bab ii kajian teoritik a. deskripsi konseptual 1. kemampuan …repository.ump.ac.id/1272/3/bab...

6

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Masalah pada umumnya merupakan pertanyaan yang harus

diselesaikan. Menurut Adjie (2006) suatu pertanyaan akan merupakan suatu

masalah bagi seseorang, jika orang itu tidak mempunyai aturan/hukum

tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban

pertanyaan tersebut. Hal ini senada dengan pendapat Cooney (Shadiq, 2004)

yang menyatakan bahwa “… for a question to be a problem, it must present

a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the

student” (sebagai pertanyaan yang menjadi masalah, itu harus menyediakan

kesempatan yang tidak bisa terselesaikan dengan prosedur rutin yang

diketahui oleh siswa). Jadi dapat disimpulkan masalah adalah suatu situasi

yang mendorong siswa untuk menyelesaikan akan tetapi tidak tahu secara

langsung strategi apa yang harus digunakan.

Setiap masalah tentu menuntut adanya suatu solusi. Untuk mencapai

solusi permasalahan tersebut diperlukan adanya proses pemecahan masalah.

NCTM (2000) menegaskan problem solving as “engaging in a task for

which the solution methods is not known in advance”. In order to find a

solution, student must draw their knowledge, and through this process, they

will develop new mathematical understanding (pemecahan masalah sebagai

“ketertarikan dalam sebuah tugas yang dalam metode

Deskripsi Kemampuan Pemecahan…, Siti Eka Rahayu, FKIP UMP, 2016

7

penyelesaian tidak diketahui secara lebih lanjut”. Dengan tujuan untuk

menemukan solusinya, siswa dituntut untuk menggunakan pengetahuannya

dan melalui proses ini, mereka akan mengembangkan pemahaman dalam

dunia matematika yang baru). Hal senada diungkap oleh Adjie (2006)

bahwa pemecahan masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan

kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Sejalan dengan pendapat

tersebut, Shadiq (2004) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah

suatu proses diterimanya tantangan yang ada serta usaha untuk menemukan

jawabannya. Selain itu, menurut Wardhani (2010) memecahkan masalah

adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke

dalam situasi baru yang belum dikenal. Jadi, pemecahan masalah adalah

proses yang melibatkan pengetahuan awal untuk menemukan solusi dari

suatu masalah.

Tahapan pemecahan masalah yang terkenal dikemukakan oleh Polya

(1973), dalam bukunya ”How to Solve It”, yaitu:

1) Memahami Masalah (understanding the problem)

Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah apa (data) yang

diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), apakah informasi

cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali

masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan).

2) Membuat Rencana (devising a plan)

Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah mencoba mencari

atau mengingat masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki


8

kemiripan dengan masalah yang akan dipecahkan, mencari pola atau

aturan, menyusun prosedur penyelesaian.

3) Melaksanakan Rencana (carrying out the plan)

Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menjalankan

prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk

mendapatkan penyelesaian.

4) Memeriksa Kembali (looking back)

Kegiatan yang dapat dilakukan pada tahap ini adalah menganalisis dan

mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang

diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah

prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.

Dalam proses pemecahan masalah tentu dibutuhkan sebuah

kemampuan, yaitu kemampuan pemecahan masalah. Menurut OECD

(2014) bahwa “problem solving competence is defined as the capacity to

engage in cognitive processing to understand and resolve problem

situations where a method of solution is not immediately obvious”

(kemampuan pemecahan masalah diartikan sebagai kapasitas yang menarik

dalam proses kognitif untuk mengerti dan memecahkan masalah suatu

keadaan dimana metode penyelesaiannya tidak secara jelas). Menurut

Kirkley (2003) bahwa “problem solving skills was viewed as a mechanical,

systematic, and often abstract (decontextualized) set of skills, such as these

used to solve riddles or mathematics equation” (kemampuan pemecahan

masalah dilihat sebagai alat, sistem, dan sering dirangkum sebagai


9

kumpulan kemampuan, seperti yang dipakai dalam memecahkan teka-teki

dan persamaan matematika). Kedua pendapat tersebut, sejalan dengan

pendapat Adjie (2006) yang menyatakan bahwa kemampuan dalam

pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan, karena dalam

pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan (ingatan,

pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi) dan sikap mau

menerima tantangan. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis adalah kemampuan kognitif untuk

menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan strategi tertentu.

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh langkah-langkah kemampuan

pemecahan masalah matematis yang akan digunakan dalam penelitian ini

seperti pada tabel 2.1 berikut.

Tabel 2.1 Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Tahap Pemecahan

Masalah

Langkah

I Memahami

Masalah

Menyebutkan dan menuliskan hal-hal

yang diketahui dan ditanyakan

II Membuat

Rencana

Membuat strategi pemecahan masalah dari

hal-hal yang diketahui

III Melaksanakan

Rencana

Menyelesaikan masalah menggunakan

strategi pemecahan masalah yang telah

dibuat

IV Memeriksa

Kembali

Melakukan pemeriksaan kembali

terhadap jawaban yang diperoleh

2. Multiple Intelligences

Yaumi (2013) mengemukakan bahwa intelligences (kecerdasan)

adalah kemampuan beradaptasi dengan lingkungan baru atau perubahan

dalam lingkungan, kapasitas pengetahuan dan kemampuan untuk

memperolehnya, kapasatitas untuk memberikan alasan dan berpikir abstrak,


10

kemampuan untuk memahami hubungan, mengevaluasi dan menilai, serta

kapasitas untuk menghasilkan pikiran-pikiran produktif dan original.

Santrock (2010) mengemukakan bahwa intelligences adalah keahlian

memecahkan masalah dan kemampuan untuk beradaptasi pada, dan belajar

dari, pengalaman hidup sehari-hari. Jadi, dapat disimpulkan bahwa

intelligences adalah kemampuan individu untuk berfikir dan bertindak

secara rasional dalam pemecahan suatu masalah.

Berbagai teori intelligences diungkapkan oleh para ahli. Salah satu

teori intelligences tersebut adalah teori multiple intelligences. Pencetus

teori multiple intelligences adalah Howard Gardner. Multiple Intelligences

adalah berbagai keterampilan dan bakat yang dimiliki siswa untuk

menyelesaikan berbagai persoalan dalam pembelajaran (Fleetham, 2006).

Multiple intelligences terdiri dari delapan kecerdasan, yaitu:

1) Kecerdasan verbal-linguistik

Kecerdasan verbal-linguistik yaitu kemampuan untuk menggunakan

kata-kata secara efektif, baik secara lisan maupun tulisan (Gunawan,

2004).

2) Kecerdasan logis-matematik

Kecerdasan logis-matematik adalah kemampuan yang berkenaan

dengan rangkaian alasan, mengenal pola-pola aturan (Yaumi, 2014).

3) Kecerdasan visual-spasial

Kecerdasan visual-spasial adalah kemampuan untuk melihat dan

mengamati dunia secara akurat, dan kemudian bertindak atas persepsi

tersebut (Gunawan, 2004).


11

4) Kecerdasan berirama-musik

Kecerdasan berirama-musik adalah kemampuan untuk menikmati,

mengamati, membedakan, mengarang, membentuk, dan

mengekspresikan bentuk-bentuk musik (Gunawan, 2004).

5) Kecerdasan badaniah-kinestetik

Kecerdasan badaniah-kinestetik adalah kemampuan untuk

menggunakan seluruh tubuh dalam mengekspresikan ide, perasaan, dan

menggunakan tangan untuk menghasilkan atau mentransformasikan

sesuatu (Yaumi, 2014).

6) Kecerdasan interpersonal

Kecerdasan interpersonal adalah kemampuan untuk mengamati dan

mengerti maksud, motivasi, dan perasaan orang lain (Gunawan, 2004).

7) Kecerdasan intrapersonal

Kecerdasan intrapersonal adalah kemampuan memahami diri sendiri

dan bertindak berdasarkan pemahaman tersebut (Yaumi, 2014).

8) Kecerdasan naturalis

Kecerdasan naturalis adalah kemampuan melakukan kategorisasi dan

membuat hierarki terhadap keadaan organisme, seperti tumbuh-

tumbuhan, binatang, dan alam (Yaumi, 2014).

McKenzie (2005) mengemukakan ada 9 macam multiple

intelligences, karena selain 8 kecerdasan yang telah dikemukakan oleh

Gardner, McKenzie memasukkan kecerdasan esksistensial-spiritual sebagai

multiple intelligences kesembilan. Kecerdasan esksistensial-spiritual adalah

kapasitas hidup manusia yang bersumber dari hati yang dalam (inner-


12

capacity) yang terilhami dalam bentuk kodrat untuk dikembangkan dan

ditumbuhkan dalam mengatasi berbagai kesulitan hidup (Yaumi, 2014).

McKenzie (2005) menggunakan roda domain multiple intelligences untuk

memvisualisasikan hubungan tidak tetap antara berbagai kecerdasan.

Kecerdasan dikelompokkan ke dalam tiga wilayah atau domain, yaitu

interaktif, introspektif, dan analitik. Ketiga domain ini dimaksudkan untuk

menyelaraskan kecerdasan dengan siswa yang ada kemudian diamati oleh

guru secara rutin dalam ruang kelas.

Gambar 2.1 Roda Domain Multiple Intelligences

Sumber: McKenzie (2005)

Domain multiple intelligences terdiri dari tiga domain, yaitu:

1) Domain Interaktif

Domain ini terdiri dari kecerdasan verbal-linguistik, interpersonal, dan

badaniah-kinestetik. Siswa biasanya menggunakan kecerdasan untuk

mengekspresikan diri dan mengeksplorasi lingkungan mereka.

Dimasukkannya ciri masing-masing dari tiga kecerdasan ini sebagai

interaktif karena meskipun kecerdasan tersebut dirangsang melalui

kegiatan pasif, mereka biasanya mengundang dan mendorong interaksi

untuk mencapai pemahaman, bahkan jika siswa menyelesaikan tugas


13

secara individual, mereka harus mempertimbangkan orang lain melalui

cara mereka menulis, menciptakan sesuatu, membangun, dan

menggunakan pendekatan untuk sampai pada kesimpulan. Kecerdasan

interaktif diperoleh melalui proses sosial yang terbangun secara

alamiah.

2) Domain Introspektif

Domain ini terdiri atas kecerdasan esksistensial-spiritual, intrapersonal,

dan visual-spasial. Kecerdasan ini sangat jelas memiliki komponen

afektif. Ketiga kecerdasan ini diklasifikasikan sebagai introspektif

karena memerlukan keterlibatan siswa untuk melihat sesuatu lebih

dalam dari sekedar memandang melainkan harus mampu membuat

hubungan emosional antara yang mereka pelajari dengan pengalaman

masa lalu. Di samping itu, siswa juga harus mempunyai keyakinan

terhadap adanya perbedaan yang terjadi dalam pembelajaran baru.

Kecerdasan introspektif dapat dicapai melalui proses afektif secara

alamiah.

3) Domain Analitik

Domain analitik terdiri atas kecerdasan berirama-musik, logis-

matematik, dan kecerdasan naturalis, yang digunakan oleh siswa dalam

menganalisis data dan pengetahuan. Ketiga ciri kecerdasan ini disebut

sebagai kecerdasan analitik karena meskipun dapat memiliki komponen

sosial atau introspektif, kecerdasan tersebut kebanyakan dapat

digunakan untuk menganalisis dan menggabungkan data ke dalam

skema yang sudah ada. Kecerdasan analitik pada dasarnya merupakan


14

proses heuristik alamiah. Heuristik yang berkaitan dengan pemecahan

masalah adalah cara menunjukkan pemikiran seseorang dalam

melakukan proses pemecahan masalah sampai masalah tersebut

berhasil dipecahkan (Yaumi, 2013).

Dari beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa multiple

intelligences terdiri dari 9 macam intelligences yang dikelompokkan

menjadi 3 domain, yaitu domain interaktif yang terdiri dari kecerdasan

verbal-linguistik, interpersonal, dan badaniah-kinestetik; domain

introspekstif yang terdiri dari kecerdasan esksistensial-spiritual,

intrapersonal, dan visual-spasial; serta domain analitik yang terdiri

kecerdasan berirama-musik, logis-matematik, dan naturalis.

B. Penelitian Relevan

Penelitian yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa, multiple intelligences, ataupun penelitian mengenai

keduanya sudah cukup banyak dilakukan. Seperti penelitian Wardani dan

Lambang (2014) menyimpulkan bahwa profil kemampuan pemecahan masalah

SPLDV ditinjau dari perbedaan jenis kelamin yaitu terletak pada tahap

melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa laki-laki tidak mampu

melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa perempuan mampu

melaksanakan rencana dan memeriksa kembali meskipun kurang lengkap.

Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti hal yang sama, yaitu

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Perbedaannya dengan


15

penelitian ini bukan didasarkan pada perbedaan jenis kelamin, tetapi ditinjau

dari multiple intelligences.

Selanjutnya, hasil penelitian Ambarawati (2014) menyimpulkan bahwa

(1) profil siswa laki-laki dan perempuan dengan kecerdasan linguistik yaitu

dapat menangkap informasi melalui bahasa maupun menyampaikan informasi

secara lisan dan tertulis. (2) Profil siswa laki-laki dan perempuan dengan

kecerdasan logis-matematik yaitu mampu berpikir logis, siswa dapat

melakukan kategori, klasifikasi, dan pengambilan kesimpulan dari suatu

masalah. Persamaan dengan penelitian ini adalah meninjau kemampuan siswa

dari multiple intelligences yang dimilikinya, tidak hanya kecerdasan linguistik

dan logis-matematik saja namun kesembilan jenis multiple intelligences yang

ada serta tanpa memperhatikan gender. Perbedaannya adalah penelitian ini

tidak mengkaji proses berpikir kritis siswa dalam memecahkan masalah, akan

tetapi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

Sejalan dengan kedua penelitian di atas, Sujarwo (2013) menyimpulkan

bahwa proses berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik, logis-matematik,

dan visual-spasial dalam memecahkan masalah matematika berbeda.

Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti dua hal yang sama, yaitu

kemampuan pemecahan masalah matematis yang ditinjau dari multiple

intelligences. Perbedaannya berada pada jenis multiple intelligences yang

diteliti, penelitian ini tidak hanya meneliti kecerdasan lingusitik, logis-

matematik, dan visual-spasial namun kesembilan jenis multiple intelligences

yang dikelompokkan menjadi tiga domain kecerdasan oleh Mc Kenzie.


16

C. Kerangka Pikir

Kemampuan pemecahan masalah matematis merupakan salah satu

kemampuan yang dituntut dalam pembelajaran matematika. Siswa dengan

kemampuan pemecahan masalah matematis artinya siswa memiliki

kemampuan kognitif dalam memahami dan mengatasi masalah matematika

yang tidak rutin, berupa soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan

pemecahan masalah matematis yang dilakukan siswa meliputi:

mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta kecukupan unsur

yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan metematika;

menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan

masalah baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan

hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya

untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna.

Karakteristik siswa yang berbeda-beda memungkinkan munculnya

perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis setiap siswa. Salah satu

karakteristik tersebut adalah multiple intelligences. Multiple intelligences

dikelompokkan ke dalam tiga domain, yaitu interaktif, introspektif, dan

analitik. Domain interaktif mencakup kecerdasan verbal-linguistik,

interpersonal, dan jasmaniah-kinestetik, yaitu kemampuan siswa dalam

mencapai suatu pemahaman yang biasanya dilakukan dengan mengundang dan

mendorong interaksi, meskipun mendapat stimulasi melalui aktivitas pasif.

Domain introspektif mencakup kecerdasan visual-spasial, intrapersonal, dan

esksistensial-spiritual, yaitu kemampuan membuat hubungan emosional antara

apa yang sedang dipelajari dengan pengalaman masa lalu. Domain analitik


17

mencakup kecerdasan logis-matematik, berirama-musik, dan naturalistik, yaitu

kemampuan untuk berpikir logis yang melibatkan alasan-alasan rasional.

Pada kenyataannya setiap siswa akan cenderung menuju pada satu

domain kecerdasan saja. Sujarwo (2013) mengungkapkan bahwa proses

berpikir siswa dengan kecerdasan linguistik, logis-matematik, dan visual-

spasial dalam memecahkan masalah matematika berbeda. Hal tersebut akan

membuka kemungkinan adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa untuk setiap domain multiple intelligences.

Untuk mengetahui siswa yang memiliki domain multiple intelligences

interaktif, introspektif, dan analitik pada penelitian ini diberikan angket

multiple intelligences. Selanjutnya, untuk mengetahui kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa akan diberikan tes sesuai dengan langkah

kemampuan pemecahan masalah matematis yang diikuti dengan wawancara.

Kemudian data ditranskrip, dipaparkan dan seterusnya dilakukan analisis data.

Setelah itu baru dapat disimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa ditinjau dari multiple intelligences.


bab ii kajian teoritik a. deskripsi konseptual 1. kemampuan …repository.ump.ac.id/1272/3/bab...

Documents