8

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Karakteristik Siawa Sekolah Dasar Kelas 1

Karakteristik perkembangan anak pada usia Sekolah Dasar biasanya

pertumbuhan fisiknya telah mencapai kematangan. Mereka telah mampu

mengontrol tubuh dan keseimbangannya. Mereka telah dapat melompat dengan

kaki secara bergantian, dapat mengendarai sepeda roda dua, dapat menangkap

bola dan telah berkembang koordinasi tangan dan matanya untuk dapat

memegang pensil maupun memegang gunting (Prastowo, 2014:5).

Siswa Sekolah Dasar kelas 1 berada pada tahap operasional kongkrit, pada

tahap ini anak mengembangkan pemikiran logis, masih sangat terikat pada fakta-

fakta perseptual, artinya anak mampu berfikir logis, tetapi masih terbatas pada

objek-objek kongkrit. Menurut Piaget (dalam Syah, 2013:71) ciri khas

perkembangan kognitif anak kelas 1 Sekolah Dasar merupakan pemahaman

terhadap aspek kuantitatif materi, pemahaman terhadap penambahan golongan

benda, dan pemahaman terhadap pelipatgandaan golongan benda dan masih

terbatas pada objek-objek yang kongkrit.

Menurut Syah (2013:71) dalam intelegensi operasional anak yang sedang

berada pada tahap kongkret-operasional terdapat sistem operasi kognitif yang

meliputi:

a. Convervation (konservasi/pengekalan) adalah kemampuan anak dalam

memahami aspek-aspek kumulatif materi, seperti volume dan jumlah. Anak

yang mampu mengenali sifat kuantitatif sebuah benda akan tahu bahwa sifat

9

kuantitatif benda tersebut tidak akan berubah secara sembarangan. Jumlah

cairan dalam sebuah bejana tidak akan berubah meskipun dituangkan ke

dalam bejana lainnya yang lebih besar ataupun lebih kecil. Begitu juga jumlah

benda-benda padat seperti kelereng dan sebagainya, tak akan berubah hanya

dengan mengubah-ubah tatanannya.

b. Addition of classes (penamnbahan golongan benda) yakni kemampuan anak

dalam memahami cara mengkombiasikan beberapa golongan benda yang

dianggap berkelas lebih rendah, seperti mawar, dan melati, dan

menghubungkannya dengan golongan benda yang berkelas lebih tinggi,

seperti bunga . Di samping itu, kemampuan ini juga meliputi kecakapan

memilah-milah benda-benda yang tergabung dalam sebuah benda yang

berkelas tinggi menjadi benda-benda yang berkelas rendah, misalnya dari

bunga menjadi mawar, melati, dan seterusnya.

c. Multiplication of classes (pelipatgandaan golongan benda) yakni kemampuan

yang melibatkan pengetahuan mengenai cara mempertahakan dimensi-dimensi

benda (seperti warna bunga dan tipe bunga) untuk membentuk gabungan

golongan benda ( seperti mawar merah, mawar putih, dan seterusnya). Selain

itu, kemampuan ini juga meliputi kemampuan memahami cara sebaliknya,

yakni cara memisahkan gabungan golongan benda menjadi dimensi-dimensi

tersendiri, misalnya: warna bungan mawar terdiri atas merah, putih, dan

kuning.

10

2. Pengertian Matematika

Pengertian matematika menurut Johnson dan Rising (dalam Runtukahu

dan Kandou, 2014:28) matematika adalah pengetahuan terstruktur, dimana sifat

dan teori dibuat secara deduktif berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau

tidak didefinisikan dan berdasarkan aksioma, sifat, atau teori yang telah

dibuktikan kebenarannya. Hudojo (dalam Ramlah, 2015:182) menyatakan bahwa

matematika dapat mengembangkan cara berpikir, sehingga matematika perlu

dibekalkan kepada siswa sejak dasar. Oleh karena itu matematika sangat

diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi

kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK), sehingga matematika perlu

diajarkan kepada siswa sejak dini mulai dari jenjang sekolah dasar (SD) hingga

perguruan tinggi.

Matematika merupakan ilmu dasar yang terus mengalami perkembangan

baik dalam segi teori maupun segi penerapannya. Sebagai ilmu dasar, matematika

digunakan secara luas dalam segala bidang kehidupan manusia, sehingga

diperlukan suatu upaya dalam pengajaran matematika agar dapat terlaksana secara

optimal sehingga setiap siswa dapat memahami matematika dengan baik. Oleh

karena itu dalam dunia pendidikan matematika, dipelajari oleh semua siswa mulai

dari tingkat Sekolah Dasar sampai pada tingkat perguruan tinggi.

3. Pembelajaran Matematika

Menurut Dimyati (dalam Susanto, 2013:186) pembelajaran adalah

kegiatan guru secara terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat siswa

belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar.

11

Pembelajaran merupakan suatu kegiatan atau aktivitas yang dilakukan oleh guru

dalam merancang suatu pengajaran yang akan diberikan kepada siswa secara

terprogram dan efektif.

Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang

dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat

meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan

mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan pengguasaan

yang baik terhadap materi matematika (Susanto, 2013:186-187). Pembelajaran

matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-

hubungan serta simbol-simbol kemudian diterapkan pada situasi nyata (Fitri,

2014:18). Pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang di lakukan oleh

guru kepada siswa dalam proses belajar mengajar pada pembelajaran matematika

sedang berlangsung serta dapat mengembangkan kreativitas dari siswa agar

berpikir lebih kreatif untuk meningkatkan kemampuannya untuk memahami arti

dan simbol yang ada pada pembelajaran matematika.

4. Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Secara umum, tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah

agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Adapun tujuan

pembelajaran matematika di Sekolah Dasar dapat dilihat pada dokumen Standar

Kompetensi mata pelajaran matematika untuk satuan SD dan MI pada kurikulum

2006 (dalam Amir, 2014:76) menyatakan tujuan pembelajaran matematika adalah:

12

1. Memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifat-

sifatnya, serta menggunakan dalam pemecahan masalah dalam kehidupan

sehari-hari.

2. Memahami bangun datar dan bangun ruang sederhana, unsur-unsur dan sifat-

sifatnya, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-

hari.

3. Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume,

sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikan dalam pemecahan

masalah sehari-hari.

4. Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume,

sudut, waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikan dalam pemecahan

masalah sehari-hari.

5. Memahami konsep pengumpulan data, penyajian data dengan tabel, gambar

dan grafik (diagram), mengurutkan data, rentangan data, rerata hitung, modus,

serta menerapkannya dalam pemecahan masalah sehari-hari.

6. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan.

7. Memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif.

Untuk mencapai semua tujuan tersebut hendaknya pembelajaran matematika

menggunakan pembelajaran yang efektif agar siswa aktif membentuk,

menemukan, dan mengembangkan kemampuannya. Karena pembelajaran

matematika merupakan pelajaran yang sangat penting yang digunakan dalam

kehidupan sehari-hari.

13

5. Kompetensi Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Menurut Depdiknas (dalam Susanto, 2013:189-190), kompetensi atau

kemampuan umum pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah sebagai

berikut :

1) Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian

beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.

2) Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang

sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.

3) Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinar.

4) Menggunakan pengukuran : satuan, kesetaraan antarsatuan dan penaksiran

pengukuran.

5) Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: ukuran tinggi, terendah,

rata-rata, modus, mengumpulkan, dan menyajikan.

6) Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengkominukasikan

gagasan secara matematika.

6. Jenis Kesalahan dalam Matematika

Menurut Sukirman (dalam Djadir, 2016:35), kesalahan merupakan

penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistimatis, konsisten,

maupun insedental pada daerah tertentu. Kesalahan adalah suatu kondisi tertentu

yang ditandai dengan kegagalan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal-soal yang diberikan Pratiwi (dalam Suherman, 2016:290). Kesalahan-

kesalahan secara umum dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam proses belajar

yang ditandai dengan hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasi belajar,

14

sehingga prestasi belajar yang dicapai oleh siswa berada dibawah yang

semestinya.

Beberapa jenis kesalahan yang umum terjadi dilakukan oleh siswa sekolah

dasar dalam menyelesaikan soal matematika menurut Lerner (dalam

Abdurrahman, 2009:262) merupakan kesalahan pemahaman akan:

1) Simbol

Pada umumnya, siswa sekolah dasar tidak terlalu banyak mengalami

kesalahan dalam menentukan hasil suatu operasi, misalnya 2 + 3 = ...

Tetapi, akan mengalami kesalahan jika dihadapkan pada soal seperti 2 + ... = 6

Kesalahan semacam ini umumnya terjadi karena anak tidak memahami

simbol-simbol seperti sama dengan (=), tidak sama dengan , tambah (+),

kurang (-), kali (×), bagi (:).

2) Nilai tempat

Beberapa siswa sekolah dasar belum memahami nilai tempat seperti satuan,

puluhan, ratusan, dan seterusnya. Anak yang mengalami kesalahan dalam

perhitungan dapat disebabkan karena lupa cara menghitung persoalan dalam

operasi hitung penjumlahan.

3) Penggunaaan proses yang salah

Kesalahan dalam proses perhitungan seperti menjumlahkan jumlah satuan dan

puluhan ditulis tanpa memperhatikan nilai tempat, bilangan yang besar

dijumlahkan dengan bilangan yang kecil tanpa memperhatikan nilai tempat.

4) Tidak mampu membaca tulisan sendiri

Ada beberapa anak yang memiliki tulisan dengan bentuk-bentuk huruf

yang tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis, sehingga tidak dapat membaca

15

tulisannya sendiri. Akibatnya, mereka mengalami kesalahan karena tidak mampu

membaca tulisannya sendiri.

Menurut Runtukahu dan Kandau (2014:252) mengemukakan bahwa

kesalahan yang sering dilakukan dalam belajar matematika adalah kesalahan

dalam belajar, misalnya salah dalam pengelompokkan, salah dalam melakukan

perhitungan, salah dalam membaca simbol bilangan.

Dari beberapa kategori kesalahan tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa

kesalahan yang sering terjadi pada siswa sekolah dasar salah dalam menambahkan

atau menjumlahkan bilangan dikarenakan salah dalam menghitung yang dapat

disebabkan karena kurang teliti sehingga siswa salam dalam berhitung, salah

dalam pengelompokkan maupun salah dalam membaca simbol bilangan juga

dapat membuat siswa salam dalam berhitung.

7. Faktor Penyebab Kesalahan

Kesalahan sering dilakukan oleh siswa sekolah dasar dalam berhitung

penjumlahan. Oleh karena itu peneliti mengambil beberapa faktor penyebab

kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa sekolah dasar.

Menurut Runtukahu dan Kandau (2014:22), ada empat faktor penyebab

kesalahan berhitung penjumlahan yaitu :

1) Kondisi fisik yang tidak menunjang misalnya kurang pendengaran, kurang

pengelihatan, dan sebagainya.

2) Faktor lingkugan yang tidak menunjang antara lain keadaan keluarga,

masyarakat, dan pengajaran disekolah yang tidak memadai.

16

3) Faktor motivasi dan sikap yang dapat menyebabkan anak kurang percaya diri

dan menimbulkan pertanyaan-pertanyaan negatif terhadap sekolah.

4) Faktor psikologis yaitu kurang persepsi, ketidakmampuan kognitif, dan

lamban dalam bahasa sehingga dapat menyebabkan terjadinya kesalahan

dalam bidang akademik.

8. Berhitung Penjumlahan

Menurut Depdiknas (dalam Nurmaini, 2012:9) berhitung merupakan

bagian dari matematika yang diperlukan untuk menumbuh kembangkan

keterampilan berhitung yang berguna bagi kehidupan sehari-hari, terutana konsep

bilangan yang merupakan dasar pengembangan kemampuan matematika. Menurut

(Haryono dkk, 2014:1) kegiatan berhitung adalah proses, dari suatu bilangan yang

dioperasikan biasanya di sebut operasi biner adalah penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, perpangkatan, dan perakaran. Kegiatan berhitung

merupakan salah satu materi dasar yang harus dipahami siswa untuk melanjutkan

pengetahuan selanjutnya. Selain itu, dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali

ditemui berbagai masalah yang penyelesaiannya menggunakan konsep berhitung.

Menurut Glover (dalam Machmud, 2013:4) penjumlahan adalah cara

menemukan jumlah total dua bilangan atau lebih. Tanda “+” dalam penjumlahan

menunjukkan bahwa bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan dan hasil dari

penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "=". Penjumlahan adalah

andaikan a dan bilangan-bilabngan, A dan B himpunan-himpunan yang terpisah,

sedangkan a = n(A) dan b = n(B) maka a+b = n(A B), kata-kata yang sering di

gunakan dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan penjumlahan

17

adalah di gabungkan, disatukan, dijadikan satu wadah, dijumlahkan, dimasukkan,

dan pengulangan suatu bilangan (Haryono dkk, 2014:4). Penjumlahan adalah

suatu proses untuk menambahkan suatu bilangan dengan bilangan lainnya, dan

proses penjumlahan tersebut dilambangkan dengan simbol “+”.

B. Kajian Penelitian yang Relevan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Husain (2013) dengan

judul “Analisis Kesalahan Menyelesaikan Pengurangan Pecahan di SDN 6

Bulango Selatan Kabupaten Bone Belango” berdasarkan hasil penelitian dan

pembahasan disimpulkan bahwa pembelajaran matematika pada materi

menyelesaikan pengurangan pecahan di kelas V SDN 6 Bulango Selatan

Kabupaten Bone Bolango masih banyak siswa yang mengalami kesalahan yakni

kesalahan konseptual diantaranya siswa tidak memahami makna soal yang

diberikan dan siswa tidak memahami makna kalimat matematika dari soal dan

kesalahan prosedural yakni siswa tidak cermat dalam membaca soal dan salah

dalam menghitung.

Pada penelitian kedua syang telah dilakukan oleh Yusuf (2014) dengan

judul “Analisis Kesalahan Menyelesaikan Algoritma Perkalian Bilangan Bulat

Pada Siswa Kelas IV SDN 9 Batudaa Kabupaten Gorontalo” dari hasil penelitian

pada siswa kelas IV SDN 9 Batudaa Kabupaten Gorontalo pada pembelajaran

matematika mengenai materi algoritma perkalian bilangan bulat masih banyak

siswa yang belum memahami materi ini. Ada 24 siswa dapat dilihat dari 2 sub

indikator penilaian, yakni pada sub indikator kesalahan dalam menyelesaikan

algoritma perkalian bilangan bulat terdapat kesalahan yaitu sebesar 21 atau 87,5%

18

dan pada sub indikator penyelesaian soal yang tidak dilanjutkan diperoleh

kesalahan sebesar 13 atau 54,16 %. Dengan demikian disimpulkan bahwa

kesalahan siswa pada materi algoritma perkalian bilangan bulat masih rendah

karena masih banyak siswa yang belum memahami materi ini.

Pada penelitian pertama yang dilakukan oleh Fatmawati M. Husain

mempunyai persamaan yaitu pada untuk Analisis Kesalahan kepada siswa.

Sedangkan perbedaannya adalah pada menyelesaikan Pengurangan Pecahan.

Penelitian kedua yang dilakukan oleh Sri Wahyuni Yusuf mempunyai persamaan

untuk Analisis Kesalahan kepada siswa, sedangkan perbedaan pada penelitian ini

adalah menyelesaikan Algoritma Perkalian Bilangan Bulat. Penelitian ini

mempunyai kelebihan yaitu untuk mengetahui jenis kesalahan berhitung

penjumlahan dan faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan berhitung

penjumlahan yang dilakukan oleh siswa kelas 1 SD Negeri Bululawang 1 Blitar.

19

C. Kerangka Pikir

Berdasarkan kajian teori yang ditemukan diatas maka dapat disusun

kerangka pikir yang dimulai dari fokus masalah yang dibahas pada teori diatas,

kemudian metode penelitian (jenis dan subjek), sampai kepada tujuan dari

penelitian yang dilakukan. Adapun kerangka pikir tersebut dapat digambarkan

sebagai berikut : Matematika berfungsi untuk

menyelesaikan permasalahan yang

terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Operasi Hitung

Pengurangan

( - )

Penjumlahan

( + )

Perkalian

( x )

Pembagian

( : )

Analisis Kesalahan Siswa

dalam Berhitung Penjumlahan

Jenis Kesalahan yang dilakukan Oleh

Siswa dalam Berhitung Penjumlahan

Faktor yang Menyebabkan Siswa Mengalami

Kesalahan dalam Berhitung Penjumlahan

Analisis Kesalahan Berhitung Penjumlahan pada Siswa Kelas 1 SDN

Bululawang 01 Blitar

Gambar 2.1 Kerangka Pikir

Siswa mengalami kesalahan

dalam berhitung penjumlahan

Observasi Wawancara Dokumentasi