1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

PT. Bukit Asam (Persero) adalah salah satu BUMN di Indonesia yang bergerak

dalam bidang penyedia energi yang berada di desa Tanjung Enim, kecamatan Lawang

kidul, Kabupaten Muara Enim. Wilayah penambangan PT. Bukit Asam (Persero) terbagi

atas 3 blok, yaitu Blok Bangko yang terletak di sebelah timur Tanjung Enim, Blok

Tambang Air Laya di sebelah utara Tanjung Enim, dan Muara Tiga Besar di sebelah

timur Kota Lahat.

Produk utama dari hasil penambangan PT. Bukit Asam (Persero) adalah

batubara. Batubara merupakan batuan organik yang mudah terbakar yang terbentuk dari

hasil sisa tanaman dengan variasi pengawetan terdapat pada kedalaman yang bervariasi

dari dangkal sampai dalam dimana terjadi kompaksi yang terkubur di dalam perut bumi.

Untuk melakukan monitoring terhadap hasil hitungan volume tumpukan batubara

dilakukan pengukuran oleh satuan kerja pemetaan secara berkala setiap akhir bulannya.

Satuan kerja pemetaan merupakan divisi yang salah satu tugasnya melakukan

pengawasan terhadap kontraktor. Pengawasan tersebut dilaksanakan dengan cara

melakukan pengukuran bersama yang bertujuan untuk membandingkan data hasil

hitungan volume tumpukan batubara. Berdasarkan kontrak kerja PT. Bukit Asam

(Persero) dengan kontraktor, data hasil hitungan volume tumpukan batubara antara PT.

Bukit Asam (Persero) dengan kontraktor haruslah memenuhi nilai toleransi hitungan

volume. Untuk mengetahui volume tumpukan batubara di PT. Bukit Asam (Persero)

metode pengukuran yang digunakan adalah metode GNSS. Namun demikian, metode

tersebut memiliki beberapa kelemahan yakni biaya yang dibutuhkan relatif mahal dan

akuisisi data relatif lama. Hal ini tentu dapat mempengaruhi efesiensi perusahaan dalam

menjalankan proses pertambangan batubara. Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan

2

tersebut, terdapat metode alternatif yang dapat diambil perusahaan dalam menentukan

volume tumpukan batubara yakni menggunakan metode fotogrametri jarak dekat.

Fotogrametri jarak dekat merupakan teknik fotogrametri dengan lokasi kamera

berada di permukaan bumi dengan jarak kamera ke obyek kurang dari 100 meter.

Fotogrametri jarak dekat pada umumnya digunakan sebagai pemodelan dari obyek

tertentu. Karakteristik lain yang membedakan dengan metode fotogrametri jarak dekat

adalah pengambilan gambar dilakukan pada sekeliling obyek (Atkinson, 1996). Dengan

metode ini dapat dihasilkan output berupa model 3D dari obyek yang difoto sehingga

dari output tersebut diperoleh hitungan volume suatu obyek. Metode ini diharapkan

dapat menjadi salah satu alternatif yang bisa mendukung penyediaan data volume suatu

galian maupun timbunan pada pekerjaan rekayasa sehingga proses pengumpulan data di

lapangan akan lebih efisien karena akuisisi data di lapangan dilakukan relatif cepat.

Berdasarkan pemaparan di atas, proyek “HITUNGAN VOLUME

STOCKPILE BATUBARA DENGAN METODE FOTOGRAMETRI JARAK

DEKAT” penting untuk dilakukan. Proyek tersebut dilakukan dengan tujuan untuk

mengetahui apakah hasil penghitungan volume tumpukan batubara telah memenuhi nilai

toleransi menurut kontrak kerja PT. Bukit Asam (Persero). Apabila hasil penghitungan

volume memenuhi nilai toleransi, maka metode fotogrametri jarak dekat dapat

dipertimbangkan sebagai alternatif pendukung penyediaan data volume tumpukan

batubara. Data yang digunakan merupakan data kerja praktek di PT. Bukit Asam

(Persero).

I.2. Lingkup Kegiatan

Lingkup kegiatan pada proyek ini adalah melakukan penentuan volume pada

suatu tumpukan batubara tertentu menggunakan metode fotogrametri jarak dekat yang

dilakukan di PT. Bukit Asam (Persero) Site Tambang Air Laya pada bulan Januari 2015.

Batasan dari kegiatan ini meliputi:

1. Menghitung selisih dari volume tumpukan batubara antara metode GNSS

dengan metode fotogrametri jarak dekat.

3

2. Pengambilan foto obyek menggunakan kamera DSLR Nikon D90 dengan

panjang lensa 18 mm.

3. Data sekunder berupa data koordinat GCP (x,y,z) dan data koordinat titik

perapatan (x,y,z) tumpukan batubara diukur menggunakan metode GNSS

stop and go.

4. Data pengukuran metode GNSS stop and go merupakan data yang dianggap

benar.

5. Model 3D dibentuk secara otomatis dengan menggunakan perangkat lunak

Agisoft Photoscan 1.4. dan Surpac 6.5.1.

6. Penghitungan volume tumpukan batubara menggunakan perangkat lunak

Surpac 6.5.1 dengan metode cut and fill.

I.3. Tujuan

Proyek ini bertujuan untuk menentukan volume tumpukan batubara

menggunakan metode fotogrametri jarak dekat berdasarkan nilai toleransi hitungan yang

diatur dalam kontrak kerja PT. Bukit Asam (Persero).

I.4. Manfaat

Manfaat yang diharapkan dari kegiatan proyek ini adalah:

1. Mampu mengaplikasikan metode fotogrametri jarak dekat untuk pemodelan 3D

tumpukan batubara.

2. Dapat mengetahui hitungan volume tumpukan batubara yang diukur

menggunakan metode fotogrametri jarak dekat.

3. Dapat menganalisis hasil hitungan volume tumpukan batubara yang diukur

menggunakan metode fotogrametri jarak dekat apakah memenuhi nilai toleransi

hitungan volume atau tidak.

4

I.5. Landasan Teori

I.5.1. Fotogrametri jarak dekat

Fotogrametri jarak dekat adalah teknik fotogrametri non topografi dengan lokasi

kamera berada di atas atau di permukaan bumi dan jarak obyek dengan kamera kurang

dari 100 meter. Karakteristik lain yang dimiliki fotogrametri jarak dekat adalah bahwa

foto yang digunakan pada fotogrametri jarak dekat diperoleh dari hasil pemotretan

dengan posisi kamera mengelilingi obyek. (Atkinson, 1996 dalam Aristia, 2014).

Pada dasarnya konsep yang digunakan dalam fotogrametri jarak dekat adalah

konsep fotogrametri analitis yang diaplikasikan pada pemotretan terestris. Prinsip yang

digunakan dalam fotogrametri jarak dekat adalah prinsip kolinearitas (kesegarisan) yang

dapat didefinisikan bahwa titik utama kamera, koordinat titik pada foto, dan posisi 3

dimensi titik tersebut pada ruang berada pada satu garis lurus. Kondisi kolinearitas ini

tentu saja digunakan sebagai solusi umum saat orientasi relatif baik secara aerial

maupun terestris.

Gambar I.1. Kondisi kolinearitas (Atkinson, 1996 dalam Aristia, 2014)

Pada foto terestris, sumbu x pada sistem koordinat foto sejajar dengan sumbu X

pada koordinat tanah, sumbu z pada sistem koordinat foto sejajar dengan sumbu Y pada

sistem koordinat tanah, dan sumbu y pada sistem koordinat foto sejajar dengan sumbu Z

pada sisitem koordinat tanah. Hal tersebut yang menyebabkan perbedaan antara foto

udara dan foto terstris.

5

Fotografi terestrial bisa dilakukan secara statis (foto obyek stasioner) atau

dinamis (foto benda bergerak). Untuk fotografi statis, foto diambil dengan waktu yang

lambat, halus, waktu eksposur yang lama. Stereopairs dapat diperoleh dengan

menggunakan kamera tunggal dan membuat eksposur di ke dua ujung garis dasar.

Dalam mengambil foto terestrial dinamis, foto diambil dengan waktu yang cepat dan

kecepatan rana yang cepat. Stereopairs dapat diperoleh dengan menggunakan dua

kamera yang terletak di ujung garis dasar dan harus membuat eksposur yang

simultan.(Wolf, 1983 dalam Aristia, 2014)

Pada saat akuisisi data, foto yang diambil harus dengan tumpang tindih. Posisi

kamera berpindah sepanjang obyek dalam pengambilan foto, dan membuat foto-foto

yang diambil merupakan sepasang foto stereo, sehingga posisi kamera tidak pada

posisi yang sama dan mengambil foto dengan berputar di satu lokasi. Tumpang tindih

antara posisi kamera yang untuk model 360 derajat (Gambar I.2), sebaliknya

pengambil foto dengan posisi sejajar terhadap obyek (Gambar I.3). Foto-foto harus

diambil dari posisi yang dekat satu sama lain, dan pada sudut rendah, (Alan Walford,

2013 dalam Janitra, 2014).

Gambar.I.2. Pemotretan obyek 360 derajat, (Alan Walford, 2013 dalam Janitra, 2014)

6

Gambar.I.3. Pemotretan sejajar terhadap obyek (Alan Walford, 2013 dalam Janitra,

2014)

Selain itu dikenal juga istilah base to height / (b/h) ratio. Base to height / (b/h)

ratio adalah istilah yang digunakan dalam fotogrametri. Hal ini didefinisikan sebagai

rasio pemisaha atau perbandingan antara jarak sepasang kamera dan jarak dari kamera

ke permukaan, (Gambar I.8). Rasio terbaik yang sesuai software PhotoModeler Scanner

sekitar 0,3 , tetapi ada beberapa toleransi, dimana rasio lebih kecil (paling kecil 0.2 )

atau lebih besar juga dapat bekerja (paling besar 1.0) . Base adalah jarak antara kamera

dengan kamera lainya, sedangkan height adalah jarak dari kamera ke permukaan. (Alan

Walford, 2013).

Selanjutnya data foto akan diolah dengan perangkat lunak tertentu untuk

memodelkan obyek ke dalam bentuk tiga dimensi. Dari pemodelan tersebut dapat

dilakukan analisis untuk penentuan volume dari objek. Syarat yang harus dipenuhi

dalam pengambilan foto sebagai berikut (Sarinurrohman, 2005 dalam Anandito, 2011):

1. Tinggi kamera saat akuisisi data adalah setengah tinggi obyek, hal ini

bertujuan agar hasil foto dapat mencakup keseluruhan dari obyek.

2. Sudut pemotretan antara kamera dengan obyek disarankan mendekati 90̊ .

3. Kamera yang digunakan sudah terkalibrasi, sehingga dapat meminimalisir

kesalahan pada hasil foto.

4. Pertampalan tiap foto minimal 50%.

5. Diperlukan tie point pada beberapa bagian obyek sebagai syarat untuk orientasi

foto pada saat pengolahan menjadi model 3D.

7

Klasifikasi kamera dalam fotogrametri secara garis besar dibagi menjadi dua,

yaitu kamera metrik dan kamera non metrik. Pada pekerjaan ini menggunakan kamera

non metrik dalam malakukan pengambilan data. Kamera non metrik merupakan kamera

yang berkualitas biasa digunakan orang secara umum maupun profesional. Kamera non

metrik tidak memiliki fokus yang tetap sehingga interior orientation kameranya tidak

diketahui. Selain itu kamera non metrik tidak memiliki fiducial mark sehingga dalam

penggunaanya perlu dilakukan kalibrasi kamera (Moffit dan Mikhail, 1980 dalam

Adinaningrum, 2015).

Kamera non metrik pada dasarnya tidak didesain untuk untuk tujuan

fotogrametri. Namun dengan melihat parameter dalam kaidah fotogrametri, kamera non

metrik dapat digunakan untuk tujuan fotogrametri. Kamera non metrik memiliki

keunggulan dalam hal fokus lensa yang fleksibel sehingga dapat menyelesaian rangkaian

pemotretan dengan cepat. Selain itu harga kamera non metrik lebih terjangkau dari pada

kamera metrik (Karara, 1989 dalam Adinaningrum, 2015).

I.5.2. Ground Sampling Distance (GSD)

Ground sampling distance atau resolusi spasial adalah ukuran terkecil dari obyek

yang terekam oleh kamera. Panjang dan lebar sensor kamera berpengaruh pada luas

cakupan area yang terpotret dan menentukan dalam perhitungan panjang basis udara

untuk memperoleh pertampalan yang diinginkan. Ground sampling distance (GSD) juga

dapat diartikan sebagai jarak di atas tanah yang diwakili tiap 1 piksel pada foto udara.

(Soetaat, 2011 dalam Melasari,2014)

Berikut ini rumus untuk memperoleh nilai GSD foto udara:

GSD = resolusi piksel x ASf (I.1)

GSD = ( l / jumlah piksel ) x ( Hrata-rata

Keterangan:

/ f ) (I.2)

ASf = angka skala foto

l = ukuran lebar sensor (mm)

Hrata-rata

F = fokus kamera (mm)

= tinggi terbang rata – rata (m)

8

I.5.2.1. Resolusi piksel.

Resolusi piksel = panjang sensor / jumlah piksel (I.3)

Piksel (dari bahasa picture element) merupakan unsur

gambar atau representasi sebuah titik terkecil dalam sebuah gambar grafis yang dihitung

per inchi. Jumlah piksel dalam sensor menentukan tingkat kehalusan foto atau resolusi

yang dihasilkan. Resolusi piksel merupakan ukuran dari 1 buah piksel. Semakin kecil

ukuran sebuah piksel semakin halus gambar yang dihasilkan. Rumus resolusi piksel

adalah sebagai berikut.

I.5.2.2. Skala foto. Skala foto merupakan perbandingan antara jarak antar obyek

di foto dengan jarak obyek yang sama di lapangan. Skala foto dapat juga berupa

perbandingan antara panjang fokus kamera pemotretan dengan tinggi terbang wahana.

Gambar I.4 berikut menunjukkan bentuk geometri foto udara.

Gambar I.4. Geometri foto udara tegak antara objek dengan foto (Wolf 1983 dalam

Adinaningrum, 2015)

9

Skala rata-rata = f / Hrata-rata ( I.4) dalam hal ini,

f : panjang fokus kamera

Hrata-rata : tinggi terbang rata-rata

I.5.2.3. Ukuran sensor kamera.

I.5.3. Kalibrasi kamera

Kamera analog menggunakan plat film sebagai

sensor, sedang pada kamera digital sensor yang digunakan berupa plat CCD (Charge

Coupled Device) ataupun CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor). Ukuran

sensor pada kamera digital non-metrik yang ada saat ini sangat beragam.

Kalibrasi kamera adalah suatu proses yang sangat penting dalam pengukuran

Fotogrametri. Kalibrasi kamera merupakan proses penentuan parameter orientasi dalam

dari sebuah kamera. Sebuah kamera dikatakan telah terkalibrasi apabila parameter

panjang fokus (c), principle point (Xp, Yp), dan distorsi lensa (K1, K2, K3, P1, P2)

telah diketahui. Pada perangkat lunak Agisoft Photoscan 1.4 setelah dilakukan proses

identifikasi tie point, maka didapati persamaan kalibrasi kameranya sebagai berikut

(Atkinson, 1996 dalam Aristia 2014).

= (I.5)

Matriks R merupakan matriks rotasi :

Rω = ; Rφ = ; Rκ =

(I.6)

R = RωRφRκ

R =

(I.7)

10

xa - xo= (I.8)

ya - yo = (I.9)

Keterangan :

xa, ya

x

= koordinat titik A di foto.

o, yo

X

= koordinat titik pusat foto.

A, YA, ZA =

X

koordinat titik A di permukaan bumi.

O, YO, ZO =

c = panjang fokus kamera.

koordinat pusat kamera.

rij

R

= elemen matriks rotasi.

ω

R

= matriks rotasi terhadap sumbu X.

φ

R

= matriks rotasi terhadap sumbu Y.

κ

Setelah proses kalibrasi kamera diperoleh parameter-parameter kalibrasi sebagai

berikut: (1) panjang fokus, (2) Principle point , dan (3) Distorsi lensa. Penjelasan

terhadap parameter-parameter tersebut adalah sebagai berikut :

= matriks rotasi terhadap sumbu Z.

I.5.3.1. Panjang Fokus. Panjang fokus adalah jarak dalam satuan milimeter (mm)

antara bagian tengah elemen optik lensa dengan bidang proyeksi kamera (CCD/CMOS)

dalam kamera digital atau film dalam kamera analog. Nilai panjang fokus ini harus

diketahui karena berhubungan dengan pengukuran obyek. Pada beberapa perangkat

lunak pengolahan data, terdapat dua buah nilai panjang fokus hasil kalibrasi kamera

yaitu panjang fokus dalam satuan panjang (mm) dan panjang fokus dalam piksel.

11

I.5.3.2. Titik Pusat Foto / Principle Point. Principle Point merupakan titik utama

hasil proyeksi tegak lurus titik pusat perspektif (titik pusat proyeksi) pada bidang foto.

Titik ini merupakan titik utama pada sistem koordinat foto.

Gambar I.5. Geometri sebagian orientasi dalam

(Abdelhafiz, 2009 dalam Aristia, 2014)

I.5.3.3. Distorsi Lensa.

Distorsi pada lensa meyebabkan kesalahan geometrik atau bentuk obyek pada

foto, namun tidak mengurangi ketajamannya dari hasil pemotretan kamera. Kesalahan

tersebut mengakibatkan adanya penyimpangan geometri pada foto dengan geometri

obyek sebenarnya. Distorsi lensa dibedakan menjadi dua yaitu distorsi radial dan

tangensial (Wolf, 1993 dalam Aristia, 2014).

Ketidaksesuaian bentuk obyek yang ada di dunia nyata

dengan bentuk obyek pada foto yang menyebabkan tidak tepatnya proyeksi dari pusat

perspektif lensa terhadap bidang foto sehingga letak proyeksinya tidak tepat pada pusat

sistem koordinat foto disebut distorsi lensa. Hal ini disebabkan karena lensa yang

digunakan memiliki kualitas yang kurang baik sehingga terjadi perubahan arah sinar

yang keluar dari lensa dan yang masuk menjadi tidak sejajar.

Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial terhadap titik

utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa biasa diekspresikan sebagai fungsi polynomial

12

dari jarak radial terhadap titik utama foto. Distorsi radial ke arah luar dianggap positif

dan ke arah dalam dianggap negatif. Distorsi radial ke arah dalam disebut sebagai

pinchusion distortion, dan distorsi radial ke arah luar disebut barrel distortion.

Perbedaan keduanya dapat dilihat pada Gambar I.6.

(a) (b)

Gambar I.6 (a) Pinchusion distortion dan (b) barrel distortion

Distorsi radial dideskripsikan sebagai fungsi polinom dari jarak radial terhadap

titik utama foto.

δx = ( (I.10)

δy = ( (I.11)

dengan nilai r :

r2 = (I.12)

Dimana :

δx, δy = Besar distorsi radial.

K1, K2, K3

r = Jarak radial.

= Parameter distorsi radial.

Distorsi tangensial adalah pergeseran linier titik di foto pada arah normal (tegak lurus)

garis radial melalui titik foto tersebut. Distorsi tangensial disebabkan kesalahan

sentering elemen-elemen lensa dalam satu gabungan lensa dimana titik pusat elemen-

elemen lensa dalam gabungan lensa tersebut tidak terletak pada satu garis lurus.

13

pergeseran ini biasa dideskripsikan dengan dua persamaan kuadratik untuk pergeseran

pada arah x (δx) dan arah y (δy)

δx = [P1 [ r2 + 2 ( – xp)2 ] + 2P2 ( – xp) ( – yp)] (1+P3r2

δy = [2P

) (I.13)

1( – xp) ( – yp) + 2P2( r2 + 2 ( – yp)2 )] (1+P3r2

Dimana :

) (I.14)

δx = Besarnya pergeseran pada arah x

δy = Besarnya pergeseran pada arah y

P1, P2, P3

r = jarak radial

= Parameter distorsi tangensial

I.5.4 Distribusi Titik kontrol dan Titik Ikat.

Ground Control Point (GCP) atau titik kontrol adalah titik lokasi yang diketahui

atau diidentifikasi dalam ruang nyata (di tanah), dan Ground Control Point (GCP)

digunakan untuk verifikasi posisi fitur peta. Ground Control Point (GCP) berfungsi

sebagai titik sekutu antara sistem koordinat peta dan sistem koordinat foto. Independent

Check Point (ICP) atau titik cek adalah sebagai kontrol kualitas dari obyek dengan cara

membandingkan koordinat model dengan koorsinat sebenarnya. Ground Control Point

(GCP) dan Independent Check Point (ICP) pada umumnya dibuat menyebar dipinggiran

foto dan diadakan sengan dua cara, yaitu (Harintaka, 2008 dalam Janitra, 2014) :

1. Pre-marking adalah mengadakan titik target sebelum pemotretan

dilaksanakan.

2. Post-marking adalah mengidentifikasi obyek yang terdapat pada foto,

kemudian ditentukan koordinat petanya.

Tie point atau titik ikat adalah titik sekutu yang merupakan titik sekutu antar

foto yang saling bertampalan. Tie point selalu dibuat dengan cara post-marking, yaitu

menidentifikasi obyek yang sama pada daerah foto yang bertampalan.

Akurasi dan presisi adalah faktor yang perlu diperhatikan dalam pembuatan

Ground Control Point (GCP) yang berkualitas. Perbendaan antara akurasi dan presisi

pada Gambar I.7.

14

Gambar I.7. Akurasi dan presisi (Sedorovich, 2010 dalam Janitra, 2014)

Pada Gambar I.7 adalah menjelaskan perbedaan antara akurasi dan presisi.

Gambar I.7.a adalah ketepatan akurasi dan presisi yang baik, dimana posisi titik-titik

yang berkelompok pada target. Gambar I.7.b adalah presisi yang baik dan kurang

akurasi, dimana pengelompokan masih tepat tetapi tidak akurat karena posisi titik-titik

tidak berpusat pada target. Gambar I.7.c menunjukkan ketidaktepatan pada akurasi

dan presisi, dimana titik-titik tidak berkelompok dan tidak berpusat pada target.

Keakuratan proses akurasi dievaluasi dengan menghitung Root Mean Square

(RMS) Error disetiap titik. Root Mean Square (RMS) Error adalah perbedaan antara

hasil koordinat Ground Control Point (GCP) yang diinginkan dan hasil koordinat

sebenarnya (koordinat tanah), dititik yang sama.

I.5.5. Pembentukan model 3D.

Tujuan akhir dari pengolahan foto dalam fotogrametri jarak dekat adalah untuk

membangun model 3D bertekstur. Prosedur pengolahan foto dan pembentukan model

3D terdiri dari empat tahap utama. Keempat tahap utama tersebut meliputi tahap

alignment, pembuatan dense cloud, pembuatan mesh dan pembuatan texture. Aristia

(2014) menjelaskan bahwa tujuan akhir dari pengolahan data fotogrametri jarak dekat

adalah membentuk model 3D bertekstur yang terdiri dari empat tahap utama.

1.5.5.1. Tahap alignment.

Tahap ini diawali dengan proses image matching dengan

cara mengetahui posisi kamera pada setiap foto. Selanjutnya memasukkan nilai

koordinat (X,Y,Z) tie point pada foto sesuai urutan nomor titik secara merata. Ketika

semua foto sudah tereferensikan, maka akan diperoleh output berupa nilai RMS dan nilai

15

parameter kalibrasi kamera yang secara otomatis diolah oleh perangkat lunak Agisoft

Photoscan 1.4. Nilai parameter kalibrasi kamera perlu dimasukkan untuk

menghilangkan efek distorsi pada foto agar sparse point cloud dan formasi posisi

kamera dari data foto dapat terbentuk. Sparse point cloud adalah hasil penyelarasan dari

beberapa data foto sehingga dapat digunakan pada perangkat lunak yang lain.

1.5.5.2. Tahap membentuk dense point cloud. Dense point cloud merupakan

metode semi-otomatis untuk memodelkan obyek yang memiliki tekstur. Dense point

cloud mampu menghasilkan point cloud yang sangat kecil dan rapat. Pembentukan

model 3D menghasilkan bentuk yang sesuai dengan keadaan sebenarnya. Pemrosesan

data foto pada metode dense point cloud ini dilakukan secara stereo matching. Hasil

point cloud yang terbentuk tergantung pada proses image matching pertampalan foto-

foto.

1.5.5.3. Tahap membentuk mesh. Poligon permukaan obyek terbentuk berdasarkan

titik-titik dense point cloud sehingga membentuk segitiga dan segiempat yang

bergabung satu sama lain lalu membentuk suatu permukaan obyek yang solid. Poligon

yang terbentuk pada perangkat lunak Agisoft photoscan 1.4 disebut sebagai face /

surface sedangkan titik-titik perpotongan antar poligon yang membentuk jarring segitiga

disebut vertex.

1.5.5.4. Tahap membentuk texture.

1.5.6. Transformasi koordinat konform 3D

Tekstur pada obyek dapat terbentuk dengan

cara memanggil tekstur dari foto aslinya atau memberikan tekstur yang tersedia dalam

perangkat lunak Agisoft photoscan 1.4 melalui proses rendering foto, yaitu memberikan

tekstur foto pada mesh hasil pemodelan geometri yang telah dibentuk pada proses

sebelumnya. Pada tahap ini dibentuklah jaring-jaring segitiga (TIN) yang lebih rapat,

sehingga terain dan surface terlihat lebih halus.

Transformasi koordinat 3D adalah suatu proses untuk merubah suatu sistem dari

sistem koordinat 3D yang satu ke sistem koordinat 3D lainnya dengan salib sumbu antar

ke dua sistem sama-sama tegak lurus. Perubahan sistem ini umumnya digunakan untuk

16

merubah referensi koordinat point sumbu x y z yang direferensikan ke sistem sumbu X

Y Z yang lain. Transformasi koordinat konform 3D merupakan salah satu yang

digunakan untuk proses registrasi antar model atau yang disebut juga transformasi

Helmert. Faktor penentu transformasi 3D adalah parameter-parameter tranformasi, di

mana parameter tersebut adalah independent.

Parameter-parameter pada transformasi koordinat conform 3D adalah rotasi,

translasi dan skala. Parameter transformasi 3D ada 7 parameter, sehingga untuk proses

registrasi antar sistem ke sistem yang lain parameter yang harus dicari yaitu skala ( λ ),

rotasi (ω,ψ,k ) dan translasi ( Tx, Ty, Rz ). Transformasi koordinat konform tiga dimensi

meliputi perubahan dari suatu sistem tiga dimensional ke sistem lainnya. Transformasi

konform 3D merupakan sebuah transformasi yang mempertahankan faktor skala sama

pada semua arah, trasformasi ini banyak digunakan untuk kepentingan transformasi

model. Transformasi konform akan mempertahankan bentuk model yang ditransformasi

sehingga tidak terjadi perubahan sudut obyek.

Gambar I.8. Transformasi koordinat konform 3D

(Atkinson 1996 dalam Adinanigrum, 2015)

Model yang berada dalam sebuah chunk (subproject dalam perangkat lunak

Agisoft Photoscan 1.4) pada registrasi model 3D memiliki sistem koordinat lokal

masing-masing, sehingga setiap tie point pada pada model memiliki sistem koordinat

yang sesuai dengan chunk. Proses registrasi antar chunk yang saling berdekatan harus

17

memiliki acuan target yang sama dalam arti adalah posisi target sebagai tie point yang

sama. Kesamaan posisi acuan target untuk proses registrasi bisa ditentukan dengan

transformasi koordinat 3D yang akan memeperoleh nilai parameter-parameter antar ke

dua sistem acuan tersebut. Salah satu dari chunk tersebut harus dijadikan sebagai

koordinat acuan (referensi) sebagai acuan bagi chunk lainnya.

Transformasi konform model 3D antara suatu model dengan sistem koordinat XB,

YB, ZB dan model lain dengan sistem koordinat XA,YA, ZA

dapat dilihat pada persamaan

dibawah ini :

(I.15)

Dimana :

XB, YB, ZB

X

= koordinat model B.

A,YA, ZA

s = faktor skala.

= koordinat model A.

R = parameter rotasi (ω,φ,k).

Tx,Ty, Tz

1.5.7. Metode GNSS stop and go

= parameter translasi.

Metode GNSS merupakan metode pengukuran yang penentuan posisi titik

koordinatnya dilakukan dengan menggunakan alat yang tidak berpangkal di tanah tetapi

dilakukan dengan menggunakan wahana seperti pesawat terbang, pesawat ulang alik

atau satelit. Pada proyek ini metode GNSS yang digunakan adalah metode stop and go.

Metode stop and go adalah metode survei GPS dimana pada proses pengamatannya,

setelah melakukan inisialisasi di titik awal untuk penentuan ambiguitas fase, receiver

GPS bergerak dari titik ke titik dan melakukan pengamatan dalam waktu yang relatif

singkat (sekitar 1 menit) pada setiap titiknya.

18

Gambar I.9. Metode penentuan posisi stop and go

(http://www.bakosurtanal.go.id)

Metode penentuan posisi ini kadang disebut juga sebagai metode semi-

kinematik. Metode ini mirip dengan metode kinematik. Hanya pada metode ini titik-titik

yang akan ditentukan posisinya tidak bergerak, sedangkan receiver GPS bergerak dari

titik ke titik dimana pada setiap titiknya receiver tersebut berdiam beberapa saat,

sebelum bergerak lagi ke titik berikutnya.

Karakteristik dari metode penentuan posisi stop and go, diantaranya:

1. Selama pergerakan antara titik ke titik, receiver harus selalu mengamati

sinyal GPS (tidak boleh terputus).

2. Seandainya pada epok tertentu selama pergerakan terjadi cycle slip maka

receiver harus melakukan inisialisasi kembali dan kemudian bergerak lagi.

3. Berbasiskan differential positioning dengan menggunakan data fase.

4. Penentuan posisi bisa dilakukan secara real-time ataupun post-processing.

5. Metode ini cocok untuk penentuan posisi titik-titik yang jaraknya dekat satu

sama lainnya serta berada pada daerah yang terbuka.

19

I.5.8. Digital Elevation Model (DEM)

Digital Elevation Model (DEM) adalah representasi statistik permukaan tanah

yang kontinyu dari titik-titik yang diketahui koordinat X, Y, dan Z nya pada suatu sistem

koordinat tertentu. Suatu DEM merupakan sistem yang terdiri dari dua bagian, yaitu

sekumpulan titik-titik yang mewakili bentuk permukaan terrain yang disimpan pada

memori komputer, dan Algoritma untuk melakukan interpolasi titik-titik baru dari data

titik yang diberikan atau menghitung data lain.

DEM sendiri dapat diartikan sebagai representasi ketinggian dari suatu

continuous terrain atau permukaan (tanpa ada feature alam dan hand made) dalam

bentuk digital atau numeris, dalam sistem koordinat X, Y, Z. Pengertian DEM

mencakup tidak hanya tinggi (height) dan elevasi (elevation), tetapi juga unsur-unsur

morfologi yang lain seperti garis sungai dan lain-lain (Dipokusumo dkk, 1983 dalam

Permana, 2014).

Gambar I.10. DEM (Digital Elevation Model)

20

Pada pekerjaan penghitungan volume ini menggunakan jenis Digital Elevation

Model nya yaitu Triangle-based Modeling atau biasa disebut TIN. TIN adalah salah

satu metode untuk merepresentasikan suatu surface (permukaan) bumi dalam bentuk

jaring–jaring segitiga tak beraturan yang tersebar secara tidak teratur dan saling

berhubungan. Masing-masing segitiganya terdiri dari dari tiga vertex yang mempunyai

koordinat lokasi (X, Y) dan nilai elevasi (Z). Dalam pembentukan TIN dibutuhkan

setidaknya enam titik yang dapat digunakan untuk pembentukan jaring segitiga. Tiga

titik berada pada node sebagai ujung sisi–sisi segitiga dan tiga titik lainya merupakan

titik luar yang membentuk jaring segitiga lain. TIN akan menghasilkan informasi yang

padat pada daerah yang kompleks dan informasi yang jarang pada daerah yang homogen

(Li Zhilin dan Gold, 2005 dalam Permana, 2014).

Konsep pembentukan TIN didasarkan pada delaunay triangulation. Delaunay

triangulation merupakan suatu metode untuk membangun geometri segitiga dimana

metode ini memaksimalkan sudut minimum dari semua sudut segitiga tersebut.

Gambar I.11. Pembentukan TIN dengan Delaunay Triangulation

(Geodis-ale, 2012 dalam Permana, 2014)

I.5.9. Hitungan volume tumpukan batubara metode cut and fill

Metode hitungan volume tumpukan batubara pada dasarnya menggunakan

prinsip perhitungan volume dari bagian permukaan batubara yang dibatasi oleh

penampang-penampang melintangnya. Perhitungan volume batubara dapat dilakukan

21

dengan beberapa metode, yaitu metode garis kontur, metode irisan melintang (Cross

section) dan metode cut and fill. Pada pekerjaan ini metode yang digunakan adalah

metode cut and fill.

Gambar I.12. Visualisasi penghitungan volume dengan metode cut and fill

(www.geodis-ale.com)

Prinsip dari metode cut and fill adalah menghitung luasan dua penampang serta

jarak antara penampang atas dan penampang bawah tersebut. Dengan mengetahui data

penampang atas dan penampang bawah, maka dapat dihitung luas masing-masing

penampang. Volume dihitung dari DEM yang dibentuk dari jaring-jaring segitiga (TIN).

Jaring segitiga inilah yang akan membentuk suatu geometri prisma dari dua surface.

Surface dibedakan menjadi dua yaitu first surface dan second surface. First surface

merupakan surface yang akan dihitung volumenya sedangkan second surface merupakan

surface yang dijadikan sebagai alas.

Gambar I.12 menunjukan bahwa volume total dari suatu area dihitung dari

penjumlahan volume semua prisma. Volume prisma dihitung dengan mengalikan

permukaan proyeksi (Ai) dengan jarak antara pusat massa dari dua segitiga yaitu desain

surface dan base surface (di). Rumus penghitungan volume dapat dilihat pada rumus

I.16 (www.geodis-ale.com).

Vi= Ai.di (I.16)

22

Keterangan :

Vi :Volume prisma

Ai : Luas bidang permukaan proyeksi

di : Jarak antara pusat massa dua segitiga surface desain dan base desain.

Rumus penentuan volume di atas secara terperinci dapat dijelaskan oleh rumus

triangular prism dan rectangular prism yang dikemukakan oleh Pfilipsen (Pfilipsen,

2006 dalam dalam Permana, 2014).

nhigi

hmn

i

×

×= ∑ =

4)(

1 (I.17)

)( hohmFV −×= (I.18)

Keterangan :

V : Volume total

F : Luas permukaan keseluruhan

hm : Tinggi rata – rata vertex

ho : Tinggi pada bidang referensi horizontal

Persamaan rectangular prism merupakan turunan daripada persamaan triangular

prism. Persamaan triangular prism dapat dilihat pada persamaan berikut.

hmi = (hi1 + hi2 + hi3

Vi = Fi x hmi (1.20)

)/3

(I.19)

V = (I.21)

Keterangan :

i : segitiga ke-i

23

n : jumlah seluruh segitiga

hi1, hi2 : tinggi tiap titik pada satu segitiga

hmi : tinggi rata-rata dari satu segitiga

V : volume objek

Vi : volume dari satu segitiga

Fi : area dari satu segitiga