bab ii kajian teoritik a. analisis - repository.ump.ac.idrepository.ump.ac.id/1109/3/bab ii.pdf ·...

6

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Analisis

Menurut Komaruddin (1979) analisis adalah kegiatan berpikir untuk

menguaikan suatu keseluruhan menjadi komponen-komponen sehingga dapat

mengenal hubungannya satu sama lain dan fungsinya masing-masing dalam suatu

kesatuan. Sedangkan menurut Bungin (2008) analisis merupakan suatu tahap

yang ditempuh untuk mengetahui derajat kualitas dari objek yang diteliti.

Analisis dimaksudkan dapat memperoleh gambaran secara rinci yang mencangkup

kemampuan, keterampilan dari objek yang diteliti.

Analisis dilakukan dengan mencari dan menyusun secara sistematis data

yang diperoleh dari hasil tes, wawancara, dan catatan lapangan, sehingga dapat

mudah dipahami, dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain. Analisis

data dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkan ke dalam unit-unit,

menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan

membuat kesimpulan yang dapat diceritakan kepada orang lain.

B. Koneksi Matematika

NCTM (2000) menyatakan bahwa matematika bukan kumpulan dari

topik dan kemampuan yang terpisah-pisah, walaupun dalam kenyataannya

pelajaran matematika sering dipartisi dan diajarkan dalam beberapa cabang.

Matematika merupakan ilmu yang terintegrasi. Memandang matematika

secara keseluruhan sangat penting dalam belajar dan berfikir tentang koneksi

diantara topik-topik dalam matematika.

6 Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017

7

Koneksi matematika merupakan dua kata yang berasal dari

Mathematical Conection, yang dipopulerkan oleh NCTM dan dijadikan

sebagai sebagai standar kurikulum pembelajaran matematika sekolah dasar

dan menengah. Untuk dapat melakukan koneksi terlebih dahulu harus

mengerti dengan permasalahannya dan untuk dapat mengerti permasalahan

harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Menurut

Lappan (2002) koneksi matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran

dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan

suatu permasalahan, situasi dan ide matematika yang saling berhubungan

kedalam bentuk model matematika, serta siswa dapat menerapkan

pengetahuan yang diperoleh untuk menyelesaikan dalam memecahkan satu

masalah ke masalah lain.

Bruner (Dahar,2006) menyatakan bahwa tidak ada konsep atau

operasi dalam matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi

lain dalam suatu sistem, karena suatu kenyataan bahwa esensi matematika

merupakan sesuatu yang selalu terkait dengan sesuatu yang lain. Membuat

koneksi merupakan cara untuk menciptakan pemahaman dan sebaliknya

memahami sesuatu berarti membuat koneksi.

Koneksi yang paling penting untuk perkembangan matematika awal

adalah antara intuitif, matematika informal yang telah belajar melalui

pengalaman mereka sendiri dan matematika yang mereka pelajari di sekolah.

Koneksi matematika dan konsep lainnya, dan kehidupan sehari – hari

didukung oleh hubungan antara pengalaman informal dan matematika formal.

Analisis Kemampuan Koneksi..., Icop Firmansyakh, FKIP, UMP, 2017

8

Kemampuan siswa untuk mengalami matematika sebagai upaya bermakna

yang masuk akal bertumpu pada koneksi.

Ketika siswa menggunakan hubungan dalam matematika dan

proses,mereka memajukan pengetahuan mereka tentang matematika dan

memperluas kemampuan mereka untuk menerepkan konsep dan keterampilan

yang lebih efektif. Memahami koneksi menghilangkan hambatan yang

memisahkan matematika yang dipelajari di sekolah dengan konsep lain. Ini

membantu siswa menyadari keindahan matematika dan berfungsi sebagai

sarana memperjelas pengamatan, mewakili, dan menafsirkan dunia di sekitar

mereka.

Dengan menekankan koneksi matematika siswa dapat menggunakan

koneksi dalam memecahkan masalah, daripada melihat matematika sebagai

seperangkat yang terputus dan konsep terisolasi. Ide – ide dalam matematika

saling terkoneksi erat, proposional, dan berhubungan liniear. Siswa tidak

hanya belajar untuk mengharapkan koneksi tetapi mereka juga belajar untuk

mengambil keuntungan dari koneksi, dengan menggunakan wawasan yang

diperoleh dalam satu konteks untuk memecahkan masalah.

Sebagai siswa mengembangkan pandangan matematika secara

keseluruhan yang terhubung dan terintegrasi, mereka akan memiliki sedikit

kecenderungan untuk melihat kemampuan matematika dam konsep terpisah.

Jika pemahaman konseptual terkait dengan prosedur, siswa tidak akan

menganggap matematika sebagai set sewenang – wenang

Pengalaman matematika sekolah di semua tingkat harus mencakup

peluang siswa untuk belajar tentang matematika dengan masalah yang timbul


9

dalam konteks di luar matematika. Koneksi dapat untuk bidang studi lain dan

dalam kehidypan sehari – hari. Kesempatan bagi siswa untuk mengalami

kaneksi matematika sangat penting. Hubungan antara matematika dan disiplin

ilmu lain tidak hanya melalui konteks tetapi juga melalui proses. Proses dan

isi dari ilmu pengetahuan dapat menginspirasi siswa untuk memecahkan

masalah yang berlaku untuk studi matematika.

Ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematika,

pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih tahan lama. Siswa dapat

melihat bahwa koneksi matematika sangat berperan dalam topik-topik dalam

matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran

lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan

keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar

matematika namun juga belajar menggunakan matematika (NCTM, 2000).

Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan

koneksi matematis adalah kemampuan dasar siswa dalam mencari dan

memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta

kemampuan siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain

atau dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan kajian teori di atas, indikator untuk kemampuan koneksi

matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah menurut NCTM

(2000), yaitu:

a. Mengenali dan menggunakan hubungan-hubungan antara ide-ide dalam

matematika.


10

Siswa dapat memanfaatkan konsep-konsep yang telah mereka pelajari

dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara

menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat

mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari.

Siswa juga dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai

perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari.

Dalam penelitian ini, materi yang diteliti adalah materi bangun datar

segitiga dan segiempat. Peneliti akan melihat apakah dalam menjawab

soal, siswa dapat mengkaitkan antar konsep yang ada dalam materi bangun

datar. Kemampuan koneksi matematis siswa pada indikator pertama akan

dilihat dari ketepatan siswa dalam menggunakan konsep-konsep pada

materi bangun datar dengan menghubungkan data-data yang sudah

diketahui pada soal.

Contoh soal:

Keliling sebuah persegi adalah 104 cm. Jika keliling persegi sama

dengan keliling sebuah persegi panjang dan panjang persegi panjang = 27

cm, hitunglah luas persegi panjang tersebut!

Untuk menjawab soal di atas, dapat menggunakan data-data yang

sudah diketahui. Diketahui bahwa keliling sebuah persegi adalah 104 cm,

karena keliling persegi sama dengan keliling persegi panjang maka keiling

persegi panjang adalah 104 cm. Untuk mencari lebar persegi panjang

dapat menggunakan konsep keliling persegi panjang karena sudah

diketahui keliling dan panjang persegi panjang. Setelah didapat lebar


11

persegi panjang kemudian dapat mencari luas persegi panjang dengan

menggunakan konsep luas persegi panjang.

b. Memahami bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan

mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren.

Pada indikator ini siswa dapat melihat konsep-konsep matematika

yang saling berhubungan sehingga terjadi peningkatan pemahaman antar

satu konsep dengan konsep lainnya. Dalam penelitian ini, materi yang

diteliti adalah materi bangun datar, sehingga yang dimaksud memahami

bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan mendasari

satu sama lain yaitu menghubungkan konsep-konsep pada bangun datar

dengan konsep-konsep pada materi selain bangun datar.

Contoh Soal:

Diketahui tinggi suatu bangun trapesium adalah 15 cm. Jika perbandingan

antara jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun adalah 3 : 5, tentukan

luas bangun tersebut!

Berdasarkan soal di atas dapat diketahui bahwa perbandingan antara

jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun yaitu 3 : 5, sehingga siswa

harus dapat mengetahui panjang jumlah sisi sejajar dengan menggunakan

konsep perbandingan, kemudian setelah didapat jumlah sisi sejajar siswa

dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan konsep luas

trapesium.

c. Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar

matematika.


12

Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar

matematika adalah menggunakan konsep matematika dalam

menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dalam kehidupan

sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang

ada pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika. Selain itu

juga untuk dapat memberikan bukti bahwa mempelajari matematika dapat

diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh Soal:

Pak Ibnu akan memasang keramik pada lantai sebuah ruangan berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 8 m x 7 m. Setelah Pak Ibnu pergi ke toko

keramik ternyata Pak Ibnu memilih jenis keramik yang berbentuk persegi

dengan panjang sisi 30 cm. Berapa banyak keramik minimal yang harus

dibeli oleh Pak Ibnu?

Soal di atas menuntut siswa untuk dapat memahami atau

membayangkan kejadian tersebut dalam kehidupan nyata sehingga sisa

dapat memecahkan masalah tersebut dengan benar.

C. Materi

Sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP tahun

2006), salah satu pokok bahasan matematika di SMP adalah bangun datar.

Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VII semester II. Pada pokok bahasan

bangun datar, indikator-indikator yang akan dipelajari dalam penilitian ini

adalah sebagai berikut :

Standar Kompetensi

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.


13

Kompetensi Dasar :

6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belak ketupat dan layang-layang.

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah

D. Penelitian Relevan

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nurfitria ( tahun 2015 ) ,

diperoleh kesimpulan umum bahwa kemampuan koneksi matematis siswa

dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar, untuk kelompok atas

termasuk dalam kategori tinggi dengan persentase skor sebesar 86%,

kemampuan siswa kelompok menengah termasuk dalam kategori sedang,

dengan persentase skor sebesar 74% dan kemampuan koneki matematis siswa

kelompok bawah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan persentase

skor sebesar 32%. Sehingga kemampuan koneksi matematis siswa, sesuai

dengan tingkat kemampuan dasar matematikanya. Untuk kemampuan

koneksi matematis siswa berdasarkan indikator koneksi, yaitu : (1)

mengkoneksikan antar ide-ide dalam matematika pada siswa kelompok atas

tergolong sangat tinggi (93%), kelompok tengah tergolong sedang (75%),

kelompok bawah tergolong rendah (36%). 17 (2)Mengkoneksikan ide satu

dengan ide lain sehingga menghasilkan suatu keterkaitan yang menyeluruh

pada siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah

tergolong sedang (75%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah


14

(32%). (3) Mengkoneksikan matematika dalam kehiduan sehari-hari pada

siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah tergolong

sedang (71%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah (29%).

Berdasarkan penelitian yang di lakukan oleh Jannah ( tahun 2016 )

dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa

pada materi himpunan kelas eksperimen dengan perlakuan model

pembelajaran integratif adalah 70,3 dengan persentase kemampuan koneksi

matematis 71% yakni dalam kategori baik. Pada kelas kontrol yang

menggunakan pembelajaran konvensional, rata-rata kemampuan koneksi

matematis siswa adalah 52,3 dengan persentase 53,37% yakni dalam kategori

sedang. Dari keempat indikator koneksi matematis terdapat selisih terbesar

pada indikator koneksi antar konsep matematika dengan bidang lain. Selisih

tersebut adalah sebesar 37,86% yang menunjukkan perbedaan yang jauh

berbeda.

Dari uji perbedaan rata-rata tahap akhir menggunakan uji t diperoleh

thitung 3,438 dengan ttabel 2,036 pada taraf signifikansi (5%) dan dk

Diperoleh t hitung t tabel, maka disimpulkan

bahwa terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis pada materi

himpunan antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran

integratif dan siswa pada kelas konvensional yakni rata-rata hasil belajar

kelas eksperimen lebih baik dari rata-rata hasil belajar kelas kontrol.

Perbedaan ini disebabkan oleh perlakuan yang berbeda, di mana pada kelas

eksperimen yang mendapat perlakuan model pembelajaran integratif.


15

Model pembelajaran integratif sendiri merupakan pembelajaran yang

mengajak siswa mengaitkan materi pembelajaran dengan bidang lain,

sehingga materi pembelajaran akan bermakna bagi siswa. Disimpulkan

bahwa pembelajaran integratif efektif terhadap kemampuan koneksi

matematis siswa kelas VII pada materi himpunan MTs Al-Furqon Kudus

tahun ajaran 2015/2016. Terutama pada indikator kemampuan koneksi antar

konsep materi himpunan dengan bidang lain.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Widarti ( tahun 2013)

yang memberi kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa

berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan masalah kontekstual

sangat baik dengan memenuhi 4 indikator koneksi matematis.

Subjek dapat memahami soal dengan baik, dapat menjelaskan

informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat menyelesaikan masalah

kontekstual dengan menggunakan konsep dan prosedur yang ada ke dalam

situasi yang baru, mengaitkan dengan konsep matematika, subjek juga dapat

memperluas ide-ide matematiknya dengan baik sesuai dengan indikator

koneksi matematis.

Kemampuan koneksi matematis siswa berkemampuan matematika

sedang dalam menyelesaikan masalah kontekstual cukup baik dan memenuhi

3 indikator koneksi matematis. Subjek dapat memahami soal dengan baik,

dapat menjelaskan informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat

menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep dan

prosedur yang ada ke dalam situasi yang baru, subjek bisa mengaitkan


16

dengan konsep matemaatika tetapi subjek tidak dapat memperluas ideide

matematiknya dengan baik. Kemampuan koneksi matematis siswa

berkemampuan matematika rendah dalam menyelesaikan masalah

kontekstual cukup baik dan memenuhi 2 indikator koneksi matematis, subjek

mampu menyebutkan informasiinformasi yang ada dalam soal tetapi

memerlukan waktu agak lama untuk menerapkan konsep dan prosedur yang

sudah ada untuk menyelesaikan masalah kontekstual, subjek tidak bisa

mengaitkan masalah dengan konsep matematika, subjek juga tidak bisa

memperluas ide-ide matematiknya dalam manyelesaikan masalah.

E. Kerangka Pikir

Kemampuan koneksi matematis merupakan suatu konteks atau ide

matematika yang menghubungkan ide-ide lain dalam matematika,

menghubungkan matematika dengan mata pelajaran lain dan menghubungkan

matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa koneksi matematika siswa

harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika

yang saling terpisah, oleh karena itu kemampuan koneksi perlu dimiliki

siswa. Apabila siswa mampu mengaitkan ide-ide matematika maka

pemahaman matematikanya akan lebih mendalam dan lebih tahan lama

karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika,

dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman hidup sehari-hari.

Melihat pentingnya kemampuan koneksi matematis dalam

pembelajaran maka perlu dikaji lebih dalam gambaran tentang kemampuan


17

koneksimatematis siswa. Melalui penelitian ini akan membantu memperjelas

gambaran tentang kemampuan koneksi matematis siswa.


bab ii kajian teoritik a. analisis - repository.ump.ac.idrepository.ump.ac.id/1109/3/bab ii.pdf ·...

Documents