


H0:

H1: Minimal ada , dengan 1, 2


47




Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan

KAM


H0: Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran

dengan KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

H1: Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

KAM terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis.

Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan:

H0:

H1: Minimal ada dengan 1, 2, 3 1, 2




2) Disposisi matematis ditinjau dari:

Kemampuan Awal Matematik


H0: Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa

antara yang memiliki kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah.

H1: Minimal terdapat dua peningkatan disposisi matematis yang berbeda.


H0:

H1: Minimal ada , dengan




Pendekatan Pembelajaran

48



H0: Tidak terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa

antara yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

metaphorical thinking dan konvensional.

H1: Terdapat perbedaan peningkatan disposisi matematis siswa antara

yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan metaphorical

thinking dan konvensional..


H0:

H1: Minimal ada , dengan




Pengaruh interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan

KAM


H0: Tidak terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran

dengan KAM terhadap peningkatan disposisi matematis.

H1: Terdapat pengaruh interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan

KAM terhadap peningkatan disposisi matematis

Secara operasional hipotesis di atas dirumuskan:

H0:

H1: Minimal ada dengan




Jika data tidak menyebar secara normal maka akan digunakan beberapa uji

statistik lainnya, tetapi untuk pengaruh interaksi dilihat secara deskriptif.

49


G. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini melalui 3 tahap, yaitu:

1. Tahap Persiapan

a. Tahap ini dimulai dari pengajuan proposal yang kemudian diterima setelah

seminar untuk selanjutnya melaksanakan penelitan.

b. Menyusun rencana pembelajaran, kisi-kisi soal dan instrumen penelitian.

c. Memilih sekolah dan kelas yang akan dijadikan sebagai kelas eksperimen

dan kelas kontrol

d. Mengujicobakan instrumen di luar sampel penelitian, dianalisis dan direvisi

2. Tahap Pelaksanaan

a. Memberikan pretes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala

disposisi matematis siswa.

b. Melaksanakan proses pembelajaran sekaligus observasi.

c. Mengisi lembar observasi kegiatan siswa dari awal hingga akhir

pembelajaran.

d. Memberikan postes instrumen penalaran matematis dan menyebarkan skala

disposisi matematis siswa.

3. Tahap Analisis Data

Data pretes, postes, dan skala disposisi matematis siswa yang telah diperoleh,

diolah dan dianalisis.

H. Jadwal Kegiatan Penelitian

Berikut merupakan jadwal kegiatan pelaksanaan penelitian yang akan

dilakukan.

Tabel 3.17

Rancangan Pelaksanaan Penelitian

No. Waktu

Kegiatan 2012 2013

9 10 11 12 1 2 3 4 5 1 Pengajuan judul penelitian

2 Penyusunan proposal penelitian

50


3 Seminar Proposal

3 Penyusunan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian

4 Uji coba perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian

5 Pelaksanaan penelitian 6 Pengolahan dan analisis data

serta penyusunan laporan hasil penelitian

7 Penyerahan dan revisi laporan hasil penelitian

bab iii metode penelitian a. desain...

Documents