7

BAB II

KAJIAN TEORI

Kajian teori dalam penelitian ini bertujuan untuk mengkaji teori-teori ysng

relevan dengan masalah yang akan diteliti. Bab ini mendeskripsikan beberapa

elemen yang berkaitan dengan judul dalam penelitian, yakni penalaran, konjektur,

serta materi Sistem persamaan linear dua variabel.

2.1 Penalaran

Dalam proses perkembangannya, siswa memiliki kemampuan berfikir

yang beragam. Hal tersebut didukung dengan adanya penelitian oleh Eganinta

(2012), bahwa dalam menyelesaikan masalah, siswa tidak memiliki cara

penyelesaian yang sama. Cara penyelesaian masalah tersebut bergantung pada

seberapa jauh kemampuan berfikir yang dimiliki siswa yang disebut dengan

penalaran. Menurut Suherman, dkk (1993) Penalaran adalah proses berfikir yang

dilakukan untuk menarik kesimpulan dengan berbagai macam cara. Sedangkan

menurut Soekadijo (1985) penalaran adalah suatu bentuk pemikiran. Adapun

Hardjosatoto, dkk (1979) memberikan definisi penalaran sebagai berikut :

“Penalaran adalah proses dari budi manusia yang berusaha tiba pada suatu

keterangan baru dari sesuatu atau beberapa keterangan lain yang telah diketahui

dan keterangan yang baru itu merupakan urutan kelanjutan dari sesuatu atau

beberapa keterangan yang semula itu.”

Soekadijo (1985) membuat kronologi mengenai terjadinya penalaran.

Proses berfikir dimulai dari pengamatan indera atau observasi empirik. Proses

8

tersebut terjadi di dalam pikiran menghasilkan sejumlah pengertian dan proposisi

sekaligus. Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera yang sejenis, pikiran

menyusun proposisi yang sejenis pula. Proses inilah yang disebut dengan

penalaran yaitu bahwa berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui

ataudianggap benar kemudian digunakan untuk menyimpulkan sebuah proposisi

baru yang sebelumnya tidak diketahui.

Keraf (dalam Shadiq,2004) menjelaskan, penalaran (jalan pikiran atau

reasoning) sebagai:

“Proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau

evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”.

Secara lebih jelas, Shadiq mendefinisikan bahwa penalaran merupakan suatu

kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berfikir untuk menarik kesimpulan atau

membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan pada beberapa

pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.

Dari berbagai pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa penalaran

merupakan proses berfikir sebagai jalan untuk menemukan solusi dari suatu

permasalahan yang berupa argument argument yang dikemukakan secara sadar.

Matematika kerap dihubungkan dengan proses befikir tinggi sehingga

pada dasarnya matematika digunakan untuk mengembangkan cara berpikir

seseorang. Oleh karena itu matematika sangat diperlukan baik dalam kehidupan

sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK.

Setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan penalaran.

Penalaran matematika diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen

9

matematika benar atau salah dan dipakai untuk membangun suatu argumen

matematika. Melalui penalaran, siswa diharapkan dapat melihat bahwa

matematika merupakan kajian yang masuk akal atau logis. Dengan demikian

siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami, dipikirkan, dibuktikan,

dan dapat dievaluasi. Dan untuk mengerjakan hal-hal yang berhubungan

diperlukan proses bernalar.

Penalaran matematika atau biasa yang dikenal dengan penalaran

matematis dalam beberapa literatur disebut dengan mathematical reasoning.

Brodie(2010) menyatakan bahwa,:

“Mathematical reasoning is reasoningabout and with the object of mathematics.”

Pernyataan tersebut dapat diartikan bahwa penalaran matematis adalah penalaran

mengenai objek matematika. Objek matematika dalam hal ini adalah cabang-

cabang matematika yang dipelajari seperti statistika, aljabar, geometri dan

sebagainya.

Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran yaitu penalaran induktif

yang juga dikenal dengan induksidan penalaran deduktif yang juga bisa disebut

deduksi. Sumarmo (2013) mengatakan bahwa penarikan kesimpulan yang

berdasarkan sejumlah kasus atau contoh terbatas disebut induksi. Sedangkan

penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati dinamakan deduksi.

Sumarmo juga menjelaskan pula bahwa penalaran induktif adalah penalaran yang

berdasarkan contoh-contoh terbatas yang teramati. Beberapa penalaran induktif

diantaranya: penalaran analogi, generalisasi, estimasi atau memperkirakan

jawaban dan proses solusi, dan menyusun konjektur. Penalaran induktif di atas

10

dapat digolongkan pada berpikir matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi

tergantung pada kekomplekan situasi yang terlibat.

Sedangkan penalaran deduktif adalah penalaran yang didasarkan pada

aturan yang disepakati. Beberapa penalaran yang tergolong deduktif diantaranya:

melakukan operasi hitung, menarik kesimpulan logis, memberi penjelasan

terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola, mengajukan lawan contoh,

mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan

menyusun argumen yang valid, merumuskan definisi dan menyusun pembuktian

langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika.

Penalaran induktif melibatkan persepsi tentang keteraturan.Dalam

matematika, mendapatkan kesamaan tersebut dapat menjadi dasar dalam rangka

pembentukan konsep, yaitu dengan cara mengurangi hal-hal yang harus diingat.

Proses tersebut dinamakan abstraksi konsep. Penalaran induktif memainkan peran

penting dalam pengembangan dan penerapan matematika. Sebagai fakta,

penemuan matematika ada pula yang berawal dari suatu penarikan kesimpulan

dengan menerapkan panalaran induktif. Kesimpulan yang ditarik secara induktif

tidak selalu dapat dibuktikan secara deduktif. Kesimpulan demikian dinamakan

suatu konjektur. Konjektur adalah suatu tebakan, penyimpulan, teori, atau dugaan

yang didasarkan pada fakta yang tak tertentu atau tak lengkap. Kesimpulan umum

yang ditarik dari jenis induktif generalisasi dapat merupakan suatu aturan, namun

dapat pula sebagai prediksi yang didasarkan pada aturan itu. Penalaran induktif

yang menunjukkan kegiatan menebak suatu aturan dapat dilakukan dengan

menggunakan mesin fungsi sebagai proses kerja dalam menarik suatu kesimpulan.

11

2.2 Masalah

Dalam belajar matematika, pada umumnya yang dianggap masalah bukanlah

soal yang biasa dijumpai siswa. Hudoyo (1988) menyatakan bahwa

soal/pertanyaan disebut masalah tergantung kepada pengetahuan yang dimiliki

penjawab. Dapat terjadi bagi seseorang, pertanyaan itu dapat dijawab dengan

menggunakan prosedur rutin baginya, namun bagi orang lain untuk menjawab

pertanyaan tersebut memerlukan pengorganisasian pengetahuan yang telah

dimiliki secara tidak rutin.

Senada dengan pendapat Hudoyo, Suherman, dkk. (2003) menyatakan bahwa

suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk

menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus

dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang

anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan

benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah bagi anak

tersebut.

Memperhatikan pendapat-pendapat tentang masalah seperti tersebut di atas,

dapatlah disimpulkan bahwa suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah

apabila soal atau pertanyaan tersebut menantang untuk diselesaikan atau dijawab,

dan prosedur untuk menyelesaikannya atau menjawabannya tidak dapat dilakukan

secara rutin, sebagaimana Bell (1978) menyatakan bahwa “a situation is a

problem for a person if he or she is aware of its existence, recognizes that it

requires action, wants or needs to act and does so, and is not immediately able to

resolve the situation”.

12

2.3 Penyelesaian Masalah

Pemecahan masalah adalah proses yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah. Pemecahan masalah sebagai suatu proses banyak langkah dengan si

pemecah masalah harus menemukan hubungan antara pengalaman (skema) masa

lalunya dengan masalah yang sekarang dihadapinya dan kemudian bertindak

untuk menyelesaikannya (Kirkley, 2003).

Pentingnya belajar pemecahan masalah dalam matematika, banyak ahli

yang mengatakannya. Menurut Bell (1978) hasil-hasil penelitian menunjukkan

bahwa strategi-strategi pemecahan masalah yang umumnya dipelajari dalam

pelajaran matematika, dalam hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan

dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian masalah secara

matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka dan

dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam

situasi.

Conney (dikutip Hudoyo, 1988) juga menyatakan bahwa mengajarkan

penyelesaian masalah kepada peserta didik, memungkinkan peserta didik itu

menjadi lebih analitis di dalam mengambil keputusan di dalam hidupnya. Dengan

perkataan lain, bila peserta didik dilatih menyelesaikan masalah, maka peserta

didik itu akan mampu mengambil keputusan, sebab peserta didik itu telah menjadi

trampil tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis

informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah

diperolehnya.

13

Memperhatikan apa yang akan diperoleh siswa dengan belajar

memecahkan masalah, maka wajarlah jika pemecahan masalah adalah bagian

yang sangat penting, bahkan paling penting dalam belajar matematika. Hal ini

karena pada dasarnya salah satu tujuan belajar matematika bagi siswa adalah agar

ia mempunyai kemampuan atau ketrampilan dalam memecahkan masalah atau

soal-soal matematika, sebagai sarana baginya untuk mengasah penalaran yang

cermat, logis, kritis, analitis, dan kreatif.

Salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan adalah dengan

mengkonstruksi konjektur sebagai sarana mempermudah dalam penyempurnaan

kerangka berfikir setelah memahami masalah. Menghubungkan segala bentuk

informasi sehingga munculah sebuah pernyataan yang bisa disebut sebuah

dugaan. Masalah akan terselesaikan dengan memperhitungkan dugaan yang telah

dibuat oleh peserta didik.

2.4 Konjektur

Menurut Norton (2000), proses abstraksi dan generalisasi dalam

matematika yang sering melibatkan ide-ide yang awalnya bersifat hipotetik atau

dugaan yang disebut konjektur. Konjektur muncul dari intuisi setelah menyadari

adanya hubungan-hubungan yang bersifat matematik selama proses abstraksi dan

generalisasi berlangsung.

Ponte, et. Al (1998) menyatakan bahwa,:

“A mathematical conjecture is a statement that answers a certain question and

that is considered to be true”.

Pedemonte (2001) memberikan definisi konjektur dengan menyatakan,

14

“conjecture is a statement strictly is potentially true because some conseptions

allow the construction of an argumentation that justifies it”.

Norton (2000) menetapkan konjektur dengan menyatakan,

“conjectures are ideas formed by a person (the learner) in experience which

satisfy the following properties: the idea is conscious (thrught not necessarily

explicitly stated), uncertain and the conjecture is concerned about its validity”.

Ketiga definisi konjektur yang diberikan oleh Ponte, Pedemonte, dan Norton

menggambarkan hal yang sama dengan penekanan dengan yang berbeda.Ponte

menekankan bahwa konjektur sebagai suatu pernyataan matematika yang

menjawab suatu pertanyaan tertentu dimana jawaban tersebut dianggap benar.

Pedemonte menekankan bahwa konjektur sebagai pertanyaan yang langsung

berhubungan dengan argumentasi dan sekumpulan konsep. Penekanan ini lebih

mengarah kepada tindak lanjut dari konjektur yang memerlukan pembuktian.

Norton menekankan sesorang dapat mengkonstruksi konjektur berdasarkan

pengalaman belajarnya.

Ciri penting dalam konjektur sesuai pernyataan Norton diatas adalah

kesadaran dan ketidaktentuan. Kesadaran berarti ide-ide yang dibangun, diketahui

dan dimengerti oleh pengkonstruksi. Ketidaktentuan berarti ide-ide yang dibangun

masih memuat hal-hal yang bisa keliru. Akibatnya konjektur belum memiliki

kebenaran yang pasti. Konjektur yang telah terbukti kebenarannya menjadi

pernyataan yang valid (Hernadi,2011). Pernyataan yang dikatakan valid berarti

ide-ide yang dibangun sesuai dengan pengalaman dan informasi yang tersedia.

Pembuktian konjektur menjadi pernyataan yang valid melalui proses penalaran

15

menggunakan aturan-aturan logis atau menggunakan contoh penyangkal yang

umum dilakukan oleh para matematikawan. Akan tetapi, pembuktian konjektur

oleh orang yang tidak ahli matematika seperti siswa umumnya tidak demikian.

Tidak semua konjektur mudah dibuktikan kebenarannya. Banyak

konjektur dalam matematika yang kebenarannya belum dapat dibuktikan secara

tuntas baik menggunakan penalaran deduktif dengan menggunakan hukum-

hukum logika maupun dengan memberikan contoh penyangkal. Konjektur

Goldbach merupakan salah satu contoh konjektur yang belum dapat dibuktikan

secara lengkap. Goldbach membuat dugaan dengan menyatakan bahwa setiap

bilangan bulat yang lebih besar dari 4dapat dinyatakan sebagai jumlah dua

bilangan prima. Kesulitan mengidentifikasi bilangan-bilangan besar sebagai

bilangan prima merupakan salah satu kendala dalam membuktikan konjektur

Goldbach. Dalam penelitian ini, agar peneliti dapat melihat bahwa pernyataan

yang dibuat subjek tepat, dibuat indikator konjektur sebagai berikut:

Tabel 2.1 Indikator Konjektur

No Parameter Indikator

1. Conscious

(kesadaran)

Sebuah kalimat pernyataan yang

dipradugakan sebagai hal yang nyata, benar

atau asli

Berbentuk kalimat logis, dapat berupa

implikasi, biimplikasi, negasi atau berupa

kalimat berkuantor. Operasi logika seperti

(dan, atau, tidak) sering digunakan dalam

16

pernyataan matematika.

2. Uncertain

(ketidaktentuan)

sebagian besarnya didasarkan pada landasan

yang tidak konklusif sehingga belum

memiliki kesimpulan yang pasti.

3. Validity Pernyataan matematika yang bernilai benar

berdasarkan observasi, investigasi, eksplorasi,

eksperimen dan inkuiri.

Pada penerapannya, baik penalaran induktif maupun deduktif, konjektur

akan selalu digunakan oleh siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan.

Sebagai contoh pada penalaran induktif yang dikemukakan Permatasari (2016),

Misalkan, siswa diminta untuk menunjukkan bahwa jumlah besar sudut-sudut

suatu segitiga adalah 180o, lalu setiap siswa diminta untuk membuat model

segitiga sembarang dari kertas, menggunting sudut-sudut segitiga tersebut, dan

mengimpitkannya. Diantara siswa mungkin ada yang membuat segitiga siku-siku,

ada yang membuat segitiga sama kaki, sama sisi atau segitiga sembarang. Dari

hasil yang diperoleh siswa menunjukkan hasil yang sama, yaitu jumlah besar

sudut-sudut segitiga adalah 180o. Berdasarkan hal ini, dari beberapa kasus khusus

itu yaitu dari setiap segitiga, akan didapat hasil yang sama sehingga dapat ditarik

suatu kesimpulan yang bersifat umum bahwa jumlah besar sudut-sudut suatu

segitiga adalah 180o. Pernyataan atau kesimpulan yang didapat dari penalaran

induktif bisa bernilai benar atau salah. Karenanya, di dalam matematika

17

kesimpulan yang didapat dari proses penalaran induktif masih disebut dengan

dugaan (konjektur).

Penggunaan konjektur pada penalaran deduktif, misalkan selalu dapat

ditambahkan satu dari suatu bilangan. Dari keterangan tersebut dapat disimpulkan

bahwa tidak ada bilangan terbesar atau bilangan terakhir, melainkan tak terbatas.

Penalaran deduktif dapat menentukan apakah suatu konjektur yang muncul

dikarenakan suatu intuisi atau deduksi secara logis serta konsisten dan apakah

penalaran itu hanya untuk kasus-kasus tertentu atau kasus yang lebih umum.Siswa

dikatakan mampu melakukan penalaran matematika bila iamampu menggunakan

penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasimatematika dalam membuat

generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskangagasan dan pernyataan

matematika.

Mengkontruksi konjektur matematika merupakan salah satu cara dalam

mengkonstruksi pengetahuan matematika, Chalder (2006). Konjektur dapat

dikonstruksi dari informasi daripermasalahan yang diberikan serta pengetahuan

awal yang dimiliki sebelumnya.

Kompleksitas pernyataan konjektur mencerminkan kompleksitas

kemampuan bernalaranya. Kompleksitas kemampuan penalaran berkaitan erat

dengan pengalaman berinteraksi dengan lingkungan sebelumnya. Hal ini berarti

bahwa pengetahuan-pengetahuan matematika yang diperoleh dari interaksi dengan

objek-objek matematika seperti definisi, rumus, reprentasi grafik, diagram,

gambar bangun, atau teorema yang telah pernah dilakukan akan menentukan

bagaimana konjektur matematika yang dihasilkannya. Semakin kompleks

18

konjektur matematika yang dibangun maka semakin kompleks kemampuan

bernalar yang dimiliki oleh yang mengonstruksinya.

Pengetahuan matematika yang tersimpan dalam memori segera dapat

diakses dan diaktifkan saat siswa diberi stimulus berupa informasi atau masalah

yang berkaitan dengan pengetahuan tersebut. Pengetahuan matematika yang

tersimpan dalam memori memungkinkan seseorang segera memberikan respon

bila ada tantangan untuk menggunakan pengetahuan tersebut. Hal ini mendorong

intuisi agar bekerja. Dengan intuisi, segera dapat dicerna tentang berbagai

keadaan informasi yang berfungsi sebagai stimulus seperti apakah informasi

masuk akal, mengandung anomali, atau kurang lengkap. Bahkan, intuisi bisa

memberikan gambaran kemana arah perluasan informasi dapat dilakukan.

Mengkonstruksi konjektur dalam matematika dapat dilakukan selama

proses pembelajaran berlangsung melalui aktivitas-aktivitas yang dirancang untuk

tujuan investigasi. Investigasi matematika dimulai dengan suatu situasi yang harus

dipahami atau sekumpulan data yang harus diorganisasi dan dijelaskan dalam

istilah-istilah yang umum dalam matematika.

Menurut Chalder (2006), terdapat beberapa tahapan dalam investigasi

matematika yang melibatkan konjektur. Tiga tahap dalam investigasi matematika

menurut Ponte, et.al(1998) adalah: (1) mengajukan pertanyaan dan menghasilkan

konjektur, (2) menguji dan memperbaiki konjektur, dan (3) memberi alasan dan

membuktikan konjektur. Ponte menegaskan bahwa mengonstruksi konjektur

bukan merupakan aktivitas instan tetapi merupakan proses berulang dan

19

menyerupai metode ilmiah. Pada tahapanmengkonstruksi konjektur ini, peneliti

mengadaptasi dari proposal tesis Permatasari (2016)sebagai berikut,:

Tabel 2.2 Tahap Mengkonstruksi Konjektur

No Tahap Mengkonstruksi

Konjektur

Aspek penilaian

1 Memahami Masalah Bagaimana cara bernalar siswa

SMP dalam memahami masalah

yang meliputi proses mengetahui

apa yang dicari dan apa yang

ditanyakan

2 Mengeksplorasi Masalah Bagaimana proses bernalar siswa

SMP dalam mengeksplorasi

masalah, yang meliputi proses

menerjemahkan masalah lebih

lanjut dengan informasi informasi

yang telah diketahui.

3 Merumuskan Konjektur Bagaimana proses bernalar siswa

SMP dalam merumuskan

konjektur, yang meliputi proses

menuliskan kalimat-kalimat

konjektur berdasarkan

pertimbangan-pertimbangan yang

digunakan.

20

4 Mengargumentasi Konjektur Bagaimana proses bernalar siswa

SMP dalam mengargumentasi

konjektur, yaitu proses

mengemukakan konjektur serta

memvalidasi kojekturnya

(memberi alasan)

5 Membuktikan Konjektur Bagaimana proses bernalar siswa

SMP dalam membuktikan

konjektur, yaitu proses memilih

dan menyusun bukti konjektur

2.5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Nohda (2000) menunjukkan bahwa agar kemampuan penalaran dan

berpikir matematika siswa dapat berkembang secara optimal, siswa harus

memiliki kesempatan yang sangat terbuka untuk berpikir dan beraktivitas dalam

memecahkan berbagai permasalahan. Dengan demikian pemberian otonomi

seluas-luasnya kepada siswa dalam berpikir untuk menyelesaikan permasalahan

dapat menumbuhkembangkan kemampuan siswa dalam penalaran dan berpikir

strategis secara optimal.

Kemampuan berifikir tersebut tertuang dalam berbagai kegiatan berpikir

siswa dalam menyelesaikan masalah. Dalam tahapan menyelesaikan masalah

siswa berfikir sesuai tahap yang tertera, mulai dari siswa memahami masalah

hingga membuktikannya. Menurut Suherman (2003), “suatu masalah biasanya

21

memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya tetapi

tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya.

Sedangkan menurut Siswono (2008), “masalah dapat diartikan suatu situasi atau

pertanyaan yang dihadapi oleh seorang individu atau kelompok ketika mereka

tidak mempunyai aturan, algoritma atau prosedur tertentu atau hukum yang segera

dapat digunakan untuk menentukan jawabannya.” Berdasarkan beberapa pendapat

di atas, dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu soal/pertanyaan yang tidak

langsung mempunyai aturan atau algoritma yang segera dapat digunakan untuk

menentukan jawabannya.

Masalah matematika seringkali dijumpai siswa baik dalam mata pelajaran

di sekolah maupun di kehidupan sehari-hari. Materi yang sering terkait dengan

masalah matematika adalah Aljabar. “Aljabar merupakan cabang matematika

yang mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah menggunakan huruf-

huruf tertentu” (Glover, 2004). Pada masalah aljabar ini, siswa dituntut untuk lbih

berfikir keras, melakukan proses bernalar sehingga ia dapat memahami dan

menyeesaikan masalah yang diberikan.

Parmen no. 22 tahun 2006 menjelaskan bahwa aljabar merupakan salah

satu mata pelajaran matematika di tingkat SMP atau MTs dan aljabar itu sendiri

tertuang pada materi yang lebih kompleks dan memicu kemampuan bernalar

siswa yaitu pada materi Sistem Persamaan Llinear Dua Variabel. Dalam materi

ini, siswa diberikan dua jenis persamaan dan siswa diarahkan untuk

menyelesaikan masalah guna mencari solusi terhadap sebuah permasalahan yang

22

diberikan. Alidah (2011) juga menjelaskan bahwa terdapat hubungan antara

aljabar dan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

Mengkonstruksi konjektur pada materi sistem persamaan linear dua

variabel (SPLDV) dibutuhkan oleh siswa sebagai pendahuluan sebelum siswa

mengetahui berbagai macam metode yang digunakan untuk menyelesaikan

permasalahan yang terkait. Siswa dituntut untuk memikirkan alternatif

peyelesaian untuk menemukan himpunan selesaian dari dua buah variabel. Disini

siswa dituntut untuk bernalar mencari pemecahan masalah terkait.

2.6 Hasil Penelitian yang Relevan

Beberapa peneliti terdahulu sudah melakukan penelitian tentang

pengkonstruksian konjektur, Permatasari (2016) yang menghasilkan penelitian

bahwa proses kognisi siswa kelas X dalam mengkonstruksi konjektur pada tahap

memahami masalah cenderung melakukan aktivitas yang sama yaitu membaca

secara berulang untuk memahami masalah yang diberikan. Untuk dapat

mengetahui yang ditanyakan dan yang diketahui, aktivitas yang mereka lakukan

cenderung sama, yaitu dengan memeriksa setiap kata yang ada pada soal.

Penelitian tersebut dilakukan berdasarkan pola generalisasi dengan subjek

penelitian siswa kelas X SMA Negeri 04 Sidoarjo dengan menggunakan metode

kualitatif.

Peneliti lain juga sudah melakukan penelitian tentang daya nalar siswa

SMP seperti yang ditunjukkan oleh Mullis, dkk, (2012) bahwa kemampuan

penalaran siswa SMP Indonesia sangat rendah. Demikian juga di Amerika Serikat,

yang dalam TIMSS peringkatnya jauh dibawah beberapa negara di Asia Tenggara

23

(Singapura, Korea, Jepang, Malaysia, Thailand, dan Indonesia), Indonesia berada

diurutan terendah dalam kategori kognitif di bidang penalaran yaitu sebesar 17%.

Hasil penelitian diatas membuat penulis mengaplikasikan keduanya

sehingga akan diteliti tentang seberapa jauh kemampuan penalaran siswa SMP

dalam proses mengkonstruksi konjektur masing masing siswa.