5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori

Pembelajaran matematika yang efektif akan dapat membantu siswa

mencapai tujuan yang diharapkan. Pembelajaran yang efektif menuntut guru

untuk memahami dengan baik hakekat dan tujuan pembelajaran, terutama

pembelajaran matematika, terampil memanfaatkan media pembelajaran, serta

menerapkan berbagai metode pembelajaran yang dapat membimbing siswa untuk

meningkatkan keaktifan dan meningkatkan keaktifan siswa dalam berpikir kritis,

menemukan rumus-rumus matematika dengan bimbingan guru sehingga siswa

merasa belajar matematika menjadi kegiatan yang menyenangkan.

2.1.1. Pembelajaran Matematika yang efektif

Pengertian belajar dan pembelajaran

a. Pengertian belajar dan hasil belajar

Belajar merupakan tindakan dan perilaku siswa yang komplek,

sebagai tindakan maka belajar hanya dialami oleh siswa sendiri. Siswa

adalah penentu terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat

siswa memperoleh sesuatu yang ada di lingkungan.

Morgan (dalam Sumantri, 2001 : 13), menguraikan bahwa :

Belajar merupakan perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi

sebagai hasil latihan dan pengalaman. Definisi ini memuat dua unsur

penting dalam belajar yaitu, pertama belajar adalah perubahan tingkah

5

6

laku, dan kedua perubahan yang terjadi disebabkan karena adanya

latihan atau pengalaman.

Belajar matematika merupakan kegiatan mental yang sangat tinggi

karena matematika berkenaan dengan gagasan atau ide dan hubungan-

hubungan yang diatur secara logis (Hudojo, 1990 : 3).

Gagne (dalam Russefendi, 1998 : 165), mengemukakan bahwa dalam

belajar matematika ada dua objek yang akan diperoleh :

1) Objek langsung ialah fakta, prinsip, keterampilan, dan konsep. 2) Objek tak langsung ialah menyelidiki, memecahkan masalah, dan

mandiri.

Belajar matematika adalah belajar tentang konsep dan struktur

matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta menjalin

hubungan antara konsep-konsep dan struktur itu. Mempelajari matematika

tidak hanya dengan membaca saja. Untuk mempelajari suatu teorima,

dalil, sifat, ataupun definisi memerlukan waktu dan ketekunan. Bahasa

matematika adalah bahasa simbol yang padat, ketat, abstrak dan penuh

arti.

Proses pembelajaran matematika bertujuan agar siswa menguasai

konsep yang ada dalam matematika. Menurut Dienes (dalam Russefendi

1980 : 136), ada enam tahap dalam pembelajaran konsep matematika.

Hasil Belajar

Bloom (1981 : 4) menggambarkan hubungan antara hasil belajar

dengan faktor-faktor belajar dengan mengatakan bahwa : hasil belajar

siswa dipengaruhi oleh kognitif dan afektifnya saat belajar. Dan kualitas

7

pembelajaran yang diterimanya dipengaruhi oleh cara pengelolaan

interaksi kelas. Bloom membedakan tiga macam hasil belajar yaitu : (1)

pengetahuan kognitif , (2) hasil belajar afektif , dan (3) psikhomotorik.

Penggolongan hasil belajar tersebut sesuai dengan tuntutan

pembelajaran yang mengacu KTSP yaitu tercapainya kemampuan

kognitif, afektif, dan psikomotorik sebagai hasil belajar dalam

pembelajaran.

b. Pengertian Pembelajaran Matematika

Pembelajaran Matematika adalah proses pemberian pengalaman

belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan terencana

sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang bahan

matematika yang dipelajari.

Salah satu komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi

adalah penggunaan strategi pembelajaran matematika , yang sesuai

dengan (1) topik yang sedang dibicarakan, (2) tingkat perkembangan

peserta didik, (3) prinsip dan teori belajar, (4) keterlibatan aktif peserta

didik, (5) keterkaitan dengan kehidupan peserta didik sehari-hari, dan

(6) pengembangan dan pemahaman penalaran matematis.

Tujuan Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar adalah :

Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,

akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.

8

Tujuan pembelajaran matematika adalah :

Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan solusi yang diperoleh.

Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,

atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

c. Teori –teori Belajar Matematika dalam pembelajaran di SD.

Teori-teori yang berpengaruh untuk pengembangan dan perbaikan

pembelajaran Matematika adalah :

Teori Thorndike ( Hera Lestari ,dkk) yaitu teori penyerapan. Teori

yang memandang siswa sebagai selembar kertas putih , penerima

pengetahuan yang siap menerima pengetahuan secara pasif.Teori ini

melahirkan pembelajaran yang konvensional dimana siswa hanya sebagai

pendengar setia dan subyek pembelajaran berpusat sebagai guru yang

berfungsi sebagai pentransfer pengetahuan. Hasil yang didapat siswa

hanya memiliki pengetahuan tetapi kurang dapat menerapkan

pengetahuannya yang dikarenakan siswa tidak dilatih untuk berpikir kritis.

9

Teori makna ( Subanji ) dari Ausubel ( Brownell dan Chazall)

mengemukakan pentingnya kebermaknaan pembelajaran akan membuat

pembelajaran lebih bermanfaat dan akan lebih mudah dipahami dan

diingat oleh peserta didik.

Pembelajaran bermakna mengemas pembelajaran matematika

menjadi sebuah kegiatan yang menarik dan melibatkan aktif siswa

sehingga siswa merasa senang dan mengganggap pembelajaran itu

menjadi bermakna bagi dirinya. Dengan pemahaman yang demikian hasil

pembelajran yang diharapkan tidak hanya membuat siswa memiliki

pengetahuan tetapi akan mendorong siswa untuk mau mencoba dan

bereksplorasi dengan lingkungan sehingga siswa menjadi lebih kritis

terhadap setiap permasalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.

Jerome S.Bruner ( dikutip Gatot Muhsetyo,dkk;2008)

menekankan setiap individu pada waktu mengalami atau mengenal

peristiwa atau benda di dalam pikirannya dapat dinyatakan sebagai

proses belajar.

Bruner membagi menjadi tiga tahapan , yaitu :tahap Enaktif atau

tahap kegiatan yaitu tahap pertama anak belajar konsep yang

berhubungan dengan benda-benda riil atau mengalami peristiwa di dunia

sekitarnya. Tahap ikonik atau tahap gambar bayangan yaitu tahapan

dimana anak telah mengubah , menandai, dan menyimpan peristiwa atau

benda dalam bentuk bayangan mental. Tahap simbolik yaitu tahapan

dimana anak dapat mengutarakan bayangan mental dalam bentuk symbol

dan bahasa.

10

Penerapan ketiga tahapan tersebut dalam kegiatan pembelajaran

matematika adalah sebagai berikut : tahap pertama dimulai dengan

menggunakan benda/model konkret di sekitar anak seperti dalam

penjumlahan menggunakan pensil, idi , sedotan, buku, dan lain-lain.

Tahap ikonik dengan menggunakan model semi konkret (model

gambar ) seperti gambar buku, pensil,kelereng , dan sebagainya. Atau

menggunakan model semi abstrak ( model diagram ) yang menggunakan

tanda –tanda tertentu misalnya menggunakan turus ( tally ) , bundaran ,

dan lain-lain.

Tahap simbolik menggunakan symbol secara abstrak dan mereka

akan dapat mengerti tiga, empat tanpa bantuan apa-apa.Tahap terakhir

merupakan wujud dari pembelajaran matematika sebagai symbol yang

padat arti dan bersifat abstrak.

2.1.2 Pemanfaatan Media Pembelajaran yang Efektif

a.Media pembelajaran

Media merupakan faktor pendukung dalam pencapaian tujuan

pembelajaran. Segala sesuatu yang dapat menyampaikan pesan

pembelajaran sekaligus mampu merangsang perhatian, pikiran dan

perasaan siswa sehingga terjadi proses pembelajaran disebut juga media

pembelajaran (Santoso 2008).

Menurut Sanjaya (2008) media dapat diklasifikasikan menjadi

beberapa klasifikasi tergantung dari sudut mana melihatnya. Dilihat dari

sifatnya, media dapat dibagi ke dalam media auditif, media visual, dan

11

audio visual. Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja,

atau media yang hanya memiliki unsur suara seperti radio dan rekaman

suara. Media visual yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak

mengandung unsur suara, contohnya adalah film slide, foto, transparansi,

kartu, gambar, dan berbagai bentuk bahan yang dicetak seperti media

grafis dan lain sebagainya. Media audio visual yaitu jenis media yang

selain mengandung unsur gambar yang bisa dilihat juga mengandung

unsur suara yang bisa didengar misalnya, rekaman vidio, film, dan slide

suara.

Media memegang peranan yang sangat penting dalam proses

pembelajaran. Penggunaan media dalam pembelajaran dapat

memperlancar pemahaman dan memperkuat ingatan, selain itu dapat

menumbuhkan minat siswa dan dapat memberikan hubungan antara isi

materi pelajaran dengan dunia nyata.

Media sebaiknya ditempatkan pada konteks yang bermakna dan

siswa harus berinteraksi dengan visual (image) itu untuk meyakinkan

terjadinya proses informasi.

b.Fungsi media pembelajaran

Levie & Lentz (1982) diacu dalam Erianawati (2005)

mengemukakan empat fungsi media pembelajaran, yaitu fungsi atensi,

fungsi efektif, fungsi kognitif, dan fungsi kompensatoris. Fungsi atensi

merupakan inti, yaitu menarik dan mengarahkan perhatian siswa untuk

berkonsentrasi kepada isi pelajaran yang berkaitan dengan teks materi

pelajaran. Fungsi afektif dapat menggugah emosi dan sikap siswa. Fungsi

12

kognitif mengungkapkan bahwa lambang visual atau gambar

memperlancar pencapaian untuk memahami dan mengingat informasi

atau pesan yang terkandung dalam gambar. Fungsi kompensatoris

memberikan konteks untuk memahami teks membantu siswa yang lemah

dalam membaca dan mengingatnya kembali.

Media dalam proses pembelajaran mempunyai fungsi antara lain:

mampu mengatasi keterbatasan pengalaman siswa yang berasal dari

berbagai latar belakang yang berbeda, memungkinkan adanya interaksi

antara siswa dengan lingkungan, menanamkan konsep dasar yang benar,

konkrit, menumbuhkan minat baru dan memotivasi dan merangsang siswa

untuk belajar. Gambar (visual) dapat menimbulkan rangsangan tertentu

kearah keinginan untuk belajar. Siswa menjadi penasaran dan timbul

keinginan untuk mencari sesuatu yang baru (Sudjana 2007).

c.Penggunaan media pembelajaran

Selama proses belajar mengajar cenderung menggunakan panca

indera penglihatan, memakai mata untuk memperoleh informasi, isyarat,

tanda atau hal yang menarik perhatian, kenyataan ini mempunyai arti

yang penting untuk keperluan belajar dan mengajar. Kemampuan

penglihatan harus dijadikan bahan pertimbangan dalam mengembangkan

proses belajar mengajar.

Penampilan media pembelajaran berupa kartu tidak boleh

mengganggu gambar dan tulisan yang diproyeksikan harus dapat dibaca,

untuk itu harus jelas dan terang. Media tidak boleh meragukan, artinya

obyek-obyek yang masih asing atau belum dikenal hendaklah ditampilkan

13

sedini mungkin. Untuk mendapatkan gambaran tentang ukuran dan

bentuknya, harus terlihat perbandingannya dengan obyek lain yang sudah

dikenal. Media tidak boleh terlalu ramai dan kacau supaya informasi yang

dimaksudkan dapat tertangkap jelas oleh siswa.

Menurut Arsyad (1997) prinsip umum untuk penggunaan efektif

media pembelajaran visual (gambar), yaitu:(1) Usahakan visual itu

sesederhana mungkin dengan menggunakan gambar garis, karton,

bagan, dan diagram. Gambar realistis harus digunakan secara hati-hati

karena gambar yang amat rinci seringkali mengganggu perhatian siswa

untuk mengamati apa yang seharusnya diperhatikan (2) Visual digunakan

untuk menekankan informasi sasaran (yang terdapat teks) sehingga

pembelajaran dapat terlaksana dengan baik.(3) Gunakan grafik untuk

menggambar ikhtisar keseluruhan materi sebelum menyajikan unit demi

unit pelajaran untuk digunakan oleh siswa mengorganisasikan informasi.

(4) Visual yang dimaksudkan untuk mengkomunikasikan gagasan khusus

akan efektif apabila jumlah obyek dalam visual yang akan ditafsirkan

dengan benar dijaga agar terbatas, dan semua obyek dan aksi yang

dimaksudkan dilukiskan secara realistik sehingga tidak terjadi penafsiran

ganda.(5) Unsur-unsur pesan dalam visual itu harus ditonjolkan dan

dengan mudah dibedakan dari unsur-unsur latar belakang untuk

mempermudah pengolahan informasi.(6) Keterangan gambar (caption)

harus disiapkan terutama untuk menambah informasi yang sulit

dilukiskan secara visual, atau aksi dalam lukisan dengan visual sebelum

atau sesudahnya, dan menyatakan orang dalam gambar itu sedang

kerjakan, pikirkan atau katakan.

14

Media dalam pembelajaran matematika relative sama dengan

media dalam pembelajaran bidang yang lain ,yaitu dapat dikelompokkan

menjadi media : (1) sederhana, misalnya papan tulis, papan grafik, (2)

cetak, misalnya buku,modul,KLS ( Lembar Kerja Siswa ) ,petunjuk

praktek/pratikum,dan (30 media elektronok,misalnya OHT(Over Head

Transparansy ) atau OHP ( Over Head Projektor), audio ( radio,tape

),audio dan video (TV , VCD, DVD) , kalkulator,computer, dan internet.

Pengelompokkan diatas dapat saja diganti dengan alasan

tertentu, misalnya media sederhana dan media modern ( berbasis

elektronik) , media cetak dan non cetak , media proyeksi dan non

proyeksi, dan sebagainya.

Seiring dengan perkembangan ICT ( Information and Communication

Technology ), media berbasis elektronik semakinbanyak digunakan dan

dimanfaatkan dalam pembelajaran, pendidikan ,dan latihan.LCD, power point,

internet,t elevisi, dan teleconferencing merupakan media-media masa kini yang

digunakan untuk berbagai kegiatan pembelajaran. Dengan semakin beragamnya

jenis dan mutu media pembelajaran, guru perlu semakin selektif dalam

menentukan media pembelajaran. Beberapa kriteria utama dalam memilih media

adalah kecocokan dengan materi pembelajaran, ketersediaan alat dan

pendukungnya, kemampuan finansial untuk pengadaan dan operasional, dan

kemampuan/ketrampilan menggunakan media dengan tepat dan benar.

d.Pembelajaran Bilangan Bulat dengan Media Manik-manik

Banyak persoalan yang muncul pada system operasi bilangan

bulat bagi siswa-siswa SD Kelas IV ,misalnya pada saat mereka akan

melakukan penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif . Misalnya 4 + (-

15

7 ) , 7 + ( -4 ) ,dan sebagainya. Persoalan yang muncul adalah bagaimana

memberikan penjelasan dan cara menanamkan pengertian operasi

tersebut secara konkret, karena kita tahu bahwa pada umumnya siswa

berpikir dari hal-hal yang bersifat konkret menuju hal-hal yang bersifat

abstak.

Langkah –langkah Pembelajaran Bilangan Bulat dengan media manik-

manik

Untuk mengenalkan konsep operasi hitung pada sistem bilangan

bulat dapat dilakukan melalui 3 tahap,yaitu : (1) tahap pengenalan secara

konkret, (2) tahap pengenalan semi konkret , dan (3) tahap pengenalan

secara abstrak.

Pada tahap pengenalan konsep secara konkret alat peraga yang

dapat dikembangkan adalah alat peraga yang menggunakan pendekatan

himpunan ( misalnya alat peraga manik-manik ). Pada tahap pengenalan

konsep secara semi konkret alat peraga yang dapat dikembangkan

adalah alat peraga yang menggunakan pendekatan kekekalan panjang ,

misalnya menggunakan alat peraga balok garis bilangan atau tangga

garis bilangan.Terakhir siswa baru dikenalkan dengan konsep-konsep

hitung secara abstrak.

Tahap pengenalan secara konkret dimulai dengan guru

menunjukkan alat peraga yang dipergunakan yaitu manik-manik.

Alat peraga manik-manik pendekatannya menggunakan konsep

himpunan. Pada konsep himpunan kita dapat menggabungkan atau

memisahkan dua himpunan dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-

16

manik. Alat ini terbuat dari kertas yang berbentuk setengah lingkaran yang

terdiri atas dua warna. Satu warna mewakili bilangan positif ( misal kuning

) dan satu warna mewakili bilangan negatif( misal merah ).

Warna kuning mewakili Warna merah mewakili

bilangan positif bilangan negatif

Dalam hal ini bilangan nol ( netral ) diwakili oleh dua buah manik-manik

dengan warna berbeda yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga

membentuk lingkaran penuh dalam dua warna.

Dalam operasi hitung proses penggabungan dalam konsep himpunan

dapat diartikan sebagai penjumlahan dan proses pemisahan dapat

diartikan sebagai operasi pengurangan.

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses

penjumlahan yaitu :

1. Jika a > 0 dan b > 0 atau a < 0 dan b < 0 , maka gabungkanlah

sejumlah manik-manik ke dalam manik-manik lain yang

warnanya sama.

17

2. Jika a > 0 dan b < 0 atau sebaliknya,maka gabungkanlah

sejumlah manik-manik yang mewakili bilangan positif ke dalam

kelompok manik-manik yang mewakili bilangan negatif.

Selanjutnya, lakukan proses penghimpitan di antara kedua

kelompok manik-manik tersebut agar ada yang menjadi lingkaran

penuh.Tujuannya untuk mencari sebanyak-banyaknya kelompok

manik-manik yang bernilai nol. Melalui proses ini akan

menyisakan manik-manik warna tertentu yang tidak berpasangan.

Manik-manik yang tidak berpasangan inilah yang merupakan hasil

penjumlahannya.

2.2 Kerangka Pikir

Dengan memperhatikan landasan teori dan penelitian yang

relevan, selanjutnya peneliti akan menyampaikan analisis, kajian dan

simpulan secara deduksi mengenai hubungan antar variabel.

Bahwa untuk memecahkan permasalahan siswa dalam

pembelajaran yang terjadi selama ini, seperti : siswa mengalami kesulitan

dalam memahami penjumlahan bilangan bulat, siswa kurang aktif dalam

pembelajaran, takut bertanya atau menanggapi pertanyaan dan nilai

ulangan harian siswa rendah diperlukan kreativitas guru dalam

meningkatkan kemandirian dan keaktifan siswa dalam pembelajaran dan

18

memberi kesempatan kepada siswa untuk mencari, mengusahakan, dan

menemukan sendiri ilmu pengetahuan melalui pengalaman belajar.

Penggunaan metode mengajar yang kurang tepat serta tidak

adanya alat peraga yang sesuai menyebabkan siswa sulit memahami

materi yang akan dipelajari. Hal ini juga menjadikan siswa kurang aktif

dalam belajar, takut bertanya atau menanggapi pertanyaan, dan akhirnya

hasil belajar menjadi rendah.

Menurut pemikiran penulis, strategi pembelajaran dengan

menggunakan media / alat peraga manik-manik dapat menjawab

permasalahan di atas.

19

Untuk lebih jelasnya alur kerangka berpikir dapat dilihat pada bagan

berikut ini :

KONDISI

AWAL

KONDISI

AKHIR

TINDAKAN

Peneliti:

Belum menggunakan

media manik-manik

dalam pembelajaran

penjumlahan

bilangan bulat (X)

Guru / yang diteliti:

Hasil belajar materi

penjumlahan bilangan

bulat (Y) rendah

Menggunakan

media manik-

manik dalam

pembelajaran

penjumlahan

bilangan bulat(X)

SIKLUS I

Materi penjumlahan

bilangan bulat masih

abstrak bagi siswa

SIKLUS II

Materi penjumlahan

bilangan bulat lebih

konkret bagi siswa

Diduga melalui

penggunaan media

manik-manik, hasil

belajar siswa pada materi

penjumlahan bilangan

bulat meningkat.

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berfikir di atas diduga melalui

penggunaan media manik-manik dapat meningkatkan hasil belajar pada

materi penjumlahan bilangan bulat.

20

2.3 Hipotesa Tindakan

Dengan menggunakan media manik-manik dapat meningkatkan hasil

belajar penjumlahan bilangan bulat.