bab ii kajian teoretik a. deskripsi konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/8467/3/bab ii_taat iqbal...

6

BAB II

KAJIAN TEORETIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Soenarjadi (2012) masalah adalah suatu situasi atau

pertanyaan yang dihadapi oleh seseorang yang tidak dapat segera

diselesaikan dengan menggunakan aturan atau prosedur tertentu.

Russeffendi (Fadillah, 2009) mengemukakan bahwa sesuatu persoalan

merupakan masalah bagi seseorang, pertama bila persoalan itu tidak

dikenalnya atau dengan kata lain orang tersebut belum memiliki prosedur

atau algoritma tertentu untuk menyelesaikannya. Kedua, siswa harus

mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mental maupun kesiapan

pengetahuan untuk dapat menyelesaikan masalah tersebut. Ketiga,

sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat

menyelesaikannya. Krulik & Rudnik (Fadillah, 2009) menggambarkan

suatu masalah sebagai suatu situasi yang memerlukan pemecahan dan

seseorang tidak memiliki alat atau alur yang nyata untuk memperoleh

pemecahan. Sejalan dengan pendapat tersebut, Hudojo (Fadillah, 2009)

menyatakan bahwa di dalam matematika suatu soal atau pertanyaan akan

merupakan masalah apabila tidak terdapat aturan atau hukum tertentu

yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban tersebut.

Menurut Lestari & Yudhanegara (2015) kemampuan penyelesaian

masalah adalah kemampuan menyelesaikan masalah rutin dan non rutin

Pengaruh Model Pembelajaran…, Taat Iqbal Amrulloh, FKIP UMP, 2018

7

dalam bidang matematika. Sejalan dengan pendapat Aufin (2012)

pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang mempunyai

banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang dengan

menggunakan pola berpikir, mengorganisasikan dan pembuktian yang

logik dalam mengatasi masalah. Lebih spesifik, Sumarmo (Alawiyah,

2014) mengartikan pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan

soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan

matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan

membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Hal ini tampak

adanya kegiatan pengembangan daya matematika (mathematical power)

terhadap siswa.

Empat langkah penting yang dapat dilakukan siswa dalam

memecahkan masalah menurut polya (1973) meliputi:

A. Memahami Masalah

1. Dapatkah Anda menyatakan masalah dalam kata-kata sendiri?

2. Apa yang Anda coba cari atau kerjakan? Apa yang tidak diketahui?

3. Informasi apa yang Anda dapatkan dari masalah yang dihadapi?

4. Jika ada, informasi apa yang tidak tersedia atau tidak diperlukan?

B. Merencanakan Penyelesaian Masalah.

1. Mencari pola.

2. Menguji masalah yang berhubungan serta menentukan apakah

teknik yang sama bisa diterapkan atau tidak.


8

3. Menguji kasus khusus atau kasus lebih sederhana dari masalah

yang dihadapi untuk memperoleh gambaran lebih baik tentang

penyelesaian masalah yang dihadapi.

4. Membuat sebuah tabel.

5. Membuat sebuah diagram.

6. Menulis suatu persamaan.

7. Mengidentifikasi bagian dari tujuan keseluruhan.

C. Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah

1. Melaksanakan strategi sesuai dengan yang direncakan pada tahap

sebelumnya

2. Melakukan pemeriksan pada setiap langkah yang dikerjakan.

Langkah ini bisa merupakan pemeriksaan secara intuitif atau bisa

juga berupa pembuktian secara formal.

3. Mengupayakan bekerja secara akurat.

D. Pemeriksaan Kembali

1. Memeriksa hasilnya pada masalah asal (Dalam kasus tertentu, hal

seperti ini perlu pembuktian).

2. Menginterpretasikan solusi dalam konteks masalah asal. Apakah

solusi yang dihasilkan masuk akal?

3. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut?

4. Jika memungkinkan, tentukan masalah lain yang berkaitan atau

masalah lebih umum lain dimana strategi yang digunakan dapat

bekerja


9

Menurut Winarni dkk (2012) rambu-rambu yang digunakan untuk

mengembangkan keterampilan memecahkan masalah adalah sebagai

berikut:

1. Identifikasi masalah

2. Menerjemahkan masalah kedalam kalimat matematika, kemudian

menerjemahkan masalah ke dalam model permasalahan yang lebih

sederhana

3. Menentukan alur-alur pemecahan masalah, kemudian memilih alur

pemecahan masalah yang lebih efisien

4. Menentukan jawaban numerikal, kemudian menginterpretasikan

jawab yang diperoleh

5. Mengecek kebenaran hasil, selanjutnya memodifikasi jawaban jika

diberikan data yang baru

6. Melatih memecahkan masalah dan melatih membuat masalah sendiri

untuk dipecahkan sendiri

Lestari dkk (2015) menyebutkan beberapa indikator pemecahan

masalah matematis diantaranya:

1. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan dan

kecukupan unsur yang diperlukan

2. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis

3. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

4. Menjelaskan atau mengitepretasikan hasil penyelesaian masalah


10

Dari uraian diatas, dengan mengacu pada beberapa pendapat, maka

dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah proses

mempermudah atau mencari jalan keluar agar kesulitan-kesulitan dapat

diselesaikan dengan mengambil keputusan yang tepat. Dalam pemecahan

masalah diperlukan adanya kesiapan, kreatifitas, pengetahuan,

kemampuan, serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Adapun indikator pemecahan masalah matematis yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengidentifikasi masalah

Siswa mampu menyajikan soal dengan menggunakan kalimatnya

sendiri dengan menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan

2. Merencanakan pemecahan masalah

Siswa menyatakan kembali masalah ke dalam bentuk yang lebih

opreasional yaitu dalam bentuk gambar

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Siswa melaksanakan strategi sesuai dengan apa yang telah

direncanakan pada tahap sebelumnya

4. Memeriksa kembali hasil penyelesaian masalah

Siswa memeriksa kembali penyelesaian masalah yang telah

dilakukan dan menyimpulkannya

2. Model Pembelajaran Treffinger

Model pembelajaran Treffinger merupakan model pembelajaran

yang menuntut peserta didik untuk berpikir kreatif dalam memecahkan


11

masalah. Menurut Treffinger (Djemari, 2017) digagasnya model ini

adalah karena perkembangan zaman yang terus berubah dengan cepat

dan semakin kompleksnya permasalahan yang harus dihadapi. Oleh

karena itu, untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat dilakukan

dengan cara memperhatikan fakta-fakta penting yang ada di lingkungan

sekitar lalu memunculakan berbagai gagasan dan memilih solusi yang

tepat untuk kemudian diimplementasikan secara nyata.

Model pembelajaran Treffinger ini berbasis pada pemecahan

masalah secara kreatif dimana siswa mengumpulkan informasi yang ada,

mencari masalah, menemukan masalah, mencari jawaban, membuat

hipotesis, menguji, menyempurnakan, dan mengkomunikasikan hasil

yang telah didapat. Pembelajaran model Treffinger ini lebih menekankan

pada pengetahuan konsep matematika dari pada keterampilan berhitung,

sehingga kemampuan pemecahan masalah akan lebih berkembang.

Treffinger (Djemari, 2017) menyebutkan bahwa model pembelajaran

Treffinger terdiri atas tiga komponen penting, yaitu understanding

challenge, generating ideas, dan preparing for action, yang kemudian

dirinci ke dalam tahapan sebagai berikut:

1. Understanding Challenge (memahami tantangan)

a. Menentukan tujuan, yaitu guru menginformasikan kompetensi yang

harus dicapai dalam pembelajaran.

b. Menggali data, guru mendemonstrasikan/menyajikan fenomena

alam yang dapat mengundang keingintahuan peserta didik.


12

c. Merumuskan masalah, guru memberi kesempatan kepada peserta

didik untuk mengidentifikasi permasalahan.

2. Generating ideas (membangkitkan gagasan)

Tahapan Generating ideas, guru memberi waktu dan kesempatan pada

peserta didik untuk mengungkapkan gagasan dan juga membimbing

peserta didik untuk menyepakati alternatif pemecahan yang akan diuji.

3. Preparing for action (mempersiapkan tindakan)

a. Mengembangkan solusi, dalam tahapan ini guru mendorong peserta

didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah.

b. Membangun penerimaan, yaitu guru mengecek solusi yang telah

diperoleh peserta didik dan memberikan permasalahan yang baru

namun lebih kompleks agar peserta didik dapat menerapkan solusi

yang telah diperoleh.

Berdasarkan uraian diatas maka langakah- kangkah pembelajaran

matematika dengan setting model Treffinger disajikan dalam tabel

berikut:

Tabel 2.1 Tahapan Model Pembelajaran Treffinger

Langkah-langkah Kegiatan Guru

Pendahuluan Mengecek kehadiran siswa

Pemberian motivasi dan apersepsi

Membagi siswa kedalam beberapa kelompok

Understanding

Challenge

Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai

Memberikan masalah terbuka

Memberi kesempatan siswa mengidentifikasi

permasalahan


13

Generating Ideas

Membimbing dan mengarahkan siswa untuk

menyepakati alternatif penyelesaian

Meminta siswa memberi contoh dalam kehidupan

sehari-hari

Preparing for

action

Memberi suatu masalah dalam kehidupan sehari-

hari

Membimbing siswa membuat pertanyaan serta

penyelesaian mandiri

Membimbing siswa menyebutkan langkah-langkah

dalam menyelesaikan suatu masalah

Mengajak siswa melakukan pengecekan hasil

Penutup Membimbing siswa membuat kesimpulan

1) Manfaat Penggunaan Model Treffinger

Model pembelajaran Treffinger dapat diterapkan pada semua

segi kehidupan sekolah, mulai dari pemecahan konflik sampai dengan

pengembangan teori ilmiah. Siswa akan melihat kemampuan mereka

untuk menggunakan kreativitas dalam hidup dan diberi kesempatan

untuk mengembangkan kemampuan mereka dalam lingkungan yang

mendorong dan memungkinkan penggunaannya. Pembelajaran dengan

mengimplementasikan model Treffinger dapat menumbuhkan

kreativitas siswa dalam menyelesaikan masalah, dengan ciriciri

sebagai berikut: (1) lancar dalam menyelesaikan masalah, (2)

mempunyai ide jawaban lebih dari satu, (3) berani mempunyai

jawaban "baru", (3) menerapkan ide yang dibuatnya melalui diskusi

dan bermain peran, (4) membuat cerita dan menuliskan ide

penyelesaian masalah, (5) mengajukan pertanyaan sesuai dengan

konteks yang dibahas, (6) menyesuaikan diri terhadap masalah

dengan mengidentifikasi masalah, (7) percaya diri, dengan bersedia


14

menjawab pertanyaan, (8) mempunyai rasa ingin tahu dengan

bertanya, (9) memberikan masukan dan terbuka terhadap pengalaman

dengan bercerita, (10) kesadaran dan tanggung jawab untuk

menyelesaikan masalah, (11) santai dalam menyelesaikan masalah,

(12) aman dalam menuangkan pikiran, (13) mengimplementasikan

soal cerita dalam kehidupannya, dan mencari sendiri sumber untuk

menyelesaikan masalah.

2) Kelebihan Model Treffinger

Kelebihan model Treffinger adalah: (1) mengasumsikan bahwa

kreativitas adalah proses dan hasil belajar, (2) dilaksanakan kepada

semua siswa dalam berbagai latar belakang dan tingkat kemampuan,

(3) mengintegrasikan dimensi kognitif dan afektif dalam

pengembangannya, (4) melibatkan secara bertahap kemampuan

berpikir konvergen dan divergen dalam proses pemecahan masalah,

(5) memiliki tahapan pengembangan yang sistematik, dengan beragam

metode dan teknik untuk setiap tahap yang dapat diterapkan secara

fleksibel.

3. Pembelajaran Langsung

Menurut Trianto (2009) pembelajaran langsung adalah suatu model

pembelajaran yang bersifat teacher center. Menurut Arends (Trianto,

2009), model pengajaran langsung adalah salah satu pendekatan mengajar

yang dirancang khusus untuk menunjang proses belajar siswa yang

berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang


15

terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang

bertahap, selangkah demi selangkah. Sejalan dengan pendapat yang

dikemukakan Trianto, Majid (2013) menyebutkan bahwa pembelajaran

langsung merupakan pembelajaran yang berpusat pada guru dan harus

menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Dalam hal ini, guru

menyampaikan isi/materi akademik dalam format yang terstruktur,

megarahkan kegiatan para siswa, dan menguji keterampilan siswa melalui

latihan-latihan dibawah bimbingan dan arahan guru.

Pembelajaran langsung dapat digunakan sebagai alternatif untuk

guru dalam pembelajaran, dalam hal ini adalah pembelajaran matematika.

Pembelajaran langsung dilakukan dalam kegiatan pembelajaran yang

berpusat pada guru tetapi harus melibatkan siswa. Tahapan pelaksanaan

model pembelajaran langsung menurut Majid (2013) adalah sebagai

berikut:

Tabel 2.2 Tahap Pelaksanaaan Pembelajaran Langsung

No Fase Peran Guru

1

Menyampaikan tujuan

dan mempersiapkan

siswa

Menjelaskan tujuan, materi prasyarat,

memotivasi dan mempersiapkan siswa

2

Mendemonstrasikan

pengetahuan dan

keterampilan

Mendemonstrasikan keterampilan atau

menyajikan informasi tahap demi tahap

3 Membimbing pelatihan Guru memberikan latihan terbimbing

4

Mengecek pemahaman

dan memberikan umpan

balik

Mengecek kemampuan siswa dan

memberikan umpan balik

5

Memberikan pelatihan

dan penerapan konsep

Mempersiapkan latihan untuk siswa

dengan menerapkan konsep yang

dipelajari pada kehidupan sehari-hari


16

B. Penelitian Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini diantaranya adalah:

a. Penelitian yang dilakukan oleh Wahyuni dkk (2014) menunjukkan

bahwa terdapat pengaruh dari aktivitas siswa yang ditumbuhkan

dengan model pembelajaran Treffinger terhadap kemandirian

belajar siswa.

b. Penelitian yang dilakukan oleh Muhaiminu & Nurhayati (2016)

menunjukkan bahwa model pembelajan CPS tipe Treffinger

berbantuan lembar kerja siswa efektif untuk meningkatkan hasil

belajar siswa kelas XI.

c. Penelitian yang dilakukan oleh Pamalato (2006) menunjukkan bahwa

penerapan model Treffinger dalam pembelajaran matematika

memberikan kontribusi positif terhadap pengembangan atau

peningkatan kreativitas matematik siswa dalam pembelajaran

matematika.

Dari beberapa penelitian di atas, terdapat kesamaan hal yang dikaji

yaitu mengetahui pengaruh model pembelajaran Treffinger. Namun, ada

beberapa perbedaan dengan penelitian yang akan peneliti lakukan. Pada

penelitian yang dilakukan oleh Wahyuni dkk, objek yang diteliti adalah

kemandirian belajar siswa, sedangkan objek yang akan diteliti oleh peneliti

adalah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa di SMP N 4

sumbang. Pada penelitian yang dilakukan Muhaiminu & Nurhayati juga

terdapat perbedaan objek yang diteliti. Pada penelitian tersebut objek yang


17

diteliti adalah hasil belajar siswa dengan berbantuan lembar kerja siswa.

Begitupun dengan penelitian yang dilakukan oleh Pamalato, objek yang

dikaji dalam penelitian yang dilakukan oleh Pomalato adalah kreativitas

matematik siswa. Penelitian tersebut menunjukkan bahwa model

pembelajaran treffinger memberi kontribusi positif terhadap peningkatan

kreativitas dalam pembelajaran matematika

C. Kerangka Pikir

Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses yang

mempunyai banyak langkah yang harus ditempuh oleh seseorang dengan

menggunakan pola berpikir, menggorganisasikan dan pembuktian yang

logik dalam mengatasi masalah. Salah satu pembelajaran yang diharapkan

mampu mengoptimalkan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa adalah pembelajaran Treffinger.

Model pembelajaran Treffinger terdiri atas tiga komponen penting,

yaitu understanding challenge, generating ideas, preparing for action.

Pada tahap understanding chellenge guru memberikan suatu masalah

terbuka kemudian guru membimbing siswa melakukan diskusi untuk

menyampaikan gagasan atau idenya. Melalui tahap understanding

challenge ini siswa dapat melakukan identifikasi masalah terhadap

masalah yang diberikan guru dengan menyampaikan ide atau gagasan

yang dimiliknya.

Tahapan yang kedua adalah generating ideas yaitu memberi

kesempatan kepada siswa untuk menerapkan keterampilan yang telah


18

dipelajari pada tahap I. Pada tahap ini guru membimbing dan

mengarahkan siswa untuk berdiskusi. Setiap siswa dalam kelompok

berdiskusi untuk merencanakan penyelesaian masalah yang diberikan dan

menyepakati alternatif pemecahan yang akan diuji. Pada tahap ini siswa

diajak untuk mengembangkan solusi di mana guru mendorong peserta

didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan

eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.

Tahapan yang terakhir adalah preparing for action yaitu

memberikan permasalahan yang baru di dunia nyata agar siswa dapat

menerapkan solusi yang telah diperoleh. Pada tahap ini guru

membimbing siswa membuat pertanyaan serta penyelesaian secara

mandiri. Selain itu guru membimbing siswa menyebutkan langkah-

langkah dalam menyelesaikan suatu masalah.

Berdasarkan uraian diatas terlihat bahwa pembelajaran Treffinger

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah matematisnya. Dengan demikian

pembelajaran dengan menerapkan model Treffinger dapat berpengaruh

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

D. Hipotesis Penelitian

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran

Treffinger lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa yang mengikuti pembelajaran langsung.


bab ii kajian teoretik a. deskripsi konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/8467/3/bab ii_taat iqbal...

Documents