BAB II

DASAR TEORI

2.1 Tinjauan Umum.

Pengukuran torsi dan daya yang digunakan sebagai parameter uji pada

sepeda motor dapat dilakukan dengan berbagai macam metode diantaranya Test Bench

dan Prony Breake. Prinsip kerja test bench adalah torsi atau daya yang akan diuji

digunakan untuk memutar suatu silinder beban sehingga silinder tersebut berputar dengan

kecepatan sudut dan percepatan sudut tertentu. Sehingga torsi dapat ditentukan dari

perkalian momen inersia massa yang dimiliki oleh silinder uji dengan percepatan sudut,

sedangkan daya dapat diketahui dengan mengalikan torsi dengan kecepatan sudut yang

terjadi.

2.2 SIKLUS IDEAL

Proses termodinamika dan kimia yang terjadi dalam motor bakar torak

amat komplek untuk dianalisa menurut teori. Pada umumnya untuk menganalisa motor

bakar torak dipergunakan siklus udara sebagai siklus yang ideal. Siklus udara

menggunakan beberapa keadaan yang sama dengan siklus sebenarnya dalam hal sebagai

berikut : (Arismunandar, Wiranto, 1988)

a. Urutan proses.

b. Perbandingan kompresi

c. Pemilihan temperature dan tekanan pada suatu keadaan.

d. Penambahan kalor yang sama persatuan berat udara.

Didalam analisa udara, khususnya motor baker torak akan dibahas :

1. Siklus udara volume konstan (siklus otto)

2. Siklus udara tekanan konstan (siklus diesel)

3. Siklus udara tekanan terbatas (siklus gabungan)

2.2.1 Siklus Udara Volume Konstan (Siklus Otto)

Motor bensin adalah jenis motor bakar torak yang bekerja berdasarkan

siklus volume konstan, karena saat pemasukan kalor (langkah pembakaran) dan

pengeluaran kalor terjadi pada volume konstan. Siklus ini adalah siklus yang ideal.

Seperti yang terlihat pada diagram P – V gambar 2.1

Gambar 2.1 Diagram P – V Siklus Otto (siklus volume konstan).

(Arismunandar, 1988)

Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : (Arismunandar,1988)

1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, yang terjadi pada tekanan (P)

konstan.

2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, pada kondisi isentropik.

3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor pada volume konstan.

4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, yang terjadi secara isentropik.

5. Langkah 4 - 1 adalah langkah pengeluaran kalor pada volume konstan.

6. Langkah 1 – 0 adalah proses tekanan konstan.

Proses tersebut menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut :

a. Fluida kerja dianggap sebagai gas ideal yang mempunyai kalor spesifik

konstan.

b. Siklus dianggap tertutup artinya siklus ini berlangsung dengan fluida yang

sama yang berada dalam silinder, pada titik 1 (langkah buang) fluida

dikeluarkan dari ruang baker, tetapi langkah isap berikutnya akan masuk

fluida dengan jenis yang sama.

Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : (Petrovsky, N,)

εη 1

11 −−= kth……………………………………….(2.1)

Dimana : ε = perbandingan kompresi (compression ratio), yakni perbandingan

volume terbesar/total (volume langkah torak + volume sisa) dengan volume sisa

(clearance). (Petrovsky, N)

V

VVs

sd+

=ε ………………………………………………….(2.2)

Dimana : Vd = Volume langkah

Vs = Volume sisa

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa ratio kompresi dinaikkan maka

efisiensi termal dari siklus akan semakin tinggi.

2.2.2 Siklus Udara Tekanan Konstan (Siklus Diesel)

Siklus tekanan konstan ini merupakan siklus motor bakar torak yang

terjadi ketika pemasukan dan pengeluaran kalor terjadi pada kondisi tekanan konstan.

Siklus ini terjadi pada jenis motor diesel. Siklus seperti yang terdapat digambar 2.2

merupakan siklus yang ideal.

Gambar 2.2 Diagram P – V siklus tekanan konstan.

(Arismunandar, 1988)

Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : (Arismunandar, 1988)

1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, tekanan (p) konstan.

2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, kondisi isentropic.

3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor, tekanan konstan.

4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, isentropic.

5. Langkah 4 – 1 adalah langkah pengeluaran kalor, tekanan konstan.

6. Langkah 1 – 0 adalah proses, tekanan konstan.

Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : (Petrovsky, N)

ηt = 1 - 1 . ρk – 1 ………………………………………..(2.3) εk-1 k(ρ-1)

dimana : ε = Perbandinganm kompresi

ρ = Preliminary expansion ratio

ρ = V3 ………………….…………………………………… (2.4) V2

2.2.3 Siklus Udara Tekanan Terbatas (Siklus Gabungan)

Siklus ini terjadi apabila pemasukan kalor pada suatu siklus dilaksanakan

baik pada volume konstan maupun pada tekanan konstan. Pada gambar 2.3

terlihat bahwa proses pemasukan kalor terjadi selama proses (2-3a) dan (3a-3).

Gambar 2.3 Diagram P – V Silkaus Gabungan. (Arismunandar, Wiranto, 1988.)

2.3 SIKLUS AKTUAL MOTOR BENSIN.

Silkus udara volume konstan atau siklus otto adalah proses yang ideal. Dalam

kenyataannya baik siklus volume konstan, siklus tekanan konstan dan siklus gabungan

tidak mungkin dilaksanakan, karena dadanya beberapa hal sebagai berikut :

(Arismunandar, Wiranto, 1988.)

a. Fluida kerja bukanlah udara yang bisa dianggap sebagai gas ideal, karena fluida

kerja disini adalah campuran bahan bakar (premium) dan udara, sehingga tentu

saja sifatnya pun berbeda dengan sifat gas ideal.

b. Kebocoran fluida kerja pada katup (valve), baik katup masuk maupun katup

buang, juga kebocoran pada piston dan dinding silinder, yang menyebabkan

tidak optimalnya proses.

c. Baik katup masuk maupun katup buang tidak dibuka dan ditutup tepat pada saat

piston berada pada posisi TMA dan atau TMB, karena pertimbangan dinamika

mekanisme katup dan kelembaman fluida kerja. Kerugian ini dapat diperkecil

bila saat pembukaan dan penutupan katup disesuaikan dengan besarnya beban

dan kecepatan torak.

d. Pada motor bakar torak yang sebenarnya, pada saat torak di TMA tidak terdapat

proses pemasukan kalor seperti pada siklus udara. Kenaikan tekanan dan

temperature fluida kerja disebabkan oleh proses pembakaran campuran udara

dan bahan bakar dalam silinder.

e. Proses pembakaran memerlukan waktu untuk perambatan nyala apinya,

akibatnya proses pembakaran berlangsung pada kondisi volume ruang yang

berubah – ubah sesuai gerakan piston. Dengan demikian proses pembakaran

harus dimulai beberapa derajat sudut engkol sebelum torak mencapai TMA dan

berakhir beberapa derajat sudut engkol sesudah TMA menuju TMB. Jadi proses

pembakaran tidak dapat berlangsung pada volume atau tekanan yang konstan.

f. Terdapat kerugian akibat perpindahan kalor dari fluida kerja ke fluida

pendingin, misalnya oli, terutama saat proses kompresi, ekspansi dan dan waktu

gas buang meninggalkan silinder.

g. Adanya kerugian energi akibat adanya gesekan antara fluida kerja dengan

dinding silinder dan mesin.

h. Terdapat kerugian energi kalor yang dibawa oleh gas buang dari dalam silinder

ke atmosfer sekitarnya.

Gambar 2.4 Diagram P – V Siklus Aktual Motor Bensin.

(Arismunandar, 1988.)

2.3.1 Motor Bensin Empat Langkah.

Motor bakar torak 4 langkah adalah jenis motor bakar yang menyelesaikan satu

siklusnya dengan 4 gerakan translasi piston (4kali 180° gerakan poros engkol) atau

dengan kata lain dalam menghasilkan tenaga memerlukan dua kali putaran poros engkol

(2 kali 360°).

Gambar 2.5 Siklus Kerja Motor Bensin Empat Langkah. (Maleev, V.L,1945)

Adapun siklus kerja motor bensin empat langkah, seperti terlihat pada gambar 2.5

adalah sebagai berikut : (Heywood, John B, 1989)

1. Langkah Hisap

Saat langkah hisap, piston bergerak dari TMA ke TMB. Katup masuk (hisap)

terbuka dan katup buang tertupup, sehingga campuran bahan bakar dan udara

dari karburator akan masuk silinder.

2. Langkah Kompresi

Langkah ini adalah gerak piston dari TMB menuju TMA. Saat pergerakan ini

baik katup masuk maupun katup buang pada kondisi tertutup. Akibat

kompresi ini terjadi kenaikan tekanan dan temperature silinder. Pada sekitar

7° - 10° sebelum TMA maka campuran bahan bakar dan udara yang telah

dimampatkan ini akibat dinyalakan oleh percikan api dari busi, sehingga

terjadilah pembakaran. Proses pembakaran ini berlangsung sampai 7° - 10°

setelah TMA. Sehingga proses pembakaran campuran bahan bakar dan udara

ini berlangsung kurang lebih selama 20° putaran poros engkol.

3. Langkah Ekspansi

Setelah sampai TMA gas pembakaran hasil kompresi memerlukan ruang

untuk beekspansi karena tekanan dan temperaturnya yang tinggi sehingga

akan mendorong piston untuk bergerak menuju TMB, Walaupun proses

pembakarannya sendiri belum selesai sampai kira – kira 7° - 10° setelah

TMA. Pada langkah ini baik katup hisap maupun katup buang berada pada

posisi tertutup. Langkah ekspensi ini juga disebut sebagai langkah kerja

karena pada langkah ini dihasilkan tenaga yang akan menggerakkan poros

engkol.

4. Langkah Buang

Pada akhir langkah ekspansi di TMB selanjutnya piston akan bergerak menuju

TMA. Pada langkah ini katup buang membuka dan katup masuk menutup

sehingga gerakan ini akan mendorong gas sisa pembakaran untuk keluar dari

silinder menuju ke saluran gas buang (knalpot).Setelah sampai TMA maka

siklus akan dimulai lagi dari langkah hisap dan seterusnya.

2.3.2 Motor Dua Langkah.

Untuk memperoleh tenaga hanya diperlukan dua langkah piston atau satu

kali putaran poros engkol. Tidak terdapat katup seperti pada mesin empat langkah.

Sistem pemasukan campuran bahan bakar dan udara ke dalam silinder melalui lubang

yang terdapat pada sisi silinder, begitu juga pada sistem pengeluaran gas sisa

pembakaran. Siklus motor bakar dua langkah seperti terlihat pad gambar 2.6 adalah

sebagai berikut :

Gambar 2.6 Siklus Motor Bakar Dua Langkah. (Maleev, V.L.)

1. Langkah Kompresi

Gerakan piston dari TMB menuju TMA, gerakan ini menyebabkan

tertutupnya lubang pemasukan campuran bahan bakar dan udara terlebih

dahulu (karena letak lubang pemasukan yang relative lebih dekat ke TMB dari

pada lubang pengeluaran) dan disusul tertutupnya lubang pembuangan,

sehingga untuk selanjutnya gerakan ini akan menekan campuran bahan bakar

dan udara didalam silinder dan campuran dari kalburator akan terhisap menuju

crank case. Ketika beberapa derajat sebelum TMA maka campuran tersebut

akan dibakar oleh percikan api yang berasal dari busi.

2. Langkah Ekspansi

Gas sisa pembakaran menekan piston sehingga akan bergerak kearah TMB,

lubang pembuangan yang relative lebih dekat dengan TMA akan terbuka

menyusul lubang pemasukan juga terbuka. Ketika lubang pembuangan

terbuka maka gas sisa pembakaran akan meuju saluran buang (knalpot), dan

ketika lubang pemasukan terbuka maka campuran bahan bakar dan udara dari

crank case akan masuk silinder. Setelah sampai TMB maka proses (siklus)

akan berulang.

Pada siklus mesin dua tak ini, proses pembakaran tidak bisa berlangsung

relative sempurna seperti pada motor empat langkah, karena pada saat piston

menekan campuran bahan bakar dan udara untuk proses pembakaran, saat

itulah sebenarnya campuran tersebut telah tercampur juga dengan gas sisa

pembakaran sebelumnya yang belum sempat keluar lewat lubang

pembuangan. Begitu juga pada saat ekspansi, ketika pembuangan gas sisa

pembakaran melalui lubang pembuangan, maka campuran bahan bakar dan

udara yang baru masuk silinder sebagian akan ikut keluar lewat lubang

pembuangan tersebut bersama gas sisa pembakaran.

2.3.3 Kecepatan Putaran Mesin.

Kecepatan mesin (engine speed) adalah kecepatan putar dari poros engkol, yang

dinyatakan dengan putaran per menit. Frekuensi mesin (engine freguency) juga

menunjukkan besarnya putaran poros engkol, namun dalam radian per detik (radian per

second).

2.3.4. Daya.

Daya yang dihasilkan pada motor bakar besarnya selalu tidak konstan. Besarnya

daya yang dihasilkan salah satunya tergantung pada tinggi rendahnya putaran mesin.

Semakin tinggi putaran mesin maka daya yang dihasilkannya pun akan bertambah besar,

namun putaran tertentu (putaran maksimum) daya akan mencapai maksimum, dan setelah

itu besarnya daya yang dihasilkan akan menurun.

Adapun daya mekanis yang dihasilkan motor adalah :

• Tenaga Indikasi (Indicated Horse Power)

Ni = Pi . Vd . n . is (hp)..….….………………………………….(2.5) 0,45 . Z

dimana : Ni = Daya indikasi (indicated horse power) (hp)

Pi = Tekanan indikasi (kg/cm2)

Vd = Volume langkah (m3)

n = Putaran poros engkol (rpm)

is = Jumlah silinder

Z = Perbandingan langkah siklus, untuk mesin dua

langkah = 1, dan untuk mesin empat langkah = 2

• Tenaga pada Mechanical Losses (rugi – rugi mekanik)

Nm = Pm . Vd . n . is(hp)…………...…………………………(2.6) 0,45 . Z

dimana : Nm = Tenaga yang hilang (hp)

Pm = Rugi tekanan (kg/cm2)

• Tenaga Efektif (Brake Horse Power)

Nb = Pm . Vd . n . is (hp)……………. ………………………..(2.7) 0,45 . Z

dimana : Nb = Daya efektif (brake horse power) (hp)

Pm = Tekanan efektif (kg/cm2)

• Efisiensi Mekanik

Nb = Ni – Nm

ηm = Ni – Nm x 100%……...………………………………(2.8) Ni Sehingga :

ηm = Nb x 100%...…………...………………………….(2.9) Ni

PRONY BRAKE

Prony brake merupakan suatu alat uji torsi dan daya, dimana prinsip kerjanya

torsi atau daya yang akan digunakan untuk memutar suatu rol sehingga rol uji tersebut

berputar dengan kecepatan sudut dan percepatan sudut tertentu. Sehingga torsi dapat

ditentukan dari perkalian momen inersia massa yang dimiliki oleh rol uji dengan

percepatan sudut, sedangkan daya dapat diketahui dengan mengalikan torsi dengan

kecepatan sudut yang terjadi. Pada tugas akhir ini, torsi dan daya diukur adalah torsi dan

daya roda penggerak yaitu pada roda belakang sepeda motor.

Adapun prinsip kerja dari prony brake dalah pengereman pada poros output

mesin. Torsi yang bekerja pada rem prony adalah hasil kali besar gaya yang dipakai

untuk menekan dengan panjang lengan dari poros mesin sampai ketempat gaya bekerja.

Roda Traksi.

Disebut roda traksi apabila pada roda bekerja gaya traksi ( gaya dorong ),

seperti nampak pada gambar 2.6. Gaya dorong ini diperoleh dari putaran engine yang

ditransmisikan keroda penggerak.

Gambar 2.6. Diagram Benda Bebas

Gambar 2.7. Alat Uji Prony Brake

Torque Arm Load adjustingnuts

Rotating wheelconnected to driver

Strap

Brake block

Torque Arm Radius

Force sensor

Skema Prony Brake

Gambar 2.8. Skema Prony Brake

2.4.1 Rumus Dasar

Apabila suatu benda berotasi terhadap sumbu tetap, maka semua titik terkecuali

titik yang terdapat pada sumbu tersebut akan bergerak pada lingkaran konsentris terhadap

sumbu tersebut. Adapun kecepatan linier dari titik yang berada sejauh r dari sumbu

merupakan perkalian antara kecepatan sudut (ω) dan jarak (r). Atau dengan persamaan

dapat ditulis.[Sears,1994]

v = ω . r , atau

ω = rv ..…………………………………………………….(2.10)

dimana : v = Kecepatan linier (m/s)

ω = Kecepatan sudut (rad/s)

r = jarak (m)

Sedangkan percepatan sudut (α) merupakan turunan dari kecepatan sudut

terhadap waktu dan besarnya sama dengan percepatan tangensial (a) di bagi jarak

(r).[Sears,1994]

α =ra

dtd

=ω ..………………………………………………(2.11)

dimana : α = Percepatan sudut (rad/s2)

a = Percepatan linier (m/s2)

t = Waktu (s)

Momen inersia suatu benda menunjukkan daya tahan terhadap percepatan

rotasional benda tersebut. Apabila ada suatu elemen massa dm yang memiliki percepatan

tangensial pada jejak rotasional rα, maka menurut hukum Newton II gaya yang terjadi

adalah rαdm, momen pada sumbu adalah r2αdm, maka jumlah momen untuk semua

elemen adalah ∫ r2 α dm. Karena α untuk semua elemen adalah sama maka α dapat

dikeluarkan dari integral, dan integral yang tersisa disebut momen inersia massa (I).

(Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994)

I = ∫ r2 dm ……..…………………………………………………. (2.12)

dimana : I = Momen inersia massa (kg.m2)

r = Jarak (m)

dm = Elemen massa (kg)

Untuk suatu silinder berongga dengan panjang I, radius dalam ri, radius luar ro dan

rapat massa ρ, maka : (Sears, Francis W, Mark W Zemansky1994,)

dm = ρ . dv = ρ . (2πr dr) . l

dimana : ρ = Rapat massa (kg/m3)

dv = Elemen volum (m3)

Maka momen inersia massanya :

I = 2 π l ρ ∫r

r

o

r1

3

dr = 21ρπ (ro

4 – ri4)

Massa m seluruh silinder adalah hasil kali rapat massa dengan volumnya. Volume

ditentukan berdasarkan :

V = π l (ro2 – ri

2)

Maka :

m = π l ρ (ro2 – ri

2)

sehingga momen inersianya adalah :

I = 1 m (ri2 + ro

2) ………………………………………….(2.13) 2

Untuk silinder pejal, ri = 0 dan jari-jari luar ro = r, maka momen enersianya adalah

:

I = ½ m r2 …………………………………………………...(2.14)

2.4.2 Rumus Perhitungan.

2.4.2.1 Perhitungan Daya yang Diserap Rol Beban.

Percepatan sudut rol beban merupakan slope kecepoatan sudut rol beban

terhadap waktu. Sedangkan torsi beban merupakan hasil perkalian percepatan sudut rol

beban dengan momen inersia massa rol beban, sehingga dapat dirumuskan :

rbrb xIT α= …………………………………………(2.15)

dimana : Trb = torsi diterima rol pendukung bawah (Nm)

Irb = momen inersia massa rol pendukung bawah (kg.m2)

αrb = percepatan sudut rol pendukung (rad/s2)

Untuk jumlah data yang banyak, maka nilai percepatan sudut rol pendukung

bawah dicari dengan :

( )( )( )∑ ∑

∑ ∑∑−

−= 22

.

ii

iirb

XXN

YXYXNα ……………………...…….(2.16)

dimana : N = jumlah data

Xi = nilai waktu data ke 1 (s)

Yi = nilai kecepatan sudut data ke 1 (rad/s)

Sedangkan daya yang diterima rol pendukung bawah adalah hasil kali torsi rol

pendukung bawah dengan kecepatan sudut rol beban saat mencapai kecepatan konstan,

sehingga :

rbrbrb xTP ω= ……..………………………………… …(2.17)

dimana : Prb = daya yang diterima rolpendukung bawah (Watt)

ωrb = kecepatan sudut rol pendukung bawah (rad/s)

2.4.2.2 Perhitungan Daya yang Diserap Rol Pendukung.

Rol pendukung atas berfungsi untuk meneruskan daya yang diberikan oleh roda

belakang sepeda motor. Karena mempunyai momen inersia massa yang relative besar

maka pada saat meneruskan daya ke rol beban terjadi pengurangan daya yang diteruskan

diakibatkan adanya daya yang digunakan untuk menggerakkan rol pendukung tersebut.

Adapun besarnya daya yang terserap pada rol pendukung dapat dinyatakan

dengan persamaan : (Gilolespie, 1994)

Ppa = Ipa . αb . ωpa …………………………………………………(2.18)

Dimana : Ppa = Daya yang diserap rol pendukung atas (watt)

Ipa = Momen inersia rol pendukung (kg.m2)

αp = Percepatan sudut rol pendukung (rad/s2)

ωp = Kecepatan sudut rol pendukung (rad/s)

2.4.2.3 Perhitungan Rugi-rugi.

Daya yang dihasilkan oleh roda belakang diteruskan ke rol beban melalui

rol pendukung, serta melalui sistem spocket dan rantai. Selain itu rol pendukung

diletakkan pada bantalan (bearing) sehingga terjadi rugi-rugi selama daya

diteruskan ke rol beban/rol pengereman.

2.4.2.3.a Perhitungan Rugi pada Bantalan.

Bantalan yang digunakan adalah bantalan gelinding pillow block.

Adapun daya yang hilang pada bantalan dinyatakan dalam rumus : (Spotts,

1998)

Lb = Tb . n ……….…………………………………………….(2.21) 9550

Tb = F1 . Lrb ….……………………………………………….(2.22)

F1 = 2π . µb . vb . rb ……...…………………………………….(2.23) C

Ub = π . db . n ……...…………………………………………..(2.24) 60

dimana : Lb = Daya yang hilang pada bantalan (watt)

Tb = Torsi yang hilang pada bantalan (N)

n = Putaran bantalan (Rpm)

Fl = Gaya gesek tangensial persatuan panjang (N)

l = Panjang bantalan (m)

rb = Jari-jari bantalan (m)

vb = Kecepatan tangensial (m/s)

c = Radial clearance (m)

µb = Viskositas oli pada bantalan ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2

.mm

sN

db = Diameter bantalan (mm )

2.4.23.b. Perhitungan Rugi Pada Rantai

Pada prony breake, rantai berfungsi menghubungkan poros rol pendukung

dengan poros beban rem. Efisiensi pada rantai dinyatakan sebagai perbandingan antara

daya yang hilang dengan besar daya yang diteruskan. [Niemann,1985]

cη = 1 – A

Asek ...………………………………(2.23)

Asek = i

Iitd

zvfP

c

bR

+......1

µπ ................………….(2.24)

P = Fc + 2.F…………………….………………..(2.25)

A = U. v…................................…….……………..(2.26)

U = ztn

xNvN 610.5,475

= …....…..…………………..(2.27)

UF = 2vxgG .……………………..………………..(2.28)

v = tc . z . n …………………..………………….(2.29) 60000

dimana : ηc = Efisiensi rantai

Asek = Rugi kerja perdetik karena joint friction (watt)

A = Driving work per second (watt)

µ = Koefisien gesek

v = Kecepatan peripheral (m/s)

zl = Jumlah gigi spocket kecil

tc = pitch (mm)

U = gaya keliling (N)

UF = gaya sentrifugal rantai (N)

n = putaran poros (Rpm)

dB = Diameter pin (m)

tc = Pitch (m)

Fc = Gaya keliling (N)

n = Putaran poros (rpm)

G = Berat rantai persatuan panjang (N)

g = Percepatan grafitasi (m/s2)

Sehingga daya yang hilang karena transmisi rantai adalah :

Lc = (1 - ηc) . PD ……………………………………….(2.31)

Dimana : Lc = Daya yang hilang pada rantai (watt)

PD = Daya rol beban (watt)

2.4.2.3.e Perhitungan Rugi Total.

Rugi total menyatakan besarnya kerugian yang terjadi pada saat daya

diteruskan dari roda belakang motor sampai ke rol beban. Adapun rugi total

merupakan penjumlahan dari rugi-rugi diatas, sehingga rugi totalnya adalah :

Ltot = Lb + Lc……… …………………………..………(2.35)

Dimana : Ltot = rugi total (Watt)

Lb = daya yang hilang pada bantalan (Watt)

Lc = daya yang hilang pada rantai (Watt)

2.4.2.4 Perhitungan Daya dan Torsi Roda Belakang.

Daya diteruskan dari roda belakang sampai rol beban/rol pengereman.

Daya pada roda belakang merupakan penjumlahan daya yang terserap pada rol

ditambah dengan rugi-rugi yang terjadi pada saat meneruskan daya dari roda

belakang ke rol beban/rol pengereman.

Sehingga daya pada roda belakang dapat ditulis sebagai berikut :

PA = PB + PC = Ltot ……………………………………….. (2.36)

Dimana : PA = daya pada roda belakang (Watt)

PB = daya yang diserap rol pendukung (Watt)

PC = daya pada rol beban (Watt)

Ptot = rugi total antara roda belakang dan rol beban (Watt)

Daya pada roda belakang juga merupakan hasil kali torsi roda belakang dengan

kecepatan sudut roda belakang, sehingga :

PA = Tw . ωw

TA = Pw ……………………………………………………(2.37) ωw

dimana : TA = torsi pada roda belakang (Nm)

PA = daya pada roda belakang (watt)

ωA = kecepatan sudut roda belakang (rad/s)

2.5 Perhitungan Ralat.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kesalahan dalam pengukuran tidak

dapat dihindari, yang dapat dilakukan adalah memperkeil kesalahan. Untuk besaran yang

diperoleh secara langsung dari pengamatan, maka nilai terbaiknya adalah nilai rata-rata

dari besaran tersebut. Misalkan besaran x diukur sebanyak N kali dengan nilai terukur :

x1, x2, x3,…xi maka nilai terbaiknya adalah x :

∑=

=N

iix

Nx

1

1…………………………………………….(2.38)

Sedangkan selisih antara nilai-nilai terukur dengan x dinamakan deviasi (δ) yang

dapat dituliskan sebagai berikut :

xx i −=δ …………………………………………….(2.39)

Untuk menunjukkan ralat kebetulan secara kuantitatif,

didefinisikan sebagai :

a. Deviasi standar (standard deviation) :

( )N

S

N

iX

X

i∑== 1

2δ

b. Deviasi rata-rata fraksional atau relative : A = (a/x) 100%

c. Deviasi standar fraksional atau relative : S = (s/x) 100%

Hasil pengukuran yang disajikan adalah :

∆±= xxx ∆x dapat diambil s/2, s 2s atau sekian kali dari s bergantung pada pengamat. Disini

diambil ∆x sama dengan Sx yang disebut sebagai ralat mutlak, sedangkan ralat

nisbinya (relative) adalah :

%100Xx

S X

Sehingga hasil akhir (nilai sebenarnya) pengukuran adalah :

s xxx ±= atau;

%100Xx

xx s x±= ……………………………………(2.40)

Sedangkan keseksamaannya adalah : 100 % dikurangi ralat nisbinya.