bab ii tinjauan pustaka pondasi 2 - polban

D3 TEKNIK SIPIL POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

Ahmad H Lubi, Topik Evriyandi, Analisa Keamanan Pondasi Tiang….. 8

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pondasi

Pondasi adalah suatu konstruksi pada bagian dasar struktur/bangunan (sub-

structure) yang berfungsi meneruskan beban dari bagian atas struktur/bangunan

(upper structure) ke lapisan tanah dibawahnya tanpa mengakibatkan keruntuhan

geser tanah dan penurunan (settlement) tanah/podasi yang berlebihan. (DR.Ir.

Suhardjito Pradoto, 1997)

Pondasi secara umum dapat dibedakan menjadi dua yaitu :

1. Pondasi dangkal (shallow foundation), yaitu jika kedalaman pondasi kurang

atau sama dengan lebar pondasi (D ≤ B). Pondasi dangkal ini berupa pondasi

tapak, pondasi menerus maupun lingkaran.

2. Pondasi dalam, (deep foundation) yaitu jika kedalaman pondasi dari muka

tanah lebih dari lima kali lebar pondasi (D ≤ 5B). Yang merupakan pondasi

dalam yaitu pondasi sumuran, pondasi tiang pancang serta pondasi caisson.

Dalam tugas akhir ini pondasi yang akan di analisa yaitu pondasi tiang

pancang yang termasuk kedalam jenis pondasi dalam (deep foundation).

Pondasi dalam adalah pondasi yang biasanya dipasang pada kedalaman

lebih dari 3 meter dibawah permukaan tanah. Pondasi ini digunakan untuk

mentransfer beban bangunan ke lapisanan tanah yang lebih dalam sehingga

mencapai lapisan tanah yang mampu mendukung beban struktur yang ada di

atasnya.

2.2 Keruntuhan Pondasi Tiang

Dalam perencanaan suatu pondasi, pondasi dikatakan aman apabila beban

yang diteruskan pondasi ke tanah tidak melampaui kekuatan tanah tersebut.

Apabila kekuatan tanah terlampaui maka pondasi akan mengalami keruntuhan



sehingga menyebabkan kerusakan pada konstruksi yang berada diatas pondasi

tersebut.

2.2.1 Keruntuhan Tekuk

Keruntuhan tekuk dapat terjadi apabila kondisi tanah sangat lembek

dimana tiang hanya bertumpu pada tanah keras dan tanah disekitar tiang tidak

memberikan jepitan sehingga tiang berperilaku seperti kolom dengan tumpuan

sendi. Keruntuhan tekuk dapat dapat dilihat pada Gambar 2.1 dibawah ini.

Gambar 2.1 Keruntuhan Tekuk

Sumber: Bahan Ajar Perkuliahan Rekayasa Pondasi 2 (Hendry,2014-2015)

2.2.2 Keruntuhan Geser

Keruntuhan geser dapat terjadi pada kondisi lapisan tanah penjepit yang cukup

baik, akan tetapi lapisan tanah pada ujung pondasi lebih lembek dari lapisan

diatasnya. Keruntuhan geser dapat dilihat pada Gambar 2.2 dibawah ini.



Gambar 2.2 Keruntuhan Geser


2.2.3 Keruntuhan Karena Penurunan (settlement)

Keruntuhan akibat penurunan dapat terjadi jika ujung pondasi tiang tidak

ditempatkan pada lapisan tanah yang cukup jelas, maka dari itu bahaya yang perlu

dipertimbangkan adalah bahaya penurunan. Jika penurunan cukup besar, maka

struktur atas bangunan akan menjadi retak kemudaian dapat mengakibatkan

keruntuhan total. Keruntuhan karena penurunan dapat dilihat pada Gambar 2.3

dibawah ini.

Gambar 2.3 Keruntuhan Karena Penurunan (settlement)


Tanah medium

Tanah yang lebih lunak

Bidang runtuh

Tanah keras

Tanah medium/lunak



2.3 Kapasitas Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang

Daya dukung tiang merupakan kemampuan tiang pondasi untuk

mendukung beban baik berupa beban pondasi sendiri dan beban yang lain, yaitu

berupa beban tetap, beban bergerak, dan beban gempa.

Berdasarkan kapasitas daya dukung pondasi dibedakan oleh daya dukung

ujung dan daya dukung geser dan apabila daya dukung keduanya dimobilisasikan

akan didapat:

Qu = Qs + Qe

Dimana :

Qu = Kapasitas daya dukung tiang pancang maximum

Qe = Kapasitas daya dukung ujung yang didapat dari tanah dibawah ujung

pondasi

Qs = Kapasitas daya dukung yang didapat dari gaya geser atau gaya adhesi antara

tiang pancang dengan tanahnya.

Perhitungan daya dukung pondasi tiang pancang terdiri atas perhitungan

daya dukung tiang tunggal dan daya dukung tiang grup.

2.3.1 Daya Dukung Tiang Tunggal (Qu)

Pada tugas akhir ini analisa perhitungan daya dukung tiang tunggal

menggunakan dua cara perhitungan yaitu perhitungan daya dukung tiang

berdasarkan data SPT (Standard Penetration Test) dan perhitungan daya dukung

tiang berdasarkan data laboratorium.

2.3.1.1 Perhitungan DDT Berdasarkan Data SPT

SPT (Standard Penetration Test) adalah pengujian tanah dengan

menghitung banyaknya pukulan (N) dengan tinggi jatuh (H) tertentu pada

penetrasi. Penetrasi ditunjukan dengan banyaknya N/ft. Tujuan dari pengujian

SPT ini yaitu untuk menentukan kekuatan tanah dengan menentukan nilai N yang

merupakan jumlah pukulan perkaki (blow per foot). Pengujian SPT ini untuk



menentukan kepadatan relatif lapisan tanah dari pengambilan contoh tanah dengan

tabung sehingga diketahui jenis tanah dan ketebalan tiap-tiap lapisan kedalaman

tanah.

A. Kapasitas daya dukung ujung (Qe)

Tiang pancang yang ditanam masuk sampai lapisan tanah keras, sehingga

daya dukung tanah untuk pondasi ini lebih ditekankan untuk tahanan ujungnya.

Tiang pancang tipe ini disebut end bearing pile atau point bearing piles. Untuk

tiang pancang tipe ini harus diperhatikan bahwa ujung tiang pancang harus

terletak pada lapisan tanah keras.

Gambar 2.4 Daya Dukung Ujung


Untuk menghitung nilai daya dukung ujung (Qe) berdasarkan data SPT

dapat digunakan rumus sebagai berikut.

Qe = Ab x Pb

Dimana :

Qe = daya dukung ujung (ton)

Ab = luas dasar pondasi (penampang tiang) m2

Pb = nilai Pb tergantung jenis tanah seperti pada Tabel 2.1 berikut.



Tabel 2.1 Nilai Pb


B. Kapasitas daya dukung friksi (Qs)

Apabila tiang pancang tidak mencapai lapisan tanah keras, maka untuk

menahan beban yang diterima tiang pancang, mobilisasi tahanan sebagian besar

ditimbulkan oleh gesekan antara tiang pancang dengan tanah (skin friction). Tiang

pancang seperti ini disebut friction pile.

Gambar 2.5 Daya Dukung Friksi




Untuk menghitung gaya dukung fraksi /geser dapat menggunakan formula

sebagai berikut.

Qs = As x 0,20 x N

Dimana :

Qs = daya dukung friksi

As = luas bidang kontak antara tanah dengan tiang (keliling x panjang tiang)

N = nilai SPT rata-rata tiap lapisan tanah

2.2.1.2 Perhitungan DDT Berdasarkan Data Laboratorium

Perhitungan daya dukung berdasarkan data laboratorium dapat diestimasi

dari data tanah hasil tes laboratorium uji mekanik. Pengujian dengan uji mekanik

minimal terdiri dari pengujian geser langsung (direct shear test) yang

menghasilkan nilai kohesi (c) dan sudut gesek dalam tanah (ⱷ) dari contoh tanah

yang di uji dan pengujian berat isi (γ).

Pada tugas akhir ini analisa yang digunakan untuk menghitung daya dukung

dengan data laboratorium yaitu dengan menggunakan metode persamaan umum,

persamaan Terzaghi dan persamaan Meyerhof .

1) Persamaan Umum

a. Daya dukung ujung (Qe)

Daya dukung ujung tanah pada umumnya (c-ϕ-soils)

Perhitungan daya dukung ujung tanah pada umumnya dapat

dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Qe = Ab (C . NC + q . Nq + ½ . γ . B . Nγ )

Dimana :

Ab = luas dasar tiang (m2)

C = kohesi tanah

q = tekanan tanah efektif (t/m2)

= γ . h dimana h = tebal lapisan tanah (m)



B = diameter tiang (m)

Nc, Nq, Nγ = faktor daya dukung (yang digunakan pada persamaan

umum yaitu faktor daya dukung menurut Vesic). Faktor daya dukung

menurut Vesic dapat dilihat pada Tabel 2.2 berikut.

Tabel 2.2 Faktor Daya Dukung Menurut Vesic

Sumber: Mekanika Tanah Jilid 2 (Braja M Das)



Daya dukung ujung pada tanah granular (ϕ –soils)

Pada tanah granular, daya dukung ujung tiang dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut.

Qe = Ab . q’ . Nq

Dimana :




Nq = faktor daya dukung

Daya dukung ujung tanah kohesif (c –soils)

Pada tanah kohesif, daya dukung ujung dapat dihitung dengan

rumus sebagai berikut.

Qe = Ab . Nc . c

Dimana :


C = kohesi tanah

Nc = faktor daya dukung

b. Daya Dukung Friksi (Qs)

Untuk perhitungan daya dukung friksi pada persamaan umum ini

rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

Qs = As . (α1 . c + K . γ’ . z . tan δ)

Dimana :

As = luas selimut tiang (m2)

α1 = faktor adhesi yang besarnya 0,35-0,40

c = kohesi tanah

K = koefisien tekanan tanah lateral (1-sin ϕ)

Φ = sudut geser dalam tanah

γ’ = berat volume tanah efektif (γsat – γw)



δ = sudut geser efektif antara tiang dengan tanah

Nilai sudut geser efektif antara tiang dengan tanah dapat dilihat pada Tabel

2.3 sebagai berikut. Tabel 2.3 Hubungan Jenis Material, Jenis Tanah dan δ

Jenis Material Jenis Tanah [derajad]

Beton Cor atau Pas. Batu Kali

Batuan Kerikil, Pasir kasar Pasir sedang, Kerikil bercampur Lanau/lempung Pasir halus, pasir sedang/kasar bercampur lempung/lanau Lanau berpasir Lempung keras Lempung medium, lempung berlanau

35 29 – 31 24 – 29 19 – 24 17 – 19 22 – 26 17 – 19

Beton Pracetak

Kerikil-kerikil bercampur pasir Pasir, pasir bercampur lanau dan kerikil Pasir berlanau Lanau berpasir

22 – 26 17 – 22 17 14

Baja Kerikil, kerikil berpasir Pasir, campuran kerikil-pasir-lanau Pasir berlanau, Campuran Kerikil-pasir-lanau-lempung Lanau berpasir

22 17 14 11

Kayu Tanah 14 - 16


Catatan : untuk tanah lempung dimana Φ = 0 maka δ =0

Daya dukung tiang juga dapat dipengaruhi oleh metoda pelaksanaan yang

dipakai dan berikut adalah faktor koreksinya.

Tiang pancang

Untuk tiang pancang terjadi peningkatan kepadatan tanah

disekitar tiang. Kishida memberikan koreksi terhadap sudut geser

sebagai berikut.



Untuk faktor adhesi, belum ada penjelasan secara kuantitatif

mengenai tambahan koreksinya, sehingga faktor koreksi = 1.

Tiang Bor Cor di Tempat

Koefisien α1 harus direduksi sebesar 20-30% atau α1 harus

dikalikan 0,7-0,8. Hal ini disebabkan oleh meningkatnya kadar air tanah

disekitar tiang akibat air pada waktu pemboran dan air beton yang dicor.

Sehingga sudut geser Φ’ harus dikoreksi sebesar Φ’ = Φ – 3. Dimana Φ’

adalah sudut geser setelah dikoreksi dan Φ adalah sudut geser mula-

mula sebelum pelaksanaan pemboran dimulai.

2) Persamaan Terzaghi




dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Qe = Ab (1,3 x c x Nc+ q x Nq+ γ x B x Nγ x aγ)

Dimana :


C = kohesi tanah



aγ = faktor penampang tiang

= 0,4 untuk penampang persegi, 0,3 untuk penampang bulat.

Nc, Nq, dan Nγ = faktor daya dukung. (faktor daya dukung Terzaghi

dapat dilihat pada Tabel 2.4 sebagai berikut).



Tabel 2.4 Faktor Daya Dukung Terzaghi

Sumber: http://infocom-hmjts-uty.blogspot.co.id/2012/05/teknik-pondasi-i.html

Daya dukung ujung tanah granular (ϕ-soils)

Pada tanah granular, daya dukung ujung tiang dapat dihitung

dengan rumus sebagai berikut.

Qe = Ab (q x Nq x aq+ γ x B x Nγ x aγ)

Dimana :



= Σ (γ . h) dimana h = tebal lapisan tanah (m)


aγ = faktor penampang tiang

= 0,4 untuk penampang persegi, 0,3 untuk penampang bulat.

aq = faktor penampang tiang

= 1 untuk penampang persegi dan bulat

Nc, Nq, dan Nγ = faktor daya dukung.



Daya dukung ujung tanah kohesif (c-soils)

Pada tanah kohesif, daya dukung ujung dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut.

Qe = Ab (1,3 x c x Nc+ q x Nq) Dimana :


C = kohesi tanah


= Σ (γ . h) dimana h = tebal lapisan tanah (m)

Nc = faktor daya dukung untuk tanah dibawah tiang

Nq = faktor daya dukung, untuk ϕ = 0 maka Nq = 1

b. Daya dukung friksi (Qs)

Dalam perhitungan daya dukung friksi (Qs) persamaan yang

digunakan disesuaikan dengan jenis tanah yang ada yaitu tanah granular

(pasir) dan tanah kohesif. Jika jenis tanah termasuk jenis tanah pada

umumnya maka perhitungan dilakukan dengan menghitung kedua

persamaan tersebut (tanah granular dan kohesif) kemudian diambil nilai

daya dukung friksi (Qs) yang paling kecil.

Perhitungan daya dukung friksi dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.

Qs = As . f = p . L . f

Dimana :

As = luas selimut tiang (m2)

P = keliling penampang (m2) L = panjang tiang (m) f = tahanan friksi (ton/m2) Untuk tanah granular (pasir)

Tahanan friksi untuk tanah granular yaitu sebagai berikut.

f = K . σv’ . tan δ

K = Ko = 1 – sin ϕ



Dimana :

K = koefisien tekanan tanah lateral

σv’ = tekanan tanah vertikal efektif (t/m2)

δ = sudut gesek antara tiang dengan pasir

ϕ = sudut geser dalam

Untuk tanah kohesif

Pada tanah kohesif terdapat dua metode untuk mencari tahanan

friksi yaitu λ-method dan β-method.

1. λ-method

Rumus tahanan friksi untuk λ-method yaitu sebagai berikut.

Dimana :

f = tahanan friksi (t/m2)

σv’ = tekanan tanah vertikal efektif (t/m2)

Cu = Undrained shear strength

λ = f (L), dibaca dari grafik seperti dibawah ini



Gambar 2.6 Grafik Nilai λ Sumber: Bahan Ajar Perkuliahan Rekayasa Pondasi 2 (Hendry,2014-2015)

2. β-method

Rumus tahanan friksi untuk β-method adalah sebagai berikut.

f = β . σv’

β = K . tan ϕR

K = 1 – sin ϕR (tanah normal consolidation)

Dimana :

f = tahanan friksi (t/m2)

K = Koefisien tekanan tanah lateral

ϕR = sudut interval dari remolded clay

3) Persamaan Meyerhof






dihitung dengan rumus sebagai berikut.

Qe =Ab ( c . Nc’ + q . Nq’ )

Dimana :

Ab = luas dasar penampang tiang (m2)

C = kohesi tanah



Nc’, Nq’ = faktor daya dukung (faktor daya dukung menurut

persamaan Meyerhof terdapat pada tabel sebagai berikut).

Tabel 2.5 Faktor Daya Dukung Meyerhof

Sumber: http://se-agency.blogspot.co.id/2015/09/perencanaan-dimensi-pondasi-

dangkal.html



Daya dukung ujung tanah granular (ϕ-soils)

Perhitungan daya dukung ujung tanah granular dapat


Qe =Ab ( c . Nc + q . Nq )

Dimana :


C = kohesi tanah

q = tekanan tanah efektif (t/m2) → γ . h dimana h = tebal lapisan

tanah (m)

Nc, Nq = faktor daya dukung

Daya dukung ujung tanah kohesif (c-soils)

Perhitungan daya dukung ujung tanah kohesif dapat


Qe = Ab ( c . Nc’ )

Dimana :


C = kohesi tanah

Nc = faktor daya dukung. (untuk tanah berbutir halus Nc’ = 9)

b. Daya Dukung Friksi (Qs)

Perhitungan daya dukung friksi dengan persamaan Meyerhof

dapat menggunakan rumus daya dukung friksi persamaan Terzaghi.

2.3.2 Daya Dukung Pondasi Tiang Grup (Qug)

Pada umumnya untuk meneruskan beban dari struktur atas ke lapisan tanah

dibawahnya, pondasi tiang digunakan dalam bentuk kelompok/grup. Kemudian

masing-masing tiang dalam grup diikat bagian atasnya dengan kepala tiang/pile

cap agar tiang-tiang tersebut dapat mengikat satu sama lain. Pondasi tiang grup

bertujuan untuk menggabungkan kekuatan banyak tiang menjadi grup tiang, agar



bisa menerima beban yang lebih besar dibandingkan dengan satu tiang. Berikut

merupakan contoh dari konfigurasi grup tiang per pile cap.

Gambar 2.7 Konfigurasi Grup Tiang Per Pile Cap Sumber: Bahan Ajar Perkuliahan Rekayasa Pondasi 2 (Hendry,2014-2015)

2.3.3 Jarak antara tiang pancang (pile spacing)

Jarak antara tiang pancang didalam grup tiang sangat mempengaruhi

perhitungan kapasitas daya dukung dari grup tiang pancang. Untuk bekerja

sebagai grup tiang jarak antara tiang (spacing) ‘S’ ini biasanya tunduk pada code-

code (peraturan-peraturan) bangunan pada daerah masing-masing.

Pada umumnya S bervariasi antara :

- Jarak minimum S = 2D dan

- Jarak maksimum S = 6D

Tergantung dari fungsi pile misalnya :

- Sebagai friction pile minimum S = 3d

- Sebagai end bearing pile minimun S = 2,5d



Tergantung dari klasifikasi tanah

- Kalau terletak pada lapisan tanah liat keras minimum S = 3d

- Kalau di daerah lapis padat minimum S = 2d

Pengaturan tiang di kepala tiang (pile cap) dapat dilihat pada Gambar 2.7

dibawah ini.

Gambar 2.8 Tipikal Pengaturan Pondasi Tiang Sumber: Bahan Ajar Perkuliahan Rekayasa Pondasi 2 (Hendry,2014-2015)

2.3.4 Efisiensi grup tiang (pile grup efficiency)

Apabila jarak antar tiang dalam satu grup (kepala tiang) tidak memenuhi jarak

minimum yang disyaratkan, maka kapasitas daya dukung grup tiang tidak sama

dengan kapasitas daya dukung satu tiang dikalikan dengan jumlah tiang dalam

grup tersebut, melainkan ada satu faktor pengali yang besarnya kurang dari satu

dan biasa disebut dengan efisiensi grup tiang. Dengan demikian daya dukung total

grup tiang bisa dituliskan:



Qug = Qu × n × Eg

Dimana:

Qug = daya dukung grup tiang

Qu = daya dukung tiang tunggal

n = jumlah tiang dalam grup

Eg = efisiensi grup tiang (≤1)

Banyak persamaan untuk mencari efisiensi grup tiang, tetapi persamaan di

bawah (Conversi-Labarre) adalah yang paling sering dipakai.

Dimana:

Q = arc tan (d/s) dalam derajat

D = diameter tiang

s = jarak antar as tiang

n = banyaknya tiang dalam baris

m= banyaknya baris dalam tiang

Persamaan (2.8) dimana terkandung suatu efisiensi grup tiang dapat

diterangkan seperti pada Gambar 2.9 berikut.

Gambar 2.9 Skematik Mobilisasi Tekanan Dalam Bentuk Diagram Tegangan Keruntuhan Berupa Gelembung (Bulb Pressures)


Eg = 1-Q

(a)

aa

aa

aa

aa

aa

(b)

aa

aa

aa

aa

aa

(c)

aa

aa

aa

aa

aa



2.3.5 Distribusi gaya pada grup tiang

Didalam grup tiang gaya-gaya luar yang bekerja pada kepala tiang (kolom)

didistribusikan pada grup tiang berdasarkan rumus elastisitas sebagai berikut.

Dimana:

Qum = beban aksial untuk sembarang anggota member tiang

V = beban vertikal total yang bekerja pada titik pusat grup tiang

n = banyak tiang dalam grup

Mx, My = momen pada arah sebagai x dan sebagai y

x, y = jarak dari tiang terhadap sebagai y dan sebagai x melewati titik pusat grup

tiang.

tannda = diberikan sehubungan dengan hasil perkalian x dan y terhadap sumbu

x dan y.

2.4 Penurunan Grup Tiang (settlement)

Pada pondasi dalam (deep foundation) penurunan yang terjadi sama seperti

pada pondasi dangkal (shallow foundation), yaitu dinyatakan dalam persamaan

sebagai berikut :

ST = Si + Sc

Dimana :

ST = penurunan total (total settlement) pondasi tiang

Si = penurunan seketika (immediate settlement) pondasi tiang

Sc = penurunan konsolidasi (consolidation settlement) pondasi tiang

Pada lapis tanah berbutir halus (c-soils) settlement yang dominan terjadi

adalah consolidation settlement, biarpun immediate settlement juga terjadi.

Sebaliknya pada lapis tanah berbutir kasar (Ø-soils), settlement yang dominan

Qum =



terjadi adalah immediate settlement, jika tanah betul murni Ø-soils consolidation

settlement tidak terjadi.

2.4.1 Penurunan seketika (immediate settlement)

Rumus umum untuk menghitung immediate settlement (rumus didasarkan

atas elastisitas tanah) adalah sebagai berikut :

Dimana :

Si = immediate settlement pada pusat dari pondasi grup tiang

qn = tekanan neto pondasi

B = lebar ekivalen dari bentuk pondasi rakit yang flexibel

µ = angka poison, untuk tanah liat dapat diambil 0,5

Ip = Iw = faktor pengaruh

Eu = Es = modulus deformasi yang didapat dari keadaan pembebanan tak

berdrainase (undrained loading consolidation)

Dalam penggunaan rumus diatas, Ip merupakn fungsi dari H/B atau L/B,

dimana :

H = kedalaman dari lapisan tanah yang mengalami compressible (pemampatan)

L = panjang dari grup tiang

Tabel 2.6 Faktor Pengaruh Iw

Shape Flexible Rigid

Center Corner Average Iw

Circle 1.00 0.64 (edge) 0.85 0.88

Square 1.12 0.56 0.95 0.82

Sumber: Teknik Fundasi (DR.Ir. Suhardjito Pradoto, 1997)

Si = qn x 2B x x Ip



Harga Eu bisa didapat dari grafik stress-strain. Biasanya diambil dari

sekan AC dari grafik stress-strain. Apabila ingin didapat harga Eu yang

konservatif diambil tangen AB yaitu bagian yang lurus (linier) dari grafik

tegangan-regangan.

Tabel 2.7 Nilai Perkiraan Modulus Elastisitas Tanah (Bowles 1977)

Sumber: Mekanika Tanah II, Tim Dosen Teknik Sipil Undip

2.4.2 Distribusi pembebanan (load distribution)

untuk kondisi subsurface yang mempunyai lapis tanah berbeda, dengan

demikian harga modulus elastisitas deformasi Eu untuk setiap lapisnya juga

berbeda mempunyai penyebaran dan distribusi pembebanan menurut Tomlinson

seperti terlihat pada gambar berikut.



Gambar 2.10 Penyebaran/Distribusi Tegangan pada Grup Tiang Menurut Tomlinson

Sumber: Teknik Fundasi (DR.Ir. Suhardjito Pradoto, 1997)

Perlu diperhatikan bahwa total immediate settlement merupakan

penjumlahan dari setiap immediate settlement rata-rata yang dihitung untuk setiap

lapis tanah. Apabila tanah berlapis, beban yang bekerja yaitu qn, bekerja di batas

atas masing-masing lapis.

2.4.3 Penurunan konsolidasi (consolidation settlement)

Besarnya consolidation settlement yang terjadi dihitung berdasarkan hasil

tes konsolidasi yang biasanya dilakukan, untuk tanah berbutir halus (c-soils) atau

tanah pada umumnya (c-ø soils).

Rumus consolidation settlement berdasarkan data laboratorium dibedakan

menjadi 2 yaitu dengan menggunakan besaran Mv dan dengan menggunakan

besaran Cc.

2.4.3.1 Menggunakan besaran Mv

Besarnya consolidation settlement dihitung dengan rumus sebagai berikut :

Sc = μg x Soed



Dimana :

e1 = void ratio yang berhubungan dengan effective overburden pressure po

e2 = void ratio yang berhubungan dengan kenaikan pertambahan tekanan Δp

p = kenaikan/pertambahan tekanan

Soed = penurunan berdasarkan percobaan konsolidasi

μd = faktor kedalaman yang diberikan oleh fox

σz = tegangan vertikal rata-rata yang bekerja pada suatu lapis tanah yang

didistribusikan oleh tekanan/beban netto pondasi qn

H = tebal lapis tanah

μg = faktor geologi dari skempton dan Bjerrum yang dihubungkan dengan

koefisien tekanan air pori, didapat dari hasil triaxial test.

2.4.3.2 Menggunakan besaran Cc

Rumus penurunan grup tiang dihitung menggunakan persamaan berikut

ini.

Sc =

Dimana :

Cc = compression index

eo = void ratio

po = effective overburden pressure pada kedalaman yang ditinjau

Δp = tegangan evektif akibat pembebanan pada kedalaman yang ditinjau

(kenaikan atau penambahan tekanan)

Soed = μd x mv x σz x H

mv =



Untuk tanah yang berlapis dibawah pondasi grup tiang. Tanah yang

dianggap mampat adalah dimulai dari kedalaman 2/3 L ( jadi baik penurunan

seketika maupun penurunan konsolidasi dari pembebanan neto qn dimulai dari

kedalaman 2/3 L )

Pada penurunan konsolidasi untuk tanah yang berlapis biasanya beban

dihitung pada tengah-tengah lapis yang dicari penurunannya. Demikian juga

effective overburden pressurenya.

2.5 Pergeseran Kepala Tiang (displacement)

Pada pondasi dalam (tiang) biasanya bekerja gaya vertikal Vo, gaya

mendatar Ho, dan momen putar Mo, dimana gaya-gaya luar ini berada dalam

kesetimbangan dengan gaya-gaya yang menyebabkan perpindahan pada tumpuan

yang kaku, yaitu perpindahan pada pusat gabungan tiang seperti :

o perpindahan dalam arah mendatar δx

o perpindahan dalam arah vertikal δy,

o perpindahan tempat dengan cara berputar (rotary displacement) α dengan

anggapan sebagai pegas yang elastis.

Gambar 2.11 Pergeseran Tumpuan Tiang Sumber: Bahan Ajar Perkuliahan Rekayasa Pondasi 2 (Hendry,2014-2015)



Dimana :

Ho = Beban lateral (ton)

Vo = Beban vertikal (ton)

Mo = Momen (ton.m)

δx = perpindahan mendatar

y = perpindahan vertikal

α = Sudut rotasi tumpuan (radial)

θi = Sudut yang dibuat oleh tiang ke – i dengan sumbu vertikal, dengan

pemakaian tanda (+ / -)

hi = tinggi kepala tiang dari tanah (m)

Perhitungan ini disebut cara perpindahan (displacement method) yang

mana analisanya dilakukan berdasarkan hubungan kesetimbangan. Cara ini

masih merupakan cara perhitungan yang paling ketat terhadap reaksi tiang.

Prosedur perhitungan sebagai berikut:

1) Mula –mula dibuat sistem koordinat dengan titik O sebagai pusat

tumpuan. Kemudian gaya yang bekerja pada titik O diketahui (V, H dan

M) dan perpindahan titik O arah mendatar δx arah vertikal δy searah

sumbu koordinat, dan rotasi α ditentukan (seperti gambar 2.9).

2) Hitunglah konstanta pegas K1, K2, K3, pada arah orthogonal ke sumbu

tiang, jika koefisien k dari reaksi tanah di bawah permukaan dalam arah

tegak lurus adalah konstan, tanpa menghiraukan kedalaman dan tiang

dipancang cukup dalam (L > 3/β). Tabel 2.3 berikut adalah tabel untuk

menentukan nilai K.



k = ko . y-1/2

ko = 0,2 . Eo . D-

3/4

Tabel 2.8 Penentuan Nilai K

Dimana:

β = nilai karakteristik tiang →

λ = h+1/ β (m)

k = koefisien daya tangkap reaksi permukaan (ton/m3)

D = diameter tiang (m)

EI = kekakuan lentur tiang (ton.m2)

H = panjang axial bagian atas dari perencanaan tanah

Perkiraan koefisien k dari reaksi tanah di bawah permukaan dalam arah

mendatar, menurut standar teknik Jepang, dapat diperkirakan

berdasarkan persamaan berikut:

Dimana :

Ko = harga k bila pergeseran pada permukaan dibuat 1 cm (kg/cm3)

y = besarnya pergeseran yang dicari (cm)

Eo = modulus deformasi tanah pondasi, biasanya diperkirakan dengan

Eo=28N, dimana nilai N adalah nilai percobaan SPT

D = diameter tiang(m)



Perkiraan konstanta pegas Kv dalam arah vertikal diambil

berdasarkan kurva pembebanan penurunan (load settlement curve) dari

percobaan pembebanan vertikal tiang. Secara praktis dengan cara

empiris yang dipakai untuk jalan raya di Jepang adalah:

Kv= a . Ap. Ep/ L

a = 0.027 (L/D) + 0.2 → untuk tiang yang terbuat dari pipa baja

a = 0.04 (L/D) –0.27 → untuk tiang beton prategang

a = 0.022 (L/D) –0.05 →untuk tiang yang di cor di tempat

3) Asumsikan bahwa alas tumpuan adalah mendatar, dan setiap koefisien

diperkirakan berdasarkan persamaan berikut :

Axx = Σ(K1.cos2θi+ Kv.sin2θi)

Axy = AyxΣ{(Kv -K1).sinθi.cosθi}

Axα = AαxΣ{(Kv -K1).sinθi.cosθi –K2.cosθi

Ayy = Σ(Kv.cos2θi+ K1.sin2θi)

Ayα = AαyΣ{(Kv.cos2θi+ K1. sin2θi). xi + K2.Sinθi}

Aαα = Σ{(Kv.cos2θi+ K1. sin2θi). x12 + (K2+K3). xi Sinθi + K4

4) Perpindahan titik pusat dapat ditentukan dengan menyelesaikan

persamaan –persamaan tiga dimensi sebagai berikut :

Axx.δx+ Axy.δy + Axα.α = Ho

Ayx.δx+ Ayy.δy + Ayα.α = Vo

Aαx.δx+ Aαy.δy + Aαα.α = Mo

5) Setelah mendapatkan nilai δx, δy, dan α, maka langkah selanjutnya

dapat menghitung gaya reaksi sebagai berikut:

PNi= Kv. δ’yi

PHi= K1. δ’xi–K2. α

Mti = -K3. δ’xi-K4. Α

dengan ; δ’yi= δx. sin ϴi+ (δy+ α.xi) cos ϴi

δ’xi= δ x. cos ϴi-( δ y+ α.xi) sin ϴi



6) Hitunglah reaksi vertikal Vi dan reaksi mendatar Hi pada kepala tiang

yang didapat dari persamaan berikut (dipakai untuk memperkirakan

jumlah penulangan kepala tiang) :

Vi= PNi. cosϴi - PHi. sin ϴi

Hi= PNi. sinϴi - PHi. cosϴi

7) Kontrol kebenaran hitungan digunakan acuan berikut:

Σ Hi= Ho

Σ Vi= Vo

Σ (Mti+ Vi. xi) = Mo

bab ii tinjauan pustaka pondasi 2 - polban

Documents